牛顿第二定律的应用临界问题[上学期]--新课标人教版

牛顿第二定律的应用-临界问题(附答案)

例1.如图所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点。问： (1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？ (2)此过程中水平恒力至少为多少？ 例1解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有： mg－F f＝0 水平方向有：F N＝ma 又F f＝μ2F N 得：a＝12.5 m/s2。 (2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a 水平恒力至少为：F＝105 N。 答案：(1)12.5 m/s2(2)105 N 例2.如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，求： （1）劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？ （2）劈以加速度a1= g/3水平向左加速运动时，绳的拉力多大？ （3）当劈以加速度a3= 2g向左运动时，绳的拉力多大？ 例2解：（1）恰无压力时，对球受力分析，得 （2），对球受力分析，得

（3），对球受力分析，得（无支持力） 练习： 1.如图所示，质量为M的木板上放着质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，求加在木板上的力F为多大时，才能将木板从木块下抽出？（取最大静摩擦力与滑动摩擦力相等） 1解：只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力，且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度 隔离受力较简单的物体m，则有：，a m就是系统在此临界状态的加速度 设此时作用于M的力为F min，再取M、m整体为研究对象，则有： F min-μ2(M+m)g=(M+m)a m，故F min=(μ1+μ2)(M+m)g 当F> F min时，才能将M抽出，故F>(μ1+μ2)(M+m)g 2.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10kg的猴从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2）（） A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2 2.分析：当小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，对 小猴受力分析，运用牛顿第二定律求解加速度． 解答：解：小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，即F=Mg； 小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力F′=F； 对小猴受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有

高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解

高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解 实验：用控制变量法研究：a 与F 的关系，a 与m 的关系 一、牛顿第二定律 1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a 的方向与F 合的方 向总是相同。 2.表达式：F=ma 或 m F a 合 = 用动量表述：t P F ?=合 揭示了：① 力与a 的因果关系．．．． ，力是产生a 的原因和改变物体运动状态的原因； ② 力与a 的定量关系．．．． 3、对牛顿第二定律理解： （1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力． （2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个 物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量． （3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变． （4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。 （5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度． （6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是kg ，a 的单位是米／秒2． （7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速 4. 理解时应应掌握以下几个特性。 (1) 矢量性 F=ma 是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。 (2) 瞬时性 a 与F 同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a 的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。 (3) 独立性 (力的独立作用原理) F 合产生a 合；F x 合产生a x 合 ； F y 合产生a y 合 当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在

牛顿第二定律典型分类习题

1.如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53o 的 斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s 2的加 速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力． 2.如图2所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和B ，物体A 放在倾角为α的斜面上，已知物体A 的质量为m ，物体A 和斜面间动摩擦因数为μ（μ

1.如图3-2-4所示，m 和M 保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M 和m 间的摩擦力大小是多少？ 2、如图3-3-8所示，容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器，顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触．今让系统从静止开始下滑，容器质量为M ，小球质量为m ，所有摩擦不计．求m 对M 侧壁压力的大小． 3、有5个质量均为m 的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ。当木块1受到水平力F 的作用，5个木块同时向右做匀加速运动，求: （1）匀加速运动的加速度; （2）第4块木块所受合力; (3) 第4木块受到第3块木块作用力的大小． 4.倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，已知斜面体的质量为M=10Kg ，一质量为m=1.0Kg 的木块正沿斜面体的斜面由静止开始加速下滑，木块滑行路程s=1.0m 时，其速度v=1.4m/s ，而斜面体保持静止。求： ⑴求地面对斜面体摩擦力的大小及方向。 ⑵地面对斜面体支持力的大小。 图3-2-4 m M θ 图3-3-8 1 2 3 4 5 F

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与 运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。

牛顿第二定律典型计算题精选

牛顿第二定律典型计算题精选 一、无相对运动的隔离法整体法（加速度是桥梁） 典例1：如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块Ｍ中心穿过横杆，Ｍ通过细线悬吊着小物块ｍ，小车在水平地面上运动的过程中，Ｍ始终未相对杆bc 移动，Ｍ、ｍ与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α，求Ｍ受到横杆的摩擦力的大小及方向。 二、有相对运动的隔离法整体法（12F ma Ma =+合） 典例2：如图所示，质量为M 的斜劈放置在粗糙的水平面上，质量为m 1的物块用一根不可伸长的轻绳挂起，并通过滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m 2的滑块相连。斜面的倾角θ，在m 1、m 2的运动过程中，斜劈始终不动。若m 1＝1kg ，m 2＝3kg ，θ=37°，斜劈所受摩擦力大小及方向？（sin37°＝0.6，g ＝10m/s 2）

三、传送带（共速后运动研判） 典例3：如图所示，传送带与水平方向成θ＝30°角，皮带的AB部分长L＝3.25m，皮带以v＝2m/s的速率顺时针方向运转，在皮带的A端上方无初速地放上一个 μ=，求: 小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数/5 (1)物体从A端运动到B端所需时间； (2)物体到达B端时的速度大小. 四、有动力滑板（最大静摩擦力决定分离点） 典例4：如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F，若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中做出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。

知识讲解牛顿第二定律基础

牛顿第二定律 【学习目标】 1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam?的含义． 2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的． 3.灵活运用F＝ma解题． 【要点梳理】 要点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． (2)公式：Fam∝或者Fma?，写成等式就是F＝kma．． (3)力的单位——牛顿的含义． ①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系数k的含义． 根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位． 要点二、对牛顿第二定律的理解 (1)同一性 【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论： ①物体此时受哪些力的作用? ②每一个力是否都产生加速度? ③物体的实际运动情况如何? ④物体为什么会呈现这种运动状态? 【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F． ②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度． ③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动． ④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F． 从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性． 因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同． (2)瞬时性

牛顿第二定律经典例题

牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气

解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2

牛顿第二定律总结

牛顿第二定律应用的典型问题 1. 力和运动的关系 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 故正确答案选C。 2. 力和加速度的瞬时对应关系 （1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。 ②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知，绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。 ③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中的张力可以突变。 （3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。 ②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。 ③由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失。

牛顿第二定律知识点及其经典例题分析

牛顿第二定律 知识要点梳理?知识点一——牛顿第二定律 ▲知识梳理?一、牛顿第二定律 1．牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力处边成正比,与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 ２.牛顿第二定律的比例式为;表达式为。 3.力的单位是牛（N），1 N力的物理意义是使质量为m=1ｋg的物体产生的加速度的力。? 4.几点说明：?（１）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。?(２)矢量性:是一个矢量方程，加速度a与力Ｆ方向相同。?(3)独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关,与其他力无关。?(4)同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 二、整体法与隔离法?1．连接体:由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。 2．隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来,作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。?3.整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。 三、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法解题,多数情况下是把力正交分解在加速度 方向和垂直加速度方向上,有:（沿加速度方向）；(垂直于加速度方向) 特殊情况下分解加速度比分解力更简单。?应用步骤一般为:?①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图;③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴和y轴上;④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程;⑤统一单位，计算数值。 四、用牛顿运动定律解题的一般步骤?1．审题,明确题意，清楚物理过程; 2．选取研究对象，可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统；?３.运用隔离法对研究对象进行受力分析,画出受力示意图;?4．建立坐标系,一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向；?５．根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程; 6．解方程,对结果进行分析,检验或讨论。 ▲疑难导析 一、对牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律是动力学的核心内容,在中学物理中有非常重要的地位。为了深刻理解牛顿第二定律,要从不同的角度，多层次、系统化地揭示其丰富的物理内涵。概括地讲，牛顿第二定律有“四同”“一相对”的特点。“四同”即同一单位制、同体、同时、同向;“一相对”即运动相对一定的参考系。 同单位制统一国际单位制:F的单位用牛（Ｎ）,m的单位用千克（kｇ）,a的单位用米/秒()，采用同一单位制的单位时，“”中的比例系数k为１，牛顿第二定律的表达式“”才成立。 同体性Ｆ、ｍ、a三者都针对同一物体，其中Ｆ是该物体所受的外力，m是该物体的质量,ａ是在F 作用下该物体的加速度。

牛顿第二定律各种典型题型

牛顿第二定律 牛顿第二定律 1.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式F=ma。 3.“五个”性质 考点一错误!瞬时加速度问题 1.一般思路:分析物体该时的受力情况―→错误!―→错误! ２.两种模型 (1)刚性绳（或接触面）:一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。 （２）弹簧（或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。 [例] (多选）(20１4·南通第一中学检测)如图所示，A、B球的质量相等,弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（) A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gｓｉn θ B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 Ｃ.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，Ａ球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

[例](2０１3·吉林模拟)在动摩擦因数μ=0．2的水平面上有一个质量为m=2 ｋg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示，此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g=１０ m／s2,以下说法正确的是( ) A．此时轻弹簧的弹力大小为20 Ｎ B.小球的加速度大小为８ m／ｓ2，方向向左 C．若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s２,方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习：（２0１４·苏州第三中学质检）如图所示，质量分别为ｍ、2ｍ的小球Ａ、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球Ａ的加速度的大小分别为( ) A.错误!，错误!＋gＢ.错误!,错误!+ｇ C.错误!，错误!+g D.错误!,＼f(Ｆ,3m)+g 4．（２014·宁夏银川一中一模)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.Ａ、B两小球的质量分别为m A、m B,重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B Ａ．都等于错误! B.错误!和0 Ｃ.错误!和错误!·错误!?Ｄ.错误!·错误!和错误! 考点二错误!动力学的两类基本问题分析 (１)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。 (2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。

专题五 牛顿第二定律中的临界和极值问题

专题五 牛顿运动定律的应用 ——临界和极值问题 一、概念 （1）临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态。 （2）极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。 二、关键词语 在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题一般用假设法。 三、常见类型 动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。 四、解题关键 解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件。 常见的三类临界问题的临界条： 1、 相互接触的两个物体将脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。 2、 绳子松弛的临界条件是：绳子的拉力为零。 3、 存在静摩擦的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值。 五、例题解析 【例题1】质量为0.2kg 的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g =10 m/s 2） (1) 斜面体以23m/s 2的加速度向右加速运动； (2) 斜面体以43m/s 2，的加速度向右加速运动； 【例题2】如图所示，轻绳AB 与竖直方向的夹角θ=37°，绳BC 水平，小球质量m =0.4 kg ，取g =10m/s 2。试求： （1）小车以a 1=2.5m/s 2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB 的张力是多少？ （2）小车以a 2=8m/s 2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB 的张力是多少？

牛顿第二定律说课稿

牛顿第二定律说课稿 （一）教材分析 牛顿运动定律以力和运动的知识为基础，进一步研究了力和运动的关系。牛顿运动定律是经典力学的基础，从牛顿运动定律出发可以推导出动能定理、动量定理等一系列重要的物理规律。牛顿运动定律还是学习热学、电磁学的重要基础。因此，这一章内容在力学和整个物理学中占有很重要的地位，是中学物理教学的重点。牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章的重点和中心内容。 （二）教学内容、教材体系与教学目标 本章教材在牛顿第一定律之后，安排了一节“运动状态的改变”，起到了承上启下的作用。它既是对牛顿第一定律的深化，使学生进一步认识到力是产生加速度的原因，质量是惯性大小的量度，也是为学习牛顿第二定律做的铺垫，使学生认识到物体的加速度由力和质量两个因素决定，并且对它们的关系有了定性的认识。 本节教材利用控制变量的实验方法，分别研究了加速度跟力、加速度跟质量的关系，再把这两个关系综合起来，总结出牛顿第二定律。然后把牛顿第二定律从物体受一个力的特殊情况，推广到受多个力的一般情况，从物体受恒力的情况推广到物体受变力的情况，并且进一步强调了牛顿第二定律的矢量性和瞬时性。 根据以上分析和大纲对本节内容的要求，结合学生的实际情况，确定的知识教学目标为： 1．知道牛顿第二定律内容及表达式，理解牛顿第二定律的含义，能应用牛顿第二定律分析和解决有关问题。 2．理解牛顿第二定律的矢量性和瞬时性。 3．知道力的单位“牛顿”的定义。 在本节课的教学中，还应渗透科学方法教育。让学生通过研究加速度跟力和质量的关系的实验，掌握控制变量法。在总结牛顿第二定律的过程中，让学生体会实验研究、分析数据、总结规律的科学研究方法，并在这一过程中培养学生实验、观察、分析、归纳、概括的能力。 （三）教学方法

牛顿第二定律典型题型

牛顿第二定律典型题型 题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 1、如图所示，物体A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A 受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( ) A ．斜向右上方 B ．竖直向上 C ．斜向右下方 D ．上述三种方向均不可能 1、A 解析：物体A 受到竖直向下的重力G 、支持力F N 和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N 和摩擦力F f 的合力F 一定有水平方向的分力，F 在竖直方向的分力与重力平衡，F 向右斜上方，A 正确。 2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ） A ．mg B ．μmg C ．mg 1+μ D ．mg 1μ- 2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。 选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有μmg=ma ，a=μg 。而单一土豆A 的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。由矢量合成法则，得F 总= 1)()(+=+μmg mg ma ，因此答案C 正确。 例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300 ,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m 的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小. 题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一

(二)“牛顿第二定律”难题解析

（二）“牛顿第二定律”难题--压轴题2015.6.4 参考答案与试题解析 9．（2011?历城区校级模拟）在一个与水平面成α角的粗糙斜面上的A点放着一个物体，它系于一根不可伸长的细绳上，绳子的另一端B通过小孔C穿出底面，如图所示，开始时物体与C等高，当物体开始缓慢下滑时，适当的拉动绳端B，使物体在斜面上划过一个半圆到达C，则A和斜面之间的动摩擦因数μ为（） 其工作原理如图（a）所示，将压电陶瓷和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球，它的直径略小于陶瓷和挡板间的距离．小车向右做直线运动过程中，电压流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是（）

码m1和m2．在铁架上A处固定环状支架z，它的孔只能让m1通过．在m1上加一个槽码m，m1和m从O 点由静止释放向下做匀加速直线运动．当它们到达A时槽码m被支架z托住，m1继续下降．在下图中能正确表示m1运动速度v与时间t和位移x与时间t关系图象的是（） B 17．（2010?松江区二模）如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m．一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g 2

25．（2014?河西区二模）物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求： （1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； （2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．

牛顿第二定律典型例题

牛顿第二定律典型例题 一、力的瞬时性 1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变． 2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失． 【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直 线的夹角都是600 ，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度． 练习 1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整 个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ?重力加速度大小为g ?则有 A. 10a =，2a g = B. 1a g =，2a g = C. 120, m M a a g M +== D. 1a g =，2m M a g M += 2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ） A ．物体始终向西运动 B ．物体先向西运动后向东运动 C ．物体的加速度先增大后减小 D ．物体的速度先增大后减小 3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？ 4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同 图3-1-13 图3-1-2 图3-1-14

牛顿第二定律的应用临界问题与极值问题

值 2．中学阶段常见的临界问题归纳： 3．掌握临界问题的基本思路：

①仔细审题，认真分析研究对象所经历的物理过程，找到临界状态 ②找到重要物理量的变化规律，找出临界条件 ③根据临界条件列方程求解 【典型题例】 例1：有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg 的物块，动摩擦因素μ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2) 例2．托盘A托着质量为m的重物B，B 挂在劲度系数为k的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a，求经过多长时间，A与B开始分离（a g）． 例3．如图，光滑斜面质量为M=8 kg，小球m=2kg，用细绳悬挂相对静止在斜面上，求： (1)用多大的水平力F推斜面时，绳中的张力为零? (2)用多大的水平力F推斜面时，小球对斜面的压力为零? 例4：如图所示，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。求： （1）小车以a=g向右加速； （2）小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？ 牛顿第二定律专题（二）—临界问题与极值问题针对训练 一、选择题（第1到第4为单选题，第5到第8题为多选题） 1．如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进() A．g/μ B．gμ C．μ/g D．g 2．如图5所示，质量为M的木板，上 O B A 例2题 例1

牛顿第二定律

牛顿第二定律教学设计 一、学习任务分析 1．教材的地位和作用 牛顿第二定律是在实验基础上建立起来的重要规律，它是动力学的核心规律，也是学习其它动力学规律的基础。在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中涉及本节的内容有：“通过实验，探究加速度与物体质量、物体受力的关系，理解牛顿第二定律。”本条目要求学生通过实验，探究加速度、质量、力三者的关系，强调让学生经历实验探究过程。 2．学习的主要任务 本节的学习任务类型是综合型。在知识上要求知道决定加速度的因素、理解加速度、质量、力三者关系；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法──控制变量法、图象法的应用。 3．教学重点和难点 重点：①知道决定物体加速度的因素。 ②加速度与力和质量的关系的探究过程。 教学难点：引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案、完成实验并得出实验结果。 二、学习者情况分析 在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了力、质量、加速度、惯性等概念；知道质量是惯性的量度、力是改变物体运动状态的原因；会分析物体的受力。已具备一定的实验操作技能，会用气垫导轨与光电测时系统或打点计时器研究匀变速直线运动；具备一定的计算机操作能力，会应用CAI课件处理实验数据。学生对物理学的研究方法已有一定的了解，在自主学习、合作探究等方面的能力有了一定提高。 在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。 三、教学目标分析 根据上述对学习任务和学习者情况的分析，确定本节课教学目标如下： 1．知识与技能目标 ①让学生明确物体的加速度只与力与和质量有关，并通过实验探究它们之间的定量关系； ②培养学生获取知识和设计实验的能力。 2．过程与方法目标 在探究过程中，渗透科学研究方法（控制变量法、实验归纳法、图象法等）； 3．情感、态度、价值观目标 ①通过学生之间的讨论、交流与协作探究，培养团队合作精神；

牛顿第二定律临界问题与极值问题

牛顿第二定律专题（二）—临界问题与极值问题 1．临界问题和极值问题 涉及临界状态的问题叫临界问题。临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。 能处理力学中常见的三类临界问题的临界条件： （1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零 （2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零 （3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值 2．掌握临界问题的基本思路： ①仔细审题，认真分析研究对象所经历的物理过程，找到临界状态 ②找到重要物理量的变化规律，找出临界条件 ③根据临界条件列方程求解 例1：有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素μ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2) 例1

例2．如图，光滑斜面质量为M=8 kg ，小球m=2kg ，用细绳悬挂相对静止在斜面上，求： (1)用多大的水平力F 推斜面时，绳中的张力为零? (2)用多大的水平力F 推斜面时，小球对斜面的压力为零? 例3：如图所示， m =4kg 的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。求： （1）小车以a=g 向右加速； （2）小车以a=g 向右减速时，细线对小球的拉力F 1和后壁对小球的压力F 2各多大？ 例4．托盘A 托着质量为m 的重物B ，B 挂在劲度系数为k 的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O 点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A 竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a ，求经过多长时间，A 与B 开始分离（a g ）． 例2题图 例4

牛顿第二定律及其应用 知识讲解 基础篇

物理总复习：牛顿第二定律及其应用 【考纲要求】 1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法； 2、了解力学单位制； 3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。 【知识网络】 牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 解决动力学两大基本问题 （1）已知受力情况求运动情况。 （2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。 运动=F ma ???→←??? 合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁 【考点梳理】 要点一、牛顿第二定律 1、牛顿第二定律 牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。 几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。 （2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。 （3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。 （4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 要点二、力学单位制 1、基本物理量与基本单位 力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。 在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。 2、 基本单位的选定原则 （1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。 （2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。 （3）必须具备相互的独立性。 在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。 例、关于力学单位制，下列说法正确的是（ ） A ．kg 、m/s 、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是基本单位 C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是g D ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F ma = 【答案】BD

高一物理牛顿第二定律典型例题答案及讲解

高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作[ ] A．匀减速运动 B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 【分析】木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动． 【答】D． 【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度． （1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0． （2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为： 它的方向与反向后的这个力方向相同． 【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是[ ] A．力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力

【误解一】选（B）。 【误解二】选（C）。 【正确解答】选（A）。 【错因分析与解题指导】[误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。 在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。 【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将[ ] A．不断增大 B．不断减少 C．先增大后减少 D．先增大到一定数值后保持不变 【误解一】选（A）。 【误解二】选（B）。 【误解三】选（D）。 【正确解答】选（C）。 【错因分析与解题指导】要计算摩擦力，应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。 若是滑动摩擦，可用f=μN计算，式中μ为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。若是静摩擦，一般应根据物体的运动状态，利用物理规律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。若是最大静摩擦，可用f=μsN计算，式中的μs是静摩擦系数，有时可近似取为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。 【误解一、二】都没有认真分析物体的运动状态及其变化情况，而是简单地把物体受到的摩擦力当作是静摩擦力或滑动摩擦力来处理。事实上，滑块所受摩擦力的性质随着α角增大会发生变