1数学起源于人类最早的生产活动

1数学起源于人类最早的生产活动，只是观察和经验所得，没有综合结论和证明。

2，提高将数学运用于现实情景的能力是发展素养数学的基本目标。

3；数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学。

4，数学课程目标分为三类：实用知识，学科知识和文化素养。

5，小学数学课程内容主要是通过教材来呈现的。

6，《数学课程标准>将小学数学学习分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合等四大领域。

7，教材内容在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。

8，将已有的经验有选择的运用到异类情景中去，并使原有的经验获得改组，构成一个新的认知结构，就是认知迁移的异化过程。

9，数学方法的基本类型有三种：提示型，问题解决型和自主型的教学方法

10，设计教学方案一般是从设计教学目标开始的、

11，数学新知识的导入主要有两条途径;一是由已有的数学知识导出，二是从实际问题引入。12，一般来说，数学设计的过程包括三个环节、；前期分析，方案设计，设计评价。

13，小学数学设计前期分析的主要工作可以归结为两厢：即内容分析和学生分析。

14.传统评价方式的弊端表现在：一是忽视了方式的多样化，二是忽视了价值的多元化。15，学生评价不单指对学生的学业结果的评价，还包括对学习过程的判断。

16，数学规则是客观事物之间的相互关系及规律性在人群中的反映其表现形式为数学法则，定律，公式，公理，定理等。

17，数学知识包括客观性数学知识和主观性数学知识。

18，数学思想方法是学习概念与规则时所形成的某种观点和使用方法，它们对于数学具有普遍的指导意义。

19，一般来说，空间想象能力以良好的空间概念为基础，以形成空间概念为目的。

20，问题解决就是从问题的初始状态开始，寻求适当的途径和方法，逐步逼近目标状态的过程。

21，本身是一个有组织，严密和封锁的演绎体系的数学属于理论的数学。

22，由不同个体在不同的环境中的不同生活经验所形成的数学属于现实的数学。

23，数学研究的对象是形式和关系，

24,20世纪初，国际数学教育界第二次改革的发起者是德国数学家F.KIein.

25．20世纪初，国际数学界第一次改革的发起者是英国皇家理工学院教授J.Perry

26,二战后，国际小学数学教育先后进行的改革是从“新数运动”，回到基础，到数学问题解决。

27,小学数学课程内容的呈现方式是教材.

28.在课堂学习中，学生的认知参与表现为及结论，背概念，练法则，等机械的认知水平，属于浅层次测略。

29，教师以一个参与者的角色来参与课堂活动，参与的形式是与学生平等对话。

30，教师以一个设计者的角色来参与课堂活动，参与的形式是进行教学设计。

31，按照教学实践目标的具体化程度来划分，若以行为方式来陈述一门课程的目标，属于培养目标。

32.单元教学目标和课堂教学目标是有任课教师组织制定的。

33.按照教学实践目标的具体化成都来划分，若界定为某一阶段的目标属于培养目标。

34‘培养目标和课程目标是有教育部组织制定的‘

35.为了了解教学方案的可行性和有效性，在方案正是运用之前进行的评价属于诊断性评价。

36.通常说的教材分析就是对学习内容的分析。

37，设计教学方案一般是从教学设计目标开始的。

38，目标取向评价注重效果

39，对评价者与被评价者，教师与学生的参与过程进行评价，属于主体取向评价。

40，如果规则B包含规则A，那么规则A与规则B就是上下位关系。

41，从数学的产生和发展历史来看，数学具有一下性质；对象是由人类发明创造的，源于对现实世界和思想世界研究的需要，具有客观存在的确定性，是一个不断发展的动态体系。42，数学的严谨性表现在：数学的计算过程具有严谨逻辑性。数学计算的效果具有精确性，数学的表述具有唯一性，数学体系本身具有系统性。

43，理论的数学具有如下特征：依靠公理体系来支撑，不依赖于人的经验，存在于数学家的头脑之中，有各种各样的问题，问题存在于完整的体系之中。

44，数学产生的起点：实际问题和理论问题。

45，数学应用的广泛性：数学的对象涉及整个主客观世界，数学渗透，运用到各个方面，其他学科都可以借用数学的特点来作为更精确地研究领域或描述。数学是一种工具

46.现实的数学具有如下特征”依靠局部组织“来支撑，依赖于人们的经验，存在于我们的现实之中，有各种各样的疑问，题存在于并不完整的体系之中。

47，新世纪我国小学数学课程总体目标具体化体现在：知识与技能，数学思考。解决问题，情感与态度。

48，国际小学数学课程目标的变革具体体现在：注重问题解决，注重数学应用，注重数学交流，注重数学思想方法，注重培养学生的态度情感与自信心。

49，《数学课程目标》，具有如下作用：指明了数学教育的目标和要求，是编写课本的依据，是教师教学的依据，是评价课程的标准。

50，教材的内容包括：文本知识，课程活动知识，评估程序，有效的表达方法。

51，《数学课程标准》将小学数学分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合，52，按照我国的传统认识，将数学能力结构分为：运算能力，空间想象能力，数学观察能力。数学记忆能力。数学思维能力。

53，在以情景呈现任务时，弗莱登塔尔认为，丰富的情景包括：场所，故事。设计，主题，剪辑。

54.数学课比较常用的小结方式是;回顾概括式，重点强化式，引申拓展式，评价鼓励式，55，数学问题的特征主要有：障碍性，探究性，可接受性，

56.构建儿童数学概念能力的培养，需要学生具备一定的社会经验，数学认知结构，数学思维能力。语言理解，记忆，表达能力。

57，影响儿童概念学习的因素主要有儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构，儿童的认知方式，儿童的思维水平。

58.客观性数学知识是指那些不因地域或学习者而改变的数学事实包括：数学思想方法，数学概念，数学规则，

59、数学规则的表现形式：数学法则，定律，公式，公理，定理。

60.影响问题解决的个人因素包括：知识经验基础，学习态度和动机，解决问题的能力，学习意志和个性。

论数学发展与人类文明的关系

论数学发展与人类文明的关系 法学Q1141班孙越11090033 数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类进化和智力法阵进程的反应。例如，埃及和巴比伦的数学源于人们生存的需要，希腊数学与哲学密切相关，中国数学的活力来自立法改革，印度的数学的源泉始于宗教，而波斯的数学和天文学互不分离。 文艺复兴是人类文明进程的一个里程碑，到了17世纪，微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列的问题，而18世纪法国大革命时期的数学设计力学、军事和工程技术。19世纪前半叶。数学和诗歌几乎同时从古典进入现代，其标志分别是非交换代数和非欧几何学的诞生，而进入20世纪以后，抽象化成为数学和人文的共性。 哲学与数学的在此交汇产生了现代逻辑学。现代数学和现代文明的结合，更能理解各专业与数学的关系。 一、数学的起源中东文明 数学每前进一步，都伴随着人类文明的一次进步。亿万多年前，居住在岩洞里的原始人就有了数的概念。本来，对事物的要求出自人类的生存本能，慢慢地，人类就有了明确的数的概念：1,2,3，……正如部落的头领需要知道有多少成员，牧羊人也需要知道自己拥有多少绵羊。 在有文字记载之前，记数和简单的算术就发展起来了。后来，逐渐衍生出三种有代表性的记数方法，即石子记数、结绳记数、刻痕记数。在古希腊的荷马史诗《奥德赛》故事告诉我们，很可能是牧羊人计算羊群的只数产生了数学，正如诗歌起源于祈求丰收的祷告。 说来有点残酷，一些美洲印第安人用过手机被杀者的头皮来计算他们杀敌的数目，而非洲的原始猎人通过积累业主的牙齿来计算他们杀死野猪的数目。据说，居住在乞力马扎罗山坡上游牧民族的少女习惯在颈上佩带铜环，其个数等于自己的年龄。以前，英国就报往往用粉笔在石板上画记号来技术顾客饮酒的杯数。后来，就产生了各种各样的语言，包括对应于大小不同的数的语言符号。 据考古学发现，刻痕记数大约出现在三万年以前，经过极其缓慢的发展，终于出现了书写记数和响应的数系。前者有古埃及的象形文字，希腊的阿提卡数字，中国的纵使筹码数字和玛雅数字，后者有中国的甲骨文数字和横式筹码数字以及印度的婆罗门数字。 数系的出现使得数的书写和数与数之前的预算成为可能。在此基础上加、减、乘、除乃至于初等算数便在几个古老的文明地区发展起来。与数的概念形成一样，人类最初的几何知识也是在他们对形的直觉中萌发出来的。几何学边是建立在对这类从自然界提炼出来的“形”的总结的基础之上。 近东既是人类文明的摇篮，也是西方文明的发祥地。由于特殊的地理因素，造就了以古老的象形文字和巨大的金字塔为标志的绵延三千年的古埃及文明。 除了上面介绍的数学成绩以外，埃及人和巴比伦人还将数学大量的应用于实际生活中，他们在纸草、泥版书上记载账目、期票、信用卡、买卖单据、抵押契约、代发款项，以及分配利润等事项。还比如数字7，巴比伦人最早注意到了，它是上帝的威力和复杂的自然界之间的一个和谐点，到了希伯来人手里，7又成为一个星期的天数。 二、希腊数学与希腊文明、 与东方文明古国不同，希腊城邦始终处于割据状态，这当然与它的地理因素有关，山脉和海洋把人们分散在遥远的海岸上，希腊的社会结构主要由贵族和平民两个阶段构成，他们并不彼此截然分开，在战争中同属一个国王领导，而这个国王不过是某个贵族家庭中的首领，这样一来，这个社会便容易产生民主和唯理主义氛围。在这个氛围中，经验的算术和几何法则被上升到具有逻辑结构和论证数学体系中。

高三地理专题：人类活动的地域联系

人类活动的地域联系 考纲要求 人类活动的地域联系 （1）人类活动地域联系的主要方式及作用 人类活动地域联系的主要方式（交通运输、通信、商业、服务业等）及作用。 （2）交通运输和通信 主要运输方式及特点。 交通运输线、站的区位因素。交通运输网的形成与发展。 中国主要交通运输线、铁路枢纽和港口。 城市的道路交通网络。 现代通信手段和通信网络的作用。 （3）商业贸易 商业中心的区位因素。商业网点的布局。 中国主要商业中心，主要进出口商品，主要贸易国家和地区。 当代金融、贸易的国际联系及特点。 重点难点分析 运输方式间的合理分配，都必须全面考察各种交通运输方式的技术经济特点及其功能。 国民经济对交通运输的要求是综合的、全面的。首先，要求运载量大、成本低、投资少，以便节省用于运输方面的开支；其次，要求货物到达快，以便缩短运输时间，加速流动资金周转；再次，要求尽可能保证持续不断地、安全地运输。不同运输方式对上述经济指标的满足程度不同。 下表是各种运输方式技术经济特征的比较(按数序由小到大，表示优劣的大体次序)。

(1)交通运输线是交通运输发生的最基本条件，不同的交通运输线，有不同的区位因素。影响铁路区位的决定性因素是国民经济的发展、人口和城市的分布、科学技术的进步等，如南昆铁路。在具体选择线路的走向时，经济因素仍然起主导作用。一般而言交通量最大，线路最短，经济效益最好。自然因素对交通运输方式的选择、建设投资，以及建成后的运输成本和运营费用支出，仍有不可忽视的影响。 (2)交通运输网中的点是客货流的集散地，是完成交通运输过程的重要环节。建设港口时，要考虑其航行、停泊、筑港等自然条件，以及腹地、城市等社会经济条件，如上海港。航空港和车站的区位也要受到自然、社会等因素的综合影响。航空港的机场占地面积很大，对自然条件要求比较严格(地形、地质、气候、鸟类等)，航空港与城市的距离取决于城市用地、交通联系、环境等综合因素；公路汽车、长途客运站的区位，要能最大限度地方便旅客，要与市内干道系统和其他交通方式有方便、直接的联系。可以在市中心边缘设站。在大城 市中，可以在市中心边缘不同方向设置两个以上的长途客运站。 (3)交通枢纽是若干条交通干线在重要的客货流集散地衔接，形成各种交通运输设施的综合体，是交通运输网的中枢点。分单一交通枢纽和综合交通枢纽两种类型。交通枢纽的区位选择，主要受自然条件、技术条件、经济因素和城市建设等条件和因素的长期影响。对枢纽影响最大的自然条件是地理位置和地形；科技的不断进步为克服不利的自然条件，利用有利条件提供了可能性，尤其表现在水利枢纽方面；经济因素是枢纽形成和发展的最直接因素，因为在国家和区际主要联系方向上会形成强大的客流与货流，如我国的主要交通枢纽均分布在南北和东西向的交通干线上；交通枢纽一般与城市共生，城市是区域内政治、 经济等的中心，枢纽设置在城市中的位置，会影响城市的对外交通，工商活动，以及城市人民的生活。因此交通枢纽的布局应与城市布局密切配合。

数学文化与欣赏教案

第一章 数学文化概论 教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学 文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。 教学重点：数学文化课与一般数学课的区别 教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系 教学课时：2节 教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 2序言 一、“数学文化”一词的使用 二、什么是“数学文化” 三、“数学文化”课的开设 四、“数学文化”课的上法 五、“数学文化”课的考核 2一、“数学文化”一词的使用 ?该词使用已有二、三十年; ?在中国，较早使用的是1990年 邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》及齐民友写的 《数学与文化》; ?近七、八年这个词用得多起来。 ?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说 明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学， 更愿意强调数学的文化价值。

第二章数学文化与数学教育 教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。 教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程 教学难点：数学教育与数学教学的区别 教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 数学文化与数学教育 “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰 富内容的知识体系，其内容对自然科学 家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和 艺术家十分有用，同时影响着政治家和 神学家的学说；满足了人类探索宇宙的 好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至 可能以难以察觉到的方式但无可置疑地 影响着现代历史的进程。” ——M·克莱因

一、数学教学与数学教育 1、数学教学： 初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。 2、数学教育： （1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展； （2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性； （3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事 物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观 世界的情感、态度与价值观。 （4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的 过程。 二、学生眼中的数学教育 老师眼中的数学与学生眼中的数学是 有区别的，学生眼中的数学并不是我们理 解的数学，要想使学生学好数学，必须走 进学生的心中，理解学生的思维，应该站 在学生的角度去进行教学设计，这样才有 可能使我们的教学切合学生的实际。 只有以学定教，才有高的教学效率！

人类活动的地域联系

编号：30---32 编者：杨广鹏审核：莫涛 课题：人类活动的地域联系 2010高考说明要求与省教学要求 一、人类活动地域联系的主要方式 人类活动地域联系的方式主要有哪些？它们的主要作用分别是什么？ 二、交通运输 1．交通运输的特点 2．交通运输方式的时代发展 3．现代交通运输的主要方式 4．交通运输方式的选择 阅读P87知识窗，运输方式的选择主要受哪些因素的影响？图4-1-7主要反映哪个因素的影响？受这一因素的影响，货物运输应如何选择？ 5.阅读下表，说说下面货物运输应选择什么运输方式？

吨钢材从上海到重庆⑤50000个芯片从美国到瑞士 6．现代交通运输的特点 7．交通运输的专业化——集装箱运输 阅读P88知识窗，说出集装箱运输的优点 三、通信 思考：通信被称为社会活动的“神经系统”，说说你的理解。 1．邮政通信 邮政通信的主要任务是什么？其局限性主要体现在哪些方面？对现代社会而言，邮政通信的主要业务应该放在哪些方面？ 2．电信通信 电信通信的主要任务是什么？其局限性主要体现在哪些方面？相对邮政通信有哪些明显的优势？P90知识窗反映出现代电子通信有哪些特点？ 四、商业贸易 什么是商业贸易？商业贸易在社会生活中主要担任什么作用？在图4-1-13中存在五个环节，哪些不是商业贸易的范畴？

四、交通运输线 1．交通运输线的主要类型 2．交通运输线的区位因素及其发展变化 3．交通运输线的区位选择 上面讨论的区位因素在交通线建设中的地位如何，在具体建设时遵循什么样的步骤？ 4．案例分析——青藏铁路 (1) 青藏铁路线路和建设解决的三大世界性难题： （2）分析青藏铁路选线原因 知识窗： 读书思考：欧洲拥有世界上最发达的内河航道网，运输量大，且季节变化小，试从自然、社会经济和技术等层面分析形成原因。 五、交通运输站点 1．交通运输站点的主要类型 2．不同交通运输站点的功能和特征 读书，完成下面表格：

数学建模 人口模型 人口预测

关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合

数学在人类文明发展中起到的作用

数学在人类文明发展中起到的作用邓小平说，“科学技术是第一生产力”，而科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学，这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学与人类文明的发展有着千丝万缕的联系。 一、用之以计数，使之融入生活 数学起源于数，数起源于数数。人类最早的数数工具就是双手与双脚，但数字大过于20的时候，人类就用木棍儿或者石子来代替手脚作为计量工具，渐渐发明了数字来代表这些具体的事物，所以数字天生就是抽象的东西。人类运用数字在日常生活中普遍应用于农业，狩猎，建筑等行业，大大提高了人类的生活水平。 二、用之以创造，促进生产发展 数学作为一种工具，在人类的发明创造中起了很大的作用，用数据测定并演算的规律，运用于各种生产工具的制作中，大大提高了人类的生产力，促进生产关系的改变，从而推动整个人类的文明进程。数学的广泛运用，不仅仅是运算能力的提高，而且在物理学，化学，机械，天文等学科中，起到了预测的功能。万有引力的发现，冥王星的预测都是数学广泛运用的成果，数学以之基础科学的作用，大大丰富了人类的生产力。 三、用之以研究，提高科技水平 数学作为一门技术，直接推动了科技的飞速发展。数学是一种普遍适用的技术，它可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立问题的模型，通过研究模型来解决相关的问题，作出正确的判断。

在当代高新技术中很多问题都要通过建立数学模型，应用数学方法并借助计算机的计算、模拟、仿真和控制来实现计算机行业的软件比重早已超过硬件，而软件技术本质上是数学技术。军事科学中，运用蒙特卡罗方法建立的概率模型，可在实战前对作战双方的军事实力、政治、经济、地理、气象等因素进行模拟，以选择出对自己一方既有利又最稳妥的作战方案。在计算机的发展中，数学为人类带来了信息化时代。信息时代即为数学时代，随着计算机的出现，兼有科学和技术两种品质的数学渗入到各行各业，并且物化到各种先进设备之中，促进了各行业科技含量迅速提高。科技的突飞猛进依赖于数学技术。 四、用之以推广，促进社会人文发展 在经济发展和社会管理过程中，数学技术在其中每一个环节都扮演了重要角色。任何一个产品，从原材料检验、下料、分类、运输、供应，到产品毛坯的准备、加工、物流、贮存、检测、装配、包装，到销售、服务、市场开发，直到市场信息反馈、成本核算、产品改进设计等等，数学中的最优化决策论原理促进了产品设计、生产与开发的科学化。社会上，任何一项制度的建立，都有相关的数据作为依据，用数学分析法讲的来的数据进行分析解剖，作为社会决策的重要依据，数学分析法成为社会管理的一项巨大突破！ 数学作为一种文化，具有比数学知识更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括，”通过数学的学习，可以接受数学精神和数学思想方法的熏陶，提高思维能力、锻炼意志和品质，并把它们迁移到学习、工作和生活中去。

九年级数学上册教案设计(北师大版)

第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（一） 学习目标： ①通过折、剪纸的方法，探索菱形独特的性质。 ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。 教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。 教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。 学习过程： 活动一： 自学课本例题以上的容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？ 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。 2. 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形？ 平行四边形 菱形 ？

②菱形为什么是轴对称图形？ 有对称轴。 图中相等的线段有： 图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。 性质： 证明： 活动二：对比菱形与平行四边形的对角线 菱形的对角线： 平行四边的对角线： 活动三：菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD， 求两条小路的长和花坛的面积。 课效检测： 一、填空 （1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。 （2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个角是。 （3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线

长是 。 （4）已知：菱形的周长是52 cm ，一条对角线长是24 cm ，则它的面积是 。 二、解答题 已知：如图，在菱形ABCD 中，周长为8cm ，∠BAD=1200 对角线AC ，BD 交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积。 教学设计反思 本节课的主要教学容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。A B C D O

数学文化与数学教育读后感汇编

《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，

数学与人类文明

数学与人 一个学期的数学与人类文明的课，改变了我对数学的许多看法。从小学到高中，一直认为数学就是繁杂的计算，复杂的数据和函数题目，为了考试而学数学。简单地认为数学除了加减乘除对日常生活有用之外，其他都没什么用处。然而，现在我才恍然大悟，原来数学对对科学的发展，文明的发展，对人类社会的发展，是如此重要！客观世界的一切事物小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。这也正说明了如果不懂得数学这门语言，我们就无法表达自己，更无法去认知自然，征服自然。 数学是科学的皇后，毫无疑问数学是美丽的。它像音乐一样和谐，在更深的层面上揭开自然界和人类社会内在的规律，现实世界是数学的丰富源泉。数学的奥妙不在于它的完美和复杂，相反是在于它找到了最经济，最简单的表述与论证。明晰，严谨，简介，规范，是人类文明，宇宙文明的共同语言。它，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理。基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。 微积分作为高等数学重要的一部分，对科学的发展起着巨大的推动作用。微积分的方法是一种辩证的思想方法，它包含了有限与无限的对立统一，能把复杂的问题进行空间、时间上的有限次分离，在有限的范围内进行近似处理，然后让分割无限地进行下去，局部范围无限变小，那么近似处理也就越来越精确，这样就可以得到精准的理论结果。更重要的是微积分是与实际应用联系发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然学科，社会学科及应用科学各个分支中，有越来越广泛的应用。菲欧几何也是是一门大的数学分支，它的发展催生了一些重要的新的几何的产生。菲欧几何的创建还打破了欧氏几何一统天下的局面，从根本上革新和拓广了人们对几何学观念的认识，导致人们对几何学基础的深入研究，而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革产生了重大的作用。 除此之外，数学巨大的魅力在于数学几乎渗透于任何一门学科中，如果说科学是正在沉积自己厚度的水中的泥沙，那么数学就是源源不断流来的清泉，不仅甘甜，而且逐渐汇聚成河流，推动着已经有了厚度的泥沙蔓延至四面八方，有时甚至将他们带到终点形成伟岸的山峰。数学门类的齐全性也决定了他应用的广泛性，因此数学成为了各门学科的基础和工具。例如数学对计算机学科的发展产生了重大的作用。其实，数学是计算科学的主要基础。计算模型的非连续性使得以严密、精确著称的数学尤其是离散数学被首选作为描述学科的工具。大多数计算科学理论不仅是对研究对象变化规律的陈述,由于能行性这一本质的思想和步骤,更重要的是取决于对理论的深刻认识和理解。由于离散数学的构造性特征与反映学科本质的能行性特征之间形成了天然一致,从而使离散数学的构造性特征决定了学科的许多理论，同时具有理论、技术、工程等多重属性,常常是相互渗透在一起，是密不可分的。理论上,凡是可以用计算机来处理的问题及其处理过程中都可用数学来描述;凡是可以用以离散数学为代表的构造性数学描述的问题及处理过程,也一定可以用计算机来实现。计算机学科的研究工作走向深入,研究内容比较复杂。人们首先是发展相应的计算模型或引入新的数学工具,然后依靠计算模型和数学工具将研究工作推向深入。例如,在计算方法中提及了报表、分解、集成、类比、推导、变换、扩展等，而网络协议描述,并发控制机制、容错计算、量子计算、计算机系统结构与性能分析、并行计算等,都引入了新的计算模型.随着时间的发展,计算机科学研究所需的数学专业基础知识从高等数学、数值分析、微分方程向抽象代数、泛函分析等拓扑学方向过渡，所以以上种种说明计算机学科的发展是与数学紧密相关的。 对于我自己来说，上了大学之后，学得是外语专业，没有什么机会深入了解过微积分这

论数学与人类文明

论数学与人类文明 the Mathematics and Human Civilization 邹常盼 09211273 2009211306摘要：数学是人类文明进步的力量。这句话，讲起来似乎很玄。社会发展、文明进步主要是依靠科学技术推动生产力和生产关系的发展，依靠民族文化素质的不断提高，与数学何干？然而，纵观古今中外人类文明的发展史，任何时期、任何朝代，无论是政治、军事还是经济、文化的进步，数学都无一例外地起着巨大的推动作用。 Abstract: Mathematics is the power of human civilization and progress. This sentence seems very mysterious about it. Social development, civilization and progress is mainly relying on science and technology to promote the development of productive forces and production relations, relying on the continuous improvement of the quality of national culture, and mathematics ware? However, throughout the history of human civilization, ancient and modern, at any time, any dynasty, whether political, military or economic, cultural progress and mathematics, without exception, plays a huge role in promoting. 关键词：数学，推动，人类文明。 Key words: mathematics, promote human civilization. 正文：王国维在《人间词话》中说： “诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。入乎其内，故能写之。出乎其外，故能观之。入乎其内，故有生气。出乎其外，故有高致。” 只知入乎其内，那是见木不见林，常常会迷失方向。所以还要辅助以出乎其外，站出来作高瞻远瞩。不站出来，就不知道数学的根在何处，不知道自己研究的最终目的与最终方向是什么。不站出来，就看不到数学与别的学科的密切联系与相互影响。不站出来，就看不到数学对人类文明的巨大贡献。 整个人类文明的历史就像长江的波浪一样，一浪高过一浪，滚滚向前。科学巨人们站在时代的潮头，以他们的勇气、智慧和勤奋把人类的文明从一个高潮推向另一个高潮。 数学在整个人类文明中都是深层次的动力。其作用一次比一次明显。 数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量。它不仅在科学推理中具有重要的价值，在科学研究中起着核心的作用，在工程设计中必不可少。而且，数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构造了诸多宗教教义，为政治学和经济学提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学。数学为我们回答人与宇宙的根本关系的问题提供了最好的答案。作为理性的化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域，并取而代之，成为其思想和行动的指南。 人类文明的进步主要体现在生产力和生产关系的发展。“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”，这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。 1．数学作为工具，在科学研究中的应用非常广泛。从文艺复兴时期到20世纪中期出版的被称为“改变世界”的16本自然科学和社会科学专著中，有10本（《天体运行》、《血

9 人类活动的地域联系

9 人类活动的地域联系 一、选择题 下表中数字1－5表示海运、河运、航空、公路、铁路5种交通运输方式优劣的大体排序(“1→5”表示“优→劣”)。分析表格数据，完成1～2题。 1.阿拉伯半岛各国缺少的运输方式是( ) A．②B．③C．④D．⑤ 2.2010年1月，新疆阿勒泰地区发生了罕见的雪灾，国家民政部向新疆灾区紧急调拨棉帐篷、棉大衣、棉被等救灾物资。此次救灾物资的调运所采用的交通运输方式主要是( ) A．① B．② C．③ D．⑤ 解析 1.由五种运输方式的特点可判断：①为铁路，②为河运，③为海运， ④为公路，⑤为航空。阿拉伯半岛气候干旱降水少，缺少河流，因此缺少河运。 2.水陆交通受雪灾影响，无法运送救灾物资，应选择航空运输。 答案 1.A 2.D 读下图，完成3～4题。 3.下列关于图示线路的运输方式说法正确的是( )

A．高压输电线路B．水路交通线路 C．铁路运输线路D．管道运输线路 4.下列说法符合图示运输方式特点的是( ) A．机动灵活B．损耗小、连续性强 C．运量大、投资少D．速度快、效率高 解析 3.图示为我国川气东送线路，天然气主要通过管道运输。4.管道运输的特点是运具和线路合二为一，运量大，损耗小，安全性能好，连续性强和管理方便。 答案 3.D 4.B 京津城际铁路是中国率先建成的第一条最高时速可达350千米的城际铁路。据此完成5～6题。 5.下列关于京津城际铁路开通后的影响，错误的是( ) A．促进了京、津两城市的经济发展 B．加强了两个城市的经济交流 C．缓解了京津塘高速公路的交通压力 D．会对天津市的本地商业造成冲击、破坏 6.结合图文材料以及地理区位理论，新北京的空间发展方向重点是向( ) A．东B．西 C．南D．北 解析 5.京津城际铁路的开通可促进两市的社会经济发展，使人员往来更加便利，对两市商业的发展都会起到促进作用。6.新北京的空间发展将沿着京津城际铁路向东扩展。 答案 5.D 6.A 2009年9月1日，全球零售业老大沃尔玛在郑州的第二家店(紧邻郑州市商

物理学与人类文明

物理学与人类文明 摘要：人类的发展离不开物理，物理学的发展引发了一次又一次的产业革命,推动着社会和人类文明的发展. 可以说社会的每一次巨大的进步都是在物理学 发展的基础上完成的.没有物理学的发展就没有人类社会和文明的巨大进步. 物理学的发展,促进了科学技术的进步.现代物理学更成为高新技术的基础. 物理学对社会与经济的发展、对人们的生产与生活乃至人类思维本身产生了愈来愈重要的影响，极大地推动人类社会生产方式和生活方式的变革。物理学直接应用成果，和间接的应用成果，极大地推动了整个科学和技术以及社会的发展，改变了世界的面貌。 关键词：实验推动息息相关生产生活变革物质文明 一,什么是物理学 1,物理学是一门自然科学. 物理学起始于伽俐略和牛顿的年代.(伽俐略:1564-1642年,活了78岁.牛顿, 1642-1727,85岁,英国物理学家,天文学家和数学家)经过三个多世纪的发展,它已经成为一门有众多分支的,令人尊敬和热爱的科学. 其实我们身边处处有物理.为什么火箭能将杨利伟乘坐的神州六号推上天呢？最后飞船为什么又能平稳地在太空遨游呢?这就是物理.还有,电视中一个个精彩的节目,会令屏幕前的你流连忘返,开怀捧腹.那么,电视台的直播间的画面和音乐是怎么即时传过来的又是怎样在电视屏幕上显示出来的呢?这也是物理电子书籍,一盘小小的光碟,可以装得下很多的书,那么光碟又是怎样读出来的呢?这也是物理. 可以说,远到宇宙深处,近到咫尺之间,大到广袤苍穹,小到分子原子,都是物理学的研究范畴. 它不仅研究物体的运动规律,例如月亮为什么会绕着地球转它还研究物体为什么会做那样的运动.即物理学还研究物体之间的相互作用的规律,用较为严谨的语言来说,物理学是研究物质存在的基本形式,本质和运动规律,及物体之间的相互作用和转化的规律的科学.它崇尚理性,重视逻辑推理.可以说物理学是关于"万物之理的 2,物理学是一门实验科学. 自然界的本质和规律能不能自动地展现在人们的面前，这就要求我们要能过观察和实验,先提出假设,再经过积极的思考和逻辑推理,得出结论,也就是找出规律.然后呢,我们再用规律去应用于实际,在实际应用中检验规律的正确,并应用规律去解决实际问题. 具体的过程是这样的: 观察思考 实验――假设――逻辑推理――结论(规律)――解决问题 探索――假设――推理――规律――应用于实际. 所以物理学是极富洞察力和想像力的科学. 经过三百多年的发展,物理学不仅作为一门独立的科学,有完事的科学体系,而且物理学的基本理论,基本的实验和精密测试技术,已经越来越广泛地应用于其他学科,极大地推动了科学技术的创新和革命,极大地促进了社会的发展和人类文明的

人类活动的地域联系教案

总90-97节 人类活动的地域联系（3节） 【考试说明】●生产活动中地域联系的重要性、生产活动中地域联系的主要方式 ●交通运输方式和布局的变化对聚落空间形态的影响 ●交通运输方式和布局的变化对商业网点布局的影响 【课时解读】 1、生产活动中地域联系的重要性 (1) 在经济全球化浪潮下,不同国家与地区间物质流通和信息交流日益重要.(2) 资源分布和区域社会经济发展的不平衡使世界不同地区需要通过交通运输、通信、商业贸易等方式，实现优势互补并促进社会经济有效运行。 2、五种主要交通运输方式的比较 （1）优缺点比较 方 式 优点缺点 铁路运输当代最重要的运输方式之一。运量大，速度 快，运费较低，受自然因素影响小，连续性 好 修筑铁路造价高，消耗金属材 料多，占地面积广，短途运输 成本高 公路运输发展最快、应用最广、地位日趋重要的运输 方式。机动灵活，周转速度快，装卸方便， 对各种自然条件适应性强 运量小，耗能多，成本高，运 费较贵。 水 路运输历史最悠久的运输方式。运量大，投资少， 成本低 速度慢，灵活性和连续性差， 受航道水文状况和气象等自 然条件影响大 航 空运输飞行速度快，运输效率高，是最快捷的现代 化运输方式 运量小，能耗大，运费高，且 设备投资大，技术要求严格 管道运输运具与线路合二为一的新型运输方式。用管 道运输货物（主要是原油和成品油、天然气、 煤浆以及其他矿浆），气体不挥发，液体不 外流，损耗小，连续性强，平稳安全，管理 方便，而且可以昼夜不停地运输，运量很大 管道运输要铺设专门管道，设 备投资大，灵活性差 （2）单项比较（不需要死记硬背） ①按运量来比由大到小的排列顺序为：海运、铁路、河运、公路、航空。 ②按投资来比由大到小的排列顺序为：铁路、公路、航空、河运、海运。

人口结构与经济发展预测=数学建模好论文

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： j4228 所属学校（请填写完整的全名）：**工程大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 人口结构和经济发展预测模型 摘要 众所周知，人口结构和影响经济发展的因素是国家发展和制定政策的基础和依据。如果不能进行合理的预测，就会给政策制定带来困难甚至做出错误决策。因此，有必要对人口结构和影响经济发展的因素建立定量的数学模型。 问题一：首先建立了科布道格拉斯生产函数模型，计算出技术进步、固定资产投资、

数学与人类文明的交响

数学与人类文明的交响 姓名:XXX 自然科学的发展，取决于其方法和内容与数相结合的程度，数学成了打开知识大门的金钥匙，成了“科学的皇后”。 ——伊曼努尔·康德 数学家赫尔曼外尔曾说，“数学是无穷的科学。”。众所周知，“科学技术是第一生产力”，科学技术的进步，人类文明的发展，社会历史的前进都离不开数学——这把开启知识大门的金钥匙。 当我们为“神五”“神六”遨游太空满心欢喜、无比自豪时；当我们为“北京奥运”鸟巢美观、节约的设计时；当我们把计算机视为我们必不可少的“朋友”“助手”时，你可曾知道，在这科技突飞猛进、信息高速发达的今天，这是数学的莫大功劳和成就呢？数学的每一次进步，都伴随人类文明的每一次发展，它是一切科学思维的基础，是人类认识世界的重要工具。在人类发展的社会历史进程中，数学总是扮演着一个重要的角色。 “当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西时，数学就诞生了。”伟大的数学家兼哲学家伯特兰·罗素说。数学最初是源于人们生活的需要，人们用最简单的工具开始记数，如：石子、结绳、刻痕。随着生产里的发展、人们更多的生活需要，人类又一次次的对数学进行探索，把它运用于广泛的日常生活中。算术、代数被用于商业交易，几何公式则用于推算土地面积，计算存储在圆形仓或锥形仓中的粮食。当然，无论埃及人的金字塔，还是巴比伦的通天塔和空中花园，都凝聚着数学的智慧和光芒，形成了最初的中东文明。 虽然数学史上的先驱人物已消失在历史的迷雾中，但他们的成就却世代继承下来，并且得到了很好的完善和发展。在几大文明古国希腊、中国、印度以及其它国家，相继诞生了一批批伟大的数学家和科学成就。阿波罗尼奥斯、欧几里德、阿基米德三大数学家共同造就了希腊数学的黄金时代。在中国，编撰了诸如《周髀算经》、《九章算术》等数学著作，对人们认识大自然、计算日月轮回起着重要作用；“正如太阳之其光芒是众星失色，学者也以其能提出代数问题而使满座高明逊色，若其能给予解答则将使吾辈更为相形见绌。”从数学家婆罗摩芨多的话中可知，数学在印度也得到了迅速的发展并取得了巨大的成就。在数学的推动下，希腊文明、东方文明诞生了。 伟大的数学是由伟大的数学家创立的，17世纪是“天才的世纪”，在人类的发展史上，起着非常关键的作用和影响，尤其是微积分和解析几何的诞生。在这以后，数学作为一门强有力的工具，在17、18世纪推动了以机械运动为主体的技术革命；在18世纪60年代后先后推动了一发电机、电动机和电信通信为主体的技术革命；20世纪40年代以来，无论电子计算机、原子能技术、空间技术以及生产自动化，都与数学紧密相关。回顾历史，无论任何时期、任何朝代，我们不得不承认，数学推动了社会的发展、人类文明的进步。不紧如此，数学在其它的领域也密切联系着。艺术上，法国艺术家塞尚被誉为“抽象艺术之父”，把数学的抽象性运用到绘画之中；医学上，柯尔马克和洪斯菲尔德巧妙地运用了拉顿变换，设计出X光线断层扫描仪；物理学上，爱因斯坦正是深受黎曼的著作之影响而建立了广义相对论；生物学上，英国数学家皮尔逊首先将统计学运用于遗传和进化问题，并于1901年创办了第一本生物数学杂志《生物测量》；经济领域，

数学文化及人类文明

毕业论文 论文题目：数学文化与人类文明 引言 在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极影响了数学的进步。按照现代数学研究，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个

具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。数学文化研究开展以来，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。本文就是着重研究数学文化与人类文明的联系，发掘数学的文化功能。 关键词：数学，数学文化，数学教育，人类文明 1.数学文化的涵 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇．近代，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、·诺依曼等都是20 世纪数学文明的缔造者。“广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说,数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响。”①数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神领域的功效,特别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。 按照现代数学研究，广义地讲，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特