广西陆川县中学2018届高三下学期3月月考数学(文)试题 Word版含答案
广西陆川县中学2018年春季期高三3月月考
文科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.已知集合A={-1,-2,0,1}，B={x|e x
<1}，则集合C=A ∩B 的元素的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.设复数2
(1)1i z i
-=
+，则z =（ ）
A ．4
B ．2
C
D ．1
3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13104S =，65a =，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ）
A ．
110
B ．
15
C ．
310
D ．
25
5.设等比数列{}n a 的各项均为正数，其n 前项和为n S ，则“1921202S S S +>”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6.已知直线l 与抛物线C ：2
4y x =相交于A ，B 两点，若线段A B 的中点为(2,1)，则直线l 的方程为（ ） A ．1y x =- B ．25y x =-+ C ．3y x =-+ D ．23y x =- 7.已知函数()(1010
)x
x f x x -=-，不等式(12)(3)0f x f -+>的解集为（ ）
A ．(,2)-∞
B ．(2,)+∞
C ．(,1)-∞
D ．(1,)+∞ 8.已知双曲线C ：
222
2
1(0,0)x y a b a
b
-
=>>的右焦点2F 到渐近线的距离为4，且在双曲线C 上到2F 的距离
为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C 的左焦点1F 的距离为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8 9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入k 的值应为（ ）
A ．4.5
B ．6
C ．7.5
D ．9 10.在A B C ?中，B C 边上的中线A D 的长为2
，B C =A B A C ?
=（ ） A ．1 B ．2 C ．-2 D ．-1 11.已知双曲线C ：
2
2
19
4
x
y
-
=的两条渐近线是1l ，2l ，点M 是双曲线C 上一点，若点M 到渐近线1l 距离
是3，则点M 到渐近线2l 距离是 A ．
1213
B ．1
C ．
3613
D ．3
12. 设1x ，2x 分别是函数()x
f x x a -=-和()lo
g 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则124x x +的取值范
围是
A ．[4,)+∞
B ．(4,)+∞
C ．[5,)+∞
D ．(5,)+∞
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；
13．已知实数x ，y
满足10,
240,20,x y x y z x y x -+≤??
+-≥=+??≥?
则的最小值为___________．
14．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c
．若21,3
b c C A B C π==∠=
?，则的面积为
___________． 15．已知双曲线
()222
2
10,0x y a b a
b
-
=>>的两条渐近线与抛物线2
4y
x =的准线分别交于A ，B 两点，O
为坐标原点，若A O B S ?=e =__________．
16．若函数()y f x =满足：对于()y f x =图象上任意一点P ，在其图象上总存在点P '，使得0O P O P '
=成立，称函数()y f x =是“特殊对点函数”．给出下列五个函数： ①1
y x -=；②2x
y e =-(其中e 为自然对数的底数)；③ln y x =；④sin 1y x =+；
⑤y =