自锁现象及其应用
自锁现象及其应用
赵轩
中国地质大学（武汉）工程学院
摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。
关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角;应用
1.自锁现象
1.1自锁现象的定义
物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。
1.2几种简单自锁现象
（1）水平面内的自锁现象
如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力F1推它时，总可以使它动起来。但当用竖直向下的外力F2去推它，物体则不会发生运动。即使F2的方向旋转一个小角度变成F3来推，物体也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成F4时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。
图1
（2）竖直面内的自锁现象
如图2，重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上，在适当大的外力作用下，可以保持静止。当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力F5，还是用斜向下的力F6作用于
物快上时，物体都将会保持静止。
与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡。
图2
（3）斜面内的自锁现象
对于粗糙斜面上的物体，沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象。这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述。
1.3自锁发生的条件
（1）摩擦角
以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时，支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量F N和切向分量F S（即静摩擦力）。这两个分量的合力F R称为支撑面的全约束反力，简称全反力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角α，。当物快处于平衡状态时，静摩擦力达到最大值F max，偏角α也达到最大值φ。全反力与法线间的夹角的最大值φ称为摩擦角。令静摩擦系数为f S，可知：
tanφ=F max
F N =f S?F N
F N
=f S
即：摩擦角的正切值等于静摩擦系数。
（2）自锁的条件
物体平衡时，静摩擦力总是小于或等于最大静摩擦力，即F S≤F max，因而全反力F R与接触面公法线夹角α也总是小于或等于摩擦角φ，即
α≤φ
因此，当物体平衡时，全反力F R的作用线，一定在摩擦角之内。
由摩擦角的上述性质可知：如果全部主动力的合力F R1的作用线位于摩擦角之内，此时，无论主动力的合力的数值多大，因其在沿接触面公切线方向的分力不会大于最大静摩擦力，支撑面总可以产生一个全反力F R与主动力的合力F R1相平衡，从而使物体处于平衡状态，即自锁，这便是自锁的条件。
反之，当主动力的合力作用线在摩擦角之外时，无论主动力的合力数值多小，物体都将产生运动。
2.自锁现象的应用
图3登高脚扣
自锁现象在力学中应用极其广泛，在生活、生产中也随处可见，比如，有时候停电了，去外面我们有时可以看到维修电力的工人需要爬上电线杆，而登高对人来说是很困难的，所以他们脚上都会穿上特制的设备，这个设备就是根据自锁制造的“登高脚扣”（图3）,它的发明方便了人们的工作生活。
一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承受人体重量。脚扣弯成略大于半圆形的弯扣，确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面附有摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使用时，弯扣卡住电杆，当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触面产生向上的摩擦力，且向下踩的力越大，压力也越大，满足自锁条件，因而不会沿杆滑下。只需两脚交替上抬就可爬上电线杆。
还有一种应用自锁原理的设备我们也很熟悉，这个东西在汽车修理店我们会经常看到，那就是架起汽车时用到的“千斤顶”（图4），千斤顶又称机械式千斤顶，是由人力通过螺旋副传动，螺杆或螺母套筒作为顶举件。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，构造简单，推动手柄，使丝杆的螺纹沿着底座螺纹槽慢慢旋进而顶起重物。并在顶起重物后，重物和丝杆能保持状态，停在任何位置不自动下降。即达到自锁状态。
只要螺纹升角满足丝杆材料与底座材料之间的自锁条件，在材料强度的允许范围内，无论多重的物体它都能举起。
图4螺旋千斤顶
图5是管钳，有时候家中的水管堵塞了，我们会叫来水工，他们就会拿出随身带的工具，最常见的就是这种管钳，这个是水工作业的常用工具，其原理也是自锁原理，钳口部分里外的宽度稍有不同，外部稍宽，固定柄架与活动杆横向保留一定间隙。当钳口卡住管子时，用力扳手柄会使钳口和管之间的挤压更紧，使钳口与管形成自锁。从而拧动水管，达到其应有的作用。
图5管钳
自锁现象是力学中的特殊现象，在我们的生活中被广泛应用，然而自锁现象有利也有弊，有时需要自锁，有时却需要避免自锁，所以我们研究后知道，只有破坏自锁条件才能避免自锁，通过这次对自锁现象的分析，明白只有我们熟悉自锁的原理，才能在今后的生活应用中正确的运用。
参考文献：
【1】《理论力学》中国地质大学（武汉）长春地质学院成都地质学院合编中国地质大学出版社【2】《力学中的自锁现象及应用》百度网络
【3】《生活中的自锁现象及其意义》百度网络
自锁现象及其应用
自锁现象及其应用 赵轩 中国地质大学（武汉）工程学院 摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。 关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角;应用 1.自锁现象 1.1自锁现象的定义 物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。 1.2几种简单自锁现象 （1）水平面内的自锁现象 如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力推它时，总可以使它动起来。但当用竖直向下的外力去推它，物体则不会发生运动。即使的方向旋转一个小角度变成来推，物体也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。 图1 （2）竖直面内的自锁现象 如图2，重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上，在适当大的外力作用下，可以保持静止。当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力作用于物快上时，物体都将会保持静止。 与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡。
高中物理教材
高中物理新课标教材目录·必修1 第一章运动的描述 1 质点参考系和坐标系 2 时间和位移 3 运动快慢的描述──速度 4 实验：用打点计时器测速度 5 速度变化快慢的描述──加速度 第二章匀变速直线运动的研究 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究 第三章相互作用 1 重力基本相互作用 2 弹力 3 摩擦力 4 力的合成 5 力的分解 第四章牛顿运动定律 1 牛顿第一定律 2 实验：探究加速度与力、质量的关系 3 牛顿第二定律 4 力学单位制 5 牛顿第三定律80 6 用牛顿运动定律解决问题（一） 7 用牛顿运动定律解决问题（二）
第五章曲线运动 1 曲线运动 2 质点在平面内的运动 3 抛体运动的规律 4 实验：研究平抛运动 5 圆周运动 6 向心加速度 7 向心力 8 生活中的圆周运动 第六章万有引力与航天 1 行星的运动 2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律 4 万有引力理论的成就 5 宇宙航行 6 经典力学的局限性 第七章机械能守恒定律 1 追寻守恒量 2 功 3 功率 4 重力势能 5 探究弹性势能的表达式 6 实验：探究功与速度变化的关系 7 动能和动能定理 8 机械能守恒定律 9 实验：验证机械能守恒定律 10 能量守恒定律与能源
第一章电流 一、电荷库仑定律 二、电场 三、生活中的静电现象 五、电流和电源 六、电流的热效应 第二章磁场 一、指南针与远洋航海 二、电流的磁场 三、磁场对通电导线的作用 四、磁声对运动电荷的作用 五、磁性材料 第三章电磁感应 一、电磁感应现象 二、法拉第电磁感应定律 三、交变电流 四、变压器 五、高压输电 六、自感现象涡流 七、课题研究：电在我家中 第四章电磁波及其应用 一、电磁波的发现 二、电磁光谱 三、电磁波的发射和接收 四、信息化社会 五、课题研究：社会生活中的电磁波
高中物理专题：相互作用——自招(含答案)
高中物理专题：相互作用——自招（含答案） 一．知识点 1．重心 2．摩擦角、自锁区 3．力矩 4．平衡的种类与条件（共点力平衡、定轴平衡、刚体平衡） 5．虚功原理 二．典例解析 1．重心 【例1】（?同济）如图（a）所示，一根细长的硬棒上有3个小球，每个小球之间相距a，小球质量为m、2m和3m，棒的质量分布均匀，总长为4a，质量为4m，求整个体系的重心位置。 变式1：均匀圆板的半径为R，在板内挖去一个半径为r的小圆，两个圆心相距为a，求剩余部分的重心与原圆板圆心的距离 变式2：求三角板与三角框的重心 O a r O1 R
匀质三角板的重心在哪？匀质三角框的重心在哪？
2．摩擦力、摩擦角、自锁区 【例2】一个质量m=20kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示，钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.025m，钢件与圆柱间的滑动摩擦系数μ=0.20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度ω=40rad/s，若沿平行于柱轴方向施加力推着钢件做速度为v0=0.05m/s的匀速运动，推力是多大？设钢件左右受光滑槽限制（图中未画出），不发生横向运动．g取10m/s2． 【例3】（华约）明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为 μ=3 ≈0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大 值?
【变式】如图所示，AOB是一把等臂夹子，轴O处的摩擦不计，若想在A、B处用力去夹一个圆形物体C，则能否夹住与那些因素有关？这些因素应该满足什么条件？（不考虑圆柱形物体受到的重力）
力学中的自锁现象及应用
力学中的自锁现象及应用 摘要自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明确了自锁现象是高技术机械的基础利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、自锁现象有利有弊，破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁及利用自锁原理设计的机械能够解决很多实际问题。通过对力学自锁现象的研究和应用分析，深入的了解力学中的自锁现象，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。 关键词: 自锁现象；自锁条件；自锁应用 1 引言 力学是物理学的一个分支。它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识及应用物体机械规律的历史。我国古代春秋时期墨翟及其弟子的著作《墨经》(公元前4~公元前3世纪) 中，就有涉及力的概念，对杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度都有叙述。东汉《尚书纬·考灵曜》、《论衡》等古籍中也零星有力学知识记载。宋代李诫在《营造法式》中指出梁截面高与宽之比以3:2为好。沈括则在《梦溪笔谈》记载了频率为1:2的琴弦共振，既固体弹性波的空腔效应等力学知识。可看出作者谓造诣高深。另一方面：秦代李冰父子在四川岷江，领导人民建造的惠及今人的世界级水利工程，都江堰。约建于591~599年的赵州桥，跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。汉代张衡创造了复杂精密的浑天仪和地动仪；三国时的马钧创造了指南车和离心抛石机]1[。从中可看出中国先人对力学的认识是深刻，对力学的运用是充满令人敬佩的智慧的。 在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。周培源有言：力学不独在物理学中占极重要的地位，并且对于天文学及各种工程学皆有极大的贡献。天文学中的天体力学，即解释各行星围绕太阳运动的学问，是一种根据于力学各定律的计算，它的理论结果和天文测量甚为吻合。至于各种工程学都和力学有关系，只是有深有浅而已]2[。纵然力学发展迅速，但力学基础未变。利用力学基础知识进行创新、发明是当今的一大特点。 力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。 2 自锁现象的研究
自锁现象
自锁现象 定义：一个物体受静摩擦力作用而静止。当外力试图使这个物体运动时，外力增大（动力增大），但最大静摩擦力也增大。即外力无论多大，物体始终静止的现象。 条件：当μ和外力F 的夹角满足一定的条件时，会出现自锁现象。 例1．已知一物块与水平面间动摩擦因数为μ，现对它作用一如图推力F ，若F 无论多大也推不动物块，则F 与水平面夹角α应满足什么条件？ 对物体受力分析，如图 若物体推不动，则 水平方向有： 竖直方向： 方法一：解得 mg F ≤-)sin (cos αμα 若保持这个式子恒成立，需0sin cos ≤-αμα 故αμtan 1≥ 方法二：解得mg F F +≥ααμsin cos 若保持这个式子恒成立 μ须大于等于 mg F F +ααsin cos 的最大值 αααααtan 1sin cos sin cos =<+F F mg F F 故α μtan 1≥ 注意：无论物体受到的外力多大，物体始终静止是自锁现象，需要μ和外力F 的夹角满足一定的条件 例2：如图所示,质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求: 若无论物块C 的质量多大,都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少要多大? 例3：如图所示，质量为M 的木块A 套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量也为M 的
小球B 相连. 今用跟水平方向成α=30°角的力F =Mg 拉小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中A 、B 相对位置保持不变，g 取10m/s 2. 求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ； （3）若增大θ角，当无论如何改变F 的大小和方向再也无法拉动物体A 时，θ为多大？ 自锁现象答案 例2．1tan θ 【解析】 以A 为研究对象，设杆的弹力为F 若无论C 的质量多大，即无论F 多大，A 始终不动 满足）（mg F F +≤θμθsin cos 如上例可用方法一得：mg F ≤-)sin (cos θμθ 若保持这个式子恒成立，需0sin cos ≤-θμθ 故θμtan 1≥ 方法二得：mg F F +≥θθμsin cos 若保持这个式子恒成立 μ须大于等于 mg F F +θθsin cos 的最大值 θθθθθtan 1sin cos sin cos =<+F F mg F F 故 θ μtan 1≥ 例3．（1）30°（2）3μ=（3）060≥θ 【解析】（1）因B 物体受力平衡，所以水平方向：F cos30° =T cos θ 竖直方向： F sin30° +T sin θ=Mg 解得： T =Mg ，θ=30°
高考物理光滑斜面自锁模型汇编
光滑斜面自锁模型： 如图4-1所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止。 【证明】对m 受力分析，根据牛顿第二定律： mgtan?=ma 所以a ＝g tan θ 如图所示，在水平面上有一个质量为M 的楔形木块A A 的斜面上.现对A 施以水平推力F ，恰使 B 与A 不发生相对滑动.忽略一切摩擦，则对的压力大小为（ ） A ．mg cos α B ． mg cos ? C ．mF (M+m)cos ? D ． mF (M+m )sin ? （2013四川资阳市诊断）如图所示，质量M ，中空为半球型的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成?角。则下列说法正确的是（ ） A ．小铁球受到的合外力方向水平向左 B ．凹槽对小铁球的支持力为mg sin ? C ．系统的加速度为a=gtan? D ．推力=tan F Mg α (2013辽宁省五校协作体第二次联合考试）运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M 、m ，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则 A ．运动员的加速度为g tan θ B ．球拍对球的作用力 θ cos mg C ．运动员对球拍的作用力为Mg cos θ D ．若加速度大于g sin θ，球一定沿球拍向上运动 （改编)如图所示，质量为m 的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F 推斜面，使斜面在水平面上做加速度为a 的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( ) A ．若加速度足够大，竖直挡板对球的弹力可能为零 B ．若加速度足够小，斜面对球的弹力可能为零 C ．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D ．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值 【2014宁波八校联考】如图所示，水平桌面上有一斜面，斜面上固定了一竖直挡板，在挡板与斜面间如图放置一圆柱体,圆柱与斜面、挡板之间均不存在摩擦。已知斜面倾角θ=37°，斜面质量M =2kg ，圆柱体质量m =1kg ，桌面与斜面体之间的滑动摩擦因数μ=。 （cos37°= ，重力加速度g =10m/s 2 ）问： （1）当斜面处于静止状态时，求圆柱体对斜面压力的大小和方向。 图4-1 F N 图4-2
力学中的自锁现象及应用
1 摘要：自锁现象是力学中的一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，这种现象在生产和生活中广泛存在，并根据自锁原理开发了大量的工具器械。教学中要注意挖掘生活中鲜活的例子，有助于培养学生学习物理的兴趣。 力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。 一、自锁（定）现象 1．什么是自锁现象 一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象。出现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比例增大。 2．几种简单的自锁现象 （１）水平面上的自锁现象 如图1，重力为G 的物体， 放置在粗糙的水平面上，当用适当 大小的水平外力（如F 1）推它时，总可以使它动起来。但当用竖直向下的力去推（如F 2），显然它不会动。即使F 2的方向旋转一个小角度（如F 3），就算用再大的 力它也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F 4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。这一现象称为静力学中的“自锁现象”。这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。 满足什么条件才会发生自锁现象呢？这里先了解“摩擦角”概念。 当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦 力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为f M ＝μF N 。如图2中，水平面对物体的作用力F ′（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角α，满足μα==N F f tan 。α称为摩擦角，无论支持力F N 如何变，α保持不变，其大小仅由摩擦因数决定。 现讨论发生自锁条件。设用斜向下的推力F 作用于物体，方向与竖直方向成θ时，如果满足)cos (sin mg F F +≤θμθ，无论用多大的力也推不动物体。此时重力mg 的影响已无关紧要，有αμθtan tan =≤，即αθ≤，这是物体发生自锁的条件。如果这一条件不满足，即θ＞α，则物体所受动力大于阻力，物体就会运动。 （２）竖直面和斜面内的自锁现象 如图3紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下，可以保持静止。当外力大到重力可以忽略，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力，发生自锁的条件与水平面的情况是相同的。如改用与竖直墙壁的夹角来表示，临界角α0可表Ｆ1 Ｆ4 图１ Ｆ2 Ｆ3 Ｆ Ｆx Ｆy f ＦN Ｆ′ α θ 图2 F 1 α α F 2 图3
高中物理易错题归纳总结及答案分析
高中物理易错题归纳总结及答案分析 １．如图所示，一弹簧秤放在光滑水平面上，外壳质量为m ，弹簧及挂钩的质量不计，施以水平力F 1、F 2．如果弹簧秤静止不动，则弹簧秤的 示数应为 ．如果此时弹簧秤沿F 2方向产生了 加速度n ，则弹簧秤读数为 ． 解析：静止不动，说明F l ＝F 2．产生加速度，即F 2一F l ＝ma ，此时作用在挂钩上的力为F l ，因此弹簧秤读数为F 1． ２．如图所示，两木块质量分别为m l 、m 2，两轻质弹簧劲度系数分别为k l 、k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为 ． 答案: 2 1k g m . 3．如图所示，在倾角α为60°的斜面上放一个质量为l kg 的 物体，用劲度系数100 N ／m 的弹簧平行于斜面吊住，此物体 在斜面上的P 、Q 两点间任何位置都能处于静止状态，若物体 与斜面间的最大静摩擦力为7 N ，则P 、Q 问的长度是多大? 解析： PQ=Xp 一Xq=[(mgsin α+fm)一(mgsin α-fm)]/k=0.14m ． 4．如图所示，皮带平面可当作是一个与水平方向夹角为a 的斜面，皮带足够长并作逆时针方向的匀速转动，将一质量为m 的小物块轻轻放在斜面上后，物块受到的摩擦力： l J (A)一直沿斜面向下． (B)一直沿斜面向上． (C)可能先沿斜面向下后沿斜面向上． (D)可能先沿斜面向下后来无摩擦力． 答案：C ． 5．某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力方向向 ，地面对后轮的摩擦力方向向 ；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力向 ，对后轮的摩擦力向 ．(填“前”或“后”) 答案：后，后；后，前． 6．如图所示，重50 N 的斜面体A 放在动摩擦因数为0.2的水平面上，斜面上放有重10 N 的物块B ．若A 、B 均处于静止状态，斜面倾角θ为30°, 则A 对B 的 摩擦力为 N ，水平面对A 的摩擦力为 N 7．如图所示，A 、B 两物体均重 G=10N ，各接触面问的动摩擦因 数均为μ=0.3，同时有F=1N 的 两个水平力分别作用在A 和B 上，则地面对B 的摩擦力等于 ，B 对A 的摩擦力等于 解析：整体受力分析，如图(a)，所以地面对B 没有摩擦力．对A 受力分析，如图(b)，
力学中的自锁现象
力学中的自锁现象集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
力学中的“自锁”现象探秘 湖北省襄樊市第一中学蓝坤彦选自《物理教师》2008年第12期力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。本文通过如下3例来进行说明。 1．通过控制角度达到“自锁” 例1：在机械设计中常用到下面的力学原理。如图1所 示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个 值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能 使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳 定，工程力学上称之为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”， θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面问的动摩擦因数为 μ） 解析：滑块m的受力分析如图2所示，将力F分别沿水平和竖直两个方向分解，则根 据平衡条件，在竖直方向上有F N ＝mg＋Fsinθ，在水平方向上有Fcosθ＝F f ≤μF N 。 由以上两式得Fcosθ≤μmg＋μFsinθ。 因为力F可以很大，所以μmg可以忽略，那么上式可以变为Fcosθ≤μFsinθ，则θ应满足的条件为θ≥arccotμ。 探秘：通过控制角度使推力在摩擦力方向上的分力总是小于最大静摩擦力，从而达到自锁的目的。在修建公路时，要考虑坡度就是这个道理。当坡度满足一定的条件后，即使汽车由于特殊原因在坡上熄火也能停下来，不至于下滑而无法控制。
2．通过控制摩擦因数达到“自锁” 例2：一般家庭的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A 、骨架B ，弹簧C （劲度系数为k ）、锁舌D （倾斜角θ＝45°）、锁槽E ，以及连杆、锁头等部件组成，如图3（a ）所示。 设锁舌D 与外壳A 和锁槽E 之间的摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力f ＝μN （N 为正压力）。有一次放学后，当某学生准备锁门外出，他加最大力时，也不能将门关上（此种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图3（b ）所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x ，求在正压力很大的情况下，仍然能够满足自锁条件，则μ至少要多大？ 解析：受力分析如图4所示，由力的平衡条件可知 kx ＋f 1＋f 2cos45°－Nsin45°＝0（1） F －Ncos45°－f 2sin45°＝0（2） f 1＝μF （3） f 2＝μN （4） 由（1）～（4）式得正压力的大小 N ＝?-?-45cos 245sin )1(2μμkx ＝2212μ μ--kx 当N 趋于∞时，须有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝0.414。 探秘：摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下，μ（最大静摩擦因数）越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动。如果且达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时，物体就达到了自锁。
高中物理教材目录(人教版)
高中物理教材目录（人教版） 高中物理新课标教材·必修1 第一章运动的描述 1 质点参考系和坐标系 2 时间和位移 3 运动快慢的描述──速度 4 实验：用打点计时器测速度 5 速度变化快慢的描述──加速度 第二章匀变速直线运动的研究 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4 自由落体运动 5 伽利略对自由落体运动的研究 第三章相互作用 1 重力基本相互作用 2 弹力 3 摩擦力 3 摩擦力 4 力的合成 5 力的分解 第四章牛顿运动定律 1 牛顿第一定律 2 实验：探究加速度与力、质量的关系 3 牛顿第二定律 4 力学单位制 5 牛顿第三定律 6 用牛顿定律解决问题（一） 7 用牛顿定律解决问题（二） 高中物理新课标教材·必修2 第五章机械能及其守恒定律 1 追寻守恒量 2 功 3 功率 4 重力势能 5 探究弹性势能的表达式 6 探究功与物体速度变化的关系 7 动能和动能定理 8 机械能守恒定律 9 实验：验证机械能守恒定律 10 能量守恒定律与能源 第六章曲线运动1 曲线运动 2 运动的合成与分解 3 探究平抛运动的规律 4 抛体运动的规律 5 圆周运动 6 向心加速度 7 向心力 8 生活中的圆周运动 第七章万有引力与航天 1 行星的运动 2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律 4 万有引力理论的成就 5 宇宙航行 6 经典力学的局限性 高中物理新课标教材·选修1-1 第一章电流 1、电荷库仑定律 2、电场 3、生活中的静电现象 4、电流和电源 5、电流的热效应 第二章磁场 1、指南针与远洋航海 2、电流的磁场 3、磁场对通电导线的作用 4、磁声对运动电荷的作用 5、磁性材料 第三章电磁感应 1、电磁感应现象 2、法拉第电磁感应定律 3、交变电流 4、变压器 5、高压输电 6、自感现象涡流 7、课题研究：电在我家中 第四章电磁波及其应用 1、电磁波的发现 2、电磁光谱 3、电磁波的发射和接收 4、信息化社会
力学中的自锁现象
力学中的“自锁”现象探秘 湖北省襄樊市第一中学蓝坤彦选自《物理教师》2008年第12期力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。本文通过如下3例来进行说明。 1．通过控制角度达到“自锁” 例1：在机械设计中常用到下面的力学原理。如图1 所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某 个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都 不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大， 滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象。为使 滑块能“自锁”，θ应满足什么条件？（设滑块与所在平 面问的动摩擦因数为μ） 解析：滑块m的受力分析如图2所示，将力F分别沿水 平和竖直两个方向分解，则根据平衡条件，在竖直方向 上有F N＝mg＋Fsinθ，在水平方向上有Fcosθ＝F f≤μF N。 由以上两式得Fcosθ≤μmg＋μFsinθ。 因为力F可以很大，所以μmg可以忽略，那么上式可 以变为Fcosθ≤μFsinθ，则θ应满足的条件为θ≥arccotμ。 探秘：通过控制角度使推力在摩擦力方向上的分力 总是小于最大静摩擦力，从而达到自锁的目的。在修建公路时，要考虑坡度就是这个道理。当坡度满足一定的条件后，即使汽车由于特殊原因在坡上熄火也能停下来，不至于下滑而无法控制。 2．通过控制摩擦因数达到“自锁” 例2：一般家庭的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B，弹簧C（劲度系数
为k ）、锁舌D （倾斜角θ＝45°）、锁槽E ，以及连杆、锁头等部件组成，如图3（a ）所示。 设锁舌D 与外壳A 和锁槽E 之间的摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力f ＝μN （N 为正压力）。有一次放学后，当某学生准备锁门外出，他加最大力时，也不能将门关上（此种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图3（b ）所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x ，求在正压力很大的情况下，仍然能够满足自锁条件，则μ至少要多大？ 解析：受力分析如图4所示，由力的平衡条件可知 kx ＋f 1＋f 2cos45°－Nsin45°＝0 （1） F －Ncos45°－f 2sin45°＝0 （2） f 1＝μF （3） f 2＝μN （4） 由（1）～（4）式得正压力的大小 N ＝?-?-45cos 245sin )1(2μμkx ＝2212μ μ--kx 当N 趋于∞时，须有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝0.414。 探秘：摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下，μ（最大静摩擦因数）越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动。如果且达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时，物体就达到了自锁。
摩擦力中自锁模型
力学中的自锁现象及应用 力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。 1摩擦力基础知识 摩擦是在物体相互接触且有作用力时产生的，摩擦力大小与主动力有关。在一般条件下，摩擦满足古典摩擦定律：1.当法向载荷较大时,摩擦力与法向压力呈非线性关系,法向载荷愈大,摩擦力增加得愈快；2.有一定屈服点的材料(如金属),其摩擦阻力才与接触面积无关.粘弹性材料的摩擦力与接触面积有关；3.精确测量,摩擦力与速度有关,金属与金属的摩擦力随速度的变化不大；4.粘弹性材料的静摩擦因数不大于动摩擦因数。 其中静摩擦力与垂直力的比例系数为μ，静摩擦力)N (,max μμ=≤F N F ]3[。 2自锁现象的定义 一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象]5[。 最简单的自锁情况就是斜面自锁]4[。先看一个简单的例子，如图(2-2-1). 有一三角斜坡，底脚为θ，斜坡上面有一静止的方木块，重力为G 。重力G 沿斜面方 向的分力为F 2,垂直于斜面方向的分力为F 1。斜坡和方木块的摩擦系数μ满足 θθμs i n c o s > （2.1） 可推得 图（2-2-1）斜面自锁示意图
21F s i n G c o s G F =>==θθ μμ最大静摩擦力F （2.2） 可以看出不论木块质量如何，木块都将保持静止。甚至加一和重力相同方向的力在木块上，不论力的大小，木块仍保持静止。 3自锁现象产生原因 从（2.2.1）式可发现自锁现象的产生与摩擦系数和角度θ有关，因此可以引进摩擦角的概念。 假设上例中斜坡底脚θ可变。我们把法向反作用力N 与摩擦力F 的合力R 称为支持 面对物体的全反力。全反力和法线的夹角为 α。 当摩擦力F 达到最大值F max ，这时的夹角α达到最大值β，把β称为摩擦角]6[。 (2.3) 此式表明：摩擦角β的正切等于静摩擦因数μ。 即： （2.4） 由几何关系可推得β等于底脚θ。 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。进而可知如果作用于物体的主动力的合力Q 的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，总有一个全反力R 与之平衡，物体保持静止；反之，如果主动力的合力Q 的作用线在摩擦角之外，则无论这个力多么小， 物体也不可能保持平衡 图（2-2-1）斜面自锁原因示意图 μ μβ===N N N F //tan βμtan =
大学物理实验设计 摩擦中的自锁现象分析
摩擦中的自锁现象 [案例概述] 自锁现象是力学中非常常见的现象，而其中摩擦自锁又是自锁现象中非常重要的一种。对于与摩擦有关的问题，用摩擦角来解决都十分容易，因此利用摩擦角原理来设计夹具也是十分方便的。工程实际中常应用自锁原理来设计一些机构或夹具，如斜楔夹具、螺旋夹具、千斤顶等，使它们始终在平衡状态下工作。就千斤顶而言，它结构简单，但功效强大，当斯加一个很小的力却能举起很重的物体，而且在撤去外力时，仍能在原有位置保持平衡，不会下落。它之所以能在原位置保持平衡，正是因为在千斤顶取得螺纹和螺杆之间存在摩擦，而摩擦的自锁现象使其能让重物固定在需要的高度上。 [相关物理学知识点] 摩擦角，自锁现象，平衡条件，理论力学 [相关物理学原理] 1﹑自锁现象 两个物体接触面之间存在着滑动摩擦，如把木块放在粗糙水平面上，当给木块一水平作用力时，桌面就会给木块一静摩擦力F ，阻碍木块的运动；水平力越大，F 也越大以保持木块平衡。但是静摩擦力有个上限，当水平力大过某个值，木块将开始运动。这个上限值称为最大静摩擦力，记为max F 。由库仑定律max F N μ=。 当摩擦力达到最大静摩擦力时，全约束反力 R(包括法向反力和摩擦力)和约束面法向的夹角称为 摩擦角，记为m θ；以约束面法向为中心轴，以2m θ顶角的正圆锥叫作摩擦锥。（如右图1）如意发现摩 擦系数与摩擦角的关系是tan m μθ=。
当物体受到一个主动力时（如左图），设主动力P 与法向的夹角为φ，且方向指向接触点，法向约束反力大小为N ，摩擦力大小为F 。约束限制了物体沿法向的运动，cos P N φ=,主动力沿切向分量满足下面关系 max sin cos tan tan tan m P P N N F φφφφθ==≤= 因此物体处于平衡状态。上述结论说明，如果主动力作用线落在摩擦锥之内且方向指向接触点，则无论主动力有多大，都不能使物体运动。这种现象就叫做自锁现象。 2﹑用自锁现象解释平衡位置的固定 我截取一小段螺杆螺纹进行分析。（图a ）螺杆螺纹所受的是千斤顶支座螺纹对它们作用的法向约束力12,,i N N N 和摩擦力12,,i F F F 。螺纹被展开后为一斜面。（图b ）为被展开螺纹的一个螺距的斜面示意图。法向约束力i N 沿斜面的垂线方向，摩擦力i F 沿斜面方向。max tan i m i F N θ=。而千斤顶通过螺纹分散了重物的重量。可以认为螺纹受到了竖直向下的分布力的作用，结合螺纹斜面示意图，斜面的倾角φ即分布力与约束面法向的夹角，tan 2h r φπ=。 将已知数据12,24h mm r mm ==代入上式，得tan 0.079580.1tan m φθ=<=，这表明此千斤顶的螺纹满足自锁条件。于是无论重物有多重，螺纹接触面之间都不会相对滑动，从而保证了重物位置的固定。 [与力学专业的联系] 为何能用“小力”举起“大重物” 为了讨论方便，我们先给定一个主动力P=160N ，求能举起的重物B 。之后用求解过程中推出的式子来说明这个问题。 3.1 求解重物B 我们把手柄与螺杆作为研究对象。摩擦力视为主动力，则此机械系统所受的约束仍可视为
力学中的自锁现象
仅供个人学习参考 力学中的“自锁”现象探秘 湖北省襄樊市第一中学蓝坤彦选自《物理教师》2008年第12期 力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。本文通过如下3例来进行说明。 1．通过控制角度达到“自锁” 例1：在机械设计中常用到下面的力学原理。如图1所示，只要 使连杆连杆AB Fcos 2例2k ）、锁舌D N 为正压而缩短了解析：受力分析如图4所示，由力的平衡条件可知 kx ＋f 1＋f 2cos45°－Nsin45°＝0（1） F －Ncos45°－f 2sin45°＝0（2） f 1＝μF （3） f 2＝μN （4） 由（1）～（4）式得正压力的大小 N ＝?-?-45cos 245sin )1(2μμkx ＝2212μ μ--kx 当N 趋于∞时，须有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝0.414。
探秘：摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下，μ（最大静摩擦因数）越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动。如果且达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时，物体就达到了自锁。 3．通过控制弹力达到“自锁” 例3：如图5所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的罐口内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，当钢绳匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若罐和短杆的承受力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”。若罐质量为m，短杆与竖直方向夹角为θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆质量不计）。 ＝mg） F T Array＝ F 1 由（ F ＝ 1 后， 仅供个人学习参考
高中物理新课标教材
物理学与人类文明 第一章运动的描述 1质点参考系和坐标系 2时间和位移 3运动快慢的描述──速度 4实验：用打点计时器测速度 5速度变化快慢的描述──加速度 第二章匀变速直线运动的研究 1实验：探究小车速度随时间变化的规律 2匀变速直线运动的速度与时间的关系 3匀变速直线运动的位移与时间的关系 4匀变速直线运动的速度与位移的关系 5自由落体运动 6伽利略对自由落体运动的研究 第三章相互作用 1重力基本相互作用 2弹力 3摩擦力 4力的合成 5力的分解 第四章牛顿运动定律 1牛顿第一定律 2实验：探究加速度与力、质量的关系 3牛顿第二定律 4力学单位制 5牛顿第三定律 6用牛顿运动定律解决问题（一） 7用牛顿运动定律解决问题（二） 学生实验 课题研究 课外读物高中物理新课标教材·必修2 第五章曲线运动 1.曲线运动 2.平抛运动 3.实验：研究平抛运动 4.圆周运动 5.向心加速度 6.向心力 7.生活中的圆周运动 第六章万有引力与航天 1.行星的运动 2.太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 4.万有引力理论的成就 5.宇宙航行 6.经典力学的局限性 第七章机械能守恒定律 1.追寻守恒量——能量 2.功 3.功率 4.重力势能 5.探究弹性势能的表达式 6.实验：探究功与速度变化的关系 7.动能和动能定理 8.机械能守恒定律 9.实验：验证机械能守恒定律 10.能量守恒定律与能源 课题研究 课外读物
第一章电场电流 一、电荷库仑定律 二、电场 三、生活中的静电现象 四、电容器 五、电流和电源 六、电流和热效应 第二章磁场 一、指南针与远洋航海 二、电流的磁场 三、磁场对通电导线的作用 四、磁场对运动电荷的作用 五、磁性材料 第三章电磁感应 一、电磁感应现象 二、法拉第电磁感应定律 三、交变电流 四、变压器 五、高压输电 六、自感现象涡流 七、课题研究：电在我家中 第四章电磁波及其应用 一、电磁波的发现 二、电磁波谱 三、电磁波的发射和接收 四、信息化社会 五、课题研究：社会生活中的电磁波附录课外读物推荐高中物理新课标教材·选修1-2 致同学们 第一章分子动理论内能 一、分子及其热运动 二、物体的内能 三、固体和液体 四、气体 第二章能量的守恒与耗散 一、能量守恒定律 二、热力学第一定律 三、热机的工作原理 四、热力学第二定律 五、有序、无序和熵 六、课题研究：家庭中的热机 第三章核能 一、放射性的发现 二、原子与原子核的结构 三、放射性衰变 四、裂变和聚变 五、核能的利用 第四章能源的开发与利用 一、热机的发展与应用 二、电力和电信的发展与应用 三、新能源的开发 四、能源与可持续发展 五、课题研究：太阳能综合利用的研究
(完整word版)高中物理动态平衡受力分析
受力分析精讲（2） 知识点1：动态平衡 1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。 2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。 3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法. 知识点2：解析法 解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。特别适合解决四力以上的平衡问题。 例1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D） 例2：如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是?( ) A. 半圆柱体对小物块的支持力变大 B. 外力F先变小后变大 C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D. 地面对半圆柱体的支持力变大
知识点3：图解法 图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。因此图解法具有直观、简便的特点。在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。 1. 恒力F+某一方向不变的力 例3：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？ 例4：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？ 例5：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？ 归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。 例6：如图3装置，AB为一光滑轻杆，在B处用铰链固定于竖墙壁上，AC为不可伸长的轻质拉索，重物Ｗ可在AB杆上滑行。(1)画出重物W 移动到AB杆中点，AB杆的受力分析。 (2)试分析当重物W从A端向B端缓慢滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对AB杆作用力的变化情况。 图3
生活中的自锁现象及其意义
生活中的自锁现象及其意义 摘要：力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施 以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。生活中存在大量的自锁现象，例如维修汽车时所用的千斤顶就是根据自锁原理设计的，但首先我们必须先研究其发生的条件，然后根据不同需要来运用自锁原理，自锁现象是力学中的一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，不论该力多大，物块都不会滑动。 关键字：自锁现象、自锁条件、摩擦角、应用 1、引言 生活中很多的技术都运用到了自锁，但自锁有利也有弊，必须了解发生自锁或不自锁的条件，以便利用自锁，所以需要通过研究自锁的原理来应用在生活中。自锁的定义：仅在驱动力或驱动力矩作用下，由于摩擦使机构不能产生运动的现象。 2、自锁现象产生条件 一、首先让我们了解一下水平面上的自锁现象 如图（1a ），重力为G 的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平力F 1推它时，物块总会运动。但当用竖直向下的力F 2去推，物块则不会运动。既使F 2的方向旋转一个小角度变成F 3来推，物块也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成F 4时，用适当的力推动，物块才可能运动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。 当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ，则最大静摩擦力为N M F f μ=。如图（1b ）中，水平面对物体的作用力F '（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角a ，满足 μα==N F f tan 。a 称为摩擦角，无论支持力F N 如何变，a 保持不变，其大小仅 由摩擦因数决定。
高中物理动态平衡受力分析
受力分析精讲（2） 令狐采学 知识点1：动态平衡 1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。 2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。 3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法. 知识点2：解析法 解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。特别适合解决四力以上的平衡问题。 例1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与 小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而 不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示 D） 例2：如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧
缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是?( ) A.半圆柱体对小物块的支持力变大 B.外力F先变小后变大 C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D.地面对半圆柱体的支持力变大 知识点3：图解法 图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中.利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。因此图解法具有直观、简便的特点。在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。 1.恒力F+某一方向不变的力 例3：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀 速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？ 例4：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结 于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？ 例5：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？