1.如果△ABC 和△DEF 全等,△DEF 和△GHI 全等,则△ABC 和△GHI ______全等, 如果△ABC 和△DEF 不全等,△DEF 和△GHI 全等,则△ABC 和△GHI ______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
2.如图1,△ABC ≌△ADE ,∠B =100°,∠BAC =30°,那么∠AED =______.
3.△ABC 中,∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC =4∶3∶2,且△ABC ≌△DEF ,则∠DEF =______.
4.如图2,BE ,CD 是△ABC 的高,且BD =EC ,判定△BCD ≌△CBE 的依据是“__ ____”.
5.如图3,AB ,CD 相交于点O ,AD =CB ,请你补充一个条件,使得△AOD ≌△COB .你补充的条件是___ ___.
6.如图4,AC ,BD 相交于点O ,AC =BD ,AB =CD ,写出图中两对相等的角___ __.
7.如图5,△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC ,AB =5,CD =2,则△ABD 的面积是______.
8.如图6,直线AE ∥BD ,点C 在BD 上,若AE =4,BD =8,AC ⊥BD
△ABD 的面积为16,则ACE △的面积为_____.
9.如图7,P 是∠BAC 的平分线AD 上一点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,下列结论中不正确的是( )
A .PE PF =
B .AE AF =
C .△APE ≌△APF
D .AP P
E P
F =+
10.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是( )
A .①和②
B .②和③
C .①和③
D .①②③
11.如图8, AD 是ABC △的中线,E ,F 分别是AD 和AD 延长线上的点,且DE DF =,连结BF ,CE .下列说法:①CE =BF ;②△ABD 和△ACD 面积相等;③BF ∥CE ;④△BDF ≌△CDE .其中正确的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
12.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是( )
A .形状相同
B .周长相等
C .面积相等
D .全等
A D E C
B 图1 A
D E C B 图2 A D O
C B 图3 A
D O C B 图4 A D C B 图5 A D C
B 图6 E A
P C B 图7 E F A D C B 图8 E F D
13.如图9,AD AE =,= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ??,,∠∠∠,下列结论错误的是( )
A .△ABE ≌△ACD
B .△ABD ≌△ACE
C .∠DAE =40°
D .∠C =30°
14.已知:如图10,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,则图中共有全等三角形( )
A .5对
B .4对
C .3对
D .2对
15.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,BC BD ,为折痕,则CBD ∠的度数为( )
A .60°
B .75°
C .90°
D .95°
16.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC 的是( )
A .A
B =3,B
C =4,CA =8 B .AB =4,BC =3,∠A =30°
C .∠A =60°,∠B =45°,AB =4
D .∠C =90°,AB =6
17.如图,已知AB=CD ,AC=BD ,求证:∠B=∠C .
18.已知:如图12,,E ,F 是垂足,DE BF =.AB =CD ,DE ⊥AC ,BF ⊥AC
求证:(1)AF CE =;(2)AB CD ∥.
19.如图14,ABC △中,∠B =∠C ,D ,E ,F 分别在AB ,BC ,AC 上,且BD CE =,=DEF B ∠∠ 求证:=ED EF .
证明:∵∠DEC =∠B +∠BDE ( ),
又∵∠DEF =∠B (),
∴∠____ __=∠___ __(等式性质). 在△EBD 与△FCE 中,
∠EFC =∠__ ____(已证),
BD CE =(已知), ∠B =∠C (已知), ∴EBD FCE △≌△( ).
∴ED =EF (全等三角形性质). E D A C B 图9 A D E C B 图10
F G A E C 图11 B A ′ E ′ D A D E C B 图12 F
A D E C
B 图14 F
高二数学导数单元测试题(有答案) (一).选择题 (1)曲线32 31y x x =-+在点(1,-1)处的切线方程为( ) A .34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (2) 函数y =a x 2 +1的图象与直线y =x 相切,则a = ( ) A . 18 B .41 C .2 1 D .1 (3) 函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A .),2(+∞ B .)2,(-∞ C .)0,(-∞ D .(0,2) (4) 函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值,则a = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 (5) 在函数x x y 83 -=的图象上,其切线的倾斜角小于 4 π 的点中,坐标为整数的点的个数是 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 (6)函数3 ()1f x ax x =++有极值的充要条件是 ( ) A .0a > B .0a ≥ C .0a < D .0a ≤ (7)函数3 ()34f x x x =- ([]0,1x ∈的最大值是( ) A . 1 2 B . -1 C .0 D .1 (8)函数)(x f =x (x -1)(x -2)…(x -100)在x =0处的导数值为( ) A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100! (9)曲线313y x x = +在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.19 B.29 C.13 D.23 (二).填空题 (1).垂直于直线2x+6y +1=0且与曲线y = x 3 +3x -5相切的直线方程是 。 (2).设 f ( x ) = x 3 - 2 1x 2 -2x +5,当]2,1[-∈x 时,f ( x ) < m 恒成立,则实数m 的取值范围为 . (3).函数y = f ( x ) = x 3+ax 2+bx +a 2 ,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。 (4).已知函数32 ()45f x x bx ax =+++在3 ,12x x ==-处有极值,那么a = ;b = (5).已知函数3 ()f x x ax =+在R 上有两个极值点,则实数a 的取值范围是 (6).已知函数32 ()33(2)1f x x ax a x =++++ 既有极大值又有极小值,则实数a 的取值
四年级上册第八单元《条形统计图》测试题 一、填空 1.填出下列条形统计图中一格表示多少,直条表示多少。 1格表示: 1格表示: 1格表示: 1格表示: 直条表示:直条表示:直条表示:直条表示: 2.根据统计图填空。 统计图中,1格表示()票,得票最多的城市是(),与得票最少的城市相差()票,共有()名代表投票。 3.根据统计结果填空。 这张统计图中每一格表示()辆汽车,产量最少是()月份,是()辆;产量最多是()月份,是()辆;最多与最少的月份产量相差()辆汽车,下半年一共生产了()汽车。 4.根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图 每格代表()比较合适,()名同学参加兴趣小组。 5.根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图 一共调查了()名同学,参加()小组的人数最多,( )小组的人数最少,相差()人,参加()小组的是()小组人数的2倍。 二、选择 1.杨树再种( )棵就和柳树同样多。 ①4 ②6 ③8 2.芳芳家下半年各月用水量最多相差()千克。 ①5 ②5000 ③50 3.你认为鸿丰商场再进货应多进()种矿泉水。 ①A ②B ③C ④D 4.()条河流是我国的第一大河,它大约长()千米。 ①长江、6000 ②黄河、6000 ③黑龙江、6000 ④珠江、6000
5.根据统计结果,你认为ɑ选项的数值大约是()比较合理。 ①10 ②12 ③16 ④24 三、解答 1.请你来统计。 下面是二(1)班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表 (1)喜欢吃白菜的人数是喜欢吃茄子的4倍,喜欢吃白菜的有多少人? (2)完成统计图。 (3)你还能提出什么数学问题?_______________________ 并列式计算: 2.完成统计图,并回答问题。 (1)填出每个季度的产量。(2)全年共生产()台。 (3)平均每个季度生产()台。 3.请你根据数据完成统计表,绘制统计图。 (1)该统计图统计的是(),根据数据及统计图的实际情况,你认为统计图中1格代表()比较合适,请在统计图中把纵轴数据填完整,并完成统计图和统计表。 (2)这一月有()天,这个月的第一天是儿童节,你认为这幅统计图统计的是2013年()月的天气。()日到()日最适合出去游玩。 4.请你根据明明画出的条形统计图回答问题。 (1)这个条形统计图中的1格表示()本。 (2)从条形统计图上看,“图书角”中()书最多,有()本;()书最少,有()本。 (3)这个学期,班级又为“图书角”采购了一些新书,具体数量为: 请你根据小胖画的条形统计图中的数据和新采购图书的数据,画出新的“图书角”的图书统计表和相应的统计图。 参考答案 一、填空题 1、考查目的:会根据统计图的纵轴数据确定单位量。 答案:①5、40 ②10、30 ③2、10 ④25、150 解析:每一幅图的纵轴数量都不是逐格标注的,因此在审题时一定要认真看数据的标注点,题目中的数据都是标注在双数格上,所以每题的单位量及数量分别是①5、40.②10、
全等三角形单元测试 一.填空题:(每题3分,共30分) 1.如图1,AD ⊥BC ,D 为BC 的中点,则△ABD ≌_________. 6.如图6,四边形ABCD 的对角线相交于O 点,且有AB ∥DC ,AD ∥BC ,则图中有___对全等三角形. 7.“全等三角形对应角相等”的条件是 . 8.如图8,AE =AF ,AB =AC ,∠A =60°,∠B =24°,则∠BOC =__________. 9.若△ABC ≌△A′B′C′,AD 和A′D′分别是对应边BC 和B′C′的高,则△ABD ≌△A′B′D′,理由是_______________. 10.在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A.∠B 的平分线相交于O ,则∠AOB =_________. 图5 图6 A E B O F C 图8 A B C D 图9
二.选择题:(每题3分,共24分) 11.如图9,△ABC ≌△BAD ,A 和B.C 和D 分别是对应顶点,若AB =6cm ,AC =4cm ,BC =5cm ,则AD 的长为 ( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对 12.下列说法正确的是 ( ) A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 13.在△ABC 中,∠B =∠C ,与△ABC 全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 ( ) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B 或∠C 14.下列条件中,能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A.AB =DE ,BC =ED ,∠A =∠D B.∠A =∠D ,∠C =∠F ,AC =EF C.∠B =∠E ,∠A =∠D ,AC =EF D.∠B =∠E ,∠A =∠D ,AB =DE 15.AD 是△ABC 中BC 边上的中线,若AB =4,AC =6,则AD 的取值范围是( ) A.AD >1 B.AD <5 C.1<AD <5 D.2<AD <10 16.下列命题正确的是 ( ) A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等; B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等 17.如图10.△ABC 中,AB =AC ,BD ⊥AC 于D ,CE ⊥AB 于E ,BD 和CE 交于点O ,AO 的延长线交BC 于F , 则图中全等直角三角形的对数为( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 18.如图11,在CD 上求一点P ,使它到OA ,OB 的距离相等,则P 点是 ( ) A. 线段CD 的中点 B. OA 与OB 的中垂线的交点 C. OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 三.解答题(共46分 ) 图10 图 11B D O C A
一.三角形的基础知识 全等三角形 1、全等三角形的对应边相等,对应角相等。全等三角形对应角的平分线相等。全等三角形对应边上的高线、中线对应相等。 2、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“SAS”)。 3、有两多角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“ASA”)。 4、有两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等(简写成“AAS”)。 5、有三条边对应相等的两个三角形全等(简写成“SSS”)。 6、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“HL”)。 7、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。8、到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 等腰三角形 1、等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边.两腰所夹的角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角. 2、等腰三角形的性质 性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 特别的:(1)等腰三角形是轴对称图形. (2)等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等. 3、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”). 等边三角形 1、等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫做正三角形. 2、等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角都等于60° 3、等边三角形的判定方法 (1)三条边都相等的三角形是等边三角形; (2)三个角都相等的三角形是等边三角形; (3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 直角三角形的性质 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 三角形中的边角不等关系 (1)在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大.(简称为:大边对大角)