MEMS应变式结冰传感器及检测方法
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发明人：陈德勇李宗兴王军波（摘要：本发明公开了一种MEMS 应变式结冰传感器及检测方法，涉及结冰厚度检测技术，包括回形框、周边固支的方形平膜、检测电阻、参考电阻、融冰电阻、电极引线。由MEMS 应变式结冰传感器和接口电路组成检测系统。检测结冰时，检测电阻、参考电阻组成惠斯通电桥，用检测电阻感知结冰引起的平膜表面应力变化，达到检测结冰的目的。接口电路一方面为惠斯通电桥提供恒流驱动，另一方面对电桥输出的电压信号进行放大和温度补偿处理。）
3a)、参考电阻(4、4a)、融冰电阻(5)、电极引线(6、6a)，其中，正方形平膜(2) 与回形框(1)
内孔相适配，覆于回形框(1) 内孔上，平膜(2) 的四条边与回形框(1) 内孔边缘固接；检测
电阻(3、3a) 在平膜(2) 四条边缘的中部，参考电阻(4、4a) 位于正对检测电阻(3、3a) 的外
侧，在回形框(1) 上靠外边缘处；融冰电阻(5) 在平膜(2) 的中央；电极引线(6、6a) 分别位
于回形框(1) 上一对角线的两端，以平膜(2) 的中心对称；整个传感器以回形框(1) 的另一
对角线相对称；
检测电阻(3、3a)、参考电阻(4、4a)、融冰电阻(5) 均为箔式应变电阻；
检测电阻(3、3a) 为四个箔式应变电阻，每两个应变电阻相串联，两端分别与电极引线
(6) 或电极引线(6a) 相连为一组，共两组：检测电阻(3) 和检测电阻(3a) ；参考电阻(4、4a)
为四个箔式应变电阻，每两个应变电阻相串联，两端分别与电极引线(6) 或电极引线(6a)
相连为一组，共两组：参考电阻(4) 和参考电阻(4a) ；
检测电阻(3、3a)，参考电阻(4、4a) 分别作为电桥的一臂，组成双臂惠斯通电桥。
2. 如权利要求1 所述的MEMS 应变式结冰传感器，其特征在于，所述回形框(1)、平膜
(2)、检测电阻(3、3a)、参考电阻(4、4a)、融冰电阻(5)、电极引线(6、6a) 采用体微加工工艺
制作，材料是单晶硅(7)，工艺流程是：(a) 用热氧化和LPCVD 方法在单晶硅表面生长氧化硅
/ 氮化硅双层薄膜结构(8、8a)，(b) 分层剥离(lift-off) 工艺制作检测电阻(3、3a)、参考
电阻(4、4a)、融冰电阻(5) 和电极引线(6、6a)，(c) 反应离子刻蚀(RIE) 在硅片背面开湿
法腐蚀的窗口，(d) 湿法各向异性腐蚀制作回形框(1) 和平膜(2)。
3. 如权利要求1 所述的MEMS 应变式结冰传感器，其特征在于，所述检测电阻(3、3a) 与
参考电阻(4、4a) 形状和尺寸相同，采用同一步lift-off 工艺制作，材料和厚度相同，电阻
值相等，温度变化时，检测电阻(3、3a)、参考电阻(4、4a) 的电阻值随温度变化趋势相同，组
成惠斯通电桥抵消了大部分温度影响。
4. 一种如权利要求1 所述的MEMS 应变式结冰传感器的检测方法，其特征在于，其工作
流程是：正方形平膜(2) 受到法向的均布力作用时，表面出现应力分布，上表面的最大应力
SMX 在平膜(2) 上固支边的中点位置，方向主要沿垂直于附近固支边的方向，而与固支边平
行的方向的应力分量很小，平膜(2) 上有结冰时，结冰增大了平膜(2) 的刚度，使平膜(2)
形变量减小，表面应力减小，最大应力SMX 减小，结冰厚度和最大应力SMX 的减小为单调对
应关系，用检测电阻(3、3a) 检测最大应力SMX 的减小量，实现对结冰厚度的检测，结冰厚度
超过量程后，融冰电阻(5) 通电流产生焦耳热将平膜(2) 上的冰融化去除，保证传感器能反
复循环使用。
5. 如权利要求4 所述的检测方法，其特征在于，使用时还有接口电路，传感器和接口电
路组成检测系统，传感器的检测电阻和参考电阻通过焊盘引线w1、w2、w3、w4 与接口电路相连接，电位器RP1 用来调节电桥零点平衡；
接口电路包括恒流源电路A1、仪表放大电路A2 和温度补偿电路A3，恒流源电路A1 一
方面为(3、3a、4、4a) 组成的惠斯通电桥提供恒流驱动，另一方面输出随温度变化的电压信号，作为温度补偿信号，仪表放大电路A2 放大(3、3a、4、4a) 组成的惠斯通电桥输出的电压信号，输出信号为没有经过温度补偿的结冰信号，温度补偿电路A3 对恒流源电路A1 输出的温度补偿信号和仪表放大电路A2 输出的没有经过温度补偿的结冰信号进行反相求和，输
出电压信号为温度补偿后的结冰信号。
6. 如权利要求5 所述的检测方法，其特征在于，所述接口电路设有多个电位器，其中，
电位器RP1 用来调节电桥零点平衡，电位器RP2 用来调节温度补偿电路A3 对恒流源电路A1 输出的温度补偿信号的放大倍数，电位器RP3 用来调节检测结冰的灵敏度。
MEMS 应变式结冰传感器及检测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及结冰厚度检测技术领域，是一种MEMS 应变式结冰传感器及检测方法，
可对飞机、输电线等物体表面亚毫米量级的结冰厚度进行定点在线连续监测。
背景技术
[0002] 目前已提出的定量检测飞机、输电线、杆塔、绝缘子及其他相对静止物体表面结冰
厚度的传感器及其检测方法可分为下面两类。
[0003] 第一类是直接测量方法，这种方法通过人工或其他设备直接测量物体表面的结冰
厚度。几种典型的直接测量方法有：(1) 人工测量，依靠人工用尺直接到现场测量结冰厚
度；(2) 目测法，依靠人眼观察探针或其他部件表面结冰厚度；(3) 红外阻断法，通过测量红外线光路上的探针对红外线的阻挡程度，来检测探针表面结冰厚度；(4) 摄像法，用摄像头
拍摄冰层横面照片，并用数字图像处理技术识别照片中冰层的上下界面，以确定冰层厚度。[0004] 第二类是间接测量方法，这种方法基于冰与空气及水的光学、电学、机械等特性的
不同，通过检测这些特性参数来检测结冰厚度。几种典型的间接测量方法有：(1) 光纤式，
根据冰对光线的反射、折射和散射特性，通过检测冰层对入射光线的反射、折射和散射程
度，检测冰层的厚度。(2) 电容式和电阻式，电容法根据冰、空气及水的介电常数的不同，电阻法则根据电阻率的不同，通过检测两电极之间的电容值或电阻值，判断电极之间的物质
是否是冰。再将多对电极等距离排列，每个电极作为一个结冰厚度刻度，总的结冰厚度等于
相邻电极对的距离与电极间物质为冰的电极对的个数的乘积。(3) 谐振式，包括磁致伸缩振
筒式和压电平膜式，磁致伸缩振筒式的原理是振筒上的结冰增加了振筒的质量，使振筒谐
振频率减小；压电平膜式则基于平膜上结冰增加了平膜的刚度，使平膜谐振频率增大。(4)
美国NASA 于1997 年提出了一种微加工工艺制作的电容式结冰传感器，传感器的制作基于
硅- 玻璃阳极键合工艺，检测原理基于平膜上结冰改变平膜刚度的原理。与压电平膜式不
同，这种电容式结冰传感器的平膜为静态变形，平膜上结冰造成平膜刚度和变形量的变化，
同时平膜与玻璃衬底之间的间隙距离改变。通过检测间隙距离的变化就可以知道结冰厚
度。
[0005] 上述几种典型的结冰厚度测量方法中，人工测量和目测法不能对结冰进行实时在
线检测；红外阻断法和摄像法在被测物表面有振动时测量精度降低，摄像镜头结冰还会导
致摄像法的失效；光纤式、电容式和电阻式对冰的状态( 透明冰或霜冰) 和成分( 含杂质的
种类和比例) 非常敏感，冰状态和成分的不确定性会造成检测结果的不确定性；磁致伸缩
振筒式和压电平膜式分别需要电磁线圈和压电陶瓷的激励源，难以实现微型化；美国NASA
提出的电容式结冰传感器实现了微型化，但其制作工艺较复杂，制作过程中的静电键合工
艺容易引入应力，传感器输出的结冰信号是非常微小的电容变化，检测起来非常困难。
发明内容
[0006] 本发明的目的是提供一种MEMS 应变式结冰传感器及检测方法，是对结冰厚度进
行高分辨率、高灵敏度的检测，既实现微型化，降低工艺难度，又检测容易，接口电路简单。[0007] 为实现本发明的目的，本发明的技术解决方案是：
[0008] 一种MEMS 应变式结冰传感器，其包括回形框平膜、检测电阻、参考电阻、融冰电阻、电极引线，其中，正方形平膜与回形框内孔相适配，覆于回形框内孔上，平膜的四条边与回形框内孔边缘固接；检测电阻在平膜四条边缘的中部，参考电阻位于正对检测电阻的外
侧，在回形框上靠外边缘处；融冰电阻在平膜的中央；电极引线分别位于回形框上一对角
线的两端，以平膜的中心对称；整个传感器以回形框的另一对角线相对称；
[0009] 检测电阻、参考电阻、融冰电阻均为箔式应变电阻；
[0010] 检测电阻为四个箔式应变电阻，每两个应变电阻相串联，两端分别与电极引线或
电极引线相连为一组，共两组：检测电阻和检测电阻；参考电阻为四个箔式应变电阻，每两
个应变电阻相串联，两端分别与电极引线或电极引线相连为一组，共两组：参考电阻和参考
电阻；
[0011] 检测电阻，参考电阻分别作为电桥的一臂，组成双臂惠斯通电桥。
[0012] 所述的MEMS 应变式结冰传感器，其所述回形框、平膜、检测电阻、参考电阻、融冰电阻、电极引线采用体微加工工艺制作，材料是单晶硅，工艺流程是：(a) 用热氧化和LPCVD 方法在单晶硅表面生长氧化硅/ 氮化硅双层薄膜结构，(b) 分层剥离(lift-off) 工艺制作
检测电阻、参考电阻、融冰电阻和电极引线，(c) 反应离子刻蚀(RIE) 在硅片背面开湿法腐
蚀的窗口，(d) 湿法各向异性腐蚀制作回形框和平膜。
[0013] 所述的MEMS 应变式结冰传感器，其所述检测电阻与参考电阻形状和尺寸相同，采
用同一步lift-off 工艺制作，材料和厚度相同，电阻值相等，温度变化时，检测电阻、参考电阻的电阻值随温度变化趋势相同，组成惠斯通电桥抵消了大部分温度影响。
[0014] 一种所述的MEMS 应变式结冰传感器的检测方法，其工作流程是：正方形平膜受到
法向的均布力作用时，表面出现应力分布，上表面的最大应力SMX 在平膜上固支边的中点
位置，方向主要沿垂直于附近固支边的方向，而与固支边平行的方向的应力分量很小，平膜
上有结冰时，结冰增大了平膜的刚度，使平膜形变量减小，表面应力减小，最大应力SMX 减小，结冰厚度和最大应力SMX 的减小为单调对应关系，用检测电阻检测最大应力SMX 的减小量，实现对结冰厚度的检测，结冰厚度超过量程后，融冰电阻通电流产生焦耳热将平膜上的
冰融化去除，保证传感器能反复循环使用。
[0015] 所述的检测方法，其使用时还有接口电路，传感器和接口电路组成检测系统，传感
器的检测电阻和参考电阻通过焊盘引线w1、w2、w3、w4 与接口电路相连接，电位器RP1 用来调节电桥零点平衡；
[0016] 接口电路包括恒流源电路、仪表放大电路和温度补偿电路，恒流源电路A1 一方面
为组成的惠斯通电桥提供恒流驱动，另一方面输出随温度变化的电压信号，作为温度补偿
信号，仪表放大电路放大组成的惠斯通电桥输出的电压信号，输出信号为没有经过温度补
偿的结冰信号，温度补偿电路对恒流源电路输出的温度补偿信号和仪表放大电路输出的没
有经过温度补偿的结冰信号进行反相求和，输出电压信号为温度补偿后的结冰信号。
[0017] 所述的检测方法，其所述接口电路设有多个电位器，其中，电位器RP1 用来调节电
桥零点平衡，电位器RP2 用来调节温度补偿电路A3 对恒流源电路A1 输出的温度补偿信号
的放大倍数，电位器RP3 用来调节检测结冰的灵敏度。
[0018] 本发明中的MEMS 应变式结冰传感器采用体微加工工艺制作，实现了微型化，且制
作工艺简单，便于降低成本和批量化生产。用惠斯通电桥结构检测平膜表面应力变化来检
测结冰厚度，输出结冰信号为电压信号，检测容易。MEMS 应变式结冰传感器检测结冰厚度的
分辨率和灵敏度高，可以精确检测亚毫米厚度的结冰，但量程较小，适用于飞机结冰检测及
输电线路日常覆冰数据积累等对结冰检测分辨率较高但对量程要求不太高的领域。
附图说明
[0019] 图1 是本发明的MEMS 应变式结冰传感器的结构示意图；
[0020] 图中：1- 回形框 2- 周边固支的正方形平膜 3、3a- 检测电阻4、4a- 参考电阻
5- 融冰电阻 6、6a- 电极引线 RP1- 电桥零点调节电位器 w1、w2、w3、w4- 焊盘引线；[0021] 图2 是本发明的MEMS 应变式结冰传感器的制作工艺流程图；
[0022] 图中：1- 回形框 2- 周边固支的正方形平膜 3- 检测电阻4- 参考电阻 5- 融
冰电阻 7- 单晶硅衬底 8- 氧化硅/ 氮化硅双层膜 (a)- 热氧化和LPCVD 氮化
(b)-lift-off 工艺制作应变电阻和电极引线(c)-RIE 背面开窗口 (d)- 恒温水浴环境下
各向异性湿法腐蚀
[0023] 图3 是本发明的MEMS 应变式结冰传感器的接口电路图。
[0024] 图中：3、3a- 检测电阻 4、4a- 参考电阻 A1、A3- 运算放大器 A2- 仪表放大器
RP1、RP2、RP3- 电位器。
具体实施方式
[0025] 本发明的一种MEMS 应变式结冰传感器，是用体微加工工艺制作，对结冰厚度的检
测基于平膜2 上的结冰改变平膜2 刚度的原理，采用应变电阻3 和3a 检测平膜上应力变化
来感知结冰信号。由于传感器量程较小，适用于飞机机翼等处的结冰厚度检测以及输电线
日常结冰程度数据的监测积累。
[0026] MEMS 应变式结冰传感器的敏感结构是一个周边固支的正方形平膜2，周边由回形
框1 支撑，回形框1 和平膜2 上有lift-off 工艺制作的箔式应变电阻，分别称为参考电阻4 和4a、检测电阻3 和3a、融冰电阻5。当平膜2 受到法向的均布力作用时，平膜2 表面出现应力分布。平膜2 上有结冰时，结冰增加了平膜2 的刚度，使平膜2 变形量减小，表面应力减
小。用检测电阻3 和3(a) 检测平膜表面应力变化，就可以知道平膜表面的结冰厚度。在法向的均布力作用下发生变形的平膜2，表面应力的最大值SMX 位于平膜2 固支边缘的中点位置，方向垂直于附近的固支边。检测电阻3 和3(a) 位于平膜2 上固支边中点位置，为箔式应变电阻，箔栅长度方向垂直于邻近的固支边，用来检测结冰过程中最大应力SMX 的变化。参考电阻4 和4a 位于回形框上，平膜变形时不受应力作用，用来与检测电阻3 和3a 构成惠斯通电桥。融冰电阻5 通电会产生焦耳热，将平膜上的冰层融化去除，保证传感器能够反复循环使用。[0027] MEMS 应变式结冰传感器采用体微加工工艺制作，制作的工艺流程为：(a) 在清洗
干净的N 型(100) 硅片7 表面用LPCVD 工艺生长一层氮化硅薄膜作为检测电阻3 和3a、参
考电阻4 和4a 和融冰电阻5 的绝缘衬底以及后续湿法腐蚀工艺的掩膜。为了减小氮化硅
生长过程中产生的晶格之间的内应力，生长氮化硅之前先在硅片7 上生长一层氧化硅薄膜
作为应力缓冲层，形成氧化硅/ 氮化硅双层薄膜8 和8a。(b) 用分层剥离工艺(lift-off)
制作检测电阻3 和3a、参考电阻4 和4a 和融冰电阻5。具体步骤为，先在硅片正面旋涂一层正性光刻胶做牺牲层，光刻制作应变电阻图形，再用溅射或蒸镀工艺在硅片正面沉积一层
金属薄膜，最后用丙酮把剩余光刻胶连同上面的金属一起除去，留下图形化的薄膜金属应
变电阻。(c) 用厚胶做掩膜，用背面套刻工艺制作硅片背面的正方形刻蚀窗口，用反应离子
刻蚀(Reactive IonEtching，简称RIE) 工艺，刻蚀掉未被厚胶层保护的氮化硅和氧化硅，
形成后续湿法腐蚀工艺的窗口。(d) 恒温水浴环境下的各向异性湿法腐蚀。用各向异性湿
法腐蚀工艺，腐蚀掉硅片背面未被氮化硅保护的单晶硅，形成回形框1 固支的平膜2。为了
使腐蚀速率均匀可控，腐蚀需要在温度恒定的水浴环境中进行。
[0028] MEMS 应变式结冰传感器的检测电阻3 和3a、参考电阻4 和4a 组成惠斯通双臂电
桥，输出结冰信号为电压信号。由于制作工艺不可能完全对称，检测电阻3 和3a 和参考电
阻4 和4a 的阻值会有微小的差别，因此用外加的电位器RP1 调节电桥零点平衡。放大电路
A1 的作用有两个：一是为电桥提供恒流驱动，二是输出温度补偿信号。电桥的驱动电流为[0029]
[0030] 电阻R2 的阻值约等于检测电阻或参考电阻的阻值，设检测电阻3 和3a 的阻值为RD，参考电阻4 和4a 的阻值为RF。温度对电桥输出的影响可分为两部分，一部分是由于检
测电阻3 和3a、参考电阻4 和4a 本身的电阻温度系数，引起的阻值变化与温度变化成正比。另一部分是衬底对检测电阻3 和3a、参考电阻4 和4a 的热应力作用，引起的可能原因有：
应变电阻与衬底热膨胀系数不匹配，温度变化引起衬底对应变电阻的热应力；回形框1 对
平膜2 的固支作用，造成平膜上的应力随着温度的变化而变化等。这部分影响引起的阻值
变化与热应力成正比。因此温度变化引起的检测电阻的阻值RD 和参考电阻的阻值RF 变化
可以表示为
[0031] ΔRDT ＝RD(αΔT+KΔσ)
[0032] ΔRFT ＝RF(σΔT+KΔσ)
[0033] 放大器A1 输出的温度补偿信号为
[0034] VCT ≈ -I(ΔRDT+ΔRFT) ＝ -Iα(RD+RF)ΔT-IK(RD+RF)Δσ
[0035] 用仪表放大器A2 放大电桥输出的结冰信号，线性度好，放大倍数可通过外加电阻
RA 进行调节，输入电流小，因此对电桥的分流作用小，保证电桥的恒流驱动。A2 输出的结冰
信号的温度漂移可以表示为
[0036] VDT ≈ I(ΔRDT-ΔRFT) ＝Iα(RD-RF)ΔT-IK(RD-RF)Δσ
[0037] A2 输出信号的结冰信号的温度漂移和A1 输出的温度补偿信号经过A3 的反相求和
运算后，A3 输出信号的温度漂移为
[0038] VOT ＝ K1VDT+K2VCT
[0039] ≈ [K2(RD+RF)-K1(RD-RF)](IαΔT+IKΔσ)
[0040] 式中K1 和K2 分别是A3 对A2 输出的结冰信号和A1 输出的温度补偿信号的放大倍
数。可以调节电位器RP2，使放大倍数满足
[0041] K1/K2 ＝ (RD+RF)/(RD-RF)
[0042] 则A3 输出信号的温度漂移VOT ≈ 0。因此可以将A3 的输出信号作为最终结冰信
号，电位器RP3 用来调节检测结冰的灵敏度。
[0043] 实施例一：飞机机翼结冰在线监测
[0044] 本发明中的MEMS 应变式结冰传感器的平膜2 不受均布力作用时，通过电位器RP1
调节电桥零点平衡。平膜2 受到方向向下均布压力作用而发生变形时，平膜2 表面出现应
力分布。其中上表面的最大应力SMX 位于检测电阻3 和3a 的位置，为拉应力，使检测电阻3 和3a 沿箔栅长度方向被拉伸，阻值增大。温度不变时参考电阻4 和4a 的阻值不变，因此电
桥输出一个正的电压值。当温度变化时，检测电阻3 和3a、参考电阻4 和4a 变化趋势基本
相同，经过电桥的平衡作用后，大部分温度影响已经被消除。将整个电桥作为一个电阻，其
阻值随温度变化的趋势基本与检测电阻3 和3a 以及参考电阻4 和4a 相同。由于电桥的驱
动方式为恒流驱动，流过整个电桥的总电流恒定不变，运算放大器A1 的负输入端的电位基
本不变，因此A1 输出电压随温度变化的趋势与检测电阻3 和3a、参考电阻4 和4a 相同，但
方向相反，即检测电阻3 和3a、参考电阻4 和4a 的阻值随温度增大时，运算放大器A1 的输
出电压随之减小。将运算放大器A1 的输出电压作为温度补偿信号，与仪表放大器A2 输出的
未经温度补偿的结冰信号经过运算放大器A3 的反相求和，只要调节电位器RP2 使A3 对温
度补偿信号的放大倍数K1 和A3 对结冰信号的放大倍数K2 满足K1/K2 ＝ (RD+RF)/(RD-RF)，就可以将温度影响消除。将本发明中的MEMS 应变式结冰传感器安装在飞机机翼的前缘迎风
处和后缘背风处。当飞机遇上含过冷水滴或冰水混合物的云层时，过冷水滴或冰水混合物
会在飞机的机翼等处附着结冰，同时也会在机翼上安装的MEMS 应变式结冰传感器的平膜2
上附着结冰。结冰增大了平膜2 的刚度，减小了平膜2 的变形量，使平膜2 上表面的最大应
力SMX 减小，检测电阻3 和3a 长度减小，阻值相应减小，因此惠斯通电桥的输出电压减小。
通过检测电压的减小值，就可以知道结冰厚度。绘制电压随时间变化的曲线，曲线的平均斜
率就是结冰速度。由于飞机机翼的结冰速度不仅与环境温度和湿度有关，还与环境的风速
和风向有关，因此在飞机机翼上安装本发明的MEMS 应变式结冰传感器时，需要考虑到飞机
飞行时机翼不同部位风速风向的差别。当平膜2 上的结冰厚度超过量程时，传感器输出饱
和，输出电压不再随结冰厚度的变化而变化，此时给融冰电阻5 通电流，利用融冰电阻5 产
生的焦耳热将平膜2 上的冰层融化去除，以保证传感器能循环重复使用。
[0045] 实施例二：输电线日常覆冰数据积累
[0046] 检测输电线的覆冰情况检测需要两类结冰传感器：一类检测覆冰厚度的分辨率和
灵敏度必须高，而量程则不需要太大，用于监测线路覆冰不严重时，覆冰厚度的长消变化；
另一类检测覆冰厚度的量程必须足够大，而分辨率和灵敏度则不需要太高，作用是在输电
线路发生严重覆冰灾害，覆冰厚度超过前一类传感器的量程时，用来判断严重覆冰灾害是
否发生以及发生的严重程度。将两类结冰传感器配合使用，即可知道严重覆冰灾害发生前
结冰厚度的长消情况。将两类结冰传感器和环境温度和湿度、风速和风向以及其他环境参
数监测装置配合使用，就可以知道输电线路覆冰不严重时，覆冰厚度随环境温度和湿度、风
速和风向以及其他环境因素的变化情况。同时还可以知道严重覆冰灾害发生前环境因素的
变化情况，以及覆冰灾害的严重程度与环境因素的关系，为输电线路的覆冰灾害预测提供
理论支持。本发明的MEMS 应变式结冰传感器检测结冰的分辨率和灵敏度高，可以检测亚毫
米厚度的结冰，但量程小，可用于输电线路日常覆冰数据的积累。将本发明的MEMS 应变式
结冰传感器安装在输电线的杆塔上时，也需要考虑风速和风向的变化，使平膜2 朝向不同
的方向，用来检测各个方向的覆冰长消情况。
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