数学f1初中数学【实验基地】七下10.4用方程组解决问题(3)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考

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10.4二元一次方程组(3)

班级姓名学号

学习目标

1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.

2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.

学习重点：理解题意，找出数量关系.

学习难点：找出等量关系.

教学过程

一、情境引入：

问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片甲种纸盒乙种纸盒

二、探究学习：

1.尝试：

每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？

每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？

每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？

每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？

2.概括总结．

探索解决问题的方法

你能告诉我等量关系或方程吗？

3.分析板书：

解：设可制作甲种纸盒x 个，乙种纸盒y 个.

由题意得，???=+=+30034150

2y x y x

解这个方程得???==6030y x

答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.

4.典型例题：

例1、问题6 某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min ，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度.

分析：

如果设火车的速度为x min /s ，设火车的长为y m

数量关系：路程=时间?速度.

等量关系：路程的等量关系.

解：由题意得???-=+=y

x y

x 100040100060 解这个方程得???==20020

y x

答：火车的速度为20 min /s ，设火车的长为200 m .

5.巩固练习：

1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s 小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇，求他们的跑步速度.

2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？

三、归纳总结：

解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题.

【课后作业】

班级 姓名 学号

A 组题：

1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h 走平路，再以3km/h 爬坡，用了6h ；返回，以4km/h 下山，再以2km/h 走平路，用了8小时.问平路和山路多长？

2.已知梯形的高是4m,面积是18m 2,梯形的上底比下底的31

多1cm,求梯形上、下底的长度.

3.甲乙两人一起检修一条1000m 的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h .现在已突然有事，甲一人工作，共花费10 h 完成.问甲乙的检修速度各为多少？

4.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？

B组题：

1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送.如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？

2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.