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《二元一次方程组的解法》复习教学课例中所蕴含的数学思想方法和课后讨论

——课例《二元一次方程组的解法》分析

东城初级中学刘翥远

【案例背景】

2012年2月29日下午，东莞市初中数学名师工作室举行本学期第一次会议。会议议程里，安排杨秀老师以“章节复习中如何优化数学思想方法”为主题的《二元一次方程组》复习课例教学，课后进行了评课与讨论。

【案例全录】

一、复习旧识，引入课题

提出两个问题：

1、解方程组有哪几种解法？

2、 “代入消元法”与“加减消元法”的目的是什么？

（学生活动：回忆并简单说明两种方法的过程与目的，旨在意识到两种方法的关键在于“消元”）

二、练习思考，探究方法

活动1：一题多解，分组解答

请用两种方法解方程组：?

??=+=+8323y x y x 注重对学生过程和格式的批改与评讲

（学生活动：全体学生解方程组，学生1和学生2上台演算两种不同的方法。即，代入消元法和加减消元法）注：计算过程均正确

活动2：多题一解，限时解答

下列两组题，要求先做A 层，再做B 层，限时10分钟，看看谁解得又快又准确！ A 层：

（1）用代入法解??

?=+-=82332y x x y （2）用加减法解???==+11

2_6723y x y x B 层：（1）用代入法解???=--=+72543y x y x （2）用加减法解?

??-=+--=-34352t u t u （学生活动：学生以竞赛的形式来进行分层练习，旨在对比与巩固两种解法的异同。在解决问题过程中，梳理解题思路，思考解题的方法，练习过程中与教师也不时进行沟通与交流。）

活动3：自由选择（根据方程组的特点，看你会用什么方法？）

（1）?

??-=+=17431332x y y x

（2）???=+=+17

231332y x y x 观察学生的解题过程和思路，发现并解决问题，对典型问题进行收集，分析，反馈，除了引导优选方法，并收集学生所用的“独特”方法。为后续的归纳总结来做铺垫。（学生活动：1、全体学生观察方程组特点，优选方案，自主练习。

2、挑选4名学生上台演算。

学生1：运用代入消元法，完成结果：先错后对

（由于①式变形出错，引发后续错误，但难得的是，该生能做完题目，自发检查，并改正错误）

学生2：运用加减消元法，

完成结果：全对

学生3：?

??-=+=17431332x y y x （观察到①式与②式均含有3y ，把②整体代入①式）

解：把②代入①，得：

131742+-=x x

2=x

把2=x 代入①，解得

3-=y

所以?

??-==32y x 学生4：?

??=+=+17231332y x y x 解：（①+②）÷5，得

6=+y x

②-①，得：

4=-y x

组成新的简易方程组

……

3、查看练习和反馈结果，总结经验教训）

活动4：交流发言：在什么情况下，你会用代入法，什么情况下你会用加减法？

引导学生经过讨论交流，找出特征，解决问题的方法。以学生3、4、5、6的解题思路为例，清晰地小结“如何恰当地选择代入消元法和加减消元法？”。以学生5的解题思路为契机，引出数学思想方法——“整体思想”。

（学生活动：观察以上方程组形式以及解法，思考、总结、分享、体会，通过老师的点评，了解整体代入法，即运用整体思想解二元一次方程组。）

活动5：灵活运用

变式（1）：若065=-y x 且0≠xy ，则=--y

x y x 3545 变式（2）：若1632=+y x ，且1923=+y x ，则

=-+y x y x 引导学生运用整体思想，快速解决问题

（学生活动：变式1中，把x 5看成是一个整体，可以用y 6代替（学生基于前面题目的理解，基本能达到这道题所要求的层次；变式2是一个变形以后的整体代入）

活动6：挑战一下：解方程组???????=-++=-++332

732y x y x y x y x 要求学生先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较哪种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。

（学生活动：经历观察、思考、猜想、演算的过程，小组合作交流，根据已有的知识和经验进行激烈讨论，吸收同伴和老师的心得，分享学习经验。）

三、小结

指出各种方法的优劣，选择避免高强度运算，容易出错的解法。总结解题时所运用到的数学思想方法。

四、作业

【案例分析】

1、纵观本课例的实施，我认为，本课教学目标清楚明确，教学流程清晰顺畅，教学设计层

次分明，教学内容丰富多变，教学仪态自然大方，是一堂值得学习和借鉴的课例。

2、通过对本课例的分析与思考，我认为本课例的实施较好的达成了三个方面的目标。在“知

识与技能”方面，学生复习巩固二元一次方程组的两种解法——代入消元法与加减消元法，并能灵活选择合适的方法解方程组。通过练习，让学生掌握解二元一次方程组的技巧，尤其是“整体思想”的运用；在“过程与方法”方面，学生深入认识到解二元一次方程组的核心是“消元”，并体验其中所蕴含的“化归思想”。在运用整体思想解题的过程中，该思想方法得到进一步的理解与应用；在“情感、态度与价值观”方面，本课例的实施培养了学生善于观察与思考的良好习惯。树立了不畏困难，甘攀高峰的挑战精神。促进了同学之间的合作精神。

3、本课例的实施结合工作室课题，即（1）章节复习时如何提炼数学思想方法？（2）解题

教学中如何激活数学思想方法？在教学中，我们感受到了杨老师运用孙维刚老师的核心教学思想，即“一题多解，多题一解，多解归一”。在复习课中回顾方法，提炼思想，通过解题，激活思想。例如，在活动一，活动二与活动三中，一方面对方法进行了回顾，与此同时，又放开手以竞赛的形式让学生自主选择，学生在选择的过程势必会进行思考与识别，从而才能确定方法，这是一次提高学生观察能力分析能力的考验，学生在思考的过程中会加深对方法的理解，这一点在活动四中，给予了学生思考和表达机会。又如，在教学实施过程中，安排较多学生上台演算，意在通过练习激发学生对方法的理解，即有意识的引导学生去发现解题的“通法”，激活解题过程所需要的整体思想，并设置题目加深学生对该思想的运用与理解，这一方面在活动五与活动六中，得到了较好的体现。

4、课例练习设置较多，但就如何帮助学生提炼数学思想上，个人认为教学活动三中的设计

可以进行一下调整，一方面是题型选择上可以多样化一些，另一方面在题组的设计上若能针对某一方面进行编排可能更好，这一点李洁文老师解释并举例，这里不再赘述，此外，也可以参考广州数学教研组编写的《导学案》，其中的练习设置形式可以借鉴。5、本堂课在巩固二元一次方程组解法的同时，能让学生理解掌握并能灵活运用整体思想来

解决难度较大的二元一次方程组。思想与方法是较为抽象的事物，本堂课在思想方法的总结与提炼上似乎还欠缺一些，使得部分学生未能真正理解在解决本课数学问题中所运用到的数学思想方法。

6、对于一堂课而言，学生的练，教师的“引”，学生的“悟”都非常重要，但关键还是在

于教师的思路点拨和思想方法总结上。这对教师课堂分寸的把握提出很高的要求，因为既不能说多，又要调拨到位。我认为，这需要教师对学情的了解以及对教学内容的理解要深刻深入，课堂语言要简练精辟，教学互动要合理有效，教学技巧要高明巧妙，整个过程要体现授课教师的教学机智和对学生人文关怀。为此，这堂课还有许多提升的空间，对我自己来说也是一种思考和鞭策。

小学数学“周长”的概念教学课例研究.doc

小学数学“周长”的概念教学课例研究数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提。学生建立概念主要通过概念形成和概念同化这两个基本形式。概念形成主要是从大量的具体事例出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而抽象、概括出一类事物的本质属性。概念同化是利用认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性，进而获得新概念的过程。本文就周长的概念所做的教学探索就教于方家。围绕“如何有效开展概念教学”开展研究，我选择的执教内容是北师大版第五册第五单元的内容《什么是周长》，周长的概念在小学阶段有着重要的地位，教材将它置于长方形、正方形认识之后，目的是要为将要学习的长方形、正方形的周长计算作铺垫，教材结合具体的实物，通过观察、操作和交流，让学生在具体情境中逐步抽象出周长的概念，再通过数学化的过程加深对周长含义的理解和掌握。基于对教材的分析，这节课教学主要采用概念形成的方式帮助学生建构周长概念。为了营造良好氛围，激发学生的学习积极性，我以昆虫运动会为主线设计本节课。基本流程是： 1.引入 2.建立概念

①找一找摸一摸、说一说身边的周长。观察蚂蚁沿着树叶边跑步练习。初步直观感知周长。②昆虫运动会开幕，三只蚂蚁分别绕着三角形、正方形、圆形的周长跑，先猜测谁会赢，再小组合作验证。③动手操作，丰富对周长的感性认识。在测量中进一步建立周长的意义，并能运用多种方法测量图形的周长。 3.巩固用四个正方形拼出不同的图形，猜测、测量图形的周长。运用已学知识解决简单的实际问题，从而深化对周长概念的理解。第一次试教下来，我进行了认真地反思。主要收获：①在概念引入时运用课件动态演示蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，学生很感兴趣。只让学生观察一下就引出了树叶一周的长度就是树叶的周长，学生体验不充分。②从学生的回答中，可以看出对周长这个概念似懂非懂。原因在于“周长”的概念出现太早、太匆忙，学生头脑中的印象不深刻。③巩固、应用环节，材料比较单一，学生缺乏兴趣。主要问题在于学生没有真正理解周长的意义。为什么学生没有理解周长的意义？从教学流程看，一开始通过让学生观察蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，就引出了树叶一周的长度就是树叶的周长。学生对周长的感知不充分，没有建立清晰的表象。这样即使得出周长的概念，学生还是没有理解

小学数学教学案例简介

小学数学教学案例对于教案、教学设计我们都不会有陌生感，他和我们的教学生活密不可分，我们上课前都要写教案、做教学设计，充分的、精心的教学设计是上好课的前提，而教学案例我们听得则不是很多，随着新课程改革的推进，教学案例才被越来越多的提及。这是因为人们越来越多的认识到案例对于反思教学，指导教学从而提高教师的教学水平，促进教师的专业成长的作用。下面我将从以下几个方面和大家一起说说有关案例的知识。首先我们来看什么是案例，也就是案例的概念。一、案例的概念案例是指发生在课堂教学过程中的一个典型的事例，一般比较具有代表性或有重大意义，它比较详细的记叙了一个教学片断或是整堂课的具体的教学情节，向人们提供教学的过程，引发大家的思索，然后探讨产生的原因和影响，并作一定的分析和反思，从中体现先进的理论和思想。比如：“尊重学生的数学现实”——《分数乘整数》这个案例记录的就是《分数乘整数》这节课中的一个片断，首先作者说明了这个案例产生的背景：即在给同轨教学班中的一个班上这节课时，教师按照通常的做法，先复习了乘法的意义，然后引入分数乘整数的意义，通过几个相同的分数相加引入分数乘整数的计算。教师步步铺垫，学生学起来可以说没什么困难，但课堂上却气氛沉闷，课下教师问原因，学生们说：“老师，我们早就会了，听着觉得没什么意思”所以作者

在给另一个班上课时作了调整，于是就有了下面这个案例。介绍完背景后，作者把教学片断以访谈录的形式记录了下来，这是我们大家熟悉的实录的形式，师如何说的，学生如何回答的，甚至某处学生的表情与动作都记录上了，片断后面是反思，反思中作者分析了改进后的设计成功的原因：一是尊重学生的数学现实，二是实现数学学习的个性化，反思中作者抓住了这个教学片断的特点，分析得很透彻。（老师们可以细致的读一读这个案例，它是很有代表性的教学片断的案例，来自小学教学设计理科版），我们再看“发展语言不是语文课的专责”——《1——5的认识》案例，这是一节课的案例，是对整堂课的教学情节进行了记录，同样，在后面是反思，它以评析的形式，分析了这节课的突出特点：在数学课中，同样应注意发展学生的语言。刚才，我们明确了案例的概念，接下来我们把案例与教案、教学设计、教学实录作一下比较：二、案例与教案、教学设计的区别：教案和教学设计是根据一定的教育思想、教学方法，在课前设想的教学思路。案例则是对已经进行完的教学过程的反映，一个写在教之前，一个写在教之后，一个是预期，一个实现是的过程和结果。那么同是写在教之后，案例与教学实录又有哪些区别呢？ 1、案例要有对本教学问题的反思，对好的教学行为，教学效果，要进行分析，分析它体现了哪些先进的教育教学思想，对存在问题的教学行为要分析出症结所在，对教学有指导作用。

一年级数学公开课教案

仅供参考小学教育资料姓名：__________________ 班级：__________________ 第1 页共5 页

一年级数学公开课教案执教：陈丽娟xx年3月28日课题：找规律教学内容：教科书第88—89页例1—例3及“做一做”。教学目标： 1.让学生通过观察、猜测、推理、动手操作等活动，在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律，感受规律的美。 2.培养学生初步的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。 3.使学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。教学重点：发现图形的排列规律教学难点：引导学生从颜色、形状两方面发现规律。教具学具：多媒体展台、课件、学具、水彩笔教学过程：一、创设情境，激趣导入 1、播放音乐《喜羊羊与灰太狼》，师问：这首歌曲你熟悉吗？ 2、以一只喜羊羊，一只灰太狼，有规律的排列导入新课。第2 页共5 页

二、引导探索，认识规律 1、“我会找”（例1）（1）出示主题图。（2）学生观察，找规律。（3）交流。 2、“我会摆”（例2）（1）学生观察前面摆的规律。（2）摆出下一个图形，说说为什么这样摆。（3）对比两题，说说你发现了有什么不同之处？小结：有规律的排列可以2个一组、3个一组、4个一组…… 三、激趣练习，应用规律。 1、教学例3 （1）出示题目，学生独立找规律，涂色。（2）全班交流。 2、“做一做”：涂上合适的颜色。 3、“摘智慧星” 四、动手操作，创造规律。 1、师：我们已经认识了一些规律，小朋友们想不想自己创造规律呢？动手第3 页共5 页

试试吧。 2、学生活动。 3、展示。五、联系生活，欣赏规律。六、全课总结。板书设计：找规律 1、颜色 2、形状第4 页共5 页

小学数学教学课例

小学数学教学课例长方体和正方体的认识张溪镇坦埠小学胡凌燕教学内容：苏教版小学数学教科书六年级下册教材分析：首先，教材呈现了一些长方体和正方体形状的生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体和正方体的特征做准备。其次，教材让学生拿一个长方体的物品观察它的面、棱、顶点，引导学生看一看，摸一摸，量一量，数一数，逐步抽象概括出长方体的特征。最后，教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点。学情分析：在前几册教材中，学生学习了一些平面图形的特征，以及他们的周长和面积计算。在日常生活中，学生接触到了大量的立体实物，具有丰富的感性认识，本单元知识就是在此基础上进行的，通过对事物特征的抽象和归纳，让学生逐步建立空间图形的观念，进一步熟悉立体图形。教学目标： 1.使同学们通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学目标确立分析：本课的教学主要是运用观察、交流、操作等方法，进行一系列的探索活动，学生是通过观察、操作认识了长方体和正方体的特征。教师通过创设情境，让学

生自己发现问题，并在同学们熟悉的事物和已有知识背景下，开始新知识的学习。我力求让学生经历知识的探究过程，把学生置于主体地位，保证学生有充足的观察、交流、思考时间，使教学过程成为学生自主探究的过程。在教学中，我做到尊重学生的发现，尊重学生的思路，并有意识地促进学生进行深入探究和组织学生展开探究活动。教学重难点：探索长方体和正方体的特征；理解长方体和正方体之间的关系。教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小组准备一个正方体教学过程：一、引入新课 1.由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞到一起，问学生还是长方形吗？接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题“长方体的认识”。 2.引导学生认识什么是立体图形。让学生用手摸长方体纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体呢？ 3.举例。让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。师:要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。二、引导探究 1.出示例一：（1）拿一个长方体的纸盒来观察：

小学数学教学10个案例分析

——小学数学教学案例分析案例 1《除法的初步认识》教学片段学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学：师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学：师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……）师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。）师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。案例2《角的初步认识》教学片段：课始。 A教学：师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学：师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？各个小组代表开始交流。分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。案例3：一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。）（2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。（4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……

数学课例研究报告的案例写作格式

数学课例研究报告的案例写作格式课题：11.2.1 三角形的内角课前设计一、设计理念树立“以人为本，以学定教，教服务学”的教学设计理念，努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生从“要我学”到“我要学”，从“学不会”到“学会”，从“不会学”到“会学”转变，养育学生有效的学习信念与方法，良好的学习习惯与情感态度，实现“凡为教，目的在于达到不需要教”的教育追求和“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意”的现实诉求。二、设计方法（一）弄清起点弄清起点旨在明确新课从哪里来，主要经过摸清学情（备学情）和分析教材（备教材）加以确认。摸清学情主要是明确新课学习的主观起点，分析教材主要是寻找新课程的客观起点。主观起点和客观起点都是新课的生长点，只有找到新课的生长点，新课才有自然生成的可能。教育心理学家奥苏贝尔说过，“如果我不得不把教育心理

学还原为一条原理的话，那我说影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”这道出了摸清学情成了新课学习起点的源头活水。一般而言，摸清学情主要从学生的情感与意志起点、思维与习惯起点、知识与经验起点三个方面进行。本节课安排在初中二年级上学期。我教的初二班级成绩属于中等偏上的班级。整体而言本班学生本节课的主观起点为，在情感与意志起点方面，好奇心较强、态度较认真、愿学但意志力不够持久！在思维与习惯起点方面，形象和直觉思维多，抽象和逻辑思维少；喜欢动手操作，弱于言语表示，习惯被动接受，弱于主动分享，因此需要促进学生扬长补短。对三角形内角和为180°有一定的直觉判断，但难以运用数学语言表示和逻辑推理。在知识与经验起点方面，在小学曾有用量角器测量三角形内角、拼图或折叠三角形的经验，在初一也曾经历用几何语言推理证明平行线性质的初步经验。客观起点是指知识本身产生的逻辑起点，主要经过分析教材的地位与作用、重点与难点，寻找知识的生长点。本节课教学安排是2课时，这是第一课时。本节课的前面内容是《与三角形有关的线段》，后面是《多边形及其内角和》。学习三角形的线段，接着学习三角形的角（内角和外角）及其性质，是对三角形学习的细节刻画，本节课的重点是三角形内角和定理，难点定理的推理证明。三角形内角和定理在

初中数学教学课例

初中数学教学课例 ——平行线的特征本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第二章第3节内容——平行线的特征，它是直线平行的继续，是学生八年级学习平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，教师要留给学生充分探索和交流的空间，鼓励学生运用多种方法进行探索，要重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念、理解平行线的特征是非常重要的。一、教学目标： 1、知识与技能：掌握平行线的特征，并能解决相关问题。 2、过程与方法：在平行线的特征的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程；通过探究平行线的特征使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识。 3、情感态度与价值观：通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力。二、教学重、难点： 1、重点：有两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。 2、难点：平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。三、教学方法：小组讨论法

四、教具准备： 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀五、教学过程（一）创设情境，设疑激思播放一组幻灯片：①火车的铁轨；②笔直的公路；师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗（针对问题，学生思考后回答）生1：同位角相等两直线平行；生2：内错角相等两直线平行；生3：同旁内角互补两直线平行；师：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢我们这节课就一起来探索平行线的特征。（二）数形结合，探究特征画图探究，归纳猜想师：请同学们在练习本上任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）（生动手画图，教师巡回指导）师：请同学们指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

初中数学课例研究报告

让学生在情境学习中建立符号感 ——“用字母表示数”课例研究 “用字母表示数”既是苏科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。一、三维教学目标知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。二、教学过程 1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示） ① 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水； ② 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水； ③ 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水； ……

教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？学生归纳出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。（美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。）以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。 2．引发意识 1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米）请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗？在上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为（厘米）。（由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。）利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应的数量关系；已知用字母表示某一个数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。； 2）写一写：如果用字母m、n表示任意两个有理数，那么加法交换律和乘法交换律该如何表示？ 3）试一试：如图，你能用字母表示大正方形即小青蛙一家四口捕捉害虫的区域面积吗？你有哪些方法？方法1：正方形①青蛙爸爸捕捉害虫的面积是； ab

小学数学教学优秀案例集锦

《平均数》教学案例师：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球。生2：篮球。生3：乒乓球。师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好。师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”）师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友记录。预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”： 30，“胜利队”：29。下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服不服气？

“胜利队”：不服气！师：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。师：我建议每队再选三个人，好吗？（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数各是多少，报数。生;118,124. 师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？生：不可以。（这时，老师走到胜利队同学面前。）师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。生：不同意！师：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。

小学数学优秀教学案例反思

小学数学优秀教学案例反思人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。统计同学们喜欢吃的水果师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。可是班费有限，只能买2种，买什么好呢？生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。师：你喜欢什么水果？生纷纷举手说自己喜欢的水果。师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办？请小组讨论生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。

师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。师：你们看哪两种水果最多人喜欢？这下你们知道买什么水果吗？（生齐声说）师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。分析：这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发。由于学生喜欢的水果很多，可是只能买2种水果，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的水果中选取最多人喜欢的2种水果。只有通过统计才能确定买哪2种水果。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。体会与反思：课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验

小学数学教学课例-庄晨晨(1)

小学数学教学课例五年级数学上册第七单元可能性第一课时谁先走教学设计：（一）教材分析：本节课的主要容是通过游戏来体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性。通过教学，学生能设计出公平的游戏规则。（二）学情分析：学生之前已经学习过有关可能性的知识，他们对有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的有初步体验，能简单列出所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能进行描述；接触过抛硬币和转转盘等活动，对分析可能性大小有一定的经验。这些都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。（三）教学目标： 1、通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。 2、会设计简单、公平的游戏规则。 3、培养学生合作学习的意识及能力。（四）教学重难点：重点：在具体的教学情境中体会等可能性和游戏的公平性。难点：在实践中理解等可能性和游戏公平的原因。（五）教学准备：

多媒体课件（六）教学过程：一、情境导入，激发矛盾：师：同学们，你们都喜欢玩游戏吗？那你知道吗？在你平时玩的游戏中还蕴藏着许多的数学知识呢，今天我们就玩一玩同学们喜欢的游戏。课件出示小明和小华下象棋的图片师：请看这幅图，你能说出这幅图所描述的情景吗？猜一猜他们正在讨论什么问题？小明先走，小华就不服气，小华先走，小明自然也不乐意，那到底谁先走呢？今天我们就一起来研究一下谁先走。板书：“谁先走” 师：在生活中你们遇到过这种情况吗？这个时候该怎么办呢？你有什么解决的方法吗？抛硬币、掷骰子、摸球游戏、石头剪刀布...... 二、设计方案，尝试解决：师：同学们说的方法可真多，那这些方法真的可行吗？我们一起来看看 1、摸球游戏：师：猜猜老师这里放的是什么？这里有两种颜色的乒乓球，并且大小相同，材质均匀师：摸出的球有几种可能？

初中数学课堂教学案例分析范文

初中数学课堂教学案例分析一、教学案例实录教学过程: 1. 习旧引新 ⑴在⊙O 上, 任到三个点 A 、 B 、C, 然后顺次连接, 得到的是什么图形? 这个图形与⊙O 有什么关系? ⑵由圆内接三角形的概念, 能否得出什么叫圆的内接四边形呢( 类比)? 2. 概念学习 ⑴什么叫圆的内接四边形? ⑵如图1, 说明四边形ABCD 与⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形---- 平行四边形, 矩形, 菱形, 正方形, 等腰梯形的性质, 那么要探讨圆内接四边形的性质, 一般要从哪几个方面入手? ⑵打开《几何画板》, 让学生动手任意画⊙O 和⊙O 的内接四边形ABCD 。( 教师适当指导) ⑶量出可试题的所有值( 圆的半径和四边形的边, 内角, 对角线, 周长, 面积), 并观察这些量之间的关系。

⑷改变圆的半径大小, 这些量有无变化? 由(3) 观察得出的某些关系有无变化? ⑸移动四边形的一个顶点, 这些量有无变化? 由(3) 观察得出的某些关系有无变化? 移动四边形的四个顶点呢? 移动三个顶点呢? ⑹如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?( 让学生回答) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴证明猜想已知: 如图1, 四边形ABCD 内接于⊙O 。求证:∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。 ⑵完善性质 ①若将线段BC 延长到E( 如图2), 那么,∠DCE 与∠BAD 又有什么关系呢? ②圆的内接四边形的性质定理: 圆内接四边形的对角互补, 并且任何一个外角都等于它的内对角。 ⑶练习 ①已知: 在圆内接四边形ABCD 中, 已知∠A=50°,∠D-∠B=40°,求∠B,∠C,∠D 的度数。 ②已知: 如图3, 以等腰△ABC 的底边BC 为直径的⊙O 分别交两腰AB,AC 于点E,D, 连结DE, 求证:DE∥BC 。( 演示作业本) 5. 例题讲解

小学数学教学案例分析

关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学：师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学：师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……）师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。）师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段：课始。 A教学：师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学：师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？

小学一年级数学计算教学课例

计算教学课例:两位数减一位数(退位减法) 中江县东北镇学校张海燕教学设计:张海燕(电话:)。教材分析: 本单元就是100以内数的加、减法教学,它就是本册要使学生掌握与形成的最重要的知识与计算最基本的技能。例2教学两位数减一位数的退位减法,这既就是两位数减一位数、整十数这节教学的重点,同时也就是学生学习的难点。教材分为3个层次编排,第一层次就是引入层次,学生要从实际情境中抽象出数学问题。第二层次就是列式并计算的层次,要求学生动手操作,理解算理,探索算法,这就是重点教学的层次。教材在这里呈现了两种算法,左边的算法就是连续减,第二步仍然要破十减,在此可以使孩子理解退位的道理。右边的算法就是用数的组成与20以内的退位减法计算,类似于竖式口算,既突出了退位,又为后续学习作了铺垫。第三个层次就是对照小棒直观图,整理并交流口算过程,算出得数,实现由具体到抽象的过渡。“做一做”第2题中不再出示直观图,只提供算式的分解式,并通过旁注“想”帮助学生通过抽象地思考,逐步熟练地掌握计算方法。而我的设计中就是先由小棒实物感知破十退位的过程,由浅到深,由简单到复杂,循序渐进地理解退位的算理,因此,把这个部分移到探索新知的第一层。教学内容:小学一年级数学下册教科书第70页例2及相关内容。教学目标: 1.使学生理解两位数减一位数(退位减法)的算理,掌握计算方法,能正确口算两位数减一位数的退位减法。 2.让学生经历探索两位数减一位数(退位减法)的计算方法的过程,了解计算两位数减一位数有不同的口算方法。 3.使学生感受到不同的计算内容、不同的计算方法之间就是有联系的。教学重点:掌握两位数减一位数(退位减法)的口算方法。教学难点:理解“个位不够减时,从十位退一个十再减”的算理。教学准备:情景图、小棒、课件。教学过程: 一、复习铺垫,导入新课 1、口算 10 - 6 = 14 - 7= 13 - 8 = 15 - 9 = 2、教师(呈现下图):瞧小棒图列算式,说说您就是怎样计算的。 36 — 2 =

高二数学随机抽样知识点总结

高二数学《随机抽样》知识点总结课件www.5yk https://www.wendangku.net/doc/c54847915.html, 一、简单随机抽样：．简单随机抽样的概念：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．二、系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：先将总体的N个个体编号；确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；

在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l；按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．三、分层抽样．分层抽样的概念：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样． 2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． 3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．课件www.5yk

https://www.wendangku.net/doc/c54847915.html, 课件www.5yk https://www.wendangku.net/doc/c54847915.html, 一、简单随机抽样：．简单随机抽样的概念：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．二、系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：先将总体的N个个体编号；确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；

怎样进行课例研究及其注意问题

怎样进行课例研究及其注意问题一、怎样进行课例研究 1、课例研究的操作模式基本操作模式：问题——设计——实践——反思——总结。问题。课例研究的问题产生于教育工作者的教学活动，包括教学任务的落实、教学活动的开展、学生的学习状态、教师的指导与点评等等产生的困惑与疑问。问题通常就是进行课例研究的主题。课例必须把问题作为深入思考的对象，重点关注学生真实的课堂生活：学生在学习什么；学生是如何学习的；学生学得怎么样；我们能够为学生提供什么； “课”怎样教才能更好地适合学生的需要，等等。设计。简单而言就是备课、写教案，即根据已有的实践经验和学习掌握的新教学理念，围绕需要解决的问题设计出具体详细的上课教学方案。一般有两种方式：一是首先由一位教师进行设计，然后在小组会上介绍教学设想与意图，大家讨论研究，对设计方案进行修改和补充，完善教学设计；二是先进行小组集体讨论（集体备课），确定教学方案的框架结构和具体的教学处理细节，然后由上课教师写出教学实施方案。实践。上课教师进行课堂教学实践，其它教师听课、观察、记录。

反思。召开反馈会议，对上课教师的教学过程进行反思，找出设计方案与要研究、解决的问题之间的差距，提出修改的方案和细节，形成第二次上课的教案。对一个问题的研究、解决通常需要多次“设计——实践——反思”的循环往复。总结。对研究的问题、解决的方法及其过程进行全面反思，并撰写出课例研究报告。 2、常用操作模式实际操作中的活动形式通常有以下四种: 第一种，一位教师围绕主题，就同一教学课题连续上多次研究课。适宜学科有：中学政治、历史、地理、物理、化学、生物、体育、美术、音乐等学科；小学英语、社会、体育、美术、音乐等学科。第二种，几位教师围绕同一主题，就同一教学课题先后顺次上多次研究课。适宜学科有：中学语文、数学、英语等学科；小学语文、数学等学科。第三种，几位教师围绕同一主题，就不同教学课题先后顺次上多轮研究课。主要适宜于同年级教学班少的学科或者进行专题式研究，如：小学教学点，辅助线作法、古诗文教学、阅读课教学、片段写作、试卷讲评方法、基本概念的复习教学等等。第四种，一个教师围绕主题，就不同教学课题连续上多次研究课。二、写作课例需要注意的几个问题 1、教师要多反思

小学数学教案精选版

小学数学教案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

小学数学教案通用模板教学内容：教学目标： 1、知识目标：结合实例内容确定 2、能力目标：通过小组合作、讨论、操作，培养学生观察、判定、合作、探究等能力。 3、情感目标：让学生在学习过程中体验数学知识来源于生活，生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：（根据教学目标相关内容确定）教学难点：（根据教学目标相关内容确定）教具、学具准备：（根据教学内容准备相应的教学用具）教学过程：一、引入课题：（如：创设情境，提出问题；复习旧知，导入新课；课前谈话，导入新课。。。二、探究（或教授）新知：（自主探索，解决问题;…） 1、出示问题： 2、合作探究： 3、精要点拨：三、巩固应用：（课堂练习）一星级题目和二星级题目：（课本）设计意图：以基础为主，主要激发中下层生的学习兴趣。三星级题目：（课本）设计意图：以生活中的实例为主，让学生体验到数学知识来源于生活，生活中处处有数学。四星级题目和五星级题目：（课外，）设计意图：此题是给中上层的学生做的，从而达到培优的效果；在培优方面，我鼓励他们多提问题，培养他们成为 “问题”少年。四、拓展延伸：

五、作业布置：六、课堂总结：教学设计方案模板学校：___________ 姓名：__________ 日期__________ 一、学习者分析（教学对象分析）学生的年龄特征、心理特点，该批学生的学习特点，学生在学习本课时前的知识储备和知识关联。二、教学内容（教材）分析本单元或本课时是_____________教材___________章（模块）的第_______节，是关于_____________的内容，在整册教材中的作用，在实际应用中的意义。学生在学习中需要掌握什么教师在教学中要指导学生学会什么多少课时完成？三、教学目标分析 1、知识与技能目标（学生要了解或知道的概念、名称，理解什么原理、学会什么操作、掌握什么技能）（1）（2）（3） …… 2、过程与方法（是指学生要掌握的什么解决问题的过程与方法，如操作的步骤、操作的原理和方法等，通常教师都容易误描述成教师通过什么过程和什么方法，使学生做了什么）（1）（2）（3） …… 3、情感态度价值观（学生在学习该课时在知识上获取的意义教育，师生、生生的学习交往中的情感体验、价值观、道德观、人生观等，学生的学习能力、问题解决能力、创新意识与实践能力等方面）（1）（2）