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必修四第二章《平面向量》测试题

必修四第二章《平面向量》测试题
必修四第二章《平面向量》测试题

第二章《平面向量》测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,)

1.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ). A.(0,0)=a ,(1,2)=-b B.(1,2)=-a ,(2,4)=-b

C.(3,5)=a ,(6,10)=b

D.(2,3)=-a ,(6,9)=b

2.若ABCD 是正方形,E 是CD 的中点,且AB = a ,AD =

b ,则BE =( ).

A.12+b a

B.12-b a C. 12+a b D. 1

2

-a b

3.若向量a 与b 不共线,0?≠a b ,且()()

??=-?a a b

c a a b ,则向量a 与c 的夹角为( ).

A.π2

B.π6

C.π

3

D.0 4.设i ,j 是互相垂直的单位向量,向量(1)3m =+-a i j ,(1)m =+-b i j , ()()+⊥-a b a b ,则实数m 为( ).

A.2-

B.2 C.2

1

- D.不存在

5.已知向量a ,b 满足1=a ,4=b ,且2?=a b ,则a 与b 的夹角为( ).

A .

6π B .4π C .3π D .2

π

6.若平面向量b 与向量(2,1)=a 平行,且||=b ,则=b ( ).

A .)2,4(

B .)2,4(--

C .)3,6(-

D .)2,4(或)2,4(--

7.在四边形ABCD 中,2AB =+ a b ,4BC =-- a b ,53CD =--

a b ,

则四边形ABCD 是( ).

A.长方形

B.平行四边形 C.菱形 D.梯形 8.下列说法正确的个数为( ).

①()()()λ?=λ?=?λa b a b a b ; ②?=?a b a b ; ③()+?=?+?a b c a c b c ; ④()()??=??a b c a b c ; A.1 B.2 C.3 D.4 9.在边长为1的等边三角形ABC 中,设BC = a ,CA = b ,AB =

c ,则?+?+?a b b c c a

等于( ).

A.

23 B.2

3

- C.0 D.3 10.已知a ,b 均为单位向量,它们的夹角为?60,那么|3|+=a b ( ).

A.7

B.10

C.13

D.4 11.若非零向量a ,b 满足-=a b b ,则( ).

A.22>-b a b

B.22<-b a b

C.22>-a a b

D.22<-a a b

12.如图,点M 是△ABC 的重心,则MC MB MA -+为( ). A.0

B.4

C.4

D.4

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)

13.已知(2,3)=a ,(4,7)=-b ,则a 在b 上的投影等于___________. 14.已知(1,2)=a ,(3,2)=-b ,若k +a b 与3-a b 平行,则=k . 15.已知三点(1,2),(2,1),(2,2)A B C -,,E F 为线段BC 的三等分点,

则AE AF ?

= .

16.设向量a 与b 的夹角为θ,定义a 与b 的“向量积”:?a b 是一个向量,它的模

||||||sin θ?=?a b a b .若(1)=-a ,=b ,则||?=a b .

三、解答题(本大题共6小题,共74分.)

17.(本小题满分10分)设向量OA )1,3(=,OB )2,1(-=,向量OB OC ⊥,BC ∥OA ,又+=,求.

18.(本小题满分12分)以原点O 和)2,4(A 为两个顶点作等腰直角三角形OAB ,

?=∠90B ,求点B 的坐标和.

19.(本小题满分12分)已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OA OB OC x y =-=-=---

(1)若点,,A B C 能构成三角形,求,x y 满足的条件; (2)若△ABC 为等腰直角三角形,且B ∠为直角,求,x y 的值.

20.(本小题满分13分)已知)0,2(A ,)2,0(B ,)sin ,(cos ααC ,(0)α<<π. (1)若7||=+(O 为坐标原点),求与的夹角; (2)若BC AC ⊥,求αtan 的值.

21.(本小题满分13分)

如图,B A O ,,三点不共线,且2=,3=

(1)试用,a b 表示向量;

(2)设线段CD OE AB ,,的中点分别为N M L ,,, 试证明N M L ,,三点共线.

22.(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量(1,2)=-a ,又点)0,8(A ,),(t n B ,

),sin (t k C θ,其中02

θπ

≤≤.

(1)若AB ⊥ a

且|||AB OA

,求向量OB ;

(2)若向量AC

与向量a 共线,当4>k 时,且sin t θ取最大值为4时,求?.

第二章《平面向量》测试题参考答案

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是最符合题目要求的.)

1.D A ,B ,C 选项中的两个向量均共线,故选D.

2.B 111222

BE BC CE AD CD AD AB =+=+=-=- b a .

3.A ∵()[]0???=?-

=?-?=?-?=??a a b a a

a c a a a a a

b a a a a a b a b

, ∴⊥a c . 4.A

()()[(2)(4)][(2)](2)(4)(2)m m m m m m m m +?-=++-?-+=+--+a b a b i j i j

084=+=m , 故2-=m . 5.C 21

cos 42

θ?=

==a b a b ,故3θπ=.

6.D 设(2,)k k k ==b a ,而||=b =2k =±,故(4,2)=b 或

(4,2)--.

7.D 822AD AB BC CD BC =++=--=

a b ,且||||BC AD ≠.

8.A 易知①③正确,

9.B 原式3||||cos120||||cos120||||cos1202

=??+??+??=-a b b c c a .

10.C 3+=

==a b 11.A |2||||||||||||2|=+=-+>--=-b b b a b b a b b a b . 12.C 4)2(2=--=-+.

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在题中的横线上.)

13.

565 ||cos ||5θ?===a b a b 14.3

1

- (1,2)(3,2)k k +=+-a b ,3(1,2)3(3,2)(10,4)-=--=-a b ,

由()//(3)k +-a b a b ,得1

4(3)10(22),3

k k k --=+=-.

15.3 )3,1(-=AB ,)3,0(=BC ,)2,1(3

1

-=+

=BC AB AE , )1,1(3

2

-=+

=, 3)1()2(11=-?-+?=?AF AE . 16.2

cos ||||θ?=

=?a b a b 21sin =θ,1||2222?=??=a b . 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)

17.解:设),(y x =,

∵OB OC ⊥, ∴0=?OB OC , ∴02=-x y ,① 又∵BC ∥OA ,BC )2,1(-+=y x , ∴0)1()2(3=+--x y , 即073=--x y ,②

由①,②解得14=x ,7=y ,

∴)7,14(=,则=-)6,11

(=. 18.解:如图,设),(y x B ,则OB ),(y x =,AB )2,4(--=y x ,∵?=∠90B , ∴⊥,

∴0)2()4(=-+-y y x x ,即y x y x 242

2+=+,①

设OA 的中点为C ,则)1,2(C ,)1,2(=,,2(-=y x ∵△ABO 为等腰直角三角形, ∴⊥, ∴01)2(2=-+-y x , 即52=+y x ,②

解①,②得?

??==3,1y x 或???-==,1,

3y x

∴)3,1(B 或)1,3(-B ,从而AB )1,3(-=或AB )3,1(--=.

19.解:(1)若点,,A B C 能构成三角形,则这三点不共线,(3,1),AB =

(2,1),AC x y =--

∴3(1)2y x -≠-,∴,x y 满足的条件为31y x -≠

(2)(3,1),AB = (1,)BC x y =---

,若B ∠为直角,则AB BC ⊥ , ∴

3(1)0x y ---=,

又||||AB BC = ,∴22

(1)10x y ++=,再由3(1)y x =--,

解得03x y =??

=-?或2

3

x y =-??=?.

20.解:(1)∵)sin ,cos 2(αα+=+,7||=+,

∴7sin )cos 2(22=++αα, ∴2

1

cos =α. 又(0,)α∈π, ∴3απ=, 即3

AOC π

∠=,

又2AOB π∠=, ∴OB 与OC 的夹角为6

π

(2))sin ,2(cos αα-=AC ,)2sin ,(cos -=ααBC ,

由⊥, ∴0=?, 可得2

1

sin cos =+αα,① ∴41)sin (cos 2

=

+αα, ∴4

3cos sin 2-=αα, ∵(0,)α∈π, ∴(,)2

απ

∈π,

又由4

7cos sin 21)sin (cos 2

=-=-αααα,ααsin cos -0<,

∴ααsin cos -=-

2

7

,② 由①,②得471cos -=

α,47

1sin +=α,从而3

74tan +-=α.

21.解:(1)∵C E B ,,三点共线,

∴x =)1(x -+x 2=a )1(x -+b ,① 同理,∵D E A ,,三点共线,可得OE y =a )1(3y -+b ,② 比较①,②,得???-=-=)1(31,2y x y x

解得=x 52, =y 54

∴OE =

43

55+a b . (2)∵2OL += a b ,143210OM OE +== a b ,123()22

ON OC OD +=+= a b ,

∴61210MN ON OM +=-= a b ,210

ML OL OM +=-= a b ,

∵6=, ∴N M L ,,三点共线.

22.解:(1)),8(t n -=, ∵AB ⊥

a , ∴028=+-t n ,即t n 28=-,

又∵||||AB OA , ∴2

2285)8(?=+-t n ,即22855?=t , ∴8±=t ,

∴)8,24(=或)8,8(--=. (2)),8sin (t k AC -=θ,

AC

与向量a 共线, ∴16sin 2+-=θk t ,

k

k k k t 32)4(sin 2sin )16sin 2(sin 2+--=+-=θθθθ, ∵4>k , ∴140<

4sin =θ时,sin t θ取最大值为32

k ,

32

4k

=,得8k =,此时,(4,8)6OC θπ== , ∴32)8,4()0,8(=?=?OC OA .

数学必修二第二章经典测试题(含答案)

必修二第二章综合检测题 一、选择题 1.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是() A.相交B.平行C.异面D.平行或异面 2.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A.3B.4C.5D.6 3.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l() A.平行B.相交C.垂直D.异面 4.长方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于() A.30°B.45°C.60°D.90° 5.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得() A.a?α,b?αB.a?α,b∥α C.a⊥α,b⊥αD.a?α,b⊥α 6.下面四个命题:其中真命题的个数为() ①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交; ③若a∥b,则a,b与c所成的角相等; ④若a⊥b,b⊥c,则a∥c. A.4B.3C.2D.1 7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论: ①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A.①②B.②③C.②④D.①④ 8.设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是() A.若a,b与α所成的角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b 9.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,n∥β,则下列四种位置关系中,不一定成

高一数学必修4第二章测试题

平面向量单元测试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.化简AC -u u u r BD +u u u r CD -u u u r AB u u u r 得( ) A .A B u u u r B .DA C .BC D .0r 2.如图,四边形ABCD 中,AB →=DC →,则相等的向量是( ) A. AD →与CB → B. OB →与OD → C. AC →与BD → D. AO →与OC → 3.某人先位移向量a r :“向东走5 km ”,接着再位移向量b r :“向西走3 km ”,则a b +r r 表示( ) A .向东走2 km B .向西走2 km C .向东走8 km D .向西走8 km 4.如果△ABC 的顶点坐标分别是A (4,6), (2,1)B -,(4,1)C -,则重心的坐标是 ( ) A.(2,1) B.(2,2) C.(1,2) D.(2,4) 5.若AB →=(2,4),AC →=(1,3),则BC →=( ) A .(1,1) B .(-1,-1) C .(3,7) D .(-3,-7) 6.下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是( ) A.1e r =(0,0),2e u u r =(1,-2) B. 1e r =(-1,2),2e u u r =(5,7) C. 1e r =(3,5),2e u u r =(6,10) D. 1e r =(2,-3),2e u u r =(21,-4 3) 7. O 是ΔABC 所在的平面内的一点,且满足(OB -OC )·(OB +OC -2OA )=0,则ΔABC 的形 状一定为( ) A .正三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .斜三角形 8.已知12,5||,3||=?==b a b a 且,则向量a 在向量b 上的投影为( ) A . 512 B .3 C .4 D .5

高一物理必修1第二章_测试题及答案2

1. 基本公式 (1) 速度—时间关系式:at v v +=0 (2) 位移—时间关系式:2 02 1at t v x += (3) 位移—速度关系式:ax v v 22 02 = - 三个公式中的物理量只要知道任意三个,就可求出其余两个。 利用公式解题时注意:x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同, 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论 (1) 平均速度公式:()v v v += 02 1 (2) 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t += =02 2 1 (3) 一段位移的中间位置的瞬时速度:2 2 202 v v v x += (4) 任意两个连续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数(逐差相等): ()2 aT n m x x x n m -=-=? 考点二:对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象 (1) 从图象识别物体的运动性质 (2) 能认识图象的截距(即图象与纵轴或横轴的交点坐标)的意义 (3) 能认识图象的斜率(即图象与横轴夹角的正切值)的意义 (4) 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 (5) 能说明图象上任一点的物理意义 2. x -t 图象和v —t 图象的比较 如图所示是形状一样的图线在x -t 图象和v —t 图象中, 1.“追及”、“相遇”的特征 “追及”的主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置。 两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时,两物体的速度恰好相同。

2.解“追及”、“相遇”问题的思路 (1)根据对两物体的运动过程分析,画出物体运动示意图 (2)根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 (4)联立方程求解 3. 分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题 (1) 抓住一个条件:是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等;两个关 系:是时间关系和位移关系。 (2) 若被追赶的物体做匀减速运动,注意在追上前,该物体是否已经停止运动 4. 解决“追及”、“相遇”问题的方法 (1) 数学方法:列出方程,利用二次函数求极值的方法求解 (2) 物理方法:即通过对物理情景和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列出方程求解 考点四:纸带问题的分析 1. 判断物体的运动性质 (1) 根据匀速直线运动特点x=vt ,若纸带上各相邻的点的间隔相等,则可判断物体做匀速直线运动。 (2) 由匀变速直线运动的推论2 aT x =?,若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等,则说明物体做匀变速直线运动。 2. 求加速度 (1) 逐差法 ()()21234569T x x x x x x a ++-++= (2)v —t 图象法 利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论,求出各点的瞬时速度,建立直角坐标系(v —t 图象),然后进行描点连线,求出图线的斜率k=a. 一、选择题 1.物体做自由落体运动时,某物理量随时间的变化关系如图所示,由图可知,纵轴表示的这个物理量可能是( ) A .位移 B .速度 C .加速度 D .路程 2.物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s ,经过2 s 后,末速度大小仍为10 m/s ,方向与初速度方向相反,则在这2 s 内,物体的加速度和平均速度分别为( ) A .加速度为0;平均速度为10 m/s ,与初速度同向 B .加速度大小为10 m/s 2 ,与初速度同向;平均速度为0 C .加速度大小为10 m/s 2,与初速度反向;平均速度为0 D .加速度大小为10 m/s 2,平均速度为10 m/s ,二者都与初速度反向 3.物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2 m/s 2 ,那么,在任一秒内( ) A .物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B .物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s

数学必修4平面向量综合练习题答案

一、选择题【共12道小题】 1、下列说法中正确的是( ) A.两个单位向量的数量积为1 B.若a··c且a≠0,则 C. D.若b⊥c,则()··b 参考答案与解析:解析:A中两向量的夹角不确定中若a⊥⊥与c反方向则不成立中应为中b⊥·0,所以()····b. 答案:D 主要考察知识点:向量、向量的运算 2、设e是单位向量222,则四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形参考答案与解析:解析:,所以,且∥,所以四边形是平行四边形.又因为2,所以四边形是菱形. 答案:B 主要考察知识点:向量、向量的运算 3、已知1,a与b的夹角为90°,且2a3b,4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 6 C.3 3 参考答案与解析:解析:∵c⊥d,∴c·(23b)·(4b)=0,即212=0,∴6. 答案:A 主要考察知识点:向量、向量的运算 4、设0≤θ<2π,已知两个向量=(θ,θ)(2θ,2θ),则向量长度的最大值是( )

A. B. C. D. 参考答案与解析:解析:=(2θθ,2θθ), 所以≤=. 答案:C 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 5、设向量(13),(-2,4),(-12),若表示向量4a、4b-2c、2()、d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(26) D.(-26) 参考答案与解析:解析:依题意,4422()0,所以644(-2,-6). 答案:D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 6、已知向量(3,4),(-3,1),a与b的夹角为θ,则θ等于( ) A. C.3 3 参考答案与解析:解析:由已知得a·3×(-3)+4×15,5,, 所以θ=. 由于θ∈[0,π], 所以θ=. 所以θ 3. 答案:D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示

高中数学必修二第二章经典练习题

绝密★启用前 201*年**中学同步教学测试试卷 **测试试卷 考试围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、单项选择 1. 在空间,下列哪些命题是正确的(). ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A.仅②不正确B.仅①、④正确 C.仅①正确D.四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线,那么在平面α() A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条3. 平面α有一四边形ABCD,P为α外一点,P点到四边形ABCD各边的距离相等,则这个四边形() A 必有外接圆 B 必有切圆 C 既有切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( ) A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是()A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 6. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥(如图),使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α( ) A.不存在B.只有1个 C.恰有4个D.有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点,P到△ABC各顶点的距离相等,而且P 到△ABC各边的距离也相等,那么△ABC() A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中

高中数学必修4知识点总结:第二章 平面向量

高中数学必修4知识点总结 第二章 平面向量 16、向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,没有方向的量. 有向线段的三要素:起点、方向、长度. 零向量:长度为0的向量. 单位向量:长度等于1个单位的向量. 平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行. 相等向量:长度相等且方向相同的向量. 17、向量加法运算: ⑴三角形法则的特点:首尾相连. ⑵平行四边形法则的特点:共起点. ⑶三角形不等式:a b a b a b -≤+≤+ . ⑷运算性质:①交换律:a b b a +=+ ; ②结合律:()() a b c a b c ++=++ ;③00a a a +=+= . ⑸坐标运算:设()11,a x y = ,()22,b x y = ,则()1212,a b x x y y +=++ . 18、向量减法运算: ⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量. ⑵坐标运算:设()11,a x y = ,()22,b x y = ,则()1212,a b x x y y -=-- . 设A 、B 两点的坐标分别为()11,x y ,()22,x y ,则()1 212 ,x x y y A B=-- . 19、向量数乘运算: ⑴实数λ与向量a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作a λ . ①a a λλ= ; ②当0λ>时,a λ 的方向与a 的方向相同;当0λ<时,a λ 的方向与a 的方向相反;当0λ=时,0a λ= . ⑵运算律:①()()a a λμλμ= ;②()a a a λμλμ+=+ ;③() a b a b λλλ+=+ . ⑶坐标运算:设(),a x y = ,则()(),,a x y x y λλλλ== . 20、向量共线定理:向量() 0a a ≠ 与b 共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b a λ= . 设()11,a x y = ,()22,b x y = ,其中0b ≠ ,则当且仅当12210x y x y -=时,向量a 、() 0b b ≠ 共线. 21、平面向量基本定理:如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a ,有且只有一对实数1λ、2λ,使1122a e e λλ=+ .(不共线的向量1e 、2e 作为这一平面内所有向量的一组基 b a C B A a b C C -=A -AB =B

高一物理必修1第二章-测试题及答案

1.物体做自由落体运动时,某物理量随时间的变化关系如图所示,由图可知,纵轴表示的这个物理量可能是( ) A .位移 B .速度 C .加速度 D .路程 2.物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s ,经过2 s 后,末速度大小仍为10 m/s ,方向与初速度方向相反,则在这2 s 内,物体的加速度和平均速度分别为( ) A .加速度为0;平均速度为10 m/s ,与初速度同向 B .加速度大小为10 m/s 2,与初速度同向;平均速度为0 C .加速度大小为10 m/s 2,与初速度反向;平均速度为0 D .加速度大小为10 m/s 2,平均速度为10 m/s ,二者都与初速度反向 3.物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2 m/s 2,那么,在任一秒内( ) A .物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B .物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C .物体的末速度一定比初速度大2 m/s D .物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4.以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a =-6 m/s 2的加速度继续前进,则刹车后( ) A .3 s 内的位移是12 m B .3 s 内的位移是9 m C .1 s 末速度的大小是6 m/s D .3 s 末速度的大小是6 m/s 5.一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面,加速度的大小为8 m/s 2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则( ) A .1 s 末的速度大小为8 m/s B .3 s 末的速度为零 C .2 s 内的位移大小是16 m D .3 s 内的位移大小是12 m 6.从地面上竖直向上抛出一物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 7.物体做初速度 为零的匀加速直线运动,第1 s 内的位移大小为5 m ,则该物体( ) A .3 s 内位移大小为45 m B .第3 s 内位移大小为25 m C .1 s 末速度的大小为5 m/s D .3 s 末速度的大小为30 m/s

高中数学必修4平面向量测试题(附详细答案)

平面向量单元测试 一、选择题【共12道小题】 1、下列说法中正确的是( ) A.两个单位向量的数量积为1 B.若a·b=a·c且a≠0,则b=cC. D.若b⊥c,则(a+c)·b=a·b 2、设e是单位向量,=2e,=-2e,||=2,则四边形ABCD是( ) A.梯形 B.菱形C.矩形 D.正方形 3、已知|a|=|b|=1,a与b的夹角为90°,且c=2a+3b,d=ka-4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 B.-6 C.3 D.-3 4、设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向量 长度的最大值是( ) A.B.C. D. 5、设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(2,-6) D.(-2,-6) 6、已知向量a=(3,4),b=(-3,1),a与b的夹角为θ,则tanθ等于() A. B.-C.3 D.-3 7、向量a与b不共线,=a+kb,=la+b(k、l∈R),且与共线,则k、l应满足( ) A.k+l=0 B.k-l=0 C.kl+1=0 D.kl-1=08、已知平面内三点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且AP=λPB,则λ的值为( ) A.3 B.2 C. D. 9、设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|=2|ai|,且ai顺时针旋转30°后与bi同向,其中i=1,2,3,则( ) A.-b1+b2+b3=0 B.b1-b2+b3=0 C.b1+b2-b3=0 D.b1+b2+b3=0 10、设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y 轴对称,O为坐标原点,若,且·=1,则P点的轨迹方程是( )

高中生物必修二第二章及第三章练习题

一、选择题 1.肺炎双球菌最初的转化实验结果说明() A.加热杀死的S型细菌中的转化因子是DNA B.加热杀死的S型细菌中必然含有某种促成转化的因子 C.加热杀死的S型细菌中的转化因子是蛋白质 D.DNA是遗传物质,蛋白质不是遗传物质 2.下列关于减数分裂的叙述,正确的是( ) ①减数分裂包括两次连续的细胞分裂②在次级卵母细胞中存在同源染色体 ③着丝点在减数第一次分裂后期一分为二④减数分裂的结果,染色体数减半,DNA分子数不变 ⑤同源染色体的分离,导致染色体数目减半⑥联会后染色体复制,形成四分体⑦染色体数目减半发生在减数第二次分裂末期 A.①②③B.④⑤⑥ C.①⑤ D.⑥⑦ 3.基因突变、基因重组和染色体变异的共同点是都能 A.产生新的基因 B.产生新的基因型 C.产生可遗传的变异 D.改变基因中的遗传信息 4.水稻的体细胞中有24条染色体,在一般正常情况下,它的初级精母细胞、次级精母细胞和精子中染色体数目,DNA分子含量,分别依次是() A.24、12、12和24、12、12 B.24、24、12和24、12、12 C.48、24、12和24、24、12 D.24、12、12和48、24、12 5.精子和卵细胞经过受精作用形成受精卵,在受精卵中() A.细胞核的遗传物质完全来自卵细胞 B.细胞质中的遗传物质几乎完全来自卵细胞 C.细胞核和细胞质中的遗传物质都平均来自精子和卵细胞 D.细胞中营养由精子和卵细胞各提供一半 6.某男孩是色盲患者,但他的父母、祖母、外祖父母的色觉都正常,其祖父是色盲患者。这个男孩的色盲基因来自 ( ) A、祖父 B、祖母 C、外祖父 D、外祖母 7.用噬菌体侵染体内含32P的细菌,在细菌解体后,含32P的应是() A.子代噬菌体DNA B。子代噬菌体蛋白质外壳 C.子代噬菌体所有部分 D.只有两个子代噬菌体的DNA 8.DNA复制时,解旋的实质主要是() A.破坏碱基对之间的化学键 B.破坏碱基与脱氧核糖间的氢键 C.破坏磷酸与脱氧核糖间的化学键 D.破坏各元素间的化学键

高中数学必修4知识点总结:第二章 平面向量

高中数学必修4知识点总结 第二章平面向量 16、向量:既有大小,又有方向得量、数量:只有大小,没有方向得量、 有向线段得三要素:起点、方向、长度、零向量:长度为得向量、 单位向量:长度等于个单位得向量、 平行向量(共线向量):方向相同或相反得非零向量、零向量与任一向量平行、 相等向量:长度相等且方向相同得向量、 17、向量加法运算: ⑴三角形法则得特点:首尾相连、 ⑵平行四边形法则得特点:共起点、 ⑶三角形不等式:、 ⑷运算性质:①交换律:; ②结合律:;③、 ⑸坐标运算:设,,则、 18、向量减法运算: ⑴三角形法则得特点:共起点,连终点,方向指向被减向量、 ⑵坐标运算:设,,则、 设、两点得坐标分别为,,则、 19、向量数乘运算: ⑴实数与向量得积就就是一个向量得运算叫做向量得数乘,记作、 ①; ②当时,得方向与得方向相同;当时,得方向与得方向相反;当时,、 ⑵运算律:①;②;③、 ⑶坐标运算:设,则、 20、向量共线定理:向量与共线,当且仅当有唯一一个实数,使、 设,,其中,则当且仅当时,向量、共线、 21、平面向量基本定理:如果、就就是同一平面内得两个不共线向量,那么对于这一平面内得任意向量,有且只有一对实数、,使、(不共线得向量、作为这一平面内所有向量得一组基底) 22、分点坐标公式:设点就就是线段上得一点,、得坐标分别就就是,,当时,点得坐标就就是、(当 23、平面向量得数量积: ⑴、零向量与任一向量得数量积为、 ⑵性质:设与都就就是非零向量,则①、②当与同向时,;当与反向时,;或、③、 ⑶运算律:①;②;③、 ⑷坐标运算:设两个非零向量,,则、 若,则,或、设,,则、 设、都就就是非零向量,,,就就是与得夹角,则、 第三章三角恒等变换 24、两角与与差得正弦、余弦与正切公式: ⑴;⑵; ⑶;⑷; ⑸(); ⑹()、 25、二倍角得正弦、余弦与正切公式:

高一物理必修1第二章_测试题及答案

第二章匀变速直线运动的研究 一、选择题 1.物体做自由落体运动时,某物理量随时间的变化关系如图所示,由图可知,纵轴表示的这个物理量可能是( ) A.位移B.速度 C.加速度D.路程 2.物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s,经过2 s后,末速度大小仍为10 m/s,方向与初速度方向相反,则在这2 s内,物体的加速度和平均速度分别为( ) A.加速度为0;平均速度为10 m/s,与初速度同向 B.加速度大小为10 m/s2,与初速度同向;平均速度为0 C.加速度大小为10 m/s2,与初速度反向;平均速度为0 D.加速度大小为10 m/s2,平均速度为10 m/s,二者都与初速度反向 3.物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2 m/s2,那么,在任一秒内( ) A.物体的加速度一定等于物体速度的2倍B.物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C.物体的末速度一定比初速度大2 m/s D.物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4.以v0 =12 m/s的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a =-6 m/s2的加速度继续前进,则刹车后( ) A.3 s内的位移是12 m B.3 s内的位移是9 m C.1 s末速度的大小是6 m/s D.3 s末速度的大小是6 m/s 5.一个物体以v0 = 16 m/s的初速度冲上一光滑斜面,加速度的大小为8 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则( ) A.1 s末的速度大小为8 m/s B.3 s末的速度为零 C.2 s内的位移大小是16 m D.3 s内的位移大小是12 m 6.从地面上竖直向上抛出一物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( )

高一数学必修四第二章平面向量测试题及答案

一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设点P(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标为()。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2.已知=(2,3), b=(-4,7),则在b上的投影为()。 A、B、C、D、 3.设点A(1,2),B(3,5),将向量按向量=(-1,-1)平移后得 向量为()。 A、(2,3) B、(1,2) C、(3,4) D、(4,7)4.若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,那么ΔABC是()。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5.已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°,则| +b|等于()。A、B、C、D、 6.已知O、A、B为平面上三点,点C分有向线段所成的比为2,则()。 A、B、 C、D、 7.O是ΔABC所在平面上一点,且满足条件,则点O是ΔABC的()。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8.设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线,则下列4个命题:(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2

(4)(b ) -( a )b 与 不一定垂直。其中真命题的个数是( )。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9.在ΔABC 中,A=60°,b=1, ,则 等 于( )。 A 、 B 、 C 、 D 、 10.设 、b 不共线,则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是( )。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.). 11.在等腰直角三角形ABC 中,斜边AC=22,则CA AB =_________ 12.已知ABCDEF 为正六边形,且AC =a ,AD =b ,则用a ,b 表示AB 为______. 13.有一两岸平行的河流,水速为1,速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸,为使所行路程最短,小船应朝________方向行驶。 14.如果向量 与b 的夹角为θ,那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”, ×b 是一个向量,它的长度| ×b |=| ||b |sin θ,如果| |=3, |b |=2, ·b =-2,则| ×b |=______。 三、解答题:(本大题共4小题,满分44分.) 15.已知向量 = , 求向量b ,使|b |=2| |,并且 与b 的夹角 为 。(10分)

人教版必修二第二章测试题

第二章测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.给出下列语句:①桌面就是一个平面;②一个平面长3 m ,宽2 m;③平面内有无数个点,平面可以看成点的集合;④空间图形是由空间的点,线,面所构成的.其中正确的个数为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2.已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定平面的个数是( ) A . 1 B . 4 C . 1或3 D . 1或4 3.空间四边形ABCD (如右图)中,若AD ⊥BC ,BD ⊥AD ,则有( ) A . 平面ABC ⊥平面ADC B . 平面AB C ⊥平面ADB C . 平面ABC ⊥平面DBC D . 平面ADC ⊥平面DBC 4.若a ∥b ,a ⊥α,b ∥β,则( ) A . α∥β B . b ∥α C . α⊥β D . a ⊥β 5.在空间四边形ABCD (如右下图)各边AB 、B C 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点,如果EF 与GH 相交于点P ,那么( ) A . 点P 必在直线AC 上 B . 点P 必在直线BD 上 C . 点P 必在平面DBC 内 D . 点P 必在平面ABC 外 6.下面四个命题: ①若直线a 与b 异面,b 与c 异面,则a 与c 异面; ②若直线a 与b 相交,b 与c 相交,则a 与c 相交; ③若直线a ∥b ,b ∥c ,则a ∥b ∥c ; ④若直线a ∥b ,则a ,b 与直线c 所成的角相等. 其中真命题的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 7.在正方体中(如右下图),与平面所成的角的大小是( ) A . 90° B . 60° C . 45° D .30° 8.如下图,设四面体各棱长均相等,分别 为 AC 、AD 中点, 则在该四面体的面上的射影是下图中的 ( ). B A 1D D BB 11ABCD F E 、BEF ABC

高一物理必修1第二章-测试题及答案2

一、选择题 1.物体做自由落体运动时,某物理量随时间的变化关系如图所示,由图可知,纵轴表示的这个物理量可能是( ) A .位移 B .速度 C .加速度 D .路程 2.物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s ,经过2 s 后,末速度大小仍为10 m/s ,方向与初速度方向相反,则在这2 s 内,物体的加速度和平均速度分别为( ) A .加速度为0;平均速度为10 m/s ,与初速度同向 B .加速度大小为10 m/s 2 ,与初速度同向;平均速度为0 C .加速度大小为10 m/s 2,与初速度反向;平均速度为0 D .加速度大小为10 m/s 2,平均速度为10 m/s ,二者都与初速度反向 3.物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2 m/s 2 ,那么,在任一秒内( ) A .物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B .物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C .物体的末速度一定比初速度大2 m/s D .物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4.以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a =-6 m/s 2 的加速度继续前进,则刹车后( ) A .3 s 内的位移是12 m B .3 s 内的位移是9 m C .1 s 末速度的大小是6 m/s D .3 s 末速度的大小是6 m/s 5.一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面,加速度的大小为8 m/s 2 ,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则( ) A .1 s 末的速度大小为8 m/s B .3 s 末的速度为零 C .2 s 内的位移大小是16 m D .3 s 内的位移大小是12 m 6.从地面上竖直向上抛出一物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 7.物体做初速度为零的匀加速直线运 动,第1 s 内的位移大小为 5 m ,则该物体( ) A .3 s 内位移大小为45 m B .第3 s 内位移大小为25 m C .1 s 末速度的大小为5 m/s D .3 s 末速度的大小为30 m/s

高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)

平面向量练习题 一、选择题 1、若向量a = (1,1), b = (1,-1), c =(-1,2),则 c 等于( ) A 、21-a +23b B 、21a 23-b C 、23a 2 1-b D 、2 3-a + 21b 2、已知,A (2,3),B (-4,5),则与共线的单位向量是 ( ) A 、)10 10 ,10103(- = B 、)10 10 ,10103()1010,10103(-- =或 C 、)2,6(-= D 、)2,6()2,6(或-= 3、已知k 3),2,3(),2,1(-+-==垂直时k 值为 ( ) A 、17 B 、18 C 、19 D 、20 4、已知向量=(2,1), =(1,7), =(5,1),设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点),那么XB XA ?的最小值是 ( ) A 、-16 B 、-8 C 、0 D 、4 5、若向量)1,2(),2,1(-==分别是直线ax+(b -a)y -a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则 a, b 的值分别可以是 ( ) A 、 -1 ,2 B 、 -2 ,1 C 、 1 ,2 D 、 2,1 6、若向量a =(cos α,sin β),b =(cos α ,sin β ),则a 与b 一定满足 ( ) A 、a 与b 的夹角等于α-β B 、(a +b )⊥(a -b ) C 、a ∥b D 、a ⊥b 7、设j i ,分别是x 轴,y 轴正方向上的单位向量,j i θθsin 3cos 3+=,i -=∈),2 ,0(π θ。若用 来表示与的夹角,则 等于 ( ) A 、θ B 、 θπ +2 C 、 θπ -2 D 、θπ- 8、设πθ20<≤,已知两个向量()θθsin ,cos 1=,()θθcos 2,sin 22-+=OP ,则向量21P P 长度的最大值是 ( ) A 、2 B 、3 C 、23 D 、 二、填空题 9、已知点A(2,0),B(4,0),动点P 在抛物线y 2=-4x 运动,则使BP AP ?取得最小值的点P 的坐标

数学必修二第二章测试题含标准答案

第二章综合检测题 时间120分钟,满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是() A.相交B.平行 C.异面D.平行或异面 2.平行六面体ABCD-ABCD中,既与AB共面也与CC共面11111的棱的条数为() A.3B.4C.5D.6 3.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l() A.平行B.相交C.垂直D.异面 4.长方体ABCD-ABCD中,异面直线AB,AD所成的角等111111于() A.30°B.45°C.60°D.90° 5.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得() ∥α,b.a?αα,b?αBA.a?C.a⊥α,b⊥αD.a?α,b ⊥α 6.下面四个命题: ①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;

∥b,则a,b与③若ac所成的角相等; ∥c. ,则⊥ca④若a⊥b,b其中真命题的个数为() A.4B.3C.2D.1 7.在正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是线段AB,BC11111111上的不与端点重合的动点,如果AE=BF,有下面四个结论:11∥∥平面ABCD. 与AC异面;④⊥AA;②EFEFAC;③EF①EF1其中一定正确的有() A.①②B.②③C.②④D.①④ 8.设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是() ∥ba b与α所成的角相等,则aA.若,∥∥∥∥b βb,,则β,αaB.若aα∥∥βb,则αβαC.若a?,b?,aD.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b 1 / 14 ∥,l,直线ABll,点A∈α,A?β9.已知平面α⊥平面,α∩β=∥∥,则下列四种位置关系中,不一定成立α,n直线AC⊥l,直线mβ) 的是( ∥m.ACAB⊥m BA.∥β.AC⊥βDC.AB、D中,E已知正方体ABCD-ABC10.(2012·大纲版数学(文科))1111所成角的余弦值为DF与BB、CC的中点,那么直线AEF分别为111) (34 B. .A.-5533 .-. DC54=ACABC的三个侧面与底面全等,且AB=11.已知三棱锥D-为面的二面角的余与面

高中数学必修一第二章测试题正式

秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测(满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题只有一项是符合要求的) 1.函数32+=-x a y (a >0且a ≠1)的图象必经过点 (A )(0,1) (B ) (1,1) (C ) (2,3) (D )(2,4) 2.函数lg y x = A.是偶函数,在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数,在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,)+∞ 上单调递增 D .是奇函数,在区间(0,)+∞上单调递减 3.三个数6 0.70.70.76log 6, ,的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C .0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4.函数12 log (32)y x = - A .[1,)+∞ B .2(,)3+∞ C .2(,1]3 D .2[,1]3 5、已知镭经过100年,剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ,则y 与x 的函数关系是 (A )y =(0.9576) 100 x (B )y =(0.9576)100x (C )y =( )x (D )y =1-(0.0424) 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1,则a = (A ) (B ) 2 (C ) 3 (D ) 7、下列函数中,在区间(0,2)上不是增函数的是 (A ) 0.5log (3)y x =- (B ) 12+=x y (C ) 2x y -= (D )x y 22= 8、函数 与 ( )在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且

(完整版)化学必修二第二章测试题

化学必修二第二章测试题 一.选择题(共20小题) 1.(5分)(2016?晋江市校级模拟)下列变化中,一定不存在化学能与热能的相互转化的是() A.干冰气化 B.金属冶炼 C.炸药爆炸 D.食物腐败 2.(5分)(2016?金山区一模)类推是化学学习和研究中常用的思维方法.下列类推正确的是() A.CO2与SiO2化学式相似,故CO2与SiO2的晶体结构也相似 B.晶体中有阴离子,必有阳离子,则晶体中有阳离子,也必有阴离子 C.检验溴乙烷中的溴原子可以先加氢氧化钠水溶液再加热,充分反应后加硝酸酸化,再加硝酸银,观察是否有淡黄色沉淀,则检验四氯化碳中的氯原子也可以用该方法,观察是否产生白色沉淀 D.向饱和碳酸氢钠溶液中加入氯化铵会有碳酸氢钠晶体析出,则向饱和碳酸氢钾溶液中加入氯化铵也会有碳酸氢钾晶体析出 3.(5分)(2016?淮安校级模拟)关于化学反应与能量的说法正确的是() A.燃烧属于放热反应 B.中和反应是吸热反应 C.形成化学键时吸收能量 D.反应物总能量与生成物总能量一定相等 4.(5分)(2016?石景山区一模)下列反应中能量变化与其它不同的是() A.铝热反应B.燃料燃烧C.酸碱中和反应D.Ba(OH)2?8H2O 与NH4Cl固体混合 A.A B.B C.C D.D 5.(5分)(2016?新干县模拟)未来清洁能源﹣﹣纳米金属.如纳米铁可作为发动机的燃料,那时我们将迎来一个新的“铁器时代”.有一些专家也曾经指出,如果利用太阳能使燃烧产物如CO2、H2O、N2等重新组合的构想能够实现(如图),那么,不仅可以消除大气的污染,还可以节约燃料,缓解能源危机,在此构想的物质循环中太阳能最终转化为() A.化学能B.热能 C.生物能D.电能 6.(5分)(2016?巴中校级模拟)2015年8月12日23时,天津港瑞海公司危险品仓库发生火灾爆炸,造成人民群众的公安消防战士的重大伤亡.据悉,瑞海公司在前期出口量比较大的危险品主要有硫化钠、硫氢化钠、氯酸钠、钙、镁、钠、硝化纤维素、硝酸钙、硝酸钾、硝酸铵、氰化钠等.你认为现场不宜采用的灭火措施是()

高中数学必修4第二章平面向量教案完整版

§ 平面向量的实际背景及基本概念 1、数量与向量的区别: 数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向,大小,双重性,不能比较大小. 2.向量的表示方法: ①用有向线段表示;②用字母a、b(黑体,印刷用)等表示; ③用有向线段的起点与终点字母:; ④向量的大小――长度称为向量的模,记作||. 3.有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别: (1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量; (2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段. 4、零向量、单位向量概念: ①长度为0的向量叫零向量,记作0. 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量. 说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义: ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行. 说明:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量a、b、c平行,记作a∥b∥c. 6、相等向量定义: 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等; (3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段..... 的起点无关..... . 7、共线向量与平行向量关系: 平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的......起点无关)..... . 说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系. A(起点) B (终点) a

高一化学必修二第二章测验试卷(含答案及解析)

高一化学必修二第二章单元测试题(含答案及解析) 时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分,共48分) 1.在众多的环境污染中,废旧电池的污染可谓让人触目惊心,废电池中对环境形成污染的主要物质是( ) A .镉 B .锌 C .石墨 D .二氧化锰 【答案】A 【解析】镉是致癌物质,是对环境形成污染的主要物质。 2.有如下两个反应: ①2HCl=====高温H 2↑+Cl 2↑ ②2HCl=====电解 H 2↑+Cl 2↑ 关于这两个反应的叙述错误的是( ) A .①②两反应都是氧化还原反应 B .①②两反应中的能量转换方式都是热能转变为化学能 C .①反应是热能转变为化学能 D .②反应是电能转变为化学能 【答案】B 【解析】有单质生成的分解反应一定是氧化还原反应,A 项正确;反应②是电能转变为化学能;B 项错误,D 项正确;反应①是吸热反应,是热能转变为化学能,C 项正确。 3.面粉厂必须严禁烟火的主要原因是( ) A .防止火灾发生 B .防止污染面粉 C .吸烟有害健康 D .防止面粉爆炸 【答案】D 【解析】面粉颗粒极小,当其扩散在空气中与空气充分接触,导致氧气与面粉的接触面面积增大一旦引发反应,极易发生剧烈的氧化还原反应——爆炸。 4.化学电池可以直接将化学能转化为电能,化学电池的本质是( ) A .化合价的升降 B .电子的转移 C .氧化还原反应 D .电能的储存 【答案】B 【解析】化合价的升降是氧化还原反应的表现形式,而电子转移则是氧化还原反应的实质,而只有氧化还原反应才能设计为原电池。 5.某同学做完铜、锌原电池的实验后得到了下列结论,你认为不正确的是( ) A .构成原电池正极和负极的材料必须是两种金属

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