圆的面积

大木小学六年级数学集体备课组

学习过程：

一、复习铺垫。

1.口算天天练。

5 6÷3

5

6

×2

2

5

—

1

5

1

4

÷

2

3

2 3÷

3 3÷

2

3

1

3

+

1

2

6×

2

3

二、复习铺垫，导入新课

1．回忆圆的周长的计算方法。

(1)已知直径怎样求圆的周长？

(2)已知半径怎样求半圆的周长？

2．建立圆的面积的概念。

(1)感知圆的面积的大小。

师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？

师明确：圆的面积有大有小。

师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？

师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(2)区别圆的面积和周长。

指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。

三、引导探究，展开新课

1．通过度量，猜想圆的面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。

师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。

2．回忆平面图形的面积公式转化过程。

想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？

过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？

四、汇报展示

(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。

(2)讨论：

①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)

②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)

③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)

④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？

(得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)

(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。

①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径＝长方形的宽

圆的周长的一半＝长方形的长

②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？

(引导学生理解：形状不同，面积相等)

(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)

因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，

且长方形的面积＝长×宽，

所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。

即： S＝×r

因为C＝2πr，所以S＝πr×r，

＝πr2。

4．探究推导圆的面积计算公式的其他方法。

(1)小组合作，看能不能把圆转化成其他图形来求面积。

(2)汇报不同方法。(教师结合学生回答，如果学生方法单一，教师可以补充；如果学生采用的方法比较多，可以根据课堂时间选择展示)

方法一把圆转化成若干个三角形之和求面积。

将圆16等分，取其中的一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆的面积的。这个三角形的底是圆的周长的，三角形的高是圆的半径。

三角形的面积＝×底×高

圆的面积＝

＝×2×π×r×r＝πr2

方法二把圆转化成三角形求面积。

如右图，把圆转化成一个近似的三角形，三角形的底相当于圆的周长的，三角形的高相当于圆的半径的4倍，三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于圆的周长的乘4r除以2，也等于πr2。

方法三把圆转化成若干个平行四边形之和求面积。

将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积是圆的面积的，平行四边形的底是，平行四边形的高是圆的半径，平行四边形的面积＝底×高，则：

圆的面积＝×r÷

＝×r×8

＝πr2

五、二次尝试。

出示例1：圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？

(1)读题，找出已知条件和所求问题。

(2)说出解题思路。

(3)列式解答。

20÷2＝10(m)

3．14×102＝314(m2)

314×8＝2512(元)

答：铺满草皮需要2512元。

(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。

六、课堂小结

本节课你的收获有哪些？

(完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆（二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2 × 360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。

圆的面积2

第二课时 一、创设情景，提出问题 谈话：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？ 谈话：请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？ ［设计意图］回顾圆面积的计算方法，有利于本节课知识的学习，另外，通过再入情景，提出问题，引导学生对环形面积的探索和学习。 二、学生探索，解决问题 1、画图表示 谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？ （学生独立尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题： （1）这两个圆有什么关系？（同一个圆心） （2）要求比预定范围晓多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）】 ［设计意图］用画图的方法把题意表示出来，是学习数学几何知识的重要方法。通过画图，一方面把抽象的问题变直观，另一方面，便于分析找到解决问题的途径。 2、尝试解决 谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。 全班交流，根据学生的回答及时板书： 3、总结方法 谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？ 教师根据学生的回答，总结，要求环形的面积，可以用外圆的面积减去内圆的面积。 ［设计意图］学生自主探索，合作交流，在教师的引导下，总结求环形面积的方法。 三、巩固练习，深化提高 1、自主练习6 图中的荷叶是一个近似的圆形，怎样求荷叶的受光面积大约有多大？学生独立完成，并交流。 生活中找一片近似于圆形的叶子，先估计一下他们的面积，再进行计算。 2、自主练习7 教师谈话：在一张长方形钢板切割出一个最大的圆，怎样才能得到最大的圆呢？

引导学生讨论，教师总结，沿短边当成最大的直径切的圆是最大的圆。 学生计算并交流订正。 3、自主练习8 谈话：图中的阴影部分该怎样求他们的面积呢？ 根据学生的讨论，教师总结：图1是一个半圆，用圆的面积除以2就可以了。图2是环形的面积，用外圆的面积减去内圆的面积。图3是一个扇形，但这个扇形正好是圆面积的四分之一，所以用圆的面积除以4就可以了。 4、自主练习9 学生独立完成，再集体订正，明确自动旋转喷水器的喷灌面积是半径8米的圆的面积。 5、自主练习10 学生独立完成，教师总结：铜钱的面积就是圆的面积减去一个正方形的面积。 6、自主练习11 独立完成，交流订正。 7、自主练习12 学生先画示意图，再尝试计算。针对可能出现的直接用圆周率乘上半径增加5米的平方进行讨论，错在哪里？从而确定正确的解决问题的方法。 8自主练习13、14 学生独立思考，并交流方法，14题鼓励学生用不同的方法去解决，并讨论用哪种方法更简单？ ［设计意图］通过自主练习，巩固求圆面积的方法，并通过解决多个问题，让学生在已知半径、已知直径、已知周长的情况下分别求处圆的面积，提高解决实际问题的能力。 四、课堂小结 谈话：同学们，通过今天的学习，你又什么收获？ 拓展案 谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？

圆的面积和周长专项练习之欧阳光明创编

圆的面积和周长专项练习 欧阳光明（2021.03.07） 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是 （），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的 （），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是 （）；面积是（）。10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。

12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

《圆的面积》案例分析

“圆的面积计算”案例分析 案例 一、导入新课： 师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图片），根据你们的经验，放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一样吗？（课件出示托盘）生：不一样。 师：什么不一样？ 生：大小不一样。 师：圆形托盘的大小指的是什么？ 生：圆的面积。 师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。（板书课题） 二、初步感悟： 1、课件出示：书103 例7图。 让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？ 2、猜倍数： 师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？教师出示课件演示 3、验证猜测： 师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。（课件出示正方形的面积、圆的面积） 师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候按满格计算。通过数方格，得到整圆的面积，然后把表格填完整。 小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。 三、推导公式： 1.复习原来推导平面图形面积公式的过程。 2.通过转化推导圆的面积 （1）学生想办法试一试。 （2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。 ①学生小组合作剪拼圆，汇报交流 8等分的 16等分的 师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了） 想像一下，如果把圆平均分成100份，200份，随着平均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）（简直就是一个长方形）仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？ 生答，师板书。 师：长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积就等于πr×r，用字母表示圆的面积的计算公式就是S=πr2 四、小结： 刚才我们把圆转化成了近似的长方形，推导出圆面积的计算公式S=

圆的面积和周长专项练习

圆的面积和周长专项练习 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是 （）。 4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是 （）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、 （ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是 （）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是 （），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长 （）米，面积（）平方米。 21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用 （）表示。 26、圆周率是圆的（）和（）比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 28、画圆时固定的一点是圆的（）， （）叫做半径， （ ）叫做直径。 29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做 （），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家 （），就精确地计算出它的值在

人教版六年级数学(上册)_圆的面积练习题

圆的面积练习题 1.C =( ) = ( ) S＝ ( ) 2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4.环形面积S＝ ( )。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘

米，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘 米？ 13.求圆的周长。 (1)r =4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米

(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。 ( ) (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…( ) (3)半径是直径的一半。…………( ) (4)任何圆的圆周率都是3.14。………( ) (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。 ( ) 16.一个环形的外圆半径是8分米，圆半径5分米，求环形的面积。 17.环形的外圆周长是18.84厘米，圆直径是4厘米，求环形的面积。 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

《圆面积的综合应用(例3)》参考教案

《圆面积的综合应用》参考教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。 教学目标： 1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。 教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。 教学难点：对组合图形进行分析。 教学准备：课件、学具、作业纸。 教学过程： 一、创设情景，谈话引入 1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。 2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。 【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。 二、探究新知，解决问题 1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图） 师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？ 预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。 师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。 预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。 师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？

学生操作，作品展示。 【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。 2．解决问题 （1）阅读与理解 师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。 预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。 预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。 师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？ 学生思考，尝试练习。 （2）分析与解答 师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？ 预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。 师：你是怎么知道正方形的边长的？ 根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。 师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？

圆的面积(3)教案

第四单元圆的周长和面积 第5课时圆的面积（3） 教学目标： l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程 2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。 3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。 教学重点： 培养综合运用知识的能力。 教学难点： 培养综合运用知识的能力。 教具学具准备： 半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。 教学过程： 一、复习 l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少? 2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米? 二、新授 （一）问题情境

1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。 师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。 图片贴在黑板上。 师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？ 学生可能会说： 这个蒙古包是个圆形的。 这个蒙古包占地面积是多少呢？ 这个蒙古包有多高呢？ 这个蒙古包的直径是多少呢？ 这个蒙古包能住几个人呢？ …… 2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。教师给出周长数据。 师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？ 生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。 师：对。测量出直径就能求出它的面积。大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？ 生：不好测量。

师：对，从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。测量直径不行，还有其它方法吗？ 生：测量出周长。 师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。 板书：周长18.84米。 (二)解决问题 1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。 师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。 学生讨论。 师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？ 生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。学生说不完整，教师参与交流。 师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。 学生独立计算，教师巡视并指导。 2．交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。 师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？ 生：我先计算出蒙古包的半径，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，

圆的面积2

圆的面积（２） 教学内 容： 圆的面积（2） 教学目的：5、使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。 6、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。 7、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。 教学重点1、学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。 2、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。 教学难 点： 使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。 教学过程： 十三、复习准备： 十四、探讨新知：1、说一说你的计算方法： r=3, c=_______ s=_______ 2、上节课我们研究了圆的面积，如果求圆的面积需要知道什么条件？怎么求？（需要知道r 可以直接用公式计算。） 板书： 3、导入：如果知道直径或周长，你能求出圆的面积吗？还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的知识来解决的呢？今天我们继续研究有关圆的面积的知识。 板书：圆的面积 （一）研究圆的面积的计算方法： 1、出示例4：街心花园中的圆形花坛周长是米，花坛的面积是多少平方米？ （1）学生读题。 （2）学生试做。 （3）全班汇报。 ÷÷2=3（米） ×32=（平方米） 答：花坛的面积是平方米？ （4）师问：3米表示什么？ 表示什么？ 为什么两个单位名称不同？ 小结：看来，我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。 2、反馈： 清华附小有一个圆形花圃，它的直径是8米，它的面积是多少平方米？ （1）生试做。 （2）小组交流。 （3）全班交流。 小结：通过刚才两道题的练习，我们对圆的面积的计算又有了新的认识，知道周长或直径也能求出圆的面积，看来事物间是相互联系的。

圆的面积专项练习

2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号_5 使用时间_________ 编写人李卫华审核人________ 班级_____小组______姓名_______________ 【学习目标】 1、掌握给出圆的半径求圆的面积的方法 2、掌握给出圆的直径求圆的面积的方法 3、掌握给出圆的周长求圆的面积的方法 【预习自学】 课前准备小练习 3.14×12= 3.14×22= 3.14×32= 3.14×42= 3.14×52= 3.14×62= 3.14×72= 3.14×82= 3.14×92= 1、已知圆的半径怎样求圆的面积？ 2、已知圆的直径怎样求圆的面积？ 3、已知圆的周长怎样求圆的面积？ 4、已知半圆的半径怎样求圆的面积？ 5、已知半圆的直径怎样求圆的面积？ 6、已知半圆的周长怎样求圆的面积？ 【讨论合作】 1、已知一个圆的半径为1厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 2、已知一个圆的半径为2厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 3、已知一个圆的直径为2厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 4、已知一个圆的直径为4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 5、已知一个半圆的半径为1厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 6、已知一个半圆的周长为10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 7、已知一个圆的周长为12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 8、已知一个圆的周长为21.98厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 【展示提升】 1、完成上面内容后，与你的组员交流一下，看看你们的结果一样么？ 2、把你们不一样的内容与组员交流讨论一下。

3、展示要求：使用普通话，声音洪亮，站姿挺拔，自信大方。讲解思路清晰， 重点突出，允许组内补充。板书，字体端正，不得重复展示。 【当堂达标】 1、补充下列表格 圆 圆 圆 2、一个盘的半径是3.21厘米，它的面积是多少厘米？ 3、一个圆的周长是7.85米，它的面积是多少平方米？ 4、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是多少厘米？这个圆的面积是多少平方厘米？ 5、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ 6、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？ 【反思】

圆的面积案例分析

——《圆的面积》案例分析 一、背景介绍 信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融合为一体，从根本上改变传统教和学的观念以及相应的学习目标、方法和评价手段，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方法。然而据了解，很多教师只是在对外公开课的教学中使用，在常态的课堂教学中很少用甚至不用，多数老师仅仅把现代教育手段用作电子黑板，给人以高投入低产出的感觉，并未真正发挥信息技术与小学数学教学整合的优势。小学教学中信息技术应用的现状并不乐观，并不说明信息技术在小学教学中功能性较弱。本课题组成员就是在这一背景下，努力经过实践探索和相关理论研究，试图阐明对信息技术与小学教学整合的实践认识和理性思考，从而优化教学过程，提高教学质量。 二、案例设计思路 教材分析： 如果“圆的面积计算公式”的推导过程单凭文字的讲解一定会让学生感到晦涩难懂，会遏制学生学习的积极性。由于这些知识比较抽象，小学生单靠想象很难理解，而计算机作为辅助工具，有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由计算机设计的动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识

的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制,恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。 学生分析： 课前学生的预习及已有的知识结构只是对圆的特征及面积的公式有肤浅的了解而已，还处在似懂非懂的朦胧状态之中。 教学目的： 1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 3、渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。 教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。 教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4张圆纸片，1平方厘米的小正方形若干。 三、教学流程： 本节课采用建立在建构主义理论基础上的一种教学方法――“任务驱动教学法”，使学生进行探究式、实验式的学习，让学生根据自己对问题、情感、任务的理解，运用已有的知识、技能和自己特有的

圆的面积(3)

《圆的面积》教案 教学内容 教科书第30-31页例1、例2，课堂活动第1、2、3题，练习六第1、2、3题。 教学目标 1.知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会使用圆面积公式计算圆面积。 2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。 3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括水平，发展学生的空间观点。 教学重点 圆面积的计算方法。 教学难点 推导圆面积计算公式。 教具、学具准备 8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。 教学过程 一、引入课题 教师：最近我们又接触了一个新的平面图形——圆，你已经了解了哪些相关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？

1．出示主题图。 学生独自看图并理解文字信息。 教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？ 归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 二、初步探究 出示右图。 教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，反馈学生估的结果。 学生1：这个圆面上能够画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师：这样的估计有道理。 学生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？

圆的面积(2)

《圆的面积》教学设计 教学目标 1、通过教学使学生理解圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积；能应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题； 2、通过对圆的面积公式的推导，培养学生的操作、观察、分析、概括的水平，并渗透极限、转化等数学思想方法。 3、在教学中，教师注重对学生多种水平的培养，使学生合作学习、自主探索的水平得到增强。 教学重点、难点 圆的面积公式的推导，使学生能理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式实行计算圆的面积。 教具、学具准备 羊吃草和圆的面积推导过程的课件、教师教具盒、学生学具盒。 教学过程 一、从生活入手，激发学习兴趣。 1、复习周长的计算方法。（教师出示电脑课件：羊吃草） 师：“羊也会画圆吗？” 师：你们能帮这只绵羊算一算他所画的圆的周长是多少吗？ 生：我们不知道半径怎么求周长？ 师：“老师忘了告诉大家了，拴羊的这根绳长2米。” 生：12.56米。 师：你怎么知道它的半径的？ 生：绳子的长度就是这个圆的半径呀。 2、揭示圆的面积的意义。 师：那你们知道羊画的这个圆有多大吗？(生摇头) 说明圆的面积，并用电脑演示。 生1：吃掉的这块草地的大小。 生2：草地的大小就是这个圆的面积。 二、动态演示，作好知识迁移的准备 我们一起来回忆一下以前所学的平行四边形、三角形和梯形的面积是怎样计算的？ 师（电脑显示）：平行四边形我们是把它看成什么图形来计算的？ 生1：变成长方形来计算的。 生2：我们采用的是割补法。 生3：把平等四边形沿着一个顶点所作的高，把它剪下来，移到另一边，这样就形成了一个长方形。（教师同时演示这个过程） 师：三角形、梯形是把它看成什么图形来计 算的？ 教师根据学生说的过程，通过电脑演示出转化的过程。 三、动手操作，概括出圆的面积推导公式。 1、重新组合小组。 师：能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？ 生：能。 师：你准备把它转化成什么图形来计算？

圆的面积2

人教版六年级数学上册教案全册2 第四单元圆 单元目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 单元重点： 1、认识圆和轴对称图形; 2、掌握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点： 理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 第一课时认识圆 (1)圆的认识 教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。 教学准备：多媒体课件，圆规等。

教学过程： 一、旧知铺垫(课件出示) 1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征? 长方形正方形平行四边形三角形梯形 3、出示圆片图形： (1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形) (2)举例：生活中有哪些圆形的物体? (钟面、车轮、水杯、碗口等) 二、新知探究 (一)认识圆心、直径和半径。 1 、教师课件出示自学提纲。 (1)生拿出准备好的一个圆纸片。 (2)课本第56页动手折一折。 折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢? (3)指出纸片的圆心、直径和半径。 2、自学，教师巡回指点，发现难点。 3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。 4、小组讨论： (1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么? (2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么? (3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5、直径与半径的关系。

北师大版六年级上册数学圆的面积专项练习题

六年级上册数学圆的面积专项练习题 一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于 ( ）,长方形的宽就是圆的（ )。因为长方形的面积是 （），所以圆的面积是（ )。 ２、圆的直径是6厘米，它的周长是( )，面积是（)。 3、圆的周长是２５.1２分米，它的面积是( )。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）,甲圆面积是乙圆面积的( ）。 5、一个圆的半径是8厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 ７、圆的半径由6厘米增加到９厘米，圆的面积增加了( ）平方厘米。 ８、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是（)。９、要在底面半径是1２厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米，需用铁丝（)厘米。 10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( ）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 11、圆的半径扩大３倍,它的直径扩大( )倍,周长扩大( )倍，面积就扩大( ）。 １2、用长１2．56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形,( )的面积最大。1３、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（)平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米,在这个正方形里面画一个最大的圆,圆的面积是（）平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是３.14厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（ )厘米，面积是（ )平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆,内半径是3厘米，外直径是8厘米,圆环的面积是（)平方厘米。 １7、一个圆的半径是2CＭ,它的周长是（ )CM,面积是（ )CM2。 １８、用５米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上,这只羊的最大活动面积是（）。

圆的面积计算 练习题 (1)

圆的面积计算练习题 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

五年级数学圆的面积2

“圆的面积”课堂教学实录 教学目标： ⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 ⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 教学流程： 一、初探新知 ⑴分步出示例7。 ⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。 正方形的面积：4×4＝16平方厘米。 1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的准确性。 ⑶计算圆的面积。 12.5×4＝50平方厘米。 ⑷研究圆面积和正方形面积的关系。 教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。 讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ ⑸小组合作，完成表格。

⑹交流提升。 交流表格中填写的内容； 思考：圆的面积与它的半径有什么关系？ 圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。 转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。 二、再探新知。 ⑴引发探究兴趣。 教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。 ⑵回顾。 黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。 ⑶尝试。 “拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通； 剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。 随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。 ⑷媒体演示。 媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。 媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。 ⑸推导公式。 生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：

圆的面积1

圆的面积（1）导学案 六年级备课组 学习目标： 1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3、领会转化的数学思想。 学习重点： 1、理解圆面积的含义， 2、圆面积的推导过程 学习难点：圆面积公式的推导过程 学习过程： 一、温故而知新 1、已知r ，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 二、合作交流，探索新知 1、什么是圆的面积？ 2、你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么? 3、我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们看课本p67—68页 4．剪拼图形。 (1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。 (2)思考：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢? 5、推导公式。 (1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?长方形的长、宽分别相当于圆的什么?圆面积该怎样计算?

(2)通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。同学们操作后汇报结果。 现在你知道了圆的面积计算公式了吗？ 三、学以致用，解决问题 例一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 牛刀小试： 1、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 2、、解答下列各题。 （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

圆的面积 (例3)教学设计

圆的面积（例3）教学设计 教学内容：教材第69页，70页例3及做一做 教学目标： 1、让学生结合具体情境,认识组合图形的特征,掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法。 2、通过自主合作,培养独立思维,合作探究的意识。 3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。 教学重点: 组合图形的认识及面积计算 教学难点: 1、内接正方形面积的计算。 2、特殊结论一般化的理解和应用。 教具学具准备:多媒体课件、板书基本图形。 教学过程： 一导入 上节课，我们学习了圆的面积，这节课我们继续学习有关圆的面积，老师要检测一下，同学们前面的知识掌握的怎么样，出示练习题（课件） 1 .一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少？ 12.56÷3.14÷2= 2 厘米 2 .已知一个圆形茶几的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？

二新授 1 出示“外方内圆”和“外圆内方”，今天我们要学习这种图形的面积，这种图形在中国的古建筑中出现的较多，我们称为“外方内圆”和“外圆内方”，图中两个圆的半径都是1米，半径相等吗？（相等）半径相等，面积相等吗？（相等） 2、出示“外方内圆”、“外圆内方”的简化图。提问:你能求出正方形与圆之间部分面积吗? 外方内圆：请同学回答并补充，师小结，正方形和圆之间的部分指正方形比圆多的部分。外圆内方：请同学回答并补充，师小结，圆和正方形之间的部分指圆比正方形多的部分。 同桌之间互相说一说 3 、两个圆的半径都是1米，你能找到正方形和圆的关系吗 图一圆的直径是正方形的边长，半径是1米，那么直径是2米，正方形的边长也是2米，现在，同学们能自己求出正方形面积和圆的面积吗？能求它们之间部分的面积吗？ 生独立完成，集体汇报 正方形面积：2×2=4平方米 圆面积: 3.14×1×1=3.14平方米 正方形和圆之间面积：4-3.14=0.86平方米 图二两个圆的面积一样吗（一样），那你会求图二中圆的面积吗，会求正方形面积吗？（这里学生可能会有困难，师提示学生辅助线的做法，画正方形的一条对角线，把正方形分成两个完全相等的三角形，指导学生找出三角形与圆之间的关系，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径），现在能求正方形的面积了吗，会求圆和正方形之间部分的面积了吗？ 集体完成：方法一