2014年四川省成都七中自主招生数学试卷

2014年四川省成都七中自主招生数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c ＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（5分）如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（）

A．30°B．60°C．120° D．150°

3．（5分）如图，△ACB内接于⊙O，D为弧BC的中点，ED切⊙O于D，与AB 的延长线相交于E，若AC=2，AB=6，ED+EB=6，那么AD=．

4．（5分）（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（）

A．B．C．D．

5．（5分）不等式组的所有整数解的和是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

6．（5分）如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）

A．a+1 B．a2+1 C．a2+2a+1 D．a+2+1

7．（5分）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（）

A．B．C．D．（1+）2

8．（5分）对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定

9．（5分）如图，已知∠A=∠B，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，AA1=17，PP1=16，BB1=20，A1B1=12，则AP+PB等于（）

A．12 B．13 C．14 D．15

10．（5分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）

A．27 B．18 C．15 D．12

11．（5分）成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该