四年级奥数差倍问题

教学主题:

和差问题练习

教学重难点:

更加熟练的运用画图线方法,更准确分析各量之间的关系。能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。

教学过程:

1.导入

差倍问题复习

2.呈现

例1:两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?

分析与解答:我们可以这样想:假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8=142(千克).

四年级奥数差倍问题

解法1:①第二筐重多少千克?(150-8)÷2=71(千克)

②第一筐重多少千克?71+8=79(千克)或150-71=79(千克)

解法2:①第一筐重多少千克?(150+8)÷2=79(千克)

②第二筐重多少千克?79-8=71(千克)或150-79=71(千克)

答:第一筐重79千克,第二筐重71千克。

例2:今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

四年级奥数差倍问题

析与解答:题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁).不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的.所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解:①爸爸的年龄:

[58+(35-7)]÷2 =[58+28]÷2 =86÷2 =43(岁)

②小强的年龄: 58-43=15(岁)

答:当父子两人的年龄和是58岁时,小强15岁,他爸爸43岁。

例3 :小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?

分析与解答:解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是,条件中给出了两科的平均成绩是94分,这就可以求得这两科的总成绩.

四年级奥数差倍问题

解:①语文和数学成绩之和是多少分?

94×2=188(分)②数学得多少分?

(188+8)÷2=196÷2=98(分)③语文得多少分?

(188-8)÷2=180÷2=90(分)或98-8=90(分)

答:小明期末考试语文得90分,数学得98分.

例题4 :期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。两人各考了多少分?

思路导航:根据题意画出线段图。

四年级奥数差倍问题

我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了:192÷2=96分,李杨考了96-4=92分。

解:①语文和数学成绩之和是多少分?

94×2=188(分)②数学得多少分?

(188+8)÷ 2=196÷2=98(分)③语文得多少分?

例题5.哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票,这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?

思路导航:我们可以这样想,哥弟俩共有邮票70张,根据“如果哥哥给弟弟4张,还比弟弟多2张”,说明原来哥哥比弟弟多4×2+2=10张邮票。所以,弟弟有邮票:(70-10)÷2=30张,哥哥有邮票30+10=40张。

3.练习与检测

1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?

2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?

3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?

4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10 万元,今年与去年的产值各是多少万元?

4.小结

1、学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量,以更方便的找到解题的思路。

2、更熟练掌握解答差倍问题的方法,理解差倍问题中各个量之间的关系。

5.作业

1.一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层多4本。上、下层各放书多少本?

2.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克?

3.小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米?

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