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微波的布拉格衍射

近代物理实验报告

实验：微波的布拉格衍射

【实验目的】

1. 了解布拉格衍射原理和晶体结构知识，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；

2. 了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。

【实验仪器】

微波分光仪，模拟晶体，梳片；

【实验原理】

晶体对x射线的衍射实质是晶体

每个格点上的原子产生的散射波的相

干叠加：同一晶面上各个原子发出的

散射波相干叠加，形成晶面的衍射波；

同一晶面族的不同晶面的衍射波之间

相干叠加。

对于同一晶面，各原子散射波相

干叠加的结果遵从反射定律，即反射

角等于入射角，如图2所示。由于晶面间距为d的相邻晶面之间反射波的光程差为2dsin ，则形成干涉极大的条件为：

2dsinθ = kλ k =1,2,3 (2)

（2）式即为晶体衍射的布拉格条件。

改用入射角β表示，则（2）式可写为：

2dcosβ = kλ k =1,2,3 (3)

布拉格公式给出衍射波极大的入射角与衍射角方向，由I的极大值所对应的β，可求出晶面间距d；或已知晶面间距d，来计算I极大所对应的β。

【实验内容】

1.估算理论值由已知的晶格常数 a 和微波波长λ，根据式 2dcosβ =k λ估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角β

2.分别测量(100)和(110)两个晶面的衍射波强度（I）和衍射角（b），绘制b ~I

曲线；

3.衍射角（入射角）测量范围：15-80o，每隔3-5 o测一个；在衍射极大附近每隔1 o 测一个；

4.. 重复操作2.要求角度从小到大和从大到小测量2 次；

5. 验证布拉格衍射公式，即将测量量与理论计算结果进行比较验证。【原始数据及数据处理】

【理论值】

n=(1,0,0)面

d=a=4cmλ=3.3cm2dcosβ = kλ k =1,2 （k为其它值时无意义)

当 k=1 时cosβ=0.4125 β=65.7°

当 k=2 时cosβ=0.825 β=34.4°

n=(1,1,0)面

d=a/√2=2.829cmλ=3.3cm2dcosβ = kλ k =1 （k为其它值时无意义) 当 k=1 时cosβ=0.583 β=54.4°

【实验数据分析总结】

由以上数据及图像可知

蓝线为n=(1,0,0)面的I--b关系曲线，可知峰值有五个

对应的b为20、30、35、66、70 度，与理论计算所得的两个峰值位置34.4 65.7 在误差允许范围内对应。前两个峰值幅度较小，可推知是由实验过程中的偶然误差所造成的，最后一个峰值较前几个峰值大很多，可推知是由于实验装置不够完善等系统误差所造成。

红线为n=(1,1,0)面的Io--b关系曲线，峰值有一个

对应的b为54度附近，与理论计算所得峰值位置54.4度在误差允许范围内对应。当b≥80度时，衍射强度（电流表示数）突然增大，且一直增大，可推知由于微波发射装置与接收装置处于近似平行状态，所以此时电流突然增大不是由于衍射造成的，而是微波直接将能量传给接收装置，能量损耗较小，电流才突然增大的。

微波干涉与布拉格衍射实验目的

微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X 光波等都是电磁波。波长在1mm 到1m 范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz ～3000GHz ，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。本实验就是利用波长3cm 左右的微波代替X 射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。一、实验目的 1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性； 2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象； 3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象； 4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。二、实验仪器 DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X 波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。三、实验原理 1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪

实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO ，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz 的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz ，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E 面天线发射出去。接收部分采用检波/数显一体化设计。由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D 转换，由液晶显示器显示微波相对强度。 2. 微波光学实验微波是一种电磁波，它和其他电磁波如光波、X 射线一样，在均匀介质中沿直线传播，都具有反射、折射、衍射、干涉和偏振等现象。（1）微波的反射实验微波的波长较一般电磁波短，相对于电磁波更具方向性，因此在传播过程中遇到障碍物，就会发生反射。如当微波在传播过程中，碰到一金属板，则会发生反射，且同样遵循和光线一样的反射定律：即反射线在入射线与法线所决定的平面内，反射角等于入射角。（2）微波的单缝衍射实验当一平面微波入射到一宽度和微波波长可比拟的一狭缝时，在缝后就要发生如光波一般的衍射现象。同样中央零级最强，也最宽，在中央的两侧衍射波强度将迅速减小。根据光的单缝衍射公式推导可知，如为一维衍射，微波单缝衍射图样的强度分布规律也为： 202sin I I μμ= sin πα?μλ ＝（6-12-1）式中0I 是中央主极大中心的微波强度，α为单缝的宽度，λ是微波的波长，?为衍射角， 2sin μ／2μ常叫做单缝衍射因子，表征衍射场内任一点微波相对强度的大小。一般可通过测量衍射屏上从中央向两边微波强度变化来验证公式（6-12-1）。同时与光的单缝衍射一样，当 sin α?κλ±＝ κ＝1，2，3，4 （6-12-2）时，相应的?角位置衍射度强度为零。如测出衍射强度分布如图6-12-3，则可依据第一级衍射最小值所对应的?角度，利用公式（6-12-2），求出微波波长λ。图 6-12-3单缝衍射强度分布（3）微波的双缝干涉实验

电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验

邮电大学电磁场与微波测量实验报告

实验六布拉格衍射实验一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。

为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1）式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足

x射线布拉格衍射

X射线的布拉格衍射王浩（北京邮电大学理院09级，邮编：100876）摘要：X射线从发现之初，就开始用来检查人体内伤和金属部件的内部缺陷。布拉格衍射是发生在多层原子面反射方向上原子散射波。对于多层原子面，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反射方向的光程差为波长的整数倍。而此实验的目的就是为了验证布拉格公式。关键词：X射线；多层原子面；光程差的整数倍在从经典物理学到量子物理学的过程中，X射线的研究起了十分重要的作用，20世纪30年代以前就有7位物理学家因为在这方面的先驱性工作获得诺贝尔物理学奖。其中，亨利布拉格和劳伦斯布拉格在1913年的工作中创立了一个极重要和极有意义的科学分支——X射线晶体结构分析。这项成果能够利用X射线系统探测晶体结构，受到科技界极大的关注。 1、布拉格方程的导出布拉格定律是应用起来很方便的一种衍射几何规律的表达形式。用布拉格定律描述X 射线在晶体中的衍射几何时，是把晶体看成是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射线看成是原子面对入射线的反射。当一束平行的X射线以θ角投射到一个原子平面上时，其中任意两个原子的散射波在原子面反射方向上的光程差为： δ=CB-AD=ABcosθ-ABcosθ=0 这就说明A、B两个原子散射波在原子面反射方向上是干涉加强的。由于A、B的任意射线性，所以一个原子面对X射线可以在形式上看成为原子面对射线的反射。对于多层原子面，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反射方向的光程差为波长的整数倍。即： δ=EB+BF=2dsinθ 所以，干涉加强的条件为 2dsinθ=nλ 实验中，要验证布拉格公式，必须保证入射角与反射角始终相等。在X射线衍射仪中，X射线管的方向不能调节，一般采用旋转靶台和探测器的方法来满足此条件。因此，在仪器

微波布拉格衍射

实验内容： 1、微波源基本特性观测旋转调谐杆旋钮，改变频率，观察输入电流变化，了解固态微波信号源工作原理；改变接收喇叭短波导管处的负载与晶体检波器之间的距离，观察阻抗不匹配对输出功率的影响；也可改变频率，固定负载与晶体检波器之间的距离，观测频率的变化对输出功率的影响。 2．微波的反射将金属板平面安装在一支座上，安装时板平面法线应与支座圆座上指示线方向一致。将该支座放置在载物台上时，支座圆座上指示线指示在载物小平台0o位置。这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是发射角。如果此时电表指示太大或太小，应调整衰减器、固态震荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。做此项实验，入射角最好取30度至65度之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。 3、布拉格衍射实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样。模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属球点阵间距相同。模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合。并使所研究的晶面（100）法线正对小平台上的零刻度线。为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大。数据分析： 1、微波源基本特性观测 a)由实验观测结果知，随着功率的增大，接收到的信号越强 b)随着入射波频率的增大，接收到的信号先强后弱。当入射波频率达到接收器接受器件的固有频率时，信号达到极大值。所以接收到的信号强度会先强后弱。 2、微波的反射（金属板）实验数据如下表：表1. 微波的反射角度测量实验数据以入射角为x轴，反射角为y轴，输入到origin里，做出图像如下：

微博衍射与布拉格实验—研究报告性实验报告

微波实验和布拉格衍射一、摘要本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度，验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。二、实验目的 1、了解微波特点，学习微波器件的使用。 2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长。 3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论。三、实验原理 1、微波简介微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在1mm~1m之间，频率为3?108 ~ 3?1011Hz，它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性－直线传播，反射和折射。产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。 2、布拉格衍射原理在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波彼此相干，将在空间发生干涉。干涉分为点间干涉和面间干涉 N 图5 布拉格衍射示意图

从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2d θsin ，θ为入射波与镜面的夹角，由图知θsin 2d R Q Q P =+，当满足公式 )3,2,1(s i n 2 ==k k d λθ 时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：波长为 λ的平面入射波入射到间距为d 的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件 )3,2,1(sin 2 ==k k d λθ时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。 3、单缝衍射微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式 I=220/sin u u I 计算，其中a a u λθπ/sin =为狭缝宽度，λ为微波波长。 4、微波的迈克尔逊干涉实验如图接收喇叭图4 微波干涉示意图在微波前进方向上反之一个与传播方向成45度的半透射半反射的分束板和A （固定反射板）,B （移动反射板）两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,B 传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。若A 固定，B 可动，则B 在移动中从一次极小变成另一次极小时B 移动过的距离为 λ∕2。四、实验步骤 1、验证布拉格衍射公式

布拉格衍射

微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替X光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。本实验仿照X射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角θ变化的分布曲线。一、实验原理 1．布拉格定律 1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明X射线衍射效应的关系式。（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。在原子平面反射的情形下，角θ是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从O和Q发出反射波同相(相长干涉)，则路程差 θ PQ= + 2d QR sin 必须等于波长的整数倍，即 θ (1) 2= =n n dλ sin ,1 ,2 ,3 路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。

图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。与对任何角度θ都能反射的平面镜不同，只有当θ取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。 2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同d 值的平面族，当平面间距d 减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当d 减小时，反射变弱。对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体 000c b a ==)，如图2（b ）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号(hkl )表示，具体做法如下： )436(12 6 123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数(hkl )为(436)。它是表示与该平面平行的一族平面。截距为∞=∞==z y x ,,1的平面，密勒指数为(100)，如图3中的平面C P A A ''和与之平行的所有平面(俯视图见图2下同)。（a ）（b ）图2 晶面图截距∞===z y x ,1,1的平面，密勒指数为(110)，如图3中C B AB ''平面及与之平行的所有平面。截距∞== =z y x ,2 1 ,1的平面，密勒指数是(120)，如图3中之C D AD ''平面及与之平行的所有平面。用同样方法可求得其它平面的密勒指数。图3 晶面坐标图

X射线衍射实验

X 射线布拉格衍射实验一、实验目的 1) 观察用X 射线对NaCl 单晶的Bragg 衍射。 2) 确定X 射线αK 和βK 线的波长。 3) 验证Bragg 衍射定律 4) 明确X 射线的波长的性质。二、实验装置德国莱宝教具公司生产的X 射线装置是用微处理器控制的可进行多种实验的小型X 射线装置。该装置的高压系统、X 光管和实验区域被完全密封起来，正面装有两扇铅玻璃门,当它们其中任意一扇被打开时会自动切断高压，具有较大的安全性。其测量结果通过计算机实时采集和处理，使用极其方便。本实验所用装置为554 81X-RAY APPARATUS 。在X 射线装置中，左侧上方是控制面板，其下方是连接面板。中间是X 光管室，装有Mo （钼）阳极的X 光管，其高度可通过底部的调解螺杆进行调整。右面是实验区域，如图1所示，其中左边装有准直器和锆滤片；中间是靶台，NaCl 和LiF 单晶就安装在靶台上；右边是测角器，松开锁定杆可调整测角器的位图1 实验区域图置，端窗型G-M 计数管也安装在测角器上。X 射线装置的左侧面是主电源开关，右侧面有一圆形的荧光屏，它是一种表面涂有荧光物质的铅玻璃平板，用于在“透照法”实验中观察X 光线，平时用盖板罩起来以避免损坏荧光物质。其下方是空通道，它构成实验区域内外沟通的渠道，被设计成迷宫，以不使X 射线外泄。装置的底部有四个脚，上方有两个提手柄。如图2，是控制面板的示意图。

b5 图 2 控制面板其中b1是显示位置，其顶部显示当前计数率，底部显示所用键的设置参数。在“耦合”模式下，靶的角度位置显示在显示区域的底部而顶部则显示传感器的计数率与角度位置。b2是调节旋钮，所有的参数设置均通过它来调节。b3是参数选择区域，它们是：U （管电压）、I （管电流）、△t （测量时间）、△β（测角器转动的角步幅）、β（测角器的转动范围，即上限角和下限角）。b4扫描模式区域，共有SENSOR （传感器）、TARGET （靶）和COUPLED （耦合，即传感器和靶以2：1的方式运动）三种模式，ZERO 按钮用于复位到系统的零位置。b5是操作键区域，主要有：RESET （复位到系统的缺省值）、REPLAY （将最后的测量数据传送至XY 记录仪或PC 机）、SCAN ON/OFF （开启/关闭自动扫描）、（开启声音脉冲）、HV ON/OFF （开启/关闭高压），当开启高压时，其上方的指示灯将发出闪烁的红光，表示正在发射X 射线。三、实验原理 1） X 射线的产生和性质Ｘ射线的产生一般利用高速电子和物质原子的碰撞实现。常见的Ｘ射线管是一个真空二极管，管内阴极是炽热的钨丝，可发射电子，阳极是表面嵌有靶材料的钼块。两极加上几十千伏的高压，由此产生很强的电场使电子到达阳极时获得高速。高速运动的电子打在阳极靶面上，它的动能一部分转化为Ｘ射线的能量，其余大部分变为热能使阳极温度迅速升高，工作时需要对阳极散热。从Ｘ射线管发出的Ｘ射线可以分为两部分：一是具有连续波长的Ｘ射线，构成连续ｘ射线谱；另一部分是具有特定波长的标识谱，又名特征谱，它叠加在连续谱上成为几个尖锐的峰，如图3所示。产生连续谱和标识谱的机理不同：连续谱：高速电子到达阳极表面时，电子的运动突然受阻，根据电磁场理论，这种电子产生韧制辐射，图3 X 射线光谱图

实用文库汇编之微波实验和布拉格衍射的研究

*作者：蛇从梁* 作品编号：125639877B 550440660G84 创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之北航物理实验研究性报告专题:微波实验和布拉格衍射的研究姓名：学号：

3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。实验原理： 1、晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数（如图所示）晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图给出了3中最常用的晶面：（100）面、（110）面、（111）面。晶面取法不同，则晶面间距不同。相邻两个（100）面的间距等于晶格常数a，相邻两个（110）面的间距为，相邻两个（111）面的间距为。对立方晶系而言，晶面指数为（n1n2n3）的晶面族，

微波实验和布拉格衍射的研究

北航物理实验研究性报告专题:微波实验和布拉格衍射的研究：学号：

摘要：本实验用一束波长为3.202cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。关键词：微波波长迈克尔逊干涉布拉格衍射单缝衍射加权平均数一元线性回归实验目的： 1.了解微波的特点，学习微波器件的使用； 2.了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波的波长； 3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。实验原理： 1、晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z 等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数（如图所示）晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图给出了3中最常用

的晶面：（100）面、（110）面、（111）面。晶面取法不同，则晶面间距不同。相邻两个（100）面的间距等于晶格常数a ，相邻两个（110）面的间距为2/a ，相邻两个（111）面的间距为3/a 。对立方晶系而言，晶面指数为（n 1n 2n 3）的晶面族，其相邻两个晶面的间距为d= 2n +2n +2n /321a 。晶体的晶格结构晶面 2、布拉格衍射在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其部的电子在外来电场的作用下作受迫振动，成为一个新的波源，向各个方向发射电磁波，这些由新波源发射的电磁波是彼此相干的，将在空间发生干涉。这同多缝光栅的衍射很相似，晶格的格点与狭缝相当，都是衍射单元，而与光栅常数d 相当的则是晶体的晶格常数a 。它们都反映了衍射层的空间周期，两者的区别主要在于多缝光栅是一维的，而晶体点阵是三维的，所以晶体对电磁波的衍射是三维的衍射。处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面之间的干涉（称为面间干涉）。研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。对一维光栅

微波干涉与布拉格衍射实验目的

微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X光波等都是电磁波。波长在1mm到1m范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。本实验就是利用波长3cm左右的微波代替X射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。一、实验目的 1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性； 2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象； 3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象； 4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。二、实验仪器 DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪

三、实验原理 1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。接收部分采用检波/数显一体化设计。由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波

布拉格衍射解读

微波实验和布拉格衍射实验摘要微波是种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm?1m。与普通电磁波一样，微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值，微波表现出一系列即不同于普通无线电波，又不同于光波的特点。微波的波长比普通的电磁波要短得多，加此，其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。二、实验原理 1.了解微波的特点，学习微波器件的使用 2.了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长 3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释三、实验原理 1.晶体结构晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x, y, z等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数。晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。 2.布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉(称为点间干涉) ；第二步是处理不同晶面间的干涉(称为面间干涉)< 研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。 (1)点间干涉 A1, A2…；B1,庄…发出的子波间相干叠加，这个二电磁波入射到图示晶面上，考虑由多个晶格点维点阵衍射的0级主极强方向，应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是：入射线与衍射线所在的平面与晶面A1他……垂直，且衍射角等于入射角；换言之，二维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。 (2 )面间干涉如图示，从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为 2dsin 0, 0为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的0，即2dsin 0 = k , k =1 , 2, 3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。

微波的布拉格衍射实验报告

班级__光电三班___________ 组别__第二组___________ 姓名___XXX__________ 学号_1110600095____________ 日期____10.30_________ 指导教师___刘丽峰_______ 【实验题目】微波的布拉格衍射【实验仪器】微波分析仪，固态微波振荡器电源。【实验目的】1、了解微波的性质及其器件的使用方法。 2、了解布拉格公式的内容，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。【实验原理】1、晶体的布拉格衍射布拉格衍射需要满足一定的条件： 1．不管入射角的大小如何，每一个由衍射中心有序排列构成的点阵平面，其作用犹如一个平面镜一样。当入射角等于反射角时，反射波互相加强产生强度的最大。在原子平面反射的情况下，角是入射或反射光束与平面的夹角，而不是像通常光学中那样，指光束与平面法线间的夹角。 2．当一束辐射照在一簇互相平行的平面上时，每一个平面将反射一部分能量，如图17.1所示，从O和Q反射的波发生相长干涉，光程差必须等于波长的整数倍，即， n=1,2,3,4… (17-1) 光程NQT与MOS之差等于波长的整数倍。

公式（17-1）称为布拉格公式（或布拉格定律），它确定从晶格的互相平行的平面衍射波最强的方向。与一般的单个平面镜反射的情况不同，对于一个已知的波长，只有一个特定的满足布拉格公式，能够形成衍射最大，而在其他角度由于相消干涉不出现衍射。为了测量的方便，我们用通常在光学中习惯用的入射角（指入射光与法线的夹角，它是角的余角）代替（17-1）式中的，则布拉格公式可以写为， n=1,2,3,4… (17-2) 这样在每一晶面族的特定方向上产生衍射极大，从实验中测得衍射极大的方向角，对于已知的波长，从布拉格公式可以求出晶面间距，经过进一步分析可以确定晶格常数；反之，若已知晶格常数，也可以由布拉格公式求出波长。【实验内容】1．仪器调整：（1）打开固态信号源电源，先预热10分钟。按下工作状态选择的“等幅”键，并按下电表显示的“电流”键。（2）取下晶体模型，用仪器附带的铝叉校准小球的位置。校准时把铝叉贴近一层小铝球，水平插入模型内，使每个小球落到铝叉的槽内。从上到下校准一遍，使其晶格常数=4.0cm。（3）转动刻度圆盘，使固定臂的指针指向圆盘的0°，转动活动臂使其指针对准180°，目测观察两个喇叭是否在同一条直线上，若两个喇叭中有一个方向不沿两者连线，可作适当调整。（4）查阅3cm固态信号源的“频率—测微器刻度对照表”（注意每台仪器的数值不同，查阅前先核对振荡器序号），如0205144号，表中的9.1GHz对应的测微器刻度为2.822mm），那么将振荡器的测微器调到2.822mm读数时，输出的微波频率即为9.1GHz。 2.验证布拉格公式 (1)由已知的晶格常数和微波波长，代入公式（17-2），可以估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角。微波的波长可由公式得出，其中为光速，真空中的光速为299792458m/s。

实验六布拉格衍射实验

实验六布拉格衍射实验一、实验目的 1、培养综合性设计电磁波实验方案的能力 2、验证电磁波的布拉格方程二、实验设备 S426 型分光仪三、实验原理任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。真实晶体的晶格常数约在10 厘米的数量级。X 射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。实际上晶体是起着衍射光栅的作用。因此可以利用X 射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。仿照X 射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为制做了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X 射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是布拉格方程：当波长为λ的平面波射到间距为a 的晶面上，入射角为θ，当满足条件nλ=2aCOSθ时为整数）（n ，发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的掠射角）α，这时布拉格方程即为nλ=2asinα。四、实验内容及步骤 1、设计利用S426 型分光仪演示电磁波布拉格衍射现象的方案； 2、根据设计的方案，布置仪器，验证布拉格方程。验证布拉格公式实验前，应该用间距均匀的梳形叉从上到下逐层检查晶格位置上的模拟铝球，使球进入叉槽中，形成方形点阵。模拟晶体架的中心孔插在支架上，支架插入与度盘中心一致的销子上，同时使模拟晶体架下面小圆盘的某一条刻线与度盘上的0°刻线重合。由已知的晶格常数 a 和微波波长λ，并根据公式可以算出（100）面衍射极大的入射角β，测量估算值附近且满足入射角等于反射角条件β 与衍射强度I 的关系曲线，写出衍射极大的入射角与理论结果进行比较、分析与讨论。

微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验.

实验13 微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验目的： 1、用迈克尔孙干涉的方法测量微波波长； 2、了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格参数。实验内容： 1、测量微波迈克尔孙干涉过程中可动反射板每次移动的位移值及对应的接收信号强度。利用不同级的干涉极大或极小的位置根据公式求微波波长。 2、对模拟晶体的100晶面、110晶面，在不同衍射角观测微波对模拟晶体的布拉格衍射信号强度，并作出衍射信号强度随角度的变化曲线图，再利用曲线图确定衍射峰的位置（角度），然后根据布拉格方程计算出模拟晶体的晶格常数。实验原理： 1、微波迈克尔孙干涉实验迈克尔孙干涉实验的基本原理如下图。在平面波前进的方向上放置成的半透射板。由于该板的作用，入射波将分成两束，一束向板方向传播，另一束向板方向传播。由于这两板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接收喇叭处。于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。如果这两个波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；如果位相差为π的奇数倍，则干涉减弱。因此在板固定，板移动，当接收喇叭的表头从一次极大（或极小）变到又一次极大（或极小）时，板就移动的距离。因此，有了这个距离，就可求得平面波的波长。

2、微波布拉格衍射实验晶格常数：晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离就叫晶体的晶格常数。在晶体衍射实验中，晶体是起着衍射光栅的作用。我们可利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和位置的排列。常用的X射线晶体衍射方法是布拉格衍射（如下图）：用波长λ的X射线射到间距为d的晶面上入射线与晶面的夹角（掠射角）为а，考虑到对称角度的散射线，则上下两相邻晶面散射X射线的光程差为。显然使相邻晶面散射X射线发生干涉加强的条件是 =nλ(n为整数) 上述方程即是布拉格方程。

10041156探究微波实验中的单缝衍射与双缝干涉

探究微波试验中的单缝衍射与双缝干涉第一作者：100415班张容珲10041156 第二作者：102721班周文博10271110

摘要：在微波实验中探究布拉格衍射的试验中，我们通过单缝衍射来探究波的波长，但是我们发现误差十分之大，这与实验仪器的不精密有很大关系，但是，我们在学习光学进行实验的时候可以清楚地发现，在夫琅禾费的单缝衍射实验现象中波的衍射是十分弱的，但是在杨氏双缝干涉中波的干涉是十分明显的，我们可以进行微波的杨氏双缝干涉来进一步探究微波的波长，并与夫琅禾费单缝衍射进行比较。关键词：微波实验、布拉格衍射、夫琅禾费单缝衍射、杨氏双缝干涉

目录探究微波试验中的 (1) 单缝衍射与双缝干涉 (1) 一、实验摘要 (4) 二、实验目的 (4) 1.了解微波的特点，学习微波器件的使用 (4) 三、实验原理 (4) 四、晶体结构 (4) 1.布拉格衍射 (4) 2.单缝衍射 (5) 五、实验仪器 (5) 六、实验内容 (5) 1.验证布拉格公式 (5) 2.单缝衍射实验 (6) 3.杨氏双缝干涉实验 (6) 七、数据处理 (6) 1.验证布拉格衍射公式 (6) 2. 绘制衍射分布曲线 (7) 3.绘制双缝干涉分布曲 (8) 八．实验讨论 (9)

一、实验摘要微波是种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm ～1m 。与普通电磁波一样，微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值，微波表现出一系列即不同于普通无线电波，又不同于光波的特点。微波的波长比普通的电磁波要短得多，加此，其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X 射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。二、实验目的 1. 了解微波的特点，学习微波器件的使用 2. 了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长 3. 通过微波的单缝衍射和双缝干涉实验，探究两种方法的精确度。三、实验原理四、晶体结构晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x ，y ，z 等距排列的格点所组成。间距a 称为晶格常数。晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。 1.布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。（1）点间干涉电磁波入射到图示晶面上，考虑由多个晶格点A 1，A 2…；B 1，B 2…发出的子波间相干叠加，这个二维点阵衍射的0级主极强方向，应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是：入射线与衍射线所在的平面与晶面A 1 A 2…B 1B 2…垂直，且衍射角等于入射角；换言之，二维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。（2）面间干涉如图示，从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为 2dsinθ ，θ 为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的

物理实验研究性报告样本

研究性报告院系: 航空科学与工程学院学号: 39052719 姓名: 张超

”微波实验和布拉格衍射”的研究性报告一、布拉格衍射实验任何的真实晶体, 都具有自然外形和各向异性的性质, 这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构, 两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。真实晶体的晶格常数约在10-8厘米的数量级。X射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。实际上晶体是起着衍射光栅的作用。因此能够利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列, 以达到对晶体结构的了解。布拉格衍射实验的仪器布置

本实验是仿照X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理, 人为的制做了一个方形点阵的模拟晶体, 以微波代替X射线, 使微波向模拟晶体入射, 观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是布拉格方程, 它是这样说的, 当波长为λ的平面波射到间距为a的晶面上, 入射角为θ, 当满足条件n λ=2aCOSθ时( n为整数) , 发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角( 即通称的掠射角) α, 这时布拉格方程为nλ=2asinα我们这里采用入射线与靠面法线的夹角( 即通称的入射角) , 是为了在实验时方便, 因为当被研究晶面的法线与分光仪上度盘的00刻度一致时, 入射线与反射线的方向在度盘上有相同的示数, 不容易搞错, 操作方便。实验仪器布置如上图实验中除了两喇叭的调整同反射实验一样外, 要注意的是模拟晶体球应用模片调得上下左右成为一方形点阵, 模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销了上。当把模拟晶体架放到小平台上时, 应使模拟晶体架下面小圆盘的某一条与所研究晶面法线一致的刻线与度盘上的00刻线一致。为了避免两喇叭之间波的直接入射, 入射角取值范围最好在300到700之间。二、单缝衍射实验

电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验

北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告

实验六布拉格衍射实验一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，晶格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。

为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面间距hkl d 可按下式计算： 2 2 2 l k h a d hkl ++= 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射根据用X 射线在晶体内原子平面族的反射来解释X 射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X 射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θsin 2100d QR PQ =+ （6.1）式（6.1）中100d 是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足

微波的布拉格衍射

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