《材料科学基础》课后答案(1-7章)
第一章
8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例
(1)NaF (2)CaO (3)ZnS
解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98
根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21
(0.93 3.98)4
[1]100%90.2%e ---?=
共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21
(1.00 3.44)4
[1]100%77.4%e
---?=
共价键比例为：1-77.4%=22.6%
3、ZnS 中离子键比例为：2
1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量
共价键比例为：1-19.44%=80.56%
10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章
1．回答下列问题：
(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：
(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］
(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。
解：1、
2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的 ｛111}, 1110}, {123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。
4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并
确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
5．根据刚性球模型回答下列问题：
(1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。 (2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方
密排面：{110}21
14 1.414a -+?
= 密排方向：<111> 11.15a -= 2、面心立方
密排面：{111}
21133 2.3a -?+?
=
密排方向：<110>
11.414a -=
3、密排六方
密排面：{0001}
2161 1.15a -?+= 密排方向：1120<>，原子密度：12
2a a
-=
7．求下列晶面的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面 ：
(1）已知室温下 α-Fe 的点阵常数为0. 286nm ，分别求出 （100), (110), (123）的晶面间距 。 (2）已知 9160C 时γ-Fe 的点阵常数为 0. 365nm ，分别求出 （100), (111), (112）的晶面间距 。
(3）已知室温下 Mg 的点阵常数为a=0.321nm, c=0. 521nm ，分别求出 （1120), (1010),(1012）的晶面间距。 8．回答下列问题：
(1）通过计算判断(110), (132), (311）晶面是否属于同一晶带？
(2）求 （211)和 （(110）晶面的晶带轴 ，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。 解：1、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得
(110), (132)的晶带轴为[112] 3×1+1×1-2×1=2≠0或 (132), (311）的晶带轴为[158] -1×1+1×5-0×8=4≠0
故(110), (132), (311）晶面不属于同一晶带 2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得 2u+v+w=0 u+v=0
联立求解，得：u:v:w=-1:1:1，故晶带轴为[111]
属于该晶带的晶面：（321）、（312）、（101）、(01)
、（431） 等。
9．回答下列问题：
(1）试求出立方晶系中[321］与[401]晶向之间的夹角。
(2）试求出立方晶系中（210)与（320)晶面之间的夹角。 (3）试求出立方晶系中（111)晶面与[112]晶向之间的夹角。
解：1、根据晶向指数标定法可知：矢量32OA i j k =++必然平行于[321]晶向 矢量4OB i k =+必然平行于[401]晶向
则：这两个矢量夹角即为[321］与[401]晶向之间的夹角 根据矢量点积公式：cos
OA OB OA OB α
= 即13α= α=32.58°
或2AB OB OA i k
=-=-
矢量,,OA OB
AB
根据余弦定理：51417α=+- 解得： α=32.58°
2、立方系中同指数的晶面与晶向相互垂直，故（210)与（320)晶面之间的夹角与[210]与[320]晶向之间的夹角相等， 根据晶向指数标定法可知：矢量21OA i j =+必然平行于[210]晶向 矢量32OB i j =+必然平行于[320]晶向
则：这两个矢量夹角即为[210］与[320]晶向之间的夹角 根据矢量点积公式：cos
OA OB OA OB α
= 即8α= α=7.1°
或AB OB OA i j
=-=+
矢量,,OA
OB AB
根据余弦定理：2513α=+- 解得： α=7.1°
3、由于（111)晶面与[112]晶向之间满足晶带定律：hu+kv+lw=0，
根据晶带定律可知，立方晶系中（111)晶面与[112]晶向平行，故他们之间的夹角为0°。 方法2，1、求[111]与[112]之间夹角为90° 2、（111）与[112]之间夹角为0°
第四章
1．纯 Cu 的空位形成能为 1.5aJ/atom (1aJ=10-18J)，将纯Cu 加热至850℃后激冷至室温 (20℃)，若高温下的空位全部
保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 解：平衡空位浓度：exp
v u
C A kT
-= 850850
20
85020
20
1823
274.2
exp
11exp[()]
exp
1.51011exp[()]1.3810850273.1520273.15u
A C u kT u C k T T A kT e ----==---?=-?++= 2．已知银在 800℃下的平衡空位数为 3. 6 ×1023/m 3，该温度下银的密度ρAg = 9. 58g/crn 3 ,银的摩尔质量为M Ag =107.
9g/mol ，计算银的空位形成能。 解：平衡空位浓度：exp v u
C A kT
-= 1m 3
内银原子总数：23602836.02109.5810 5.3410/107.9
Ag Ag
N N m M ρ???=
==?
2328233.6101exp 5.3410 1.3810(800273.15)
u
-?-=???+
191.7610/u J atom -=?
3．空位对材料行为的主要影响是什么？
4．某晶体中有一条柏氏矢量为a [001]的位错线，位错线的一端露头于晶体表面，另一端与两条位错线相连接，其中一条的柏氏矢量为/2[111]a ，求另一条位错线的柏氏矢量。
答：根据柏氏矢量的守恒性，另一条位错的柏氏矢量为：
[110][111][111]22
a a
a -=
5．在图 4-52所示的晶体中，ABCD 滑移面上有一个位错环，其柏氏矢量b 平行于AC
(1)指出位错环各部分的位错类型。 (2)在图中表示出使位错环向外运
动所需施加的切应力方向。 (3)该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？
答：（1）位错环和与AC 平行的直线相切的部分为纯螺位错，位错环和与 AC 垂直的直线相切的部分为纯刃位错，其余部分为混合位错，作图
（2）切应力与b 平行，作用在晶体上下两面上。t ×b →多余原子面，作图 （3）沿b 方向滑出一个柏氏矢量单位的距离
6．在图 4-53所示的晶体中有一位错线 fed, de 段正好处于位错的滑移面上，of 段处于非滑移面上，位错的柏氏矢量 b
与 AB 平行而垂直于 BC, (1)欲使de 段位错线在 ABCD 滑移面上运动 （of 段因处于非滑移面是固定不动的），应对晶体施加怎样的应力？ (2）在 上述 应力作用下 de 段位错线如何运动 ，晶体外协 如 1可贾 化 ？
7．在图 4-54所示的面心立方 晶体 的 （111)滑移 面上有 两条弯 折 的位错线 OS 和 O'S'其 中 O'S'位错 的台阶垂直十 （(111),它们的桕氏天量如图中箭头P)rT o 0）判断位错线上各段位错的类型。 (2）有一切应力施加于滑移面，且与柏氏矢量平行时，两条位错线的滑移特征有何差异？
8．在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位错线，位错线的柏氏矢量如图 4-55a, b 所示。设其中一条位错线 AB 在切应力作用下发生如图所示的运动，试问交截后两条位错线的形状有何变化？各段位错线的位错类型是什么？ (1)交截前两条刃位错的柏氏矢量相互垂直的情况 （图a) (2)交截前两条刃位错的柏氏矢量相互平行的情况 （图b) 9．在晶体的同一滑移面上有两个直径分别为 r ；和r ：的位错环，其中rl>r2，它们的柏氏矢量相同，试问在切应力作用下何者更容易运动？为什么？ 10．判断下列位错反应能否进行：
[101][121][111]263
a a a
+→ 几何条件：[101][121][222][111]2663
a a a a
+==
能量条件：反应前 2
22223b a =+=∑
反应后2
2213
b a ==∑
满足几何条件和能量条件，故反应能够进行。
[100][101][101]22a a
a →+
几何条件：[101][101][200][100]222
a a a
a +==
能量条件：反应前
222(b a ==∑
反应后2
22b a ==∑
满足几何条件，但反应前后能量相等，不满足能量条件，故无外力作用时，该位错反应不能进行。
[112][111][111]362
a a a
+→ 几何条件：[112][111][333][111]3662
a a a a
+==
能量条件：反应前 2
22234b a =+=∑
反应后2
2234
b a ==∑
满足几何条件，但反应前后能量相等，不满足能量条件，故无外力作用时，该位错反应不能进行。
[100][111][111]22a a
a →+
几何条件：[111][111][200][100]222
a a a
a +==
能量条件：反应前2
22(b
a ==∑
反
应
后
222
32
b a ==∑ 满足几何条件，但反应后能量增加，故反应不能进行。
11.若面心立方晶体中”一号[101〕的全位错以及”一音C1211的不全位错，此两位错相遇发生位错反应，试问
(1)此反应能否进行？为什么？ (2)写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质 12·在面心立方晶体的““）面上有”一号叮‘。彐的位错，试问该位错的刃型分量及螺型分量应处于什么方向上，在晶胞
中画出它们的方向，并写出它们的晶向指数。
13．已知Cu 的点阵常数为0. 255nm ，密度为8. 9g/cm"摩尔质量为63. 54g/mol 。如果Cu 在交变载荷作用下产生的空位浓度为 5 X 10-4，并假定这些空位都在｛111｝面上聚集成直径为20nm 的空位片，（相当于抽出一排原子而形成位错环） (1)计算 lcm3晶体中位错环的数 目。 (2）指出位错环的位错类型。 (3）位错环在｛111｝面上如何运动？
14．为什么点缺陷在热力学上是稳定的，而位错则是不平衡的晶体缺陷了
15．柏氏矢量为答巨10〕的全位错可以在面心立方晶体的哪些｛111｝面上存在？试写出该全位错在这些面上分解为两个a/6<112＞分位错的反应式。
16．根据单位长度位错应变能公式（4-7)以及位错密度与位向差的关系式（4-10)，推导出小角度晶界能Y(；与0之间的关系式： 汽=Y,)B ( B 一1nB 式中、4洽h-o l 。为与位错中心。能有关的积分常数·提示：在式（4-7）中未考虑位错中心 （YGYo ）的错排能，推导时可另加上一常数项。
17．金属在真空高温加热时，抛光表面上晶界处由于能量较高，原子蒸发速度较快因而产生沟槽，这一沟槽常称为热蚀沟，假定自由表面的表面能为晶界能的三倍，且晶界与表面垂直，试在图上画出各项界面能之间的平衡情况，并计算热蚀沟底部的二面角。
18．在如图 4-56所示的 Cu 晶界上有一双球冠形第二相 、Cu 晶粒工R ，已知 Cu 的大角度晶界能为0. 5J· m-',丫一一荟一一月一汤一一丫 (l ）分别计算当“一‘0, )=400, )=60’时Cu 与第二相之间 ／ C 晶痴一＼的相 界能。 (2）讨论晶界上第二相形态与相界能及晶界能之间的关图 4-56系。 19．表面为什么具有吸附效应？物理吸附及化学吸附各起源于什么？试举出生活中的例子说明吸附现象的实际意义。 20。从热力学角度解释润湿现象的本质。
第五章
1．按不同特点分类，固溶体可分为哪几种类型？影响置换固溶
体固溶度的因素有哪些？
2．影响固溶体的无序、有序和偏聚的主要因素是什么？ 3.（1）间隙化合物与间隙固溶体有何根本区别？
(2)下列中间相各属什么类型？指出其结构特点及主要控制因素：MnS, Fe3C, Mg2Si, SiC, Cu31Zn8, Fe,N, WC, Cr23C6 4.陶瓷材料中的固溶方式与金属相比有何不同？影响陶瓷材料中离子代换或固溶度的因素有哪些？
5.铋(熔点为 271.5℃)和锑 (熔点为630.7℃)在液态和固态时均能彼此无限互溶，w Bi =50％的合金在 520℃时开始结晶出成分为 w Sb = 87%的固相。w Bi =80％的合金在 400℃时开始结晶出成分为w Sb =64%的固相。根据上述条件， (1)绘出 Bi-Sb 相图，并标出各线和各相区的名称。
(2）从相图上确定含锑量为w Sb =40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及相对量。
解：(1)Bi-Sb 相图
40
0630.7
WS b （%）
（2）含锑量为w Sb =40％合金的开始结晶约484℃和结晶终了温度约332℃
w Sb =40％合金在400℃时的平衡相成分为液相(20%锑)和铋固溶体(64%锑) 相对量由杠杆定律求出：
40%20%5
45.5%
64%20%11
1145.5%54.5%L w w w αα-=
==-=-=-=
6、根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图，A 组元的熔点为1000℃，B 组元的熔点为700℃。w B =25％的合金在500℃
凝固完毕，含73.33％初生α相，其余为共晶体(α+β)。含50％B 的合金也在500℃凝固完毕，含40％初生α相，其余为共晶体(α+β)，此合金中α相的总量占合金总量的50％，试画出此A —B 二元相图(假定α相及β相的固溶度不随温度而改变)。 解：设共晶反应的三个成分点（α、L 、β）含B 量依次为z y x ,, 则根据杠杆定律：
25%
73.3%y y x -=
- x y y --=%50%40 50%=x
z z --%50
联立以上3式，解得：%95%,80%,5===z y x
作图如下： 7．根据下列条件绘制A-B 二元相图。
已知 A-B 二元相图中存在一个液相区 （L ）和七个固相区 （(a,阝、Y, S, u,。、匀，其中。、 (3, ), S, pc 是以纯组元为基的固溶体，。和安是以化合物为基的固溶体 （中间相）、。相中含 B 量小 、勺、～
于份相中的含 B 量。相图中存在下列温度，且 T, >T2>7'3>...>Tn ，其中T- T ；分别为纯组元A 和B 的熔点；T2,T7,Tiu 为同素异构转变温度； T3为熔晶转变温度；TS 为包晶温度；T6为共晶转变温度；7'：为共析转变温度；T9, Tii 为包析转变温度。
8. (1)应用相律时须考虑哪些限制条件？
(2)试指出图 5-115中的错误之处，并用相律说明理由，且加以改正 。
解：（1)相律只适用于热力学平衡状态。平衡状态下各相的温度应相等 （热量平衡）；各相的压力应相
等 （机械平衡）；每一组元在各相 中的化学位必须相同 （化学平衡 ）。
2)相律只能表示体系中组元和相的数目，不能
指明组元或相的类型和含量。 3)相律不能预告反应动力学 （速度）。 4)自由度的值不得小于零 。 （2）主要错误如下： a.两相平衡自由度不为0，
b.纯组元相变，两相平衡，f=0，温度固定；
c. 二元合金最多只能三相平衡，不能四相平衡，三相平衡时f=0，相成分唯一，不能变动。
d.二元合金最多三相平衡时自由度为零，温度不变，三相平衡线为水平线 9．分析 w C = 0. 2％的铁一碳合金从液态平衡冷却至室温的转变过程，用冷却曲线和组织示意图，说明各阶段的组织，并分别计算
室温下的相组成物及组织组成物的相对量。
10．计算w C =3%C 的铁-碳合金室温下莱氏体的相
对量；组织中珠光体的相对量；组织中共析渗碳体的相对量。
解：莱氏体的相对量：
3.0 2.11
100%40.6%4.3 2.11
Ld ω'-=
?=-
组织中珠光体的相对含量：
4.3 3.0 6.69 2.11
100%46%4.3 2.11 6.690.77P ω--=??=--
组织中共析渗碳体的相对含量：
30.770.0218
46%100% 5.2%6.690.0218
Fe C
ω-=?
?=-共析
11．利用 Fe-Fe 3C 相图说明铁一碳合金的成分、组织和性能之间的关系。 12．试比较匀晶型三元相图的变温截面与二元匀晶相图的异同。
13．图 5-116中为某三元合金系在T,. T2温度下的
等温截面。若 7', >T2，此合金系中存在哪种三相平衡反应？
14．利用所给出的 Fe-Cr-C 系wc. =17％的变温截面。
（” 填写图 5-117上空 白相区 。
(2）从截面图上能判断哪一些三相区的三相反应？用什么方法？是什么反应？
(3）分析we=1.2写的合金平衡凝固过程。 8.（1）应用相律时必须考虑哪些限制条件？ （2）利用相图
10. 含w C =3%C 的铁-碳合金室温下莱氏体的相对量；组织中珠光体的相对含量；组织中共晶渗碳体的相对含量。
第六章
简述二元合金平衡凝固的特点
答：二元合金平衡凝固的特点：
1、液相中溶质原子通过迁移（对流+扩散）而分均匀，固相中溶质原子通过扩散也分布均匀；
2、固相及液相的成分随温度变化而变化，但在任一温度下都达到平衡状态；
3、结晶后晶粒内成分均匀，无宏观偏析及微观偏析。
1．液体金属在凝固时必须过冷，而在加热使其熔化却毋需过热，即一旦加热到熔点就立即熔化，为什么？ 今给出一组典型数据作参考： 以金为例，其 γ
SL =0.132,
γLV =1.128, γSV =1.400分别为液-固、液-
气、固-气相的界面能（单位 J/m 2)。
解：液体金属在凝固时必须克服表面能，形核时自由能变化大于零，故需要过冷。固态金属熔化时，液相若与气相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快覆盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)。 由于熔化时，?G V =0，所以?G=?G V +?G(表面)= ?G(表面)，因为液体金属总是润湿同一种固体金属，即表面能变化决定过程能否自发进行， 而实验指出：γ
SV =1.4＞γLV +γSL =0.132+1.128=1.260，说明在熔化时，表面自由能的变化?G(表面)＜0。即不存在表
面能障碍，也就不必过热。
2．式（6-13)为形核率计算的一般表达式。对金属，因为形核的激活能（书中用 △G A 符号）与临界晶核形成功（△G k
或 △G*）相比甚小，可忽略不计，因此金属凝固时的形核率常按下式作简化计算 ，即*
0exp G N C kT ??
?=- ???
均均
试计算液体Cu 在过冷度为 180K, 200K 和 220K 时的均匀形核率。并将计算结果与图 6-4b 比较。 （已知 Lm=1.88×109J ·m -3，T m =1356K ，γSL =0.177 J ·m -2 C 0 = 6 × 1028原子·m -3, k=1.38×10-23J ·k) 解：
m V m L T G T ??=- 3233
*222
21616163()33()m
m SL SL SL m V m
T G L T G L T T πγπγπγ?===???均 180K: 3
2
32*18
22
922
1616 3.140.1771356 1.49111033(1.8810)180
m m
SL T G L T πγ-????=
==?????均
*
1828
12023
1.491110exp 610exp()7.50101.3810(1356180)G N C kT ---????=-=?-=? ???-??
均均
200K: 3
2
32*18
22
922
1616 3.140.1771356 1.20781033(1.8810)200
m m
SL T G L T πγ-????=
==?????均
*
1828
5023
1.207810exp 610exp()7.89101.3810(1356200)G N C kT ---????=-=?-=? ???-??
均均 220K: 3
232*
1922922
1616 3.140.17713569.98171033(1.8810)220m m SL T G L T πγ-????===?????均 *
1928
023
9.981710exp 610exp()13.361.3810(1356220)G N C kT --????=-=?-= ???-??
均均 与图6-4b 相比，结果吻合，表明只有过冷度达到一定程度，使凝固温度接近有效成核温度时，形核率才会急剧增加。
3．试对图 6-9所示三种类型材料的生长速率给予定性解释。
4．本章在讨论固溶体合金凝固时，引用了平衡分配系数和局部平衡的概念，并说明了实际合金的凝固处在图 6-16中曲线 2和曲线 3这两个极端情况之间。为了研究实际合金的凝固，有人提出有效分配系数ke, k 。定义为 k,= (CS), /(CL)B ，即界面上的固相体积浓度（Cs);；与液相的整体平均成分（CI-)。之比。
1)试说明由于液相混合均匀程度的不同，k 。在k 。与 1之间变化。较慢凝固时k,-ko ，快速凝固时k,-1, 2)画出 ke=ko, k,=1 和 ko 5．某二元合金相图如图6-45所示。今将含WB40％的合金置于长度为 I,的长瓷舟中并保持为液态，并从一端缓慢地凝固。温度梯度大到足以使液一固界面保持平直，同时液相成分能完全均匀混合。 1)试问这个合金的k 。和 k 。是多少？ 2)该试样在何位置 （以端部距离计）出现共晶体？画出此时的溶质分布曲线。 3)若为完全平衡凝固，试样共晶体的百分数是多少？ 4）如合金成分为含wu 5 ，问 2), 3）的答案如何？ 5)假设用含wa5％的合金作成一个大铸件，如将铸件剖开，问有无可能观察到共晶体？ 6．仍用上题的合金相图，如合金含二elooo ，也浇成长棒 自一端缓慢凝固，其溶质分布为XS=koxo(1- f)'“一‘（等同于式（6-28))，式中 f 为凝固的长度百分数，Xs, x 。为摩尔分数。 1)证明当凝固百分数为f 时，固相的平均成分为 2)在凝固过程中，由于液相中的溶质含量增高会降低合金的凝固温度，证明液相的凝固温 度 T(与已凝固试样的分数f 之间的关系为 式中，T 、为纯溶剂组元A 的熔点，m,为液相线的斜率。 3）在图上画出凝固温度为 7500C, 7000C, 6000C, 5000C 时的固相平均成分二So 7．参考 Cu-Zn （图6-46）和Cu-Sn 合金相图 （图 5-44)，试对比Cu-30Zn 和 Cu-IOSn 合金在做铸件时： 1)哪种合金的疏松倾向较严重？ 2)哪种合金含有第二相的可能性大？ 3)哪种合金的反偏析倾向大？ 8．说明成分过冷在理论上和实际生产中的意义。 9．说明杂质对共晶生长的影响。 10．比较普通铸造、连续铸造和熔化焊这三种凝固过程及其组织。 第七章 1．钢的渗碳有时在870℃ 而不是在 927℃ 下进行，因 为在较低的温度下容易保证获得细晶粒。试问在 870℃下渗碳要多少时间才能得到相当于在 927℃下10h 的渗层深度？ （渗碳时选用的钢材相同，炉内渗碳气氛相同。关于碳在γ-Fe 中的扩散数据可查表 7-4) 解：根据Fick 第二定律 )2( )(0Dt x erf c c c c s s --= 在渗层深度相同时，在该深度的碳浓度为一定值，则 927 870 x x = 5112140000 9278.311200210exp 1.59910 /D m s ---?=??=? 5122870140000 210exp()7.93910/8.311143D m s ---=??=?? 927870x x =，92710t hr = 11927 870927 12870 1.599101020.147.93910 D t t hr hr D --?= =?=? 2．今有小量的放射性Au‘沉积在金试样的一端，在高温下保持 24h 后将试样切割成薄层，距放射源不同距离测量相应 位置的放谢性强度，其数据如下： 距离放射源位置小m 10 20 30 40 50 相对放射强度 83.8 66.4 42.0 23.6 8.74 求 Au 的扩散系数。 （这是测定物质扩散系数的一种常用方法。沉积的放射性 Au‘总量是恒定的，各个位置的放射强度与其所含的放射性 Au’原子数成正比） 3．自扩散与空位扩散有何关系？为什么自扩散系数公式 （7-18)要比空位扩散系数 公·小得多？(Dv=Dlnv, n ：为空位的平衡浓度） 4-1)为什么晶界扩散和体扩散 （或点阵扩散）对扩散的相对贡献为D,,81D,d? (D,- D ，分别为晶界和点阵扩散系数，8, d 分别为晶界厚度和晶粒直径。为简单计，将晶粒设想为一立方体，试用菲克第一定律写出此关系） 2)利用表7-4给出的Ag 的晶界扩散和体扩散数据，如晶界厚度为 。. 5nm, Ag 的晶粒尺寸d=IOzpm ，试问晶界扩散在 927℃ 和 727℃ 能否觉察出来？（假定实验误差在士，％） 5．假定第二相 p 自母相 a 中形核，形核位置可能有两种情形 （图 7-46)，则;1)试证明俘相无论是在晶内以球状形核，还是在晶界以双球冠状形核， 其晶核临界半径 Yk 和临界晶核形成功 △Gk 均为 （这说明晶核临界半径 rk 与临界体积 Vk 均与晶核形状无关） 2)当两面角 8-120“时，卩是首先在晶内还是在晶界上形核？什么情况下 归相会首先在晶内 形核？ 6．对铝合金，形成 e-相的点阵错配度约 100, 0"相呈盘状，厚度约 20人，其应变能计算书中已给出，试计算 00相生长厚度为多少时共格就会遭到破坏？(E=7X 10"N/mmz ，非共格界面能为500 X 10-'J/cm') 7．新相的长大为什么会有扩散控制长大和界面控制长大两种类型？什么情况下晶体的长大是由界面控制或界面反应决定的？能否找到一种实验方法来确定某新相的长大是由界面反应决定 的？ 8．调幅分解反应和一般的形核长大机制有何不同？ 答：调幅分解反应不需要形核，新相成分变化、结构不变，界面宽泛(初期无明显分界面)，组织均匀规则，原子扩散为上坡扩散，形核转变率高；形核过程不需克服能垒，但长大需要克服梯度能和表面能； 一般的形核长大需要形核，新相成分、结构均发生变化，界面明晰，组织均匀性差、不规则，原子扩散为下坡扩散，形核转变率低。形核、长大均需克服能垒。 材料科学基础考题 I卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷答： 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中的a相依附于初生a相生长，将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体：碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷：在合金的凝固过程中，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错（A ）分解为a/2[111]+a/2[l11]. （A）不能（B）能（C）可能 2. 原子扩散的驱动力是：（B ） （A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度 3?凝固的热力学条件为：（D ） （A）形核率（B）系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4?在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（A） （A）氧离子空位（B）钛离子空位（C）阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中，凡成分位于（ A ）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度，其值范围是（B ） （A）1vk e 中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答 案 《货币金融学》 一．单项选择题 1．信用起源于（ ） A、商品交换 B、货币流通 C、生产社会化 D、私有制 2．在信用关系的价值运动中，货币执行的职能是（ ） A、价值尺度 B、流通手段 C、支付手段 D、储藏手段 3．美国同业拆借市场也称（ ） A、 贴现市场 B、 承兑市场 C、 联邦基金市场 D、 外汇交易市场 4．资本市场是指（ ） A、短期市场 B、一级市场 C、发行市场 D、长期市场 5．劣币是指实际价值（ ）的货币 A、等于零 B、等于名义价值 C、高于名义价值 D、低于名义价值 6．（ ）是提供金融服务和产品的企业。 A、金融市场 B、金融体系 C、金融中介 D、金融工具 7．货币市场交易与资本市场交易相比较，具有（ ）的特点。 A、期限短 B、流动性低 C、收益率高 D、风险大 8．同业拆借市场是金融机构之间为（ ）而相互融通的市场。 A、减少风险 B、提高流动性 C、增加收入 D、调剂短期资金余缺 9．政策性金融机构是（ ）的金融机构。 A、与商业银行没有区别 B、不以营利为目的 C、由政府支持不完全以营利为目的 E、 代表国家财 10．本位货币是指（ ） A、一个国家货币制度规定的标准货币 B、本国货币当局发行的货币 C、以黄金为基础的货币 D、可以与黄金兑换的货币 11．由政府或政府金融机构确定并强令执行的利率是（） A、公定利率 B、一般利率 C、官定利率 F、固定利率 12．信托最突出的特征是对信托财产（）的分割 A、使用权 B、租赁权 C、所有权 D、代理权 13．世界上第一家现代银行――英格兰银行产生于（） A、1690年 B、1694年 C、1580年 D、1587年 14．金融监管按大类分可分为证券、保险、（）等监管机构 A、信托 《材料科学基础》上半学期容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念： 固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析） 型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目） 有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变 第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨 道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7)cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+?B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质的极化强度、体积和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒距轴线距离为r 处的感应电场为 00 z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m = 、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。 第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。 货币金融学课后答案 1、假如我今天以5000美元购买一辆汽车，明年我就可以赚取10000额外收入，因为拥有了这辆车，我就可以成为推销员。假如没有人愿意贷款给我，我是否应该从放高利贷者拉利处以90%的利率贷款呢？你能否列出高利贷合法的依据？ 我应该去找高利贷款，因为这样做的结果会更好。我支付的利息是4500（90%×5000）,但实际上，我赚了10000美元，所以我最后赚得了5500美元。因为拉利的高利贷会使一些人的结果更好，所以高利贷会产生一些社会效益。（一个反对高利贷的观点认为它常常会造成一种暴利活动）。 2、“在没有信息和交易成本的世界里，不会有金融中介机构的存在。”这种说法是正确的、错误的还是不确定？说明你的理由。 正确。如果没有信息和交易成本，人们相互贷款将无成本无代价进行交易，因此金融机构就没有存在的必要了。 3、风险分担是如何让金融中介机构和私人投资都从中获益的？ 风险分担是指金融中介机构所设计和提供的资产品种的风险在投资者所承认 的范围之内，之后，金融中介机构将销售这些资产所获取的资产去购买风险大得多的资产。 低交易成本允许金融中介机构以较低的成本进行风险分担，使得它们能够获取风险资产的收益与出售资产的成本间的差额，这也是金融中介机构的利润。对投资者而言，金融资产被转化为安全性更高的资产，减少了其面临的风险。 4、在美国，货币是否在20世纪50年代比70年代能更好地发挥价值储藏的功能？为什么？在哪一个时期你更愿意持有货币？ 在美国，货币作为一种价值储藏手段，在20世纪50年代比70年代好。因为50年代比70年代通货膨胀率更低，货币贬值的贬值程度也较低。 货币作为价值储藏手段的优劣取决于物价水平，因为货币价值依赖于价格水平。在通货膨胀时期，物价水平迅速上升，货币也急速贬值，人们也就不愿意以这种形式来持有财富。因此，人们在物价水平比较稳定的时期更愿意持有货币。 5、为什么有些经济学家将恶性通货膨胀期间的货币称做“烫手的山芋”，在人们手中快速传递？ 在恶性通货膨胀期间，货币贬值速度非常快，所以人们希望持有货币的时间越短越好，因此此时的货币就像一个烫手的山芋快速的从一个人手里传到另一个人手里。 6、巴西在1994年之前经历快速通货膨胀，很多交易时通过美元进行的，而不是本国货币里亚尔，为什么？ 因为巴西快速的通货膨胀，国内的货币里亚尔实际上的储藏价值很低，所以人们宁愿持有美元，美元有更好的储藏价值，并在日常生活中用美元支付。 7、为了支付大学学费，你获得一笔1000美元的政府贷款。这笔贷款需要你每年支付126美元共25年。不过，你不必现在就开始偿还贷款，而是从两年后你大学毕业时才开始。通常每年支付126美元共25年的1000美元固定支付贷款的到期收益率为12%，但是为何上述政府贷款的到期收益率一定低于12%？ 如果利润率是12%，由于是在毕业两年后而不是现在开始贷款，那么政 金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。 基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。 相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学的角度上看， 第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。 材料科学基础试卷(一) 一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。任选六题，每小题3分，共18分） 1 晶体结构与空间点阵 2 热加工与冷加工 3 上坡扩散与下坡扩散 4 间隙固溶体与间隙化合物 5 相与组织 6 交滑移与多滑移 7 金属键与共价键 8 全位错与不全位错 9 共晶转变与共析转变 二、画图题（任选两题。每题6分，共12分） 1 在一个简单立方晶胞内画出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶面。 2 画出成分过冷形成原理示意图（至少画出三个图）。 3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。 4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线，用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。 三、简答题（任选6题，回答要点。每题5分，共 30 分） 1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些？ 2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。 3 二元相图中有哪些几何规律？ 4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型？ 5 材料结晶的必要条件有哪些？ 6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些？ 7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。 8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系？ 9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么？ 10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷，为什么？ 四、分析题（任选1题。10分） 1 计算含碳量0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。 2 由扩散第二定律推导出第一定律，并说明它们各自的适用条件。 3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。 五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].（15分） (1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量. (2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向. (3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向. (4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何? (5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7的切应力，试确定单位刃型位错和螺型位错 线受力的大小和方向。（点阵常数0.2)。 六、论述题（任选1题，15分） 1 试论材料强化的主要方法、原理及工艺实现途径。 2 试论固态相变的主要特点。 3 试论塑性变形对材料组织和性能的影响。 2 《货币金融学》课后习题参考答案 于法定价值的货币（良币）被收藏熔化退出流通，实际价值低于法定价值的货币（劣币）则充斥市场的现象。“劣币驱逐良币”的根本原因在于金银复本位与货币作为一般等价物的排他性、独占性的矛盾。 2 ．如何理解货币的定义？它与日常生活中的通货、财富和收入概念有何不同？ 答：（1）货币是日常生活中人们经常使用的一个词，它的含义丰富，在不同的场合有不同的意义。大多数经济学家是根据货币功能认为，货币是指在购买商品和劳务或清偿债务时被普遍接受的任何物体。通货（钞票和硬币）是货币；支票账户存款也被看成是货币；旅行支票或储蓄存款等信用工具也可发挥货币的功能。因此，货币定义包含了一系列东西，而不是某一样东西。 那么一个物体怎样才能被称为货币呢？一般而言，物体必须具备以下特征才能被人们普遍接受从而充当货币： ① 价值稳定性。任何物体要充当货币，其本身的价值必须是相对稳定的。历史上曾经以牛、羊等牲畜作为货币来 使用，由于其价值不稳定，必然在后来失去了充当货币的资格。 ② 普遍接受性。货币可用做交易媒介、价值储藏和延期支付手段等，满足人们的多种需要，为人们普遍接受，这 正是货币的典型特征。 ③ 可分割性。随着商品交换规模的发展，要求充当货币的物体必须是均质、易于分割成标准化的等份，以实现 不同规模的商品交换。 ④ 易于辨认与携带。商品交换范围的拓展和商品经济的复杂性使得货币的流动性和防伪性日渐重要；那些笨重、 易仿制的货币材料将逐步让位于轻便易携、易辨真伪的材料。 ⑤ 供给富有弹性。一种优良的货币，其货币材料的供应必须富有弹性，以随时满足商品生产和交换增减的需要。 金银货币之所以先后退出历史舞台，主要原因就是供给缺乏弹性，不能适应经济发展的需要。 （ 2 ）货币与通货的区别。通货只是货币的一个组成部分，经济学家所说的货币，除了通货以外，主要是指以支票、本票、汇票形式表现的对于货物、劳务等所具有的权力。 （ 3 ）货币与财富的区别。货币是社会财富的组成部分，财富除了货币资产以外，还有更多的非货币性金融资产以及实物资产等。 （ 4 ）货币与收入。首先，在商品经济时代，人们的收入大多表现为货币。其次，收入是货币的流量概念，是指某一时期内的货币量，如一个月、一年；而货币是一个存量概念，是指某 一时点的货币余额，如第一季度末的货币余额。 〃 经 3 ．划分货币层次的依据是什么？货币可以划分为几个层次？ 济 学答：（ 1 ）货币的层次划分，是指按不同的统计口径对现实流通中各种信用货币形式划分 系 列为不同的层次。货币层次划分的目的是在货币流通总量既定的前提下，按照不同类型的货币流 动性划分各个层次，以此作为中央银行调节货币流量结构的依据。 （ 2 ）迄今为止，关于货币供应量的层次划分并无定论，但根据资产的流动性来划分货币供 1.固相烧结：固态粉末在适当的温度，压力，气氛和时间条件下，通过物质与气孔之间的传质，变为坚硬、致密烧结体的过程。 液相烧结：有液相参加的烧结过程。 2.金属键:自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。 3.离子键：金属原子自己最外层的价电子给予非金属原子，使自己成为带正电的正离子，而非金属得到价电子后使自己成为带负电的负离子，这样正负离子靠它们之间的静电引力结合在一起。 共价键：由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。氢键：由氢原子同时与两个电负性相差很大而原子半径较小的原子（O，F，N等）相结合而产生的具有比一般次价键大的键力。 弗兰克缺陷：间隙空位对缺陷 肖脱基缺陷：正负离子空位对的 奥氏体：γ铁内固溶有碳和(或)其他元素的、晶体结构为面心立方的固溶体。 布拉菲点阵:除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。 不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。 玻璃化转变温度：过冷液体随着温度的继续下降，过冷液体的黏度迅速增大，原子间的相互运动变得更加困难，所以当温度降至某一临界温度以下时，即固化成玻璃。这个临界温度称为玻璃化温度Tg。 表面能:表面原子处于不均匀的力场之中，所以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。 半共格相界：若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。 柏氏矢量:描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也使位错扫过后晶体相对滑动的量。 柏氏矢量物理意义： ①从位错的存在使得晶体中局部区域产生点阵畸变来说：一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。 ②从位错运动引起晶体宏观变形来说：表示该位错运动后能够在晶体中引起的相对位移。 部分位错：柏氏矢量小于点阵矢量的位错 包晶转变：在二元相图中，包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反应形成另一固相的恒温转变。 包析反应:由两个固相反应得到一个固相的过程为包析反应。 包析转变：两个一定成分的固相在恒温（T）下转变为一个新的固相的恒温反应。包析转变与包晶转变的相图特征类似，只是包析转变中没有液相，只有固相。 粗糙界面：界面的平衡结构约有一半的原子被固相原子占据而另一半位置空着，这时界面称为微观粗糙界面。 重合位置点阵：当两个相邻晶粒的位相差为某一值时，若设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，则其中一些原子将出现有规律的相互重合。由这些原子重合位置所组成的比原来晶体点阵大的新点阵，称为重合位置点阵。 成分过冷；界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷。 第一章 矢量分析 重点和难点 关于矢量的定义、运算规则等内容可让读者自学。应着重讲解梯度、散度、旋度的物理概念和数学表示，以及格林定理和亥姆霍兹定理。至于正交曲面坐标系一节可以略去。 考虑到高年级同学已学过物理学，讲解梯度、散度和旋度时，应结合电学中的电位、积分形式的高斯定律以及积分形式的安培环路定律等内容，阐述梯度、散度和旋度的物理概念。详细的数学推演可以从简，仅给出直角坐标系中的表达式即可。讲解无散场和无旋场时，也应以电学中介绍的静电场和恒定磁场的基本特性为例。 至于格林定理，证明可免，仅给出公式即可，但应介绍格林定理的用途。 前已指出，该教材的特色之一是以亥姆霍兹定理为依据逐一介绍电磁场，因此该定理应着重介绍。但是由于证明过程较繁，还要涉及? 函数，如果学时有限可以略去。由于亥姆霍兹定理严格地定量描述了自由空间中矢量场与其散度和旋度之间的关系，因此应该着重说明散度和旋度是产生矢量场的源，而且也是惟一的两个源。所以，散度和旋度是研究矢量场的首要问题。 此外，还应强调自由空间可以存在无散场或无旋场，但是不可能存在既无散又无旋的矢量场。这种既无散又无旋的矢量场只能存在于局部的无源区中。 重要公式 直角坐标系中的矢量表示：z z y y x x A A A e e e A ++= 矢量的标积：代数定义：z z y y x x B A B A B A ++=?B A 几何定义：θcos ||||B A B A =? 矢量的矢积：代数定义：z y x z y x z y x B B B A A A e e e B A =? 几何定义：θsin ||B ||A e B A z =? 标量场的梯度：z y x z y ??+??+??=?Φ ΦΦΦe e e x 矢量场的散度：z A y A x A z y x ??+??+??= ??A 高斯定理：???=??S V V d d S A A 矢量场的旋度：z y x z y A A A z y x ?? ???? = ??e e e A x ； 斯托克斯定理： ???=???l S d d )(l A S A 期末总复习 一、名词解释 空间点阵：表示晶体中原子规则排列的抽象质点。 配位数：直接与中心原子连接的配体的原子数目或基团数目。 对称：物体经过一系列操作后，空间性质复原；这种操作称为对称操作。 超结构：长程有序固溶体的通称 固溶体：一种元素进入到另一种元素的晶格结构形成的结晶，其结构一般保持和母相一致。 致密度：晶体结构中原子的体积与晶胞体积的比值。 正吸附：材料表面原子处于结合键不饱和状态，以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到平衡状态，当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附； 晶界能：晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来，引起晶界附近区域内晶格发生畸变，与晶内相比，界面的单位面积自由能升高，升高部分的能量为晶界能； 小角度晶界：多晶体材料中，每个晶粒之间的位向不同，晶粒与晶粒之间存在界面，若相邻晶粒之间的位向差在10°～2°之间，称为小角度晶界； 晶界偏聚：溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集，也称内吸附，有因为尺寸因素造成的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。 肖脱基空位：脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。 弗兰克耳空位：晶体中原子进入空隙形而形成的一对由空位和间隙原子组成的缺陷。 刃型位错：柏氏矢量与位错线垂直的位错。 螺型位错：柏氏矢量与位错线平行的位错。 柏氏矢量：用来表征晶体中位错区中原子的畸变程度和畸变方向的物理量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 派—纳力：位错滑动时需要克服的周围原子的阻力。 过冷：凝固过程开始结晶温度低于理论结晶温度的现象。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 均匀形核：在过冷的液态金属中，依靠金属本身的能量起伏获得成核驱动力的形核过程。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 形核功：形成临界晶核时，由外界提供的用于补偿表面自由能和体积自由能差值的能量。 马氏体转变：是一种无扩散型相变，通过切变方式由一种晶体结构转变另一种结构，转变过程中，表面有浮凸，新旧相之间保持严格的位向关系。或者：由奥氏体向马氏体转变的 一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力： 第一章习题练习 (一)单项选择题 1．实物货币就是指() A 没有内在价值得货币 B 不能分割得货币 C 专指贵金属货币 D 作为货币其价值与普通商品价值相等得货币 2.货币作为价值尺度所要解决得就是() A 实现商品得交换 B 表现特定商品得价值 C 在商品之间进行价值比较 D 使人们不必对商品进行比较 3.商品流通与物物交换得区别在于() A 前者包括许多商品得交换。 B 前者就是指以货币为媒介得商品交换得总体,后者则就是只包括两种商品。 C 前者就是指以货币为媒介得商品交换得总体,后者则就是不以某种商品为媒介得各种商品之间得交换。 D前者就是指不以货币为媒介得商品交换得总体,后者则就是没有货币得两种商品之间得交换。 4.劣币就是指实际价值()得货币。 A 等于零 B 等于名义价值 C 高于名义价值 D 低于名义价值 5.本位货币就是指() A 一个国家货币制度规定得标准货币 B 本国货币当局发行得货币 C 以黄金为基础得货币 D 可以与黄金兑换得货币 6.金银复本位制就是() A 金银比价由政府与市场共同决定得金银两本位制。 B 金银得比价由市场决定得金银两本位制。 C 金银得比价由政府规定得金银两本位制。 D 金银比价由银行决定得金银两本位制。 7.跛行本位制就是指() A 银币得铸造受到控制得金银两本位制。 B 金币得铸造受到控制得金银两本位制。 C 以金币为本位货币得金银两本位制。 D 以银币为本位货币得金银两本位制。 8.纸币本位币制就是指() A 银行券为本位货币 B 可以自由兑换黄金得货币为本位货币 C 信用货币为本位货币 D 纸币为本位货币 9.典型得金本位制就是() A 金块本位制 B 金汇兑本位制 C 虚金本位制 D 金币本位制 10.本位货币在商品流通与债务支付中具有()得特点。 A 有限法偿 B 无限法偿 C 债权人可以选择就是否接受 D 债务人必须支付 (二)多项选择题 1.相对于银本位制,金银两本位制有如下优点:() A 有利于金银币币值得稳定 B 货币得发行准备更充分 C 货币币材更为充分 金属键: 金属键（metallic bond）是化学键的一种，主要在金属中存在。由自由电子及排列成晶格状的金属离子之间的静电吸引力组合而成. 晶体: 是由许多质点（包括原子、离子或分子）在三维空间作有规则的周期性重复排列而构成的固体 同素异晶转变（并举例）: 金属在固态下随温度的变化，由一种晶格变为另一种晶格的现象，称为金属的同素异晶转变。液态纯铁冷却到1538℃时，结晶成具有体心立方晶格的δ-Fe；继续冷到1394℃时发生同素异晶的转变,转变为面心立方晶格γ-Fe；再继续冷却到912℃时，γ-Fe又转变为体心立方晶格的α-Fe。 晶胞: 在空间点阵中，能代表空间点阵结构特点的小平行六面体，反映晶格特征的最小几何单元。 点阵常数: 晶胞三条棱边的边长a、b、c及晶轴之间的夹角α、β、γ称为晶胞参数 晶面指数: 晶体中原子所构成的平面。 晶面族: 晶体中具有等同条件（这些晶面的原子排列情况和面间距完全相同），而只是空间位向不同的各组晶面称为晶面族 晶向指数: 晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。 晶向族（举例）; 晶体结构中那些原子密度相同的等同晶向称为晶向族。<111>:[111],[-1-11][11-1][-1-1-1][1-1-1][-111][-11-1][1-11] 晶带和晶带轴: 所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。 配位数: 在晶体中，与某一原子最邻近且等距离的原子数称为配位数 致密度: 晶胞内原子球所占体积与晶胞体积之比值 晶面间距: 两近邻平行晶面间的垂直距离 对称:通过某种几何操作后物体空间性质完全还原为原始状态 空间点阵：将构成物质结构的粒子抽象为质点后，质点在三维空间的排列情况 布拉菲点阵:考虑点阵上的阵点的具体排列而得到的点阵具体排列形式，而不是强调是布拉菲数学计算得到的十四种排列 固溶体：溶质原子在固态的溶剂中的晶格或间隙位置存在，晶体结构保持溶剂的物质 中间相：两种或以上元素原子形成与其组元的晶体结构均不相同的化合物 准晶：有独特结构和对称性的物质，原子排列在晶体的有序 《材料科学基础》试题库 一、名词解释 1、铁素体、奥氏体、珠光体、马氏体、贝氏体、莱氏体 2、共晶转变、共析转变、包晶转变、包析转变 3、晶面族、晶向族 4、有限固溶体、无限固溶体 5、晶胞 6、二次渗碳体 7、回复、再结晶、二次再结晶 8、晶体结构、空间点阵 9、相、组织 10、伪共晶、离异共晶 11、临界变形度 12、淬透性、淬硬性 13、固溶体 14、均匀形核、非均匀形核 15、成分过冷 16、间隙固溶体 17、临界晶核 18、枝晶偏析 19、钢的退火，正火，淬火，回火 20、反应扩散 21、临界分切应力 22、调幅分解 23、二次硬化 24、上坡扩散 25、负温度梯度 26、正常价化合物 27、加聚反应 28、缩聚反应 29、 30、 二、选择 1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中_____。 A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元的扩散 C、两组元的扩散速率不同 2、在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于_____。 A、单相区中 B、两相区中 C、三相平衡水平线上 3、铸铁与碳钢的区别在于有无_____。 A、莱氏体 B、珠光体 C、铁素体 4、原子扩散的驱动力是_____。 A、组元的浓度梯度 B、组元的化学势梯度 C、温度梯度 5、在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为_____。 A、原子互换机制 B、间隙机制 C、空位机制 6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为_____。 A、肖脱基缺陷 B、弗兰克尔缺陷 C、线缺陷 7、理想密排六方结构金属的c/a为_____。 A、1.6 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 8、在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及_____。 A、单相区 B、两相区 C、三相区 9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度，其值范围是_____。（其中Ko是平衡分配系数） A、1 电磁场与电磁波（第四版）谢处方 课后答案 第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ； （8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==+e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ = ==A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1235 02 x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 041502 x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123 PP P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。 解 （1）三个顶点1(0,1,2) P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 的位置矢量分别为 12y z =-r e e ，243x y z =+-r e e e ，3625x y z =++r e e e材料科学基础期末试题
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