广西贵港市 高二数学12月月考试题文

广西贵港市2016-2017学年高二数学12月月考试题 文（无答案） 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）

1．下列各数中最小的数是（ ） A. (9)85 B. (6)210 C. (4)1000 D. (2)111111

2．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是（ ）

A ．若0ab =，则0a =

B ．若0ab =，则0a ≠

C ．若0a ≠，则0ab ≠

D ．若0ab ≠，则0a ≠

3．双曲线方程为122

2=-y x ，则它的右焦点坐标为（ ）

A 4．甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为l ，2，3，4，5，6点），所得点数分别记为y x 、，则y x <的概率为（ ）

A ．

B C D 5．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成

绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生

成绩的中位数是83，则x y +的值为（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．13

6上一点P 到右焦点的距离是1，则点P 到左焦点的距离是（ ）

A 7．现要完成3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查；

②科技报告厅有座椅32排，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，抽取32位进行座谈； ③某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对

校务公开方面的意见，抽取一个容量为20的样本进行调查

A ．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样

B ．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样

C ．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样

D ．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样

8．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆

的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是（ ）

A 9．已知回归直线的斜率的估计值为1．23,样本点的中心为（4,5）,

则回归直线方程为（ ）

A ．523.1?+=x y

B ．423.1?+=x y

C ．23.108.0?+=x y

D ．08.023.1?+=x y 10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

11．函数3223125y x x x =--+在[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ）

A ．5，15

B ．5，－14

C ．5，－15

D ．5，－16

12．定义在[0,+∞）的函数f （x ）,对任意x≥0,恒有()()f x f x '>,a=

则a 与b 的大小关系为（ ）

A ．a>b

B ．a

C ．a=b

D ．无法确定

二、填空题(每小题5分，共20分)

13．某同学五次测验的政治成绩分别为78，92，86，84，85，则该同学五次测验成绩的标准差为 ．

14.抛物线

的焦点坐标是 ． 15．已知()():44,:230p a x a q x x -<<+--<，若p ?是q ?的充分条件，则实数a 的取值范

围是_________．

16．已知椭圆E E 的右焦点与抛物线x y C 12:2=的焦点重合，

A ，

B 是

C 的准线与E

三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17．已知命题p ：方示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：关于x 的方程22230x mx m +++=无实根,若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求实数m 的取值范围.

18.去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估．将各连锁店的评估分数按[)[)[)[]60,70,70,80,80,90,90,100分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为,,,A B C D 四个等级，等级评定标准如下表所示．

（1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；

（2）从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A 等级的概率．

19．已知函数32()3f x ax bx x =+-在1±=x 处取得极值． （Ⅰ）求实数,a b 的值； （Ⅱ）过点)16,0(A 作曲线)(x f y =的切线,求此切线方程．

20，()11,0F -、()21,0F 是椭圆的左右焦点，且椭圆经过

（1）求该椭圆方程；

（2）过点1F 且倾斜角等于的直线l ，交椭圆于M 、N 两点，求2MF N ?的面积.

21．已知函数2()ln 20)f x a x a x

=+-> (． （Ⅰ）若曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线与直线2y x =+垂直，求函数()y f x =的单调区间；

（Ⅱ）若对于(0,)x ?∈+∞都有()2(1)f x a >-成立，试求a 的取值范围；

22．已知双曲线2； （1）求双曲线C 的标准方程；