苏科版七年级上册2.5有理数的加法与减法(2)同步练习含答案

第8课时 有理数的加法与减法(2)

【基础巩固】

1．用字母表示．加法交换律：_______；加法结合律：________．

2．用简便方法计算：－200.9＋28＋0. 9＋(－8)＝_______．

3．飞机原在800 m 的高空飞行，现上升150 m ，又下降250 m ，这时飞机飞行的高度是________m ．

4．五袋大米以每袋50 kg 为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超过________kg ，总质量是________ kg ．

5．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，则a ＋b ＋c 的值为________．

6．有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ． 3个

D ．4个

7．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则 ( )

A ．这两个有理数都是正数

B ．这两个有理数都是负数

C ．这两个有理数同号

D ．这两个有理数同号或至少有一个为0

8．下列说法正确的是 ( )

A ．同号两数相加，其和比加数大

B ．两数相加，等于它们的绝对值相加

C ．异号两数相加，其和为0

D ．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数

9．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为 ( )

A ．2，－2，0

B ．4，2，1

C ． 3，－2，0

D ．4，－2.1

10．两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是 ( )

A ．两个加数同为正数

B ．两个加数同为负数

C ．两个加数的符号不同

D ．两个加数中有一个是0

11．计算：

(1)3＋(－1)＋(－3)＋1＋(－4)； (2)

()55412969+++-； (3)3557212212????????-

+-+++- ? ? ? ?????????； (4)12556767??????+-+-++ ? ? ???????．

12．用简便方法计算：

(1)(＋7)＋(－6)＋(－7)＋(＋6)；

(2)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；

(3)12123

3214343????????-+++++- ? ? ? ?????????；

(4)()1170.125330.25488??????+++-+++- ? ? ??

?????．

13．某食品小卖部在某天中，收支情况如下(收入记为正数)：－27. 60元，－15元，＋83.80元，－16.2元，－31.9元．试问收支相抵后，合计收入(或亏损)多少元？

14．用筐装橘子，以每筐30 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．称重的记录如下(单位：kg)：＋5，－4，＋1，0，－3，－5，＋4，－6，＋2，＋1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐橘子实际共重多少千克？

【拓展提优】

15．(1)绝对值小于4的所有整数的和是_______．

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________．

16．用简便方法计算()331530.75414828????????-

+++++-++ ? ? ? ?????????的结果为 ( )

A ．0

B ．1

C ．1

2 D ．－12

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

有理数的加法口诀

有理数的加法口诀 Prepared on 22 November 2020

有理数的加法口诀 武汉市黄陂区横店中学：陈浩 有理数加法法则，在理解与记忆上，较为困难.在此，笔者提供一种有理数的加法口诀，能够伴你轻松地学习，愉快地记忆，更快地掌握有理数的加法. 一、同号相加值（绝对值）相加，符号同原不变它. 同号相加，指的是两个正数或两个负数相加，就把它们的的绝对值相加，和的符号与两个加数的符号保持相同. 【例1】计算：(+9)+(+2) 因为加数同为正数，所以和与两个加数的符号相同，取“+”号，＋9，＋2的绝对值分别为9，2，故(+9)+(+2)＝＋（9+2）＝+11 【例2】计算：（－4）＋（－3） 因为加数同为负数，所以和与两个加数的符号相同，取“－”号，－4，－3的绝对值分别为4，3，故（－4）＋（－3）＝－（4+3）＝－7 二、异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓. 异号相加，指的是一个正数与一个负数相加，或一个负数与一个正数相加，就把它们的绝对值相减（用绝对值大的减去绝对值小的），和的符号与两个加数中绝对值大的加数的符号保持一致. 【例3】计算（－8）＋（＋3） 因为两个加数，一负一正，－8，＋3的绝对值分别为8，3，－8的绝对值较大，所以和的符号应与－8的符号保持一致，取“－”号.故(－8)+(+3)＝－（8－3）＝－5

【例4】计算（+7）＋（－3） 因为两个加数，一正一负，+7，－3的绝对值分别为7，3，+7的绝对值较大，所以和的符号应与+7的符号保持一致，取“+”号. 故(+7)+(－3)＝+（7－3）＝+4 三、互为相反数，相加便得0. 【例5】计算：（+5）＋（—5） 因为（+5）与（—5）互为相反数，故（+5）＋（—5）＝0； 【例6】计算：（－7）＋（＋7） 因为（－7）与（+7）互为相反数，故（－7）＋（+7）＝0； 【例7】计算：0+0 因为0与0互为相反数，故0+0＝0； 四、0加一个数仍得这个数. 【例8】计算：（＋6）+0 这里的两个加数，有一个为0，故（＋6）+0＝+6 【例9】计算：0+（－8） 这里的两个加数，有一个为0，故0+（－8）＝－8 现将有理数的加法口诀归纳如下得： 1．同号相加值（绝对值）相加，符号同原不它； 2．异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓； 3．互为相反数，相加便得0； 4．0加一个数仍得这个数.

《有理数的加法与减法 》教学设计

《有理数的加法与减法》教学设计 【教学目标】 1．会进行有理数加法运算． 2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算． 3．会将有理数的减法运算转换成加法运算． 4．会进行加减混合运算． 此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体 会“化归”的思想方法． 【教学过程设计建议(第一课时)】 1．情境创设 除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如： 第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少? 如果将上涨记为正，上涨“3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还 可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果． 2．探索活动 (1)需要特别注意的是，算式“( 3) (一2)= 1” 只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的． 课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后平”，“先平后赢”及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性． 与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然 后确定输赢球的个数，这是绝对值问题． (2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解． 3．例题教学 例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算． 学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。 【教学过程设计建议(第二课时)】 1．探索活动

初一数学有理数加减法计算

初一数学单元测试卷（有理数） 班级：_____ 姓名：____________ 一.填空（每空2分，共60分） 1．小华在某个路口，规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了50m, 则可表示为；如果他向西走了100m,则可表示为；如果他走了-30m,向西走了30M 表示向西走了30M；如果他走了+80m,则表示向东走了80米；如果小华先向西走了 180m，再向东走了200m,则此时他的位置在路口。 2．按要求把下列数填在相应的横线上：12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 分数；负整数；正分数；有理 数 12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 。 3．-2.1的相反数是2.1 ，0的相反数是0，的相反数是。 4．|+2.4|= ,|-4.5|= ,|0|= ,-|-3|= 。 5．用“>”或“<”填空： -5 0，-9 -8，- - ，|-2.6| 0,|- | |- |。 6．(-31)+31= ,(-23)+(+34)= ,(-5)-4=-9 ,(-2)-(-3)= 。 7．最大的负整数是，比4小的正整数有。

8．的绝对值是5，绝对值小于3的整数有。 9．在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|= 。 二.判断（每小题2分，共10分） 1．一个数不是正数就是负数。（） 2．任何数的绝对值都不是负数。（） 3．在一个有理数前面添上负号，就可以得到一个负数。（） 4．两个有理数的和一定大于其中每一个加数。（） 5．如果两数的差是正数，那么这两数都是正数。（） 二．计算 1、(-二分之一）+（-五分之二）+（二分之三）+（五分之十八）+（五分之三十九） （－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝ （－21）＋251＋21＋（－151）＝ 12＋35＋（－23）＋0＝ （-6）+8+（-4）+12 = 27+（-26）+33+（-27）

有理数加减法法则

七年级上册数学 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（-8）+（-3）=-（8+3）=-11 （2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （-8）+3=-（8-3）；8+（-3）=5 （3）互为相反数相加得0. 8+（-8）=0；（-5）+5=0 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。（把减法转化为加法）a-b=a+(-b); 例：-9-(-5)=-9+5=-4 有理数加法口诀速记法： 同号相加一边“倒”；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑； 绝对值相等“零”正好；数零相加变不了。 备注：“大”“小”是指加数的绝对值的大小。 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得零。 有理数除法法则： （一）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （二）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.（0不能做除数） 有理数除法技巧方法： （1）直接应用有理数除法的法则进行计算。 （2）有分数除法，先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使用简便运算更合理。

有理数运算时要按照步骤：一观察、二确定、三求和。 （第一步观察两数的符号，是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果） 有理数加减混合运算几种方法： （1）减法统一转化成加法；（2）省略加号和括号；（3）运用加法运算律进行计算； （一）在计算过程中的技巧： （1）同号结合法（运用运算律将正负数分别相加） （2）同分母结合法（分母相同或哟倍数关系的数结合在一起） （3）凑整法（把某些能相加得整数的结合在一起） （4）相反数结合法（互为相反数的两数可现加） （5）统一法（算式中既有分数又有小数，要把分数统一成小数或把小数统一成分数） （6）拆项法（算式中有带分数时，可先把带分数拆成整数和真分数，拆开后相加，运算就简便） 拆项后注意：（1）分开的整数部分与分数部分必须保留原带分数的符号。 （2）运算符号和数的性质符号要用括号分开。 有理数乘除运算几种方法： 乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求结果。

有理数及其运算口诀

1、立体图形 立体图形分三类，柱体锥体和球体，柱的上下一样粗，大小形状相同的。锥的底面是唯一，一头粗来一头细。柱体锥体真奇怪，根矩底面命名的。球体大家都认识，这里不用说别的。 2、正方体展开图 中间四个一连串，上下各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一，三个两排一对齐。 3、不能围城正方体的展开图： 田不能，凹不能，五连六连都不能，7的形状也不能。 4、有理数加法常用技巧 多数相加要记住，先看有无相反数，正加正来，负加负；再看能否凑整数；易通分的放一处，两数结合添括弧。 5、有理数加减法混合运算 统成加法第一步；加号、括号都省去；再看是否有规律；运用法则值求出。 6、倒数： 两数乘积等于1，互为倒数要牢记；母子颠倒练倒立，没有倒数0自己。 7、乘除混合运算口诀： 乘除混合看负号，奇负偶正积牢靠；小数化分带化假，除法变乘约分掉。 8、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 口诀：分配公平最关键，如果漏乘就完蛋； 乘以正数看加减，乘以负数“和”运算。 乘法分配逆运算，相同因数仔细看； 无中生有是难点，提出因数像亮剑。

9、乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶次幂是正数；奇次幂是负数； 0的任何次幂都是0. 10、规律：1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1；-1的奇次幂是-1； 一个数的偶次幂是非负数。即02 n a 11、10的几次幂，一后面就有几个零。互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。 12、乘方： 乘方运算先看底，指数管底没问题；管谁给谁添括号，否则只能管脚底。 13、科学记数法 科学记数很容易，a ×10的n 次幂；a ，n 取值要牢记；a 大于1小于10； n 的取值更好记，整数位数减去1。米毫微纳千倍差，一亿10的指数8。 14、近似数 四舍五入到哪位，就说精确带哪位；要看精确到哪位，还成原数看末位； 要求精确的范围，海阔天空退一位。 15、有理数的混合运算 混合运算不用慌，加减分段帮你忙。有括号的先括号，有乘方的先乘方； 乘除混合排头算，除法分配太荒唐。 16、“加号”“减号”分段法 先把算式念一遍，夹子剪刀来分段；各段运算同时间，加减放在最后算。 17、代入法口诀 挖去字母换上数，分数、负数带括弧。

有理数的加法计算题

有理数的加法计算题 1.3.1有理数的加法 1、有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 2、加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 3、加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （a+b）+c=a+（b+c）

有理数的加法（习题） 1.3.1有理数的加法 （1） （-1/2）+2/5 （-2.7）+（-1.5） 14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2） 1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3） （2）用算式表示：温度由-2摄氏度上升6摄氏度；收入15元，又支出9元。 （3）食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，－12.5元，－10.5元，127元，－87元，136.5元，98元。一周总的盈亏情况如何？

（4）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜一共多少千克？ 有理数的加法（答案及解析） 1.3.1有理数的加法 （1） 答案 -1/10，-4.2，-21.4，-1/5 解析 考点：有理数加法法则、加法交换律、加法结合律 说明：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 解题步骤：

（-1/2）+2/5 =-（1/2-2/5） =-1/10 说明：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 解题步骤： （-2.7）+（-1.5） =-（2.7+1.5） =-4.2 说明：先用加法交换律，交换-22.7、10.9位置；再用加法结合律，使14.6、10.9，-22.7、-24.2同号相加。 解题步骤：

有理数的加减混合运算的法则

有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

1.3有理数的加减法练习题及答案初一数学

新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 21小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2123-

七年级有理数加减法计算题

七年级有理数计算题 姓名______________ 一、选择题 1．－5的绝对值为 ( ) A ．－5 B ．5 C ．－15 D ．15 2．－18的相反数是 ( ) A ．－8 B ．1 8 C ．0.8 D ．8 3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 ( ) 4．下列说法正确的是 ( ) A ．正数与负数互为相反数 B ．符号不同的两个数互为相反数 C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D ．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 ( ) A ．－3 B ．5 C ．6 D ．7 6．若a ＝7，b ＝5，则a －b 的值为 ( ) A ．2 B ．12 C ．2或12 D ．2或12或－12或－2 7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A ． a +b =0 B ． b ＜a C ． a b ＞0 D ． |b |＜|a | 8．下列式子不正确的是 ( ) A ．44-= B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=- 9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110 互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是

苏科版-数学-七年级上册- 第二章 第7课时 有理数的加法与减法(1) 课时训练

第7课时有理数的加法与减法(1) 【基础巩固】 1．(＋5)＋(＋7)＝_______； (－3)＋(－8)＝_______； (＋3)＋(－8)＝_______； (－3)＋(－15)＝_______； 0＋(－5)＝________； (－7)＋(＋7)＝_______． 2．一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两个数的和为________．3．如果a＝－2，b＝－5，则a＋b＝_______，a＋b＝________．4．如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_______． 5．下列各组数中，相等的一组是( ) A．＋2.5和－2.5 B．－(＋2.5)和－(－2.5) C．－(－2.5)和＋(－2.5) D．－(＋2.5)和＋(－2.5) 6．下列各组运算： 34 55 ???? ++- ? ? ???? 、 65 76 ???? -+ ? ? ???? 、 1 30 3 ?? -+ ? ?? 、() 3 1.25 4 ?? -+- ? ?? ，其中结果 符号为负的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个7．计算： (1) 21 43 36 ???? -+ ? ? ???? ；(2)() 2 8 4.5 3 ?? -+ ? ?? ； (3) 25 73 36 ???? -+- ? ? ???? ；(4) 7 79 15 -+-； (5)(－3.1)＋(6.9)；(6)(－3.125)＋ 1 3 8 ?? ??? ．

8．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20 m ，又向西走了30 m ，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 9．潜水员原来在水下15 m 处，后来上浮了8m ，又下潜了20 m ，这时他在什么位置？要求用加法解答． 10．农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈亏情况(盈利为正，单位：元)如下： 28.5，－25.6，－15，27，－7，36.3，97． 该摊贩一周内总的盈亏情况如何？ 【拓展提优】 11．使等式66x x +=+成立的有理数x 是 ( ) A ．任意一个整数 B ．任意一个非负数 C ．任意一个非正数 D ．任意一个有理数 12．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是 ( ) A ．若a ＋b ＝0，则a ＝－b B ．若a ＋b>0，则a>0，b>0 C ．若a ＋b<0，则a

有理数的加减乘除计算题(50道)

有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）

21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）

初一数学有理数加减法练习题.doc

1.3.1有理数加减法同步练习题 1．某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于冷空气南下， 到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．直接写出答案（１）（－２. ８）＋（＋１. ９）＝ ，（２）0.75 ( 3 1) 4 ＝ ， （３） 0 ( 12.19) ，（４） 3 ( 2) 3. 已知两个数 5 5 6 和 8 2 3 ，这两个数的相反数的和是 。 4. 将6 3 7 2 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和 的形式应是 。 5. 已知m 是 6 的相反数， n 比m 的相反数小 2，则m n 等 于 。 6．在-13 与 23 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的 距离相等，则这三个数的和是 。 7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨 迹盖住部分的整数的和是 ． –6 –4 –3 –2 1 0 1 2 4 5 6

二．选择： 8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（） A、1 4 5 4 1 4 4 5 B、 1 3 1 1 1 3 1 1 3 4 6 4 4 4 3 6 C、 1 2 3 4 2 1 4 3 D、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7 9. 下列计算结果中等于3 的是（） A. 7 4 B. 7 4 C. 7 4 D. 7 4 10. 下列说法正确的是（） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定 大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0 减去任何数，差都 是负数 11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50 米，接着又向北走了－70 米，此时张明的位置在（） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地 方 12、火车票上的车次号有两个意义, 一是数字越小表示车速越快,1 ～98 次为特快列车,101 ～198 次为直快列车,301 ～398 次为普快列

浅谈有理数加减法的教学方法

浅谈有理数加减法的教学方法 发表时间：2012-10-11T11:21:54.497Z 来源：作者：杨玲[导读] 小学生在升入七年级以后，首先学到的便是正数和负数． 杨玲贵州凤冈琊川中学 小学生在升入七年级以后，首先学到的便是正数和负数．在认识了正、负数以后马上就要学习有理数的加减法，但他们长期养成的思维方式认为加减法是分开的．而现在教材上的有理数加、减法法则是：一、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．二、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值．三、互为相反数的两个数相加得零．四、减去一个数，等于加上这个数的相反数．这些法则对于规范学生的思维，正确认识有理数的加减法是非常必要的．但我们在教学中发现，学生在做有理数的加减法时还是会出现各种各样的问题．比如-7+8=-15，-6-1=-5等等的错误，让人十分头疼．究其原因，还是这个法则过于繁琐，条条框框较多，分类太细使学生难以掌握．从而造成学生在做有理数加减法时无法分清到底什么时候做加法，什么时候做减法．针对这一现象本人结合教学实践进行了一些探索，现就本人的教学实践谈谈几点粗浅的体会．首先，本人让学生练习小学的加减法运算，如6+7，8-6，11-8，6-2，等等，（当然，学生很容易回答），接下来就让学生练习5-7，-5-7，8-11，2-6，-3-4，-5+7，-6+2，等等，此时有一部分学生就发生错误了，但是大部分同学还是能够正确回答．然后引导学生观察： +5，+7做加法，-5，-7做加法，-3，-4做加法，+8，-6做减法，-8，+11，做减法，+5，-7做减法， +8，-11，做减法等等，这时问同学什么时候该做加法？什么时候该做减法？它们的符号又有什么规律？此时学生通过观察就会发现同号做加法，异号做减法．一个简单而又重要的加减法法则便顺理成章出现在我们面前：同号相加，异号相减．于是我便通过这个法则来指导学生完成其他的加减法题目．比如我们再拿上述几道题目来验证这个法则．-6+2是同号还是异号？是做加法还是减法？5-7是同号还是异号？是做加法还是减法？-5-7是同号还是异号？是做加法还是减法？-5+7是同号还是异号？是做加法还是减法？实际上当学生熟练掌握了这个法则以后，在做有理数加减运算时，只需作出两个非常简单的逻辑判断，（1）同号还是异号．（2）结果正或负．从而大大提高了解题的正确性．虽然这个法则并没有涉及到结果的符号问题，但学生的错误主要是出现在分不清加减上，而符号则基本上不容易出现问题．因此相对于教材上的有理数加减法法则，这个法则更为简单明了，便于学生理解和掌握．其次，在授课时还应注意，学生经过前一阶段有理数的学习，应该知道加号也可以看成正号，减号也可以看成负号．因此两个有理数相加不一定做加法，而两个有理数相减也并不一定做减法．比如：-7+5，从表面来看是做加法，而实际是做减法．又如：-7-5从表面来看是做减法，而实际是做加法．因此我们在授课时一定要注意：强调符号，淡化加减．因为本人一直认为加减运算本身就是不可分割的统一体．因而在讲解有理数加减法运算时，常常把加减法混在一起，而不把它们人为的分成有理数加法或减法运算．这样有助于学生在做有理数加减法时认识到符号的重要性．最后，在讲解有理数加减法时还应注意解题的步骤．第一步，去括号，即去掉有理数的括号．第二步，分类，即把正负数进行分类，同时把正数放在前面，负数放在后面．第三步，做加法，即分别做正数和负数的加法．第四步，做减法．即把正数的和减去负数的和．这样可以培养学生有条不紊地进行有理数的加减运算的习惯，而且不容易出错．通过大量反复的练习，学生很容易掌握有理数的加减法运算规律．同时为下一章学习整式的加减打下坚实的基础．通过几年的教学实践，我所任教的几个班级学生在有理数加减运算方面明显强于其他班级的学生． 综上所述，同号相加，异号相减．本人认为这个法则比书上的法则要更简洁明了，也更容易被学生理解和掌握．因此本人认为它应该成为有理数加减法的新法则，或者它至少应该成为有理数加减法运算的口诀．这样可以帮助我们摆脱教材上繁琐的有理数加减法法则，也可以让学生轻松的学好有理数加减．

初一数学有理数加法计算

初一数学有理数加法计算 在数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。0也是有理数,也是整数。有理数是整数和分数的集合，整数亦可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，Q表示有理数集。 有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数rational number。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。 初一数学有理数的加法： 一只蜗牛不小心掉进了一口枯井。一只癞蛤蟆爬过来对蜗牛说：“这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去!”第二天，蜗牛就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀爬，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上醒来，它心里一惊:“我怎么离井底这么近?”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间才能爬上井台吗?由德智教育为您分析这道题： 有理数的加法是有理数运算的开始，因此它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。 有理数的加法是有理数运算中非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。但是，它与小学的算术又有很大的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法运算，在确定“和”的符号后，实质上是进行算术数的加法运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。 两个有理数相加，按符号异同划分为3类： 1、两数同号 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、两数异号 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等的异号两数相加，和为0。

数学巧记妙语有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加

数学巧记妙语有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 “代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大） 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。 象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵

七年级数学有理数的加法与减法练习(1)

七年级数学(上)有理数的加法与减法练习（1） 班级姓名 1．计算：－3＋2＝_______； 2．比－2大6的数为_______； 3．若a的相反数是－3，b的绝对值是4，则a＋b＝_______； 4. 比+7大-2的数是_____,比+1的相反数大3的数是________； 5. -5与3的和的绝对值是_____,-5与3的绝对值的和是_______. 6．温度从－2℃上升3℃后是( ) A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃7．－3＋5的相反数是( ) A．－2 B．－2 C．－8 D．－8 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( ) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 9．如果两个数的和为正数，那么这两个加数( ) A．都是正数B．一个数为正，另一个为0 C．两个数一正一负，且正数绝对值大D．以上都有可能 10.下列叙述正确的是( ) A．同号两数相加，其和比加数大 B．异号两数相加，其和比两个加数都小 C．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D．两数相加，取较大的加数的符号 11.如果两个数的和为正数,那么这两个数( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.至少有一个正数 12．计算： (1) 11 ()() 23 -+- (2) （-2.3）+（+1.7） (3) -3+7.8 (4) 1 (2)( 2.2) 5 ++- (5) 11 ()() 42 -++ (6) 1 (4)( 2.6) 3 -++

(7) （-2.93）+0 (8) (-21.8)+51 2 (9) (23-)+(+0.6) (10) 11 2233-++ 13. 用算式表示并计算：温度由-3℃上升7℃后所达到的温度. 14. 若a 、b 两数在数轴上的表示如图所示 a 0 b 则 a+b_____0 (-a)+b______0 a+(-b)_____0 (-a)+(-b)______0 15. 已知3,4a b ==，试求a+b 的值. 16. 用数学符号表示有理数的加法法则： (1) 若a ＞0,b ＞0,则a+b=______________； (2) 若a ＜0,b ＜0,则a+b=______________； (3) 若a ＞0,b ＜0,且,a b >则a+b=_______________； (4) 若a ＞0,b ＜0,且a b <,则a+b=_______________.

有理数的加减法计算

南坪中心校七年级数学有理数测试卷（2）命题人：郜树英一、填空题：(每题1分) １、（－3）＋（＋2）的结果的符号为。 ２、－3 与－1 的和等于。 ３、(－1) － (－2)＝(－1)＋( ) 4、(－6)－(－3)＋(－4) 写成省略加号的和的形式为。 5、－3－2＋5读作或读作 6、运用加法交换律，式子 11－6 可以写成。 7、(－3)－(＋2)－(－3)＝。 8、－2 与 3 的相反数的差为。 9、比－6小－3的数是_______. 10、数轴上到－2的距离为三个单位长度的点表示的数是 二、判断题（每题1分） 1．若a>0，b<0，则a+b>0．（） 2．若a+b<0，则a，b两数可能有一个正数（） 3．若x+y=0，则|x|=|y|．（） 4．有理数中所有的奇数之和大于0．（） 5．两个数的和一定大于其中一个加数．（） 三、选择题：（每题2分共30分） １、下列计算结果正确的是（） A、3－8＝5 B、－4＋7＝－11 C、－6－9＝－15 D、0－2＝2 ２、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）

A、零 B、正数 C、负数 D、零或负数 3、若│a│ ＝1，b＝3，则 a＋b 的值为（）A、4 或 2 B、2 C、4 D、－2 4、－6 的相反数与比5的相反数小1的数的和为（）A、11 B、2 C、1 D、0 5、若 a＋b＜0，且－(－a)＞0，则（） A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0 6.下列说法正确的是（） A.两个有理数的差一定小于被减数. B.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大. C.减去一个负数，差一定大于被减数. D.减去一个正数，差一定大于被减数. 7．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（） A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数 C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零 8．下列说法正确的是（） A．两数之和必大于任何一个加数 C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 9．如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（） A．a，b同号 B．a，b为一切有理数 C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为零 10．若│a│=7，│b│=10，则│a+b│的值为（）