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考虑相关关系的水环境安全评价指标定权法

第33卷考虑相关关系的水环境安全评价指标定权法

谭雅懿,王烜*

(北京师范大学环境学院水环境模拟国家重点实验室,北京100875)

要:水环境安全评价属于多属性决策评价问题,而客观科学地确定各指标的权重正是评价决策的关键之一。文章拟从指标间的

内在相关关系出发,结合相关性分析和敏感度分析,确定各指标的相对重要程度,从而构建一种新的确定权重的方法并加以应用,有利于提高评价结果的科学性和实践性。

关键词:权重确定;水环境安全评价;敏感度;相关性;偏相关系数中图分类号:X824

文献标志码:A

doi :10.3969/j.issn.1003-6504.2010.6E.112

文章编号:1003-6504(2010)6E-0432-04

A Method to Determine the Weight of Indicators of Water Environment Security Assessment Based on Correlation

Tan Ya-yi ,Wang Xuan *

(State Key Laboratory of Water Environment Simulation,School of Environment;Beijing Normal University,Beijing

100875,China

)Abstract :Water environment security assessment is a problem of multi-attribute decision-making evaluation.And it is one of the most important things in the evaluation of decision -making to determine the weight of multiple indicators scientifically and objectively.Regarding the internal relation among the indicators,this paper combines sensitivity analysis and correlation analysis to calculate their weight.A new weight determination method is put forward and applied into a case of Baiyangdian Lake.By using the method,more scientific and practical basis can be provided for decision-making.Key words :weight determination;water environment security assessment;sensitivity;correlation;coefficient of partial

收稿日期:2010-06-12;修回2010-06-19

基金项目:国家水体污染控制与治理科技重大专项(2008ZX07209-009);白洋淀流域生态需水保障及水生态系统综合调控技术与集成示范课题;长江学者和创新团队发展计划资助(IRT0809)

作者简介:谭雅懿(1987-),女,硕士研究生,主要从事生态安全预警研究,(电话)010-********(电子信箱)tanyy911@https://www.wendangku.net/doc/c67239202.html, ;*通讯作者,教授,博士,(电话)010-********(电子信箱)wangx@https://www.wendangku.net/doc/c67239202.html, 。

随着全球对水环境安全问题的日益重视,水环境

安全已成为关系到人类经济、社会和环境可持续发展的重大问题[1]。而评价水环境安全与否需要考虑的因素复杂,涉及水质,水量,社会需求等多方面的属性,因此属于多属性评价决策问题。而在这种多属性评价问题中,客观科学地确定各指标的权重正是关键所在,因为它不仅是后续工作的基础和前提,同时还可以反映出该指标在水环境安全评价中相对的地位和作用以及决策者对其重视程度,因此,指标权重的客观性和可靠程度不但直接作用于多属性评价的最终

结果,而且影响多目标优化决策的效果[2]。目前,

用于定权的方法主要有层次分析法、德尔菲法、二项系数法等,但是这些方法都存在过于主观的缺陷,忽略了各指标对评判对象的客观作用以及各指标之间的内

在联系[3]。因此,得到的结论可信度或多或少存在一定

的偏差。针对以上问题,本文欲突破以往确定权重的方法,从指标间的内在关系出发,结合相关性分析和敏感度分析,确定指标的相对重要程度。该方法考虑了评价对象的实际情况,体现了指标权重确定的客观性,从而弥补了过去由专家评判所造成的不准确性和主观性。1

水环境安全评价指标的定权原理

多属性决策评价问题中常用的模型如下:y =f (x j ,w j j =1,2…,m )=m

j =1Σx j w j

(1)

式(1)中:x j 为第j 个指标的指标值,该指标值是规范化后的取值,或是由下层指标考虑权重后的集聚

Environmental Science &Technology

第33卷第6E 期2010年6月

Vol.33No.6E

June 2010

第6E期谭雅懿,等考虑相关关系的水环境安全评价指标定权法

值;w j为第j个指标的权重值。该模型用于水环境安

全评价时,y就是评价对象(即水环境安全)最终的分

值,对比标准的评价等级即可求得水环境安全级别。

由式(1)可知,多属性评价问题的关键所在就是客

观科学地确定各指标的权重。设有m个指标x1,x2…

x m,这m个指标反映了评价对象的各个属性,因此不

同年份对应的m个指标值就是一个样本值,它是一个

m维向量。如果有n年的数据样本,则有n个m维向

量,可用矩阵表示就有

x n×m=x11x12…x1m

x21x22…x2m

………

x n1x n2…x nm

(2)

而目前确定权重的方法主要有德尔菲法,层次分析法,信息熵权法,变异系数法,灰色关联度法,二元对比分析法,协商定权法等。这些方法中运用得最多的是信息熵权法(EW)和层次分析法(AHP)。根据Shannon对信息熵的定义,信息是系统有序程度的一个度量,如果指标的信息熵越小则表明该指标值的变异程度越大,在综合评价中所起作用越大,即权大,反之则起的作用越小,即权小[4]。但是作者认为该法受随机性的影响较大,同时只是就指标本身的数值变化来赋权而未考虑各指标之间的联系,因此在最终的权重确定上会存在偏差。而层次分析法按系统的内在逻辑关系,以评价指标构成一个层次结构,专家针对同一层或同一域进行两两对比,并求出的特征向量并将特征向量归一化得到各因素的权重。该法对各指标之间重要程度的分析更具逻辑性,再加上数学处理,可信度较大,应用范围较广。但该法的赋权结果由于专家不同而异,难以精确给出元素间相对重要性判断[5],因此权重确定的结果可能受到主观性的影响。

本文主要针对水环境安全评价构建一种新的赋权方法,从指标之间的内在关系出发分析各指标之间相对重要程度,之后可以结合层次分析法来确定权重。水环境安全是一个复杂,多变的体系,存在大量的影响因素,在评价中可以将这些因素作为指标变量,而每一个变量都不同程度地反映了该类指标的信息,因此我们可以将指标进行分类,同一类指标变量可以由一个与这类指标变量都相关的一个或者几个指标变量来反映,而我们可以定义这一个或几个指标变量为参照指标,即虽然它不会出现在最终的评价指标体系中,但是它却可以间接反映这类指标变量的相对重要程度。就水环境安全评价而言,我们可以将指标分为两大类,水量指标,水质指标,单个指标的变化会显著影响到其中之一的变化。例如与水量相关的指标主要有地表渗漏量,工业产值,耕地耗水,居民人口数量,入淀水量,降水量,三废回用量等,而与水质相关的指标主要有入淀河流污染物浓度,淀区三废排放率,淀区本底污染物浓度,出淀水量等。前者与淀区水位有密切联系,后者与淀区的水质状况关系密切,因此我们可以将淀区水位和淀区典型污染物浓度分别作为水量和水质参照指标,通过分析各指标与参照指标的关系来判断其相对重要程度,即对权重进行一个初步的客观估计。

2考虑指标内部相关关系的定权方法

如何通过参照指标来分析各指标的相对重要程度我们拟采用敏感性分析和相关性分析相结合的方法。敏感性是指由于评价指标变量的变动而引起的参照指标的变动幅度或极限变化[6]。如果一种或几种该类指标变量在相当大的范围内变化,但未对参照指标产生很大影响,那么该参照指标对这种或这几种因素是不敏感的,如果上述指标变量在相当小的范围内变化,就使参照指标发生很大的变化,则该参照指标对上述因素是敏感的。影响评价指标的各种因素未来状况处于不确定的变化之中,敏感性分析就是测定并分析这些指标的变化对参照指标的影响程度,以判定各个因素的变化对参照指标的重要性。计算公式如下所示:

βj=λy

x

=

n

i=1

Σ[(y i+1-y i)/y i]2

n

n

i=1

Σ[(x j,i+1-x j,i)/x j,i]2

n

姨(3)

式(3)中,βj是参照指标对第j项指标的敏感度;λy为参照指标各年的平均变化率;λx是第j项指标各年的平均变化率;y i+1是i+1年参照指标的数值,y i 是i年参照指标的数值,x j,i+1是第j项指标i+1年的数值;x j,i是第j项指标i年的数值。

但是由于敏感性可能受到随机因素的影响,即由于一些随机因素,某些指标变量发生变化可能引起参照变量极大的改变,例如,1980~1995年白洋淀的降水量变化并不大,但是1988年由于入淀水量增加使得白洋淀水量大幅度增加,这可能导致降水量成为一个敏感性很大的指标,但实际它与水量增加的相关性并不大。而相关分析是测度变量之间关系密切程度的方法。因此,我们将相关系数也作为权重评判的因素之一。以白洋淀为例,由于影响淀内水量的因素较多,因此我们需要采用多元回归分析,在此基础上计算出相关系数。例:评价指标x1,x2…x m与参照指标y可以组

433

第33

项目层水量指标偏相关系数灵敏度w ′j 指标层

入淀水量0.0170.2050.003降雨量0.6060.9210.558地表水渗漏量0.6130.1070.066农业用水量0.6900.3800.262工业耗水量0.6430.5200.334生活需水量

0.553

0.650

0.359

表2淀区水位对各水量指标的相关性和灵敏度

成多元回归方程如下:

y =a +b 1x 1+b 2x 2+…b m x m (4)根据各项指标各年的取值,可以得到x j 的γj 偏相关系数,由此来表征第j 项指标与参照指标之间相关性。公式如下:

γj =

n n i =1

Σx j,i y i -(n i =1

Σx j,i )(n

i =1

Σy i

)n n i =1

Σ(x j,i )2-(n

i =1

Σx j,i )2姨

·n n i =1

Σ(y i )2-(n

i =1

Σy i )2姨

(5)

而第j 项指标的相对重要程度建立在灵敏度高,

相关性强的基础之上,因此可以用此公式表示,即:

w ′j =βj γj (j =1,2,…m )(6)再归一化处理,得:

w j

=w ′j

m

j =1

Σw ′

j

(j =1,2,…m )(7)

3应用实例

本文以白洋淀流域为案例点,首先建立起反映水环境安全的水量指标和水质指标(表1所示为水环境

安全评价指标2001~2003年的数据

),选取淀区水位为水量指标的参照指标,选取COD 浓度为水质指标的参照指标。

根据式(3)、(5)分别对以上三年的各个水量指标和淀区水位以及各个水质指标和COD 浓度进行相关性分析和敏感度分析,计算得到偏相关系数和敏感度,从而初步确定各指标的权重。表2和表3分别是水环境安全评价的水量指标和水质指标的计算结果。

按照式(7),对结论进行归一化处理得到水量和水质指标的权重如表4所示。

4结语

应用敏感度分析和相关性分析相结合的方法来

确定评价指标的权重可以有效弥补层次分析法等定权方法中依靠专家评判的主观缺陷,同时有利于阐明

指标内部关系,尤其适合复杂系统中指标多、

关系复杂、指标之间重要性难于定性的情况。通过实例应用可知,降雨量、农业用水和工业耗水量对于白洋淀地区的水量变化影响较大,而淀区三废中COD 含量对水质影响最大,因此要保障白洋淀地区水环境安全需要减少工农业用水量的同时降低废水中污染物含量。

本文展示了基于相关分析和敏感分析的水环境安全指标权重确定方法,该方法可以推广到其他区域

水环境安全评价研究中。根据该方法,

可以进一步探讨指标的相关性和敏感度二者之间的内在联系,使评价结果更为精确。因此这是未来研究的方向。

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项目层评价指标2001年2002年2003年水量参照指标

淀区水位(m) 6.368 6.047 6.23水量指标

入淀水量(万m 3)9077927911934降雨量(mm )

408.1396418.4地表水渗漏量(万m 3)1091.51655.19903.93农业用水量(亿m 3) 1.27 1.16 1.13工业耗水量(万m 3)443.27508.43532.96生活需水量(亿m 3)

1.51 1.66 1.75水质参照指标淀区COD 浓度(mg/L)

11.8312.918.52水质指标

入淀河流COD 浓度

(mg/L)18.821.3219.5农业退水排放量(亿m 3)

0.1560.1430.139工业废水排放量(万m 3)196.37225.23236.10生活污水排放量(亿m 3)0.2660.2920.308淀内三废COD 排放量

(万t )

4.19

4.32

4.43

表1水环境安全评价指标

项目层水质指标相关系数灵敏度w ′j 指标层

入淀河流COD 浓度0.470 2.216 1.041农业退水排放量0.490 4.005 1.962工业废水排放量0.525 2.276 1.195生活污水排放量0.623 3.142 1.957淀内三废COD 排放量

0.690

8.772

6.053

表3淀区COD 浓度对各水质指标的相关性和灵敏度

项目层水量指标权重水质指标权重指标层

入淀水量0.002入淀COD 浓度0.085降雨量0.353农业退水排放量0.161地表水渗漏量0.041工业废水排放量0.100生活需水量0.166生活污水排放量0.160农业用水量0.211淀内三废COD 含量

0.494

工业耗水量

0.227

表4白洋淀水环境安全评价指标的权重

434

第6E期

(上接第412页)

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