2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第8章不等式

2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编

第8章不等式

一、选择题

1．（2012?广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc

考点：不等式的性质。

分析：根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．

解答：解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；

B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；

C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；

D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．

故选B．

点评：此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2．（2012六盘水）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．

解答：解：∵x﹣1≥0，

∴x≥1，

在数轴上表示不等式的解集为：

，

故选C．

点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，注意：在数轴上表示不等式的解集时，包括该点，用“黑点”，不包括该点时，用“圆圈”

3．（2012?恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%

考点：一元一次不等式的应用。

分析： 缺少质量和进价，应设购进这种水果a 千克，进价为y 元/千克，这种水果的售价在进

价的基础上应提高x ，则售价为（1+x ）y 元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay 元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a 千克，售货款为（1﹣10%）（1+x ）y

元，根据公式

×100=利润率可列出不等式，解不等式即可．

解答： 解：设购进这种水果a 千克，进价为y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为（1+x ）y 元/千克，由题意得：

×100%≥20%，

解得：x≥，

∵超市要想至少获得20%的利润，

∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%． 故选：B ．

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示

出售价，售货款，进货款，利润．注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入． 4.（2012黄石）有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的

小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ B ） A. 1x =，3y = B. 3x =，2y = C. 4x =，1y = D. 2x =，3y =

【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】根据金属棒的长度是40mm ，则可以得到7x+9y ≤40，再 根据x ，y 都是正整数，

即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．

【解答】解：根据题意得：7x+9y ≤40，

则x ≤40-9y 7 ，

∵40-9y ≥0且y 是非负整数，

∴y 的值可以是：0或1或2或3或4． 当x 的值最大时，废料最少，

因而当y=0时，x ≤40 7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm ； 当y=1时，x ≤31 7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm ； 当y=2时，x ≤22 7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm ； 当y=3时，x ≤13 7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm ； 当y=4时，x ≤4 7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm ． 则最小的是：x=3，y=2． 故选B ．

【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x ，y 的所有取值情况是关键．

5. （2012湖北荆门）已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．B．

C．D．

解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），

又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，

∴，

解得：，

在数轴上表示为：．

故选A．

6．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）

A．B．

C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

解答：解：x﹣1＜0，

∴x＜1，

在数轴上表示不等式的解集为：

，

故选B．

7．（2012湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）

，即：

8．（2012娄底）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

专题：常规题型。

分析：先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择．

解答：解：，

解不等式①得，x≤1，

解不等式②得，x＞﹣2，

在数轴上表示如下：

故选B．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＞”，“＜”要用空心圆点表示．

9．（2012?益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A．B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集。

专题：探究型。

分析：根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3，

A、不等式组的解集为x＞﹣3，故本选项错误；

B、不等式组的解集为x≥﹣3，故本选项正确；

C、不等式组的解集为x＜﹣3，故本选项错误；

D 、不等式组的解集为﹣3＜x ＜5，故本选项错误．

故选B ． 点评： 本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的

解集是解答此题的关键． 10．（2012滨州）不等式211

841

x x x x -≥+??

+≤-?的解集是（ ）

A ．3x ≥

B ．2x ≥

C ．23x ≤≤

D ．空集 考点：解一元一次不等式组。 解答：解：21 1 84 1 x x x x -≥+??

+≤-?①②

，

解①得：2x ≥， 解②得：3x ≥．

则不等式组的解集是：3x ≥． 故选A ．

11．（2012上海）不等式组

的解集是（ ）

A ． x ＞﹣3

B ． x ＜﹣3

C ． x ＞2

D ． x

＜2

考点：解一元一次不等式组。 解答：解：

，

由①得：x ＞﹣3， 由②得：x ＞2，

所以不等式组的解集是x ＞2． 故选C ．

12、（2012云南）不等式10

324

x x x ->??

>-?的解集是

.A 1x < B. 4x >- C. 41x -<< D. 1x > [答案] C [解析] 1011

413243244

x x x x x x x x x ->>

??>-->->-??? ，故选C.

13．（2012义乌市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x 值是（ ）

A ．﹣4和0

B ．﹣4和﹣1

C ．0和3

D ．﹣1和0

考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。

解答：解：，

由②得，x＞﹣2，

故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，

x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．

故选D．

二、填空题

1．（2012?广州）不等式x﹣1≤10的解集是x≤11．

考点：解一元一次不等式。

分析：首先移项，然后合并同类项即可求解．

解答：解：移项，得：x≤10+1，

则不等式的解集是：x≤11．

故答案是：x≤11．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

2．（2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3 ．

考点：解一元一次不等式。

解答：解：移项得，3x＞9，

系数化为1得，x＞3．

故答案为：x＞3．

3、（2012广东珠海）不等式组的解集是．

解析：，

解不等式①得，x＞﹣1，

解不等式②得，x≤2，

所以不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

故答案为：﹣1＜x≤2．

4．（2012贵州安顺）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是a＞b＞c ．

考点：一元一次不等式的应用。

解答：解：∵2a=3b，

∴a＞b，

∵2b＞3c，

∴b＞c ， ∴a＞b ＞c ．

故答案为：a ＞b ＞c ．

5. （2012湖北黄石）若关于x 的不等式组

{

23335x x x a >-->有实数解，则a 的取值范围是

4a <. 【考点】解一元一次不等式组． 【专题】计算题．

【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，

求出a 的取值范围即可．

【解答】解： 2x ＞3x-3①, 3x-a ＞5② ，由①得，x ＜3，由②得，x ＞5+a 3 ，

∵此不等式组有实数解， ∴5+a/3 ＜3，解得a ＜4． 故答案为：a ＜4．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a 的不等式

是解答此题的关键．

6．（2012?湘潭）不等式组的解集为 2＜x ＜3 ．

考点： 解一元一次不等式组。 专题： 探究型。 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答：

解：，

由①得，x ＞2，

故此不等式组的解集为：2＜x ＜3． 故答案为：2＜x ＜3．

点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大

大小小找不到的原则是解答此题的关键．

7．(2012?扬州)在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是 m ＞2 ．

考点： 点的坐标；解一元一次不等式组。 专题： 计算题。 分析： 根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m 的范围． 解答：

解：由第一象限点的坐标的特点可得：，

解得：m ＞2．

故答案为：m ＞2．

点评： 此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐

标，横坐标为正，纵坐标为正．

8．（2012山西）不等式组的解集是 ．

考点：解一元一次不等式组。

解答：解：

，

解不等式①得，x ＞﹣1， 解不等式②得，x≤3，

所以不等式组的解集是﹣1＜x≤3．

三、解答题 1．（2012福州）(满分11分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都

扣3分．

(1) 小明考了68分，那么小明答对了多少道题？

(2) 小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题？ 考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．

分析：(1) 设小明答对了x 道题，则有20－x 道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答

错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x 的方程，解方程即可求解；

(2) 小明答对了x 道题，则有20－x 道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于x 的不等式组，从而求得x 的范围，再根据x 是非负整数即可求解． 解答：解：(1) 设小明答对了x 道题，

依题意得：5x －3(20－x )＝68． 解得：x ＝16．

答：小明答对了16道题． (2) 设小亮答对了y 道题，

依题意得：???5y －3(20－y )≥70

5y －3(20－y )≤90

．

因此不等式组的解集为1614≤y ≤183

4

．

∵ y 是正整数，

∴ y ＝17或18．

答：小亮答对了17道题或18道题．

点评：本题考查了列方程解应用题，以及列一元一次不等式解决问题，正确列式表示出最后的得分是关键．

2．（2012?梅州）解不等式组：

，并判断﹣1、这两个数是否为该不等

式组的解．

考点： 解一元一次不等式组；估算无理数的大小。 专题： 探究型。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，由x的取值范围即可得出结论．

解答：

解：，

由①得x＞﹣3；

由②得x≤1

故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，

所以﹣1是该不等式组的解，不是该不等式组的解．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组及估算无理数的大小，根据题意求出x的取值范围是解答此题的关键．

3、（2012湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0

解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2，

解不等式组②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，

即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．

（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为；

（2）分式不等式的解集为；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）

∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞4，

解不等式组②，得x＜﹣4，

∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，

即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4．

（2）∵

∴或

解得：x ＞3或x ＜1

（3）∵2x 2

﹣3x=x （2x ﹣3） ∴2x 2

﹣3x ＜0可化为 x （2x ﹣3）＜0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

或

解不等式组①，得0＜x ＜， 解不等式组②，无解，

∴不等式2x 2

﹣3x ＜0的解集为0＜x ＜．

4．（2012安顺）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

．

考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。 解答：解：不等式①去分母，得x ﹣3+6≥2x+2， 移项，合并得x≤1，

不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x ， 移项，合并得x ＞﹣2，

∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．

数轴表示为：

5．（2012铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。 解答：解：（1）设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元， 根据题意得方程组得：?

?

?=+=+80065950

38b a b a ，…2分

解方程组得：?

?

?==50100

b a ，

∴购进一件A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元…4分；

（2）设该商店购进A 种纪念品x 个，则购进B 种纪念品有（100﹣x ）个， ∴??

?≤-+≥-+7650

)100(501007500

)100(50100x x x x ，…6分

解得：50≤x≤53，…7分 ∵x 为正整数，

∴共有4种进货方案…8分；

（3）因为B 种纪念品利润较高，故B 种数量越多总利润越高， 因此选择购A 种50件，B 种50件．…10分 总利润=50×20+50×30=2500（元）

∴当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．…12分 6．（2012?恩施州）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元．

（1）求y 与x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围）； （2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？

考点： 一次函数的应用，一元一次不等式 分析： （1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读

者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元，则y=（1﹣0.5）x ﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x ）即y=0.8x ﹣60，其中0≤x≤200且x 为整数；

（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x ﹣60）≥2000，解之即可求解．

解答： 解：（1）y=（1﹣0.5）x ﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x ）

=0.8x ﹣60（0≤x≤200）；

（2）根据题意得：

30（0.8x ﹣60）≥2000，

解得x≥

．

故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元．

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，首先要正确理解题意，然后仔细分析题意，

正确列出函数关系式，最后利用不等式即可解决问题．

7.（2012黄石）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.

商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2

，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案： 方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）. 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知

每月物业管理费为a 元）

（1）请写出每平方米售价y （元/米2

）与楼层x （2≤x ≤23，x 是正整数）之间的函数解析式；

（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？ （3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费

而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。

【考点】一元一次不等式的应用． 【分析】（1）根据题意分别求出当2≤x ≤8时，每平方米的售价应为3000-（8-x ）×20

元，当9≤x ≤23时，每平方米的售价应为3000+（x-8）?40元

（2）由（1）知：当2≤x ≤8时，小张首付款为108000元＜120000元，即可得出

2～8层可任选，当9≤x ≤23时，小张首付款为36（40x+2680）≤120000，9≤x ≤16，即可得出小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层． （3）分别求出若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为y 1按老王的想法则

要交房款为y 2，然后根据即y1-y2＞0时，解得0＜a ＜66.4，y 1-y 2≤0时，解得a ≥66.4，即可得出答案．

【解答】解：（1）1o

当2≤x ≤8时，每平方米的售价应为：

3000－（8－x ）×20=20x ＋2840 (元／平方米) 2O

当9≤x ≤23时，每平方米的售价应为：3000+（x －8）·40=40x ＋2680(元／平方米)

∴202840402680x y x +?=?

+?

(28,)(823,)x x x x ≤≤<≤为正整数为正整数 ··········· 2分

（2）由（1）知：

1o

当2≤x ≤8时，小张首付款为 （20x ＋2840）·120·30%

=36（20x ＋2840）≤36（20·8＋2840）=108000元＜120000元

∴2～8层可任选 …………………………１分 2o

当9≤x ≤23时，小张首付款为（40x ＋2680）·120·30%=36（40x ＋2680）元

36（40x ＋2680）≤120000，解得：x ≤

3

1

16349= ∵x 为正整数，∴9≤x ≤16 …………………………１分

综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。 ……１分

（3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：

y 1=(40·16＋2680) ·120·92%－60a （元）

若按老王的想法则要交房款为：y 2=(40·16＋2680) ·120·91%（元）

∵y 1－y 2=3984－60a …………………………１分 当y 1＞y 2即y 1－y 2＞0时，解得0＜a ＜66.4,此时老王想法正确；

当y 1≤y 2即y 1－y 2≤0时，解得a ≥66.4，此时老王想法不正确。 ……２分 【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，此类题是近年中考中的热点问题，关键是

求出一次函数的解析式，应用一次函数的性质，解决实际问题．

8．（2012?益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元．

（1）若购进A 、B 两种树苗刚好用去1220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用。

分析：（1）假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；

（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案．

解答：解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：80x+60（17﹣x ）=1220，

解得：x=10，

∴17﹣x=7，

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；

（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，

根据题意得：

17﹣x＜x，

解得：x＞，

购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，

则费用最省需x取最小整数9，

此时17﹣x=8，

这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键．

9．（2012张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？

考点：一元一次不等式组的应用。

解答：解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：

，

解①得：x＞10，

解②得：

∴不等数组的解集是：x＞25．

答：某游客一年进入该公园超过2x=25次时，购买A类年票合算．

10．(2012?连云港)解不等式x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．

考点：解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集。

专题：计算题。

分析：

移项后合并同类项得出－x＞1，不等式的两边都乘以－2即可得出答案．

解答：

解：移项得：x－2x＞1，

合并同类项得：－x＞1，

不等式的两边都乘以－2得：x＜－2．

在数轴上表示不等式的解集为：．

点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，主要考查学生能否正确解一元一次不等式，注意：不等式的两边都乘以－2时，不等式的符号要改变．

11．（2012苏州）解不等式组．

解：

12．（2012无锡）（2）解不等式组：．

考点：解一元一次不等式组。

分析：（2）先求出其中各不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，求出这些解集的公共部分．

解答：（2），

由①得x≤2，

由②得x＞﹣2，

∴原不等式组的解集是﹣2＜x≤2．

点评：此题主要考查以及解一元一次不等式组，关键是熟练掌握计算公式与计算方法．

13（2012南昌）．解不等式组：

考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集．解答：解：在中

解第一个不等式得：x＜﹣1

解第二个不等式得：x≤2

则不等式组的解集是x＜﹣1．

点评：不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解．在数轴上的反映就是取它们都含有的公共部分．

14．（2）（2012成都）解不等式组：

20 21

1

3

x

x

-

?

+

?

≥??

考点：实解一元一次不等式组。

解答：解：

，

解不等式①得，x＜2，

解不等式②得，x≥1，

所以不等式组的解集是1≤x＜2．