文博中学2013届高三6月模拟考试数学(理)试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
1、设i 是虚数单位,复数i
ai -+21为纯虚数,则实数a 为( ) (A )-2 (B )2 (C )12- (D )12
2、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定..
是( ) (A )所有不能被2整除的数都是偶数 (B )所有能被2整除的数都不是偶数
(C )存在不能被2整除的数是偶数 (D )存在不能被2整除的数不是偶数
3、下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
(A ))1ln(+=x y (B )1)21(+=x y (C )x x y -=1 (D )x x
y +=1 4、一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
(A )4858+ (B )4458+ (C )80 (D )72
5、设变量,x y 满足1,x y +≤则2x y +的最大值和最小值分别为( )
(A )1,-1 (B )2,-2 (C )1,-2 (D )2,-1
6、由直线,,033x x y π
π
=-==与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为( )
(A )12 (B )1 (C (D
7、如图, EFGH 是以O 为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”,B 表示事件“豆子落在扇形OHE (阴影部分)内”,则=)|(A B P ( )
(A )8π (B )π1 (C )π
2 (D ) 41
8、已知双曲线C :22x a -22y b
=1的焦距为10 ,点P (5,25)在曲线C 上,则C 的渐近线方程为( )
A .x y 2±= B. x y 21±= C. x y 4±= D. x y 4
1±= 9、已知函数()sin(2)f x x φ=+,若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立,且()()2
f f π
π>,则()f x 的单调递增区间是( ) A ,()36k k k Z ππππ?
?-+∈???? B ,()2k k k Z πππ??+∈????
C 2,()63k k k Z ππππ?
?++∈???? D ,()2k k k Z πππ??-∈????
10、 “点动成线,线动成面,面动成体”。如图,x 轴上有一条单位长度的线段AB ,沿着
与其垂直的y 轴方向平移一个单位长度,线段扫过的区域形成一个二维方体(正方形ABCD ),再把正方形沿着与其所在的平面垂直的z 轴方向平移一个单位长度,则正方形扫过的区域形成一个三维方体(正方体1111ABCD A BC D -)
。请你设想存在四维空间,将正方体向第四个维度平移得到四维方体,若一个四维方体有m 个顶点,n 条棱,p 个面,则,,m n p 的值分别为( )
A .16,32,24
B .16,32,20
C .16,24,20
D .24,48,36
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是__________
12设202012(1)x a a x a x -=+++…2020a x +,则120a a +=
13已知向量a 、b 满足6)()2(-=-?+b a b a ,且2,1==b a ,则a 与b 的夹角为__
_度;
14已知ABC ? 的一个内角为120o ,并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC ?的面
积为________
15.用数字1,2,3组成五位数,且每个数字至少出现一次,这样的五位数共有__ __个。
(用数字作答)
三、解答题:本大题共6小题,共80分。
16、(13分)已知函数()4cos sin()16f x x x π
=+-。
(1)求()f x 的最小正周期;(2)求()f x 在区间,64ππ
?
?
-????上的最大值和最小值。
17、(13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的午餐费用。
乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X 表示。
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学午餐费用的方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两
名同学的午餐总费用Y 的分布列和数学期望。
18、(13分)如图,正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直,△ABE 是等腰直角三角形,,,45AB AE FA FE AEF ?==∠=
(I )求证:EF BCE ⊥平面;
(II )设线段CD 的中点为P ,在直线AE 上是否存在一点M ,使得PM ∥平面BCE.?若存在,请指出点M 的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(III )求二面角F BD A --的余弦值。
19、(13分)设离心率为2
2的椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的左、右顶点分别为A ,B ,左右焦点分别为21,F F ,点P (00,y x )在椭圆C 上且异于A , B 两点,O 为坐标原点.
(1)问:直线AP 与BP 的斜率之积是否为定值?说明理由;
(2)若0,00>=y b x ,过点P 的直线l 平分21PF F ∠,试求直线l 斜率k 的值;
20、(14分)已知函数x
k x x f +=
ln )(,曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行. (1)求k 的值;
(2)求()f x 的单调区间;
(3)若]1,0(0∈x ,试判断曲线)(x f y =与其在0x x =处的切线l 的交点个数;并证明你的结论。
21.请考生任选2题作答,满分14分.
(1)选修4-2:矩阵与变换 设矩阵231M a -??=??-??
,点(2,1)A 在矩阵M 所对应的线性变换作用下得到点(1,1)A '-. (Ⅰ)求a 的值;
(Ⅱ)如图所示,点(1,0)A ,点(0,1)C ,单位正方形OABC 在矩
阵M 所对应的线性变换作用下变成了什么图形?并画出图形.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,已知曲线C 的参数方程为2
44x t y t
?=?=?(t 为参数),点(2,1)A ; 过直线l 极坐标方程为4π
θ=;过点A 作平行于直线l 的直线m 与曲线C 分别交于B ,
C 两点(极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x 轴的正半轴重合)。 (Ⅰ)写出曲线C 的普通方程; (Ⅱ)求B C 的长.
(3)选修4-5:不等式选讲 已知函数()32f x x =+, a x x g +=)(
(Ⅰ)当0=a 时,解不等式)()(x g x f ≥;
(Ⅱ)若存在R ∈x ,使得)()(x g x f ≤成立,求实数a 的取值范围.
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
(满分:150分,时间:120分钟) 班级_____ 姓名_________ 座号_____ 成绩_______ 一、选择题:(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1.设i 是虚数单位, z 是复数z 的共轭复数.若z ·z i +2=2z ,则z =( ) A .1+i B . 1-I C .-1+i D .-1-i 2.已知集合A ={x |x 2-2x >0},B ={x |-5<x <5},则 A .A ∩ B =? B .A ∪B =R C .B ?A D .A ?B 3.下列命题中的假命题是( ) A .?x ∈R,2x -1>0 B .?x ∈N *,(x -1)2>0 C .?x ∈R ,lg x <1 D .?x ∈R , tan x =2 4.已知函数f (x )=A cos(ωx +φ)(A >0,ω>0,φ∈R ),则“f (x )是奇函数”是“φ=π2 ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 5.将函数y =sin(2x +φ)的图象沿x 轴向左平移π8 个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为( ) A.3π4 B.π4 C .0 D .-π4 6. a ,b 为平面向量,已知a =(4,3),2a +b =(3,18),则a ,b 夹角的余弦值等于( ) A.865 B .-865 C.1665 D .-1665 7.定义在R 上的函数f (x )满足f (x +6)=f (x ).当-3≤x <-1时,f (x )=-(x +2)2;当-1≤x <3时,f (x )=x .则f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2 012)=( ) A .335 B .338 C .1 678 D .2 012 8.函数y =x 3 3x -1 的图象大致是( ) 9.如图所示,位于A 处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C 处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB 前往B 处救援,则cos θ等于 ( ) A.217 B.2114 C.32114 D.2128
福建教师招聘考试数学知识点 整理:中学公式大全 *考教师 西k 找闽试 福建教师招考(https://www.wendangku.net/doc/c27439875.html,) 初中数学 公式 |a+b| < |a|+|b| |a-b| < |a|+|b| |a| < b<=>-b < a< b -b+ (b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a 4. 根与系数的关系
4ac>0注:方程有两个不等的实根b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根 6. 三角函数公式 (1)两角和公式 sin (A+B)=s in AcosB+cosAs inB sin (A- B)=si nAcosB-si nBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAs inB cos(A-B)=cosAcosB+si nAsinB tan (A+B)=(tanA+ta nB)/(1-tanAta nB) tan (A-B)=(tanA-ta nB)/(1+tanAta nB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A- B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) (2)倍角公式 ta n2A=2tanA/(1-ta n2A) ctg2A=(ctg2A- 1)/2ctga cos2a=cos2a-s in 2a=2cos2a-1=1-2s in2a (3)半角公式
福建教師招考(httpVAffw. minshiedu. com) 3 sin (A/2) = V ((1-cosA) /2) sin(A/2)=- V ((l-cosA)/2) cos(A/2)= V ((1+cosA)/2) cos(A/2)=- V ((l+cosA)/2) tan(A/2) = V ((1-cosA)/((1+cosA)) tan (A/2)二一』((1-cosA)/((1+cosA)) ctg (A/2) = V ((1+cosA) / ((1-cosA)) ctg(A/2)=- V ((1+cosA)/((1-cosA)) (4) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin (A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin (A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB 二sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB (5) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: (6) 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角 B 是边 a 和边 c 的夹角 7. 某些数列前n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-l)=n2 2+4+6+8+10+12+14+???+ (2n) -n (n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+… +n2=n(n+l) (2n+l)/6 其中R 表 示三角形的外接 半径
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中,若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ,则数列n a 的前n 项和为 ( ) A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m ,n 平行于同一平面,则m 与n 平行 C .若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D .若m ,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后,与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合,则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为,,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为( ) A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中,三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,若23ABC S ?=,6a b +=, cos cos 2cos a B b A C c +=,则c =( )
2017-2018初二(下)文博中学期中考试 语文试卷 (测试时间:120分钟;满分:150分) 姓名:成绩:_________________ 一、积累运用(26分) 1、古诗文默写。(12分,每空1分) (1)青青子衿,悠悠我心。纵我不往,?(《诗经·子衿》) (2),儿女共沾巾。(王勃《送杜少府之任蜀州》) (3)关关雎鸠,在河之洲。,君子好逑。(《诗经·关雎》) (4)蒹葭萋萋,。所谓伊人,在水之湄。(《诗经·蒹葭》) (5)式微式微,胡不归?,胡为乎泥中?(《诗经·式微》) (6),设酒杀鸡作食。(陶渊明《桃花源记》) (7)其中往来种作,男女衣着,悉如外人。,。(陶渊明《桃花源记》) (8)《小石潭记》中,表现小石潭的周围环境使作者内心忧伤凄凉的句子是,。 (9)人们常用《送杜少府之任蜀州》中“,。”来表达朋友虽然相距遥远却宛如在身边的感情。 2、找出下列说法有误的一项是()(2分) A、《大自然的语言》作者竺可桢,气象学家、地理学家。本文主要讲了物候现象。 B、柳宗元,“唐宋八大家”之一,他参加政治革新运动失败后,被贬到湖南永州,写下了备受后人推崇的“永州八记”,《小石潭记》是其中之一。 C、《社戏》这篇散文,以“社戏”为线索,回忆了美好的童年往事,刻画了一群农家孩子的形象,表现了作者对童年美好生活的回忆和留恋之情。 D、《诗经》是我国最早的一部诗歌总集,收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇。这些诗歌分为风、雅、颂三个部分。风,又叫“国风”,是各地的民歌。 3、根据拼音写汉字或给加点字注音。(4分) yǒng()跃jiān()默龟.()裂追溯.() 4、下列加点成语或俗语使用有误的一项是()(3分) A、重庆合川区三汇天然石体,虽不及云南石林壮观奇绝,也不及湘西红石林古朴秀雅,却也形态万千,别具匠 ...心.。 B、他出身于书画世家,自幼便随研究敦煌艺术的父亲出入莫高窟,耳濡目染 ....,最终选择了用线条和色彩演绎人生。 C、玉不琢不成器 ......,一个运动员天赋再好,如果没有教练的悉心指导和严格训练,也难以超越自我,取得优异成绩。 D、柳敬亭拜说书艺人莫后光为师,虚心学习,说书技艺炉火纯青 ....,成为扬州评话的一代宗师,真可谓青出于蓝而胜于蓝。 5、下列各句组成语段顺序排列正确的一项是()(3分) ①窗外的竹子或青山,经过窗子的框框望出,就是一幅画。 ②有了窗子,内外就发生交流。 ③窗子在园林建筑艺术中起着很重要的作用。
福建教师招聘考试-中学数学课程标准试题及答案 一、单选 1、制订《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的理论与实践基础是(C ) A.《基础教育课程改革纲要(试行)》 B.《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》 C.中国数学课程改革与发展的研究 D.《面向二十一世纪教育振兴行动计划》 2、国际数学课程的特点中下面哪个选项是错误的?(A ) A. 注重基础知识与基本技能 B.面向全体 C.注重问题解决 D.注重数学应用 3、下面是用棋子摆成的“小雨伞”,摆第100个小雨伞要用的棋子数是[5n+1]( B ) A. 496 B.501 C.506 D.511 4.变量间的周期变化关系对应下面哪个图象?() 5、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确规定,用公式法因式分解时公式不得超过(B) A. 一次 B.两次 C.三次 D.四次 6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》规定实践与综合
应用在第一学段以(A) A.实践活动为主 B.综合应用为主 C.课题学习为主 D.做应用题为主 7、抛硬币100次,正面向上出现55次,下面说法错误的是(D ) A.正面向上的频率为0.55 B.反面向上的频率为0.45 C.正面向上的概率为0.5 D.正面向上的概率为0.55 8、下面图形中不能围成正方体的表面的是() 9、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的知识技能目标动词不包括( D ) A. 经历 B.理解 C.掌握 D.运用 10、三视图不包括(A ) A. 后视图 B.左视图 C.主视图 D.俯视图 11、合同变换不包括(B ) A.直线反射变换 B.位似变换 C.旋转变换 D.平移变换 12、下面哪个图形不可以密铺?(D ) A. 正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 13、对于一元二次方程的求解,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》不要求掌握(D ) A. 配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.十字相乘法 14、下面说法正确的是(C ) A.有限面积的封闭曲线一定有有限的周长 B.有限面积的封闭曲线一定有无限的周长
高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题:有且仅有一个正确选项,每小题5分,共50分。 1. 150cos 的值等于( ) A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合,则“B A ?”是“B B A = ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ,那么=9a ( ) A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量,则b a //的一个充分不必要条件是( ) A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ,使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ,则集合(){}=>-03|x f x ( ) A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象,只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象( ) A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中, ()53sin = +B A , ()51 sin = -B A ,则=?B A cot tan ( ) A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=,如果1x ,R x ∈2,21x x <,且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立,那么下列不等式一定成立的是( )
福州文博中学数学圆几何综合同步单元检测(Word版含答案) 一、初三数学圆易错题压轴题(难) 1.如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, (1)求证:直线AB是⊙O的切线; (2)OA,OB分别交⊙O于点D,E,AO的延长线交⊙O于点F,若AB=4AD,求sin∠CFE 的值. 【答案】(1)见解析;(2) 5 【解析】 【分析】 (1)根据等腰三角形性质得出OC⊥AB,根据切线的判定得出即可; (2)连接OC、DC,证△ADC∽△ACF,求出AF=4x,CF=2DC,根据勾股定理求出 DC=35 x,DF=3x,解直角三角形求出sin∠AFC,即可求出答案. 【详解】 (1)证明:连接OC,如图1, ∵OA=OB,AC=BC, ∴OC⊥AB, ∵OC过O, ∴直线AB是⊙O的切线; (2)解:连接OC、DC,如图2,
∵AB=4AD, ∴设AD=x,则AB=4x,AC=BC=2x,∵DF为直径, ∴∠DCF=90°, ∵OC⊥AB, ∴∠ACO=∠DCF=90°, ∴∠OCF=∠ACD=90°﹣∠DCO, ∵OF=OC, ∴∠AFC=∠OCF, ∴∠ACD=∠AFC, ∵∠A=∠A, ∴△ADC∽△ACF, ∴ 1 22 AC AD DC x AF AC CF x ====, ∴AF=2AC=4x,FC=2DC, ∵AD=x, ∴DF=4x﹣x=3x, 在Rt△DCF中,(3x)2=DC2+(2DC)2, 解得:DC = 5 x, ∵OA=OB,AC=BC,∴∠AOC=∠BOC,∴DC EC =, ∴∠CFE=∠AFC, ∴sin∠CFE=sin∠AFC=DC DF =5 35 x x = . 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质,切线的判定,解直角三角形,圆心角、弧、弦之间的关系,相似三角形的性质和判定的应用,能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键,难度偏大. 2.已知:
2016年4月17日福建教师招聘 《中学数学》 一、单项选择题(10题,每题5分) 1.已知复数Z满足:(i为虚数单位),则z等于() A.3/2–1/2i B.3/2+1/2i C.-1+3i D.-1/2+3/2i 1.【答案】B.解析:,故选B. 2.已知集合A={X|y=√(1-x),x∈R},B={y|y=+2x-2},则A∩B等于() A.Φ B.[-3,+∞) C.[-3,-∞) D.[-3.1] 【答案】D.解析:, ,选D. 3.下列命题错误的是() A.对于任意的实数a与b,均有|a|+|b|≥|a+b| B.存在a∈R,使得sin2a=2sina C.存在a∈R对任意x∈R,使得<0 D.若(1+x)8=a0+a1x+a2x2+...a8x8,则a4>a5 【答案】A.对于A中不等式,当且仅当a、b符号相同时等号成立。 4.方程表示的曲线是() A.两条射线 B.两个半圆 C.一个圆 D.两个圆 【答案】B.解析:方程可化为,且可得定义域为,即或且在是函数图像与 时对称,因为圆的圆心在(2,0)所以图像为两个半圆,选B. 5.已知函数f(x)=4-2nx+3在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是()
A.f(1)≥23 B.f(1)=23 C.f(1)≤23 D.f(1)>23 【答案】A.解析:因为函数f(x)=4-2nx+3在区间[-2,+∞)上是增函数,所以函数的 对称轴,,故选A. 6.设是两个平面,可推得的条件是( ) A.存在一条知识 B.存在一条直线 C.存在两条异面直线 D.存在两条平行直线 6.【答案】C。解析:A显然不对只涉及一个平面。B项如果相交,,且a平行于 的交线,这时。D项如果相交,,如果a∥b并且平行于的交线,这时,。 7.若圆 +kx+my-4=0与直线y=kx+1交于M,N两点且M,N两点关于直线x+y=0对称,则不等式组 ,所表示的平面区域的面积是() A.1/4 B.1/2 C.1 D.2 【答案】A.