电磁学复习题

《电磁学》复习习题集

一、选择题

1 对位移电流,有下述四种说法,哪一种说法正确 ( ) (A) 位移电流的本质是变化的电场. (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的. (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律. (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

2 对某一高斯面S ,如果有

=??S

S d E 则有( )

(A )高斯面上各点的场强一定为零 (B )高斯面内必无电荷 (C )高斯面内必无净电荷 (D )高斯面外必无电荷

3 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ( )

(A) 如果高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷; (B) 如果高斯面内无电荷,则高斯面上E

处处为零; (C) 如果高斯面上E

处处不为零,则高斯面内必有电荷; (D) 如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零。 4 如图,导线与纸面垂直,导线中的感应电流的方向如图中所示,则导线的运动方向为( )

(A) 向上; (B) 向下; (C) 向右;(D) 向左。

N

S

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5 已知一系列相同电阻R ,按图所示连接,则AB 间等效电阻( )

(A )R R AB 2= (B )

()R

R AB 2

51+=

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(C )

R

R AB 23=

(D ) ∞=AB R

6 关于静电场下列说法正确的是( )

.A 电场和检验电荷同时存在同时消失; .B 由

q F

E =知道:电场强度与检验电荷成反比;

.C 电场的存在与检验电荷无关; .D 电场是检验电荷和源电荷共同产生的.

7 关于等位面有下列说法,正确的是( )

.A 等位面上的电位、电场均处处相等; .B 电位为零的地方没有等位面; .C 等位面密的地方电场强、电位也高;

.D 电荷沿等位面移动时,在各点上的电位能相等. 8 电场中高斯面上各点的电场强度是由( )

(A) 分布在高斯面内的电荷决定的; (B) 分布在高斯面外的电荷决定的; (C) 空间所有电荷决定的; (D) 高斯面内电荷代数和决定的。 9. 真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电的球面,如果它们的半径和所带的总电量相等,则( )

(A) 球体的静电能等于球面的静电能; (B) 球体的静电能大于球面的静电能;

(C) 球体的静电能小于球面的静电能; (D) 不能确定。

10. 如图所示,厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板,电荷面密度为σ ,则板两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为 ( )

A

B

(A)零; (B) σ /2ε 0; (C) σ h/ε 0; (D) 2σ h/ε 0。

11. 霍耳效应高斯计的探头采用n 型锗半导体薄片,其厚度为0.18 mm ,材料

的载流子浓度n = 4.4?1015cm 3

-.若薄片载流10 mA ,与薄片垂直的磁场B = 1.0?103

- T .则霍耳电势差为 ( ) (A) 79 μV ; (B) 79 V ; (C) 79 mV ; (D) 40 mV 。

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12. 要使电子作如图所示的圆周运动,且

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速度不断增加,则在以 O 为轴的圆柱体内所加的磁场应是 ( ) (A) 方向向内,大小随时间增加; (B) 方向向内,大小随时间减小; (C) 方向向外,大小随时间增加; (D) 方向向外,大小随时间减小。

13. 在一个孤立的导体球壳内,若在偏离球中心处放一个点电

荷,则在球壳内、外表面上将出现感应电荷,其分布将是 ( )

(A) 内表面均匀,外表面也均匀; (B) 内表面不均匀,外表面均匀; (C) 内表面均匀,外表面不均匀; (D) 内表面不均匀,外表面也不均匀。

14、平行板电容器接入电源保持其两极板间的电压不变,将两极板间距离拉大,则电容器各量的变化为:( )

(A )电容增大 (B )带电量增大 (B )电场强度增大 (D )电量、电容、场强都减小

15、真空中有一半径为R 的导体球,当球上带电量为Q 时,其电场能量为:

( )

(A ) 2

04RQ πε (B ) R Q 024πε (C )R Q 028πε (D )R Q 0216πε 16、一半径为R 的理想导体球浸没在无限大的欧姆介质中,介质的电导率kr v =(k 为常数,r

是介质中一点到球心的距离),若使导体球的电压维持在U ,则媒

介质中的电场强度为:( )

(A )20r

U

R E = (B )3

202r UR E =

(C )0

R U

E = (D )0=E

17、关于电势与场强的关系有以下几种说法,正确的有( ) (A )电势为零处,场强必为零 (B )电势高的地方,场强必定大

(C )已知某点的电势的梯度,便可知道该点的场强 (D )已知场强的分布规律,就可知道空间各点的电势

18、关于高斯定理有以下几种说法,哪种是正确的 ( ) (A )只有对称分布的电场,高斯定理才成立 (B )高斯定理对任意静电场都成立

(C )只有高斯面外无电荷时,才能用高斯定理求场强 (D )高斯面上场强是由面内电荷产生的

19、两个平行放置的带电大金属板A 和B ,四个表面电荷面密度为4321σσσσ、、、如图所示,则有( ) (A )3241

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σσσσ-==, (B )3241

σσσσ==, (C )3241

σσσσ-=-=, (D )3241σσσσ=-=,

20

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出正确结论为( )

.

,.;,.;,.;,.C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A U U U E E E D U U U E E E C U U U E E E B U U U E E E A <<<<>><<<<>>>>>>

21、有一均匀带电的圆气球,在膨胀过程中,其外部一点上的场强将 ( )

.A 减小; .B 增大; .C 不变; .D 没法定.

22、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ( )

.A 如果高斯面上E

处处为零,则该面内必无电荷;

Q Q 1234

.B 如果穿过高斯面的电场强度通量为零,则高斯面上各点的电场强度一定处处为零;

.C 高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供;

.D 如果高斯面内有净电荷,则穿过高斯面的电场强度通量必不为零;

E 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场.

23、如图,电容器两极间的电介质被拉出来,那么电容上的 ( )

.A 电能变大;

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.B 两极间的电场变强;

.C 两极间的作用力变大; .D 极板上电量变小.

24、四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ,如图放置,正方形的边长为

2a ,正方形中心的磁感应强度为 ( )

.A ;

20

I a B πμ= .B

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I a B πμ220=; .C 0=B ; .D

I a B πμ0

=

25、一半导体薄片置于如图所示的磁场中,薄片中电流的方向向右,试判断上

下两侧的霍耳电势差 ( )

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.A 电子导电,b a U U <; .B 电子导电,b a U U >; .C 空穴导电,b a U U >; .D 空穴导电,b a U U =.

26、在图示C L R --串联电路电路中加上交流电压时,电路中的电 流 ( )

.A 与电压同位相; .B 超前于电压的位相; .C 落后于电压的位相;

.D 由输入电压的频率及C L ,的值共同决定其位相关系.

27、位移电流和传导电流 ( )

.A 都是电子定向移动的结果; .B 都可以产生热效应;

.C 都可以产生化学效应; .D 都可以产生磁场.

28. 有一无限大的平板均匀带电,其面电荷密度为-σ,在平板的附近平行地放置一个具有一定厚度的无限大平板导体,则导体表面A 、B 上感应电荷面密度为( )

(A)

2,2

σ

σσ

σ-

=+

=B A ;(B)σσσσ-=+=B A ,

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(C)3,3σ

σσσ-=+=B A ;(D)σσσσ2,2-=+=B A . 29. 磁介质有三种,用相对磁导率μr 表征它们各自特征时(

(A) 顺磁质0>r μ,抗磁质0>r μ; (B) 顺磁质1>r μ,抗磁质1=r μ,铁磁质1>>r μ; (C) 顺磁质1>r μ,抗磁质1>r μ; (D) 顺磁质0>r μ,抗磁质1>r μ.

30、关于电路下列说法中正确的是( )

?L C

U ~σ

-------

----

--

.A不含源支路中电流必从高电位到低电位;

.B含源支路中电流必从低电位到高电位;

.C支路两端电压为零时,支路中电流必为零;

.D支路中电流为零时,支路两端电压必为零.

31. 如图所示,直线MN长为2l,弧OCD是以N

点为中心,l为半径的半圆弧,N点有正电荷+q,

M点有负电荷-q.今将一试验电荷+q0从O点

出发沿路径OCDP移到无穷远处,设无穷远处电

势为零,则电场力作功

(A) A < 0 , 且为有限常量;(B) A > 0 ,且为有限常量;(C) A=∞;

(D) A=0。

32. 关于环路l上的H及对环路l的积分??l l

H d

,以下说法正确的是( )

(A) H与整个磁场空间的所有传导电流,磁化电流有关,而??l l

H d

只与

环路l内的传导电流有关;

(B) H与??l l

H d

都只与环路内的传导电流有关;

(C) H与??l l

H d

都与整个磁场空间内的所有传导电流有关;

(D) H与??l l

H d

都与空间内的传导电流和磁化电流有关。

33. 静电场中某点电势的数值等于( )

(A) 试验电荷q0置于该点时具有的电势能;

(B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能;

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-

题图9.2

L

I

(C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能;

(D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。

34、如图所示,在载流螺线管的外面环绕闭合路径一周积分l

d B L

??

等于

( ) (A )0 (B )

nI 0μ

(C )20nI

μ (D )I

35、半径为R 的圆形回路中有电流2I , 另一无限长直载流导线AB 中有电流1I , AB 通过圆心,且与圆形回路在同一平面内,圆形回路所受1I 的磁场力是:

(A )F = 0 (B )F = R I I πμ22

10

(C )F =

210I I μ (D )F =

R I I 22

10μ

36、处于静电平衡中的导体,若它上面任意面元dS 的电荷面密度为σ,那么dS

所受电场力的大小为( )

.4.;

0.;

.;2.0

20

20

2πεσεσεσdS D C dS B dS A

37、由式子

=???S

S d E 提出下面四种说法,正确的说法是 ( )

.A 高斯面上的电场一定处处为零; .B 高斯面内一定无电荷; .C 高斯面上的总通量一定为零; .D 不能说明一定的问题.

38、若串联电路两端电压逐渐升高,则对耐压相同的电容器来说,先击穿的将

是( )

.A 电容值小的;.B 电容值大的;.C 同时击穿 .D 无法判断.

39、有一电场强度为E 的均匀电场,E 的方向与OX 轴正方向平行,则穿过下图

中一半径为R

的半球面

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通量为 (

.A E R 2

π; .B

E R 2

21π;

.C 0; .D E R 22π.

40、一半径为R 的导体圆环由两个半圆组成,电阻分别为21R R 和,a,b 为其分界

点。把它放入轴对称分布的均匀磁场B 中,如图,若0>dt dB

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,则圆环中( ) .A 有感生电动势; .B 有感生电流; .C a 点电势高于b 点; .D a 点电势低于b 点; .E a 点电势等于b 点;

41、如图所示,两个环形线圈a 、b 互相垂直放置,当它们的电流1I 和2I 同时发生变化时,则有下列情况发

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.A a 中产生自感电流,b 中产生互感电流; .B b 中产生自感电流,a 中产生互感电流;

.C a 、b 中同时产生自感和互感电流; .D a 、b 中只产生自感电流,不产生互感电流.

42. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环的过程中,则环内( ) (A) 产生感应电动势,也产生感应电流;

1R 2

R a b

(B) 产生感应电动势,不产生感应电流; (C) 不产生感应电动势,也不产生感应电流; (D) 不产生感应电动势,产生感应电流。

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43. 一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m 、带电量为+q 的质点,平衡在极板间的空气域中。此后,若把电介质抽去,则该质点将( ) (A )保持不动; (B )向上运动; (C )向下运动

44. 在某电场区域内的电场线(实线)和等势面(虚线)如图所示,由图判断出正确结论为( )

(A) C

B A

C B A U U U E E E >>>>,;

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(B) C

B A

C B A U U U E E E <<>>,;

(C) C

B A

C B A U U U E E E >><<,;

(D) C

B A

C B A U U U E E E <<<<,.

45. 如图,流出纸面的电流为 2I ,流进纸面的电流为 I ,则下述各式中那一个是正确的( )

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(A)

1

2L H dl I ?=?; (B)

2

L H dl I

?=?;

(C)

3

L H dl I

?=-?; (D).

4

L H dl I

?=-?

46、电磁波 ( )

.A 可由任何形式的电磁振荡而辐射; .B 必须在介质中才能传播; .C 在各种介质中传播速度都一样;

Q

-Q

+

4

.D 可以产生反射、折射、干涉、衍射及偏振.

47. 一平行板电容器充电后,切断电源,使板的间距增大,则以下说法正确的是( )

(A) 场强E 不变,电势差U 增大; (B) 场强E 减少,电势差U 增大; (C) 场强E 增大,电势差U 减少; (D) 场强E 不变,电势差U 不变。

48. 一导体球外充满相对介电常量为 r ε 的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E ,则导体球面上的自由电荷面密度为 ( ) (A)

E 0ε (B)E ε (C)E r ε (D) E )(0εε-

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49、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场,磁感应强度为B ,方向沿圆柱的轴

线,圆柱的半径为R ,B 的量值以κ=dt dB 的恒定速率减小,在磁场中放置一等

腰形金属框ABCD (如图所示)已知AB = R ,CD = R/2,线框中总电动势为:

(A )K R 2

1633 顺时针方向 (B )K

R 2

1633 逆时针方向 (C )K R 2

43 顺时针方向

60R A

B

C

D O

(D )K

R 243 逆时针方向

50、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒,磁化强度为M 图中标出的1点的B 是: (A)

M 0μ

(B) 0

(C) M 021

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μ

(D)

M 021

μ-

51、将下列正确的说法选出来( )

.A 闭合曲面上各点场强为零时,面内必无电荷; .B 闭合曲面内总电量为零时,面上各点的场强必为零; .C 闭合曲面上的总通量为零时,面上各点的场强必为零; .D 闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的; .E 闭合曲面上各点的场强仅是面内电荷提供的; .F 应用高斯定理的条件是电场具有对称性. 52、一体积为V 的长螺线管的自感系数为L=V

n 20μ,则半个螺线管的自感系数

(A )V

n 2

0μ (B )V n 2021μ (C )V n 2

041μ (D )0

53、一无限长的同轴电缆线,其芯线的截面半径为1R ,相对磁导率为1r μ

,其中均匀地通过电流I ,在它的外面包有一半径为2R 的无限长同轴圆筒(其厚度可忽略不计),筒上的电流与前者等值反向,在芯线与导体圆筒之间充满相对磁导率为2r μ的均匀不导电磁介质。则磁感应强度B 在21R r R ??区中的分布为:

(A )B=0 (B )

2

102R Ir B r πμμ!=

(C)r I B r πμμ220= (D)

r I

B πμ20= 54. 如图所示,在半径为R 的无限长螺线管内部,磁场的方向垂直纸面向里,设磁场按一定的速率在减小。则P 点处涡旋电场的方向为 ( ) (A ) 垂直纸面向内; (B )顺时针; (

C )逆时针; (

D )沿径向向外。

55. 真空中均匀的带电球体与球面,如果它们的半径与所带的总电量相等, 则下面说法正确的是 ( ) (A) 球体的静电能等于球面的静电能; (B) 球面的静电能小于球体的静电能; (C) 球体的静电能小于球面的静电能; (D) 无法比较。

56. 载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 和 b ,电流在导体截面上均匀分布,则空间各点的 B — r 曲线应为图中的哪一图 ( )

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57. 真空中均匀的带电球体与球面,如果它们的半径与所带的总电量相等

, 则下面说法正确的是 ( ) (A) 球体的静电能等于球面的静电能; (B) 球面的静电能小于球体的静电能; (C) 球体的静电能小于球面的静电能; (D) 无法比较。

(A)

(B)

(C) (D)

58. 两个相距不太远的平面圆线圈,怎样可使其互感系数近似为零?设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心 ( ) (A) 两线圈的轴线互相平行放置; (B) 两线圈并联; (C) 两线圈的轴线互相垂直放置; (D) 两线圈串联。 59. 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式:

2

2LI W m =

(A) 只适用于无限长密绕螺线管; (B) 只适用于单匝圆线圈; (C) 只适用于一个匝数很多,且密绕的螺绕环;

(D) 适用于自感系数L一定的任意线圈。

60. 两线圈顺接后总自感为1.00 H ,在它们的开头和位置都不变的情况下,反接后的总自感为0.40 H .则它们之间的互感为 ( ) (A) 0.60 H ; (B) 0.30 H ; (C) 0.15 H ; (D) 0.75 H 。

61、一电量为q 的点电荷在均匀磁场中运动,下列说法正确的是( ) (A )只要速度大小相同,所受的洛伦兹力就相同。

(B )在速度不变的前提下,电荷q 改变为-q ,受力方向反向数值不变。 (C )电荷q 改变为-q 速度方向相反,力的方向反向,数值不变。

(D )F B v

、、三个矢量,已知任意两个量的大小和方向,就能判断第三个量的

方向与大小

(E )质量为m 的运动电荷,受到洛伦兹力后,其动能与动量不变。

62、有两个完全相同的线圈,其自感系数为L ,互感系数为M ,顺接并联后其等效自感系数为:( )

(A )2(L+M ) (B )2(L-M )(C )2M L - (D )2M

L +

63、在均匀极化的,挖出一半径为r ,高度为h 的圆柱形空腔,圆柱的轴平行于

极化强度P P

底面与垂直,当h ?r 时,则空腔中心00E D E D 和与介质中和的关系

为:( )

(A )E E r )(10-ε= (B )

00

0ε=D E (C )000E D

ε=

(D )D D r

ε=0

64、如图所示,两无穷大平行板上载有均匀分布的面电流密度均为i ,两电流平行且同向,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区的磁感强度B

)

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01230001231023010203002

02

2

0i

A B B B i

i

i

B B B B

C B i B B i

D B i B i B i μμμμμμμμμ====

==

======();;();;();;();;

65、一块很大的磁介质在均匀外场

H 的作用下均匀磁化,已知介质内磁化强度

为M ,M 的方向与H 的方向相同,在此介质中有一半径为a 的球形空腔,则磁化电流在腔中心处产生的磁感应强度是:( )

(A )M 031μ (B) M 032μ (C )M

032μ- (D) M 0μ

66. 当高斯面上的电通量为零时,则 ( )

(A)高斯面内必无电荷; (B) 高斯面外必无电荷; (C) 高斯面内必无净电荷;(D) 高斯面上电通量处处为零。

P

E

II I i

i

二、填空题

1. 半径为R 的均匀带电球面,在球面内某点产生的电势U 与该点到球心的距离r 的关系为 。(填U 与r 无关或 U 与r 成反比)

2. 氢原子中的电子,电量为e ,以速度v 做半径为 r 的匀速圆周运动,它等效于一圆电流,此圆电流在中心产生的磁场 B

= 。

3.无论将磁棒分成多少段,每小段仍有N 、S 两个极,这表明 ,按照分子环流的观点,磁现象起源于 ;

4.有两个相同的线圈相互紧邻,各自自感系数均为L.现将它们串联起来,并使一个线圈在另一个线圈中产生的磁场与该线圈本身产生的磁场方向相同,设无磁漏,则系统的总自感量是 ;

5.已知在某频率下RC 串联电路中电容、电阻的阻抗数值之比为

4

:3:=R C z z ,

若在串联电路两端加总电压V U 100=,则电容器上的电压

=

C U ,电阻上的电压=R U ;

6.一电偶极子处在外电场中,其电偶极距为l q p =,其所在处的电场强度为E

则偶极子在该处的电位能=W ,当=θ 时,电位能最大;

7.已知在某频率下LC 并联电路中,电感、电容元件阻抗数值之比为

1

:2:=C L z z ,

总电流mA I 1=,则通过电感的电流=L I ,通过电容的电流

=

C I ;

8. 如图所示,两段导体电阻率之比为2:1:21=ρρ,横截面之比4:1:21=S S ,两端电压为U ,则两段导体内电流之比

=21:I I ,电流密度之比

11,S ρ,S ρ

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=21:j j ,导体内场强之比=21:E E 。

9.导线AB 在均匀磁场中作下图所示的各种运动,指出AB 上感应电动势方向:

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10. 两种磁介质界面的边界条件为 和

21()0H H n -?=。

11.金属中的自由电荷是 。

12.电场强度定义的数学表述是: 。 13.束缚电荷是指 。

14. 两个等量异号荷+q和-q相距2a ,它们连线中点处的场强为 。

15. 在给定带电系统的静电场中,某点的电势U 与该点到场源的距离r 的关 系有三种可能(1)U 与r 无关;(2)U 与r 成反比;(3)U 与r 2 成反比。则电偶极矩为P = ql 的偶极子,若r >> l ,则U 与r 的关系为 。

16. 自感为 0.25 H 的线圈中,当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为 。 17.有两个电偶极子,一个位于封闭曲面S 之内,一个位于S 之外,若把S 面内的那个偶极子的正负电荷中和,通过S 面的电通量 ,曲面上各点的场强 。(括号内填变化或不变化)

18.在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ,球心O 处电势 。

( ) ( ) ( )

19.电流的稳恒条件的数学表达式是 .

20.偶极振子辐射的平均能流密度正比于频率的 次方,且反比于距离的 次方,此能流密度在空间分布不均匀,沿赤道面辐射的平均能流密度最 ,而沿极轴方向的辐射最 ;

21.完整的电磁理论是麦克斯韦在总结前人工作的基础上于 世纪完成 的,并预言了 存在。

22.在带正电的导体A 附近有一不接地的中性导体B ,则A 离B 越近,A 的电位越 ,B 的电位越 ; 23.

(b)

A I A I V r r R 5.0,1,2,1,5212121====Ω==Ω=εε,

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=

-b a U U ;

电磁学复习题

24.在磁感应强度为B

的水平方向均匀磁场中,一段质量为m,长为L的载流直导线沿竖直方向从静止自由滑落,其所载电流为I,滑动中导线与B

正交,且保

持水平。则导线下落的速度是 .

25.一线圈的自感L=5.0H ,电阻R=20Ω,把U=100V 的不变电压加到它的两端,

当电流达到最大值

R U

I =

0时,线圈所储存的磁能是 。

26. 空气平行板电容器充电后与电源断开,用均匀电介质εr 充满板间,充介质前后的电容比=

0:C C ,电压比=0:U U ,场

强比

=

0:E E , 电能=0:e e W W 。

27.如图,两线圈1和2靠得很近,在下列情形里是否有电流通过线圈2中的R ,

若有,电流的方向如何?

(b)

?b

2

1ε2

r

电磁学复习题

电磁学复习题

①开关K 接通瞬间 ; ②接通一段时间后 ; ③开关K 断开瞬间 。 28.

是 ;

29. 如图所示,两个金属棒连接在一起,截面积之 比S1 :S2=1:4,材料的电导率之比σ1:σ2 =1:2,当通过电流时,两

电磁学复习题

棒内的电流密度之比为

j1:j2 = ;两棒内的电场强度之比为E1:E2 = 。

30.一半径为R 的均匀带电球体,电量为q ,其静电能为 。

31.载流导线形状如图所示,(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为 。

32.电子的荷子比e/m=1.76Kg C /1011

?,初速度07060/100.7,并以s m v ?=角进

入B=2.03

10-?T 的匀强磁场,作螺旋线运动,其螺距h = 。

33.一个同轴圆柱形电容器,半径为a 和b ,长度为L ,假定两板间的电压

t

U u m ωsin =,且电场随半径的变化与静电的情况相同,则通过半径为r

(a

R

I

O b

a

c

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