太阳系(微题库)——选择题(教师版)

太阳系（微题库）——选择题

1、太阳成为太阳系的中心天体，根本原因在于( C )

A.太阳能自身发光，照亮太阳系

B.太阳辐射是九大行星的热量源泉

C.太阳质量占太阳系总质量的99.86%

D.太阳的位臵正好在太阳系的中心

2、太阳系八大行星中离地球最近的是（B ）

A．水星B．金星C．木星D．海王星

3、五星连珠，也叫“五星聚”。我国古代用以表示水、金、火、木、土五行星同时出现在天空同一方的现象。这种现象不常发生，所以古人曾唯心的认为它是祥瑞。后人推广到只要五行星各居一宫相连不断时就叫做“连珠”。据此回答：“五星连珠”中的五颗行星按照距日远近、质量、体积等特征，属于类地行星的是哪几颗( B )

A．水星、火星、木星B。水星、金星、火星

C．金星、木星、土星D。金星、火星、土星

4、以下不是八颗行星绕日公转运动共同特点的是( D )

A．共面性B。同向性C。近圆性D。类地性

5、小行星的运行轨道基本位于（ B ）

A．木星轨道和土星轨道之间B．火星轨道和木星轨道之间

C．地球轨道和金星轨道之间D．地球轨道和火星轨道之间

6、距太阳最近的行星是( A )

A．水星B．火星C．土星D．木星

7、下列属于类地行星的是( C )

A．土星B。天王星 C。金星 D。木星

8、据英国《每日电讯报》2009年10月27日报道，一颗小行星10月8日在印度尼西亚上空的地球大气层中爆炸，释放出的能量有三枚原子弹那么大。读“太阳系成员示意图”，完成问题。这颗小行星来自( B )

A．①和②之间

B．②和③之间

C．③和④之间

D．④和⑤之间

9、太阳之所以能成为太阳系的中心天体，主要是因为：( C )

A．体积巨大B．温度极高C．质量巨大D．密度极大

2006年8月24日，在捷克首都布拉格会议中心举行的第26届国际天文学会联合会大会上，来自不同国家的近500名正式代表举手表决，将冥王星开除出太阳系。至此太阳系将由九大行星变为八大行星。据此回答下列10～12题。

10、人类目前认识的最高级别的天体系统是：( C )

A．太阳系B．银河系C．总星系D．河外星系

11、比太阳系低一个级别的天体系统是：( D )

A．总星系B．河外星系C．银河系D．地月系

12、太阳系的中心天体是：( C )

A．地球B．木星C．太阳D．土星

格林尼治时间（零时区）2006年9月3日5时42分22秒，欧洲第一个月球探测器“智能1号”按预定计划击中月球表面，“智能1号”以撞向月球的方式结束了自己的科学探索使命。读图回答13～15题。

13、图中包括的天体系统有：( B )

A．一级B．二级C．三级D．四级

14、如果图中B为地球，则A代表：( B )

A．木星B．太阳

C．金星D．火星

15、在宇宙的所有天体中，月球属于：( C )

A．恒星B．星云C．卫星D．行星

16、为什么太阳能称为太阳系的中心天体：( B )

A. 行星最多

B.质量最大

C.体积最大

D.卫星最多

读下图，我国2010年10月24日18时05分成功发射的“嫦娥二号”月球探测卫星运行示

意图。据此回答17～18题。

17、比图中示意的天体系统，高一级的天体系

统是：（ C ）

A ．总星系

B ．银河系

C ．太阳系

D 。地月系

18、与其它行星相比，地球表面具有适于生物

生存的温度。据所学知识判断，下列天体表面，

比这一温度高的是：（ A ）

A ．金星

B ．火星

C ．木星

D ．土星

19、1994年7月苏梅克—列维（SL —9）彗星撞击木星，与该行星相邻的是( C )

A ．地球、火星

B ．地球、土星

C ．火星、土星

D ．金星、土星

读下图，回答20～22题。

20、图中的天体M 可能是（ B ）

A.月球或水星

B.水星或金星

C.金星或木星

D.火星或土星

21、图中天体系统包括（ B ）

A.1级

B.2级

C.3级

D.4级

22、与地球相比，天体M 没有生命存在的根本原因是（ C ）

①没有适合生物呼吸的大气和水 ②没有坚硬的地表

③距日较近，表面温度较高 ④体积和质量很小

A.①②

B.③④

C.①③

D.②④

23、下图中火星位于（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

24、右图为北极上空鸟瞰的太阳系略图，据图判断，下列叙述正确的是

A ．九大行星都以顺时针方向绕

日公转

B ．③号行星与月球组成地月系

C ．④号行星有人类居住

D ．小行星带位于土星和木星之

间

25、八大行星中卫星最多的是（ C ）

A.地球

B.水星

C.木星

D.土星

26、以下不是八颗行星绕日公转运动共同特点的是(D)

A．共面性B．同向性C．近圆性D．类地性

27、太阳系除地球之外的七大行星中，与地球相邻的是( B )

A．金星、水星B．火星、木星C．金星、火星D．土星、水星

28、下列说法错误的是（D ）

A．太阳系里的行星本身不射可见光B．太阳也只是宇宙中的一颗恒星

C．月球是质量和体积都远小于启明星的天体D．月球是太阳系中最小的天体

29、下列叙述正确的是（ C ）

A．火星也会出现“凌日”现象B．可以直接用裸眼观测到“凌日”现象C．金星凌日”比“水星凌日”更便于观测D．八大行星均可发生“凌日”现象

读下图所示，完成30～32题。

30、图中所示的天体系统是(B)

A．地月系B．太阳系C．银河系D．总星系

31、从结构特征看，与地球有许多共同之处的天体是(D)

A．①②③B．③④⑤C．④⑤⑥D．⑥⑦⑧

32、2006年8月24日，国际天文学联合大会投票决定，放弃作为行星的是(A) A．①B．③C．⑤D．⑦

阅读材料，回答33～34题。

材料一2010年1月底发生火星冲日现象。这是继2003年8月底，火星大冲之后的又一次火星冲日。

材料二地外行星(即轨道在地球轨道之外的大行星)绕日公转运行到与地球、太阳成一条直线，且与地球位于太阳的同侧时，称为行星“冲日”，简称“冲”。火星冲日每隔780天左右发生一次，而每隔15年至17年才会出现一次火星“大冲”，大冲期间火星离地球最近。

33、下图中能正确表示火星冲日的是(B)

34、火星属于(A)

A．地外行星B．巨行星C．远日行星D．地月系

读“太阳系局部图”，C为小行星，据此完成35～36题。

35、图中共有____级天体系统(B)

A．1 B．2 C．3 D．4

36、行星A是(C)

A．金星B．地球C．火星D．木星

读下图，完成37～39题。

37、图中天体M可能是(D)

①水星②火星③天王星④金星⑤木星⑥土星⑦海王星

A．②⑥B．④⑤C．③⑦D．①④

38、图中的阴影区表示的是(A)

A．黄道面B．赤道面C．地球公转轨道D．赤道

39、图中箭头显示了(B)

A．共面性B．同向性C．近圆性D．随意性

40、2011年5月4日《文汇报》报道，又有4颗小行星以中国科学家姓名命名。读图，这几颗小行星所在的小行星带位于太阳系的(D)

A．金星轨道与地球轨道之间B．木星轨道与土星轨道之间

C．地球轨道与火星轨道之间D．火星轨道与木星轨道之间

41、关于太阳系的叙述正确的是( )

A．九大行星绕日公转方向相同B．太阳系是由太阳与九大行星构成的天体系统

C．太阳是太阳系的质量中心D．彗星远离太阳时彗尾加长

42、下列各种天体中，太阳系没有的是（D）

A．恒星B．流星体C．彗星D．星云

43、八大行星轨道与地球的公转轨道面夹角不大，说明了八大行星运动具有（B）

A．同向性B．共面性C．近圆性D．安全性

44、关于八大行星结构特征的叙述正确的是（C）

A．类地行星的自转周期都很短B．巨行星的体积、质量、密度都很大C．远日行星距太阳都很远D．差别不大，都是一年左右

45、地球位于下列哪组行星之间（ A ）

A．金星与火星B。水星与火星 C.火星与木星 D.木星与土星

太阳是太阳系中的中心天体，它的质量约占整个太阳系的99．86％，在它的引力作用下，其他天体绕日运动。回答46～47题。

46、太阳系在天体系统中的层次( C )

A．最高一级B．最低一级C．次于银河系D．并列于河外星系

47、地球上存在生命的外部原因是( B )

A．地球自转和公转的方向适宜B．地球所处的光照条件相对稳定C．八行星公转方向不同且公转轨道面不在同一平面上D．地球被厚厚的大气层包围

48、太阳系的中心天体是（）

A．地球B．月球C．太阳D．彗星

49、北京时间2006年8月24日晚，国际天文学2500位天文学代表对四个关于确定太阳系星身份的草案进行投票表决后决定，将( A )剔除出太阳系原九大行星的范畴。

A.冥王星

B.矮行星C。天王星D。海王星

50、太阳系中距离太阳最近的行星是____,体积质量最大的是_______。（ B ）

A．地球、土星B。水星、木星C。金星、木星D。火星、土星

51、太阳系中，距太阳最近的行星是：（ C ）

A.月球

B.金星 C .水星 D. 地球

52、最近国际天文学界投票决定不再把太阳系中的哪颗星列为行星?( B )

A ．天王星

B ．冥王星

C ．海王星

D ．土星

53、太阳系除地球之外的七大行星中，与地球相邻的是( B )

A ．金星、水星

B ．火星、木星

C ．金星、火星

D ．土星、水星

54、下列的叙述正确的是( B )

A ．火星属于远日行星

B ．水星是距离太阳最近的行星

C ．太阳系和银河系是同级别的天体系统

D ．太阳系的主体是八大行星、小行星、彗星、流星体和星际物质

55、八大行星中质量最大和最小的分别是（ ）

A ．火星和木星

B ．土星和水星

C ．木星和冥王星

D ．地球和金星

56、下列行星中是巨行星的是（ ）

A ．天王星

B ．火星

C ．哈雷慧星

D ．土星

57、太阳系中与地球相邻的两颗行星是（ ）

A ．金星和水星

B ．木星和火星

C ．金星和火星

D ．土星和海王星

58、在太阳系中，地球位于 ( B )

A 、金星和水星之间

B 、金星和火星之间

C 、火星和木星之间

D 、木星和土星之间

59、右图中最高一级的天体系统是 （ B ）

A ．银河系

B ．太阳系

C ．地月系

D ．河外星系级

60、地球是太阳系一颗特殊的行星，主要体现在 （ C ） A ．是太阳系中体积、质量最大的行星

B ．是八大行星中质量最小的行星

C ．是太阳系中唯一存在生命的行星

D ．既有自转运动，又有公转运动

61、下列各组行星，均属类地行星的是（ ）。 A.金星、地球、火星 B.水星、木星、土星

C.地球、天王星、木星

D.火星、水星、冥王星

62、地球和天王星的表面平均温度相差240多摄氏度，最主要的原因是（ D ）

A ．地球有厚厚的大气层，而天王星没有 。

B ．地球上有人类活动，大量的工厂炉灶等多年排放的废热使地球表面增温，而天王星上无

人类活动 。

C ．地球上二氧化碳的强烈温室效应所致 。

D ．地球距离太阳近，天王星距离太阳远，获取的太阳辐射差异大。

63、太阳系中的小行星带位于下列哪一组行星的轨道之间：（ ）

A ．地球与金星

B 。金星与火星

C 。火星与木星

D 。木星与土星

读下面“火星、木星、天王星数据比较表（以地球数据为1）”，回答64～66题。

64、地球、火星、

木星、天王星四行星中密度最大的（ A ）

A ．地球

B ．火星

C ．木星

D ．天王星

65、火星与地球最相似的是（ C ）

A ．质量

B ．体积

C ．自转周期

D ．公转周期

66、下列地球上生物出现和进化条件，表中三行星同样具备的是（ D ）

A ．平均温度约为15℃

B ．以氮、氧为主的大气

C ．原始大洋的形成

D ．比较稳定和安全的宇宙环境

2007年2月11日凌晨3时，土星冲日，即土星位于太阳的相反方向，此时太阳西落，土星

东升，土星整夜可见，距离地球最近，光度最高，观察最易。据此回答67～69题。

67、下列天体不可能发生冲日的是 （ a ）

A.水星

B.火星

C.木星

D.土星

68、土星冲日时，下列说法正确的是（ b ）

A.土星正好位于地球和太阳之间

B. 地球正好位于太阳和土星之间

图1

C.太阳位于地球和土星之间

D.地球、太阳、土星呈90°角排列

69、下列关于土星的说法正确的是（d ）

A.与地球是同类的行星

B. 土卫系比地月系级别高

C.围绕太阳运行方向与地球相反

D. 其质量、体积比地球大得多

太阳系的天体被定义为三类：即行星、矮行星和太阳系小天体。“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近其他物体的天体；同样具有足够质量、呈圆球形,但不能清除其轨道附近其他物体的天体被称为“矮行星”；其他围绕太阳运转但不符合上述条件的物体被统称为“太阳系小天体”。结合图文材料，完成70～72题。

70、图中字母B表示的是（B ）

A．火星B．金星C．地球D．水星

71、下列关于行星的说法正确的是（B ）

①行星围绕恒星运转②行星主要由氢和氦组成③行星的质量较大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球④在晴朗的夜空，我们肉眼看到的不停地“眨呀眨眼睛”的一般就是行星

A．①②B．①③C．②③D．②④

72、冥王星自1930年3月被发现后，人们发现它的运行轨道总是与理论轨道存在着不小的偏差。结合材料中的信息判断，此次将冥王星开出大行星行列的原因是（D ）

A．它本身就是一个大行星的卫星

B．它的质量太小，不能够靠自身的引力使自己大致成为一个球形

C．它不绕恒星运转D．它的质量太小，它不能清除自己轨道附近的天体

73、下列属于类地行星的是（A ）

A.火星

B.土星

C.木星

D.天王星

74、离地球最近的天体是（ C ）

A．太阳 B.火星 C.月球 D.金星

75、太阳系的八大行星，与太阳最近的（ C ）

A．金星 B.火星 C.水星 D.海王星

76、太阳是太阳系的中心天体，主要是因为（ B ）

A．太阳位于太阳系的中心B．太阳质量大

C．太阳黑子多的年份，降水量多D．太阳时时以电磁波形式向四周放射能量77、比地球表面温度更高的行星是（B ）

A．火星和水星B．水星和金星

C．土星和火星D．天王星和海王星

太阳系是我们的家园，月球围绕地球运转，我们的地球在离太阳很近的第三条轨道上运行，它处在一个得天独厚的位臵上。据此回答78～80小题。

78、文中讲到的天体系统层次共有（ B ）

A．一个B．两个C．三个D．四个

79、这里的“得天独厚的位臵”是指（ A ）

①行星际空间安全稳定②太阳光照稳定③日地距离适中

④地球自转周期适中⑤地球质量、体积适中

A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①③⑤

80、假如人类移居月球生活，下列现象可能发生在月球的是（ D ）

①昼夜现象②电闪雷鸣③朝霞、晚霞④日食、月食⑤行走如跳远

A．①② B．③④C．④⑤D．①⑤

81、下列不属于太阳系成员的是( A )

A．星云B．小行星C．彗星D．流星体

太阳系是由太阳、围绕太阳运行的行星、矮行星，以及小行星、彗星、流星体、卫星和行

星际物质等天体组成的。太阳的质量约占整个太阳系质量的99.86%。据此回答82～84题。

82、太阳是太阳系的中心天体，主要是因为( )

A.体积大

B.能发光

C.内部能产生核聚变反应

D.质量大

83、小行星带位于( )

A.地球轨道和火星轨道之间

B.木星轨道和土星轨道之间

C.天王星轨道和海王星轨道之间

D.火星轨道和木星轨道之间

84、1986年，哈雷彗星曾光临地球，那么它下一次光临地球的时间大约在( )

A.2012年

B.2050年

C.2062年

D.2100年

85、下列各组行星中距太阳由远及近排序正确的是( )

Ａ.金星、木星、海王星、天王星 Ｂ.天王星、土星、火星、地球

Ｃ.水星、小行星带、土星、海王星 Ｄ.地球、小行星带、火星、木星

图为太阳系局部图，黑点表示小行星带。读图回答86～87题。

86、图中有生命存在的星球是（ A ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

87、地球和天王星的表面平均温度相差240多摄氏度，最主要

的原因是( D )

A ．地球有厚厚大气层的保温作用，而天王星大气层稀薄

B ．地球上大量的工厂炉灶等排放的废热使地球表面增温，

而天王星上无人类活动

C ．水体覆盖了大部分地球表面，而天王星上没有发现液态水

D ．地球距离太阳近，获取的太阳辐射多，而天王星距离太阳远

读图1，回答88～90题。

88、M 行星是（ ） A. 金星 B. 火星

C. 土星

D. 天王星

89、科学家认为M 行星上极可能存在

①距日远近适中 ②质量和体积适当 ③有卫星绕转 ④不停绕日公转

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ②④ 90、M 与N 组成一天体系统，与该系统级别相同的是（ ）

A. 地月系

B. 太阳系

C. 银河系

D. 河外星系

2011年1月8日，南京紫金山天文台专家接受采访时表示，事实上，“非常接近”地球的

小行星一直存在，仅今年就将有约10颗小行星运行至距离地球150万公里之内，但不会撞

上地球。结合以下两幅图图回答91～94题：

图1 图2

91、图1中不包含在内的天体或天体系统是（ ）

A ．太阳

B ．地月系

C ．银河系

D ．月球

92、小行星带位于图2中哪两颗行星之间（ ）

A ．3和4

B ．4和5

C ．5和6

D ．6和7

93、天文台专家接受采访时，地球公转的位臵可能在图1中的哪个位臵附近（ ）

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

94、距离图2中位臵3行星的最近的一个恒星是（ ）

A ．太阳

B ．哈雷彗星

C ．织女星

D ．火星

图1

95、太阳系的八大行星中,地球的左邻右舍分别为( )

A．1 2 B.4 5 C.4 6 D.2 4

96、与地球物理特征相似的一组行星是（C ）

A．天王星、海王星、冥王星B．火星、木星、土星

C．水星、金星、火星D．金星、土星、冥王星

97、关于太阳的叙述，正确的是( )

A．太阳的体积、质量、半径、密度均比地球大得多

B．太阳的大气层从外向里分别是光球、色球、日冕三层

C．日饵又叫太阳光球爆发，它发出的能量极大

D．太阳的巨大能量来自自身内部的核聚变反应

98、太阳所以成为太阳系的中心天体，最主要的原因是( )

A．有巨大的质量B．位于太阳系中心C．有极高的温度D．能自己发光99、下列天体按距离太阳远近,由近及远依次排列的是

A.水星、金星、土星、天王星

B.火星、土星、木星、天王星

C.地球、金星、土星、海王星

D.土星、火星、海王星、天王星

读图和表，回答99～100题。

99

A．火星大气密度低，主要原因是火星体积、质量小

B．火星表面温度低，唯一原因是距离太阳太遥远

C．火星公转周期太长，所以火星上昼夜温差大

D．火星上没有温室效应

100、在质量、体积等物理特征上，与地球相似的天体是（）A．①②③B．③④⑤C．④⑤⑥D．⑥⑦⑧101、2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空。下列关于月球的叙述不正确的是（）

A．月球是地球的唯一卫星B．月球上没有大气层，也就没有大气的保温作用C．在天体系统中，月球所在的地月系和木卫系层次相同

D．月球是小行星带中质量较大的天体

102、1986年，当时一个14岁的中学生曾观测到哈雷彗星的回归，如果它再次观测到这颗彗星时年龄该是( )

A．15岁B．24岁C．30岁D．90岁

103、下列行星属于巨行星的是（ C ）

A．水星B．金星C．土星D．火星

104、2006年4月11日，欧洲航天局的“金星快车”飞抵金星附近，进行探索研究。金星属于（ B ）

A．地月系B．太阳系C．河外星系D．狮子星座

105、关于太阳系的叙述正确的是 （ C ）

A ．八大行星绕日运行方向不同

B ．太阳系是太阳和八大行星构成的天体系统

C ．太阳是太阳系的中心天体

D ．彗星远离太阳时彗尾变长

太平洋时间2005年7月3日22时52分(北京时间2005年7月4日13时52分)，美国宇航

局(NASA)重达372公斤的铜质撞击器，在距地球约1.3亿公里处与坦普尔1号彗星成功相

撞，完成了人造航天器和彗星的“第一次亲密接触”。读图回答106～107题

106、彗星由彗核和彗尾两部分组成，彗尾是冰物质升华而成的，图中甲、乙、丙、丁四点

中彗尾最长的是（ ）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

107、图中反映的天体系统是（ ）

A. 太阳系

B. 银河系

C. 地月系

D. 总星系

如右图（图中行星大小并不表示行星的体积）所示，1999年8月18日，天空出现了罕见的天象：太阳、月球及太阳系的各大行星以地球为中心，近似排列在相互垂直的两条直线上，构成了“十字连星”状。回答108～110题。

108、 图中各天体之所以能够近似地构成了“十字连星”状， 最主要的原因是由于各天体的学（ D ）

A.质量大小不同造成的

B.体积大小不同造成的

C.距日远近不同造成的

D.相互绕转的轨道与周期不同造成的

109、太阳之所以成为图中最高级天体系统的中心天体，根本

原因是（ D ）

A ．太阳系中的其它天体均绕太阳公转

B ．太阳能自己发可见光

C ．太阳居于太阳系的中心位臵

D ．太阳有巨大的质量和体积

110、小行星带位于图中木星与①、②、③、④哪颗行星之间

( B )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

111、下列的叙述正确的是（ B ）

A ．火星属于远日行星

B ．水星是距离太阳最近的行星

C ．太阳系和银河系是同级别的天体系统

D ．太阳系的主体是八大行星、小行星、彗星、流星体和星际物质

112、为什么太阳能称为太阳系的中心天体 （ B ）

A. 行星最多

B.质量最大

C. 体积最大

D.卫星最多

113、所谓地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，其特殊性体现在 （ D ）

A. 是太阳系中体积、质量最大的行星

B.是八大行星中质量最小的行星

C 既有公转运动又有自转运动

D 是太阳系中唯一存在生命的行星

2008年8月1日，美国宇航局宣布“凤凰号”火星探测器利用仪器设备经过加热火星土壤样

本，首次获得水蒸汽。据此完成114题。

114、火星质量为地球的0.11倍，体积为地球的0.15倍，火星上大气十分稀薄，其北极发现

水呈冰冻状态，原因最可能是（ B ）

A ．火星北极引力大

B ．火星北极温度低

C ．火星大气气压高

D ．火星大气水汽含量大 87.9 d 58.6A ．质量相近 B ．体积接近

C ．公转周期最为接近

D ．自转周期相近 116、材料中所反映的太阳系的众行星，其绕日公转方面具有一定的特性，下列分析不．

正确

的是（ B ）

A ．同向性——各行星的公转方向都与地球的公转方向相同

B ．共面性——各行星的公转轨道面与黄道面在同一平面上

C ．近圆性——各行星绕日公转的轨道都为近似正圆的椭圆

D ．各行星都在各自的轨道上按一定规律绕日运转，各行其道，互不干扰

117、如果把太阳系中地球和水星的位臵互换一下，则（ C ）

A ．地球上将会被水淹没，人类无法在地球上生存下去

B ．地球上将不会有大气

C ．地表温度太高，原子无法结合起来形成生物大分子，也就不会有生命物质

D ．地球上将只有固态和晶体物质

118、地球的“左邻右舍”是（ C ）

①木星 ②金星 ③海王星 ④火星

A.①②

B.③④

C. ②④

D. ①③

探寻地外文明，开发宇宙资源是人类的梦想，读太阳系八大行星基本数据表，完成119～120n 八大行星距太阳越远：A ．质量越大 B ．平均密度越小 C ．公转周期越长 D ．自转周期越短

120、 在八大行星中，地球上之所以具有恰到好处的大气厚度是因为：

A ．日地距离适中

B ．地球质量和体积适中

C ．地球公转周期适中

D ．地球自转周期适中

121、右边太阳系分布图中关于天体的名称正确的是

A ．甲是火星，乙是土星

B ．乙是火星，丙是木星

C ．丙是土星，甲是火星

D ．甲是木星，乙是土星

122、地球和天王星的表面平均温度相差240多摄氏度，最主要的原因是（ ）

A ．地球有厚厚的大气层，而天王星没有

B．地球上有人类活动，大量的工厂炉灶等多年排放的废热使地球表面增温，而天王星上无人类活动

C．地球上二氧化碳的强烈温室效应所致

D．地球距离太阳近，天王星距离太阳远，获取的太阳辐射差异大

北京时间2010年10月1日18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影象、获取极区表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备。据此材料和太阳系模式图完成123～124 题。

123、嫦娥二号发射升空时，莫斯科(东经37度)的区时为( )

A．10月2日0时59分57秒

B．10月1日12时59分57秒

C．10月1日0时59分57秒

D．10月2日12时59分57秒

124、溆浦一中高一学生在老师的指导下于9月份观看到了黄昏时分的长庚星，11月份观看到了黎明前的“启明星”，他们观看到的星就是图中的（）

A．1和2 B。4和5 C。2和4 D。都是2

北京时间2006年8月24日，在捷克首都布拉格召开的国际天文学联合会第26届大会投票通过了新的行星定义。按照行星的新定义，冥王星被排除在行星之外，从而确认太阳系只有8颗行星。冥王星与最大的小行星谷神星等一起，被归入矮行星，无缘行星行列。据此回答125～127题。

125、下列说法错误的是（）

A. 与地球相邻的行星是金星和火星

B. 除金星外，其他行星公转的方向均与地球相同

C. 木星和土星都是巨行星

D. 距离太阳最远的行星是海王星

126、谷神星的轨道位臵应该在（）

A. 火星与木星轨道之间

B. 地球与火星轨道之间

C. 土星与木星轨道之间

D. 天王星与海王星轨道之间

127、在下列行星中，与火星特征最为相似的一组是

A. 水星和木星

B. 木星和土星

C. 金星和水星

D. 金星和木星

下图是太阳系局部图，黑点表示小行星。回答下列128～131题：

128、美国“信使号”水星探测器考察的星球是（）

A．①B．②C．③D．④

129、人类发射的探测器可以到达水星表面，表明人造天体已

经离开

A．地月系B．太阳系

C．银河系D．河外星系

130、图中表示巨行星的是（）

A 。③④B。④⑤

C 。⑤⑥D。④⑥

131、关于小行星的叙述不正确的是：

A．公转周期比地球公转周期长B。公转周期比地球公转周期短

C．属于太阳系的天体D。位于火星和木星轨道之间

132、在太阳系家族中（）

A．中心天体是地球B．体积最大的是土星

C．离地球最近的是金星D．离太阳最远的是海王星

133、太阳系中行星具有的共同特征是( )

A．自转方向相同B．公转方向相同C．轨道半径相同D．公转周期相同

134、太阳系的八大行星，与太阳最近的（）

A．金星 B.火星 C.水星 D.海王星

135、太阳是太阳系的中心天体，主要是因为

A．太阳位于太阳系的中心B．太阳质量大

C．太阳黑子多的年份，降水量多D．太阳时时以电磁波形式向四周放射能量136、质量、体积、平均密度和运动方向与地球极为相似的行星，称为类地行星，下列属于类地行星的是（）

A.火星

B.土星

C.木星

D.天王星

137、①②和地球等八大行星所不具有的运动特征是（）

A.近圆性

B.匀速性

C.同向性

D.共面性

右图为“公转轨道相邻的三大行星相对位臵示意图”，读图回答138～139题。

138、关于①②两行星的叙述正确的是（ ）

A.②是太阳系中距太阳最近的行星

B.①是木星，属于巨行星

C.②是金星，属于类地行星

D.①是太阳系中距离地球最近的巨行星

139、与①②行星相比，地球具备生命存在的基本

条件之一是（ ）

A.强烈的太阳辐射和充足的水汽

B.适宜的温度和大气成分

C.多变的地形和深厚的岩石圈

D.剧烈的地震和火山活动

下图示意的是太阳系中紧邻的四颗行星，其中行星丙距太阳约1.5亿千米。据此并读图回答140～141题。

140、图中甲、乙、丙、丁分别是（ ）

A ．地球、火星、木星、土星

B ．火星、木星、土星、天王星

C ．金星、地球、火星、木星

D ．水星、金星、地球、火星

141、这四颗行星为（ ）

A ．巨行星

B ．类地行星

C ．矮行星

D ．远日行星

2007年10月24日，“嫦娥一号”带着国人的祝福，执行中国首次“探月”之旅。读下图，回答142～143题：

142、与图中以A 为中心的天体系统处于同一级的是（ ）

A.太阳系

B.银河系

C.木星及其卫星

D.仙女星系

143、与A 天体相邻的两颗行星是（ ）

A.水星、金星

B.金星、火星

C.火星、木星

D.水星、火星

144、火星冲日，就是火星位于日地连线上，并且和地球同位于太阳一侧。2003年8月29日，火星、地球和太阳依次排成一条直线，而且与太阳“此升彼落”。下图中能反映29日火星、地球和太阳三者位臵关系的示意图是（ ）

145、下列各组行星中，按距太阳由远及近的顺序，排列正确的是（ ）

A ．土星、天王星、海王星

B 。火星、水星、金星

C ．天王星、木星、土星

D 。木星、火星、地球

146、太阳成为太阳系的中心天体，根本原因在于( )

A.太阳能自身发光，照亮太阳系

B.太阳辐射是九大行星的热量源泉

C.太阳质量占太阳系总质量的99.86%

D.太阳的位臵正好在太阳系的中心

A

猎狗追兔问题题库教师版

猎狗追兔问题 教学目标 1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一； 2．追及问题在分数应用题的理解与应用； 3．能够理解比例及相关知识的初步引入； 4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合； 5．统一及转化思想的应用。 知识精讲 一、猎狗追兔的出题背景 猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。 解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。 通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！

二、猎狗追兔问题 问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。 例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比， 相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步) 进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步) 关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。 【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获此时猎狗 跑了多少步 【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时

小学数学 走停问题.教师版

1、 学会化线段图解决行程中的走停问题 2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题 3、 学会如何用枚举法解行程题 本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办法比较驳杂。 模块一、停一次的走停问题 【例 1】 甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛 描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A 城到B 城共用多长时 间？ 【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 12.5时。由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。与计划的6时相 遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。 【答案】12.5时 【例 2】 龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就 停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快 多少米？ 【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 先算出兔子跑了330103300?=（米），乌龟跑了30215106750?+=（）（米） ，此时乌龟只余下69906750240-=（米） ，乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640?=（米） ，所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米） ． 【答案】1050米 【例 3】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用 12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到 第二次相遇共需多长时间？ 【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 11时36分。快车5时行的路程慢车需行12.5－5＝7.5（时），所以快车与慢车的速度比为7.5∶5 ＝3∶2。因为两车第一次相遇时共行甲、乙两地的一个单程，第二次相遇时共行三个单程，所以若两车都不停留，则第一次相遇到第二次相遇需10时。现在慢车停留1时，快车停留2时，所 以第一次相遇后11时，两车间的距离快车还需行60分，这段距离两车共行需3603632 ?=+（分）。第一次相遇到第二次相遇共需11时36分。 【答案】11时36分 例题精讲 知识点拨 教学目标 走停问题

五年级下册数学试题 - 奥数专题- 圆与扇形综合 人教版

专项一圆与扇形综合 课前预习 圆与球：跨时代、跨文化的数学故事 这座完美的古代建筑，最基本的设计元素竟然是最简单的几何图形—圆 伫立在北京天坛祈年殿前，赞美之情油然而生。这座完美的古代建筑，最基本的设计元素竟然是最简单的几何图形—圆。三层汉白玉圆形台基、三层蓝琉璃圆顶大殿，与附近的圆形皇穹宇和圜丘交相辉映，好一片圆美世界！ 圆和球还是最实用的图形。宏大如宇宙天体，微小至原子电子，飞转的车轮，滴嗒的钟表……人们的日常生活离不开圆和球，科技的进步也离不开圆和球。 简单中寓深奥。在圆与球简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘。 圆周长和圆面积的计算，蕴涵着极限思想。中国古代数学家刘徽创立的“割圆术”，就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并计算逐次得到的正多边形的周长和面积(以及相应的圆周率近似值)。

古希腊数学家称用多边形逼近曲线图形的方法为“穷竭法”，早在公元前3世纪，阿基米德也是用这种方法去计算圆的周长、面积及圆周率的。不过阿基米德最引以自豪的，是他对球体积的计算。阿基米德考虑一个球和它的外切圆柱，以及一个辅助的圆锥，其基本做法是将这些立体分割成无数的薄片，并用力学平衡的方法比较它们的体积，最后求得球体积的正确公式：(R是球半径)。阿基米德的方法可以看成是积分学的先声。无独有偶，在东方，中国南北朝时期的数学家祖冲之和他的儿子祖，也是利用球和它的外切圆柱计算出正确的球体积公式。不过与阿基米德不同，祖氏父子考虑的是同一个球的两个互相垂直的外切圆柱的公共部分(刘徽最先发现该种立体并命名为“牟合方盖”)，并运用欧洲学者迟至17世纪才重新发现的不可分量原理推算出这部分立体与其所含内切球的体积之比。祖氏父子的方法与阿基米德的可以说是异曲同工，殊途同归。 至于近代微积分的发明，圆和球也扮演了重要的角色。我们知道，在17世纪上半纪微积分酝酿时期，圆面积与圆周率π的计算，曾是那些寻找打开无穷小算法大门钥匙的数学大师们关注的热点。牛顿之前的先行者、英国数学家沃利斯在其代表作《无穷算术》中，用插值法计算1/4圆的面积，并进而导出了无穷乘积表达式 牛顿推广沃利斯的方法而得到了指数可以是分数和负数的二项定理，二项定理在建立微积分算法中的作用是众所周知的。在解析几何的发明人笛卡儿手中，圆是他作图求解方程的基本工具。笛卡儿在《几何学》一书中提出的求曲线切线的方法甚至以“圆法”著称，而牛顿正是从研究、改善笛卡儿“圆法”开始踏上制定微积分的漫漫征途。微积分的另一位发明人莱伯尼茨也计算过圆面积及圆周率，他给出了π的无穷级数表达式 饶有意味的是，与牛顿、莱布尼茨差不多同时代的日本“算圣”关孝和，开创了独具一格的“圆理”。他所谓的“圆理”，即指与圆有关的研究，以无穷级数为基础，计算各种曲线与曲面围成的图形之面积与体积，说明当时东方的数学家们也在竭力用圆这把钥匙叩击着微积分的大门。 古希腊“数学之神”阿基米德把球体积推算视为他一生最得意的成果，曾留下遗嘱把球及其外切圆柱的图形刻在他的墓碑上。阿基米德在第二次布匿战争期间被罗马士兵杀害，据传当罗马军士冲到阿基米德身边时，这位正在思考数学问题的老人喊出的最后一句话是：“别动我的圆！” 阿基米德死后，罗马军队的主帅马塞吕斯下令为阿基米德隆重建墓，并遵照阿基米德的遗愿，在他墓前竖了一块石碑，墓碑上刻着的正是那不朽的图形—球及其外切圆柱。记载着阿基米德球体积计算的羊皮书手稿，历经千年尘封后终于重见天日，被誉为20世纪最重大的考古发现而轰动一时。

经济问题.题库教师版.

1. 分析找出试题中经济问题的关键量。 2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。 3. 用解方程的方法求解。 4. 利用分数应该题的方法进行解题 一、经济问题主要相关公式： =+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本 ； 1=?+售价成本（利润率），1= +售价成本利润率 其它常用等量关系： 售价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数； 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）； 二、经济问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题： 直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题： 涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。 知识点拨 教学目标 6-2-2经济问题

三、解题主要方法 1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题． 【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店 从这60个皮箱上共获得多少利润？ 【解析】 6300-60×80=1500（元） 【例 2】 李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出， 卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？ 【解析】 经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可． 1元钱3个苹果，也就是一个苹果13元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果12 元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个 27元． 在前一半的每个苹果可以挣111236 -=(元)，而后一半的每个苹果亏1213721-=(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得 27元，就会共赚取2247元钱． 如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得11562142 -=(元)，所以每一半苹果有2524204742 ÷=个，那么苹果总数为2042408?=个． 【巩固】 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱 25%，求原价是多少元？ 【解析】 根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当初利润为：20027%54?=（元）所以 原价为：20054254+=（元） 【例 3】 (2008年清华附中考题)王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4 5 后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚， 那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个． 例题精讲

列方程解行程问题教师版

列方程解行程问题 一、概念 一元一次方程三要素：1.含有未知数的代数式必须是整式（即分母不含有未知数） 2.只含有一个未知数 3.经整理后未知数的最高次数为1 2、解一元二次方程 三、行程问题中三个量之间的关系：路程=时间×速度，时间=，速度=（注意单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时） 行程问题解决方法：画图分析法 4、 常见的行程问题中的类型 直线型的行程问题 （1） 相遇问题 1、 同时相遇 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相遇？慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间=总路程 解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x=480 x=2 答：2小时后相遇 2、先后相遇 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，1小时之后，一列快车从乙站开出，每小时行驶140公里，快车开出几个小时后两车相遇？

慢车的速度×慢车的时间1+慢车的速度×慢车的时间2+快车的速度×快车的时间=总路程 解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100*1+100x+140x=480 答：小时后两车相遇。 3、同时不相遇（相距） 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相距60公里？ 情况一：相遇前相距 慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间+相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x+60=480 答：小时后相距60公里 情况二：相遇后相距 慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间-相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x-60=480 答：小时后相距60公里 慢车速×时间1 +慢车速×时间2 +快车速×时间2 =总路程 总结： 慢车速×时间+快车速×时间= 总路程

圆与扇形(经典题汇总)

圆与扇形 公式与割补 内容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识． 圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的． 我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示． 如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论． 扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ． 我们先来熟悉一下这些公式． 练习： n ° 图3 图1

1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60° 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45 ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？

例题3.如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14） 二、 圆中方，方中圆 例题4.如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________． 随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示） 二、割补法 例题5. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）： （1） （2） 2

火车问题_题库教师版

火车问题 教学目标 1、会熟练解决基本的火车过桥问题. 2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系. 3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题 知识精讲 火车过桥常见题型及解题方法 （一）、行程问题基本公式：路程=速度?时间 总路程=平均速度?总时间； （二）、相遇、追及问题：速度和?相遇时间=相遇路程 速度差?追及时间=追及路程； （三）、火车过桥问题 1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度， 解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间； 2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度， 解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间； 2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间； （3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）； 4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间； 老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。 模块一、火车过桥（隧道、树）问题 【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？

人教版小学六年级圆与扇形综合练习题

圆与扇形练习题一 1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（） 2、圆的周长总是该圆直径的∏倍。（） 3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） 4、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。（） 5、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 6、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。（） 二、填空。 1。在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。 2．圆是平面上的一种（）图形。 3、圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。 4．圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。 5、一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米 6。一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。 7、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（） 8、8、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的（）分之（） 三、圆的面积 1．个圆的周长一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 2．圆形水池，周长是18．84米，面积是多少平方厘米？ 20cm 5．直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？ 6．圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？ 8．自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？ 9．草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？ 10．画一个直径2cm的圆。 圆与扇形练习题二 1.填空题（每题2分，共24分） （1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（）。 （2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。 （3）圆的周长是157厘米，它的直径是（50）厘米，面积是（）平方厘米。 （4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕40周。这个圆形线轴的直径是（）厘米。 （5）圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。 （7）圆规两脚分开的距离是6厘米，用这个圆规画出的圆，它的周长是（）。

(完整版)最全的走停行程问题总结

走走停停的行程问题 1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达 一站停车1分。问：公共汽车多长时间追上骑车人？ 方法一：11分。提示：列表计算： 方法二： 3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是 525-300=225（米/分）因为：3000>1200 3000-225*4=2100>1200; 3000-225*8=1200（米）; 1200/400=3（分钟） 8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。 方法三： 假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后 人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟) 结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟) 方法四： 700-300=400（m） (400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)

4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。

小学数学奥数测试题-圆与扇形-2015人教版

2015年小学奥数几何专题——圆与扇形 1．下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？ 2．如图，在18 8的方格纸上，画有1，9，9，8四个数字．那么，图中的阴影面积占整个方格纸面积的几分之几？ 3．在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 4．如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．(π取3.14)

5．图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？ 6．如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ (π取3) 7．如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14) 8．计算图中阴影部分的面积(单位：分米)。 A 9．请计算图中阴影部分的面积．

10．求图中阴影部分的面积． 12C B 11．求如图中阴影部分的面积．(圆周率取3.14) 12．求下列各图中阴影部分的面积． (1) 1010 (2) b a 13．如图，ABCD 是正方形，且1FA AD DE ===，求阴影部分的面积．(取π3=) 14．如图，长方形ABCD 的长是8cm ，则阴影部分的面积是多少2cm ．(π 3.14=)

15．如图所示，在半径为4cm 的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积A 与其它部分面积B 之差(大减小)是多少2cm ． 16．求右图中阴影部分的面积．(π取3) 17．如图，边长为3的两个正方形BDKE 、正方形DCFK 并排放置，以BC 为边向内侧作等边三角形，分别以B 、C 为圆心，BK 、CK 为半径画弧．求阴影部分面积．(π 3.14=) E 18．如图，已知扇形BAC 的面积是半圆ADB 面积的 3 4 倍，则角CAB 的度数是多少？ D C B A 19．如下图，直角三角形ABC 的两条直角边分别长6和7，分别以,B C 为圆心，2为半径画圆，已知图中阴影部分的面积是17，那么角A 是多少度(π3=)

2019教师招聘考试试题库和答案(最新完整版)45825

一、选择 1. 1903年,在美国出版第一本《教育心理学》的心理学家是(1.1) A．桑代克B．斯金纳C．华生D．布鲁纳[A] 2. 20世纪60年代初期,在美国发起课程改革运动的著名心理学家是(1.2) A．桑代克B．斯金纳C．华生D．布鲁纳[D] 3. 已有研究表明,儿童口头语言发展的关键期一般在(2.1) A．2岁B．4岁C．5岁以前D．1—3岁[ A] 4. 儿童形状知觉形成的关键期在(2.2) A．2-3岁B．4岁C．5岁以前D．1—3岁[B ] 5. 人格是指决定个体的外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有稳定区别的 A．行为系统B．意识特点C．综合心理特征D．品德与修 养[ C] 6. 自我意识是个体对自己以及自己与周围事物关系的(2.4) A．控制B．基本看法C．改造D．意识[ D] 7. 广义的学习指人和动物在生活过程中,（凭借经验）而产生的行为或行为潜能的相对(3.1) A．地升华B．发挥C．表现D．持久的变化[ D] 8. 桑代克认为动物的学习是由于在反复的尝试—错误过程中,形成了稳定的 A．能力B．技能C．兴趣D．刺激—反应联结[D ] 9. 提出经典条件反射作用理论的巴甫洛夫是 A．苏联心理学家B．美国心理学家C．俄国生理学家和心理学

家D．英国医生[C ] 10. 先行组织者教学技术的提出者是美国著名心理学家 A．斯金纳B．布鲁纳C．奥苏伯尔D．桑代克[C ] 11. 根据学习动机的社会意义,可以把学习动机分为(4.1) A．社会动机与个人动机B．工作动机与提高动机C．高尚动机与低级动机D．交往动机与荣誉动机[ C] 12. 对学习内容或学习结果感兴趣而形成的动机,可称为 A．近景的直接动性机B．兴趣性动机C．情趣动机D．直接性动机[ A] 13. 由于对学习活动的社会意义或个人前途等原因引发的学习动机称作 A．远景的间接性动机B．社会性动机C．间接性动机D．志向性动机[A ] 14. 由于个体的内在的需要引起的动机称作 A．外部学习动机B．需要学习动机C．内部学习动机D．隐蔽性学习动机[C] 15. 由于外部诱因引起的学习动机称作 A．外部学习动机B．诱因性学习动机C．强化性动机D．激励性学习动机[ A] 16. 学习迁移也称训练迁移,是指一种学习对(5.1) A．另一种学习的影响B．对活动的影响C．对记忆的促进D．对智力的影响[ A] 17. 下面的四个成语或俗语中有一句说的就是典型的对迁移现象。

圆与扇形测试题及答案

《圆》同步试题 一、填空 1 ．三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（）， 通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。 考查目的：圆的认识。 答案：曲线；圆心，两端，圆上；半径。 解析：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。 2 ．圆心确定圆的（），半径确定圆的（）；圆是轴对称图形，直径所在的直 线是圆的（）；圆的周长与它的直径的比值是一个（），我们把它叫做（），用字母（）表示，计算时通常取值（）。 考查目的：圆的认识；圆周率意义的理解。 答案：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，，3.14 。 解析：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。 3．看图填空（单位：厘米）。 图1：=（）cm 图2：=（）cm 图3：=（）cm 图4：=（）cm 考查目的：圆的直径与半径之间的关系。 答案：12；8.6 ；4.5 ；2.4。 解析：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。 4 ．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。如果要画一个周长是 12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 考查目的：画圆的方法；圆的周长和面积计算。 答案：2.5 ；2，12.56 。 解析：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过 计算得出画周长是12.56 厘米的圆，半径是多少；再计算面积。该题可引导学生比较“题目 中出现了两个12.56 ，它们表示的意义相同吗？” 5 ．看图填空。

时钟问题.题库教师版

时钟问题 教学目标： 1．行程问题中时钟的标准制定； 2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题. 知识点拨： 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为分。 例题精讲： 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 1【解析】 闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1

行程问题基础题库教师版

3-1-1-行程问题基础 教学目标 1.行程的基本概念，会解一些简单的行程题. 2.掌握单个变量的平均速度问题及其三种基本解题方法：“特殊值法”、 “设而不求法”、“设单位1法” 3.利用对比分析法解终（中）点问题 知识精讲 一、s、v、t探源 我们经常在解决行程问题的过程中用到s、v、t三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。那么，为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢？今天我们就一起了解一下。表示时间的t，这个字母t代表英文单词time，翻译过来就是时间的意思。表示速度的字母v，对应的单词同学们可能不太熟悉，这个单词是velocity，而不是我们常用来表示速度的speed。velocity表示物理学上的速度。与路程相对应的英文单词，一般来说应该是distance，但这个单词并不是以字母s开头的。关于为什么会用s来代表路程，有一个比较让人接受的说法，就是在行程问题的公式中，代表速度的v和代表时间的t在字母表中比较接近，所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的s来表示速度。 二、关于s、v、t三者的基本关系 速度×时间=路程可简记为：s=vt 路程÷速度=时间可简记为：t=s÷v 路程÷时间=速度可简记为：v=s÷t

三、平均速度 平均速度的基本关系式为： 平均速度=总路程÷总时间； 总时间=总路程÷平均速度； 总路程=平均速度?总时间。 板块一、简单行程公式解题 【例 1】韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就 可到校？ 【解析】原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：4802024 ÷=(米/分)，现在每分钟比原来多走16米，即现在的速度为241640 +=(米/分)，那么现在上学所用的时间为：4804012 ÷=(分钟)，7点40分从家出发，12分钟后，即7点52分可到学校． 【巩固】甲、乙两地相距100千米。下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽 车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？. 【解析】马车从甲地到乙地需要100÷10=10小时，在汽车出发时，马车已经走了9-3=6(小时)。依题意，汽车必须在10-6=4小时内到达乙地，其每小时 最少要行驶100÷4=25(千米)． 【巩固】两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货 车提前开出几小时？ 【解析】北京到某地的距离为：6015900 ?=（千米），客车到达某地需要的时间为： -=（小时），所以客车要比货车提前开出3小9005018 ÷=（小时），18153 时。

圆与扇形(经典题汇总)

圆与扇形 ——公式与割补 内容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识． 圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的． 我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示． 如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论． 扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ． n ° r 图3 图1

我们先来熟悉一下这些公式． 练习： 1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60°

随堂练习： 1. 已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45o ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？ 3. 如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积 是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14） 二、 圆中方，方中圆 4. 如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________． 随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示）

2020年教师资格证面试结构化问答试题库(含答案)_0

范文 2020年教师资格证面试结构化问答试题库(含答案) 1/ 9

2020 年教师资格证面试结构化问答试题库（含答案）第一讲:自我认知 1、有 2 个名额的优秀教师评选，你会怎么做？【参考答案】（说明意义）开展优秀教师评选能够加强教师队伍建设,提高广大教职工的工作积极性；对于个人，也有利于精进专业水平、增加工作热忱。 （阐释态度）遇到有 2 个名额的优秀教师评选，虽然名额有限，但这也是对自己能力的一次审核。 我会本着积极的态度参加评选，客观全面的展现自己平日里的工作成绩。 （自我梳理）在评选过程中，我会展示自己的专业素质和教学水平。 在工作中，我一直秉承着对学生耐心和教学认真的态度、努力提升自己的教学水平，在过去的教师生涯中，我一直爱岗敬业，勤勤恳恳，上课前备学生备教材，课堂中采用新课改倡导下的新型教学观，课后及时自我总结。 平时积极向老教师请教，交流经验，和学生以及同事之间建立了融洽的关系。 所以，我相信自己有实力参加优秀教师的评选。 （总结提升）美国教育家波斯纳曾提出过“教师的成长＝经验＋反思”，通过这次评选，我会对过去的自己及时多方面的总结和提升。 荣誉只能说明过去，不论有没有评选上，我都会继续高标准来要

求自己，始终以学习者的心态在专业上丰富知识储备，多向模范教师学习，提升教研水平，爱工作爱学生，做一位有爱心，耐心和责任心的好老师。 2、你最喜欢的电视节目是什么，为什么? 【思路点拨】对于“你最喜欢的XXX”都是属于自我认知类题目中关 3/ 9

于价值观的问题。 在回答这一类问题的时候，一定要注意树立积极向上的价值观，并且要和教师岗位相结合。 这类问题的答题思路一般都可以用是什么——为什么——怎么做来进行解答。 【参考答案】（是什么）我最喜欢的电视节目是最近热播的《爸爸去哪儿》，这是一档真人秀亲子互动节目。 节目将视角对准亲子关系，五位明星爸爸跟子女进行亲子互动的真人秀。 通过明星带孩子的能力，并向观众传递正能量，让更多的人更加重视亲子之间交流与互动。 我喜欢这个节目的原因有很多。 （为什么）首先，这个节目趣味性高，爸爸去哪儿是明星爸爸与子女的真实相处的写照，孩子们在节目中孩子们天真可爱的表现，会让我们获得一种愉悦感。 同时节目也让我们对一些社会现象进行反思，在节目中，我们发现父亲相对于母亲照顾孩子来说，更加的笨拙。 有相关的研究表明婴幼儿时期以母亲的教育为主，小学阶段父母的责任各半。 而上了初中以后，母亲的影响力下降，父亲的影响力变大。 如果在儿童成长过程中父教缺失，对儿童心理的和智力的发展都会造成不良影响。

六年级奥数行程走停、变速问题

走停与变速问题 六年级奥数行程走停、变速问题 算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来； 折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定； 方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算． 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法； ⑶比例法 行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题； ⑷分段法 在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来； ⑸方程法 在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知

数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解． 学会画线段图解决行程中的走停问题 能够运用等式或比例解决较难的行程题 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。 一、走停问题 【例 1】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。 如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？ 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必 须比原来快多少米？ 【例 2】甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A , B两地同时出发相向而行在E相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F地相遇，已知为C为AB中点，而EC=FC，那么AB两地相距 多少千米？ 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，它在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有 停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时从甲地 出发．求小轿车追上大轿车的时间．

圆与扇形.题库教师版.doc

圆与扇形精选题 【例1】图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？ 【解析】如下图所示： 可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形，每个正方形的面积为11240.542 ?÷?=?= （）（平方厘米），所以阴影部分的总面积为248 ?=（平方厘米）． 【巩固】如图所示，四个全等的圆每个半径均为2m，阴影部分的面积是． 2m 2m 或 2m 【解析】我们虽没有学过圆或者圆弧的面积公式，但做一定的割补后我们发现其实我们并不需要知道这些公式也可以求出阴影部分面积．如图，割补后阴影部分的面积与正方形的面积相等，等于22 2216m ?= （）（）． 【例2】如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14) 【解析】将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为2 55 3.14239.25(cm) ??÷=

【巩固】如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为1S ，空白部分面积为2S ， 那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14) 【解析】 如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆 的内接正方形．设大圆半径为r ，则222S r =，221π2S r r =-，所以()12: 3.142:257:100S S =-=． 移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系． 【例 3】 请计算图中阴影部分的面积． 3 10 【解析】 法一： 为了求得阴影部分的面积，可以从下图的整体面积中扣掉一个圆的面积，就是要求的 面积了． = - 要扣掉圆的面积，如果按照下图把圆切成两半后，从两端去扣掉也是一样．如此一来，就会出现一个长方形的面积． 半圆 半圆10 3 -= 因此，所求的面积为2 10330cm ?=（） ． 【例 4】 求如图中阴影部分的面积．(圆周率取3.14) 4 4 【解析】 可将左下橄榄型的阴影部分剖开，两部分分别顺逆时针90?，则阴影部分转化为四分 之一圆减去一个等腰直角三角形，所以阴影部分的面积为 2 11π444 4.56 4 2 ??- ??=．

浓度问题.题库教师版

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 2、浓度三角的应用 3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%= 100%+??溶质溶质 浓度溶液 溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度 ) 形象表达： A B = 甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： ::乙溶液质量 甲溶液质量z-y x-z y % 浓度x 混合浓度z% 知识精讲 教学目标 6-2-3溶液浓度问题

3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题 （一） 两种溶液混合一次 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液 的浓度为12÷50=24%. 【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内 原来含有糖多少千克？ 【解析】 容器内原含糖7.5千克。 【巩固】 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操 作？ 【解析】 需蒸发掉4千克水，溶液的浓度变为20％。 【例 2】 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70 ％的盐水多少克？ 【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相 连；（见图1） 直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。需加入浓度为70％的盐水200克。 【巩固】 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓 度为22％的盐水？ 【解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30 克。 【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？ 【解析】 由十字交叉法两种溶液的配比为()()26%10%:30%26%4:1--=，所以应该用4411÷?=千克的 例题精讲