图形的位似(二)导学案

第四章图形的相似

8.图形的位似（二）

一、教学目标是：

（一）知识目标

1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．

2、经历以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。

二、教学重点：

通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。

教学难点：

通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。

三、教学过程分析

第一环节：复习引入

活动内容：

提问：

1、什么是位似图形？

2、如何判断两个图形是否位似？

3、怎样求两个位似图形的相似比？

4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？

让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。

教师说明：除利用前面已经用过的作图、“橡皮筋”等方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试。

下面我们一起研究，当位似图形与直角坐标系碰面，将碰撞出怎样神奇的数学知识。（从而引入新课）

第二环节：动手操作，探求新知

活动内容：

课件展示：在直角坐标系中，△OAB 三个顶点的坐标分别为O （0,0），A （3,0），B （2,3）.

按要求完成下列问题：

（1）将点O ，A ，B 的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O ′，A ′，B ′，请你在坐标系中找到这三个点。

（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB 位似吗？为什么？

（3）如果位似，指出位似中心和相似比。

（4）如果将点O ，A ，B 的横、纵坐标都乘以-2呢？

1、学生根据提示，自己在直角坐标系中画出△O ′A ′B ′；

2、先分组讨论，猜测结论并验证问题（2）（3）。教师对于学生的验证方法进行简单的评述。注意，此处应给学生充分的思考和交流时间和空间，让学生将上节课所学的位似的相关概念充分理解消化，并能够运用在这几个问题之中。

3、教师总结作图步骤及判断方法（课件展示）。

4、待课件展示后，教师引导学生独立完成问题（4），并能仿照刚才的过程自己提出问题并解决。

5、待学生完成问题（4）后，引导学生总结：将△OAB 的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB 的位似图形，位似中心都是原点O ，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。

第三环节：做一做

活动内容：

（1）在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别为O （0,0），A （5,0），B （5,3），C （2,4）.将点O ，A ，B ，C 的横、纵坐标都乘2

1，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC 位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.

（2）你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的的要求操作，

得到相同的结论吗？

（3）通过前面的探究，你发现了什么？

（在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k （k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为∣k∣.）

1、请同学们自己完成问题（1）

2、让学生动手在直角坐标系中自己创作一个多边形，并将横纵坐标都乘以一个数，得到新坐标，画出新多边形，判断两个多边形是否为位似图形，并求出位似中心和相似比。此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导。

3、将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤和判断方法。

4、由学生总结自己的发现。

第四环节：议一议

活动内容：

课件展示：在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？

1、引导学生先独立思考，再小组交流、讨论，教师注意每个小组的交流情况。

2、选择有代表性的小组进行集体交流，利用课件同步展示。

第五环节：巩固练习

活动内容：

如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.

过程：先让学生思考，完成练习后，再用课件展示图例。

第六环节：课堂小结

活动内容：

九年级数学上册：位似图形导学案

九年级数学上册：位似图形导学案 第1课时 学习思路（纠错栏）学习目标： 1、理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地 利用位似变换将一个图形放大与缩小. 2、了解相似变换、位似变换及其有关概念. 学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小. 预设难点：位似变换的概念的理解. ☆预习导航☆ 一、链接 1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？ 2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？ 二、导读 1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？ 2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？ 3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？ 4、说说位似图形和相似图形之间的关系？ ☆合作探究☆ 1、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△A'B'C, 那么△A'B'C'与△ABC有什么关系？ O B A' B' A

1、七边形ABCDEFG 位似于七边形1111111A B C D E FG ，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A 的距离为6，那么O 到1A 的距离为（ ） A 、13.5 B 、12 C 、18 D 、9 2、四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，O 为位似中心，若OA:OA =1:3'，那么ABCD A B C D S :S ''''四边形四边形=（ ） A 、1：9 B 、1：3 C 、1：4 D 、1：5 3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则D E 的长为 ___ .

3.8图形的位似一教学设计

第三章图形的相似 8.图形的位似（一） 一、学生学情状况分析 在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。 在小学六年级的数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。 进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。二、教学任务分析 本次教材的改写在本节中体现的较为明显，从而带来了教学过程和任务上的一些变化。集中体现在以下几个方面： 1、本节仍然分为两课时，但是两个课时的教学内容发生了明显的变化。原教材中第一课时偏重于对位似图形概念及性质的理解，以及在此基础上的绘制位似图形的基本方法的掌握；第二课时则重点探讨绘制位似图形的方法的多样性。教材改写之后，第一课时的定义及性质的逻辑严谨性得到加强；而第二课时则重点探讨平面直角坐标系中多边形的位似与坐标变换之间的联系。 2、新教材没有提及位似图形的概念，而是以位似多边形的概念取代，突出了位似多边形的理解和作法。 3、新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一

初中12图形的位似导学案

淮安外国语学校初二数学导学案 初二（ ）班 组学号 姓名 课题：§10.6图形的位似 展示评价： 小组评价： 【预习导航】 预习课本P 110-112内容完成下列问题: 1.如图，已知点O 和△ABC ，画射线OA 、OB 、OC ，在OA 、OB 、OC 上分别取点A ′、B ′、C ′，使 ⑴ 画△A ′B ′C ′. 探究△A ′B ′C ′与△ABC 的关系. ⑵ 分别在 OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点 画△A ′′B ′′C ′′. 2.两个多边形不仅 叫位似图形.这个点叫 . 3通过学习你认为位似图形具有哪些特征呢？ ⑴ ⑵ ⑶ 4.什么是位似变换呢？ 【预习检测】 ,2 1='='='OC C O OB B O OA A O

1.下列说法中不正确的是（ ） A ．位似图形一定是相似图形； B ．相似图形不一定是位似图形； C ．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； D ．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2．按如下方法将△ABC 的三边缩小来原来的12 ：如图所示，任取一点O ，?连AO ，?BO ，CO ，并取它们的中点D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 是周长的比为2：1； ④△ABC 与△DEF 面积比为4：1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图2，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换．．．． ： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）． 4.如图,以BC 的三等分点O 为位似中心,按比例尺1:2,把矩形ABCD 缩小. 5.如图,已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)． ⑴、以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2) 画出图形; ⑵、分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标； ⑶、如果△OBC 内部一点M 的坐标为(x ，y),写出M 的对应点M ′的坐标． 6． 印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷面积是32dm 2，上下空白各1dm ，两边空白各0.5dm 。 设印刷部分从上到下的长是xdm ，四周空白处的面积为Sdm 2。 （1）求S 与x 的关系式； （2）当要求四周空白处的面积为18dm 2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？ （3）在（2）的条件下，内外两个图形是位似图形吗？ 图2

4.8 图形的位似 第一课时导学案

丹东市第二十四中学 4.8图形的位似第一课时 主备：曹玉辉副备：李春贺孙芬审核： 2014-9-18 一、学习准备： 1、相似多边形的定义、性质？ 二、学习目标： 1、知道位似图形及其有关概念，知道位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力 三、自学提示： （一）自主学习： 1、在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。比如：相底上的景与其洗出相片上的景、放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的。 2、请观察下列图形，并归纳有什么特征。 B B B 3、位似图形：如果两个多边形不仅，而且对应顶点的连线，对应边，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。 4、位似图形的性质： （1）对应线段______ 。 （2)任意一对对应点和位似中心在___________,它们到位似中心的距离之比等于_____________. （二）合作学习： 5、利用位似将图形放大或缩小例如以O为位似中心，把△ABC放大2倍 以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的 1/2。 B C B C B C A O B C

四、学习小结： 五、夯实基础： 1、如图D 、E 分别是AB 、AC 上的点 (1)如果DE ∥BC ，那么△ADE 和△ABC 是位似图形吗？为什么？ （2）如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么DE ∥BC 吗？为什么？ 2、下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D .位似中心到对应点的距离之比都相等 3、 下列图形中位似中心在图形上的是( ) 六、能力提升： 1如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位 似变换得到的，若:2:3AB FG =，则下列结论正确的是( ) A.23DE MN = B.32DE MN = C.32A F =∠∠ D.23A F =∠∠ 2、 如图，五边形ABCDE 与五边形'''''A B C D E 是位似图形， 3、 点O 为位似中心，1 2 'OD OD =，则''A B :AB =___________. 4、 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形， =2cm ， 则A B '' O ． 布置作业： C D. C.B.A.E' D'C' B'A'E D C B A G F N M H D C B A ′ A B C A B C ′ ′

位似图形学案

位似图形学案（二） 班级姓名学号_______ 学习目标：1、能运用位似的方法作三角形的内接正多边形，并能灵活地解决实际问题； 2、培养学生的数学化归、发散性思维及动手操作、数学建模、合作探究能力 学习重点：1、用位似的方法作三角形的内接正三角形及正方形 2、学生化归思想、合作探究能力的培养 学习难点：1、找出新问题的化归方向 2、轻轨问题中如何从实际情境抽象出数学模型并用数学手段解决问题 学习过程： 一、引入 1、回顾：如图： ''' OA OB OC OA OB OC ==，则说这两个三角形关于点O位似 位似图图形特征：（1）______________________ (2)________________________ (3)________________________ 2、活动：如图,已知点C′是?ABC关于点O的位似图形上一点,你能将整个位似图形 ?A′B′C′在图中补全吗? 用位似的方法还可以将图形_________________________ 二、探索实践 1、探索：画已知?AOB的内接等边三角形 知识链接：三角形的内接多边形 (多边形的各顶点均在三角形三边上) 形的各顶点均在三角形三边上)

思考：（1）与同学交流,你们的内接三角形位置相同吗? （2）你能作多少个不同的内接等边三角形? 2、小试牛刀：如图,你能作出已知?ABC的内接正方形吗? 思考：（1）你能作几个不同的内接正方形? （2）若?ABC为直角三角形呢？（点A为直角顶点） 考考你：若此直角?ABC尺寸如图所示(单位:m),你能判断哪个内接正方形面积更大吗?说说你的方法 三、合作探究 轻轨时代：(1) 如果列车截面看成宽、高度之比为14:19的长方形,你能画出此隧道内可行驶最大尺寸的列车示意图吗? A D H G A B D G A D F

4.8 图形的位似 第二课时导学案

丹东市第二十四中学 4.8 图形的位似 第二课时 主备：曹玉辉 副备：孙芬 李春贺 审核： 2014-9-18 一、学习准备： 1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。 2位似图的性质： 1、位似图形一定 ，位似比等于 ； 2、位似图形对应点和位似中心在 ； 3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 或 ； 4、对应线段 或者在 。 二、学习目标： 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个顶点在横轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。 三、自学提示： （一）自主学习： 1.（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为 3 1 ， 121或A 2（ ， ）B 2（ ， ）C 2( )。 归纳：

（二）合作探究 如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为（1，1），点C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ． 例题2四边形ABCD 顶点坐标分别为A （-6,6）， B （-8,2），C （-4,0），D （-2，4），画出它 2.如图，△AOB 缩小后得到△COD ，观察变化前后的三角 形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比． 六、能力提升： 3.如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心， 点A (1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的面积是2 3 ，则△A ′B ′C ′的面积是________________． 布置作业：

图形的位似2导学案

图形的位似2导学案 班级：九年级学生姓名：使用时间：10月27日 【学习目标】1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小； 2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。 3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。 【重点】通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。 【难点】比较在坐标系中放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。【学法指导】合作交流，自主探究 【课时安排】 1 课时总第42课时 相关知识回顾： 1、什么是位似图形？ 2、如何判断两个图形是否位似？ 3、怎样求两个位似图形的相似比？ 4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？ 预习要求： 通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。学科组长组内检查组内各对子预习完成情况。一、情景引入： 二、PPT出示教学目标。 三、“先学后教”——探索位似图形的坐标变化规律 活动内容： 在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. 按要求完成下列问题：（小组内互助探索完成，比一比哪个小组完成最快、最准确） （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。 （2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？ （3）如果位似，指出位似中心和相似比。 （4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？ 思考：观察所作图形，你有什么发现？ 预习案——课前自主学习 探究案——课中合作探究 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。

1.4《图形的位似(1)》导学案

§1.4图形的位似（1） 一、学习目标： 1.知道位似图形及其有关概念，知道位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 2.利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力 二、学习重点、难点： 重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用 难点：判断位似图形 三、学习过程： 1、在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。比如：相底上的景与其洗出相片上的景、放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的。 2、请观察下列图形，并归纳有什么特征。 B B B B 3、位似图形：如果两个多边形不仅，而且对应顶点的连线，对应边，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。 4、位似图的性质：

（1）对应线段______ 。 （2）任意一对对应点和位似中心在___________,它们到位似中心的距离之比等于_____________. 5、利用位似将图形放大或缩小 例如 以O 为位似中心，把△ABC 放大2倍 B C A B C A 以O 为位似中心，把△ABC 缩小到原来的1/2。 B C A O B C A 6、练习 1）如图D 、E 分别是AB 、AC 上的点 （1）如果DE ∥BC ，那么△ADE 和△ABC 是位似图形吗？为什么？ （2）如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么DE ∥BC 吗？为什么？ 2 ）下列说法中正确的是( ) C

A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 3）下列图形中位似中心在图形上的是( ) D. C. B. A. 4）如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过 位似变换得到的，若:2:3 AB FG=，则下列结论正确的是 ( ) A.23 DE MN = B.32 DE MN = C.32 A F = ∠∠ D.23 A F = ∠∠5）如图，五边形ABCDE与五边形''''' A B C D E是位似图形，点O为位似中心， 1 2 ' OD OD =，则'' A B:AB=___________. 6）如图，ABC △与A B C ''' △是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm， 则A B''=cm，并在图中画出位似中心O． G F N M H C B E' D' C' B' A' E D C B A ′ A B C A B C′ ′

位似图形(一)2课时导学案

A ’ B ’ C ’ D ’ D C B A A B C D A B C D A B C D A B C D 初三数学 《位似图形（一）》导学案 【学习目标】 1、了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。 2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。 3、在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。 【重点难点】 学习重点：位似的定义及其性质的掌握 学习难点：利用位似变换将一个图形放大或缩小 【学法指导】 理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习能力。 【知识链接】 ⒈如果两个_____________图形的__________________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做---------------。 ⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。 【学习过程】 一、1、分别连接下列图形中的对应点，观察对应点的连线有什么特征？（四边形ABCD ∽四边形 A ’ B ’ C ’ D ’） 二、2、什么是位似图形？位似中心？位似比？ 3.观察上面的图形，回答： （1） 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2） 在各图形中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，他们的比与位似比有 什么关系？ 4.由上面的学习，请总结位似图形有什么性质？ 5.想一想： 在前面五个图中，位似图形的对应线段AB 与A ’B ’是否平行？BC 与B ’C ’，CD 与C ’D ’， AD 与A ’D ’是否平行？为什么？ 三、应用新知： 课本59页练习1、2题。 【归纳小结】 [我学会了]： [我的不足之处]： [今后我努力的方向]： 【当堂测评】 1．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ） A 每对对应点所在的直线相交于同一点。 B 两个图形上的对应线段的比等于位似比。 C 两个图形上对应线段平行。 D 两个图形的面积比等于位似比平方。 2、如果正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB ：FG=2：3，则下列结论正确的是( ) A 、2DE=3MN B 、3DE=2MN C 、3∠A=2∠F D 、2∠A=3∠F 3、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( ) A 、原图形的外部 B 、原图形的内部 C 、原图形的边上 D 、任意位置 4、如图2，△ABC 与是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE 的长等于( ) A 、6 B 、5 C 、9 D 、8/3 5、如果四边形ABCD 与四边形EFGH 是位似图形， 且位似比为a ,下列说法正确的是______________ ○1 △ABC ∽△EFG ； ○2 a FH BD EG AC == ； ○ 3 a HE GH FG EF DA CD BC AB =++++++ ； ○ 4 2a EGH ACD =??面积 面积 。 【学习反思】 E

第四章 图形的位似 复习课导学案

图3 E D C B A 丹东市第二十四中学 第四章 图形的相似 复习课导学案 主备：曹玉辉 副备：李春贺 孙芬 审核： 2014-9-18 一、学习准备： 相似图形的性质及判定；位似图形的性质。 二、复习目标 1、 通过阅读材料，熟记相似图形、位似图形的性质及相似三角形判定； 2、 通过标杆题组的学习，能够利用相似图形的性质解决简单问题并会作位似图形。 三、复习提示： 考点1、线段的比、成比例线段： （1） 叫做这两条线段的比； （2）四条线段a 、b 、c 、d ，如果 那么这四条线段叫做成比例线段。 记作 或 ，其中 叫做比例内项， 叫做比例外项。 考点2、比例的基本性质：（字母表示） 基本性质： ；合分比性质： ；等比性质： 。 例：已知 x ＋2y 3y ＝53，则x y ＝ . 考点3、相似三角形的概念、性质 （1） 的三角形叫做相似三角形； （2）相似三角形的性质： ① ； ② ； ③ ； ④ 。 例：如图3，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，若∠A=70°， ∠B=60°，DE//BC. 则∠AED 的度数是 。 考点4、两个三角形相似的条件 （1） ；（2） ； （3） ； 例：如图在△ABC 中D 是AB 边上一点，连接CD ， 要使△ADC 与△ABC 相似， 应添加的条件是 考点5、位似图形 （1）如果两个图形 ，那么这两个图形叫做位似图形； （2）位似图形的性质 ① ； ② ；

③ 。 例：如图3，以点O 为位似中心，将五边形 五边形A′B′C′D′E′，已知OA =10cm ，五边形ABCDE 的周长与五边形比值是 ． 【例题精讲】 例题1. 已知a 2＝b 3＝c 4，且a ，b ，c 都是正数，则a ＋3b －2c 2a ＋b ＝ . 例题2.（ 西双版纳州）已知△ABC ∽△C B A '''，且ABC S ?∶C B A S ''''?＝16∶9，若AB ＝2，则B A ''= ． 例题3 .如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是 ( ) 例4．如图10，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均在小正方形的顶点. （1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1︰2； （2）连接（1）中的AA ′,求四边形AA ′C ′C 的周长.（结果保留根号） 四、学习小结： 五、能力提升：（一）填空题 1．如图2所示，在△ABC 中，DE∥BC，若 1 3 AD AB =，DE=2，则BC 的长为________． 2．如图3所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，D 为BC 上一点，过点D 作DE⊥BC 交AB 于E ，若ED=1，BD=2，则DC 的长为________． 图3 D ′

鲁教版初中数学八年级下册《利用位似放缩图形(2)》教学设计

第九章图形的相似 9.利用位似放缩图形（二） 一、学生知识状况分析 八年级下学期的学生正处于由形象思维向抽象思维的过渡阶段，经过沉淀，已经积累了一定的学习数学的方法和经验。他们具备一定的探究能力，也喜欢动手探究。本节课是第九节图形的放大与缩小的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手将一些简单图形进行了放大或缩小，会利用橡皮筋等方法做近似的放大图形，已获得一些相关的知识经验和体验，这些知识的储备为本节课的学习奠定了基础。学生日常生活中经常见到放大与缩小的实例，对本课的学习有一定的兴趣。同时，在以往的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验，以及归纳知识的能力。在此基础上，本节课主要探讨在直角坐标系中多边形与其位似图形之间的关系。 二、教学任务分析 基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小，本节课将多边形放到直角坐标系中，探讨通过直角坐标系，如何寻找它关于原点O的位似图形并确定相似比，如何将一个多边形放大或缩小。同时，也要探讨在直角坐标系中，给出相似比，如何确定一个已知多边形关于原点O的位似图形。通过具有挑战性的内容，促使学生进一步理解位似的相关概念，熟练掌握利用直角坐标系将一个图形按比例放大或缩小，进而能初步归纳出规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。为此，本节课的教学目标： （一）知识目标 1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系． 2、经历以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。

沪科版-数学-九年级上册- 图形的位似变换 导学案1

22.4 图形的位似变换 学习目标： 1、 理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个 图形放大与缩小. 2、 了解相似变换、位似变换及其有关概念. 学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小. 预设难点：位似变换的概念的理解. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？ 2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？ 二、导读 1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？ 2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？ 3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？ 4、说说位似图形和相似图形之间的关系？ ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，△ABC 在灯光O 的照射下形成影子△A 'B 'C ', 那么△A 'B 'C '与△ABC 有什么关系？ （1）探究 分别量出线段OA,OA ',OB,OB '的长度，并计算（精确到0.1） O

=OA OA ' , =OB OB ' . 由此得出 . （2）概念 叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。 一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形. （3）、位似变换的性质 由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质： 2、已知四边形ABCD ，以点O 为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD 在这个位似变换下的位似图形。 （提示：两种画法） ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、七边形ABCDEFG 位似于七边形1111111A B C D E FG ，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A 的距离为6，那么O 到1A 的距离为（ ） A 、13.5 B 、12 C 、18 D 、9 2、四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，O 为位似中心，若OA:OA =1:3'，那么ABCD A B C D S :S ''''四边形四边形=（ ） A 、1：9 B 、1：3 C 、1：4 D 、1：5 3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为 ___ . O

(完整word版)《位似图形》练习及答案

《位似图形》配套练习 一、选择题： 1．用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ） A ．只能选在原图形的外部； B ．只能选在原图形的内部； C ．只能选在原图形的边上； D ．可以选择任意位置。 2．已知：E （－4，2），F （－1，－1），以O 为位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF 缩小，则点E 的对应点E′ 的坐标为（ ） A ．（2，－1）或（－2，1） B ．（8，－4）或（－8，4） C ．（2，－1） D ．（8，－4） 3．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1︰2 B ．1︰4 C ．1︰5 D ．1︰6 4．如图，五边形ABCD E 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似中心，OD ＝ 1 2 OD ′，则A ′B ′:AB 为（ ） A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1 （第3题图） （第4题图） 5．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A ．P B ．O C ．M D ．N 6. 如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ，记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心 的坐标和k 的值分别为（ ） A. (00)，，2 B. (22)，，12 C. (22)，，2 D. (22)，，3 7. 如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0)。以点C 为位似中心，在x 轴的下方作 △ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C 。设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．1 2a - B ．1(1)2a -+ C ．1 (1)2a -- D ．1 (3)2 a -+ （第5题图） （第6题图） （第7题图） O P M N A B C E D O B / A / C / D / E /

九年级数学上册 4.8 图形的位似 第2课时 坐标中的位似关系导学案 (新版)北师大版

第2课时坐标中的位似关系 1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形. 2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用. 阅读教材P115-117，自学“做一做”与“例2”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律. 自学反馈学生独立完成后集体订正 ，把线段AB ①如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1 3 缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ ②在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为 . ③△ABC和△A1B1C1关于原点位似且点A(-3，4)，它的对应点A1(6，-８)，则△ABC和△A1B1C1的相似比是 . ④已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1,B1,C1 . 注意分两种情况. 活动1 小组讨论 例1将图形中的△ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.①向上平移4个单

位；②关于y轴成轴对称；③以点A为位似中心，放大到2倍. 解:①平移后得△A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4； ②△ABC关于y轴成轴对称的图形为△A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数； ③放大后得△AB3C3，A的坐标不变，B3在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的基础上加AB的长，纵坐标在C的纵坐标系的基础上加BC的长. 考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) ，连接各点所得图形与原图形相比( ) 1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的1 2 A.完全没有变化 B.扩大成原来的2倍 C.面积缩小为原来的1 D.关于纵轴成轴对称 4 2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和８，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值( ) A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个 活动1 小组讨论 例2 如图所示的△ABC，以A点为位似中心，放大为原来的2倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的坐标.

1.4《图形的位似(2)》导学案

§1.4图形的位似（2） 一、知识点回顾 1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线，对应边，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。 2. 位似图的性质： 1、位似图形一定，位似比等于； 2、位似图形对应点和位似中心在； 3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 或； 4、对应线段或者在。 二、探究 1.（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相 （2）△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，

相似比为2，将△ABC放大，则对应点坐标为：A 1（，）B 2 （，） C 1( )或A 2 （，）B 2 （，）C 2 ( )。 归纳： 例1. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是． 例2. 四边形ABCD顶点坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C（-4,0），D（-2，4）， 三、练习 试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1的图形， 写出点E和点F的坐标． 6 4 2 2 4 6 5510 6 4 2 2 4 6 8 551015

2. 如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后 的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相 似比和面积比． 3. 如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是 2 3，则△A′B′C′的面积是________________． 学后感： A C B A′ 1 2 3 -1 -2 -3 -4-3-2-14 3 2 1 O y x

八年级数学下册《10.6图形的位似》导学案 苏科版

八年级数学下册《10.6图形的位似》导学案 苏科版 苏科版学习目标 1、通过实验、操作、思考活动认识位似形、 2、会利用位似形原理将一个图形放大或缩小、 3、经历“探索猜想”，通过实际问题的研究，提高学生分析问题、解决问题的能力、 4、懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心、重点：位似图形的有关概念\性质、理解位似是由位似中心和相似比决定的、难点：利用位似将一个图形放大或缩小、 1、预习＋展示（预备知识： 三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交所构成的三角形与原三角形，两个相似多边形的对应顶点的连线，对应边或、像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做、) 1、课本110页数学实验室、(请仔细阅读,认真操作,你有何发现?) 2、、课本110页实践与思考、(按实践中的要求去画图,你又有何新的发现?) 二、探究学习 1、如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1∶

2、2、如图，已知O是坐标原点， B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）、（1）以O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出 B、C两点的对应点B’、C’的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M’的坐标、3、在AB ＝30m，AD ＝20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路、（1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形A’B’C’D’和矩形ABCD相似吗？请说明理由、（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A’B’C’D和矩形ABCD 位似？请说明理由、 三、再思考 1、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（） A、原图形的外部 B、原图形的内部 C、原图形的边上 D、任意位置 2、两个图形是位似图形，则它们一定相似，反过来，两个图形相似，则它们（） A、一定位似

【2014年秋】沪科版九年级数学上22.4图形的位似变换(2)导学案

九年级（上）数学导学案 课题：22.4位似图形（2）编号9S038 教学思路（纠错栏）学习目标： 1、了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点. 2、能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小. 学习重点：归纳总结坐标变化规律. 预设难点：在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小. ☆预习导航☆ 一、链接 1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做 _________. 2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________． 3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h>0)： 向左平移h个单位→ ) , (b a(_ _,b)，向右平移h个单位→ ) , (b a(____,b)；向上平移h个单位, ( ) , (a b a→___)，向下平移h个单位, ( ) , (a b a→ __). 二、导读 阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题： 1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为K （K＞0），原图形上点的坐标为（x,y），那么同向位似图形对应点的坐标为___________（K＞0）. 2、在平面直角坐标系中，在作) , ( ) , (by ax y x→变换时，当0 ≠ =b a时为相似变换；当b a≠时便不是相似变换，我们称之为___________ ． 3、在问题1中若K＜0，则与K＞0时的变换结果有什么不同？ ☆合作探究☆ 1、如图，在直角坐标系xOy中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（－1，－1），B（2，－1），C（2，2），D（－1，2），这个图形是什么图形？把各顶点的坐都乘以2，得到的图形面积与原图形的面积有怎样的关系？再试试用不同的k（k≠1）值乘以各顶点的坐标，你能发现随着k值的变化，图形的面积是怎样变化的？ 2、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相 似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标． D C B A y O x D′C′ B′ A′ D C B A y O x

位似图形概念

27.3 位似(一) 导学案 【励志语录】 不要等待机会，而要创造机会。 【学习目标】（学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。） 1、了解什么叫做位似图形，什么叫做位似中心。 2、会画一个图形的位似图形。 【重点】 位似图形的有关概念、作图。 【学习导航】 一、情景导入： 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. 你知道其中的道理吗？今天我们就来学习有关位似的问题。 二、教材预习 学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。 1、预习内容：自学课本P47-48页，完成P48练习1、2 2、预习测试：（我坚信通过接下来的合作学习，一定能解决这些问题。） 叫位似图形叫位似中心。 三、合作探究 学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。 探究点一： 观察图27.3-2图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？

图27.3-2 这样的两个图形叫做位似图形， 叫做位似中心。这时我们说 。 探究点二： 问题： 你能把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的2 1． 分析：把原图形缩小到原来的2 1，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比 为1∶2 ． 作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ； （3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、 B ′、 C ′、 D ′， 使得 2 1OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′， 如图2． 思考： 你还能尝试不同的作法吗？ 方法归纳与总结：利用位似，可以将一个图形 四．小结提升 学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？ 五、达标测试 学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。 2、对子互改，组长验收，教师查阅。 A.基础达标 1.画出所给图中的位似中心．

图形的位似导学案

4.8图形的位似 北师大版-数学-九年级-第四章-第8节 主备人：田里丰 课类：新授课 审定人：九年级数学教研组 （配套课件电子白板实施授课） 一、从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动， 获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展 二、 1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识. 2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创 新. 组织教学： 1.通过让学生观察一组形状相同大小不同的图形，导出图形的位似 2.了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 展示目标： 1.自学目标（基础知识）：理解位似多边形的定义及相关性质 2.合作目标（重点知识）：能利用图形的位似将一个图形放大或缩小 3.探究目标（难点知识）：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用 4.情感态度价值观目标：利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力 导学达标： 1. （学生经过小组讨论交流的方式总结得出：） 特点：（1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。 自我评价： 我是 年级 班学生 学习本课（节），我有如下收获：

图形的相似平面直角坐标系中的位似图形导学案.doc

平面直角坐标系中的位似图形 【学习目标】 1.巩固位似图形及其有关概念. 2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把-个图形按-定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换. 【学习重点】 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换. 【学习难点】 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。 情景导入生成问题 回顾： y ............................................................ I ???? I I Y — 4 —? ■ V 一 V 一T- -I- —I- -I 如图，△婉三个顶.点坐标分别为才(2, 3), M2, 1), C(6, 2). ⑴将△[如向左平移三个单位得到左写出4、氏、。三点的坐标； 答：4( — 1, 3)、3(—1, 1)、6](3, 2). ⑵写出关于x轴对称的左三个顶点4、攻、Q的坐标； 答：左(2, 一3)、反(2, 一1)、G(6, -2). ⑶将△应％'绕点。旋转180°得到△ A?Ba,写出4、合、G三点的坐标. 答：4( — 2, —3) > B A (—2, —1) G(— 6, —2). 自学互研生成能力 知识模块一用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 阅读教材P98 “动脑筋”，完成卜?面的内容： 在平面直角坐标系中有两点4(6, 3), 3(6, 0),以原点。为位似中心，相似比为1： 3,把线段沥缩小.

IQ. 方法一：L1- 探究：⑴在方法一中，A'的坐标是 ＜2, 1), B'的坐标是＜2, 0),对应点坐标之比是* O (2)在方法二中，A,f的坐标是(一2, -1), 的坐标是(一2, 0),对应点坐标之比是一*. 师生合作探究、共同归纳坐标系中的位似变换规律 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为化那么位似图形对应点的坐标的比等于#或一L 【变例】如图，已知0是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3, — 1)、(2, 1). ⑴以0点为位似中心在y轴的左侧将AOBC放大到两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标； 特别注意：仿照上面探究所示，用两种方法中的任何一种即可画出位似比为1：2的位似图形，但此题的要求是在y轴的左侧作图，故只能是一种. (3)如果△洌内部一点物的坐标为3, *),写出〃的对应点评的坐标。 解：⑴延长仞到8',使0=2BO,延长必到仃，使仃0=2 CO,连接伊、C .则△况T C即为△敬7 的位似图形(图略). (2)观察可知序(-6, 2), C (-4, -2). (3)M, (— 2x,— 2y), 知识模块二把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化规律 阅读教材P98 “做-?做”?P99例题，完成下面的内容： 【变例】如图，在平面直角坐标系中，已知AAOB的顶点坐标分别为A(2, 4)、0(0, 0)、B(6, 0). 方法二: