沪科版七上数学第1章 有理数第2节《数轴、相反数和绝对值(2)》参考教案

1.2数轴、相反数和绝对值

第二课时

相反数

教学目标：1.使学生理解相反数的意义；

2.给出一个数能求出它的相反数；

3.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号；

4.体验数行结合思想.

教学重点：相反数的概念教学难点：相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化

教学程序设计：

一．创设情景导入新课

问题1：首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与－3，4与－4，21与－2

1请同学们观察：（1）上述这三对数有什么特点？

（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？

（3）请你再写出同样的几对点来？

显然：（1）上面的这三对数中，每一对数，只有符号不同．

（2）这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同．

1.相反数的概念：

像以上这样，只有符号不同的两个数互称为相反数，例如互为相反数，和112112-的相反数．是的相反数，是211211211211--我们还规定：0的相反数是0

说明：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数．

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数．如４与－４是互为相反数。

（3）0的相反数是0．也只有0的相反数是它的本身．（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在．

2．相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若a 表示一个有理数，则a 的相反数表示为－a ．在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同．例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0．

3．相反数的特性若a 、b 互为相反数，则

；反之若，则a 、b 互为相反数．

二．应用迁移巩固提高例3.分别写出下列各数的相反数：

20,0,11

5-，32，1.2-，7-，3解：3的相反数是－3；－7的相反数是7；－2.1的相反数是2.1；3

2的相反数是32-；115-的相反数是11

5；0的相反数是0；20的相反数是－20.从例3可以看出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数．

例4（补充）.指出下列各对数中，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？⑴+（－3）与－3

⑵+（+8）与8⑶－（+3）与3

⑷－（－7）与－7解：+(－3)=－3+(+8)=8－（+3）＝－3－（－7）＝7⑶－(+3)与3互为相反数⑷－(－7)与－7互为相反数

由上面的这个例题可以看出：在一个数前面添上“－”号，用这个新数表示原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身．

4．多重符号化简

（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如－（－1）是－1的相反数，

而－1的相反数为+1，所以－（－1）＝＋1＝1．

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”．例如，

由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写．

例5（补充）.简化下列各数的符号：（1）－（+7）；（2）+（－5）；（3）－（－3.1）；

（4）－[+（－2）]；（5）－[－（－6）]

解：（）（）（）（）（）1234577

55

313122

66

-+=-+-=---=-+-=+---=-()()(.).

[()][()]三.总结反思拓展升华

我们这节课学习了相反数，归纳如下：

1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．

2．＋a 表示求a 的_____________，－a 表示a 的_____________．

四．作业

1

．分别写出下列各数的相反数：2．在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数．

3.填空:(1)－1.6是______的相反数,______的相反数是－0.2.

4.化简下列各数:

(1)－(－16);(2)－(+20);(3)+(+50);

5.填空:

(1)如果a=－13,那么－a=______;

(2)如果－a=－5.4,那么a=______;

(3)如果－x=－6,那么x=______;

(4)－x=9,那么x=______.