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北京四中2013届高三上学期期中测试化学试

北京四中2013届高三上学期期中测试化学试题

(试卷满分为100分，考试时间为100分钟)

相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cu-64

一、选择题(每小题有1个选项符合题意，每小题2分，共38分)

1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也叫可入肺颗粒物，与肺癌、哮喘等疾病的发生密切相关，是灰霾天气的主要原因，它主要来自化石燃料的燃烧（如机动车尾气、燃煤）等，下列与PM2.5相关的说法不正确的是

A．大力发展电动车，减少燃油汽车的尾气排放量

B．开发利用各种新能源，减少对化石燃料的依赖

C．多环芳烃是强致癌物，能吸附在PM2.5的表面进入人体

D．PM2.5含有的铅、镉、铬、钒、砷等对人体有害的元素均是金属元素

2．下列有关化学用语使用正确的是

A ．次氯酸的结构式：B．CO2的比例模型

C ．甲基的电子式：D．油酸的分子式：C18H32O2

3．下表中所示物质或概念间的从属关系符合右图的是

4．NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中正确的是

A．在密闭容器中加入l.5mol H2和0.5molN2，充分反应后得到NH3分子数为NA

B．一定条件下，2.3g的Na完全与O2反应生成3.6g产物时失去的电子数为0.1NA

C．1.0L的0.1 mol·L-1Na2S溶液中含有的S2-离子数为0.1NA

D．标准状况下，22.4L的CCl4中含有的CCl4分子数为NA

5．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是

A．pH=1的溶液中：Fe2+、NO3-、SO42-、Na+

B．由水电离的c(H+)=1×10-14 mol·L-1的溶液中：Ca2+、K+、Cl-、HCO3-

C．c(H+)/c(OH-)=1012的溶液中：NH4+、Al3+、NO3-、Cl-

D．c(Fe3+)=0.1 mol·L-1的溶液中：K+、ClO-、SO42-、SCN-

6．下列除杂操作正确的是

7．在浓盐酸中H3AsO3与SnCl2反应的离子方程式（未配平）为： SnCl2＋Cl －＋H3AsO3＋H ＋ As ＋SnCl62－＋M 关于该反应的说法中正确的是

A ．氧化剂是H3AsO3

B ．还原性：Cl －＞As

C ．每生成2molAs ，反应中转移电子的物质的量为3mol

D ．M 为OH －

8．右图是a 、b 两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中，正确的是

A ．a 的溶解度大于b 的溶解度

B ．在t ℃时，a 、b 的饱和溶液中溶质的物质的量浓度相同

C ．当a 中含有少量b 时，可以用冷却结晶法提纯a

D. 在t ℃时，将a 、b 的饱和溶液升温后，溶质的质量分数：a ﹥b

9．对

H 2N

CCH 2COOH CH

的表述不正确的是

A ．该物质能发生缩聚反应

B ．该物质的核磁共振氢谱上共有7个峰

C ．该物质遇FeCl3溶液显色，1mol 该物质最多能与含1mol Br2的溴水发生取代反应

D ．1 mol 该物质最多消耗Na 、NaOH 、NaHCO3的物质的量之比为2:2:1

10．在化学学习与研究中类推的思维方法有时会产生错误的结论，因此类推的结论最终要经过实践的检验才能确定其正确与否。下列几种类推结论中正确的是 ①BrCl 的化学性质和Cl2相似，Cl2与水反应是氧化还原反应，BrCl+H2O=HCl+HBrO 也是氧化还原反应

②弱碱性条件下，甲酸乙酯能与氢氧化铜反应，乙酸乙酯也能与氢氧化铜反应 ③苯不能使酸性高锰酸钾褪色，甲苯也不能使酸性高锰酸钾褪色 ④Al(OH)3、Cu(OH)2受热易分解，Fe(OH)3受热也易分解

⑤37℃时，Fe3+、Cu2+能催化H2O2的分解；80℃时，MnO2、过氧化氢酶也能催化H2O2的分解

A ．①②④⑤

B ．④⑤

C ．②③

D ．④

11．有BaCl2和NaCl 的混合溶液w L ，将它均分成两份。一份滴加稀硫酸，使Ba2+离子完全沉淀；另一份滴加AgNO3溶液，使Cl －离子完全沉淀。反应中消耗a mol H2SO4、b mol AgNO3。

据此得知原混合溶液中的c(Na+) mol/L 为

A ．(2b-4a)/w

B ．(b-a)/w

C ．(2b-2a)/w

D ．（b-2a ）/w

12．将11.2g 的Mg —Cu 混合物完全溶解于足量的硝酸中，收集反应产生的x 气体。再向所得溶液中加入适量的NaOH 溶液，产生21.4g 沉淀。根据题意推断气体x 的成分可能是 A ．0.3mol NO2 和0.3mol NO B ．0.2mol NO2和0.1mol N2O4 C ．0.1mol NO 、0.2mol NO2和0.05mol N2O4 D ．0.6mol NO

14． T ℃时，在2 L 的密闭容器中，A 气体与B 气体发生可逆反应生成C 气体，反应过程中A 、B 、C 物质的量变化如下图（Ⅰ）所示。若保持其它条件不变，温度分别为T1和T2时，B 的物质的量分数与时间关系如下图（Ⅱ）所示。下列叙述正确的是

A ．2 min 内A 的化学反应速率为0.1 mol/(L·min)

B ．在反应达平衡时，保持其他条件不变，增大压强，正逆反应速率都增大，且平衡向逆反应方向移动

C ．在反应达平衡时，其它条件不变，升高温度，正逆反应速率都增大，且A 的转化率增大

D ．在T ℃时，若A 的浓度减少了1 mol/L ，则B 的浓度会减少3 mol/L ，C 的浓度会增加2 mol/L

H2SO

4 KI 淀粉溶B% T1 T2

时间（Ⅱ）时间物质的量/mol 0

0.2 0.4 0.6 2 （Ⅰ） C A

Fe3+ +3SCN-

16．在一体积可变的密闭容器中，加入一定量的X 、Y ，发生反应mX(g)nY(g) △H = Q kJ·mol-1

A ．m ＞n

B ．Q ＜0

C ．温度不变，压强增大，Y 的质量分数减少

D ．体积不变，温度升高，平衡向逆反应方向移动

17．以下实验：①为检验RX 是碘代烷，将RX 与NaOH 水溶液混合后再加入AgNO3溶液；②实验室里用无水乙醇和浓硫酸共热至140℃制乙烯；③用锌与稀硝酸反应制取氢气，用排水法收集氢气；④在试管中加入2mL 10%的CuSO4溶液，滴入2%的NaOH 溶液4～6滴，振荡后加入乙醛溶液0.5mL ，加热至沸腾来检验醛基⑤为检验淀粉已水解，将淀粉与少量稀硫酸加热一段时间后再加入银氨溶液，水浴加热。其中可能失败的实验是 A ．①②③④⑤ B ．①④⑤ C ．③④⑤ D ．③⑤

18．已知1 g 氢气完全燃烧生成液态水时放出热量143 kJ ，18 g 水蒸气变成液态水放出44kJ 的热量。其它相关数据如下表：则表中X 为

A ．920 kJ

B ．557 kJ

C ．436 kJ

D ．188 kJ

19．已知：2Fe2＋＋Br2===2Fe3＋＋2Br －，

Cl2水

滴加KSCN 的 FeSO4溶液 Cl2水 Ca(OH)2溶液

加有酚酞的 Ba(OH)2溶液 H2SO 4

2Fe3＋＋2I－===2Fe2＋＋I2。

向FeI2、FeBr2的混合溶液中通入适量氯气，溶液中某些离子的物质的量变化如下图所示。下列有关说法中，不正确的是

A．还原性：I－>Fe2＋>Br－

B．原混合溶液中FeBr2的物质的量为6 mol

C．当通入2 mol Cl2时，溶液中已发生的离子反应可表示为：

2Fe2＋＋2I－＋2Cl2===2Fe3＋＋I2＋4Cl－

D．原溶液中：n(Fe2＋)∶n(I－)∶n(Br－)＝2∶1∶3

二、填空题（共6道大题，62分）

20．（6分）氢气是一种清洁能源。用甲烷制取氢气的两步反应的能量变化如下

图所示：

（1和水反应成二氧化碳和氢气的热化学方程式是。

（2）第II步为可逆反应。在800℃时，若CO的起始浓度为2.0 mol/L，水蒸气的起始浓度为3.0 mol/L，达到化学平衡状态后，测得CO2的浓度为 1.2 mol/L，则此反应的平衡常数为，CO的平衡转化率为。

21．（9分）氯气是氯碱工业的主要产品之一，是一种常用的消毒剂，其消毒原理是与水反应生成了次氯酸：榆林教学资源网https://www.wendangku.net/doc/c88555042.html,/

Cl2 + H2O HCl + HClO K=4.5×10-4

次氯酸的强氧化性能杀死水中的病菌（不直接用次氯酸为自来水消毒是因为次氯酸易分解，且毒性较大）。但是，由于氯气贮运不方便，且具有一定的危险性，目前正逐渐被其他性能优越的消毒产品所替代。请回答：

（1）氯碱工业生产氯气的化学方程式为。

（2）84消毒液与氯气相比具有贮运方便等优点，用氯气与烧碱溶液反应制备84消毒液的离子方程式为。

（3）二氧化氯是目前国际上公认的最新一代的高效、广谱、安全的杀菌、保鲜剂。我国科学家研发了用氯气氧化亚氯酸钠（NaClO2）固体制备二氧化氯的方法，其化学方程式为。

（4）一位同学设计了一套用浓盐酸和KMnO4固体制取少量氯气并比较氯

气与碘单质的氧化性强弱的微型装置（如图）。

①下列溶液能吸收Cl2的是（填字母序号）。

A. 饱和食盐水

B. 饱和Na2SO3溶液

C. 饱和NaOH溶液

D. 浓硫酸

②能说明Cl2的氧化性强于I2的实验现象是。

③Cl2中含有少量HCl气体，可用试剂除去HCl，请用平衡移动的原理解释原因：。

22．（9分）某小组同学欲研究SO2的性质。

（1

（2）利用下图所示的装置研究SO2的性质：

（熔点：SO2 －76.1℃，SO3 16.8℃；沸点：SO2 －10℃，SO3 45℃）

①装置I模拟工业生产中SO2催化氧化的反应，其化学方程式是。

②甲同学按I、II、III、IV的顺序连接装置，装置II的作用是；装置III中溶液逐渐褪色，生成Mn2+，则该反应的离子方程式是。

③乙同学按I、II、IV的顺序连接装置，若装置IV中有40 mL 2.5 mol?L－1 NaOH溶液，反应后增重4.8 g，则装置IV中发生总反应的化学方程式是。

23．(11分)（1）已知Na2S2O3+H2SO4=Na2SO4+S↓+SO2+H2O。甲同学通过测定该反应发生时溶液变浑浊的时间，研究外界条件对化学反应速率的影响。设计实验如下（所取溶液体积均

其他条件不变时：探究温度对化学反应速率的影响，应选择（填实验编号）；

探究浓度对化学反应速率的影响，应选择（填实验编号）；

若同时选择①②③溶液变浑浊的时间，探究对化学反应速率的影响。

（2）已知Na2S2O3溶液与Cl2反应时，1mol Na2S2O3转移8mol电子。该反应的离子方程式是。

甲同学设计如下实验流程探究Na2S2O3的化学性质。

（Ⅰ）甲同学设计实验流程的目的是证明Na2S2O3溶液具有碱性和性。（Ⅱ）加入BaCl2溶液生成白色沉淀B 的离子方程式是。

（Ⅲ）乙同学认为应将上述流程中②③所加试剂顺序颠倒，你认为甲、乙两同学的设计更合理的是（填“甲”或“乙”），理由是。

24.（12分）某同学欲在实验室中对Fe3+与I-的反应进行探究，实现Fe2+与Fe3+的相互转化。（1

①实验I 的现象为。

②FeCl2溶液与新制氯水反应的离子方程式为

。

（2）该同学分析了导致实验II 现象的可能原因，并对实验方案进行了改进。改进后的实验操根据实验III ，甲同学认为Fe3+有可能与I-发生氧化还原反应，请结合实验现象用简明的文字

说明他得出上述结论的理由。

（3）该同学认为需要进一步设计实验证明根据实验III 中现象得出的结论。请补全下表中的实

（4）上述实验结果表明，Fe3+有可能与I-发生氧化还原反应。进一步查阅资料知，参加反应的Fe3+与I-的物质的量相同。该同学结合上述实验结论，分析了实验III 中加入KSCN 后溶液变红的原因，认为Fe3+与I-反应的离子方程式应写为

。 25．（15分）已知：

① 在稀碱溶液中，溴苯难发生水解

②CH3C

CH3CHO+ H2O

现有分子式为C10H10O2Br2的芳香族化合物X，其苯环上的一溴代物只有一种，其核磁共振氢谱图中有四个吸收峰，吸收峰的面积比为1:2:6:1，在一定条件下可发生下述一系列反应，其中C能发生银镜反应，E遇FeCl3溶液显色且能与浓溴水反应。

请回答下列问题：

（1）X中官能的名称是。

（2）F→H的反应类型是。

（3）I的结构简式为；

（4）E不具有的化学性质（选填序号）

a．取代反应b．消去反应c．氧化反应

d．1molE最多能与2molNaHCO3反应

（5）写出下列反应的化学方程式：

① X与足量稀NaOH溶液共热的化学方程式：；

② F→G的化学方程式：；

（6）同时符合下列条件的E的同分异构体共有种，其中一种的结构简式为。a．苯环上核磁共振氢谱有两种b．不能发生水解反应

c．遇FeCl3溶液不显色

d．1molE最多能分别与1molNaOH和2molNa反应

化学试卷答案

选择题（38分）

1. D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 7. A 8．C 9．B

10．D 11．A 12．C 13．C 14．D 15．D 16．C 17．A

18．C 19．B

二、填空题（共6道大题，62分）

20．（6分）

（1）（2分）CH4(g) + 2H2O(g) ＝4H2(g) + CO2(g) ΔH＝—136.5 kJ/mol

（2）（2分）1 （2分）60 %

21．（9分）

（1）2NaCl + 2H2O === 2NaOH + Cl2↑+ H2↑（1分）

（2）Cl2 + 2OH- == Cl- + ClO- + H2O （1分）

（3）Cl2 + 2NaClO2 == 2ClO2 + 2NaCl （2分）

（4）①BC （1分，多选、错选均无分）

②湿润淀粉碘化钾试纸变蓝（1分）

③饱和食盐水（1分）增大Cl- 浓度，

Cl2 + H2O HCl + HClO平衡会逆向移动，有效降低Cl2在饱和食盐水中的溶解度。（2分）

22．（9分）（1）H2SO3

（2）①2SO2 + O2

2SO3 ②使SO3凝结成固体与SO2分离

5SO2 + 2H2O + 2MnO4－5SO42－+ 2Mn2+ + 4H+

③3SO2 + 4NaOH Na2SO3 + 2NaHSO3 + H2O

23．(共11分) （1）①⑤或②④(1分)；①②或①③或④⑤(1分)；比较改变不同反应物浓度对反应速率的影响。(2分)

（2）S2O32- + 4Cl2 + 5H2O = 2SO42- + 8Cl- + 10H+ (2分)

（Ⅰ）还原(1分) （Ⅱ）SO42- + Ba2+ = BaSO4↓ (1分) （Ⅲ）乙(1分)，可以排除BaS2O3的干扰(2分)

24．（12分）

（1）①滴加KSCN后溶液无明显变化，加入氯水后溶液变成红色（各1分）

② 2Fe2+ + Cl2 === 2Fe3+ + 2Cl-

（2）溶液变成黄色，推测生成了I2（其他合理答案可酌情给分）

（3）

电解

（其他合理答案可酌情给分）

（4）2Fe3+ + 2I- 2Fe2+ + I2 （3分，不写可逆符号扣2分）

25．（15分）（1）（2分）酯基、溴原子

（2）（1分）消去

（3）（2分）

CH3

COOH CH

[]n

（4）（2分）bd

（5）（2分）①

CH3

CHBr2

CH3

HCOO+4NaOH

CH3

CHO

CH3

NaO+HCOONa+2NaBr+2H2O

（2分）②

CH3

O C OH

H+ （n-1)H2O

[]n

（6）（2分）4 ;

（2分）

HOCH2CH2COOH HOCH2CH2COOH

CH3CHCOOH

CH3CH COOH

北京四中制备实验方案的设计-化学

北京四中制备实验方案的设计编稿：张立责编：宋杰 [重点难点] 1、了解制备实验方案的设计方法和要求。 2、运用已学知识分析并评价氢氧化铝制备的最佳途径。 3、设计实验：硫酸亚铁的制备。 [知识讲解] 1、制备新物质需先设计方案的原因制备新物质是科学研究和工农业生产的发展的需要，它是在一定的实验条件和过程中进行的。我们还知道反应物相同，反应条件不同时产物也不一样。如甲苯和氯气在光照下发生取代反应，被取代的是甲基上的氢，但在FeCl3作催化剂时却发生苯环上的取代反应。再如，用同浓度、同体积的AlCl3溶液和NaOH溶液制备Al(OH)3时，如果将NaOH溶液滴到AlCl3溶液中或将AlCl3溶液滴加到NaOH溶液中实验现象和结果完全不同。这种例子还有很多，因此，在设计物质制备的实验方案时，要使实验过程达到和保持某种状态、发生某种特定变化，并得到理想的结果，就必须注意对实验条件进行设计。 2、作用和要求根据化学实验的目的要求，依据正确的化学原理，结合题给的信息和提供的药品和仪器，运用相关的化学知识和技能，对实验的仪器、装置和方法所进行的统一规划，选择最佳方案，达到制取某种物质的目的。进行上述实验设计的作用： ①直接关系到实验效率的高低，甚至实验的成败； ②科学、合理、周密、巧妙的实验设计，往往能导致化学科学的重大发现。制备实验方案设计的要求： ①原理正确、步骤简单； ②条件适宜、操作方便； ③原料丰富、价格低廉； ④节省试剂、安全防污； ⑤产品纯净、易于提纯。 3、制备实验设计思路及一般方法列出可能的几种制备方法和途径，从上面的5项要求进行分析和比较，从中选取最佳的实验方法。

北京四中届上学期高三年级期中考试地理试卷

北京四中2018届上学期高三年级期中考试地理试卷（满分100分）一、单项选择题（共40题，每题1.5分，共60分）图1的左图为我国东南沿海某岛屿等高线地形图，右图为某同学在岛上某地拍摄的照片，照片中的太阳在海天一线上。据此完成第1-2题。 1. 该岛风力资源丰富，风力主要来源于冬季风和台风。下列地点，风力资源最弱的是 A. ①地 B. ②地 C. ③地 D. ④地 2. 若右图反映“海日生残夜”的景观，则照片拍摄地最不可能在图示四地中的 A. ①地 B. ②地 C. ③地 D. ④地图2中的“鳌山-太白山”徒步穿越路线因“难度高”、“山水胜”为户外徒步爱好者所青睐。据此完成第3-4题。

3. 图中的穿越路线主要经过 A. 山谷 B. 山脊 C. 鞍部 D. 山坡 4. 从安全角度考虑，图示路线较适合的徒步旅行时段是 A. 2月 B. 7月 C. 9月 D. 12月 5. 当前人类活动引起的温室效应增强是导致全球气候变暖的重要因素，温室效应增强的大气过程是大气 A. 对太阳辐射的散射增强 B. 射向地面的辐射增强 C. 对太阳辐射的吸收增强 D. 射向宇宙空间的辐射增强伊朗古城亚兹德位于热带沙漠地区，城中古老的“风塔”是一种用来通风降温的建筑设计（图3）。风塔高过屋顶的部分四面镂空，悬空连接到室内大厅（左图），塔下中央建有一个水池（右图）。空气经过这一系统降温后，可让人们享受着酷暑中的阵阵清爽。据此完成第6-8题。

6. “风塔”顶部四面镂空的主要目的是 A. 便于室内空气流出 B. 便于采光 C. 便于室内热量散发 D. 便于室外空气流入 7. 有关室内空气的流动状况的说法，正确的是 A. 从四周流向水池 B. 从水池流向四周 C. 中央为上升气流 D. 四周为上升气流 8. 与“风塔”原理相同的是 A. 库区比周边降水少 B. 锋面暖气团的上升运动 C. 秘鲁沿岸的上升流 D. 温室大棚气温较高图4为某地气象台进行的气温日变化监测图（注：一天中最高气温一般出现在午后14点左右）。读图回答第9-10题。 9. 据图判断 A. 16点地面吸收的太阳热量最多

【解析】北京市北京四中2019-2020学年高一学期期中考试英语试题

2019北京四中高一（上）期中英语试题第一部分听力（略）第二部分英语知识运用（共两节，满分50分）第一节语法填空 1. It was unbelievable that the fans waited outside the gym for three hours just _______（have ）a look at the sports stars. 2. I didn't mean ___________（eat）anything but the ice cream looked so good that I couldn’t help trying it. 3. I live next door to a couple ________ children often make a lot of noise. 4. Please send us all the information _________ you have about the candidate for the position. 5. The boy _________is leaning against the door is our monitor. 6. Nowadays, swimming_________ (consider) to be one of the best all-round forms of exercise. 7. The students have been working hard on their lessons and their efforts _________(reward) with success in the coming exam. 8. Despite the previous rounds of talks, no agreement _________(reach) so far by the two sides. 9. Last night, I _________(choose) from hundreds of students to attend the opening ceremony. 10. My washing machine _________(repair) this week, so I have to wash my clothes by hand. 【答案】1. to have 2. to eat 3. whose 4. that 5. who/that 6. is considered 7. will be rewarded 8. has been reached 9. chose10. is being repaired 【分析】考查单句语法填空。【1题详解】

北京市北京四中上册期中模拟考试初三化学试卷

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A．尘土飞扬，说明分子是运动的 B．电解水得到氢气和氧气，说明分子是可分的 C．气体被压缩后体积发生了较大变化，说明气体分子间距较大 D．将两个干净平整的铅柱紧压在一起会结合起来，说明分子间存在引力 6．实验室里制取氧气大致可分为下列步骤：①点燃酒灯，加热试管；②检查装置的气密性；③将药品装入试管，用带导管的塞子塞紧试管并固定在铁架台上；④用排水法收集氧气；⑤连接好装置；⑥熄灭酒精灯；⑦将导管从水槽中取出。正确的操作顺序是（）A．⑤②③①④⑦⑥B．③④⑤⑥⑦①② C．②③⑤①④⑦⑥D．②④③⑤①⑥⑦ 7．下图表示某化学反应的微观示意图，依据图分析判断，下列说法正确的是 A．甲物质由5个原子构成 B．化学变化的后硅元素的化合价不变 C．参加反应的乙的质量和生成的丁中氢元素的质量相等 D．参加反应的甲、乙两种物质的分子个数比为l：1 8．下列关于空气的说法中，不正确的是( ) A．工业上采用分离液态空气法获得氧气B．二氧化硫是空气污染物之一 C．空气中氧气质量占空气质量的21% D．空气中的氧气来源于绿色植物的光合作用9．某反应的微观示意图如下，其中“”和“”表示不同元素的原子，下列说法不正确的是( ) A．反应物有4种分子 B．反应前后原子个数不变 C．反应前后元素种类不变 D．化学变化中的最小粒子是原子 10．在密闭容器内，有甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量分数如图所示，下列说法错误的是（）

北京四中2020-2021 学年度高三年级语文学科期中考试

语文试卷（试卷满分为150分，考试时间为150分钟）一、本大题共5小题，共18分。阅读下面的材料，完成1－5题。材料一就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书，它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在1927年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA等都有和指纹类似的独特、唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。（取材于陈永伟的相关文章）

北京四中高考数学总复习对数与对数函数知识梳理教案

【考纲要求】 1.掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化，对数的运算性质、换底公式与自然对数； 2.掌握对数函数的概念、图象和性质. 3.正确使用对数的运算性质；底数a 对图象的影响及对数函数性质的作用. 4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法；【知识网络】【考点梳理】考点一、对数概念及其运算我们在学习过程遇到2x =4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x =3时，我们就无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算. (一)对数概念: 1.如果()01b a N a a =>≠，且，那么数 b 叫做以a 为底N 的对数，记作:log a N=b.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 2.对数恒等式：log log a b N a a N a N N b ?=?=?=? 3.对数()log 0a N a >≠，且a 1具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即0N >； (2)1的对数为0，即log 10a =； (3)底的对数等于1，即log 1a a =. (二)常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，N N lg log 10简记作. 对数与对数函数图象与性质对数运算性质对数函数的图像与对数的概念指对互化运算

以e 为底的对数叫做自然对数， log ln e N N 简记作. (三)对数式与指数式的关系由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化. 它们的关系可由下图表示. 由此可见a ，b ，N 三个字母在不同的式子中名称可能发生变化. (四)积、商、幂的对数已知()log log 010a a M N a a M N >≠>，且，、 (1)()log log log a a a MN M N =+；推广：()()12 1212log log log log 0a k a a a k k N N N N N N N N N =+++>、、、 (2)log log log a a a M M N N =-； (3)log log a a M M αα=. (五)换底公式同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0， a ≠1， M>0的前提下有: (1) )(log log R n M M n a a n ∈= 令 log a M=b ，则有a b =M ， (a b )n =M n ，即n b n M a =)(，即n a M b n log =，即:n a a M M n log log =. (2) )1,0(log log log ≠>= c c a M M c c a ，令log a M=b ，则有a b =M ，则有 )1,0(log log ≠>=c c M a c b c 即M a b c c log log =?，即a M b c c log log =，即)1,0(log log log ≠>=c c a M M c c a

北京四中高中英语 Unit 5 定语从句巩固练习新人教版必修1

定语从句(Ⅱ) 巩固练习一、根据汉语提示完成下列句子 1. In the dark street, there wasn’t a single person ________________（他能求助）. (turn) 2. The Yellow Crane Tower, ____________________(位于) Wuhan, attracts a lot of tourists every year. 3. These students will graduate from the university next summer, __________（到那时）they will have studied here for four years. (time) 4. There were two possessions of the James Dillingham Youngs _________________(他们俩都引以为豪). (take) 5. “Is this temple ______________（你参观过的）a few weeks ago?” He asked me. (pa y) 6. He is unlikely to find the place _______________（他居住过的地方）forty years ago. (live) 7. The reason ____________________（你的信已被退回）is that I don’t live there any more. (return) 二、句子改错 1. I’m using the pen which he bought it yesterday. 2. Is that factory which your father once worked in? 3. The man whom I spoke is from Canada. 4. July 1, 1999 is the day when we’ll never forget. 5. I still remember the holidays I stayed with them. 6. I’m going to work in the hospital where needs me. 7. Those that haven’t been to the West Lake will gather at the school gate. 8. I don’t like the way which you talked to your friend. 9. This is the last time when I’ve given you lessons. 10. Soon they came to a farm house, and in front of which sat a small boy. 11. We heard the news which our team won the game. 12. The reason which he explained it sounds reasonable. 13. Those at the desk want to buy tickets write down your names. 14. That was the reason because she looked old. 15. Miss Chen is the only one of the few teachers who give us wonderful English lessons in our school. 三、选择填空从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 1．a. I’ll never forget the days ___ we studied together. b. I’ll never forget the days ___ we spent together. A. that B. / C. when D. on which E. A and B 2． a. This is one of the most interesting films ___ shown last week. b. This is the only/very one of the most interesting films ___ shown last week. A. which was B. that was C. which were D. that were 3．a. This is the only way ___ you can find.

北京四中高考数学总复习三角函数的图象和性质(基础)知识梳理教案

【考纲要求】 1、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图；熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性及其最值；理解周期函数和最小正周期的意义. 2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2]π的性质（如单调性、最大和最小值、与x 轴交点等）,理解正切函数在区间(,)22 ππ -的单调性. 【知识网络】【考点梳理】考点一、“五点法”作图在确定正弦函数sin y x =在[0,2]π上的图象形状时，最其关键作用的五个点是(0,0)， (,1)2π，(,0)π，3(,-1)2 π ，(2,0)π 考点二、三角函数的图象和性质名称 sin y x = cos y x = tan y x = 定义域 x R ∈ x R ∈ {|,} 2 x x k k Z π π≠+ ∈ 值域 [1,1]- [1,1]- (,)-∞+∞ 图象奇偶奇函数偶函数奇函数应用三角函数的图象与性质正弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质正切函数的图象与性质

要点诠释： ①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域． ②研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题. 考点三、周期一般地，对于函数()f x ，如果存在一个不为0的常数T ,使得当x 取定义域内的每一个值时，都有(+)=()f x T f x ，那么函数()f x 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期（函数的周期一般指最小正周期）.

初中化学北京四中九年级化学上学期开学测考试题及答案.doc

初中化学北京四中九年级化学上学期开学测考试题及答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 一、选择题（共39题） 1.下列属于化学变化的是 A ．铁生锈 B ．石蜡熔化 C ．酒精挥发 D ．冰雪融化【答案】A 难度：基础知识点：物质的变化和性质 2.物质的下列性质中，属于化学性质的是 A ．颜色、状态 B ．密度、硬度 C ．氧化性、可燃性 D ．熔点、沸点【答案】C 难度：基础知识点：物质的变化和性质 3.空气中含量较多且化学性质不活泼的气体是 A ．氧气 B ．氮气 C ．二氧化碳 D ．水蒸气【答案】B 难度：基础知识点：空气 4.地壳中含量最多的元素是 A ．硅 B ．铁 C ．铝 D ．氧【答案】D 难度：容易知识点：元素 5.下列物质中，属于纯净物的是 A ．洁净的空气 B ．汽水 C ．液态氧 D ．水泥砂浆【答案】C 难度：基础知识点：空气 6.造成酸雨的主要物质是 A ．甲烷和一氧化碳 B ．二氧化硫和一氧化碳 C ．一氧化碳和二氧化碳 D ．二氧化硫和二氧化氮【答案】D 难度：基础知识点：空气 7.下列关于氧气性质的描述，__________________的是 A ．在通常情况下，氧气是一种无色、无味的气体 B ．氧气在低温、高压时能变为液体或固体 C ．氧气极易溶于水l 【答案】D

难度：容易知识点：元素 10.原子核是由 A．电子和质子构成B．质子和中子构成 C．电子和中子构成D．质子、中子和电子构成【答案】B 难度：基础知识点：原子的构成 11.从环境保护的角度考虑，下列燃料中最理想的是 A．氢气B．煤气C．酒精D．汽油【答案】A 难度：基础知识点：燃烧和灭火 12.下列气体与空气混合后遇明火，可能发生爆炸的是 A．氧气B．氮气C．一氧化碳D．二氧化碳【答案】C 难度：基础知识点：燃烧和灭火 13.2N2表示 A．4个氮原子B．2个氮分子C．4 个氮分子D．2个氮原子【答案】B 难度：容易知识点：化学式与化合价 14.下列实验操作正确的是 A B C D 【答案】A 难度：基础知识点：走进化学单元测试 15.某工地发生多人食物中毒，经化验为误食工业用盐亚硝酸钠（NaNO2）所致，NaNO2中氮元素的化合价是A．+2B．+3C．+4D．+5 【答案】B 难度：基础知识点：化学式与化合价 16.下列说法中__________________的是 A．在过氧化氢溶液的分解反应中，二氧化锰起催化作用 B．氧气的化学性质很活泼，在常温下能与所有的物质发生化学反应 C．细铁丝在氧气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体 D．用排水法可以收集不易溶于水的气体【答案】B 难度：容易知识点：氧气 17.下列方法能鉴别氧气和空气的是

北京四中英语试卷

北京四中英语试卷（试卷满分100分，考试时间100分钟）第一部分听力测试(共20小题，每小题0.5分，共10分) (略) 第二部分语言知识一、单项填空(共30小题，每小题1分，共30分) 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。 21. Between the two roads _____ the high school building. A. stands B. standing C. which stands D. stand 22. It was______ a nearby hospital _____ Ann Peter’s husband rushed her last night. A. to, that B. in, that C. to, where D. in, where 23. The path in the park looked beautiful, _______ with _______ leaves. A. covered; falling B. covered; fallen C. covering; falling D. covering; fallen 24. I won’t go to the party even if_______. A. inviting B. having invited C. invited D. being invited 25. The_______ look on his face suggested that he had passed the exam. A. exciting B. tired C. tiring D. excited 26. As a student, I’m looking forward to holidays ____I am _____to do as I like. A. which; curious B. during which; free C. which; patient D. during which; reliable 27. ---You are not so strong as he. --- _________. However, he isn’t my ________ in intelligence. A. So I am; citizen B. So am I; comparison C. So I am; equal D. So am I; characteristic 28. ______ the fact ______ she deserted him, he still loved her heart and soul. A. Despite; that B. What if; what C. Even if; that D. Despite; what 29. Arms are ______ the body _____ branches are to the tree. A. of; what B. to; that C. on; that D. to; what 30. When our eyes move across an empty wall they will for a few moments _____ on a painting or other kind of work _______ there. A. switch; hanged B. fix; hanged C. rest; hanging D. act; hung 31. ---What’s up there? ---I’m designing a road sign. Can you tell me how I can make the words ___ well? A. call up B. get through C. use up D. stand out 32. ________ metals, for example, plastics has both advantages and disadvantages. A. In comparison with B. In the absence of C. In charge of D. In the case of 33. _____ winter ______ on, it’s time to buy warm clothes.

北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案

北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案知识网络：目标认知考试大纲要求： 1.等差数列、等比数列公式、性质的综合及实际应用； 2.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.能综合应用等差、等比数列的公式和性质，并能解决简单的实际问题. 4.用数列知识分析解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 重点： 1.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题难点：

用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 知识要点梳理知识点一：通项与前n项和的关系任意数列的前n项和；注意：由前n项和求数列通项时，要分三步进行：（1）求，（2）求出当n≥2时的，（3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式. 知识点二：常见的由递推关系求数列通项的方法1.迭加累加法：，则，，…， 2.迭乘累乘法：

，则，，…，知识点三：数列应用问题 1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型. 2.建立数学模型的一般方法步骤. ①认真审题，准确理解题意，达到如下要求： ⑴明确问题属于哪类应用问题； ⑵弄清题目中的主要已知事项； ⑶明确所求的结论是什么. ②抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达. ③将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如

北京市北京四中初三化学上册期末化学试题(含答案)

北京市北京四中上册期末化学试题(含答案) 一、九年级化学上册选择题 1．在一个密闭容器中放入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生化学反应，一段时间后，测得有关数据如下表，则下列说法正确的是 A ．甲一定是该反应的催化剂 B ．该反应的生成物只有一种 C ．丙物质一定属于化合物 D ．参加反应的乙、丁质量比为5:2 2．“分子机器”是指在分子尺寸上制造的一类分子器件，其长短仅相当于l 纳米左右（1纳米=10-9米）。它的驱动方式是通过外部刺激（如电能、光照等）使分子结构发生改变，从而对外做功。下列关于分子机器的说法中，正确的是 A ．肉眼能直接观察到分子机器 B ．分子机器驱动过程中，发生了化学变化 C ．分子机器的驱动不需要能量 D ．分子机器“发动机”驱动方式与普通发动机相同 3．现有A 、B 、C 三种物质各15g ，充分反应后生成D 物质30g ，此时C 已完全反应，若再加入C 物质5g,A 恰好完全反应，则参加反应的A 与B 的质量比为 A ．3:2 B ．3:1 C ．1:1 D ．2:3 4．某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线，初次仰视量筒内液体的凹液面，读数为 a mL ；随后又倒入部分该液体后，向下俯视凹液面最低处，读数为 b mL ，则该学生第二次倒入液体的实际体积是( ) A ．大于(b-a)mL B ．等于(b-a)mL C ．小于(b-a)mL D ．无法确定 5．已知:2 2Mg OH M O (gO+H ) ，CaCO 3 高温 CaO+CO 2↑。取12.9gMg (OH )2和CaCO 3的混合物，加热，剩余固体质量随时间变化如图所示。

北京四中2021届高三年级上期语文学科期中考试word版无答案

语文试卷（试卷满分为 150 分，考试时间为 150 分钟）一、本大题共 5 小题，共 18 分。阅读下面的材料，完成 1－5 题。材料一就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书，它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在 1927 年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA 等都有和指纹类似的独特、唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。（取材于陈永伟的相关文章）

北京市北京四中中考第二次模拟考试化学试卷

北京市北京四中中考第二次模拟考试化学试卷一、选择题（培优题较难） 1．已知A、B、C、D、E是初中化学中常见的五种物质，均含有同一种元素。其中，A为单质， B和C含有相同的元素。它们在一定条件下的转化关系如图所示（“→”表示物质间的转化关系，反应条件和部分反应物、生成物已省略），根据初中所学知识判断下列说法正确的是（） A．A→B的反应一定是化合反应 B．D和E的物质类别可以相同，也可以不同 C．若D是一种白色固体，则B→D的反应属于复分解反应 D．若C为单质， A和B含有相同的元素，其他条件不变。则D→B的反应一定是分解反应【答案】B 【解析】【详解】 A、A为单质， B和C含有相同的元素，A能生成B和C，故A→B的反应可能是化合反应，也可能是置换反应，如A是碳，B是二氧化碳，C是一氧化碳，故A选项错误； B、当A为碳，B为二氧化碳、C为一氧化碳时，D、E分别可以是碳酸钠和碳酸钙，都属于盐；D、E分别也可以是碳酸钙和碳酸，属于不同类物质，故B选项正确； C、当D为碳酸钙，B为二氧化碳时，B→D的反应不属于复分解反应，故C错误； D、若C为单质， A和B含有相同的元素，则C可能是氧气，A可能是过氧化氢，B可能是水，则D可能是氢氧化钙，氢氧化钙生成水的反应不一定是分解反应，故D选项错误。故选B。 2．部分变质的烧碱样品18.6g，能与7.3%的稀盐酸200g恰好完全反应，则此样品中变质的烧碱与原烧碱的质量比为( ) A．3:2 B．2:3 C．1:2 D．1:1 【答案】C 【解析】【详解】氢氧化钠容易与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钠，设此样品中生成碳酸钠的质量为x，与碳酸钠反应的盐酸的质量为m 2322 Na CO+2HCl=2NaCl+CO+H O 10673 x m

北京四中高三上学期期中考试语文试卷

【精品】北京四中高三上学期期中考试语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列词语中加点字的读音没有错误的一项是 A．濒临（pín）苑囿（yuàn）剽悍（biāo）心广体胖（pán） B．轻佻（tiāo）隽永（juàn）毗连（pí）屡见不鲜（xiān） C．赝品（yàn）啜泣（chuò）讣告（bù）令人咋舌（zhā） D．木讷（nè）赧然（nǎn）斡旋（hàn）踽踽独行（yǔ） 2．下列词语中没有错别字的一组是 A．精悍座谈抄袭天网恢恢，疏而不漏 B．冒然蠕动藉贯一言既出，驷马难追 C．辜负粗旷拜谒盛名之下，其实难符 D．姆指纰漏帐蓬精诚所至，金石为开 3．下面文段中加点词语的注音和书写正确的一项是【精品】12月，南非前总统曼德拉与世长辞。世界各国领导人纷纷发唁电表示哀悼，世界上掀起了一股缅怀之风。曼德拉不是完人，他也有瑕疵，但95年的人生征程，把一个政治家的大智慧和大胸怀表现得淋漓尽至。曼德拉摒弃了非此既彼、你死我活的斗争理念，而遵循和平、民主和法制的途径解决分歧，这是曼德拉留给全人类的弭足珍贵的政治遗产。 A．唁(yàn)电与世长辞B．缅（miǎn）怀淋漓尽至 C．瑕疵（zī）非此既彼D．摒（bìn）弃弭足珍贵 4．依次在下列横线处填入词语，最恰当的一项是 ①北京奥运会组委会宣布从2004年开始将先后 ________新的会徽和吉祥物标志。 ②如果没有_____过人生的酸甜苦辣，又怎么能真正懂得长辈们创业的艰难呢？ ③父亲虽然不是科班出身，但他在外国文学方面的造诣足以使专业人士______。A．起用体味侧目 B．起用体验刮目 C．启用体味刮目 D．启用体验侧目 5．依次填入下列语段横线上的词语恰当的一项是梁实秋先生在《谈时间》中谈及“时间即金钱”时说：乾隆皇帝下江南，看见运河上舟楫往来，，顾问左右：“他们都在忙些什么？”和珅侍卫在侧，脱口而出：“无非名利二字。”这答案相当正确，我们不可以人废言。不过三代以下唯恐其不

北京四中高三英语G3YY12~6

北京四中科目：英语年级：高三期数：1205 撰稿: 吴世坤编审：李俊和录入: 申容责编: 吴世坤 Units 1—２复习指导【语法小结】高中英语第三册，没有出现新的语法项目，主要复习我们以前学过的语法内容，而且对扩大我们的词汇量，培养我们的阅读能力非常有好处，希望同学们用好这本书，对我们参加高考一定大有帮助。第一单元的重点语法项目是复习与定语从句有关的内容。定语从句是高考的语法重点，也是同学们在英语学习中常常遇到的难题。定语从句一般由关系代词或关系副词引导。关系代词有who, whom, whose, which, that, as。关系副词有when, where, why。关系代词和关系副词必须位于主句中的先行词之后、从句之前，起着连接先行词和从句的作用。绝大多数情况下，它又充当从句的句子成分。第二单元复习的语法项目是doing形式在句中作主语、表语、宾语的用法。doing 形式包括动名词和现在分词，一般式主动语态是doing，一般式被动语态是being done，完成式主动语态是having done，完成式被动语态是having been done。doing形式一般表示的动作与谓语动词表示的动作无先后关系或不强调先后关系，完成式则有先后关系或强调先后关系。doing被动式表示的动词与其逻辑主语有被动关系。【重点难点解析】 1.devote vt. 把……献给；将……用在 He devoted his fife to the cause of teaching. 他把一生都献给了教育事业。注意：由devote构成的短语：１）devote sth. to……把……献给……其中“to”为介词，后跟名词、代词－ing 形式。注意，devote 后不跟不定式。如： He devoted much time to music. 他将很多时间用在音乐上。 He devoted all his life to searching for gold. 他将一生都用在了找金子上。２）devote oneself to致力于；献身于如： Madame Curie devoted herself to the discovery of radium. 居里夫人致力于镭的发现。 2.cure与treat cure和treat都是“治疗”的意思。Treat是一般用语，泛指治疗，而cure强调治愈。如：

北京四中高考数学总复习函数的基本性质(提高)知识梳理教案

【考纲要求】 1. 了解函数的定义域、值域，并能简单求解． 2. 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． 3. 会运用函数图象理解和研究函数的性质．【知识网络】【考点梳理】 1．单调性（1）一般地，设函数()f x 的定义域为I 如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ，当12x x <时，若都有12()()f x f x <，那么就说函数在区间D 上单调递增，若都有12()()f x f x >，那么就说函数在区间D 上单调递减。（2）如果函数()y f x =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数()y f x =在这一区间具有严格的单调性，区间D 叫做()y f x =的单调区间。（3）判断证明函数单调性的一般方法：单调四法，导数定义复合图像定义法：用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①设D x x ∈21,，且12x x <；②作差 )()(21x f x f -；③变形（合并同类项、通分、分解因式、配方等）④判断)()(21x f x f -的正负符号；⑤根据定义下结论。复合函数分析法设()y f u =，()u g x =[,]x a b ∈，[,]u m n ∈都是单调函数，则[()]y f g x =在[,]a b 上也是单调函数，其单调性由“同增异减”来确定，即“里外”函数增减性相同，复合函数为增函数，“里外”函数的增减性相反，复合函数为减函数。如下表：函数的基本性质奇偶性单调性周期性

()u g x = ()y f u = [()]y f g x = 增增增增减减减增减减减增导数证明法：设()f x 在某个区间(,)a b 内有导数'()f x ，若()f x 在区间(,)a b 内，总有'()0('()0)f x f x ><，则()f x 在区间(,)a b 上为增函数（减函数）；反之，若()f x 在区间(,)a b 内为增函数（减函数），则'()0('()0)f x f x ≥≤。图像法：一般通过已知条件作出函数图像的草图，从而得到函数的单调性。 2、奇偶性 (1)定义: 如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数. 理解： (Ⅰ)上述定义要求一对实数x,-x 必须同时都在f(x)的定义域内,注意到实数x,-x 在x 轴上的对应点关于原点对称(或与原点重合),故知f(x)的定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要条件. (Ⅱ)判断函数奇偶性的步骤: ①考察函数定义域; ②考察f(-x)与f(x)的关系; ③根据定义作出判断. (Ⅲ)定义中条件的等价转化 ①f(-x)=-f(x)?f(x)+f(-x)=0;或f(-x)=-f(x) ? ) () (x f x f -=-1 (f(x)≠0) ②f(-x)= f(x) ?f(x)-f(-x)=0;或f(-x)=f(x) ? ) () (x f x f -=1 (f(x)≠0)