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大学物理第2章课后答案

第二章质点动力学

四、习题选解

2-1 光滑的水平桌面上放有三个相互接触的物体，它们的质量分别为

.4,2,1321kg m kg m kg m ===

（1）如图a 所示，如果用一个大小等于N 98的水平力作用于1m 的左方，求此时

2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？

（2）如图b 所示，如果用同样大小的力作用于3m 的右方。求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？

（3）如图c 所示，施力情况如（1），但3m 的右方紧靠墙壁（不能动）。求此时2m 和3m 左边所受的力各等于多少？

解：（1）三个物体受到一个水平力的作用，产生的加速度为a

()a m m m F 321++=

2114-?=++=

m m m m F a

用隔离法分别画出32,m m 在水平方向的受力图（a ），

题2-1（a ）图

由a m F =

a m f f

23212=- a m f

323= 2332f f =

N f 5623=

N f 8412=

（2）由()a m m m F

321++=

2114-?=++=

m m m m F a

用隔离法画出321m m m 、、在水平方向的受力图（b ）

由a m F

= 得

?????

??====-=-32

2312

2112121232323f f f

f a m f a m f f a m f F

解得： N f 1412= N f 4223=

题2-1（b ）图

（3）由于321m m m 、、都不运动，加速度0=a ，三个物体彼此的作用力都相等，都等于F

N f f 982312== 2-2 如图所示，一轻质弹簧连接着1m 和2m 两个物体，1m 由细线拉着在外力作用下以加速a 竖直上升。问作用在细线上的张力是多大？在加速上升的过程

中，若将线剪断，该瞬时1m 、

2m 的加速度各是多大？

解：（1）分别画出1m 、2m 受力的隔离体如图（a ），

题2-2（a ）图

取向上为正方向，由牛顿第二定律

??='=-'=--f f a m g m f a m g m f T 2211

故 ()()a g m m g m g m a m a m T ++=+++=212121 （2）将线剪断，画出21m m 、的隔离体图，如图（b ）

题2-2（b ）图取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得

???='=-'=--f f a m g m f a m g m f 222111 得???

??+--==-=)(/)'(1

21222a g m m g a a m g m f a 1a 的方向向下，2a

的方向向上。

2-3 如图所示，将质量为kg 10的小球挂在倾角 30=α的光滑斜面上。求（1）当斜面以加速度3

g a =

沿水

平方向向右运动时，绳中的张力及小球对斜面的正压力；

（2）当斜面的加速度至少为多大

时，小球对斜面的正压力为零

解：（1）画出小球在以加速度向右运动时的隔离体图2-3（a ）。

题2-3（a ）图

小球受三个力的作用，拉力T

，正压力N

和重力g m

，在水平和竖直方向建坐标

系xOy ，由牛顿第二定律

ma N T =-ααsin cos 0c o s s i n =-+mg N T αα

a 31=

解得 N

mg mg N 5.68sin 31cos =-

=αα

T 3.77=

（2）若小球对斜面的正压力为零，受力如图2-3（b ）则由牛顿第二定律得

T =αcos

mg T =αsin

0.17cot -?==s

m g a α

当斜面加速度至少为

17-?s

m 时小球对斜面

正压力为零。

题2-3（b ）图

2-4 如图所示，质量分别为kg 0.1、kg 0.2、kg 0.3的A 、B 、C 三个物体，沿光滑斜面向上运动，斜面与水平面的夹角为 30，作用在A 物体上的拉力为N 40，忽略物体间绳索的质量。求：（1）物体的加速度；（2）A 、B 之间绳中张力；（3）B 、C 之间绳中张力。

解：建立如图所示xOy 坐标。画出A 、B 、C 受力的隔离体图，

各物体加速度为a

，绳的张力11T T '=、22T T '=，各物体沿y 轴的加速度为零，在

y 轴方向的合力为零。由牛顿第二定律a m F

= 得

题2-4图

A 物体 a m T P F 111s i n

=--α ① B

物体 a m T P T 2221s i n

=--'α ② C

物体 a m P T 332s i n =-'α ③

由①、②、③得 ()3

21321sin m m m P P P F a ++++-=α

()2

2132177.1sin -?=++++-=

m m m m g

m m m F α

的方向沿x 轴正方向，即沿斜面向上

由①式 A 、B 间绳中张力

()N a g m F a m P F T 3.33sin sin 11111=+-=--=αα 由②式 B 、C 间绳中张力

()N a g m a m P T 0.20sin sin 3332=+=+=αα

2-5 如图所示，在一轻滑轮上跨有一轻绳，绳的两端连接着质量分别为kg 2和kg 1

的物体A 、B 。现以N 50的恒力F 向上提滑轮的轴，不计滑轮与绳间的摩擦，求A 和B 的加速度。

解：设滑轮相对于地面的加速度为a ，物体A 、B 相对于滑轮的加速度为a '。则物

体A 相对于地面的加速度为a a a -'=1，方向竖直向下。物体B 相对于地面的加速度为a a a +'=2，方向竖直向上。由牛顿定律得

题2-5图

()a a m T g m -'=-11 ① ()a a m g m T +'=-22 ②

因不计滑轮质量，并不计摩擦 T F 2= ③ 由以上三式得 F m m m m a 2

1214-=

g F m m m m a -+=

1214

则 2

17.22-?=-

=-'=s

m m F g a a a

22.152-?=-=

+'=s

m g m F a a a

2-6 如图所示，系统置于以2g a =的加速度上升的升降机内，A 、B 两物体质量均为m 。A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略一切摩擦，求绳中张力。

解：当升降机以g

a 21=

加速度上升时，设A 和B 相对升降机的加速度大小

为'a ，则A 相对地面的加速沿水平方向分量为a a '=1，B 相对地面的加速度为

a a a '-=2。由牛顿第二定律得

1ma T =①

2ma mg T =- ② 把a a '=1，a a a '-=2，g

a 21=

代入①、②两式得：

a 43=

' mg

a m T 4

题2-6图

2-7 一桶内盛水，系于绳子的一端，并绕O 点以角速度ω在竖直平面内匀

速转动。设水的质量为m ，桶的质量为M ，圆周半径为R ，问ω应为多大时才能保证水不流出来？又问在最高点和最低点时绳中张力多大？解：要使水不流出来，则在最高点向心加度n a

应大于等于重力加速度 R R

R R v

a g n 2

ωω==

g =ω 题2-7图

在最高点绳对水桶的拉力为1T

()()n

a m M g m M T +=++1 ()()g

m M R m M T +-+=2

1ω

题2-7（a ）图

=()()g

R m M -+2ω

此时绳的张力 ()()g R m M T T -+=='211ω 在最低点绳对水桶的拉力为2T

题2-7（b ）图

()()n a m M g m M T +=+-2 ()()g

m M R m M T +++=2

2ω

()()g

R m M ++=2

此时绳的张力()()g R m M T T ++=='222ω

2-8 某段圆弧形公路的曲率半径为m 122，公路的倾角是按14.64-?h km 的车速而设计的。求（1）公路的倾斜角；（2）若公路没有倾斜，车胎与路面间的摩擦系数至少应为多大，车辆才不致外滑？

解：（1）设公路倾斜角为θ，若使汽车在转弯时车轮没有侧向摩擦力，向

心加速度由地面对车的正压力N

的水平分量提供。

mg N =θcos ①

ma N n 2

sin ==θ ②

由①、②两式： Rg

arctan

=θ()

268.0arctan ≈=

题2-8图（2）若路面没有倾斜，向心力由轮胎与路面间的摩擦力提供 n r ma f = R

mg 2

=μ

268.02

2-9 质量kg 5.1的物体被竖直上抛，初速度为160-?s m ，物体受到的空气阻力数值与其速率成正比，103.0,-??==m s N k kv F 阻，求物体升达最高点所需的时间及上升的最大高度。

解：（1）物体抛出后，受重力和空气阻力作用而减速，由牛顿第二定律

dv m

kv mg =--

分离变量 kv

mg mdv dt +-= ①

开始抛出时 1060,0-?==s m v t 到最高点时 0,.==v t t 对①式积分

v kv

mg mdv dt 0

()

kv mg k

m kv mg k

m t v 8.5ln

ln 0

≈+=

（2）由

dv v

dx dx dv dt

dv ==

dv mv

kv mg =-- ②

对②式分离变量，积分??

v kv mg mvdv dx 0

()[]0

|ln v kv mg mg kv mg

m x +-+-

m mg kv mg mg kv k m 170ln 002=??

++--

2-10 一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示。求摆锤转动的周期。

题2-10图

解：摆线受重力mg 和绳的张力T 的作用。

竖直方向 mg T =θcos ① 水平方向 n ma T =θsin ② 2

s i n θω

ωl R R

R R

a n ===

代入②式 2

s i n s i n θωθml T =

2ωml T = 代入①式 mg ml =θωcos 2

ωc o s l g =

故摆锤转动的周期 g

l T θπ

c o s 22==

2-11 一质量为m 的物体，以初速0v 从地面抛出，抛射角 30=θ，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，求物体动量增量的大小及方向。

解：取抛出点为原点，建xOy 坐标。忽略空气阻力，物体沿x 轴方向的速度分量不变化，动量增量为零；落地时沿y 轴方向的速度分量与抛出时y 轴方向的速度分量大小相同，方向相反。

题2-11图

sin o oy v v = θ

sin o y v v -=

物体动量增量的大小 y y y y mv mv P P P 00-=-=?

()2

000030sin 2sin 2sin sin mv

mv mv v v m -=-=-=+-=

θθθ

物体动量增量的方向沿y 轴负方向，竖直向下。

2-12 一个小球在弹簧的作用下振动，所受弹力kx F -=，而位移t A x ωcos =。其中k 、A 、ω均为常量。求在t 从0到()ωπ2的时间间隔内弹力施于小球的冲量。

解：位移 t A x ωc o s

= 弹力 t kA kx F ωcos -=-= 在t 从0到ω

2的时间间隔，弹力施于小球的冲量

()dt

t kA Fdt I ??

ω2020

cos ω

ωω

t d kA

sin

2-13 一个力F 作用在质量为kg 10的质点上，使之沿x 轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为()SI t t t x 3243+-=，求在0到s 4的时间间隔内力F 的冲量。解：由运动方程 3243t t t x +-= 质点速度方程 ()2

38343t

t t

t dx

d dt

dx v +-=+-=

s t 0=

时质点速度 113-?=s m v

t 4= 时质点速度 1219-?=s m v

根据动量定理

N s

m kg mv mv

P P I ?=??=-=-=-1601601

2-14 用棒打击质量kg 3.0、速率120-?s m 的水平飞来的球，球飞到竖直上方m 10的高度。求棒给予球的冲量多大？设球与棒接触时间为s 02.0，求球受到的平均

冲力。

解：以球与棒接触点为原点，建立如图所示xOy 坐标,由动量定理，棒给予球的冲量沿x 轴和y 轴的分量

y x I I ,为

x x

x mv mv

I 0-=

题2-14图

y y

y mv mv

I 0-=

其中 0=x v 10020-?==s m v v x

142-?==

m gh v y

0=y v

N I x ?-=0.6 s N I y ?=2.4

冲量大小 s N I I I y x ?=+=

32.72

冲量I

与x 轴夹角

145

arctan

==x

y I I θ

球受平均冲力大小 N

I F 366=?=

球受平均冲力方向与冲量方向相同

2-15 如图所示，用传输带A 输送煤粉，料斗口在A 上方高m h 5.0=处，煤粉自料斗口自由落在A 上。设料斗口连续卸煤的流量为140-?=s kg q m ，A 以

0.2-?=s

m v 的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A 的作用力的

大小和方向。（不计相对传输带静止的煤粉的重量）

题2-15图

解：建立如图建立xOy 坐标。煤粉从m h 5.0=高处落到传输带A 时，其速度 113.32-?-=-='s m gh v

设dt 时间里有质量为dt q dm m =的煤粉落在传输带上。由动量定理得

0-=v d m dt F x dm

v dt F y '-=0 N

vq dt

dm v

F m x 80===

q v dt

dm v F m y 2.125='-='

故传输带对煤粉的作用力大小为 N

F F F y x 6.148=+=

与x 轴夹角为θ ()565.1arctan arctan =???

??=x y F F θ 煤粉对传输带A 的作用力与F

互为作用力和反作用力。其大小与F

大小相等，

方向与F

相反。

2-16 在质量为M 的气球上连接一绳梯，在绳梯的中间站着一个质量为m 的人。开始时，气球与人均相对地球静止不动。如果人以速率v 相对绳梯往上爬，气球将向哪个方向运动，其速率为多大？

解：设人和气球相对于地面的运动速度分别为球人，v v

，由动量守恒定律

=+球人v M v m

球人v m M v -= ①

人相对于气球的速度为v v v v

+=球人

代入①式

M m v v m M v v

=-=+球球

球

的方向竖直向上，气球竖直向下运动，其速率 v m

M m v +-

=球

2-17 质量为M 的人手里拿着一个质量为m 的物体。此人用与水平面成α角的速率0v 向前跳去。当达到最高点时，他将物体以相对于人为u 的水平速率向后抛出。问由于人抛出物体，他跳的距离增加了多少？（把人视为质点）解：如图所示建立xOy 坐标。在整个跳跃过程中，系统水平方向的动量守恒。设v 为人向后抛出物体后对地的水平速率，则抛出的物体对地的水平速率为u v -

()()u v m Mv v M m -+=+α

cos 0 题2-17图

M m

v v ++

=αcos 0

在最高点抛出物体后，人的水平速率增量

M m v v v +=

-=?αcos 0

人从最高点到地面的运动时间

v t αsin 0=

故人跳跃的距离增加了

()g

m M umv

vt x +=

?=?α

sin 0

2-18 一作斜抛运动的物体，在最高点炸裂为质量相等的两块，最高点距离地面为m 6.19。爆炸后一秒钟，第一块落在爆炸点正下方的地面上，此处距抛出点的水平距离为m 100。问第二块落在距抛出点多远的地面上。设空气阻力不计。解：取如图所示坐标，物体到达最高点A 时，速度垂直分量为零，速度水平分量

为H

g x t x v x 21

10==

①

物体在A 点爆炸后，第一块碎片以1v 垂直落下，其运动方程为

11121gt t v H y -

-= ② 题2-18图

该碎片经过s t 11=到达地面时，0=y 代入②式，解得爆炸后第一块碎片的垂直速度大小为

117.142

-?=-=

m t gt H v

由于爆炸力远大于重力，物体爆炸前后动量守恒

x x mv v m mv 222021=

= ③

y y mv mv v m v m 21221121210+

=+-=

④

故 1

02100222-?===s m H

g x v v x x

127.14-?==s

m v v y

由此可知，第二块碎片在爆炸后，由A 点作斜上抛运动，其运动方程为

2212t v x x x +=

⑤

22221gt t v H y y -

+= ⑥

第二块碎片落地时，02=y 代入⑥式得 08.92

17.146.192

22=??-

+t t

42=t s 把122100,4-?==s v s t x 代入⑤式得 m x 5002=

2-19 一质量为kg 10的物体沿x 轴无摩擦地运动，设0=t 时，物体位于原点，速

度为零。求（1）设物体在力()N t F 43+=的作用下运动了s 3（t 以s 为单位），它的速度和加速度增为多大？（2）设物体在力()N x F 43+=的作用下移动了m 3（x 以m 为单位），它的速度和加速度增为多大？

解：（1）物体作变加速直线运动 t F 43+= m

t m F a 43+==

当s t 3=时 25.1-?=s m a

由初始条件 0=t 时 00=v ，s t 3=时 v v = 根据动量定理 ?

-==t

mv mv Fdt I 0

()?=+3

43mv dt

()mv t t =+30

223 17.2-?=s m v （2） t F 43+= m

x m F a 43+==

当m x 3=时 25.1-?=s m a 由初始条件 ??

?==0

00v x ??

?==v

v x 3

根据动能定理 2

1mv mv Fdx A x

==?

()2

143mv

x ?=+

32.2-?=s

m v

2-20 以N 45的力作用在一质量为kg 15的物体上，物体最初处于静止状态。试计算在第一、第二与第三秒内，力所作的功，以及第三秒末的瞬时功率。

解：（1）初始时刻 00=v ，加速度2

3-?==s

m m

F a

第一秒末的速率 1113-?==s m at v 力在第一秒内作的功 J

mv mv A 5.672

1212

11=-

（2）第二秒末的速率 1226-?==s m at v 力在第二秒内作的功 J

mv mv A 5.2022

1212

22=-

（3）第三秒末的速率 1339-?==s m at v 力在第三秒内作的功 J

mv mv A 5.3372

1212

33=-

（4）第三秒末的瞬时功率 W

Fv dt

ds F

dA N 4053====

2-21解：根据功的定义，该力作功

()()

k j i k j i r F A 67654953=+-?+--=??=

2-22 一物体按规律3ct x =作直线运动。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方。试求物体由00=x 运动到l x =时，阻力所作的功。已知阻力系数为k 。解：由运动方程 3ct x =，在任一时刻t 物体的速度 2

3ct

dx v ==

物体所受阻力 4229t kc kv f ==

又 3

c x

t =

， 34

323

99x kc c x kc f =??

? ??= 物体由00=x 运动到l x =，阻力对物体作功

323

340

277

399180cos l kc dx

kc dx x kc dx f x d f A l

=-=-==

2-23 一人从m 10深的井中提水。起初桶中装有kg 10的水，由于水桶漏水，每升高m 1要漏去kg 2.0的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。

解：水桶从井中被匀速提起时，人对水桶的拉力F

始终与水桶的重力P

相平

衡

P F =

选取开始时井中水平面上一点为坐标原点竖直向上为x 轴正方向。由于水桶漏水，在某一高度x 处桶的重力为

mg gx P P 2.02.00-=-=

故人在提水过程中对水桶所做的功 ()(

)

J gx

mgx dx gx mg

Fdx A 8821.02.0100

=-=-==??

2-24

设一质点在力()N

j i F

34+=的作用下，由原点运动到m

y m x 6,8==处。

（1）如果质点是沿直线从原点运动到终了位置，问力所作的功是多少？（2）如果质点先沿x 轴从原点运动到0,8==y m x 处，然后再沿平行于y 轴的路径运动到终了位置，问力在每段路程上所作的功以及总功为多少？（3）如果质点先沿y 轴运动到m y x 6,0==处，然后再平行于x 轴的路径运动到终了位置，问力在每段路程上所作的功以及总功为多少？比较上述结果，说明此力是保守力还是非保守力。

解：力j

i F

34+=，沿x 轴和y 轴的分量分别为3,4==y x F F

对于恒力F

所作的功 y F x F A y x ?+?=

（1）质点从原点)0,0(O 运动到()6,8A ，

力F

做的功

y F x F A y x 50=?+?= （2）质点从)0,0(O 运动到()0,8B ，力F

做的功 J

y F x F A y x 321=?+?=

质点从()0,8B 运动到()6,8A ，力F

做的功题2-24图

y F x F A y x 182=?+?=

总功 J J J A A A 50183221=+=+=

（3）质点从)0,0(O 运动到()6,0C ，力F

做的功 J

y F x F A y x 181=?+?='

质点从()6,0C 运动到()6,8A ，力F

做的功

J y F x F A y x 322

=?+?='

总功 J A A A 502

1='+'= 由于力j i F

34+=做功只与质点运动的始末位置有关，与质点经过的路径无关，此力为保守力。

2-25 一沿x 轴正方向的力作用在一质量为kg 0.3的质点上。已知质点的运动方程为 3243t t t x +-=

式中x 以m 为单位，时间t 以s 为单位。试求（1）力在最初s 0.4内做的功；（2）在s t 1=时，力的瞬时功率。解：由质点的运动方程 3243t t t x +-=

383t

t dt

dx v +-==

d t

d v a 68+-==

由牛顿第二定律 ()t t ma F 1824680.3+-=+-?== （1）103,0-?==s m v s t 1419,0.4-?==s m v s t 力在最初s 0.4内做的功为 J

mv mv A 5282

1212

4=-

（2）s t 1= 112-?-=s m v N F 6-= 力的瞬时功率 W

Fv dt

Fdx dt

dA N 12====

当s t 1=时 W N 12=

2-33 如图所示，变力P 与半径为a 的无摩擦圆柱体面相切。缓慢地变化这个力，使质量

为m 的物体块运动，而与物块相连结的弹簧将从位置1（原长）拉长到位置2。弹簧的倔强系数为k ，求力P 所做功：（1）用积分

法；（2）用功能原理。

解：（1）用积分方法

物体受力如图所示，因P

变化缓慢，

物体始终处于动平衡状态。沿法线方向的力不做功，在切线方向

cos mg ks P +=

由 θa s = θad ds =

力P

所做的功题2-26图

()θ

θθθ

sin 2

1cos 2

0mag ka ad mg ka s d P A +=

（2）用功能原理方法

设位置1

处弹性势能及重力势能都为零。又因为P

变化缓慢，物体始终处于

动平衡状态，没有动能变化。由功能原理，力P

做的功等于物体势能增量

21sin θ

θka mga E E E A p k p +

=?=?+?=

2-27 A 、B 两物体相连如图所示，两物体质量均为g m 10=，物体B 与桌面间的

滑动摩擦系数10.0=μ。试分别用动能定理和牛顿第二定律求物体A 自静止落下m 0.1时的速度。

解：物体B 滑动时与桌面间的摩擦力为

N f μμ==

方法（1）由动能定理，作用于物体A 的重力与题2-27图作用于物体B 的摩擦力所作的功等于物体A 和B 动能的增量

()2

m m fh mgh +=

()()1

97.21-?=-=

m gh m

h f mg v μ

方法（2）：物体A 和B 的受力情况如图所示，由牛顿第二定律

大学物理实验课后习题答案

一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路）五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！

大学物理学下册答案第11章

第11章稳恒磁场习题一选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定习题11-1图习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大（B ）Φ不变，B 也不变（ C ）Φ增大，B 不变（ D ）Φ不变，B 增大答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图习题11-3图

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第一章质点运动学 1、( 习题：一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。（ 1）求质点的轨道方程；（ 2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。解：（ 1）由 x=2t 得， y=4t 2 -8 （ 2）质点的位置： r r 由 v d r / dt 则速度： r r 由 a d v / d t 则加速度：则当 t=1s 时，有 r r 可得： y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时，有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、（习题）：质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v 0 ，求运动方程 x x(t) . 解： dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4 t (SI) ，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0 ．试求其位置和时间的关系式．解： a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出，求：（ 1）小球的运动方程；（ 2）小球在落地之前的轨迹方程； v v （ 3）落地前瞬时小球的 dr ， dv ， dv . dt dt dt 解：（ 1） x v 0 t 式（ 1） y 1 gt 2 式（ 2） v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 （ 2）联立式（ 1）、式（ 2）得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v （ 3） dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2

大学物理实验课后答案

实验一霍尔效应及其应用【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。实验二声速的测量【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交

大学物理习题复习资料第二章

[习题解答] 2-1 处于一斜面上的物体，在沿斜面方向的力F作用下，向上滑动。已知斜面长为5.6m，顶端的高度为3.2m，F的大小为100N，物体的质量为12kg，物体沿斜面向上滑动的距离为4.0 m，物体与斜面之间的摩擦系数为0.24。求物体在滑动过程中，力F、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功？这些力的合力作了多少功？将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比较，可以得到什么结论？解物体受力情形如图2-3所示。力F所作的功；摩擦力图2-3 ,摩擦力所作的功；重力所作的功 ; 支撑力N与物体的位移相垂直，不作功，即；这些功的代数和为 .

物体所受合力为 , 合力的功为 . 这表明，物体所受诸力的合力所作的功必定等于各分力所作功的代数和。 2-3物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动，加速度为0.49 m?s-2 。若动力机械的功率有50%用于克服摩擦力，有50%用于增加速度，求物体与地面的摩擦系数。解设机械手的推力为F沿水平方向，地面对物体的摩擦力为f，在这些力的作用下物体的加速度为a，根据牛顿第二定律，在水平方向上可以列出下面的方程式 , 在上式两边同乘以v，得 , 上式左边第一项是推力的功率()。按题意，推力的功率P是摩擦力功率fv的二倍，于是有 . 由上式得 , 又有

, 故可解得 . 2-4有一斜面长5.0 m、顶端高3.0 m，今有一机械手将一个质量为1000 kg的物体以匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成30 ，斜面与物体的摩擦系数为0.20，求机械手的推力和它对物体所作的功。解物体受力情况如图2-4所示。取x轴沿斜面向上，y轴垂直于斜面向上。可以列出下面的方程 ,(1) ,(2) . (3) 根据已知条件 , . 由式(2)得图2-4 . 将上式代入式(3)，得 . 将上式代入式(1)得

大学物理第11章习题解答

习题11 1. 选择题 (1) 一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时, 哪些情况会产生感应电流( ) A. 沿垂直磁场方向平移 B. 以直径为轴转动, 轴跟磁场垂直 C. 沿平行磁场方向平移 D. 以直径为轴转动, 轴跟磁场平行 (2) 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中, 通以相同变化率的磁通量, 环中( ) A. 感应电动势相同, 感应电流不同. B. 感应电动势相同, 感应电流相同. C. 感应电动势不同, 感应电流相同. D. 感应电动势不同. (3) 对于涡旋电场, 下列说法不正确的是( ) A. 涡旋电场对电荷有作用力. B. 涡旋电场由变化的磁场产生. C. 涡旋电场由电荷激发. D. 涡旋电场的电场线是闭合的. (4) 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式2 12 m W LI =( ) A. 只适用于单匝圆线圈. B. 只适用于一个匝数很多, 且密绕的螺线环. C. 适用于自感系数L 一定的任意线圈. D. 只适用于无限长密绕螺线管. (5) 有两个长直密绕螺线管, 长度及线圈匝数均相同, 半径分别为1r 和2r . 管内充满均匀介质, 其磁导率分别为1μ和2μ. 设1212r r =, 1221μμ=, 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后, 其自感系数之比12L L 与磁能之比12m m W W 分别为( ) A. 1211L L =, 1211m m W W =. B. 1212L L =, 1211m m W W =. C. 1212L L =, 1212m m W W =. D. 1221L L =, 1221m m W W =. 答案：B A C D C 2. 填空题 (1) 电阻2R =Ω的闭合导体回路置于变化磁场中, 通过回路包围面的磁通量与时间的关系为23 (582)10()m t t Wb -Φ=+-?, 则在2t s =至3t s =的时间内, 流过回路导体横截面的感应电荷等于______________C .

大学物理实验课后答案

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。（3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。答直线；1/f为直线得斜率。（4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。

③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证：就是否满足夫朗与费衍射条件？答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ<20θ，（10θ人为控制在mv )03.050.3(±）； 2）测量散热板在20θ附近得冷却速率。 4、试述稳态法测不良导体导热系数得基本原理。

大学物理第11章习题答案(供参考)

第11章电磁感应 11.１基本要求１理解电动势的概念。２掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小，判别感应电动势的方向。３理解动生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的动生电动势。４理解感生电场、感生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的感生电动势。５理解自感现象和自感系数的定义及物理意义，会计算简单回路中的自感系数。６理解互感现象和互感系数的定义及物理意义，能计算简单导体回路间的互感系数。７理解磁能（磁场能量）和磁能密度的概念，能计算一些简单情况下的磁场能量。８了解位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。 11.２基本概念１电动势ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所作的功，即 W q ε= ２动生电动势：仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。３感生电场k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。４感生电动势：仅由磁场变化而产生的感应电动势。５自感：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６自感电动势L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。

７互感系数M ：2112 12 M I I ψψ= = ８互感电动势12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。９磁场能量m W ：贮存在磁场中的能量。自感贮存磁能：212 m W LI = 磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111 222 m B w μH HB μ=== １０位移电流：D d d I dt Φ= s d t ?=??D S ，位移电流并不表示有真实的电荷在空间移动。但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。１１位移电流密度：d t ?=?D j 11.３基本规律１电磁感应的基本定律：描述电磁感应现象的基本规律有两条。（１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞次定律是判断感应电流方向的普适定则。（２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即 m i d dt εΦ=- ２动生电动势：()B B K A A i εd d ==???E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若 0i ε<,则表示电动势方向B A → ３感生电动势：m K l s i d Φd εd d dt dt = ?=- =-? ?B E l S （对于导体回路） B K A i εd =?E l （对于一段导体）４自感电动势：L dI εL dt =- ５互感电动势：12212d ΨdI εM dt dt =-=- ６麦克斯韦方程组

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理课后答案第十一章

第十一章机械振动一、基本要求 1．掌握简谐振动的基本特征，学会由牛顿定律建立一维简谐振动的微分方程，并判断其是否谐振动。 2. 掌握描述简谐运动的运动方程)cos( 0?ω+=t A x ，理解振动位移，振幅，初位相，位相，圆频率，频率，周期的物理意义。能根据给出的初始条件求振幅和初位相。 3. 掌握旋转矢量法。 4. 理解同方向、同频率两个简谐振动的合成规律，以及合振动振幅极大和极小的条件。二、基本内容 1. 振动物体在某一平衡位置附近的往复运动叫做机械振动。如果物体振动的位置满足)()(T t x t x +=，则该物体的运动称为周期性运动。否则称为非周期运动。但是一切复杂的非周期性的运动，都可以分解成许多不同频率的简谐振动（周期性运动）的叠加。振动不仅限于机械运动中的振动过程，分子热运动，电磁运动，晶体中原子的运动等虽属不同运动形式，各自遵循不同的运动规律，但是就其中的振动过程讲，都具有共同的物理特征。一个物理量，例如电量、电流、电压等围绕平衡值随时间作周期性（或准周期性）的变化，也是一种振动。 2. 简谐振动简谐振动是一种周期性的振动过程。它可以是机械振动中的位移、速度、加速度，也可以是电流、电量、电压等其它物理量。简谐振动是最简单，最基本的周期性运动，它是组成复杂运动的基本要素，所以简谐运动的研究是本章一个重点。（1）简谐振动表达式)cos(0?ω+=t A x 反映了作简谐振动的物体位移随时间的变化遵循余弦规律，这也是简谐振动的定义，即判断一个物体是否作简谐振动的运动学根据。但是简谐振动表达式更多地用来揭示描述一个简谐运动必须

涉及到的物理量A 、ω、0?（或称描述简谐运动的三个参量），显然三个参量确定后，任一时刻作简谐振动的物体的位移、速度、加速度都可以由t 对应地得到。 )2 cos()sin(00π ?ωω?ωω+ +=+-=t A t A v )c o s ()c o s (0202π?ωω?ωω±+=+-=t A t A a （2）简谐运动的动力学特征为：物体受到的力的大小总是与物体对其平衡位置的位移成正比、而方向相反，即kx F -=，它是判定一个系统的运动过程是否作简谐运动的动力学根据，只要受力分析满足动力学特征的，毫无疑问地系统的运动是简谐运动。这里应该注意，F 系指合力，它可以是弹性力或准弹性力。（3）和简谐运动的动力学特征相一致的是简谐运动的运动学特征：作简谐运动物体的加速度大小总是与其位移大小成正比、而方向相反，即x dt x d 222ω-=，它也是物体是否作简谐运动的判据之一。只要加速度与位移大小成正比、而方向恒相反，则该物理量的变化过程就是一个简谐运动的过程。在非力学量，例如电量、电流和电压等电学量，就不易用简谐振动的动力学特征去判定，而LC 电路中的电量q 就满足q LC dt q d 1 22-=，故电量q 的变化过程就是一个简谐振荡的过程，显然用运动学的特征来判定简谐运动更具有广泛的意义。 3. 简谐振动的振幅、周期、频率和相位（1）振幅A 是指最大位移的绝对值。A 是由初始条件来决定的，即 2 20 2 ω v + = x A 。（2）周期T 是指完成一次完整的振动所用时间。ω π 2=T ，式中ω是简谐振动的圆频率，它是由谐振动系统的构造来决定的，即m k =ω,ω也称为固有圆频率。对应的T 称为固有周期。v T 1 = ，式中v 称为频率（即固有频率），它与圆频率的关系2v ωπ=，是由系统本身决定的。

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理实验课后答案

大学物理实验课后答案 Final revision by standardization team on December 10, 2020.

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。（3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。答直线；1/f为直线的斜率。（4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证：是否满足夫朗和费衍射条件答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ<

河北科技大学大学物理答案11章分解

习题 11-1 面积很大的导体平板A 与均匀带电平面B 平行放置，如习题11-1图所示。已知A 与B 相距d ，两者相对的部分的面积为S 。(1)设B 面带电量为q ，A 板的面电荷密度为1s 及2s ，求A 板与B 面之电势差。(2)若A 板带电量为Q ，求1s 及2s 。 (1)d S q U 0 212/εσσ-+= ；（2）S q Q 21+=σ，S q Q 22-=σ 习题11-1图习题11-2图习题11-3图 11-2 如习题11-2图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块上所带总面电荷密度为521310.C m --醋。求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少？（忽略边缘效应。）解：从上到下6个面一次为面1、2、3、4、5、6. 2 61σ σσ= =，8323σσσ= -=，8 554σ σσ=-= 11-3 如习题11-3图所示，半径为1R 的导体球带有电荷q ，球外有一个内、外半径为2R 、3R 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q 。求：(1)两球的电势1j 及2j ；(2)两球的电势差j D ；(3)用导线把球和壳连接在一起后，1j ，2j 及j D 分别为多少？ (4)在情形(1)、(2)中，若外球接地，1j ，2j 和j D 为多少？(5)设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？解：（1）3 024R Q q πε?+= ，2010301444R q R q R Q q πεπεπε?- ++=； (2)两球的电势差2 01 044R q R q U πεπε- = ； (3) 3 0214R Q q πε??+= =，0=U ；

大学物理实验习题参考答案

习题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表：试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。解：平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑=

标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ，不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ，不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式（1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。

大学物理学(课后答案解析)第1章

第1章质点运动学习题一选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v

解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。二填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从

大学物理实验课后答案教学内容

大学物理实验课后答案

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是 1％。答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm，其相对误差为 0.25％，故没必要用更高精度的仪器。（3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。答直线；1/f为直线的斜率。（4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f？由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变?

答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径？其原理和方法如何？答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证：是否满足夫朗和费衍射条件？答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（632.8*10^-9）=3.164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3.1*10^-10 所以Lλ<

大学物理第二章练习答案

第二章运动的守恒量和守恒定律练习一一. 选择题 1. 关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ） (A ) 质心与重心总是重合的； (B ) 任何物体的质心都在该物体内部； (C ) 物体一定有质心，但不一定有重心； (D ) 质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。 2. 任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ） (A )该质点系所受到的内力和外力； (B) 该质点系所受到的外力； (C) 该质点系所受到的内力及初始条件； (D) 该质点系所受到的外力及初始条件。 3.从一个质量均匀分布的半径为R 的圆盘中挖出一个半径为2R 的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为2R 。如以两圆盘中心的连线为x 轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的x 坐标应为（ B ） (A ) R 4； (B) R 6; (C) R 8； (D R 12 。 4. 质量为10 kg 的物体，开始的速度为2m/s ，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6 m/s ，而且方向转过90度，则该物体在此段时间内受到的冲量大小为（ B ） (A )s N ?820； (B) s N ?1020； (C) s N ?620； (D) s N ?520。二、填空题 1. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动量大小为R GM m 3。 2．三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于0v ，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度v 将两个质量均为m 的物体分别抛到前后两船上，设速度v 和0v 的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。 3. 如图1所示，两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t 1和?t 2，木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为 1A B F t m m ??+，木块 B 的速度大小为12F t A B B F t m m m ????++。三、计算题 1. 一质量为m 、半径为R 的薄半圆盘，设质量均匀分布，试求薄半圆盘的质心位置。图1