3相对论练习题
狭义相对论习题 .
5．1 有一速度为u 的宇宙飞船沿x 轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________；处于地面的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________．(参考答案: c ，c )
5．2 两个火箭相向运动，它们相对于静止观察者的速率都是3c /5（c 为真空中的光速）．试求火箭甲相对火箭乙的速率．(参考答案: 两火箭的相对接近速率为0.88c )
5．3 一宇宙飞船以c /2（c 为真空中的光速）的速率相对地面运动．从飞船中以相对飞船为c /3的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为__________________． (参考答案:5c/7)
5. 4 设想有一光子火箭以 v=0.95c 速率相对地球作直线运动 ，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 ？(参考答案:32.01min)
5．5 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：____________．(参考答案:L/ v 2 ) (c 表示真空中光速)
5.6 设想有一光子火箭，相对于地球以速率 v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？(参考答案:l = 4.68 m )
5．7 一宇宙飞船相对于地球以 0.8c (c 表示真空中光速)的速度飞行．现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 (参考答案: 270m )
5. 8 一长为 1 m 的棒静止地放在 o ’x ’y ’ 平面内，在 S ’ 系的观察者测得此棒与 o ’x ’ 轴成 450 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？（设 S ＇系相对 S 系的运动速度 2c =v ）（参考答案: l =0.79m , θ≈63.430 ）
5．9 边长为a 的立方体静止于惯性系S 的Oxy 平面上，且各边分别与x ，y ，z 轴平行．今有惯性系S ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于S 系沿x 轴作匀速直线运动，则从S ＇系测得薄板的体积为____________．(参考答案: 0.6a 3 )
5．10 在惯性系S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生?t =3s ；而在另一惯性系S ＇中，观测第二事件比第一事件晚发生?t '=4s ．那么S ＇系相对S 系的运动速度为多少？(参考答案: v = 0.66c )
5．11 静止侧得一列高速列车的车厢长度为L 0 =90 m ，当列车相对于地面以=v 0.6 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面轨道上奔驰．
(1) 车站测得列车的车厢通过站台观测点的时间间隔是多少？
(2) 列车长测得列车通过观测点的时间间隔是多少？
(参考答案:（1）?t 1 = 4.0×10-7 s （2）?t 2 =5.0×10-
7 s)
5.12 π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8 s ，如果它相
对于实验室以0.8 c (c 为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命
是___________s. (参考答案: 4.33×10-8)
5．13 某核电站年发电量为 1000亿度，它等于36×1016 J 的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为____________．(参考答案: 4 kg )
5．14 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 倍。(参考答案: 5倍)
5．15 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为
____________．(参考答案: 12-K K c
)
5．16 根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于____________．(c 表示真空中的光速，电子的静能m 0c 2 = 0.51 MeV) (参考答案:0.75c )
5.17 在惯性参考系S 中，有两个静止质量都是m 0的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M 0的值为 (c
表示真空中光速) (参考答案: 2
)/(12c m v -)
5．18 设电子静止质量为m e ，将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c 为真空中光速)，电子动能为______________．(参考答案: 0.25m e c 2)
5. 19 一质子以速度v=0.80c 运动. 求其总能量、动能和动量。(参考答案: 总能量
E=1563MeV , 动能E k = 625MeV , 动量p = 1250MeV/c 或 6.68×10-19 kg m /s)
5．20 设有一个静止质量为m 0的质点，以接近光速的速率v 与一质量为M 0的静止质点发生碰撞结合成一个复合质点．求复合质点的速率v f ．(参考答案: )
/1/(22000c M m m f v v v -+=)
大学物理 狭义相对论 习题及答案
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?-?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'3 41'x x x v u v c v v c += =+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104 m,1t =2×10-4 s ，以及2x =12×104 m,2t =1× 10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2) S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11 x c v t t -='γ
相对论习题附答案
1. 狭义相对论的两个基本假设分别是和 2.在S系中观察到两个事件同时发生在x 轴上，其间距离是1m。在S′系中 观察这两个事件之间的距离是2m。则在S′系中这两个事件的时间间隔是——————————————。 3.宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航 员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用 c 表示，则飞船的固有长度为——————————————。 4.一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩 短为 3 光 年，真空中光速用 c 表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是——————————— ———。 5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动 的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用 c 表示，则乙相对于甲的运动速度是———————————。 6.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲 从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为——————————————。 7.两个惯性系中的观察者O 和O′以0.6c（c为真空中光速）的相对速度互 相接近，如果O 测得两者的初距离是20m , 则O ′测得两者经过时间间隔Δ′t =——————————————后相遇。 8.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s , 如果它相 对实验室以0.8c（c 为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标系中测得的π +介子 的寿命是——————————————。 9.c表示真空中光速，电子的静能m o c2 = 0.5 MeV，则根据相对论动力学， 动能为1/4 Mev 的电子，其运动速度约等于——————————————。 10.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 5 倍时，其动能为静止 能量的——————————————倍 11.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。在S 系中测得两事件的发生地点相距 2 000 m。试求在S ′系中这两事件的时间间隔。 12.在惯性系S中，观测到相距为?x = 9 ×180 m 的两地点相隔?t = 5 s 发生了两事件。而在相对于S系沿x 轴正方向做匀速直线运动的S 系中，测得两事件正好发生在同一地点。试求在S 系中此两事件的时间间隔。
大学物理狭义相对论习题及答案
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ
高中物理奥林匹克竞赛专题6.狭义相对论习题(有答案)
习题 6-1. 设固有长度m 50.20=l 的汽车，以m/s 0.30=v 的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？ 解：)(1220c v l l -= 2222211)(1c v c v -≈- 6-2. 在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了m 105.18?=x 处，经历时间为s 00.1=t ?，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为S '系 6-3. 从加速器中以速度c v 8.0=飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为S 系，离子为S '系 6-4. 两个宇宙飞船相对于恒星参考系以0.8c 的速度沿相反方向飞行，求两飞船的相对速度。 解：设宇宙船A 为S 系，速度0.8c ，宇宙船B 为S '系，速度0.8c - 根据洛伦兹速度变换公式：''21x x x v u v uv c +=+，有： 6-5. 从S 系观察到有一粒子在01=t 时由m 1001=x 处以
速度c v 98.0=沿x 方向运动，s 10后到达2x 点，如在S '系(相对S 系以速度c u 96.0=沿x 方向运动)观察，粒子出发和到 达的时空坐标22 11,,,x t x t ''''各为多少？(0='=t t 时，S '与S 的原点重合)，并算出粒子相对S '系的速度。 解：s c c c c c v x c u t t 62222121110147.1)96.0(110096.00)(1-?=-?-=-- =' 6-6 .一飞船静长0l 以速度u 相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为v ，试算出恒星系观察者测得小球的运动时间。 解：设恒星系为S 系，飞船为系S ' 6-7. 一个静止的0K 介子能衰变成一个+π介子和一个-π介子，这两个π介子的速率均为c 85.0．现有一个以速率c 90.0相对于实验室运动的0K 介子发生上述衰变。以实验室为参考系，两个π介子可能有的最大速率和最小速率是多少？ 解：最大速度 c c c c c c c v u u v v x x x 992.085.09.019.085.0122=?++='++'=
大学物理习题册题目及答案第5单元 狭义相对论
第一章 力学的基本概念(二) 狭义相对论 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 （A ） 21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211) /(1c v v L - [ D ]2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。 [ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? (c 表示真空中光速) [ C ]4. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150 [ D ]5. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m (B) 2 0)(12c v m - (C) 20)(12c v m - (D) 2 0) /(12c v m - ( c 表示真空中光速 ) [ C ]6. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0 (B) c 5.0 (C) c 75.0 (D) c 85.0 ( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m ) [ A ]7. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍 （A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8 二 填空题 1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 ____________C________________。 2.狭义相对论的两条基本原理中， 相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。 3. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的 读数是 2 )/(1)/(c v v x -? 。 4. 观察者甲以 c 5 4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、 质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 s l m ； (2) 乙测得此棒的密度为 s l m ?925 。 三 计算题
相对论练习题
相对论练习题 1. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向 飞船尾部发出一个光讯号，经过?t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则 由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·?t (B) v ·?t (C) 2) /(1c t c v -?? (D) 2)/(1c t c v -??? ［ ］ 2. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上 有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2 v L ． (C) 12v v -L ． (D) 211) /(1c L v v - ． ［ ］ 3. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ ］ 4. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改 变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系 中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟 比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ ］ 5. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作 匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中 光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． ［ ］ 6. K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴 正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角．今在K 系 中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ． ［ ］
相对论练习题
1. 叙述狭义相对论的两个基本假设？ 2. 回答经典时空观和侠义相对论时空观. 3. 已知惯性系S '相对于惯性系S 以c 5.0的速度沿x 轴的负方向运动，若从S '系 的坐标原点O '沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为 4．在某地发生两事件，与该处相对静止的甲测得时间间隔为4s ，若相对甲作匀 速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是 5. 星球离地球为5光年的距离，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所 乘的火箭相对于地球的速度应是 6. 一物体的速度使其质量增加了10℅，试问此物体在运动方向上缩短了百分之多少？ 7．把一静止质量为0m 的粒子，由静止加速到0.6c （c 为真空中光速），需要作的功是多少？ 8． 观察者甲以0.8c (c 为真空中光速) 相对于静止的观察者乙运动。若甲携带一长度为l 、截面积为S 、质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为 ；乙测得此棒的密度为 。 9. 设电子的静止质量为0m ，将一个电子从静止加速到速率为0.6c （c 为真空中光速），需做功 。在速度=v 的情况下电子的动能等于它的静止能量。 10. 在参考系S 中，有两个静止质量都是0m 的粒子以相同的速率v 沿同一直线 相向运动，碰撞后一起生成一个新的粒子，则新生成粒子的质量为 11. 正立方体均匀物质静止时的体积为0V ，密度为0ρ，当它以匀速度v 运动时，体积为=V ；密度为=ρ 。 12. （3分）设有两个静止质量均为0m 的粒子，以大小相等、方向相反的速度v 相撞，合成一个复合粒子，则该复合粒子的静止质量=0M ，运动速度= 。 13. 什么情况下测量的是事件过程的原时？什么情况下测量的空间间隔是原
高二物理相对论练习题(有答案)
相对论的诞生时间和空间的相对性狭义相对论的其他结论 1、下列各选项中,不属于狭义相对论内容的是( ) A.光子的能量与光的频率成正比 B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大 C.在不同的惯性参考系中,时间间隔具有相对性 D.在不同的惯性参考系中,长度具有相对性 2、下列说法正确的是( ) A.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的 B.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c v C.不管光源相对观察者做什么样的运动,光相对观察者的速度为定值 D.狭义相对论认为不同惯性参考系中,物理规律不一定相同 3、如图所示,一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的,下列关于梭镖穿过管子的叙述正确的是( ) A.观察者一定看到梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它 B.观察者一定看到管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来 C.观察者一定看到两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖 D.与观察者的运动情况有关,观察者看到的一切都是相对的,依赖于所选参考系 4、如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示。下列说法正确的是( ) A.你根据你的质量在增加发觉自己在运动 B.你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动 C.你根据你在变小发觉自己在运动 D.你永远不能由自身的变化知道你的速度 5、假设太空爱好者乘飞船到距离地球10光年的星球上去,若该爱好者欲将行程缩短4光年。则飞船相对于地球的飞行速度为( )
A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c 6、一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速,在我们的静止参考系中进行测量,下列说法正确的是( ) A.摩托车的质量增大 B.有轨电车的质量增大 C.摩托车和有轨电车的质量都增大 D.摩托车和有轨电车的质量都不增大 7、有两个惯性参考系1和2,彼此相对做匀速直线运动,下列叙述正确的是( ) A.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 B.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 C.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 D.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 8、能用来计时的钟表有多种,如图所示,从左到右依次为沙漏计时仪器、电子表、机械表、生物钟。由相对论的知识可知,物体的运动可以使得某一种计时仪器变慢,则也一定能使所有的计时仪器变得一样慢。则对上述表述理解正确的是( ) A.正确,对各式计时仪器的影响一定相同 B.错误,对各式计时仪器的影响不一定相同 C.AB 两个选项分别说明了两种不同情况下的影响 D.以上选项均错误 9、A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且A B v v ,关于在飞机上的人观察的结果,下列说法正确的是( )
7 相对论习题详解
习题七 一、选择题 1．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ ［ ］ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状 态而改变的。 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切 惯性系中也是同时发生的。 （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看 到这时钟比与他相对静止的相同的 时钟走得慢些。 （Ａ）（１），（３），（４）； （Ｂ）（１），（２），（４）； （Ｃ）（１），（２），（３）； （Ｄ）（２），（３），（４）。 答案：B 解：根据公式 2 212212121)(- )(c v x x c v t t t t ' '---= - 可知说法（3）是不正确的，而（１），（２），（４）说法是正确的。 2．两个惯性系S 和S '，沿x (x ')轴方向作匀速相对运动，相对速度为u 。设在S '系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0τ ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为 τ 。又在S '系x '轴上放置一静止于该系且长度为0l 的细杆，从S 系测得此杆的长度为l ，则［ ］ （A ）00<; l l ττ<； （B ）00<; l l ττ>； （C ）00>; l l ττ>； （D ）00>; l l ττ< 答案：Ｄ 解：由公式τ= l l =00>; l l ττ<。 3．一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为A v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（c 表示真空中光速）。[ ］ （Ａ）21v v L +； （Ｂ）2v L ； （Ｃ）21v v L -； （Ｄ）211) (1c v v L -。 答案：B 解：根据固有长度的定义，可知火箭相对观测者长度为 L ，而2v 是子弹相对于观测者的速度，因而选项（B ）是正确的。 4．质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 ［ ］ （A ）4倍； （B ）5倍； （C ）6倍； （D ）8倍。 答案：B 解：由22222000045k mc E m c m c m c m c =+=+=，得05m m =。 5．有一直尺固定在K '系中，它与Ox '轴的夹角45θ'=?，如果K '系以匀速度沿Ox 方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角［ ］ （A ）大于45?； （B ）小于45?； （C ）等于45?；
高考物理新近代物理知识点之相对论简介经典测试题(3)
高考物理新近代物理知识点之相对论简介经典测试题(3) 一、选择题 1．有一把长为L的尺子竖直放置，现让这把尺子沿水平方向以接近光的速度运行，运行过程中尺子始终保持竖直，那么我们此时再测量该尺子的长度将（） A．大于L B．小于L C．等于L D．无法测量 2．下列关于近代物理的说法，正确的是 A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱 B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现 C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难 D．质能方程2 E mc 揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方程的科学家是卢瑟福 3．下列说法不正确的是（） A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉 B．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的衍射现象 C．光的偏振现象证实了光是横波。 D．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 4．下列说法中正确的是 A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率 B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波 D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变快 5．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（） A．中是物体以光速运动的动能 B．是物体的核能 C．是物体各种形式能的总和 D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系 6．下列关于经典力学和相对论的说法，正确的是() A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容 B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的 C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系 D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例 7．下列说法正确的是（） A．由于相对论、量子论的提出，经典力学己经失去了它的意义 B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍可普遍适用 C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变 D．狭义相对论认为，质量、长度、时间的测量结果都与物体运动状态有关 8．关于相对论的下列说法中，正确的是（） A．宇宙飞船的运动速度很大，应该用相对论计算它的运动轨道
相对论习题(附答案)
1. 狭义相对论的两个基本假设分别是 __________________ 和_______________ -- 。 2. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。在S'系中观察这 两个事件之间的距离是2m。则在S'系中这两个事件的时间间隔是—— 3. 宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员 向飞船尾部发出一个光讯号，经过△（飞船上的钟）时间后，被尾部的接 受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为 ____________________ —。 4. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩 短为3光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是— 5. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对甲做匀 速直线运动的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运动速度是 ---------------- 0 6. 一宇宙飞船相对地球以0.8c （c表示真空中光速）的速度飞行° 一光脉冲从 船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 _______________________ 0 7. 两个惯性系中的观察者O和O '以0.6c （c为真空中光速）的相对速度互 相接近，如果O测得两者的初距离是20m，则O '测得两者经过时间间隔At '= 后相遇0
8. n+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 2.6 X10-8s , 如果它相对实验室以0.8c (c为真空中光速)的速度运动，那么实验室坐标 系中测得的n+介子的寿命是------------------- 。 9. c表示真空中光速，电子的静能m。c2 = 0.5 MeV，则根据相对论动力学，动 能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于 -------------------- 。 10. a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能 量的 ------------------ 倍 11. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。在S系中测得两事件的发生地点相距2 000 m o试求在S系中这两事件的时间间隔。 12. 在惯性系S中，观测到相距为？x= 9 X 10 m的两地点相隔？t = 5 s发生了两事件。而在相对于S系沿x轴正方向做匀速直线运动的S ?系中，测得两事件正好发生在同一地点。试求在S系中此两事件的时间间隔。 13. 一米尺静止在S系中，与Ox，轴成30。角。若在S系中测得该米尺与Ox 轴成45。角，试求: (1)S 系的速率u ； (2)在S系中测得米尺的长度。 14. 在惯性系S中，相距5 X 10 m的两地发生两事件，时间间隔为10-2 s;而在相对S系沿x轴正向运动的惯性系S 中观测到这两事件是同时发生的，试求从S系中测量到这两事件的空间间隔是多少？
相对论习题(附答案)
1.狭义相对论的两个基本假设分别是 ——————————————和 ———————————— —— 。 2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。在S′ 系中观察这两个事件之间的距离是2m。则在S′系中这两个事件的时间间隔是—————————————— 。 3.宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部 的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为—————————————— 。 4.一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这 路程缩短为 3 光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度 应是 —————————————— 。 5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对 甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用c表示，则乙相对 于甲的运动速度是 ——————————— 。 6.一宇宙飞船相对地球以（c表示真空中光速）的速度飞行。一光脉 冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测 得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 —————————————— 。 7.两个惯性系中的观察者 O 和 O′以（c为真空中光速）的相对速度 互相接近，如果O测得两者的初距离是20m , 则 O′测得两者经过时间间隔 Δt′ = —————————————— 后相遇。 8.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是× 10-8s , 如果它相对实验室以（c为真空中光速）的速度运动，那么实验室 坐标系中测得的π+介子的寿命是 —————————————— 。 9.c表示真空中光速，电子的静能m o c2= MeV，则根据相对论动力学， 动能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于 —————————————— 。 10.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能 为静止能量的 —————————————— 倍 11. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。在S 系中测得两事件的发生地点相距2 000 m。试求在S ′系中这两事件的时间间隔。 12.在惯性系S中，观测到相距为?x= 9×108 m 的两地点相隔?t = 5 s 发 生了两事件。而在相对于S系沿x轴正方向做匀速直线运动的S 系中，测得 两事件正好发生在同一地点。试求在S 系中此两事件的时间间隔。 13. 一米尺静止在S系中，与O x轴成30°角。若在S系中测得该 米尺与Ox轴成45°角，试求： （1）S 系的速率u； （2）在S系中测得米尺的长度。 14. 在惯性系S中，相距5×106 m的两地发生两事件，时间间隔为10-2 s; 而在相对S系沿x轴正向运动的惯性系S 中观测到这两事件是同时发生的，
相对论习题测验(附答案)
1.狭义相对论的两个基本假设分别是——————————————和——————————————。 2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。在S′系中观 察这两个事件之间的距离是2m。则在S′系中这两个事件的时间间隔是 —————。 ————————— 3.宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员 向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为 。 —————————————— 4.一宇航员要到离地球为5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短 为 3 光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是 ———。 ——————————— 5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速 直线运动的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运 。 动速度是 ——————————— 6.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲从 船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 。 —————————————— 7.两个惯性系中的观察者O 和O′以0.6c（c为真空中光速）的相对速度互相 接近，如果O测得两者的初距离是20m , 则O′测得两者经过时间间隔Δt′= 后相遇。 —————————————— 8.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 2.6×10-8s, 如果它相对实验室以0.8c（c为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标 。 系中测得的π+介子的寿命是 —————————————— 9.c表示真空中光速，电子的静能m o c2 = 0.5 MeV，则根据相对论动力学，动 。 能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于 —————————————— 10.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能 倍 量的 —————————————— = 11. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。在S '系中 测得两事件的发生地点相距2 000 m。试求在S ′系中这两事件的时间间隔。 12.在惯性系S中，观测到相距为?x = 9×10 8 m的两地点相隔?t = 5 s 发生了两事件。而在相对于S系沿x轴正方向做匀速直线运动的S '系中，测得两事件正好发 生在同一地点。试求在S '系中此两事件的时间间隔。 13. 一米尺静止在S'系中，与O'x'轴成30°角。若在S系中测得该米尺与Ox 轴成45°角，试求： （1）S '系的速率u； （2）在S系中测得米尺的长度。 14. 在惯性系S中，相距5×106m的两地发生两事件，时间间隔为10-2s;而在相 对S系沿x轴正向运动的惯性系S '中观测到这两事件是同时发生的，试求从S ' 系中测量到这两事件的空间间隔是多少？
6狭义相对论习题思考题
习题6 6-1．设固有长度m 50.20=l 的汽车，以m/s 0.30=v 的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少 解：l l = 2 112 x =- +L 22112u c ≈-，214002 1 1.25102u l l l l m c -?=-=?=?。 6-2．在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了 m 105.18?=x 处，经历时间为s 00.1=t ?，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为S ' 系，利用t '?=? 0.866t s '?==。 6-3．从加速器中以速度c v 8.0=飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为S 系，离子为S '系，利用：21x x x v u v uv c '+= '+， 则：220.80.811x x x v u c c v c uv c c c c '++= =='?+ + 。 6-4 1000m 的高空大气层中产生了一个π介子，以速度0.8v c =飞向地球,假定该π介子在其自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命6 2.410s -×，试分别从下面两个角度，即地面上观测者相对π介子静止系中的观测者来判断该π介子能否到达地球表面。 解：（1）地面上的观察者认为时间膨胀： 有t ?= ，∴66410t sa -?= =? 由8 6 0.8310410 9601000l v t m m -=?=????=<，∴到达不了地球； （2）π介子静止系中的观测者认为长度收缩：
有l l = 600l m == 而6 8 2.4100.8310576600s v t m m -=?=????=<，∴到达不了地球。 6-5 长度01m l =的米尺静止于'S 系中，与x ′轴的夹角'θ=30°，'S 系相对 S 系沿x 轴运动，在S 系中观测者测得米尺与x 轴夹角为=θ45°。试求： （1）'S 系和S 系的相对运动速度。（2）S 系中测得的米尺长度。 解：（1）米尺相对S '静止，它在,x y ''轴上的投影分别为： 0cos 0.866m x L L θ''==，0sin 0.5m y L L θ''==。 米尺相对S 沿x 方向运动，设速度为v ，对S 系中的观察者测得米尺在x 方 向收缩，而y 方向的长度不变，即：x L L =，y y L L '= 故 ：tan y y x x L L L L L θ''= = = 把ο 45θ=及,y L L '' 0.5 0.866 =，故 ：0.816v c = (2)在S 系中测得米尺长度为0.707m sin 45y L L ==? 。 6-6 一门宽为a ，今有一固有长度0l (0l ＞a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u 至少为多少 解：门外观测者测得杆长为运动长度，l l =，当1a ≤时，可认
大学物理第4章 狭义相对论时空观习题解答改
习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？ 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？ 【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？ 【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t
0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？ 【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭 雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运
狭义相对论习题和答案
作业6 狭义相对论基础 研究：惯性系中的物理规律；惯性系间物理规律的变换。 揭示：时间、空间和运动的关系. 知识点一:爱因斯坦相对性原理和光速不变 1.相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊 (如“绝对静止”)惯性系。 2.光速不变原理：任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。 ( A )1（基础训练1）、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c 表示真空中光速) (A) c ·t (B) v ·t (C) 2 /1(v /)c t c ??-(D) 2)/(1c t c v -??? 【解答】 飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c ·t 。 知识点二:洛伦兹变换 由牛顿的绝对时空观伽利略变换，由爱因斯坦相对论时空观洛仑兹变换。 (1)在相对论中，时、空密切联系在一起(在x 的式子中含有t ，t 式中含x)。 (2)当u << c 时，洛仑兹变换 伽利略变换。 (3)若u c, x 式等将无意义 x x x v c v v v v 21'--= 1（自测与提高5）、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v ′=_0.994c _． 【解答】 222 2()220.9'0.994()1/10.91v v v c v c v v c v c --?= ===-++- 知识点三:时间膨胀 (1)固有时间0t ?：相对事件发生地静止的参照系中所观测的时间。 (2)运动时间t ?：相对事件发生地运动的参照系中所观测的时间。 2 01?? ? ??-?= ?c v t t (B )1（基础训练2）、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于 甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 【解答】 () 222 002 4311551/t v t v c c c t v c ??????? ?= ?=-?=-= ? ? ???????? - 2（自测与提高12）、飞船A 以的速度相对地球向正东飞行，飞船B 以的速度相对地球向正西方 向飞行．当两飞船即将相遇时A 飞船在自己的天窗处相隔2s 发射两颗信号弹．在B 飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少 【解答】 以地面为K 系，飞船A 为K ˊ系，以正东为x 轴正向；则飞船B 相对于飞船A 的相对速度