电路习题解_电气12(1)

1-1 说明图(a ),(b )中, (1),u i 的参考方向是否关联? (2)ui 乘积表示什么功率?

(3)如果在图(a )中u>0, i<0;图(b )中u>0, i>0,元件实际发出还是吸收功率?

电路习题解_电气12(1)

解:(1)(a )图参考方向是关联的

(b )图参考方向为非关联。

(2) (a )图中的ui 乘积表示元件吸收的功率

(b )图中的ui 乘积表示元件发出的功率。

(3) (a )图中当0,0<>i u ,有0<=ui p ,表示元件实际发出功率。 (b )图中当0,0>>i u ,有p=-ui<0,表示元件实际发出功率。 1—2在题1—2图(a)与(b)中,试问对于N A 与N B ,“u 、i 的参考方向是否关联?此时乘积ui 对N A 与N B 分别意味着什么功率?

电路习题解_电气12(1)

解:图(a)中,u 、i 的方向对N A 是非关联的,对N B 则是关联的; 因此,P a = -ui ,N a 发出功率, P B = ui ,N B 吸收的功率。

图(b)中,u 、i 的方向对N A 是关联的,对N B 是非关联的; 因此,P A = ui ,N a 吸收的功率。 P B = -ui ,N B 发出功率,

1-4 在指定的电压u 和电流i 参考方向下,写出各元件u 和i 的约束方程(元件的组

成关系)。

10K

+ u -10

+ u -

+10V-

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

- 5V +

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

(b)(a)(c)(d)(e)

(f)

解:(a ) (b )

i i R u 3

1010?-=-= V (c) u=10V (d )V u 5-= (e )i=10mA

1-8 试求图中各电路的电压U ,并讨论其功率平衡。

解:用KCL 先计算电阻电流R I ,再根据欧姆定律计算电阻电压,从而得出端电压U ,最后计算功率。

(a )图中 A I R 862=+=

V I U U R R 16822=?=?==

P u =UI=16×2=32W

P Is =-6U=-6×16=-96W

W I P R R 1288222

2=?=?=

P u +P Is =P R

即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。

34101010 V

u Ri i i ==?=+

U R _

+ U R _

+

U R _

A

i i 25

109.01===V

u 10521=?=A

u i 5.01005.005.01=?== (c )图中 A I R 242-=-= V I U U R R 6)2(33-=-?=?==

P u =UI=(-6)×2=-12W P Is =4U=4×(-6)=-24W

W I P R R 12)2(332

2=-?=?= P u +P Is +P R =0 这是一条放电支路。

1-10 电路如图所示,试求: (1)图(a )电流1i 和ab u ;

(2)图(b )电压

cb u 。

电路习题解_电气12(1)

解(a ):CCCS 的电流为 (b ):

CCCS 的电流为

所以 V

u u u ab ac cb 13310-=--=+-=

l —17利用KCL 与KVL 求题l —17图中I(提示:利用KVL 将180V

电路习题解_电气12(1)

电源支路电

A

i 222.29

.021≈=V

i i i u ab ab 899.09

201.04)9.0(4411≈??=-?=?=V

i u ac 105.02020=?=?=V

u ab 3-

电路习题解_电气12(1)

=

电路习题解_电气12(1)

流用I 来表示,然后在结点①写KCL 方程求解)。 解:由KVL 可得 15I=20I 1+180

电路习题解_电气12(1)

在结点①列写KCL 方程,有

解得:I=4A

2-1 电路如图所示,已知:12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω

电路习题解_电气12(1)

若:(1)38R k =Ω; (2)处开路)33(R R ∞=; (3)处短路)33(0R R =。

试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。

解:(1)2R 和3R 为并联,其等效电阻,

电路习题解_电气12(1)

则总电流

分流有 mA

i i i 333.8650

2132====

V

i R u 667.666508222=?==

(2)当∞=3R ,有03

=i

V i R u 80108222=?== 03=R ,有0,022==u i

(3)

842

R k ==

ΩmA

R R u i s

3

504210011=+=+=mA

R R u i s

108

2100212=+=+

=22281080u R i K mA V

==?=

mA

R u i s 50210013===

2-4 求图(a )示电路的等效电阻ab R ,其中Ω=Ω==Ω==4,2,154321R R R R R ,

Ω===2,121R S G G 。

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

解:(a)图中4R 被短路,原电路等效为图(a1)所示。应用电阻的串并联,有

(b)图中1G 和2G 所在支路的电阻

Ω=+=2112

1G G R

所以

[][]Ω=+=+=4.442//1//1////5321R R R R R

ab [][]Ω

=+=+=322//2//34R R R R ab

A

R u

i s s 4520111===

2—5用△—Y 等效变换法求题2—5图中a 、b 端的等效电阻: (1)将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y 形;

(2)将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y 形变换为△形。

解:(1)变换后如题解2—5图(a)所示,则有

()()()()

3933373933ab R +?+=+=Ω+++

(2)连接成Y 形的3个9Ω电阻经变换成为3个连成△形的27Ω电阻。变换后如图(b)所示,则有;

1

711

927327

27927327

ab R =

=Ω+

??+++

2-10在图(b)中,A i V u V u s s s 8,30,20251===,Ω=Ω=Ω==10,10,5,175314R R R A i s 利用电源的等效变换求图(b)中电压

ab u 。

解:图(b)等效变换为图(b1),(b2) 其中

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

A

R u i s s 310

30555===

等效电流源为

电路习题解_电气12(1)

A i i i i i s s s s s 2317845421-=+-+=+-+= 等效电阻为

Ω===5.210//10//5////531R R R R 所以

V

R i u s ab 55.22-=?-=?=

2-12 利用电源的等效变换,求图示电路中电压比s o

u u 。

已知Ω==Ω==1,24321R R R R 。

电路习题解_电气12(1)

解法一:利用电源的等效变换,原电路可以等效为题解图(a)所示的单回路电路,对回路列写KVL 方程,有

s

电路习题解_电气12(1)

u u R i R R R 212)(344312=+++ 把

i

R u 33=代入上式,则

s

s s u u

R R R R R u i 101211121221344312=+++=+++=

所以输出电压

s

o u i R R R u R i R u 103)2(2344344=+=+= 即 3

.0103==s o

u u

解法二:因为受控电流源的电流为12223333?=?=i R i u ,即受控电流源的控制量可以改为3i 。原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路,则

电路习题解_电气12(1)

3334443)2(i i i R i R u o =+== 即

33o

u i =

又因

2413o

s u

u i -= 即 24

13o

s o u u u -=

所以

s o u u 3.0=

3.0=s o

u u

2-14图 (b)的输入电阻ab R 。

电路习题解_电气12(1)

解(b):在(b) 图的a ,b 端子间加电压源u , 如题解图所示,由KVL 和KCL 可得电压

[]12111211)1()(i R R i i R i R u β++=β++=

所以a ,b 端的输入电阻

电路习题解_电气12(1)

)1(211

β++==R R i u R ab

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

补充3-1 :列写下图电路的支路电流方程 解:KCL 方程: n1: -i 1-i 2+ i 3 + i 4=0 (1) n2: -i 3- i 4+ i 5 – i 6=0 (2) KVL 方程:

电路习题解_电气12(1)

l1: R 1i 1- R 2i 2= u S (3) l2: R 2i 2+ R 3i 3 +R 5i 5= 0 (4) l3: R 3i 3- R 4i 4= μu 2 (5) l4: i 6= αi 1 (6) 补充方程:

u 2= -R 2i 2 (7)

3-2 指出题3-1中两种情况下,KCL,KVL 独立方程数各为多少?

电路习题解_电气12(1)

解:题3-1中的图(a)电路,在两种情况下,独立的KCL 方程数分别为 (1)5161=-=-n (2)3141=-=-n 独立的KVL 方程数分别为

(1)616111=+-=+-n b (2)51481=+-=+-n b

图(b)电路在两种情况下,独立的KCL 方程数为 (1)6171=-=-n (2)4151=-=-n 独立的KVL 方程数分别为

(1)617121=+-=+-n b (2)51591=+-=+-n b

3-7 图示电路中V u V u R R R R R R s s 40,20,2,8,4,1063654321==Ω=Ω==Ω=Ω==,用支路电流法求解电流

5i 。

电路习题解_电气12(1)

解:n=4,b=6,独立回路数为6-4+1=3。 设各支路电流和独立回路绕行方向如图所示, KCL 方程:(设流出节点的电流取正号)

节点①

0621=++i i i

节点② 0432=++-i i i 节点③ 0654=-+-i i i

KVL 方程:

回路Ⅰ 401082246-=--i i i

回路Ⅱ 2041010321-=++-i i i 回路Ⅲ 20884543=++-i i i

解方程组,得电流

A

i 956.05-=

补充3-2:用网孔电流法求图示电路中每个元件的功率,并做功率平衡检验。

电路习题解_电气12(1)

解:假设网孔电流I m1、I m2、I m3如图所示。

列各网孔的方程: m1:

m2:

m3:

约束方程:

解方程得:

求各元件得功率,并检验功率平衡:

电路习题解_电气12(1)

123(12)2110m m m I I I +--=42φU I m -

=15

3=m I )(221m m I I U -=φA

I m 51=25,m I A =-315, 20m I A U V ?=

=1

135,5,15m m m I A I A I A ==-=V U I I U m m 803)(23=+?-=φ?

???=?-==?-==?-=ΩΩ吸收

吸收吸收,12003)(,2002)(,1001)(22

2122311W I I P W I I P W I I P m m m m 20U V ?=

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

3-13(b ) 用回路法求解I. 解: 取各回路电流如图所示。

回路的KVL 方程为:

电路习题解_电气12(1)

整理得: 22

50I 30I 7020I 61I 21+=??+=?-

解得:1I A =

电路习题解_电气12(1)

3-21 用结点电压法求解图示电路中电压U 。 解:结点编号如图所示。选结点④为参考结点 则结点电压方程为

100200120015004005010501500P W P W P P =++==++==∴吸收提供吸收 提供功率平衡1211221: I 3.52: (20+20)I 20I 20I 0.53: (6+20+35)I 6I 20I 0 =20I 20I

x x l A

l U l U =++=+=-辅助方程:--

A u n 501=0

4

1)4120151

(51321=-+++-n n n u u u I

u n 153=20

2n u I =V u n 323125

.0102==

n1: n2: n3:

辅助方程: (用结点电压表示受控源控制量)

解方程得:

4-4 (1)应用叠加定理求图示电路中电压2u 。

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

解:作出2V 电压源和3A 电流源单独作用时的分电路如题解图(a )和(b )。 解:由(a )图,得

由(b )图,得

电路习题解_电气12(1)

4-4 (2)应用叠加定理求图示电路中电压U 。

解:作出5V 和10V 电压源单独作用时的分电路如图(a )和(b )所示,受控电压源均保留在分电路中。

应用电源等效变换把图(a )等效为图(c ),

电路习题解_电气12(1)

图(b )等效为图(d )。

V

u U n 322=

=(1)(1)21322320.521u i V

=-?+=-??+=-0

)2(1

=i (1)(2)

2228u u u V

=+=(2)2339u V

=?=(1)

1

2

0.54

i

A

=

=

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

由图(c ),得

311

)1(32)1()

1(5

212152-=?++-=U U U

(1)

3U V =-

由图(d )得

(2)(2)(2)

2020

2233121121

33U U U ++=

?=++

(2)

20

341113U V ==-

故原电路的电压

(1)(2)341U U U V

=+=-+=

4-7 图示电路中,当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变),电压ab u 是原来的0.5

倍;当1s i 和2s u 反向时(1s u 不变),电压ab u 是原来的0.3倍。问:仅1s i 反向(1s u ,2s u 均不变),电压ab u 应为原来的几倍?

解:根据叠加定理,设响应 ①231211s s s ab u K u K i K u ++=

电路习题解_电气12(1)

式中1K ,2K ,3K 为未知的比例常数 将已知条件代入上式,得

② 1121320.5ab s s s u K i K u K u =--+

③ 2312113.0s s s ab u K u K i K u -+-= ④

231211s s s ab u K u K i K xu ++-=

将式①,②,③相加,得

2312118.1s s s ab u K u K i K u ++-=

解得: 1.8x =

4-12 求图示各电路的等效戴维宁电路。

解(B):96236OC ab U U V V

==-+?+=

电路习题解_电气12(1)

10616eq R =+=Ω

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

画出戴维宁等效电路如题解图所示

解(C):设开路电压参考方向如图(c )所示。

11220oc u i i =-=

电路习题解_电气12(1)

求R e q 采用外加电源法求输入电阻 将 4V 独立电压源短路,在ab 端子间加u 根据KVL 列方程

电路习题解_电气12(1)

{

1

1115882()20

u i i i i i i =-++-=

从第二个方程中解出

12184i i i

=-=- 把1i 代入第一个方程中,可得

1

58()74

u i i i

=-?-=

电路习题解_电气12(1)

故等效电阻为

画出戴维宁等效电路如题解图(c2)所示。

4-16 在图示电路中,试问:

(1)R 为多大时,它吸收的功率最大?求此时最大功率。 (2)当R 取得最大功率时,两个电压源发出的功率共为多少?

(3)若R=80Ω,欲使R 中电流为零,这a 、b 间应并接什么元件?其参数为多少?

画出电路图。

解:(1)自a ,b 断开R 所在支路 求开路电压

求等效电阻

(1010)//2010eq R =+=Ω

电路习题解_电气12(1)

效电路如题解图(b )所示

当10eq R R ==Ω时,其上可获得最大功率

2

2max

37.535.1564410oc eq u P W R ===?

电路习题解_电气12(1)

(2)当R=10Ω时

应用叠加定理得出左边50V 电压源的电流为 i 1

=1.406A,

7eq u

R i

=

R

5025(1010)2537.5101020

oc u V

-=?++=+

+

P 1=50×1.406=70.3W

应用叠加定理得出左边50V 电压源的电流为 I 2=1.563A

P 1=50×1.563=78.15W

两个电源发出的总功率为:P=P1+P2=70.3+78.13=148.45W

(3)欲使a 、b 端口接上电阻后其中无电流,

在a 、b 间所要并接的元件应使此端口的开路电压或短路电流为零。 可看出,a 、b 间并接以反向的短路电流值的电流源 这样开路电压:U O C =37.5-10I s =0

I S =3.75A

3—23 用结点电压法求I x 和CCVS 的功率。

电路习题解_电气12(1)

解:将参考结点取在无伴电压源的一端,结点电压方程:

3 U 60, I 3n x V A ==解得:

2223

c 5010(50103)20()01020

n x n n n cvs

U I V U U U I V =-=-?=-=+=

100CCVS x CCVS P I I =?=

4-12 图示电路中若11’接R L ,则当R L 等等于多少时获得最大功率P m ,并求P m 的值

解(d ):先求开路电压oc u 。

把图(d )中受控电流源与电阻的并接支路等效变换为受控电压源与电阻的串接支路如题解图(d1)所示。

电路习题解_电气12(1)

由KVL 得

111(25)40i u u ++-=

I S

I

CCVS

11(4)8

u i =-?

155 5.64728.235oc u i V

=?=?=

解得:

等效电阻eq R

求可以采用如下两种方法 (1)开路、短路法

'

电路习题解_电气12(1)

11-端子短接如题解图(d2)所示。 由KVL 得

电路习题解_电气12(1)

1(4)8sc u i =-?

解得

(2)外加电源法

在'

11-端子间加电压源u 如图(d3)所示,

由KVL 得

)(23)(2411111i i u u i i u u -+-=+-+-=

118()u i i =?-代入上式中,

11138()2()22()u i i i i i i =-??-+-=--

电路习题解_电气12(1)

戴维宁等效电路如图(d4)所示。

15

u i =

196 5.64717

i A

==11240sc i u u +-=1

32

sc i u =-48

4.36411

sc i A =

=28.235 6.4714.364

oc eq sc u R i ===

Ω

i

22225

u

u i =-+?

22517

u i

?=225 6.47117

eq u R i ?===Ω

当R L =R e q =6.47Ω时获得最大功率

22

28.235

30.844 6.471

OC m eq U P W R ===?

4-13 求图示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电路,并解释所得结果。

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

解:求sc i

把端子'

11-短路。电路如题解图(b1)所示。 由图可知12Ω电阻和8Ω电阻并联,则电压

2128

128151282061283u V ?+?=?=++

222124992015

7.5848832sc u u u i i i A

=+=+==?==

求等效电阻

应用外加电源法求等效电阻

电路习题解_电气12(1)

把15V 电压源短路,得图(b2)

2222612461261284

386124330

46//1244443u u u u u u u u u u i u ?=

?=?=

?++++-=+=-=-?= 10eq u R i ===

电路习题解_电气12(1)

电路的等效电阻∞故等效电路为一电流为7.5A 的理想电流源, 即该电路只有诺顿等效电路如图(b3)所示,

不存在戴维宁等效模型。

6—3 图(a)电容中电流

i 的波形如题图(b)所示,现已知u(0)=0,试求t =l s ,

t =2s 和t =4s 时电容电压u

解:电容电压u(t)与电流i(t)的关系为

电路习题解_电气12(1)

01

()()()t

t u t u t i d C

ξξ=+

?

各时段的电流表达式是不同的

10

20: i=52 2: i=-5A

s t t t

t s ≥≥=>

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

电路习题解_电气12(1)

6-7 电路如图所示,其中L=1H ,C 2=1F 。设u s (t )=U m cos(ωt )V , i s = I e -αt A 。 试求:u L 和i C2。 解:

S

L i i =S

C u u =V

t L

L e IL dt

di L u αα--==A )sin(t C U dt

du C

i m S

C ωω-==

相关推荐
相关主题
热门推荐