小学数学教学论

期末作业考核

《小学数学教学论》

满分100分

一、名词解释题（每题5分，共15分）

1. 中位数

答：中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

2. PCI原则

答：黛安·蒙哥马利基于有效教学实践的研究，提出了认知教学的PCI原则。它是英语“Positive Cognitive Intervention”的首字母缩写，意思是“积极的认知干预”。它要求教师理解和关注学生的学习结果和过程。

3. 探究—研讨法

答：“探究—研讨法”是美国兰木达教授倡导的一种新型自然教学方法，即教学引导学生对自然事物进行观察、描述和互相交流感觉，使他们在头脑中形成解释认识对象的思维模式，并在实践中加以检验，从而找出复杂现象之间的内在联系、获得对自然界有秩序的理解的一种教学方法。这种教法的教学过程主要由“探究”和“研讨”两个环节组成。

二、简答题（每题10分，共50分）

1．简述《标准》中规定的我国小学数学课程内容结构。

答：2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中将原大纲的内容进行了整合，并增加了实践与综合应用内容。总体上分为四个领域的内容：数与代数；图形与空间；统计与概率；实践与综合应用。从内容上将九年义务教育阶段作为一个整体来设计，分为三个学段。第一学段和第二学段相当于原来的小学阶段。一、二学段四个领域内容的主要特点如下：一是数与代数。这一部分内容

是将原来数学与计算和代数初步知识整合在一起，在小学数学课程内容中所占比例最大的一部分内容。二是空间与图形。这一领域分为四个方面内容：图形的认识；测量；图形与变换和图形与位置。注重将学生生活中常用的问题，引入到这部分内容中来。三是统计与概率。这部分内容注重培养学生的统计观念；让学生体验处理数据的过程；在具体的情境中体会可能性。四是实践与综合应用。第一学段重点是实践活动。设计与学生生活实际密切联系的，学生可以参与活动的情境，让学生在这个情境中收集数据，小组研讨，提出问题解决问题。第二学段是综合应用。是学生通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。

2．尝试教学法的课堂教学结构有哪几个环节。

答：作为一个完整的课，尝试教学法的课堂教学结构是以下六个环节：

（1）基本训练（5分钟）；

（2）导入新课（2分钟）；

（3）进行新课（15分钟）；

（4）巩固练习（6分钟）。作为第二次尝试练习；

（5）课堂作业（10分钟）；

（6）课堂小结（2分钟）。这一教学结构，突出了教学重点；增加了练习时间；改变了满堂灌的做法。

3．简述小学数学教学方法改革的特点及其发展趋势。

答：特点：（1）以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。（2）以发展学生的智力为出发点，注重培养学生的创造力。（3）注重激发学生的学习动机，启动学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。（4）注重照顾学生的个别差异，是每一位学生都能在原有的基础上得到不同程度的提高。（5）着重研究学习，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。（6）开发非智力因素，力求智力与非智力因素的协同发展。

趋势：（1）教学实验室教学方法发展的实践基础。传“自学辅导实验”、“尝试教学法”、“整体改革”实验等，这些教学方法都是以实验为基础进行研究的，保证了教学方法的精确性和有效性。（2）心理学研究成果是教学方法发展的理论基础。布鲁纳的“发现教学法”以结构主义认知心理学为基础；斯金纳的“程序教学法”以行为主义心理学为基础；洛扎诺夫的“暗示教学法”是建立在无意识心理学基础之上；赞科夫把发展心理学、个性心理学成果引入教学研究，在教学如何促进学生发展研究上取得

了重大的突破。由此可见，现代教学方法每一个新发展都离不开心理学的研究成果。（3）用系统整体的观念研究和评价教学方法，努力实现教学过程最优化，力求教学高效率。（4）学法研究日益占重要地位。比如发现法、问题教学法、研究学习法等教学方法的研究，都体现了这一发展趋势。（5）强调多种教学方法的交叉使用和互相配合，重视采用现代化教学手段。

4．简述选择小学数学教学手段的依据。

答：（1）根据小学数学教学目的

小学数学教学具有使学生掌握基础知识，形成教学技能，培养学生能力的等多方面目的。依据不同的教学目的，可选择不同的教学手段，如以学习概念、法则等基础知识为目的，可选择直观形象、具有操作性的手段，以形成鲜明的感性认识。以形成运算技能为目的，可选择练习卡，投影仪、计算盘等手段，增加训练密度节省时间，提高效率。

（2）根据教学内容

不同的教学内容，有各自不同的特点和表现形式，选择教学手段时，应结合具体的内容确定恰当的手段。如学习分数意义时，选择学生容易理解的圆形、长方形、线等实物和图形进行分数的演示。学习几何知识时，选择相应的几何图形和测量工具；学习应用题时，可根据应用题的实际意义，选择实物、图片或模型，通过演示帮助学生理解题意。

（3）根据学生的实际情况

不同年级的学生，不同发展水平和具有不同知识准备条件的学生，其接受能力，对直观材料的依赖程度也不同，因此，在选择教学手段时，也有一定的差别。如，低、中、高年级所用的教学手段就有很大的差别。学习一个新的概念，同学习已有一些知识准备的后继知识，所选择的材料也不同。

（4）根据客观条件

学校具备的物质条件和教学设备情况，也制约着教学手段的选择。

5．简答小学数学课堂教学的基本要求

答：（1）教学目标明确具体，并具有一定的可测性。

（2）教学内容合理恰当。

（3）教学方法灵活实用，具有启发性。

（4）教学组织具有条理性、教师语言简洁生动，教态亲切。

（5）教学效果良好。

三、论述题（共35分）

1．论述在“综合应用”的教学中，教师要注意哪些问题？(15分)

答：（1）在多样化的活动形式中，形成解决问题的不同方法。虽然，综合应用活动的基本方法是行动、提问、研究和实践，但在不同的活动中，其运用的方法也是不同的。对小学生来说，综合应用的活动的形式有小调查、小制作、小游戏和小课题等，学生在这些活动中，它的方法是不同的。例如，小调查，它的方法是：确定主题、落实调查对象，手机调查数据，分析整理调查数据。又如小制作，它的方法是：设计制作内容、收集制作材料、动手操作实践，修改小制作等。当然，对每个项目以及每个学生来说，落实在具体的过程中，其方法也是不同，所以，通过各种形式的活动，让学生获得一些经验，然后逐步形成有个性的解决问题的方法。

（2）在活动的过程中，帮助归纳解决问题的方法。对小学生来说，他们在解决问题中，有的是凭借着自己的经验去解决问题，这其中带有很多的经验性。例如，设计合适的包装方式。①现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？②若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？学生在进行这一活动时，虽然也可以找到最省包装纸的方法，但这一方法获得他们是凭借自己的经验，这时，如果教师能够帮助学生分析，为什么会省包装纸的？归纳出其中的主要原因，那么，今后碰到类似问题，他们就会有方法了。又如：上海的电视塔有多高？北京的电视塔有多高？它们的高度大约分别相当于几个教室的高度？分别相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么样的办法可以形象地描述电视塔的高度？对于解决这一问题，学生在讨论中，他们可以凭借自己的经验来回答。但是，有的学生在回答问题时往往是随意的。这时，教师可以进一步组织学生讨论信息的来源，并把这些来源分别加以归纳，从而使学生掌握询问、查阅资料等获得数据的调查方式。这样，一旦学生今后要解决类似问题，就可以把这些方式迁移过去。

2．论述我国小学数学课程内容改革的发展历程。（20分）

答：“文革”后，从1978年的小学数学教学大纲起我国先后进行几次数学课程的改革，每次改革都涉及到课程内容的调整与更新。从1978年、1992年、2000年的教学大纲到新课程标准，我们可以感受到我国在数学课程内容选择上认识的发展历程。

（一）1978年的教学大纲对课程内容的改革：1、精选了传统的算术内容；2、适当增加可代数、几何初步知识内容：简易方程，用方程解应用题；简单的正负数四则计算；几何初步知识方面增加对称、三角形内角和以及扇形等有关知识。3、适当渗透了一些现代数学的思想。使学生尽早接触集合、对应、

函数、统计等现代数学思想。

（二）1992年的教学大纲对课程内容的改革：1992年的教学大纲，对原有的教学内容做了删减。降低了大数目计算、复杂的四则混合运算和应用题教学的要求；删去了繁分数和立体几何的组合图形等教学内容；恢复了平角、周角等内容；增加了简易方程ax±b=c等内容。该教学大纲中又增加了新的增强性的措施，把课程内容分为三类：第一类是基础知识，是小学生必学的知识。第二类也是基础知识，这些知识也都列在教学内容中，但是不提出教学要求，也不作为考试内容。第三类是选学内容，是供条件比较好的班级和学校选学的，不提教学要求，也不作为考试内容。第三类是选学内容，是供条件比较好的班级和学校选学的，不提教学要求，也不作为考试内容。

（三）2000年的教学大纲修订版对课程内容的改革：2000年的教学大纲修订版在教学内容方面提出，随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数不超过三位数；笔数除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。在中高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。在中高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体—平面—立体的顺序安排。统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高等等。

（四）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》关于教学内容的选择和确定提出新的思路。传统的教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；学生的学习方式单一、被动、缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；偏重书本知识、运算技能和推理技能的学习与训练，缺少对学生学习的情感、态度以及个体差异的关注，忽视学生创新精神和实践能力的培养。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，义务教育阶段的数学课程内容分为四个领域，扩展了数学课程内容的范围。这四个领域是数与代数，空间与图形，统计与概念，实践与综合应用。这四个领域的内容分别围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度展开。