2振动与波
第六章 机械振动
物体在回复力作用下，在平衡位置附近做往复运动，叫机械振动。
§1 简谐振动
一、简谐振动方程
1. 简谐振动 位置为正弦（余弦）规律变化 弹簧振子
2. 简谐振动方程 ()x x t =
F kx =-22d x m dt =， 220d x k x d t m +=，
令ω= 则2220d x x dt ω+= 解为： ()12cos x C t C ω=+
二、描述简谐振动的物理量
1. 振幅A
2. 周期T 、频率ν、角频率ω
3. 相位t ω?+， 初相位? 【0，2π) 或 【-π，π】 相位： 相对位置
两个概念：（1）相位超前与落后： 两个振动的相位，大的称为相位超前；小的称为相位落后。
（2）同相与反相： 2k ?π?=， 同相；
()21k ?π?=+，反相。
三、谐振动的速度、加速度、能量 ()c o s x A t ω?=+
1. 速度 ()s i n v A t ωω?=-+ max v A ω=
2. 加速度 ()2
c o s a A t ωω?=-+ 2max a A ω= 3. 谐振动的能量 机械能守恒
任t 时刻： （1）势能：()22211cos 22p E kx kA t ω?=
=+； （2）动能：()222211sin 22
k E mv mA t ωω
?
==+； （3）机械能：212
p k E E E kA =+=
(1)(2) (3)(4)
四、其它谐振动
1. 单摆
θ处， M J α= 22
2d s i n d l m g m l t θθ-?= 22d sin 0d g t l θθ+=，
令ω= 222d 0d t θωθ+= ()c o s m t θθω?=+
22T π
πω==2. 复摆
θ处， M J α= 22d sin d h mg J t
θθ-?= 22d sin 0d mgh t J
θθ+=，
令ω=， 222d 0d t θωθ+= ()c o s m t θθω?=+ 五、谐振动的x -t 图像
可看出A 、T 、?.
六、谐振动的旋转矢量法
投影：()cos x A t ω?=+
小结：描述简谐运动：①振动方程：()cos x A t ω?=+； ②x -t 图； ③旋转矢量法。
【例1】求下列振动的初相位，并求最后两振动中的角频率。
解：（1）2π
?=-； （2）?π=； （3）43π?=； 12T =，则26
T ππω==； （4）23π?= ；t ωθ?=，516πω?=，则56
πω=；
【例2】一谐振动，振幅为A ，周期T=4s ，以下两种情况下，写出其振动方程。
（1） t=0时，质点在A/2处且向x 轴负向运动；（2）t=1s 时，质点在A/2处且向x 轴正向运动； 解：22T ππω==， c o s 2x A t π???=+ ???
（1）3π
?=， cos 2
3x A t ππ??=+ ???； （2）76π?=，7cos 2
6x A t ππ??=+ ??? 【例3】一物体沿x 轴作简谐振动，A =0.12m ，T =2s 。当t =0时，物体的位移x =0.06m ，且向x 轴正向运动。求：(1)简谐振动表达式；(2) t =0.5s 时物体的位置、速度和加速度；(3)设t 1时刻物体第一次运动到x =－0.06m 处，求从t 1时刻到平衡位置的最短时间。
解：（1）2T πωπ==，3π?=- 0.12c o s m 3x t ππ??=- ??
?； （2）t =0.5s ，
x
= ()sin v A t ωω?=-+0.12sin m/s 3t πππ??=-- ??
?； t =0.5s ， v =0.06 m/s π- ()2cos a A t ωω?=-+220.12cos m/s 3t πππ??=-- ??
?； t =0.5s ， a
=22 m/s - （3）t ωθ?=， 56t ππ??=， 5 s 6
t ?=.
【例4】谐振动曲线如图，求：（1）振动方程；（2）a 点相位；（3）到达a 点所用时间。
解：（1）23π?=， t ωθ?=， 526
πω?=， 512πω= 5210cos cm 12
3x t ππ??=+ ???
； （2）a 点相位：π； （3）t ωθ?=， 5123t ππ??=， 4 s 5
t ?=
.
§2 谐振动的合成
一、同方向、同频率谐振动的合成
1. 解析法
两振动 111cos()x A t ω?=+， 222cos()x A t ω?=+
合振动 12x x x =+cos()A t ω?=+
其中A =， 11221122
sin sin tg cos cos A A A A ?????+=+ 2. 旋转矢量法
【例1】两谐振动方程分别为12cos 5,2x t π??=+ ??
? ()26sin 5,x t = 求合振动方程。 解：26cos 5,2x t π??=- ??
? 则合振动为4cos 52x t π??=- ??? 【例2】两谐振动方程分别为11cos ,6x A t ππ??=+ ??? 222cos ,3x A t ππ??=+ ??
? 求合振动振幅。
解：A =【例3】有两个同方向、同频率的谐振动，其合振动的振幅为A=0.2m ，相位与第一振动的相位差 16π
??-=，第一振动10.173 m A =. 求2A 及21??-.
解：1A =， 则20.1 m A =， 212π??-=
二、同方向、不同频率谐振动的合成 拍
1．不同振幅 11cos(),cos()x A t x A t ωω==1222
合振动 12x x x =+
合振动振幅：A = 范围：1212A A A A A -≤≤+ （振幅调制）
2．同振幅
1cos(),cos()x A t x A t ωω==122
合振动 12x x x =+ 21
21
2cos()cos()22A t t ωωωω-+=? 当 ω2 ? ω1 时 , ω2 - ω1<< ω2 + ω1。
拍现象：合振动振幅缓变，近似简谐振动。 拍频:单位时间振幅变化的次数
三、相互垂直方向谐振动的合成利萨如图形
1. 同频率
11
cos()
x A tω?
=+，
22
cos()
y A tω?
=+
合运动
22
2
2121
22
1212
2cos()sin()
x y x y
A A A A
????
+--=-合运动是椭圆或直线。决定于
21
???
?=-讨论：（1）02
?π
?=或，2
1
A
y x
A
=
（2）?π
?=，2
1
A
y x
A
=-
（3）
2
π
?
?=±，
22
22
12
1
x y
A A
+=
同频率、不同相位差两相互垂直谐运动合成图
用旋转矢量描绘振动合成图
2. 不同频率
两振动的频率成整数比，轨迹称为李萨如图形
3. 利萨如图形的应用：
（1）测定未知频率（2）测定振动相位差
§3 阻尼振动和受迫振动
一、阻尼振动 在回复力和阻力作用下的振动。
kx μx
mx --= 220x
nx ωx ++= 式中，ω2=k /m , n = μ /(2 m ) (阻尼系数) 1. 小阻尼 ( n 2 < ω2 )
e )nt x A ?-=+
'T T =>
2. 临界阻尼( n 2 = ω2 )
3. 大阻尼( n 2 > ω2 )
大阻尼和临界阻尼时无振动.
二、受迫振动 物体在周期性外力下发生的振动
0cos kx μx
F t mx ω--+= 202cos x nx ωx f t ω++=
00(,)2 ,F n f m m
μω=== 其解为：cos()x A ωt ?=-
222221/20[()4]f
A ωωn ω=-+ 22
02tan n ωωω?=- 受迫振动仍为简谐振动，角频率与驱动力角频率相同
三、共振
222221/20[()4]f
A ωωn ω=-+
共振的应用和防止
1. 应用：共鸣箱（谐振腔）； 共振筛；
2. 防止：（1）部队或火车过桥； （2）雪山不能大声说话，以防雪崩。
机械振动和机械波知识点总结与典型例题
高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动： （一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率： （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 （4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆： （1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 （2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象： （1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K
振动波(学生测试题)
1.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方 程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21 cos(2-+=αωt A x ． (C) )π2 3 cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］ 2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为： (A) )3232cos(2π+π=t x ． (B) )3 232cos(2π-π=t x ． (C) )3 234c o s (2π+π=t x ． (D) )3 234c o s (2π-π=t x ． (E) )4 134cos(2π-π=t x ． ［ ］ 3.当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 (A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D) ν2 1 ． ［ ］ 4.已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ． (C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ． ［ ］ 5.如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为 (A) ])/(cos[0φω+-=u x t A y ． (B) )]/([cos u x t A y +=ω． (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ． (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y ． ［ ］ 6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能． (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小． ［ ］
正确理解机械振动和机械波
正确理解机械振动和机械波 机械振动是一种周期性运动,它在介质中的传播形成机械波.振动与波动的关系是,沿波的传播方向,先振动的质点带动后振动的质点,后振动的质点重复、落后于先振动的质点,从而将振动这种运动形式由近及远地传播开来形成波。本文将浅谈机械振动和机械波，从而正确理解二者及其关系。 机械振动，也简称为振动，物理学上是这样给它定义的：物体在平衡位置附近做往复运动的运动。在现实生活中我们能看到很多机械都是运用机械振动这一学说理论来建造出来的。比如筛分设备、输送设备、给料设备、粉碎设备等等机械设备都是将理论运用到现实生活中的结果。以下我就举些例子来加以说明机械振动具体得在哪些产品中运用到了。 先说说筛分设备，筛分设备是机械振动在现实生活中运用的最多的产品。比如热矿筛、旋振筛、脱水筛等各种各样的筛分设备。顾名思义，筛分设备就是运用振动的知识和筛分部件将不同大小不同类型的物品区分开来，以减少劳动力和提到生产效率。例如：热矿筛采用带偏心块的双轴激振器，双轴振动器两根轴上的偏心块由两台电动机分别带动做反向自同步旋转，使筛箱产生直线振动，筛体沿直线方向作周期性往复运动，从而达到筛分目的。又如南方用的小型水稻落谷机，机箱里有一块筛网，由发动机带动连杆做往复运动，当水稻连同稻草落入筛网的时候，不停的振动会让稻谷通过筛网落入机箱存谷槽，以实现稻谷与稻草的分离，减少人力资源，提高了农业效率。 输送设备运用到机械振动也是很多的。比如：螺旋输送机、往复式给料机、振动输送机、买刮板输送机等输送设备。输送设备就是将物体从一个地方通过输送管道输送到另一个地方的设备，以节约人力资源，提高生产效率。例如：广泛用于冶金、煤炭、建材、化工等行业中粉末状及颗粒状物料输送的振动输送机，采用电动机作为优质动源，使物料被抛起的同时通过输送管道做向前运动，达到输送的目的。 给料设备在某种程度上与输送设备有共同之处，例如：振动给料机、单管螺旋喂料机、振动料斗等设备。就拿振动料斗来说吧，振动料斗是一种新型给料设备，安装在各种料仓下部，通过振动使物料活化，能够有效消除物料的起拱，堵塞和粘仓现象，解决料仓排料难的问题。总而言之，机械振动在现实生活生产中的应用是多种多样的，有的是直接应用，有的是间接应用。总之，科学的力量是强大的，只有把科学转变为科技才能造化人类，造福社会。 众所周知, 机械波在传播机械振动这种运动形式的同时也伴随着振动能量的传递。那么，机械波的能量是怎样分布和变化的，又是如何传递的呢?接下来将对机械波一些简要的分析。 1、机械波能量在空间上的分布 机械波在传播过程中，某时刻介质中某处质点的动能决定于该处质点的振动速度的大小，而势能决定于该处介质的形变(这种形变叫胁变)的大小 2、机械波能量随时间的变化 我们知道，弹簧振子和单摆做自由的谐振动时，只有振动系统内部的动能和势能的转化，而系统的总能量是守恒的。这表明振动系统不与外界交换能量，通过振动不断地从前一质 点吸收能量而又不断地向后一质点释放能量，从而把振动的能量传播出去。 3、机械波能量传递的本质 能量的传递必须通过做功过程而实现，机械波的能量传递也不例外。 综上所述，机械波在传播过程中，每一时刻介质中各处的能量(严格来说是能量密度)在波的传播方向上呈现周期性的分布，是不均匀的，而每一质点的能量也是随时间周期性变化的，
振动波教学课件
在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一条直线上，振动由质点1开始向右传播。已知质点1开始振动时的方向竖直向上，经时间t ，质点1～13 第一次形成如图所示的波形，则该波的周期为A A.t/2 B.2t/3 C.3t/2 D.9t/13 质点1～13第一次形成如图所示的波形，但并不是传到13质点，涉及到两个时刻的波形图，若刚传到13质点，应和波源振动情况相同。 13的速度应该是竖直向下的，又1的振动形式传播到的位置应该与1的振动形式相同，所以1的振动形式应该已经传播到13右边再加半个波长的位置（题目里提到了第一次形成这个波形），所以，波的振动形式一共传播了两个波长的距离，时间应该是2T=t ，即选A 某质点在坐标原点O 处做简谐运动，其振幅为5.0cm ，振动周期为 0.40s ，振动在介质中沿x 轴正向直线传播，传播速度为1.0m/s 。当它由平衡位置O 向上振动0.20s 后立即停止振动，则停止振动后经过0.20s 的时刻的波形可能是下图中的 为什么是A 而不是C ？注意经历了三个时刻 如图所示，波源S 1在绳的左端发出频率为f 1、振幅为A 1=2A 的半个波形a ，同时另一个波源S 2在绳的右端发出频率为f 2、振幅为A 2=A 的半个波形b ，f 2=2f 1，P 为两个波源连线的中点，则下列说法中正确的有（ ）ABD A ．两列波同时到达P 点 B ．两个波源的起振方向相同 C ．两列波在P 点叠加时P 点的位移最大可达3A D ．两列波相遇时，绳上位移可达3A 的点只有一个，此点在P 点的左侧 一列简谐横波由质点A 向质点B 传播， 已知A 、B 两点相距4m ，这列波的波长大于 2m ，下图是在波的传播过程中A 、B 两质点的 振动图象，求波的传播速度．（40/3、40/7） 易错点：两质点的振动情况隐藏在振动图像中， 如图所示，用折射率 n= 的玻璃做成一个外径为R 的半球形空心 球壳.一束与平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为 R 的圆形遮光板的圆心过轴，并且垂直该轴放置.则球壳内部恰好没有光线射入，问： ①临界光线射入球壳时的折射角θ2为多大？ ②球壳的内径为多少？ 如图所示，要使以任意方向射到圆柱形光导纤维一个端面上 的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来， 2
振动与波部分习题hw
振动与波部分大作业 选择题: 1. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为 原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为 (A) E 1/4． (B) E 1/2． (C) 2E 1． (D) 4 E 1 ． 2. 图A 表示t = 0时的余弦波的波形图，波沿x 轴正向传播；图B 为一余弦振动曲线. 则图A 中所表示的x = 0处振动的初相位与图B 所表示的振动的初相位 (A) 均为零. (B) 均为π21 (C) 均为π-2 1 (D) 依次分别为π21与π-21. (E) 依次分别为π-21与π2 1. 3. 在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) λ ． (B) 3λ /4． (C) λ /2． (D) λ /4． 4. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间 单位为秒．则此简谐振动的振动方程为： （A ）)3232cos(2π+π=t x ． (B) )3 232cos(2π-π=t x ． (C) )3234c o s (2π+π=t x ． (D) )3 234c o s (2π-π=t x ． (E) )4 134cos(2π-π=t x ． 5. 轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位 移向下为正，并采用余弦表示。小盘处于最低位置时刻有一个小 物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下 移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么 以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在 (A) 0～π/2之间． (B) π/2～π之间． (C) π～3π/2之间． (D) 3π/2～2π之间． y t y 0图B
振动和波知识点复习
振动和波知识点 34. 弹簧振子、简谐振动、简谐振动的振幅、周期和频率， 简谐振动的图像。* 弹簧振子---小球所受的摩擦力忽略不计，弹簧的质量忽略不 计，这样的系统叫弹簧振子。 简谐振动---物体在跟偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的、 作用下的振动。 F = - k x 简谐振动的振幅---震动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 ---能表示震动的强弱。 周期和频率---简谐振动物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期。 ---单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率。 固有频率---简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定，与振幅无关，这个频率叫做固 有频率。例如：弹簧振子的频率只与劲度系数和振子的质量决定与振幅无关。 简谐振动的图像---简谐振动的位移（相对于平衡位置的位移）---时间的图像，叫做~~~。 起始的时间不同 35.单摆、在小振幅条件下单摆作简谐振动、周期公式。* 单摆---如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比小球的直径大得多，这样的 装置叫做单摆。摆角很小时单摆作简谐振动。此时有：l x ≈ θsin 回复力---重力沿切线方向的分量。x l mg F - = kx F -= 周期公式---g l T π2= 周期为2秒的单摆叫做秒摆 用单 2 24T l g π= 36.振动中的能量转化。振幅越大振动的能量就越大，在振动过程中动能和势能发生相互转化，在平衡位置时的动能最大，在位移最大处的势能最大，动能为零。 37.自由振动和受迫振动，受迫振动的频率、共振及其常见的应用。 阻尼振动实际的震动系统不可避免地受到摩擦和其它阻力，即受到阻尼的作用，系统克服阻尼的作用做功，系统的机械能随着时间逐渐减少，振动的振幅逐渐减少，待到能量耗尽之时，振动就停下来了，这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
(完整版)机械振动和机械波练习题【含答案】
机械振动和机械波练习题 一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ] A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ] A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ] 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ] A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变 C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变 5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ] A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s
6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统[ ] A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1 7．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ] A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2 8．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期[ ] B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1 9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ]
长春工业大学物理标准答案光振动波115
练习十一 机械振动(一) 1.质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为米，)3 1(2cos 1.0+=t x πt 以秒记。则该振动的周期为 1s 初周相为 2/3π，t=2秒时的周相为14/3π周相为32π/3对应的时刻t= 5s 。 2.一质点沿X 轴作谐振动，振动方程 ),)(3 1 2cos(1042SI t x ππ+ ?=-从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm 处，且向X 轴正方向运动的最短时间间隔为 0.5s 。 3.( 2 )设质点沿X 轴作谐振动，用余弦函数表示，振幅A ，t=0时，质点过x A 02 =-处且向正向运动，则其初周相为：
(1)π 4 ;(2) 5 4 π ;(3)- 5 4 π ;(4)。 3 π - 4.( 4 )下列几种运动哪种是谐振动： (1)小球在地面上作完全弹性的上下跳动； (2)活塞的往复运动； (3)细线悬一小球在水平面内作圆周运动； (4)浮于水面的匀质长方体木块受扰后作无阻尼上下浮动。 5.谐振动振动的周期为1秒，振动曲线如图11-5所示。求：
(1)谐振动的余弦表达式； 解：A ＝0.04m ，ω＝2πT ＝2π，φ0＝－π/3 所以 y ＝0.04cos(2πt －π/3) (2)a 、b 、c 各点的周相?及这些状态所对应的时刻。 Φa ＝0，Φb ＝π/3，Φc ＝π 6.质量为0.04千克的质点作谐振动，其运动方程为x t =-0452.sin()π米，式中t 以秒计。求： (1)初始位置、初始速度； 解：x=0.4cos(5t －π)
v=dx/dt＝－2sin(5t－π) a=dv/dt＝－10cos(5t－π) 当t＝0时，x0＝-0.4m，v0=0 (2)t=4π/3时的位移、速度、加速度； 当t=4π/3时，5t－π＝17/3π＝6π－π/3 v＝m/s，a＝－5m/s2 x＝0.2m，3 (3)质点在最大位移一半处且向X轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。当x＝±A/2，v>0时， φ＝4π/3 或者φ＝-π/3 v＝m/s v＝m/s 3 3 a＝5m/s2a＝－5m/s2 F＝0.2N F＝－0.2N
高三物理振动和波知识点归纳
2019高三物理振动和波知识点归纳 精品学习高中频道为各位同学整理了高三物理振动和波知识点归纳，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典物理网高中频道。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率
与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习
机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1
振动与波
考试要求 1、弹簧振子，简谐振动．简谐振动的振幅、周期和频率，简称振动的振动图象．B 2、单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动，周期公式．B 3、振动中的能量转化．简谐振动中机械能守恒．A 4、受迫振动，受迫振动的振动频率．共振及其常见的应用．A 5、振动在介质中的传播——波．横波和纵波．横波的图象．波长、频率和波速的关系．B 6、波的叠加．波的干涉．衍射现象．A 7、声波．A 说明： 1、不要求会推导单摆的周期公式． 2、对于振动图象和波的图象，只要求理解它们的物理意义，并能识别它们． 3、波的衍射和干涉，只要求定性了解． 知识结构
方法指导 ——洪安生 机械振动和机械波是力学部分的最后一章，也可以说是力学知识的总结和应用．振动是一种复杂的运动，它的速度、加速度、动能、势能等都随时间变化，其中简谐运动是其中最简单的一种，它是一种周期性的运动．振动在介质中的传播就形成机械波，波动的更复杂的运动形式，首先它研究的不再是某一个质点，而是连续的弹性介质，对于波动过程中的每个质点，它的位移是
时间的周期性函数，而对于沿波传播方向上的各质点，它们的位移又是空间位置的周期性函数．两个周期（时间周期和空间周期）是这一部分重要的内容． 这部分的内容还比较多，如阻尼振动与无阻尼振动、受迫振动和共振、波的叠加、干涉和衍射等，这些内容不算重点内容，要求都不高，但也要知道它们的意义及简单应用等． 下面几个问题是本章的重点和难点： 1、振动、波动的联系和区别 （1）联系：振动在介质中的传播就形成波，可以说没有振动就没有波．在波动传播过程中，每一个质点都在振动，众多质点的振动形成波． （2）区别：对于单个质点而言，运动形式是振动．对于连续介质中的众多质点而言，就是波．对于单个质点，它的运动是周期性运动，即时间周期；而对于众多质点，还有个空间周期，即波长． 振动图像的纵坐标是位移，横坐标是时间，它表示的是某个质点的位移随时间变化的规律；波动图像的纵坐标是位移，横坐标是沿波传播方向上的位置，它表示的是沿波传播方向上各质点的位移随位置变化的规律． 有波，一定有振动，因为其中的每个质点都在振动；而有振动，却不一定有波，因为波要靠弹性介质传播，如果没有传播波的介质，即使振源在振动，也不会形成波． 2、简谐运动的规律 简谐运动是振动中最简单的一种，它是周期性的振动． 简谐运动的动力学条件是：受到的回复力跟位移成正比，方向跟位移方向相反，即． 简谐运动的运动学规律是随时间按正弦或余弦规律， 如：，，等等． 简谐运动的图像是正弦或余弦函数图像． 我们重点讲了两种简谐运动的模型，一个是弹簧振子，另一个是单摆．前者是真正的简谐运动，后者则只有在小振幅的条件下，可以近似看作简谐运动． 对于弹簧振子，要知道它是周期性运动，虽然不要求掌握弹簧振子的周期公式，但应知道弹簧振子的周期与振幅大小无关，而是决定于弹簧振子的本身结构，即决定于振子的质量和弹簧的劲度系数．还要掌握振子在每1/4个周期时间内的位移、速度、加速度、动能、势能等等是如何随时间的变化而变化的． 对于单摆，要知道它只有在小角度振动的情况下，才可以近似认为是简谐运动．单摆也具有等时性，要记住它的周期公式T=2π，式中是摆长（从悬点到摆球中心的距离）、是
物理知识点详解：振动和波
物理知识点详解：振动和波 【】：温故而知新，大家只要做到这点，一定可以提高学习能力。小编为大家整理了物理知识点详解，方便同学们查看复习，希望大家喜欢。也希望大家好好利用。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θlr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃： 332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源
发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 【总结】：物理知识点详解就为大家介绍到这里了，希望大家在高三复习阶段不要紧张，认真复习，成功是属于你们的。
机械振动与机械波 答案
衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分） 1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23 s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。 （a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题（每小题2分） （C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为（ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 （ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ） 图1 （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2
1振动波
一、选择题 1、一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(πω+=t A x 。在t=T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 (A) 2221ωA - (B) 222 1ωA (C) 2321ωA - (D) 2321ωA [ ] 2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ (A) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度为零。 (B) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。 (C) 物体处在运动负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。 (D) 物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零。 [ ] 3、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，振动频率为v 。今将弹簧分割为等长的两半，原物体挂在分割后的一支弹簧上，这一系统作谐振动时，振动频率为 (A) v (B) v 2 (C) 2v (D) 0.5v [ ] 4、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(316cos(1042 SI t x ππ+?=-。 从t=0时刻起，到质点位置在x =-2cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s (D) 1/3s (E) 1/6s [ ] 5、一质点作简谐振动，周期为T 。当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为 (A) T/4 (B) T/12 (C) T/6 (D) T/8 [ ] 6、一弹簧振子在光滑水平面上作谐振动，弹簧的倔强系数为k ，物体的质量为m ，振动的角频率为ω=（k/m ）1/2，振幅为A ，当振子的动能和势能相等的瞬时，物体的速度为 (A) A ω2 (B) 2/A ω (C) A ω2 1 (D) A ω [ ] 7、 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大。 (B) 动能为零，势能为零。 (C) 动能最大，势能最大。 (D) 动能最大，势能为零。 [ ] 8、 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，位相相同。 (B) 振幅不同，位相相同。 (C) 振幅相同，位相不同。 (D) 振幅不同，位相不同。 [ ] 9、一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为 )2/cos(1πω+=t A x )6/7c o s (2πω+=t A x )6/c o s (3πω-=t A x 其合成运动方程为
2019届二轮复习振动和波作业(全国通用)
《振动和波、光学》 一、选择题(五个选项中,有三个是正确的)。 1.关于电磁波,下列说法正确的是。 A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波 C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,则空间的电磁波随即消失 解析?电磁波在真空中的传播速度为光速,与频率无关,A项正确。根据电磁波的产生条件可知B项正确。电磁波为横波,传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直,C项正确。电磁波可以在真空中传播,也可以在介质中传播,因此也能通过电缆、光缆传输,D项错误。电磁波是一种能量传播方式,若波源的电磁振荡停止,则不再产生新的电磁波,但空间的电磁波仍将继续传播下去,E项错误。 答案?ABC 2.在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是。 A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 解析?在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx=λ,因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小 双缝间的距离,增大屏幕与双缝的距离,换用波长更长或频率更小的光作光源。故A、C、D三项正确。 答案?ACD 3.如图所示,一列向左传播的横波t时刻的波形用实线表示,经Δt=0.2 s时刻的波形用虚线表示,已知该波的波长λ=2 m,下列说法正确的是。 A.该波周期的最大值为2 s B.该波周期的最大值为 s C.该波波速的最小值为1 m/s D.该波波速的最小值为9 m/s E.该波遇到直径r=2 m的障碍物时会发生明显的衍射现象 解析?该波向左传播,则传播的距离Δx=[nλ+(λ-0.2)] m=(2n+1.8) m(n=0,1,2,…),又因为Δt=0.2 s, 所以波的传播速度v== m/s(n=0,1,2,…),故周期T== s(n=0,1,2,…),当n=0时,该波的周期
振动与波
振动与波动 一、选择题 1. 弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若0t =时，振子在负的最大位移处，则初相为B (A) 0． (B) π． (C) 2 π． (D) 2 π- ． 2. 一质量为m 的物体和劲度系数为k 的轻弹簧组成的振动系统，若以物体通过-1/2振幅且向负方向运动为计时时刻，该系统的振动方程为A (A) 2)3 x A π=+ . (B) )3x A π =+. (C) cos(2)3 x A π =+. (D) 2)3 x A π =+. 3. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠 加，则合成的余弦振动的初相为 B (A) 32π. (B) π. (C) 12 π. (D) 0. 4. 0t =时，振子在位移为/2A 处，且向负方向运动，则初相的旋转矢量为 A 5. 一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2 A -，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为B 6. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为
1cos()x A t ωα=+．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个 质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 B (A) 21cos()2x A t ωαπ=++. (B) 21cos()2 x A t ωαπ=+-. (C) 23 cos()2 x A t ωαπ=+-. (D) 2cos()x A t ωαπ=++. 7. 一物体作简谐振动，振动方程为1cos()4 x A t ωπ=+．在/4t T =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 B (A) 2A ω． (B) 2ω． (C) 2A ω． (D) 2A ω． 8. 一物体作简谐振动，振动方程为1cos()4 x A t ωπ=+．在/2t T =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 B (A) 2A ω． (B) 2ω． (C) 2A ω． (D) 2A ω． 9. 已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程为D (A) 222cos ππ33x t ??=-????. (B) 2 22cos ππ33x t ??=+????. (C) 422cos ππ33x t ??=-????. (D) 4 22cos ππ3 3x t ??=+????. 10. 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大 位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 C (A) 12T ． (B) 8T ． (C) 6T ． (D) 4T ． 11. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由 静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 C (A) π． (B) 2 π ． (C) 0． (D) θ． 12. 一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为1T 和2T ．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1'T 和2'T ．则有 D (A) 11'T T >且22'T T >. (B) 11'T T <且22'T T <. (C) 11'T T =且22'T T =. (D) 11'T T =且22'T T >. 13. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是 B (A) 4 T ． (B) 2 T ． (C) T ． (D) 2T ． 14. 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 D
机械振动和机械波知识点总结教学教材
机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m