浙江省东阳中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题
浙江省东阳中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题
一、选择题(每题5分，共40分) 1． 过点(5,2)，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是
（ ）
A ．2120x y +-=
B ．2120x y +-=或250x y -=
C ．210x y --=
D ．210x y --=或250x y -=
2． 已知两点A(4，1)，B(7，-3) （ ）
A ．．．．
3． 则三角形的面积为 （ ）
49
（ ）
A ．16
B ．18
C ．20
D ．22
5
（ ）
C 任可以唯一地表示为
（ ）
7
（ ）
A ．（1，3） D ．（2，3）
8．()
3ABC AC BC AB AC CB C ?=-⊥
在中，满足，
，则角的大小为
（ ） A ．
3π B ．6π C ．23π D ．56
π
二、填空题(9、10、11每题6分，12—15每题5分，共38分)
9．已
1
2
夹角为
3
π
，那
b a
在上的投影为 ．
10．已知点O 为△ABC 内一点，向量OA ,OB ,OC 满足0O A O B
O C ++=
，1OA OB OC ===
,则△A BC 的形状为__________，△ABC 的周长为________．
11．
80项和
为 ．
12．如图，在矩形OABC 中，点,E F 分别在,AB BC 上，且满足3,3AB AE BC CF ==，若
=
+
（λ，μ∈R ），则λ+μ= ．
13．设点A ()()110B AB b -，0，，，直线2x+y-b=0与线段相交，则的取值范围是 ．
14．{}1123,10,,22,5n a a a a a =+在公差为d ，d<0的等差数列已知且成等比数列， 则
123n a a a a ++++= ．
15．在ABC ?中，角A,B,C 所对应的边分别是,,a b c 已知()()()::4:5:6b c c a a b +++=，给出下列结论 ① ABC ?的边长可以组成等差数列
0AC AB ?
<
②
④若8b c
+=，则ABC ?，其中正确的结论序号是 ． 三、解答题（16、17每题15分，18、19、20每题14分） 16．已知直线l ：120()kx y k k R -++=∈ （1）证明：直线l 过定点，并求出此定点； （2）若直线不经过第四象限，求k 的取值范围；
（3）若直线l 交x 轴负半轴于A ，交B y 轴正半轴于，
AOB S ?的面积为（O 为坐标原点），
S 求的最小值并求此时直线l 的方程．
17．已知△ABC 的外接圆的半径R =
，||1BC =，∠BAC 为锐角，∠ABC=θ，记()f AB AC θ=? ，
（1）求∠BAC 的大小及()f θ关于θ的表达式； （2）求()f θ的值域；
18．已知数列{}n a 的前
n 项和为3n n S =，数列{}n b 满足：
11,b =-*1(21)()n n b b n n N +=+-∈。
（1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）求数列{}n b 的通项公式n b ； （3，求数列{}n c 的前n 项和n T .
G P Q OA OB P G Q OAB ?19.如图，是的重心，、分别是边、上的动点，且、、三
点共线．
（1）PG PQ,OG ,OP,OQ ;λλ=
设将用表示
（2）11
,,OP .xOA OQ yOB x y
==+ 设证明：是定值
（3）T
OAB OPQ S T S
??记与的面积分别为、，求
的取值范围．
20.
{}()222,(1)0
S S n n n n a n n S n n -+--+=正项数列的前n 项和为满足.
（1）{}n a 求数列的通项公式； （2）()
{}2
2
1
,,2T n n n n
n b n n a +=
+令b 数列的前项和为
证明：对于任意的5
,64
T n n N *
∈<
都有
高一下学期期中考试（数学）参考答案
1．B 【解
析
】
当
截
距
不
为
零
时
设
此直线方程为
当截距
2．A 【解析】
考点：向量的坐标表示、单位向量.
3．C
【解析】略
4．B
【解析】
试题分析：
5．C
【解析】
所
以本题正确选项为C.
.
6．C
考点：平面向量基本定理.
7．D.
【解析】
试题分析：根据题意可知，若数递增数列，则等价于以下不等式组
考点：数列的单调性判断.
８.C
91
【解析】
考点：1向量的数量积；2向量的模．
10．等边三角形，【解析】已知点O 为△ABC 内一点，
1OA OB OC === 说明点O 是△ABC 的外心（到三角形三顶点的长度相等的点），由0OA OB OC ++= ，OB OC OA +=-
，1OA OB OC ===
，OA 与OB ，OB 与OC 的夹角等于120度，△ABC 的形状为等边三角形，
△ABC 的周长为
11
【解析】
试题分析：由题意得，因为
，所以
，
，
所
以
，所以从第一项开始，依
考点：1向量的数量积；2向量的模． 12．
【解析】
试题分析：如图所示，建立直角坐标系．通过向量的坐标运算及共面向量定理即可得出． 解：如图所示，建立直角坐标系． 设A （a ，0），C （0，b ），则B （a ，b ）． ∵AB=3AE ，BC=3CF ， ∴E ，F
．
∵
=
+，
∴（a ，b ）=+，
∴，解得λ+μ=．
故答案为：． 13.[]22-，
14.()
2
21,111221220,122
n n n n n n ?-≤≤???-+?≥??
15．①②④ 【解析】略 16.（1）（-2，1） (2)0k ≥
(3) 由120,0120k
k k
k +?-
??+>?可得 112111244422k S k k k k +??
=
?+=++≥ ???
11
22
S k =时，取得最小值为，此时直线l 的方程为：240x y -+=
17 ．解（1）由正弦定
理有：
1||||sin sin sin()AC AB BAC BAC θπθ===
∠-∠-
||3AC θ=
，sin 2
BAC ∠=
，因为∠BAC 为锐角，所以∠BAC=3π，
∴2||sin()3
AB π
θ=
-
18．（1）1
3,123,1
n n n a n -=?=??>?；(2) 22n b n n =-；
【解析】
试题分析：（1用此公式即可得
通项公式n a ；
（2）根据递推公式的特征，可用叠加法求n b ；（3）由（1）（2）及题意得，
由等差数列与等比数列的积或商构成的新数列，求和时用错位相消法.本题中要注意，首项
要单独考虑.
试题解析：（1）3n n S =，113(2)n n S n --=≥，113323(2)n n n n a n --∴=-=?≥ 2分
当1n =时，1111323a S -==≠?
1
3,1
23,1
n n n a n -=?=??>? （2）12132431(21),1,3,5,,23,n n n n b b n b b b b b b b b n +-=+-∴-=-=-=-=-
又11,b =-故22n b n n =-
（3当2n ≥时，123132032132232(2)3n n T n -=-+??+??+??++?-?
234392032132232(2)3n n T n ∴=-+??+??+??++?-?
两式相减得，231262323232(2)3n n n T n --=+?+?++?-?-?
考点：等差数列与等比数列.
19． （1）()(1)1OG OP OQ λλ=-+
（2）()()11OG OP OQ xOA yOB λλλλ=-+=-+
()211333
11113
,313G AB M OG OM OA OB
OA OB x x y y λλ==+?
-=??+=??=??
又是三角形的重心，取中点，故又，不共线，故可得为定值
()()()()()2
11
1,1
22
111222224,339324099311211022311429
P Q T S T S T xy x y S x x x T S x x x T s x T S =≤≤≤≤==
==
--=≥----=≤-∴≤≤ (3)由面积公式，，由、的定义知，时，y=1或x=1,y=时，均有时，y=
20．(1)2,2n n S n n a n =+= （2）()
()2
222111116422n n b n n n n ??+=
=-??++????
()()22221111115
111621626412n T n n ????=+--<+=?? ???++????
(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题
河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<
下学期期中考试高一数学试卷
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
江苏省淮阴中学2021届高三第一学期数学测试卷
淮阴中学2021届高三数学测试卷 2020年8月29日一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合4={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A. 3 B. 4 C.5 D.6 2.以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x0，使x02≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x0，使1 x0 >2 3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这-过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( ) 4.对任意x∈R，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是( ) A.0≤a≤21 B. 0 2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069 7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ． 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 江苏省淮阴中学高一年级学生数学《学法指导》(四) 解三角形、数列 一、填空题： 1、在△ABC中，c=a2+b2+ab，则角C的度数为________。 2、在△ABC中，已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=8∶9∶10，则sin A∶sin B∶sin C=____________ 3、在△ABC中，若a>b>c，且a2 2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位： 江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2020-2021学年高二上学期期 末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线28y x =的焦点到准线的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2．已知方程22 112x y m m +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ） A ．12m << B ．31 2 m << C ． 3 22 m << D ．12m <<且32 m ≠ 3．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2 3 x ＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的 另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) A ． B ．6 C ． D ．12 4．若双曲线 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且 13PF =，则2PF 等于（ ） A ．11 B ．9 C ．5 D ．3 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线过点(，且双曲线的一个 焦点在抛物线2y =的准线上，则双曲线的方程为（ ） A ．22 12128x y -= B ．22 12821x y -= C ．22 134x y -= D ．22 143 x y -= 6．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为y x =，且与椭 圆22 1123x y +=有公共焦点.则C 的方程为（ ） A ．22 1810 x y -= B ．22 145 x y -= C ．22 154x y -= D ．22 143 x y -= 7．双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．－ 14 D ． 14 8．过椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点1F 做x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为其右 焦点，若1230F F P ∠=，则椭圆的离心率为（ ） A ． 2 B ． 13 C ． 12 D ． 3 9．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞的离心率为2 ，过右焦点F 且斜率为(0) k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k = A ．1 B C D ．2 10．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 A ．(0,1) B ．1 (0,]2 C ． D ． 11．若双曲线C:22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所 截 得的弦长为2，则C 的离心率为 （ ） A ．2 B C D 12．椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为F ，其右准线与轴的交点为A ，在椭圆上 存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．(0, 2 B ．1(0,]2 C ．1,1) D ．1[,1)2 二、填空题 13．若双曲线2 2 1y x m -=m =__________． (第12题图) C B A D A' C' D' 2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷 高一数学 2015. 1 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．． 位置．． 上。 1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(?3，?4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40?，sin40?)，b ＝(sin20?，cos20?)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ． 6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ． 7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向 右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin() 4 αα=--，则sin 2α＝ ▲ ． 9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ． 10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π 12 x 的图象上，实数λ的值是 ▲ ． 11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按 顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距 离是 ▲ ． 13．已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ， 则m λ的取值范围是 ▲ ． 3π 西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时) C B D C B A 数 学 试 卷 （满分150分，考试时间120分钟） 1．化简 =-2a a （ ▲ ） A ．a B ．a - C ．a D ．2 a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为 （ ▲ ） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tan C 等于 （ ▲ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．45 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（ ▲ ） A ．0 40 B ．0 80 C ．0 20 D ．0 10 5．在两个袋内，分别装着写有1 A ．21 B ．165 D 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线A C 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ▲ ) A . 6 B .4 C .5 D . 3 7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ▲ ) B C 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友好点 对”）。已知函数??? ??>≤++=02101422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（ ▲ ）个 A ．0 B.1 C. 2 D.3 注意：请将选择题的答案填入表格中。 二、 填 空题（ 每题5分，共50分） 9．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程1x m n +=的解x 满足1+< 2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（） 高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或. NO3函数的单调性和奇偶性 一、知识回顾 D?I x,x?Dx?x)xf(I①恒有，且的定义域为, ，区间 1、设，则2211 f(x)f(x)DDD上的图象（从左至上是增函数，的一个增区间，此时在区间称在区间为f(x)f(x)DD 的一在区间为右）是的。②恒有，则称上是减函数， f(x)D上图像（从左到右）是个减区间，此时在。 2、复合函数的单调性：同增异减 f(x)f(x)D?xD为偶函数，，则称，①都有的定义域为、设函数3 ，若f(x)为奇函数，奇函，则称偶函数图像关于对称，反之亦然；②都有 ????a??,bb与,a上单调性相；奇函数的图像必关于对称，反之亦然。偶函数在????a?bb与,?a,上单调性相数在。 二、填空题 1、函数y=∣x-2∣的单调递增区间为____ ______ ????，1∣在区间、若函数f(x)=∣x-a内为减函数，则a的范围是 2 1?)(xf的递增区间为、 3 2x?12(??,2]上是增函数, 则a4、函数 f(x)=ax+(2a+1)x在的取值范围是 . ?x,x?(0,??),x?x(x?x)(f(x)?f(x))?01|?f(x)?|x 5、设,:①,给出下列结论 22121112f(x)?f(x)f(x)?f(x)0))?f)((x?xf(x)?(x1212?0?0;其中正确的序号为;④②③;______ 2112x?xx?x22112f(x)??x?ax在（0，1）上是增函数，求实数a6、已知的取值范围 y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶、下列四个结论：①偶函数的图象一定与7y轴对称；④奇函数一定没有对称轴；函数的图象关于⑤偶函数一定没有对称中心；其中真命题的序号是____________ ??????0,2?x))?ax()?bg(f((x),gx)(x上有最大值58、若都是奇函数，，在 ??,0??上有最则f(x)在为 9、定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式 x f（x）＜0的解集为 1 专心爱心用心． 2ba??bx?f(x)?ax3a=______,b=______ 10、已知函数，则是偶函数，定义域是 [a-1,2a])?a?1)(x(x?f(x)a=_____________ 的值、设函数为奇函数,则实数11x______ 的取值范围为则）上的增函数，且f(x) 河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）． A ． 1 4 B ． 34 C ． 45 D ． 25 2．下列命题正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中 1,2 O B O C O A ==''''= ''，那么ABC ?是一个（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．三边互不相等 的三角形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( ) A ．√33 B ．√17 C ．√41 D ．√42 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C ．3 D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω， 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（ ） A ．-2 B ．2 C ．D 8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ） 河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ） 高一(下)期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分．满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．试题的答案写在答题卡的对应区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置 上． 1．cos 75°＝ ． 2．sin 14°cos 16°＋cos 14°sin 16°＝ ． 3．在平面直角坐标系内，若角α的终边经过点P (1，－2)，则sin2α＝ ． 4．在△ABC 中，若AC ＝3，∠A ＝45°，∠C ＝75°，则BC ＝ ． 5．在△ABC 中，若sin A ︰sin B ︰sin C ＝3︰2︰4，则cos C ＝ ． 6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6＝ ． 7．若等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝5，a 3＋a 5＝20，则a 5＋a 7＝ ． 8．若关于x 的不等式ax 2＋x ＋b ＞0的解集是(－1，2)，则a ＋b ＝ ． 9．若关于x 的不等式1＋k x －1≤0的解集是[－2，1)，则k ＝ ． 10．若数列{a n }满足a 11＝152，1 a n +1－1 a n ＝5(n ∈N *)，则a 1＝ ． 11．已知正数a ，b 满足1a ＋2 b ＝2，则a ＋b 的最小值是 ． 12．下列四个数中，正数的个数是 ． ① b ＋m a ＋m －b a ，a ＞b ＞0, m ＞0； ②(n ＋3＋n )－(n ＋2＋n ＋1),n ∈N *； ③2(a 2＋b 2)－(a ＋b ) 2，a ，b ∈R ； 2014-2015学年江西省赣州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1．（5.00分）已知集合A={x|y=}，B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．（﹣∞，1]B．[0，+∞）C．（0，1） D．[0，1] 2．（5.00分）已知角θ满足sinθ﹣2cosθ=0，则=（）A．﹣2 B．0 C ．D．2 3．（5.00分）下列函数中，值域是R+的是（） A ． B ． C ． D ． 4．（5.00 分）已知向量 和的夹角为120° ， ，且 ，则=________（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（5.00分）已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x 的图象可能是（） A ． B ．C ． D ． 第1页（共16页） 第2页（共16页） 6．（5.00分）设 a=log 3，b=（）0.2，c=2，则（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．b ＜a ＜c 7．（5.00分）把函数y=sin （x +）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．（5.00分）（文）设三角形ABC 的三个内角为A ，B ，C ，向量=（ sinA ，sinB ） ， =（cosB ， cosA ），=1+cos （A +B ），则C=（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（5.00分）已知f （x ）= ，则f （2014）=（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．1 10．（5.00分）若函数f （x ）=3ax +1﹣2a 在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则a 的取值范围是（ ） A ． B ．或a ＜﹣1 C ． D ．a ＜﹣1 11．（5.00分）已知奇函数f （x ）满足f （x +2）=﹣f （x ），且当x ∈（0，1）时，f （x ）=2x ，则 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．4 12．（5.00分）在平行四边形ABCD 中，AD=1，∠BAD=60°，E 为CD 的中点．若?=1，则AB 的长为（ ） A ． B ． C ． D ．1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上. 13．（5.00分）已知幂函数 在区间（0，+∞）上是减少的，则实数a 的取值范围为 ．2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)
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