高二物理电路U-I图分析(2)

U —I 图象的物理意义及其应用

吕贤年

（安徽省舒城中学 231300）

用图象表示物理规律具有直观、形象、简便、具体等显著优点，运用图象分析讨论某些物理问题不仅可以避免公式法繁锁的数字计算，而且可以对物理概念和物理规律理解更加深刻。现对U —I 图象作出分析。

一、U —I 图象的物理意义

在电动势ε和内电阻r 固定的电源两端接一阻值为R 的纯电阻用电器，组成一闭合电路，如图1所示，若用U 表示闭合电路的路端电压，I 表示通过电源的电流强度，则有以下规律：

U=IR ，U=ε－Ir

在U —I 坐标系上分别画出以上函数的图象，即直线OP 和AB ，如图2所示，这个图象包含的物理意义有：

1、截距：直线AB 在纵轴上的截距表示电源电动势ε，

在横轴上的截距表示短路电流I M =ε/r

2、斜率：直线OP 的斜率表示外电路电阻R ，直线AB 斜

率的负值表示电源的内电阻r 。

3、交点：直线OP 和AB 的交点为C ，其横坐标值表示这

时闭合电路的电流强度I 1，纵坐标值表示这时的路端电压或外电路两端的电压U 1，图中CD 值表示这时电源的内电压U r 。

4、面积：矩形DI 1OA 的面积S 1的数值表示这时电源的总功率，矩形CI 1OU 1的面积S 2

的数值表示这时电源的输出功率，两块面积之差ΔS=（S 1－S 2）的数值表示这时电源内部发热消耗的功率，两块面积之比S 2∶S 1的数值表示这时电源的效率。

二、U —I 图象的应用

图

1

ε 1 M 图2

1、分析物理量的变化规律

(1)路端电压、电流强度随外电阻的变化规律

直线OP 的斜率表示闭合电路外电阻的阻值R ，当外电阻R 增大时，直线OP 与直线AB 的交点C 将沿BA 线向A 靠近，从图2可知，交点C 的横坐标变小，而纵坐标变大，这就直观地说明了“路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小；电流强度随外电阻的增大而减小，随外电阻的减小而增大”这一规律，当R →∞时，OP 与纵轴重合，C 点与A 点重合，显而易见，此时外电路断开，I 变为零，路端电压变至最大为U=ε；反之，当R →0时，直线OP 与横轴无限地靠近，I →I M ，U →0。

(2)电源输出功率随外电阻的变化规律。

电源的输出功率可用图3中画斜线的矩形面积来表示，当外电阻R 由零逐渐增至无限大时，不难看出这块面积先由小变大，再由大变小，这表示在变化中存在最大值，根据数学知识不难知道，当直线OP 与直线AB 交点C 取AB 中点时，矩形面积最大，此时I=I M /2=ε/2r ，U=ε/2，对应的外

电阻R=U/I=r ，电源的最大输出功率P max =UI=ε2/4r 。从而得到“当外电路的电阻R 等于电源的内阻r 时，电源的输出功率最大，为ε2/4r 这一规律。

(3)电源的效率随外电阻的变化规律

电源的效率可用图2中矩形CI 1OU 1的面积和矩形DI 1OA 的面积之比来表示，当外电阻R 由零逐渐增大时，由图4不难看出两块面积之比在增大。当R= r 时，表示电源输出功率的矩形面积是表示电源总功率的矩形面积的一半。因此，这时电源的效率为50%。从而得到了“电源效率随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小。当外电阻R 等于内电阻r 时，电源的效率为50%”这一规律。

2、分析实验误差

(1)伏安法测电阻的实验误差

εU M 图3

1

M

3(R< r)

3 ε图4

用伏安法测电阻，由于电表内阻存在，不可避免地改变了电路本身，这就给测量结果带来了误差。现用U —I 图象来讨论外接法电路中的实验误差。

如图5所示，闭合电键K ，改变滑动变阻器的阻值，每改变一次，就得到一组U 、I 值，取几出组数值作出U —I 图象的直线OP ，如图6所示。直线OP 的斜率值就是待测电阻的测量值R 测，因电流表中的电流是干路上的电流，比通过R 的真实电流大，把U 1、U 2、…、U n 相对应的通过R

的电流真实值I 1、I 2、…、I n 算出，并在U —I 图中一一标出，又可得到一条直线OP'，这条直线的斜率就是待测电阻的真实值R 真， 从图中直观地可得出R 真>R 测。用类似方法可得，内接法测量出的电阻值，要比真实值大，即R 真

(2)

如图7所示，闭合电键K ，改变滑动变阻器阻值，测出对应的多组U

、I 值，根据测出的U 、I 值作出U —I 图象的直线AB ，如图8所示，直线AB 与纵轴的交点值表示电池电动势的测量值ε

测

，斜率的负值表示电池内电阻

的测量值r 测，因电压表的分流作用，电流表测得的电流

值小于通过电池内部的电流值，只有当外电路短路时两电

流值才相等。经修正后在U —I 图象中得到的直线为A' B ，直线A' B 与纵轴的交点值表示电池电动势的真实值ε真

，斜率的负值表示电池内阻的真实值r 真，由图可以得出ε真

>

ε

测

，r 真>r 测。

测定电池电动势和内电阻的其它电路连接方式引起的实验误差，可用U —I 图象作类似

分析。

Email: Ahlxn@https://www.wendangku.net/doc/cc9531410.html,

图5

1 2

2

1

图6

I

ε

ε

图8

初中物理电路故障及动态电路分析报告解题技巧和经典题型含详细答案

实用文档 初中物理电路故障及动态电路分析 、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只1有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。、根据第一步再判断哪部分断路或短路。2两端电压，开关闭合串联在电路中，电压表测L2L21：L1与例后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只L1断路了。有示数很大，V2电压，V2，串联，电压表L1与L2V1测L1、例2都断示数很大，说明L2V1=0B、若而V2L2则L1短路而正常；电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：路。测L2V1=0 、若A。首先根据题给条件：两灯都不BA。其实答案为解：可能你会错选相当于V2L2亮，则电路是断路，A肯定不正确。当断路时，此时连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时的示数为零。由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此L1V1标准文案． 实用文档 首先要分析串并联，这个一般的比较简单，一条通路串联，多条并联。

如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路，电流表当导线。这个是因为电流表电压小，几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是，电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的，要多做题啊，做多得题，在分析总结以下，会好很多。而且如果有不会的，一定要先记下来，没准在下一题里就会有感悟、一．常见电路的识别方法与技巧 在解决电学问题时，我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个 用电器（电阻）的连接关系问题。不能确定各个电阻之间的连接关系，就无法确定可以利用的规律，更谈不到如何解决问题。因此正确识别电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式（图１（甲）、（乙）），这是简化、改画电路图的最终结果。 识别电路的常用方法有电流流向法（电流跟踪法）、摘表法（去表法）、直线法和节点法。在识别电路的过程中，往往是几种方法并用。 １．电流流向法 电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法，也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是：从电源正极出发，沿着电流的方向描绘标准文案．

全国中学生物理竞赛——纯电阻电路的简化和等效变换

全国中学生物理竞赛——纯电阻电路的简化和 等效变换 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换 李进 山东省邹平县第一中学 计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。 1、等势节点的断接法 在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。 这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。 【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B 两端的等效电阻R AB。 模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A 后，成为图8-4乙图。 3R 。 答案：R AB = 8 【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。 模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。 因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙

初中物理-电路分析专题

电路故障分析专题 1.如图12所示，闭合电键S，灯L亮，一段时间后灯L熄灭。若电路中只有一处故障，且只发生在灯L或R上。现用一只规格相同且完好的灯L′替换灯L，正确的判断是 ( ) A．若灯L′亮，则灯L一定断路 B．若灯L′亮，则灯L一定短路 C．若灯L′不亮，则电阻R一定断路 D．若灯L′不亮，则电阻R一定短路 2.（08上海）在图19所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，电路正常工作。经过一段时间，电流表突然无示数。若电路中只有一处故障，且只 发生在电阻R1或R2上。 （1）该电路中存在的故障可能是_________________； （2）为进一步确定故障，小强同学用一只完好的灯L替换电路中 的电阻R1，闭合电键S，观察灯的亮暗情况。若灯L亮，说明故障 是_______________________；若灯L不亮，说明故障是_________________________。 3.（08长沙）如图所示，小灯泡L l和L2规格相同，当开关S闭合时， 两灯均发光，电流表A和A2比较，的示数较大。经过一时间 后有一盏灯熄灭，电流表A的示数变小，且滑片P无论怎样滑动，电流 表A的示数都不再发生变化，由此可判断，灯已烧坏。 4.（08连云港）如图所示，当开关S闭合后，两只灯泡均发光，两表均 有示数。过一段时间后，发现电压表示数变为0，电流表示数增大。 经检查除小灯泡外其余器材的连接良好，造成这种情况的原 因可能是 ( ) A．灯L1断路 B．灯L2短路 C．灯L 1短路 D．灯L1、L2均断路 5.（08桂林）如图9所示，闭合开关S时，小电灯L1、L2都不亮。 用一段导线的两端接触a、b两点时，两灯都不亮；接触b、c两点 时，两灯也不亮；接触c、d两点时，两灯都亮。对此，下列判断中 正确的是（） A．灯L1 断路B．灯L2断路 C．开关S断路D．灯L2短路 6.（08乐山）如图是小明同学研究串联电路中电流、电压特点的实物 连接图，当开关闭合时，灯L1不亮，灯L2亮，电流表的指针明显偏转， 电压表示数为电源电压，则故障原因可能是 ( ) A、L1灯丝断了 B、L1灯座两接线柱直接接通了 C、L2灯丝断了 D、L2灯座两接线柱直接接通了 7（08哈尔滨）某同学采用如图27所示电路做电学实验时，出现一处 电路故障，以下分析正确的是（） A．若电流表无示数，电压表有示数，则R1短路 B．若电流表无示数，电压表无示数，则R2断路 C．若电流表有示数，电压表有示数，则R1断路 D．若电流表有示数，电压表无示数，则R2短路

初中物理电路图分析大全

初中物理电路图分析大全 初中物理电路图的简单画法初中的同学们，物理学科可是很重要的哦，赶紧来看看初中网给大家带来的物理电路解析吧。 简单来说就是线段和圆圈。这是精髓。若是稍过复杂，你就找一个地方开始，画完。多练习会发现规律的。 其实具体的问题还要具体对待的稍后我们会给大家带来详细的电路图的哦。 初二物理电路图分析方法讲解下面是对物理中电路图分析方法内容的知识讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。 首先，看到电路图判断是串联还是并联电路一定要记住两种电路各自的电流电压的特点可以将已知的条件标注在图上还有，多做有关这方面的典型习题，尤其是老师的举例，多问同学和老师同一个电路图可能有不同看法或分析方法的，但结果是一样的物理不能只靠死记硬背，要多观察，善于思考电路图不会刻意和老师多沟通画电路图的方法：先辨别是串联还是并联，若是并联，再找开关控制哪条干路和支路。 首先牢记电器符号的代表意义，弄清每个元件在电路中的作用，结合生活中常遇电路，多看、多画、多联系实际。遇到电路图时，按：电源+——开关——用电器——电源- 的

顺序看，注意串联、并联器件在电路中的作用。这个还是要多加练习的。 最基本的，先找到电源正极，电流就从电源正极出发，沿着导线流。遇到分叉路的时候这样看：如果分叉路中有一条是没有任何电器的，只是一条导线，或者只有电流表，，那么所有的电流肯定只会走这个叉路，不会走别的地方。如果分叉路中有一条是有电压表的，那么电流肯定不会走这条路。 除了上述两种特殊情况外，电流到了分叉路口就会往各个支路流去，每个支路电流的大小可以用欧姆定律计算。 通过上面对物理中电路图分析方法知识的讲解学习，希望同学对上面的知识都能很好的掌握，相信同学们会学习的很好的哦。 初中物理电路图分析讲解关于物理学中电路图的内容讲解，希望同学们认真看看下面的知识。 第1步：所有电压表以及它左右两边直至节点的导线遮去不看。 第2步：寻找有没有其他节点，如果有再看两两节点之间的东西，比如电流表测什么电流之类的。 第3步：复查，重新走一遍电路，还是电压表遮掉。 第4步：看电压表两端导线“抱”着哪个用电器或者电阻，就是测哪个的电压。

物理简化电路

专题讲座：电路图的简化 1、删简法初学电学者往往会因为电路中的电表跟用电器相混而妨碍对电路的正确分析，所以，应讲清电表可删的道理和删后的处理办法，如图1若已知电压表示数和电阻，求电流表示数，则删简后电路图如图2 2、伸缩变位法有的习题或思考题。故意给出不规范的电路图，若不进行电路图的改画，就会造成解答困难。为此，应讲清可将导线理想化，无论导线长度如何，其电阻均为零，所以，可根据情况将导线伸长、缩短或变形，适当变更电路元件的位置，使电路元件的串、并联的关系变得清楚，如图3改画成图4 3、共端法若几个用电器的一端通过连接线形式共端时，其电路图可用共端法进行改画，如图5沿电流的方向R1的左端和R2R3的上端都可连接到电池的正极，而另一端则都可连接到电源的负极上故可改画成图6

如图7，教学时，如用粉笔将电池正极相连的连接线画成颜色，其共端情况就会十分明显，便可以改画成图8 4、滑动变阻器分段法有滑动变阻器的电路图，可根据滑片的接触位置，把滑动变阻器改画成两个串联的电阻，以便于电路分析，如图9改画成图10 5、翻转法对于并联电路，采用翻转法来进行改画便于弄清连接关系，如图11中的R3支路翻转到上边去，即成为图12或将R1R2的串联支路翻转到下边去。

注意：不漏掉任何一个元件，不重复用同一个元件 1、 2 3 电键断开 电键闭合 三、电路中有关电容器的计算。 （1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等。 （2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。 （3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。 出自简单学习网某同学的分享 1 A B 4 1R 1 R 3 R 3

全国中学生物理竞赛纯电阻电路的简化和等效变换

例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换 李进 山东省邹平县第一中学 计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。 1、等势节点的断接法 在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。 这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。 【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。 模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。 3R 。 答案：R AB = 8 【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，

R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。 模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。 因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙 对于图8-5 的乙图，求R AB是非常容易的。事实上，只要满足 2 1 R R= 4 3 R R的关系，该桥式 电路平衡。 答案：R AB = 4 15Ω。 【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A、B两点之间的等效电阻R AB。 【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD是正四面体，每段导线的电阻都是1 。求AB间的总电阻。 A B D C

初中物理复杂电路分析.教师版

一.连接实物图： 1.串联电路：从电源正极开始依次将用电器、开关、电流表首尾顺次连接起来, 最后回到电 源负极, 电压表根据其测量范围, 并联在所测部分电路的两端; 2.并联电路：先选择最长的一条支路与电源构成的回路, 对照这个回路在实物图中将相应的 元件连接好, 再对照电路图, 把其余支路连入实物图的相应位置, 注意电流的 分流点和汇合点, 将其余支路并联接入这两点之间. 3.注意事项：①导线连载电路元件的接线柱上 ②电流表串联、电压表并联, 电流均正极进负极出 ③滑动变阻器, 采用“一上一下”法连接 ④导线不能有交叉 ⑤考试时用铅笔画线 二. 电路中电表的简化为了看清用电器之间的连接关系, 我们需要先将电流表、电压表简化, 简化方法如下: ①电压表对电流阻碍作用很大, 几乎不能通过电流,可以将电压表 及两端导线一起去掉 ②电流表对电流几乎没有阻碍作用,可以将电流表替换为导线 知识互联网 思路导航 复杂电路分析

【例1】 【答案】 【例2】 对照电路图连接实物图. S 4 S 3 S 2S 1 L 3 L 2L 1 例题精讲 模块一 补充导线, 连接实物图

【答案】 【例3】 (2013朝阳一模实验题用图)请你只添加两根导线．．．．．．． 完成如图所示的电路的连接, 满足滑动变阻器可以使小灯泡调光, 电流表、电压表分别测量通过小灯泡的电流和小灯泡两端的 电压. 【答案】 如右图 【例4】 请你只添加两根导线．．．．．．． 完成图所示的电路的连接, 满足下列要求, 并且画出两个状态的等效电路图. ①只闭合开关S 1, 电路中R 0与R X 串联, 电流表示数为I 1; ②开关S 1、S 2都闭合时, 电路中只有R 0工作, 电流表的示数为I 2 S 2 S 1 R x R 0 A B C P D

高中物理电路简化

例谈综合法简化电路 一、简化电路的具体方法 1．支路电流法：电流是分析电路的核心。从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负 极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。 例 1：试判断图 1 中三灯的连接方式。 【解析】由图 1 可以看出，从电源正极流出的电流在 A 点分成三部分。一部分流过灯L1，一部分流过灯L2，一部分流过灯L3，然后在 B 点汇合流入电源的负极，从并联电路的特点可知此三灯并联。 【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。 2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺 序依次用 1、 2、 3??数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点 用同一数码）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。 例 2：判断图 2 各电阻的连接方式。 【解析】（ 1）将节点标号，四个节点分别标上1、 2。 （2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。 （3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3 所示。

（4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。 【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。 二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。 注意点：（ 1）给相同的节点编号。 （2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。 例 3：由 5 个 1Ω电阻连成的如图 4 所示的电路，导线的电阻不计，则A、 B 间的等效电阻为_______Ω。 【策略】采用综合法，设 A 点接电源正极， B 点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节点可 认为是同一节点，然后按电流从 A 端流入，从 B 端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了。 【解析】由于节点A、D 间是用导线相连，这两点是等势点（均标1），节点C、 F 间是用导线相连，这两点是 等势点（均标2），节点E、 B 间是用导线相连，这两点是等势点（均标3），则 A 点电势最高， C（F）次之， B 点电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。 由于电阻 R1，R2 均有一端接点 1，另一端接点 2；电阻 R4， R5 均有一端接点 2，另一端接点 3；电阻 R3 一端接点 1，另一端接点 3，易得其等效电路如图 5 所示。 或者用图 4 中所标电流方向，也可得其等效电路如图5，相比第一种方法更简单。故AB 间总电阻力0． 5Ω 。

初中物理电路故障分析判断专题

初中物理电路故障现象分析判断专题 惠丰中学周崇田 学习目标：通过学习掌握基本电路故障分析与诊断。 大家都知道初中阶段的电路故障题是学生学习中的难点也是重点。为此，我根据以往的教学经验在此为同学们做个总结（仅供参考）提供一点练习巩固，希望能为同学们解决这方面的问题。 初中物理电学故障只有几类：1）、短路（包括电源短路和局部用电器短路）；2）、断路； 3）、电流、电压表正负接反；4）、电压表串接等等。 ▲断路（即开路）的判断 1、如果电路中用电器不工作（常是灯不亮），且电路中无电流，则电路开路。 2、具体到那一部分开路，有两种判断方式： ①把电压表分别和各处并联，则有示数且比较大（常表述为等于电源电压） 则电压表两接线柱之间的电路断路（电源除外）； ②把电流表分别与各部分并联，如其他部分能正常工作，电流表有电流，则当时与电流 表并联的部分断开了。（适用于多用电器串联电路） 根据近几年中考物理中出现的电路故障，总结几条解决这类问题的常用的主要判断方法：一、电路中故障及原因 故障1：闭合开关后，灯泡忽明忽暗，两表指针来回摆动 原因：电路某处接触不良排除方法：把松动的地方拧紧 故障2：闭合开关前灯泡发光闭合开关后灯泡不亮了两表也无示数 原因：开关与电源并联导致所有东西都被短路后果：极容易烧坏电源 故障3：闭合开关后灯泡不亮电流表几乎无示数电压表所呈示数几乎为电源电压 原因1：灯泡（电压表2接线柱之间）断路故电压表串联到了电路中 分析：如果电压表与一灯泡并联而这个灯泡断路了就相当于直接把这个电压表串联在电路中I=U/R 因为电压是恒定的电阻巨大所以电流表的示数就很小了而串联式靠电阻分压的由于电压表的电阻巨大在这么大的电阻前灯泡的电阻就显得微不足道所以电压表显示的几乎是电源电压 原因2：电流表与电压表位置接反了 这样也是相当于电压表串联在电路里因为电压表的电阻很大所以几乎分到了全部电压而由于电压表的电阻大电路中电流几乎为零故电流表几乎无示数 补充一下啊：有时做题会问你如果在测小灯泡电阻的实验中（或是电路图中只有一个灯泡两表）如果电流表与电压表位置互换会有什么后果就答：灯泡不亮电流表几乎无示数（其实就是没示数）电压表所示几乎为电源电压（其实就是电源电压） 故障4：闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片灯泡亮度与两表示数均无改变 原因：变阻器没有按照一上一下的方法来接 补充一下：变阻器全接上接线柱时：相当于导线（这是极不安全的容易造成电路电流过大）变阻器全接下接线柱是：相当于一个定值电阻 故障5：闭合开关后，无论怎样移动滑片灯泡都不亮 原因1：电路某一处断路原因2:灯泡被导线或电流表短路 故障6：灯泡亮两表指针反向偏转原因：两表的正负接线柱接反了 二、电路中出现的症状及诊断 症状1：用电器不工作。 诊断：（1）若题中电路是串联电路，看其它用电器能否工作，如果所有用电器均不能工作，说明可能某处发生了断路；如果其它用电器仍在工作，说明该用电器被短路了。 （2）若题中电路是并联电路，如果所有用电器均不工作，说明干路发生了断路；如果其它用电器仍在工作，说明该用电器所在的支路断路。

高中物理电路图的简化、电路动态分析、故障分析专题

教案纸 科目名称物理审批意见： 课题恒定电流专题学生姓名 任课教师温健平学生年级高二 授课日期年月日时至时授课形式□AA □AB 讲授内容 专题一：等效电路图的画法 电路化简原则 ①无电流的支路化简时可去除； ②凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点） ③等电势的各点化简时可合并； ④凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。 ⑤在外电路，沿着电流方向电势降低。 ⑥理想导线可任意长短、变形； ⑦理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路； ⑧电压稳定时电容器可认为断路． 一、简化电路的具体方法 1．支路电流法：电流是分析电路的核心。从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。 例1：试判断图1中三灯的连接方式。

2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。 例2：判断图2各电阻的连接方式。 【解析】 （1）将节点标号，四个节点分别标上1、2。 （2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。 （3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。 （4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。 【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。 二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。 注意点： （1）给相同的节点编号。 （2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。例3：由5个1Ω电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω。

初中物理电路故障分析--珍藏版

一、初中物理电路故障分析 1、电压表示数为零的情况 A 电压表并联的用电器发生短路 (一灯亮一灯不亮，电流表有示数) B 电压表串联的用电器发生断路 (两灯都不亮，电流表无示数) C 电压表故障或与电压表连线发生断路 (两灯都亮，电流表有示数) 2、电压表示数等于电源电压的情况 A 电压表测量的用电器发生断路 （两灯都不亮，电流表无示数） 注：此时不能把电压表看成断路，而把它看成是一个阻值很大的电阻同时会显示电压示数的用电器，由于电压表阻值太大，根据串联电路分压作用，电压表两端几乎分到电源的全部电压，电路中虽有电流但是很微弱，不足以使电流表指针发生偏转，也不足以使灯泡发光。如果题目中出现“约”、“几乎”的字眼时，我们就锁定这种情况。 B 电路中旁边用电器发生短路 （一灯亮一灯不亮，电流表有示数） 总结：如图，两灯泡串联的电路中，一般出现的故障问题都是发生在用电器上，所以通常都有这样一个前提条件已知电路中只有一处故障，且只发生在灯泡L1或L2上。 若两灯泡都不亮，则一定是某个灯泡发生了断路，如果电压表此时有示数，则一定是和电压表并联的灯泡发生了断路，如果电压表无示数，则一定是和电压表串联的灯泡发生了断路。此两种情况电流表均无示数。 若一个灯泡亮另一个灯泡不亮，则一定是某个灯泡发生了短路，如果电压表此时有示数，则一定是和电压表串联的灯泡发生了短路，如果电压表此时无示数，则一定是和电压表并联的灯泡发生了短路。此两种情况电流表均有示数 3、用电压表电流表排查电路故障 A、用电压表判断电路故障，重要结论：电压表有示数说明和电压表串联的线路正常，和电压表并联的线路有故障。若电路中只有一处故障则电压表无示数时，和电压表并联的线路一定正常。

初中电学电路图的简化整合版

电路图的简化 正确识别电路图，是初中学生的最基本的能力要求，一些电学计算也总是要事先进行电路情况分析，中考中所占比重较大，中考中的电学压轴题的难点、关键点往往就是电路识别问题，是普遍学生觉得难以弄懂，并且也是高中学习及以后从事涉及电学知识工作中还会经常遇到的问题，因此，必须高度重视。 一、串、并联电路的概念及特点 “两个小灯泡首尾相连，然后接到电路中，我们说这两个灯泡串联”和“两个小灯泡的两端分别连在一起，然后接到电路中，我们说这两个灯泡是并联” 我们从上述关于串联和并联的定义中不难看出串、并联电路的特点，串联电路只有一条通路，各用电器通则都通，断则都断，互相影响，无论开关接在何处均控制整个电路，而并联电路有两条或多条支路，各用电器独立工作，干路的开关控制整个电路，支路的开关只控制其所在的那一路。 二、串、并联电路的判断方法 1．用电器连接法分析电路中用电器的连接法，逐个顺次连接的是串联，并列接在电路两点间的是并联。 2．电流法在串联电路中电流没有分支，在并联电路中干路的电流在分支处分成了几部分。 3．共同接点数法在串联中，某一用电器与另一用电器只有一个共同的连接点，而在并联中，某一用电器与另一用电器有两个共同的连接点。 4．在分析电路连接情况时，从电源正极开始，顺着电流的方向，一直到电源的负极。 5．由于在初中阶段多个用电器的连接不涉及混联，因而对于初中生来说，电路连接的最终结果只能是电路两种基本连接方式──串联和并联之一。 6．由于电路图画法的多样性，也造成学生不习惯而难以辨认，此时只须将原电路图整理改画成常见的标准形式，透过现象看本质。如图1的标准形式是图2，图3的标准形式是图4，图5的标准形式是图6，另外图7、图8都可把它画成标准形式的。

高中物理电路图及实物连线

电路图及实物连线 1、电流表内外接法 内接法（条件：）外接法（条件：） 电 路 2、滑动变阻器分压式和限流式接法 电 路 训练：分压式和外接法分压式和内接法 电 路

3. 在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻R x 约为5．实验室备有下列实验器材A．电压表V1(量程3V，内阻约为15K) B.电压表V2 (量程15V，内阻约为75K) C．电流表A1(量程3A，内阻约为0.2) D．电流表A2(量程600mA．，内阻约为1) E．变阻器R1 (0～100，0.3A) F．变阻器R2 (0~2000，0.1 A) G．电池E(电动势为3V，内阻约为0.3) H．开关S，导线若干 (1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有。 (2)为减小实验误差，应选用下图中(填“a”或“b”)为该实验的电原理图，并按所洗择的电原理图把实物图用导线连接起 来． (3)若用刻度尺测得金属 丝长度为60.00cm，用螺 旋测微器测得导线的直径 为，两电表的 示数分别如下图所示，则 电阻值为，电阻率 为___________。 4. 有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图甲所示。此金属管线长约30㎝， 电阻约10。已知这种金属的电阻率为，因管内中空部分截面积形状不规则， 无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积。现已提供有如 下器材：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表V（3V,6K）、蓄电池E（6V,0.05）、 开关一个，带夹子的导线若干： （1）上列器材中，还缺少电流表和滑动变阻器，现提供以下一些器材供选择，请选出合适的器材，电流表应为,滑动变阻器应选用（填仪器代号字母）。 A．电流表A1（600mA, 1.0）B．电流表A2（3A,0.1） C．滑动变阻器R1（2K,0.5A）D．滑动变阻器R2（10,2A） （2）在下面方框中画出你所设计的电路图，要求尽可能测出多组有关数值，并把图乙的实物连成实际测量电路。 （3）实验中要测量的物理量有：，计算金属管线内部空间截面积的 表达式为：。

(完整)初中物理电路故障分析方法

电路故障的种类及判断方法 一、电路故障及其种类： 1、电路故障：电路连接完成后，闭合开关通电时，发现整个电路或者部分电路无法正常工作的现象叫电路故障； 2、电路故障类型，主要有两种，短路和断路。 断路原因：元件损坏、接触不良 短路：分为电源短路和局部短路两种。 ○1电源短路:指电流不经过用电器而直接从电源的正极回到负极。 电源短路，有如下图两种情况，一种是开关闭合，导线直接接到电源两极上；另一种是开关闭合，电流表直接接到了电源两极上。导致电路中电流过大，从而烧坏电源或者电流表。这两种情况都是绝对不允许的。 ○2局部短路:指的是串联的多个元件（含用电器、电表、开关）中的一个或多个（当然不是全部）在 电路中不起作用（无电流通过该元件），这种情况通常是由于接线的原因或者电路发生故障引起的，一般不会造成较大的危害。根据短路元件的不同又分为：用电器短路、电表短路、开关短路几种。 注意：在并联电路中，一旦用电器短路，同时就会造成电源短路。 3、家庭电路的电路故障： 家庭电路的故障是常考的题型之一，家庭电路常见故障有四种：断路、短路、过载和漏电。 断路电灯不亮，用电器不工作，表明电路中出现断路。断路时电路中无电流通过，该故障可用测电笔查出。 短路短路就是指电流没有经过用电器而直接构成通路。发生短路时，电路中的电阻很小，电流很大，保险丝自动熔断。若保险丝不合适，导线会因发热，温度迅速升高，而引发火灾。 过载电路中用电器总功率过大，导致通过导线的总电流大于导线规定的安全电流值。出现这种情况轻者导致用电器实际功率下降；重者导线会因过热而引发火灾。 漏电如果导线外层或用电器的绝缘性能下降，则有电流不经用电器而直接“漏”入地下，漏电会造成用电器实际功率下降，也能造成人体触电。使用漏电保护器能预防漏电的发生。 例1 小明晚上做功课，把台灯插头插在书桌边的插座上，闭合台灯开关，发现台灯不亮。为了找出故障原因，小明把台灯插头插入其他插座，发现台灯能正常发光，用测电笔插入书桌边的插座孔进行检查，发现其中一个孔能使测电笔的氖管发光，故障原因可能是（） A．进户线火线上的熔丝烧断B．进户线零线断了

高中物理电路图的简化电路动态分析故障分析专题

教案纸

三、含电容器、电流表、电压表的复杂电路：画等效电路时，①电流表视为导线，电容器、电压表视为断路（若考虑内阻，则将其视为一个大电阻），与电容器、电压表串联的用电器视为短路即可。②画等效电路图的同时，根据图中电流方向将电流表接入电路；根据图中所标节点数字，将电压表和电容器接入电路。③无电流的支路删去即可 专题二：直流电路的动态分析 根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下： 一．程序法。 基本思路是“局部→整体→局部”。即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为： （1）确定电路的外电阻R 外总如何变化； ① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小） ② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。 ③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并，则会压器的总电阻为： 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。 ④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻 由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支 路电阻相差越大时，总电阻越小。 （2）根据闭合电路欧姆定律r R E I += 外总总确定电路的总电流如何变化； （3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化； （4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）

初中物理电路分析解题技巧和经典题型

初中物理电路故障及动态电路分析 1、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。 2、根据第一步再判断哪部分断路或短路。 例1：L1与L2串联在电路中，电压表测L2两端电压，开关闭合后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只有L1断路了。 例2、L1与L2串联，电压表V1测L1电压，V2，V2示数很大，则L1短路而L2正常；B、若V1=0而V2示数很大，说明L2都断路。测L2电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：A、若V1=0 解：可能你会错选A。其实答案为B。首先根据题给条件：两灯都不亮，则电路是断路，A 肯定不正确。当L2断路时，此时V2相当于连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时L1由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此V1的示数为零。首先要分析串并联，这个一般的比较简单，一条通路串联，多条并联。如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路，电流表当导线。这个是因为电流表电压小，几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是，电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的，要多做题啊，做多得题，在分析总结

高中物理复习串并联电路图专题(精选)

串并联电路图专题练习 2. 电流流向法：电流流向法是识别串并联电路最常用的方法。在识别电路时，让电流从电源的正极出发经过各用电器回到电源的负极，途中不分流，始终是一条路径者，为串联；如果电流在某处分为几条支路，若每条支路上只有一个用电器，最终电流又重新汇合到一起，像这样的电路为并联。并联电路中各用电器互不影响。 3. 拆除法：它的原理就是串联电路中各用电器互相影响，拆除任何一个用电器，其他用电器中就没有电流了；而并联电路中，各用电器独立工作，互不影响，拆除任何一个或几个用电器，都不会影响其他用电器。 4. 节点法：所谓“节点法”就是在识别不规范电路的过程中，不论导线有多长，只要中间没有电源、用电器等，则导线两端点均可以看成同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，它的最大特点是通过任意拉长和缩短导线达到简化电路的目的。 5. 等效电路法：对于题目中给定的电路可能画法不规则，我们可综合上述方法通过移动、拉长、缩短导线，把它画成规则的电路，即画出它的等效图来进行识别。 练习： 1.根据要求将图中各元件符号连成电路图。（1）要求：在图5-9中，将电灯L1、L2串联，S做总开关。（2）要求：将图5-11中的两盏电灯并联，S1控制L1，S2控制L2。 2.把图1中各电路元件接成串联电路。2．把图2中各电路元件接成并联电路（电键接在干路上）。 3．把图3中各电路元件接成串联电路. 3.图7为一个用两节干电池供电的电路图。小明在实物图上接线，如图8所示（以铅笔画线代替导线）。图中有两处画错了请对照下面的叙述改正。 (1)电源接法错了。(2)接线要连在接线柱上，不应接在闸刀上。 4.根据图4的实物接线图，做以下题目。(1)两小灯泡是______联

初三物理电路分析专题

物理电路分析专题 一、故障分析 1、如右图所示电路中，当接通开关S 后，发现电流表指针偏转，电压表指针不动， 则故障可能是（ ） A ．L 1的灯丝断了 B ．L 2的灯丝断了确 C ．L 1的接线短路 D ．L 2的接线短路 2、如图所示，开关S 闭合后，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指 针有明显偏转，则电路故障可能是 （ ） A ．电流表坏了或未接好 B ．L 1的灯丝烧断或灯座未接通 C ．L 2的灯丝烧断或灯座未接通 D ．电流表和L 1、L 2都坏了 3、我们做电学实验时应学会检查和排除电路故障。如图是一位同学研究串联 电路电流、电压特点的电路图。当闭合开关时，L1亮，L2不亮，A 和V 均有 示数，故障的原因可能是[ ] A ．L1短路 B ．L2短路 C ．L1断路 D ．L2断路 4、如图所示，两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光。过一会儿，两盏电灯突然都不亮了， 且电压表和电流表的示数均变为零，此时电路发生的故障可能是 （ ） A ．电灯L 1灯丝断了 B ．电灯L 2灯丝断了 C ．电灯L 1短路 D ．电灯L 2短路 5、如图2电路，电源电压不变，开关S 闭合后，灯L 1和 L 2都正常发光一段时间后，其 中一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是 A ．L 1短路 B ．L 2短路 C ．L 1断路 D. L 2断路 二、开关及电表对电路的影响 1、在右图中，当开关S1、S2断开或闭合时，下列关于三灯连接的情况中，错误的 是( ) A ．S1、S2都断开，L1、L2串联 B ．S1、S2都闭合，L1、L2并联 C ．S1断开、S2闭合，L1、L3串联 D ．S1断开、S2闭合，只有L1能发光 2、在如图所示的电路中，为使灯L 1与L 2并联，应 （ ） A ．闭合开关S 1、S 2，断开S 3 B ．闭合开关S 1、S 3，断开S 2 C ．闭合开关S 2、S 3，断开S 1 D ．同时闭合开关S 1、S 2、S 3 3、如图中的实物连接电路，下列说法中正确的是( ) A ． L l 、L 2是串联 B ．L l 、L 3是串联 C. L l 、L 2、L 3是串联 D ．L l 、L 2、L 3是并联 4、如图所示的电路中，a 、b 是两只电表，则（ ） A 、a 是电流表，b 是电压表； B 、a 是电压表，b 是电流表； C 、a 、b 都是电流表； D 、a 、b 都是电压表。 5、如下右图所示的电路里，在圆圈a,b,c 上连接适当电表，使灯L1和L2并联且能发光， 那么a 应是_____表；b 是 _____表；c 是_____表. 6、现有两只灯泡它们既可以串联也可以并联，那么在串联时三个圆圈中该填入何种电表符 号，在并联时，又该填入什么电表符号？如下左两图图示。

初中物理电路分析典型题

初中物理电路分析典型题

初中物理电路分析典型题 一．选择题（共10小题） 1．如图所示电路，下列分析正确的是（） 第1题第2题第3题第4题 A．S l断开，S2、S3闭合，电路总电阻最大 B．S3断开，S1、S2闭合，电路总电阻最小 C．S3闭合，S1、S2断开，L l、L2并联 D．S1闭合，S2、S3断开，L1、L2串联 2．如图所示，对如图电路分析正确的是（） A．要使L1，L2，L3串联，应使S1，S2断开，S3闭合 B．如果S1，S2，S3都闭合，则L1，L2，L3是并联 C．如果只需L1发光，则应闭合开关S2，断开开关S1，闭合开关S3， D．如只需L3发光，则应闭合开关S1，断开开关S2，闭合开关S3， 3．（2012?眉山）对如图所示电路的分析，错误的是（） A．当断开S l、S2，闭合S3时，R1与R2为串联 B．当断开S3，闭合S1、S2时，R1与R2为并联 C．当断开S1，闭合S2、S3时，R1与R2为串联 D．只要同时闭合S l、S3，就会出现短路现象 4．如图所示电路，下列分析正确的是（） A．闭合S1、S2时三盏灯串联B．闭合S1、S2、S3时三盏灯并联 C．闭合S1、S3时L3短路D．L1无法单独工作 5．（2008?杭州）分析复杂电路时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行理想化处理，正确的处理方式是（） A．把电流表看成是一个大电阻B．把电压表看成是一根导线 C．把电流表看成是断开的D．把电压表看成是断开的 6．下列是对如图所示电路的一些分析，其中正确的是（） 第6题第7题第8题第9题 A．灯L1、L2串联，电压表V测L2两端的电压 B．灯L1、L2并联，电流表A1测干路的电流 C．灯L1、L2并联，电压表V测电源电压 D．灯L1、L2串联，电压表V测L1两端的电压 7．如图所示的电路中，闭合开关后，电压表有示数、电流表指针几乎不动；关于电路故障分析正确的是（）A．电灯L1短路B．电灯L1断路C．电灯L2短路D．电灯L2断路8．（2010?宝坻区二模）小明同学采用如图所示电路做电学实验时，出现了电路故障，以下分析正确的是（）A．若电流表无示数，电压表有示数，则R1断路

高中物理快速画等效电路图

电路的等效变化 高中生在处理较复杂的混联电路问题时，常常因不会画等效电路图，难以求出等效电阻而直接影响解题。为此，向同学们介绍一种画等效电路图的方法《快速三步法》。 快速三步法画等效电路图的步骤为： ⑴ 标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。 ⑵ 捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。 ⑶ 整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。 例1、图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω，R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。 解：该题是一种典型的混联电路，虽然看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。 1.在原电路图上标了等势点a、b、c。 2.捏合等势点画草图。从高电势点M点开始，先把两个a点捏合到一起，理顺电阻，标出电流 在a点“兵分三路”，分别经R1、R2、R3流向b点；再捏合三个b点，理顺电阻，标出电流在b点“兵分三路”，分别经R4、R5、R6流向c点；最后捏合c点，电流流至N点。（见 图2） 3.整理电路图如图3所示。从等效电路图图3可以清楚地看出原电路各电阻的联接方式，很 容易计算出M、N两点间的电阻R=3Ω。 ◆练习：如图4所示，R1=R3=4Ω，R2=R5=1Ω，R4=R6=R7=2Ω，求a、d两点间的电阻。 解：（1）在原电路图上标出等势点a、b、c、d （2）捏合等势点画草图，首先捏合等势点a，从a点开始，电流“兵