题库集合

行业专业名词

Web1.0：门户时代，网页信息展示，用户很少产生数据，如搜狐新浪。

Web2.0：社交时代，人人产生内容，如微博。

Web3.0：物联网时代，用互联网连接物品，感知世界。

移动互联网：移动通信与互联网相结合，使得移动终端能够使用互联网。

互联网+：将互联网的创新成果融入实体经济社会各领域之中。

互联网金融：通过互联网的网络信贷平台及相关理财行为、金融服务。

P2P：（Person To Person）个人对个人通过互联网借贷的模式，有非常大的风险。

众筹：通过互联网向公众筹款，有非法集资和跑路的风险。

SEM：（Search Engine Marketing）搜索引擎营销，是一种网络营销形式，就是全面而有效的利用搜索引擎来进行网络营销和推广。

SEO：（Search Engine Optimization）搜索引擎优化，利用搜索引擎的搜索规则来提高展示排名。SNS：（Social NetworkingServices）社会性网络服务，用网络把人们连接起来形成更加紧密的关系。

UGC：（User Generated Content）用户生成内容，用户将自己原创的内容在网上对他人呈现。UED：（User Experience Design）用户体验设计，互联网产品大都是以用户为王体验至上。PRD：（Product Requirements Document）产品需求文档。

DAU：（Daily Active User）日活跃用户数量。

MAU：（Monthly Active User）月活跃用户量。

PV：（Page View）页面浏览量，可以理解为页面被人看过的总次数。

UV：（Unique Visitor）唯一访问量，可以理解为页面被多少人看过。很明显UV不会大于PV。ARPU：（Average Revenue Per User）每用户平均收入。

转化率：用户点击页面后，产生被期望的特定行为的数量，占总量的比。

KPI：（Key Performance Indicator)关键绩效指标，是企业绩效考核的方法之一。

ROI：（Return On Investment）投资回报率。

CEO(Chief executive officer)首席执行官类似总经理、总裁，是企业的法人代表。COO(Chief operating officer)首席运营官类似常务总经理

CFO(Chief financial officer)首席财务官类似财务总经理

CTO(Chief technology officer)首席技术官类似总工程师

CIO(Chief information officer)首席信息官主管企业信息的收集和发布

GM：总经理

VP：副总裁

PM：产品经理、项目经理

DB：数据库

IT：技术支持

OP：技术运维

UI：用户设计

UE：用户体验

FE：技术研发（前端）

DEV：开发

RD：程序员

QA：测试

BD：商务拓展

MD：市场总监

三、电子商务

团购：团体购物，消费者联合起来购物而获得优惠。

B2B：（Business to Business）企业对企业的电子商务，如阿里巴巴。

B2C：（Business to Customer）企业对个人的电子商务，如京东。

C2C：（Customer to Customer）个人对个人的电子商务，如淘宝。

O2O：（Online to Offline）线上对线下，线下商务与线上推广相结合。

SKU：（Stock Keeping Unit）库存量单位。

O2O：即Online To Offline，也即将线下商务的机会与互联网结合在了一起，让互联网成为线下交易的前台。

B2B：（Business To Business），是指一个市场的领域的一种，是企业对企业之间的营销关系。电子商务是现代B2B marketing的一种具体主要的表现形式。它将企业内部网，通过B2B 网站与客户紧密结合起来，通过网络的快速反应，为客户提供更好的服务，从而促进企业的业务发展。

B2C: Business-to-Consumer（商家对客户）的缩写，而其中文简称为“商对客”。“商对客”是电子商务的一种模式，也就是通常说的商业零售，直接面向消费者销售产品和服务。

C2C: c2c实际是电子商务的专业用语，是个人与个人之间的电子商务。c2c即消费者间，因为英文中的2的发音同to，所以c to c简写为c2c。c指的是消费者，因为消费者的英文单词是Consumer，所以简写为c，而C2C即Consumer to Consumer。

C2C：Consumer to Consumer（顾客对顾客）

B2B：Business to Business（商家对商家）

O2O：Online to Offline（线上线下电子商务）

P2P：person to person

B2C：Business to Consumer（商家对个人）

UCD：User Centered Design（以用户为中心的设计）

SNS：Social Networking Services（社会性网络服务）

KPI：Key Performance Indicator（关键绩效指标）

LBS：Location Based Service（基于位置的服务）

PV：page view（页面浏览量）

UV：unique visitor（独立IP）

DAU：Daily Active User（日活跃用户量）

OTA：Online Travel Agent（在线旅行社）

UX：User Experience Design（用户体验）

UI：User Interface（用户界面）

UGC：User Generated Content（用户生产内容）

CLI：Command-line Interface（命令行界面）

GUI：Graphical User Interface（图形用户界面）

产品设计师的自我修养？

爱生活、有理想、会思考、能沟通。

用户体验的概念？

用户体验是指用户使用产品（包括物质产品和非物质产品）或者享用服务的过程中建立起来的心理感受涉及人与产品、程序或者系统交互过程中的所有方面

8.网站用户体验的分类5大类。

1.感官体验：呈现给用户视听上的体验，强调舒适性。

2.交互体验：呈现给用户操作上的体验，强调易用/可用性。

3.情感体验：呈现给用户心理上的体验，强调友好性。

4.浏览体验：呈现给用户浏览上的体验，强调吸引性。

5.信任体验: 呈现给用户的信任体验，强调可靠性。

商业需求文档？

BRD：Business Requirement Document，商业需求文档

MRD：Marketing Requirement Document,，市场需求文档

PRD：Product Requirement Document，产品需求文档

各种文档及会议名称的含义？

BRD、MRD是写给高层看的,协助高层决策

PRD、FSD（功能详细说明，相当于概要分析），是写给技术人员看的

BRD

Business Requirements

Document，商业需求文档。这是产品声明周期中最早的问的文档，再早就应该是脑中的构思了，其内容涉及市场分析，销售策略，盈利预测等，通常是和老大们过的ppt，所以也就比较短小精炼，没有产品细节。

商业需求文档重点放在定义项目的商业需求。BRD要能说出客户碰到的一个或多个商业问题，并且通过公司的产品能够解决这些问题。接着建议一个方案——通常是新产品或者现有产品的改进来解决这些问题。BRD也可能包括一个高级的商业案例，例如收益预测，市场竞争分析和销售/营销策略。BRD通常是由拥有产品经理，产品营销经理或者行业分析师头衔的人撰写的。在小公司，可能由高级主管或者甚至创始人撰写。BRD通常是一份连续的1-3页Word 文档，或者不超过10页的Powerpoint文档。

PRD

Product Requirements

Document，产品需求文档。进步一细化，这部分是PD写得最多的内容，也就是传统意义上的需求分析，我们这里主要指UC（use case）文档。主要内容有，功能使用的具体描述（每

个UC一般有用例简述、行为者、前置条件、后置条件、UI描述、流程/子流程/分支流程，等几大块），Visio做的功能点业务流程，界面的说明，demo等。Demo方面，可能用dreamweaver、ps甚至画图板简单画一下，有时候也会有UI/UE支持，出高保真的demo，开发将来可以直接用的那种。

产品需求文档（PRD）重点放在为一个被提议的新产品或者现有产品的改进定义市场需求。与MRD侧重于从市场需要角度看需求的不同，PRD侧重于从产品本身角度看待需求。通常在特点和功能需求上更深入细节，并也可能包括屏幕截图和用户界面流程。在那些MRD不包括具体需求和用例的机构中，PRD就包含这些具体内容。PRD通常是由拥有产品经理，行业分析师或者产品分析师头衔的人撰写的。PRD通常是一份连续的20-50页Word文档，或者针对复杂产品甚至更长。

一些机构将这里描述的MRD和PRD合并成一个文档，并称最后的文档为MRD。在这种情况下，MRD包括本段描述的内容，也包括上一段描述PRD的内容，并且可能超过50页。

APP布局？

状态栏----------标题栏----------标签栏----------工具栏

淘宝流量规律？

答案：每年6月，正常网购流量开始下降，7月是低谷，客单价也是低谷，8月开始回升下，金9银10要把握好，11月12月会是最旺季，客单价也很高，1月会是旺季的延续。2月春节假期拖累形成大波谷，3月初能恢复到1月水平，4月5月能平稳。总之: 网购流量和气温成反比。最淡季都来了，旺季还会远么? 加油!

什么叫做浏览量（PV）？

答案：店铺各页面被查看的次数。用户多次打开或刷新同一个页面，该指标值累加。

什么叫做访客数(UV)？

答案：全店各页面的访问人数。所选时间段内，同一访客多次访问会进行去重计算。

收藏量是什么？

答案：用户访问店铺页面过程中，添加收藏的总次数（包括首页、分类页和宝贝页的收藏次数）。

什么叫做浏览回头客？

答案：指前6天内访问过店铺当日又来访问的用户数，所选时间段内会进行去重计算。

什么叫做平均访问深度？

答案：访问深度，是指用户一次连续访问的店铺页面数（即每次会话浏览的页面数），平均访问深度即用户平均每次连续访问浏览的店铺页面数。【月报-店铺经营概况】中，该指标是所选月份日数据的平均值。

跳失率是什么？

答案：表示顾客通过相应入口进入，只访问了一个页面就离开的访问次数占该入口总访问次数的比例。

什么叫做全店成交转化率？

答案：全店成交转化率=成交用户数/访客数。单日“全店成交转化率”指单日成交用户数占访客数的百分比。

ROI：Return On Investment的缩写，投资报酬率。

什么是用户研究？

答案：它是一种理解用户，将他们的目标、需求与您的商业宗旨相匹配的理想方法。

用户研究的首要目的是帮助企业定义产品的目标用户群、明确、细化产品概念，并通过对用户的任务操作特性、知觉特征、认知心理特征的研究，使用户的实际需求成为产品设计的导向，使您的产品更符合用户的习惯、经验和期待。

SEM：Search Engine Marketing的缩写，意即搜索引擎营销。

SEO：SearchEngineOptimization，搜索引擎优化。

EDM：Electronic Direct Marketing的缩写，就是电子邮件营销。

用户优先级定义：

这是需求文档里的常用词，按先后顺序把要做的事情摆好，根据项目进度或突发情况可以删剪一些排在后面的小功能，也就是优先级低的功能。如果优先级为一，那就是有多大困难都要做得事情了。

什么是demo

演示demo是样本,用于演示目的.

什么是IA:

information Architect 信息架构

什么是UX:

user experience用户体验

什么是UCD:

user -centered design用户中心设计

什么是UPA:

usability professionals' association 可用性专家协会

什么是AI：

Adobe Illustrator ；目前最权威的矢量图绘制软件，*.ai是它的格式文件。

IA在指一项工作的时候是Information Architecture，指从事这项工作的人的时候是Information Architect

LBS: 基于位置的服务(Location Based Service，LBS)，它是通过电信移动运营商的无线电通讯网络（如GSM网、CDMA网）或外部定位方式(如GPS)获取移动终端用户的位置信息（地理坐标，或大地坐标），在GIS(Geographic Information System，地理信息系统)平台的支持下，为用户提供相应服务的一种增值业务。

产品研发团队

UE/UX

UI

RD

FE

QA

PM

UBS

BD

通用

BRD

MRD

PRD

WEB

WAP

H5

APP

搜索产品

SEO、SEM

Query

PageRank

流量相关

PV、UV

CTR

交互设计做什么：

1. 了解项目背景

2. 了解针对哪些人群、人群特征

3. 竞品分析

4. 阅读需求文档、分析需求

5. 提出自己的想法，和产品经理沟通幵达成一致的目标

交互设计职责：

.让产品用起来更容易点

.让产品的结构表现的更清楚点

.让信息的表达明白点

.让用户操作更简单点

产品项目团队成员

需求方------产品经理------用户研究员------交互设计师------视觉设计师------前端工程师------后台开发------测试工程师

各个项目团队职责

交互设计师

设计产品的交互界面结构、布局、操作流程等、跟踪产品开发流程、竞品分析、产品数据分析、持续优化产品可用怅、编写界面交互设计文档，维护和更新界面设计标准和觃范……视觉设视觉设计师

参与产品前期界面UI研究、设计流行趋势分析、设定软件及web产品的整体规觉风格和UI设计（软件界面和图标）、参与设计体验和流程的制定和觃范……

用户研究员

调研、访谈、产品概念测试和可用怅研究等。

基于对用户需求的研究，提供产品分析结论和展望，将结果转变为可执行的用户体验优化建议

三、交互体验的改善

交互体验是呈现给用户操作上的体验，强调易用/可用性。

9.什么是交互设计？交互设计师核心的四件事是什么，交互设计师的工具和方法。

以人的需求为导向，理解用户的期望、需求，理解商业、技术以及业内的机会与制约，基于以上的理解，创造出形式、内容、行为有用、易用，令用户满意且技术可行，具有商业利益的产品。

工具：Axure RP mockups mindmanajer Visio Fireworks

专业面试题库

1.目前iOS中的通知具体有哪几种？

答案：条幅式通知

弹出式通知

Icon右上角消息式通知

声音通知

2.PC端与客户端的区别是什么？

答案：

第一个问题：

区别主要是从各自平台特性，用户使用环境，适度的技术实现来区别。

第二个问题：

产品经理的职责工作本质都是一样：找准用户，细化需求，整合资源，推动进度，完成产品，后期优化。

使用场景不同：web和客户端主要在pc上使用，移动客户端主要在移动设备上使用

操作不同：web和pc主要通过鼠标和键盘，主要是点击和输入，移动客户端主要是手势操作很多，轻按，左右滑动，长按等

屏幕分辨率不同

web和客户端不同在于

1 web运行于浏览器环境，客户端主要运行于整个系统，设计上要考虑到更多的利用整个系统占领用户入口，如主界面任务栏提示栏等

2 web承载信息量较大，展示内容更多，基本全屏而且多屏，客户端多屏显示信息较少见

3 客户端主界面设计基本是标题栏操作栏工具栏，相对比较统一

3.产品经理和项目经理的区别？

答案：一、产品经理

产品经理对产品生命周期负责，并对产品的市场成功负责。

产品生命周期包括产品规划、设计、实现、发布，其中，产品规划尤其关键，这个阶段产品经理需要起主导作用。

产品经理对产品的市场成功负责，意味着产品经理需要关注客户的需求、竞争状况，确保产品为客户提供具有竞争力的价值；

产品经理的重点培养对象是那些具有产品抱负、同时，也具有敏锐的市场洞察力、产品概念及整体设计能力的人。产品经理个人要注意对研究客户需求及竞争对手的产品，并掌握某一领域产品设计的规律。

二、项目经理

项目经理对产品生命周期中的某一项目阶段、项目任务或项目任务群的项目交付负责，一个产品可能是由多个项目组构成的，或分为多个项目阶段。

项目经理通常从产品经理这边获取项目目标、项目蓝图，通过运用项目管理技术，对任务进行分解、分配，并对项目的启动、执行、检查、控制、关闭等阶段的管理活动负责。

项目经理与产品经理不同的是，项目经理是管理角色，产品经理不一定是管理角色。项目经理更关注执行的层面，管理的重点是项目任务、项目质量、项目成本、项目时间、项目沟通。

项目经理必须理解产品的需求和设计、实现整个过程，对项目任务结构进行科学的设计；

项目经理的重点培养对象是那些责任感、成就感强，具有强烈的自我管理和沟通意识的人。项目经理培养的重点是项目管理九个领域的具体执行能力；

CEO(Chief executive officer)首席执行官类似总经理、总裁，是企业的法人代表。COO(Chief operating officer)首席运营官类似常务总经理

CFO(Chief financial officer)首席财务官类似财务总经理

CTO(Chief technology officer)首席技术官类似总工程师

CIO(Chief information officer)首席信息官主管企业信息的收集和发布

4.网页和平面设计的区别？

答案：设计的三大构成：色彩构成,平面构成,立体构成

网页设计与平面设计的区别？

不少的网页设计师是从平面设计开始，然后转行为网页设计的。不过平面设计与网页设计在某些方面有很大的差别，在平面设计中能全面控制的因素在网页设计上有时不能实现。

作为一个网页设计师，永远要考虑浏览者和用户的需要。相对于平面设计师，网页设计师要考虑下面几个方面。

1、确定网站的目标和重点。

很多事情不能鱼和熊掌兼得，需要妥协。这时候首先就要确定网站的目标和重点在哪里，在权衡主次之后才能邮个标准。

比如说，你应该让所有人看你的网页时看到的都是一样的，这在以广告为盈利点的网站上可能很重要。因为网页的那一部分点击率比较高，容易吸引目光，哪种你个眼色或字体容易吸引点击，这对广告盈利直接产生影响。你希望把你的广告链接放在一个固定不变的位置。这时候也许固定宽度的网页设计就更适合，使每个人看到完全一样的网页是设计师的目标。

不固定宽度的网页，可能随着浏览者打开窗口的大侠，拉动窗口的宽度，文字图片链接的位置不同都会有所变动。

所以要做出取舍，就要先明确自己目标在哪里。

2、了解目标受众的特征。

你的浏览者和目标用户是什么样的群体？他们的电脑是什么操作系统？用多大的屏幕？用什么浏览器？他们喜欢现代的设计还是古朴的设计？喜欢字大一点还是字小一点？这些都将影响网页的设计。在这方面仔细调研并统计数据，是获得受众群特征的重要方法。

3、不断的测试。

网页设计完成后要在不同浏览器、不同操作系统、不同颜色深度、不同尺寸、不同分辨率的显示器等情况下测试你的网页。一般来说，在这些不同的情况下，你的网页很可能看起来会稍有不同。如果这种不同会影响到你的广告点击率或产品销售率，那么就要想办法改正。如果这些差别只是细微的，不影响功能，那么就可以不用调整。

不过，最低的要求是在不同情况下，你的网站起码要正常显示和正常工作。不要小看这一点，貌似简单，其实很多网站是做不到的。

这里主要介绍了网页设计与平面设计的技术性差异。从设计范畴来说，网页设计接近于平面设计，甚至说，网页设计是平面设计的一种也不为过，但是网页设计确实有其独特性，比如网页设计的设计空间、设计模式，与平面设计就有很大的不同。

在平面设计中，画面尺寸根据需要而定，这是显而易见的。当然也有少数平面设计有尺寸的限制，如名片。

平面设计的设计模式是静态、固定和平面化的。

网页设计中，宽度受限制，一般最大为1003px，高度一般不受限制，但是最好不要超过3屏。

网页设计的设计模式属于交互式设计、动态元素设计、模块化布局设计等。

5.网站及移动端产品设计流程？

答案：移动客户端产品设计流程：1，PM立项或者公司立项，写产品计划书，提交审批2，审批后，PM和ued，信息建构，视觉设计、UI，开发讨论分工3，ued调查、分析后由信息建构设计架构4，架构确认后，由ued出互动流程5，视觉和UI出设计6，前端表现7，交给技术8，用户体验研究员做用户测试9，反复解决问题。

6.用户在网站想看到什么？

答案：效果，安全，口碑，案例，费用，专家，经验，过程，评价。

7.设计移动App 需要注意的10 点？

答案：1. 不要在没有流程图之就前开始设计或者画线框图

2. 分工要明确不要忽略开发预算

3. 不要使用低分辨率的图片避免使用位图

4. 不要把点击区域设置的太小

5. 不要随意使用介绍动画

6. 别让用户空等

7. 不要盲目照搬别的操作系统

8. 不要在高密度像素屏幕上填充过多信息或者UI 组件

9. 不要觉得每个用户有着跟你一样的App 使用方式

10. 不要忘记手势但不要滥用。

5.什么是用户体验？

用户体验是互联网的灵魂和命脉，所谓的用户体验就是要以用户为中心，用户觉得好的网站才是用户体验做的好的网站。用户体验是对用户在使用一个产品或系统之前、使用期间和使用之后的全部感受，包括情感、信仰、喜好、认知印象、生理和心理反应、行为的研究与分析。良好的用户体验产生持续的用户粘性，并对企业品牌的口碑传播起到不可估量的影响作用。

7.什么是交互设计？

交互设计师一种如何让产品易用，有效而让人愉悦的技术，它致力于了解目标用户和衙门的期望，了解“人”本身的心理和行为特点，同时，还包括了解各种有效的交互方式，并对它们进行增强和扩充。

通过对产品的界面和行为进行交互设计，让产品和它的使用者之间建立一种有机关系，从而可以有效达到使用者的目标，这就是交互设计的目的。

10.交互设计的流程？

设计研究：设计研究包括用户研究/任务分析/信息结构分析等内容，最终的目的是明确用户的需求以及系统的功能和设计点。

原型制作：交互设计中的原型是非常重要的，一个设计流程万网要制作多个原型。原型的目的是把交互系统的设计方案实物化，可以进行设计讨论/修改以及评估。

设计评估：交互设计往往是一个复杂的系统，设计是自身的评估很难发现深层次的问题。评估的过程应当存在于整个流程，从一开始的系统雏形形成，就应当制作低保真进行评估，排除错误的设计。设计评估是否有成效也决定了整个系统设计的成败

11.信息的视觉表达？

信息视觉化的过程是设计时将信息以文字/图形/表哥/动画等形式表达出来的过程。这是将交互界面的页面进行细化的第一步，需要将页面中的内容与行为元素经过信息视觉化的表达让用户感知。

14.规划视觉信息结构？

在一个页面上会存在多个视觉元素，用户的眼睛会有一个自然的观看顺序。设计时当然希望重要的内容要先被看到，同时有关的视觉信息也需要在观察路线上有所关联。通过眼动仪可以发现用户在页面上进行视觉浏览的顺序。

19.产品设计师的自我修养？

爱生活、有理想、会思考、能沟通。

21.用户体验的五个需求层次？

感觉需求交互需求情感需求社会需求自我需求

22.用户体验的两个形式？

一是针对已有产品，通过用户体验测试与评估对产品进行改进，以提高用户的满意程度。

二是针对全新的产品进行体验，并不断的改进完善，直到满足用户的体验需求。

23.从体验的过程角度来讲，用户体验平价大致分为两类？

一是在产品完成之后做出的最终评价称为总结性评价另一类是在设计过程中的评价称为阶段性评价

30.设计等级分析？

基本设计成熟设计创新设计优势设计

31.优势设计的基本思想？

1. 一种面向市场进行竞争的竞争性设计

2. 一种进行分析、预测、判断和决策的战略性设计

3. 一种基于顾客价值和顾客满意的价值性设计

4. 一种基于新的知识和知识供应的知识性设计

336.设计的两个难点？

如何发现隐含的限制条件

如何把握隐含限制条件与明确的限制条件之间的平衡

38,交互设计从“目标导向”的角度解决产品设计？

1、要形成对人们希望的产品使用方式，以及人们为什么想用那个这种产品等问题的见解。

2、尊重用户及其目标。

3、对于产品特征与使用属性，要有一个完全的形态，而不能太简单。

4、展望未来，要看到产品可能的样子，它们并不必然就像当前这样。

41.某些关键时刻点？

“产品最可能出现故障时刻”、”用户有了足够信心来使用高级功能时“、”用户最有可能通过各种方式分享其产品体验的时候“、”用户对产品进行升级或维护的时候“。

42.交互设计过程的精髓就在于？

设计应该是以用户为中心的，而真正理解用户欲求、需求的唯一途径则是与用户进行实际互动。理解用户的过程就是尝试了解他们所思、所说和所做，设计师由此创造可用、有用和令人向往的设计作品。

43.交互设计过程的精髓就在于？

设计应该是以用户为中心的，而真正理解用户欲求、需求的唯一途径则是与用户进行实际互动。理解用户的过程就是尝试了解他们所思、所说和所做，设计师由此创造可用、有用和令人向往的设计作品。

44. 做交互设计，首先要记住一个哲理？

The User Is Not Like Me(用户不似我)。消费者是个体独特的群体，而产品团队对产品存在着某种偏见，即专家盲点。对于一个事物知道的越多，就越发不记得＂不知道这个事物＂的情形。深入理解某个专业技能是一个人几乎无法想象身为初学者的感受！＂user is not like me"，交互设计师必须要谨记心头的哲学！

45.交互的核心？

交互的核心在于人与产品、系统或服务之间形成的一句对话。设计作为实现更大目标的手段而存在的：增进人类体验、解决复杂问题，并最终展现出来能引起目标受众共鸣的设计。

46.交互设计过程的精髓？

设计应该是以用户为中心的，而真正理解用户欲求、个需求的唯一途径则是与用户进行实际的互动。理解用户的过程就是尝试了解他们所思、所说和所做的过程，设计师由此创造可用、有用和令人向往的设计作品。

49.什么是用户模型？

用户模型就是虚构的人，代表了特定的目标用户群体，就是把从用户研究中获取的信息，合成为有限数量的假想人群。

51.文字的重要性？

文字是用户与产品交流的渠道。设计即使沟通，如果别人无法理解你所要表达的意思，那么他们就无法使用你的产品。

52.用户界面的层级结构？

从左向右、从上向下、由外而内

53.人的三种不同的心里模型？

用户大脑中的产品工作原理，也就是用户关于产品的心里模型

产品在用户界面中呈现的方式，我称之为“UI模型”

产品实现功能的过程，我称之为“实现模型”

1.产品经理和项目经理的区别？

产品经理——靠想。产品经理是做正确的事，其所领导的产品是否符合市场的需求，是否能给

公司带来利润。

项目经理——项目经理是把事情做正确，把事情做的完美，在时间、成本和资源约束的条件下

完成目标。

2.我真的想做产品经理，怎么入行？

做产品的大前提是喜欢做产品，同时是喜欢做产品经理而不是喜欢做用户。

例子：对于某游戏，用户想我怎么玩可以赢更多的钱，产品经理想为什么这么设计。

对于应届生，面试官最看重的是有没有激情，是否机灵好学，逻辑思维是否清晰，沟通是否流畅。其他(比如对行业的熟悉)会次要。

对于工作几年的人，不管以前是做什么的，都可以转行做产品经理。建议先在本质工作上找到产品有关的事情做些尝试，并且考虑从产品经理周边的职位做起。

例子：原来做开发的,利用参与需求评审的机会，多思考，对需求提出合理建议。以后做产品经理，可以从“需求分析师”切入。

3.用户与客户的区别？

用户，也叫终端用户，是使用产品的人；客户是购买产品的人。

相对于客户的需求，我们更重视您的用户的需求=> 用户是需求之源。

4.用户访谈的常见问题？

1.说与做不一致。

例子：索尼做用户调查，发现用户更喜欢黄色游戏机。当索尼让他们随意挑选游戏机时，更多用户挑的是黑色游戏机。

对策：让用户可以和产品交互的情况下访谈；要区分用户说的事实与观点。“我做了啥，遇到啥问题”这种事实比“我认为”这种观点可信度高。

2.样本少，以偏概全

例子：只找本市的用户，优先拨打留了手机的用户，愿意来公司做访谈的用户

对策：在访谈报告中注明可能引起偏差的因素；增量访谈，即先少量调查，若结论有变，再加大样本量

3.用户过于强势，把我们往沟里带

例子：漫无目的地侃

对策：牢记访谈目的，若话题不对，赶紧往正道上掰

4.我们过于强势，把用户往沟里带

例子：在访谈时指出用户哪里理解不对，说自己产品多么好

对策：牢记访谈目的，管好自己的嘴

7.需求种类知多少？

需求按分类分，可分为：新增功能、功能改进、体验提升、Bug修复、内部需求（比如内部数据分析）

产品功能需求+产品非功能需求=产品需求

产品需求+市场需求+开发需求+测试需求+服务需求+...=产品包需求

需求按层次分，可分为：基础、扩展（期望需求）、增值（兴奋需求）

雪中送炭要好于锦上添花

9.商业需求文档？

BRD：Business Requirement Document，商业需求文档

MRD：Marketing Requirement Document,，市场需求文档

PRD：Product Requirement Document，产品需求文档

BRD包括的内容：项目背景、商业价值（最关键）、功能需求描述（最好能画出业务逻辑关系、多加些让老板砍的需求）、非功能需求描述、资源评估（第二关键）、风险和对策

11.常用沟通方法？

项目晨会、项目日报、评审会、项目变更申请、发布预告及公告

16.那为什么这么多新产品最终会失败？

也许产品的最初创意非常精彩，但企业可能过高估计了市场容量或者是最终产品设计失败定位不准导入时机错误定价过高广告战略错误也可能是企业高级管理者无视市场研究的悲观结果一意孤行有时新产品生产成本远超预算有时竞争者的反击超过预期。

19.产品生命周期战略？

导入期的营销战略

成长期的营销战略

成熟期的营销战略

衰退期的营销战略

22 为什么要进行用户研究这一流程呢？

因为设计是不能够靠直觉与经验进行交互设计。交互设计不同于家居设计或者建筑设计，它更加关注的是用户在交互过程中的感受与体验，而设计是如果不了解用户的生活经历或者状态，就很难把握用户的体验；而且，交互设计也很关注用户使用产品的流程，如果没有充分的用户研究，很可能设计出让用户“迷路”的设计

31..用户是需求之源？

人的需求，根据马斯洛的需求层次理论，可划分为五个层次，由低到高，分别是：生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求、自我实现需求。

产生需求的原因是：生活中存在“理想与现实的差距”，人类很自然地产生“减少甚至消除这个差距”的愿望。

通过研究需求，可以增强对用户的理解。理解用户，是产品经理的重要素质之一。

例子：小明要电钻-> 要在墙上打洞-> 要挂上画-> 屋子太空旷，不温馨=> 安全需求和社交需求

2.移动互联网，赢在下一个十年的起点？

“在把握移动互联网的规律上，通过对苹果、腾讯、阿里巴巴，Facebook、谷歌、奇虎360、UCWeb等众多互联网公司成功经验的分析，总结出移动互联网成功的九大法则：

1. 制定明确的战略定位；

2. 坚持客户导向和注重客户体验；

3. 打造具有吸引力的产品；

4. 积极抢占移动互联网入口；

5. 打造有价值的开放平台；

6. 营造良好的产业生态系统；

7. 探索多元化的盈利模式；

8. 积极推进资本经营；

9. 不断提升创新运营能力；

这九大法则在实践中得到验证，可以帮助那些进入移动互联网的企业走向成功。

5.如何打造有吸引力的移动互联网的产品？

打造核心应用(选出用户核心应用作为切入点，用户的核心应用是满足用户互联网基本需求且具有规模的应用、帮助客户、解决用户某一方面的需求)

构建从产品设计到运营的闭环流程（互联网产品不是开发出来的，而是运营出来的）；从产品设计——交互设计——视觉设计——产品运营4个环节出发，构建从设计到运营的一体化产品优化闭环流程。

产品设计——重点考虑方法和评价要素（口碑传播，少即是多，兼容性，关注性能和速度，抓住高端用户，满足用户个性需求，寻求差异）

交互设计——考虑用户习惯与预期、操作便利、站在用户角度、不强迫用户流量和资费时醒

视觉设计——设计是否能传播企业产品理念，风格是否规范与统一，重点是否突出，界面是否干净整洁。

产品运营——考虑稳定性，处理突发事故的能力，抗灾容灾能力，跟踪用户定位（在产品中嵌入一些用户使用信息自动收集的模块，跟踪分析使用情况便于后需改进）

把握微创新，实现产品持续优化：渐进式创新：不进行重大改变和巨额投资情况下，持续不断的对现有产品在功能、应用、体验等方面进行改进。

密切关注行业和技术发展趋势（应用开发只有密切结合一些新型技术展现形式，才能给用户更好的体验。

D.占领移动互联网入口:（只要用户达成一定的规模，不管是手机客户端、应用平台、应用商店或者操作系统，都可以成为移动互联网的入口。）

入口主要有：门户网站、手机浏览器、客户端、移动互联网应用服务（如微博、搜索等）和应用商店等。

它们是移动互联网用户进入移动互联网的通路，占据移动互联网入口实际上就争取了用户，赢得人气。因此，占领移动互联网入口是众多进入移动互联网企业的重要策略选择。

策略有：1.从用户需求出发，提供良好的客户体验。 2.专注核心优势，快速拓展用户。 3.顺势而为，积极向社交化和平台化转化。

E.打造有价值的开放平台

F.构建合作共赢的产业生态系统

G.多元化的盈利模式

H.资本经营的力量

I.不断提高企业运营创新能力

6.移动互联网产品创新的十大准则？

关注用户——要始终秉持用户第一的理念，要以用户的痛处、关心的问题为契机，把用户需求放到第一位。

快速迭代——经过开源、云计算、应用商店降低开发成本，先推出Minimally Valuable product，每周更新，从小处着手，快动作，敏捷的开发验证，直到解决问题，然后开始推广，并在推广中不断优化。

数据导向——把握用户使用移动互联网产品的数据和行为轨迹，深入洞察和理解用户需求，从中发现新的商机、产品改进的切入点以及判断如何设计产品和排序功能。

清晰定位——知道产品的核心需求和功能，定位要简洁，两句话说清楚。清晰目标用户是谁，不能太广。用定位来挑选功能，避免功能膨胀。

坚持开放——移动互联网开发不一定要自己开发，通过平台开放吸引第三方开发者，集聚合作伙伴应用，打造开放平台，曾而为用户提供更加丰富的应用。

重视细节——产品经理必须是“骨灰级玩家”，对所有产品了如指掌，关注每个细节，在以每个缺陷，把产品当做自己的孩子。

打破陈规——不被过去的思维束缚，才能开发出有创意的产品，右手，一个小小的修改就可能是大大有价值的创意。

追求简约——不要太复杂，最简单的解决方案是最好的，要用简单界面隐藏复杂的内涵。做到极致——要有专注的精神，做自己擅长的领域，每推出一项应用和服务要以“为客户创造价值，提升客户体验”为中心，为客户提供方便、快捷和完美的产品。

洞悉未来——看清楚方向可能就是成功的一半，要对行业发展趋势、客户潜在需求、技术发展趋势、行业发展规律

等清晰地战略判断

10.UI设计流程及方法？

定位指南图----------核心功能确认----------ADS（应用定义声明）----------画草稿图----------低保真原型图与高保真原型----------视觉设计----------交付

12.Android的基本UI组件？

TextView(文本显示)

Button(常规按钮)

EditText(编辑)

CheckBox(复选框)

RudioButton(单选按钮)

ToggleButton(开关按钮)

集合的表示方法测试题

第I卷（选择题） 评卷人得分 一、选择题 已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（） A．﹣1 B．C．D． 2. 集合{x∈N*|x﹣3＜2}的另一种表示法是（） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 3. 集合{x∈N|x＜5}的另一种表示法是（） A．{1，2，3，4} B．{0，1，2，3，4} C．{1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4，5} 4. 下列集合中表示空集的是（） A．{x∈R|x+5=5} B．{x∈R|x+5＞5} C．{x∈R|x2=0} D．{x∈R|x2+x+1=0} 5. 下列各组对象中不能形成集合的是（） A．高一数学课本中较难的题 B．高二（2）班学生家长全体 C．高三年级开设的所有课程 D．高一（12）班个子高于的学生 6.设，集合，则（） A ．1B． C．2D．答案： C 7. 方程组的解集是（） A．（2，1）B．{2，1} C．{（2，1）} D．{﹣1，2} 8.集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（） A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 9.设不等式3﹣2x＜0的解集为M，下列正确的是（） A．0∈M，2∈M B．0?M，2∈M C．0∈M，2?M D．0?M，2?M 10.已知集合A={1，2，3}，则B={x﹣y|x∈A，y∈A}中的元素个数为（）

A．9 B．5 C．3 D．1 11.若1∈{2+x，x2}，则x=（） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．0 12.已知x∈{1，2，x2}，则有（） A．x=1 B．x=1或x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=1或x=2 13. 下列四个集合中，是空集的是（） A．{?} B．{0} C．{x|x＞8或x＜4} D．{x∈R|x2+2=0} 14.已知A={x|3﹣3x＞0}，则有（） A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．﹣1?A 15.已知集合A={x|x2﹣1=0}，用列举法表示集合A=（）A．{1} B．{﹣1} C．（﹣1，1） D．{﹣1，1} 16.已知集合A={1，a，a﹣1}，若﹣2∈A，则实数a的值为( ) A．﹣2 B．﹣1 C．﹣1或﹣2 D．﹣2或﹣3 17.下列关系式中，正确的是( ) A．∈Q B．{（a，b）}={（b，a）} C．2∈{1，2} D．?=0 18.已知集合A={x∈N|x＜6}，则下列关系式错误的是( ) A．0∈A B．?A C．﹣1?A D．6∈A 19.设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 20.下面四个命题正确的是（） A．10以内的质数集合是{0，2，3，5，7} B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2} C．方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1} D．0与{0}表示同一个集合 21.下面给出的四类对象中，构成集合的是（） A．某班个子较高的同学B．长寿的人 C．的近似值D．倒数等于它本身的数 下列命题正确的是（） A．很小的实数可以构成集合 B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合 C．自然数集N中最小的数是1 D．空集是任何集合的子集 23.下面各组对象中不能形成集合的是（）

高中数学集合典型例题

-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.

(完整版)集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.

高中数学集合测试题含答案和解析

集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<

C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈?

高中数学集合单元测验练习题(有答案)

高中数学集合单元测验练习题 姓名班级学号得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．单选题（每题4分，共40分） 1．已知集合A={x|x2-x≤0}，x∈R，集合B={x|log2x≤0}，则A、B满足（） A．A?B B．B?A C．A=B D．A?B且B?A 2．设全集U=R，M={x|x＞2}，，那么下列关系中正确的是（） A．M=N B．C．D．M∩N=φ 3．集合A={x∈Z|-1＜x＜3}的元素个数是（） A．1B．2C．3D．4 4．若集合A={x∈R|x-4|≤2}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，若B?A，则实数a的取值范围是（） A．（3，+∞）B．[-1，+∞）C．（1，3）D．[1，3] 5．设全集为N，A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则A与B的关系是（）A．A?B B．A?B C．A=B D．B∈A 6．已知集合A={2，3}，集合B?A，则这样的集合B一共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（） A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0 8．已知集合A={x∈R|-1＜x＜3}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若A?B，则实数m的取值范围是（）

A．m＞2B．m≤2C．m≥2D．-2＜m＜2 9．已知集合A={1，2，}，B={1，a}，A∩B=B，则a等于（） A．0或B．0或2C．1或D．1或2 10．对于集合A，B，若B?A不成立，则下列理解正确的是（） A．集合B的任何一个元素都属于A B．集合B的任何一个元素都不属于A C．集合B中至少有一个元素属于A D．集合B中至少有一个元素不属于A 二．填空题（每题4分，共40分） 11．设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，则实数a=______，b=______． 12．已知φ?A?{1，2，3}，则集合A的个数是______． 13．已知A={a，a2}，B={1，b}．A=B，则a=______． 14．已知集合，，则A______B． 15．若{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A共有______个． 16．已知{m，n}={1，2}，则m2+n2=______． 17．已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，A?B，则m的取值范围为______．18．若集合A={1，x2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，则x=______． 19．已知集合A={x|x2-16≤0，x∈R}，B={x||x-3|≤a，x∈R}，若B?A，则正实数a的取值范围是______． 20．设A={4，a}，B={2，ab}，若A=B，则a+b=______． 三．简答题（每题5分，共20分） 21．已知A={x|x2-3x=0}，B={x|x2+ax+b=0}， （1）如果A?B，求a，b的值；

集合竞赛试题

竞赛试题选讲之：集合与函数 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1．（2006陕西赛区预赛）a,b 为实数，集合{,1},{,0},:b M P a f x x a ==→表示把集合M 中的元素x 映射到集合P 中仍为x ，则a+b 的值等于 （ ） A ． -1 B ．0 C ．1 D ．1± 2．（2006天津）已知函数22)(2+-=ax x x f ，当),1[+∞-∈x 时，a x f ≥)(恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A ．12<<-a B ．12≤≤-a C ．23-≤≤-a D ．13≤≤-a 3．（2006陕西赛区预赛）若关于x 的方程3 23()2 5x a a +=-有负数根，则实数a 的取值范围为 （ ） A ．2(,) (5,)3 -∞-+∞ B ．3 (,) (5,)4 -∞-+∞ C ．2(,5)3- D ．23 (,)34 - 4．（2006陕西赛区预赛）若函数()f x 满足22 ( )log || f x x =+()f x 的解析式是 （ ） A ．2log x B ．2log x - C ．2x - D ．2 x - 5．（2006年江苏）函数3log 3 x y =的图象是 （ ） A B C D 6．（2006陕西赛区预赛）已知实系数一元二次方程2(1)10x a x a b +++++=的两个实根为12,x x 且 1201,1x x <<>则b a 的取值范围是 （ ） A ．1(1,]2-- B ．1(1,)2-- C ．1(2,]2-- D ．1 (2,)2 -- 7．（2006年江苏）设()f x 是定义在R 上单调递减的奇函数．若120x x +>，230x x +>，310x x +>则 （ ） A ．()()()1230f x f x f x ++> B ．()()()1230f x f x f x ++< C ．()()()1230f x f x f x ++= D ．()()()123f x f x f x +> 8．（2006吉林预赛）如果集合A={y|y=－x 2+1，x ∈R +}，B={y|y=－x+1，x ∈R}，则A 与B 的交集是 （ ） A ． (0，1)或(1，1) B ．{(0，1)，(1，1)} C ． {0，1} D ． (－∞，1) 9．（2006安徽初赛）已知lg x 的小数部分为a ，则21 lg x 的小数部分为 （ ） A ．2a -的小数部分 B ．12a -的小数部分 C ．22a -的小数部分 D ．以上都不正确

集合典型例题

集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．

集合经典试题及答案

- 1 - 第一章 第一节 集合 达标训练 技能过关 [课堂训练] 1．(2012·江西)若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素的个数为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 解析 由题意得－1与0和2的和分别为－1,1；1与0和2的和分别为1和3，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素共有－1,1,3三个．故选C. 答案 C 2．(2012·辽宁)已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}，则(?U A )∩(?U B )等于 A ．{5,8} B ．{7,9} C ．{0,1,3} D ．{2,4,6} 解析 由题意得：?U A ＝{2,4,6,7,9}，?U B ＝{0,1,3,7,9}．故(?U A )∩(?U B )＝{7,9}，选B. 答案 B 3．(2013·济南模拟)已知 U ＝{y |y ＝log 2x ，x ＞1}，P ＝??????????y ??? y ＝1x ，x ＞2，则?U P 等于 A.???? ??12，＋∞ .? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0]∪??????12，＋∞ 解析 化简得 U ＝{y |y ＝log 2x ，x ＞1}＝(0，＋∞)，P ＝?????? ????y ??? y ＝1x ，x ＞2＝? ????0，12，所以?U P ＝???? ??12，＋∞.故选A. 答案 A 4．如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A #B 为阴影部分表示的集合．x ，y ∈R ，A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝3x ，x ＞0}，则A #B 为 A.{x |0＜x ＜2} B ．{x |1＜x ≤2}

2021最新七大员题库(全部解析库)

一、单选题 1、下列关于装配化装修施工的说法正确的是（）。 A、湿法施工 B、干法施工 C、现场现浇 D、半干法施工 正确答案:B 试题解析:装配式装修一般采用干法施工，将工厂生产的内装部品部件在现场进行组合安装的装修方式，主要包括干式工法楼（地）面、集成厨房、集成卫生间、管线与结构分离等 2、在解除或终止劳动合同后，竟业限制的人员竟业限制期限，不得超过( )年。 A、1 B、2 C、3 D、4 正确答案:B 试题解析:在解除或终止劳动合同后，竟业限制的人员竟业限制期限，不得超过两年 3、根据《工伤保险条例》的规定，劳动功能障碍分为（）个伤残等

级，最轻的为（）级。 A、三，一 B、三，三 C、十，一 D、十，十 正确答案:D 试题解析:劳动功能障碍分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。 4、用人单位应当为劳动者建立职业健康监护档案，并按照规定的期限进行保管，档案应当包括劳动者的职业史、职业病危害接触史、职业健康检查结果等有关( )的资料。 A、个人健康 B、家庭健康 C、个人档案 D、家人档案 正确答案: 试题解析:用人单位应当为劳动者建立职业健康监护档案，并按照规定的期限进行保管，档案应当包括劳动者的职业史、职业病危害接触史、职业健康检查结果等有关个人档案的资料。 5、工伤认定申请不需要提交的材料是（）

A、申请人身份证原件 B、工伤认定申请表 C、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料； D、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。正确答案:A 试题解析:提出工伤认定申请应当提交下列材料：（一）工伤认定申请表；（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。 6、疑似职业病病人诊断或者医学观察期间，用人单位( )解除或者终止与其订立的劳动合同。 A、可以 B、经批准可以 C、不得 D、必须 正确答案:C 试题解析:疑似职业病病人诊断或者医学观察期间，用人单位不得解除或者终止与其订立的劳动合同。 7、下列关于安全防护用品的说法错误的是（）。 A、安全帽的下领带必须扣在颌下，并系牢，松紧要适度。

集合经典例题总结

集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义

集合测试题及答案

集合测试题及答案https://www.wendangku.net/doc/c19805552.html,work Information Technology Company.2020YEAR

高中数学集合检测题 命题人：高一数学备课组 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A 4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A ( ) A. }32{<<-x x B.}21{<≤x x C.}12{≤<-x x D.}32{<

高一数学集合单元练习题一

1高一数学《集合》单元练习题 一、选择题）1．下列命题正确的有（ ）很小的实数可以构成集合；（1??????221x?,y|y?x1|y?x?y是同一个集合；与集合（2）集合1365,0.51,,,?）个元素；（3这些数组成的集合有224????R?,yy|xy?0,xx,是指 第二和第四象限内的点集。4）集合（3210．C．个个A．个B．D个 m AB?A?}|mx?1?A?{?1,1}B{x），则2．若集合，，且的值为（ 11?1??0111或B．C．D或．或A． ????22R?,y)x?y?0,x?R,yxM?(x,y)?y?0,N?(x），则有（3．若集合 ??MNMMN?N?MMN?MN D．C．BA．． 1?x?y?）的解集是（4．方程组 ?229?x?y?????????????5,44,?5?5,5,?44。．B．D．C A． ）5．下列式子中，正确的是（ ????RR?Z?x|x?0,Zx?B．A． ?????．DC．空集是任何集合的真子集）6．下列表述中错误的是（

B?BA ?B，则A AB?则A A?B, B．若A．若 ??????BCBAACC A)B((AA )B ? ．C． D UUU二、填空题1．用适当的符号填空????????1x?x,y3______?x|x?2,|1,2y____）（1??3?2?x2?5_______|x 2），（1????30x|xx?,?xx?R_______x|? 3）（??x??????3?或 x4A?b,C?x|x?xa?,?URAx|?a__________b_,??__________则。．设2U5543344人既不爱好体育也不爱好音乐，3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有1 则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。 ????2x?BAB?x1,4,x1,A?,B?。且．若4，则 2a}02??3xA?{x|ax?的取值范围5．已知集合至多有一个元素，则； a的取值范围若至少有一个元素，则。 三、解答题 ????????2,求,,M?,?bA?bx|y?xM?ay?xa?ax．设1 2220}?a?1)x??1x4A?{xx?x?0},B?{x?2(aR?x, 2其中．设,a BAB?的取值范围。如果，求实数 ??????22220?xC6????|A?xx?axa?190Bx|x5x??0?x|?2x8?．集合3，，??a,CBA??,A的值。

高中数学题库A集合与简易逻辑简单逻辑

高中数学题库A集合与简易逻辑简单逻辑

已知命题2:6,:,p x x q x Z -≥∈∧若“p q?”?与“q?”同时为假命题，求x 的值。 答案： q p ∧ ?与“q?同时为假命题，所以p 为真，q 为 假。故???<-∈6||2 x x Z x 2,1,0,1-=x 来源：09年福建省福州市月考一 题型：解答题，难度：中档已知：命题1:()p f x -是()12f x x =-的反函数，且1|()|2f a -<； 命题:q 集合2{|10,},{|0}A x x ax x R B x x =++=∈=>，且A B φ=，试求实数a 的取值范围使得命题,p q 有且 只有一个真命题

答案： 因为()12f x x =-，所以 11()2x f x --= ………………………………（1分） 由1|()|2f a -<得1||22a -<，解得35a -<< ………………………………（3分） 因为A B φ=，故集合A 应分为A φ=和A φ≠两种情 况 （1）A φ=时， 24022a a ?=-- …………………………………………

………（9分） 若p 真q 假，则 32a -<≤-…………………………………………………………（10分） 若p 假q 真，则 5a ≥ ……………………………………………… ……………（11分） 故实数a 的取值范围为32a -<≤-或5 a ≥………………………………………（12分） 来源：08年高考荆州中学月考一 题型：解答题，难度：中档 “△ABC 中,若∠C=90°,则∠A.∠B 都是锐角”的否命题为: _______________，否定形式是 _____________-

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.

集合练习题及答案-经典

集合期末复习题１2．26 姓名 班级__＿____＿__＿____＿ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象，能构成集合的是 ( ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 Ｃ 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 ２、集合{a,b,ｃ }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D １0 ３、若{1,2}?A ?{１，2，3，4，５}则满足条件的集合A 的个数是 ( ） A ． 6 Ｂ． 7 C. 8 Ｄ． 9 ４、若U={1，2,3,4},M ＝{１,2｝,N=｛2,3}，则C U （M ∪N ）＝ ( ) A . {１，2，3} Ｂ． {2} C ． {1，3,4} D. {4｝ ５、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) Ａ ．{ｘ=0,y ＝1} B. {0，1｝ Ｃ. ｛(0,1)｝ D. {(x ，y)|x=０或ｙ=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A ４ B 3 Ｃ 2 D 1 ７、点的集合Ｍ＝{(ｘ,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A ．第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 Ｃ. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <,若Ａ?Ｂ，则a 的取值范围是 （ ) Ａ }{ 2a a ≥ Ｂ }{1a a ≤ Ｃ }{ 1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1＝}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B ２ C 3 Ｄ 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈,则有 （ ) Ａ a b P +∈ Ｂ a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B １2、集合A=｛x ｜ x ２+x-６＝0}, B ＝{x ｜ ax ＋１=0}, 若B ?A ，则ａ=___

高一数学必修集合》单元测试题及答案新

高一数学必修 1：《集合》单元测试题 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（每小题5分，共25分） （1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 （2）设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ， 则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 （D ）? ?????21 （3）．函数2x y -= 的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U （4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[- （5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 二、填空题（每小题4分，共20分） （6）. 设{ }{} I a A a a =-=-+24122 2 ，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 （7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . （8）．已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322 那么集合A B I = （9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.

§1.1 集合(试题部分)

专题一集合与常用逻辑用语 【真题探秘】

§1.1 集合探考情悟真题【考情探究】 考点内容解读 5年考情预测 热度考题示例考向关联考点 集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集 合的属于关系;能用自然语言、 图形语言、集合语言(列举法或 描述法)描述不同的具体问题 2017课标全国Ⅲ,1,5分 用列举法表示集合以及集 合的交集 —★★☆ 集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含 义,能识别给定集合的子集;在具 体情境中,了解全集与空集的含 义 ———★☆☆ 集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的 含义,会求两个简单集合的并集 与交集;理解在给定集合中一个 子集的补集的含义,会求给定子 集的补集;能使用韦恩(Venn)图 表达集合间的基本关系及集合 的基本运算 2018课标全国Ⅰ,1,5分集合交集的运算用列举法表示集合 ★★★ 2019课标全国Ⅱ,1,5分集合交集的运算用描述法表示集合 2019课标全国Ⅲ,1,5分集合交集的运算解一元二次不等式 2019课标全国Ⅰ,2,5分集合的基本运算用列举法表示集合 分析解读 1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的“包含”关系. 2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算. 3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言的表示为表现形式,考查数学思想方法. 4.本节内容在高考中占5分,属中低档题. 破考点练考向 【考点集训】 考点一集合的含义与表示 1.(2020届豫北名校联盟8月联考,1)已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},则选项中元素与集合的关系都正确的是( ) A.2∈A,且2∈B B.(1,2)∈A,且(1,2)∈B C.2∈A,且(3,10)∈B D.(3,10)∈A,且2∈B 答案C 2.(2018广东佛山顺德学情调研,1)若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案D 3.(2019豫南九校第一次联考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是.

集合典型例题

1。集合得含义及其表示 (一)集合元素得互异性 1、已知,则集合中元素x所应满足得条件为 变式:已知集合,若,则实数得值为_______ 2。中三个元素可以构成一个三角形得三边长,那么此三角形可能就是 ①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④等腰三角形 (二)集合得表示方法 １. 用列举法表示下列集合 (1) ____＿__＿_____＿＿＿＿＿＿＿______ 变式:已知a,ｂ,c为非零实数,则得值组成得集合为__＿ (2) ＿＿＿_ 变式1: 变式２: (3)集合用列举法表示集合B (4)已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 变式:已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 2。用描述法表示下列集合 (1)直角坐标系中坐标轴上得点＿＿_＿_＿＿_＿__＿__＿＿___＿_____＿__＿__ 变式:直角坐标平面中一、三象限角平分线上得点_________＿__＿_ (2)能被３整除得整数_______＿___________＿_＿_、 3.已知集合,, (1)用列举法写出集合;(2)研究集合之间得包含或属于关系 4。命题(1) ;(２);(3);(4)表述正确得就是、 5、使用与与数集符号来替代下列自然语言:

(1)“255就是正整数” (２)“2得平方根不就是有理数” (３)“3、1416就是正有理数” (4)“-1就是整数” (5)“不就是实数” 6、用列举法表示下列集合: (1)不超过3０得素数(２)五边形得对角线 (3)左右对称得大写英文字母(4)60得正约数 7。用描述法表示:若平面上所有得点组成集合, (1)平面上以为圆心,5为半径得圆上所有点得集合为____＿＿_＿_ (2)说明下列集合得几何意义:; 8。当满足什么条件时,集合就是有限集？无限集？空集？ 9、元素0、空集、、三者得区别? 10. 请用描述法写出一些集合,使它满足: (i)集合为单元素集,即中只含有一个元素; (ii)集合只含有两个元素; (ｉiｉ)集合为空集 11.试用集合概念分析命题:先有鸡还就是先有鸡蛋？ 解释:表述问题时把有关集合得元素说清楚,大有好处。先有鸡还就是先有鸡蛋？让我们运用集合概念来分析它。设地球上古往今来得鸡组成一个集合,孵出了最早得鸡得蛋算不算鸡蛋呢？这就是关键问题。设所有得鸡蛋组成集合,要确定得元素,就得立个标准,说定什么就是鸡蛋,一种定义方法就是:鸡生得蛋才叫鸡蛋;另一种定义方法就是:孵出了鸡得蛋与鸡生得蛋都叫鸡蛋。如果选择前一种定义,问题得答案只能就是先有鸡;选择后一种定义,答案当然就是先有鸡蛋。至于如何选择,不就是数学得任务,那就是生物学家得事。 (三)空集得性质 1.若?｛x｜ｘ2≤ａ,a∈R｝,则实数ａ得取值范围就是_______＿ ２、已知ａ就是实数,若集合｛x| ax＝1｝就是任何集合得子集,则a得值就是_______.0?