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2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必修部分 开卷速查26 平面向量的数量积及平面向量的应用

2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必修部分 开卷速查26 平面向量的数量积及平面向量的应用
2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必修部分 开卷速查26 平面向量的数量积及平面向量的应用

开卷速查(二十六) 平面向量的数量积及平面向

量的应用

A 级 基础巩固练

1.已知向量p =(2,-3),q =(x,6),且p ∥q ,则|p +q |的值为( ) A.5 B.13 C .5 D.13

解析:由题意得2×6+3x =0?x =-4?|p +q |=|(2,-3)+(-4,6)|=|(-2,3)|=13.

答案:B

2.已知向量a =(3,-2),b =(1,0),向量λa +b 与a -2b 垂直,则实数λ的值为( )

A .-16 B.16 C .-17

D.17

解析:依题意,λa +b =(3λ+1,-2λ),a -2b =(1,-2),(λa +b )·(a -2b )=(3λ+1,-2λ)·(1,-2)=7λ+1=0,λ=-1

7,故选C.

答案:C

3.已知点A (-1,1),B (1,2),C (-2,-1),D (3,4),则向量AB →在CD →方向上的投影为( )

A.32

2

B.3152

C .-322 D.-3152

解析:AB →=(2,1),CD →=(5,5),由定义知AB →在CD →方向上的投影为AB →·CD →|CD →|

=1552=322. 答案:A

4.已知向量a ,b ,满足|a |=3,|b |=23,且a ⊥(a +b ),则a 与b 的夹角为( )

A.π2

B.2π3

C.3π4

D.5π6

解析:a ⊥(a +b )?a ·(a +b )=a 2+a·b =|a |2+|a ||b |cos 〈a ,b 〉=0,故cos 〈a ,b 〉=-32,故所求夹角为5π6.

答案:D

5.在四边形ABCD 中,AC →=(1,2),BD →(-4,2),则该四边形的面积为( )

A.5

B.2 5 C .5

D.10

解析:∵AC →·BD →=1×(-4)+2×2=0,∴AC →⊥BD →.又|AC →|=1+22=

5,|BD →|=(-4)2+22=

16+4=25,S 四边形ABCD =12|AC →||BD →|=5.

答案:C

6.在直角三角形ABC 中,∠C =π2,AC =3,取点D 使BD →=2DA →,那么CD →·CA

→=( ) A .3

B.4

C .5 D.6

解析:如图,CD →=CB →+BD →. 又∵BD

→=2DA →, ∴CD →=CB →+23BA →=CB →+23(CA →-CB →), 即CD →=23CA →+13CB →, ∵∠C =π2,∴CA →·CB

→=0. ∴CD →·CA →=?

??

??23CA →+13CB →·CA →

=23CA →2+13CB →·CA →

=6,故选D. 答案:D

7.[2014·北京]已知向量a ,b 满足|a |=1,b =(2,1),且λa +b =0(λ∈R ),则|λ|=__________.

解析:∵|a |=1,∴可令a =(cos θ,sin θ),∵λa +b =0,

∴??

?

λcos θ+2=0,λsin θ+1=0,

即?????

cos θ=-2λ,

sin θ=-1λ,

由sin 2θ+cos 2θ=1,得λ2=

5,得|λ|= 5.

答案: 5

8.[2014·课标全国Ⅰ]已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若AO →=12(AB →+AC

→),则AB →与AC →的夹角为__________. 解析:由AO →=12(AB →+AC →),可得O 为BC 的中点,故BC 为圆O 的直径,所以AB →与AC →的夹角为90°.

答案:90°

9.[2014·江西]已知单位向量e 1与e 2的夹角为α,则cos α=1

3,向量a =3e 1-2e 2与b =3e 1-e 2的夹角为β,则cos β=__________.

解析:因为a 2=(3e 1-2e 2)2=9-2×3×2×cos α+4=9,所以|a |=3,b 2=(3e 1-e 2)2=9-2×3×1×cos α+1=8,所以|b |=22,a ·b =(3e 1-2e 2)·(3e 1-e 2)=9e 21-9e 1·e 2+2e 2

2=9-9×1×1×13

+2=8,所以

cos β=

a ·

b |a |·|b |=83×22

=22

3. 答案:22

3

10.已知向量a =?

?

?

??cos x ,-12,b =(3sin x ,cos2x ),x ∈R ,设函

数f (x )=a ·b .

(1)求f (x )的最小正周期;

(2)求f (x )在?

??

???0,π2上的最大值和最小值.

解析:f (x )=? ?

???cos x ,-12·(3sin x ,cos2x ) =3cos x sin x -1

2cos2x =32sin2x -1

2cos2x =cos π6sin2x -sin π

6cos2x =sin ? ??

??2x -π6. (1)f (x )的最小正周期为T =2πω=2π

2=π, 即函数f (x )的最小正周期为π. (2)∵0≤x ≤π2,∴-π6≤2x -π6≤5π

6. 由正弦函数的性质,

当2x -π6=π2,即x =π

3时,f (x )取得最大值1. 当2x -π6=-π6,即x =0时,f (0)=-1

2,

当2x -π6=5π6,即x =π

2时,f ? ??

??π2=12,

∴f (x )的最小值为-1

2.

因此,f (x )在?

?????0,π2上的最大值是1,最小值是-12. B 级 能力提升练

11.[2014·天津]已知菱形ABCD 的边长为2,∠BAD =120°,点E 、

F 分别在边BC ,DC 上,BE =λBC ,DF =μDC .若AE →·AF →=1,CE →·CF →=-2

3,则λ+μ=( )

A.12

B.23

C.56

D.712

解析:如图所示,以菱形ABCD 的两条对角线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系xOy ,不妨设A (0,-1),B (-3,0),C (0,1),D (3,0),由题意得CE →=(1-λ)·CB →=(3λ-3,λ-1),CF →=(1-μ)CD →=(3-3μ,μ-1).

因为CE →·CF →=-23,所以3(λ-1)·(1-μ)+(λ-1)(μ-1)=-23,即(λ-1)(μ-1)=1

3.

因为AE

→=AC →+CE →=(3λ-3,λ+1), AF →=AC →+CF →=(3-3μ,μ+1),又AE →·AF →=1,所以(λ+1)(μ+1)=2.

由?????

(λ-1)(μ-1)=13,

(λ+1)(μ+1)=2,

整理得λ+μ=5

6.选C. 答案:C

12.已知向量a =(2,1),b =(-1,2),若a ,b 在向量c 上的投影相等,且(c -a )·(c -b )=-5

2,则c 的坐标为__________.

解析:设c =(x ,y ),c 与a 的夹角为α,c 与b 的夹角为β. 由已知,得|a |cos α=|b |cos β,即a·c |c |=b·c

|c |,即(a -b )·c =0,得3x -y

=0 ①,由(c -a )·(c -b )=-52,得x 2+y 2

-x -3y +52=0 ②,由①②

联立,得x =12,y =3

2,即c =? ??

??12,32.

答案:? ??

??

12,32

13.如图,平面四边形ABCD 中,AB =13,AC =10,AD =5,cos ∠DAC =35,AB →·AC →

=120.

(1)求cos ∠BAD ;

(2)设AC

→=xAB →+yAD →,求x ,y 的值.

解析:(1)设∠CAB =α,∠CAD =β, cos α=AB →·AC →|AB →||AC →|=120130=1213,cos β=3

5,

∴sin α=513,sin β=4

5.

∴cos ∠BAD =cos(α+β)=cos αcos β-sin α·sin β=1213×35-513×45=16

65. (2)由AC

→=xAB →+yAD →得 ???

AC →·AB →=xAB 2→+yAD →·AB →得AC

→·AD →=xAB →·AD →+yAD →2,

∴??

?

120=169x +16y ,30=16x +25y ,

解得?????

x =4063,

y =50

63.

14.[2014·重庆模拟]已知△ABC 的三个内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,向量m =(a +c ,b -a ),n =(a -c ,b ),且m ⊥n .

(1)求角C 的大小.

(2)若向量s =(0,-1),t =? ??

??

cos A ,2cos 2B 2,试求|s +t |的取值范围.

解析:(1)由题意得m·n =(a +c ,b -a )·(a -c ,b )=a 2-c 2+b 2-ab =0,即c 2=a 2+b 2-ab .

由余弦定理得cos C =a 2+b 2-c 22ab =1

2. 因为0<C <π,所以C =π

3.

(2)因为s +t =? ????cos A ,2cos 2B 2-1=(cos A ,cos B ), 所以|s +t |2

=cos 2

A +cos 2

B =cos 2

A +cos 2? ??

??

3-A

=-12sin ? ?

?

??2A -π6+1.

因为0<A <2π3,所以-π6<2A -π6<7π

6, 所以-1

2<sin ? ??

??2A -π6≤1.

所以12≤|s +t |2

<54,故22≤|s +t |<52.

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2 ,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ={x |x =n 2 ,n ∈A }={1,4,9,16}, ∴A ∩B ={1,4}. 2.(2013课标全国Ⅰ,文2) 2 12i 1i +(-)=( ). A. B .11+ i 2 - C . D . 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=1 1+i 2 -. 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为 13 . 4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) C 的渐近线方程 为( ). A . B . C .1 2 y x =± D . 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵2e = 2c a =,即2254 c a =.

2013年高考理科数学全国新课标卷1试题与答案

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷I) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,理1)已知集合A ={x |x 2 -2x >0},B ={x | x ,则( ). A .A ∩ B = B .A ∪B =R C .B ?A D .A ?B 2.(2013课标全国Ⅰ,理2)若复数z 满足(3-4i)z =|4+3i|,则z 的虚部为( ). A .-4 B .45- C .4 D .4 5 3.(2013课标全国Ⅰ,理3)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ). A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.(2013课标全国Ⅰ,理4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) 则C 的渐近线方程为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =12x ± D .y =±x 5.(2013课标全国Ⅰ,理5)执行下面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则输出 的s 属于( ). A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 6.(2013课标全国Ⅰ,理6)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为( ). A .500π3cm3 B .866π 3cm3 C .1372π3cm3 D .2048π 3cm3 7.(2013课标全国Ⅰ,理7)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,则m =( ). A .3 B .4 C .5 D .6 8.(2013课标全国Ⅰ,理8)某几何体的三视图如图所示,则该 几何体的体积为( ). A .16+8π B .8+8π C .16+16π D .8+16π

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2 ,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 2.(2013课标全国Ⅰ,文2) 2 12i 1i +(-)=( ). A . 11i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .11i 2- 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) 的离心率为2,则C 的渐近线方程 为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =1 2x ± D .y =±x 5.(2013课标全国Ⅰ,文5)已知命题p :?x ∈R,2x <3x ;命题q :?x ∈R ,x 3 =1-x 2 ,则下列命题中为真命题的是( ). A .p ∧q B .?p ∧q C .p ∧?q D .?p ∧?q 6.(2013课标全国Ⅰ,文6)设首项为1,公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,则( ). A .Sn =2an -1 B .Sn =3an -2 C .Sn =4-3an D .Sn =3-2an 7.(2013课标全国Ⅰ,文7)执行下面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则输出的s 属于( ). A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 8.(2013课标全国Ⅰ,文8)O 为坐标原点,F 为抛物线C :y 2 =的焦点,P 为C 上一点,若|PF | =POF 的面积为( ). A .2 B . ..4 9.(2013课标全国Ⅰ,文9)函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π,π]的图像大致为( ). 10.(2013课标全国Ⅰ,文10)已知锐角△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c,23cos 2 A +cos 2A =0,a =7,c =6,则b =( ). A .10 B .9 C .8 D .5

2013新课标高考数学(理)试卷

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x|(x+1)2 < 4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=() (A){0,1,2}(B){-1,0,1,2}(C){-1,0,2,3} (D){0,1,2,3} (2)设复数z满足(1-i)z=2 i,则z= () (A)-1+i (B)-1-i (C)1+i (D)1-i (3)等比数列{a n}的前n项和为S n,已知S3= a2 +10a1 ,a5 = 9,则a1= () (A)(B)- (C)(D)- (4)已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β。直线l满足l ⊥m,l ⊥n,l β,则() (A)α∥β且l ∥α(B)α⊥β且l⊥β (C)α与β相交,且交线垂直于l (D)α与β相交,且交线平行于l (5)已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ= (A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1

(7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为搞影面,则得到正视图可以为 (8)设ɑ=log36,b=log510,c=log714,则 (A)c>b>a (B)b>c>a x≥1, x+y≤3, y≥a(x-3). { (C)a>c>b (D)a>b>c (10)已知函数f(x)=x2+αx2+bx+,下列结论中错误的是 (A)∑xα∈R f(xα)=0 (B)函数y=f(x)的图像是中心对称图形 (C)若xα是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,xα)单调递减 (D)若xn是f(x)的极值点,则f1(xα)=0 (11)设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C 的方程为 (A)y2=4x或y2=8x (B)y2=2x或y2=8x (C)y2=4x或y2=16x (D)y2=2x或y2=16x

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5<x<5},则( ). A.A∩B= B.A∪B=R C.B?A D.A?B 2.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为( ). A.-4 B. 4 5 - C.4 D. 4 5 3.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 4.已知双曲线C: 22 22 =1 x y a b -(a>0,b>0)的离心率为 5 2 ,则C的渐近线方程为( ). A.y= 1 4 x ± B.y= 1 3 x ± C.y= 1 2 x ± D.y=±x 5.执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( ).

A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为( ). A . 500π3cm 3 B .866π3 cm 3 C . 1372π3cm 3 D .2048π3 cm 3 7.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,则m =( ). A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页(共21页) 数学试卷 第2页(共21页) 数学试卷 第3页(共21页) 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E :22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2013年高考真题——理科数学(山东卷)

绝密★启用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页,满分150分。考试用时150分钟.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1. 答题前,考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为( ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i (2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A, y∈A }中元素的个数是( ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 (3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )(A)-2(B)0 (C)1(D)2 (4)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( )(A)(B)(C)(D) 理科数学试题第1页共4页 (5)将函数y=sin(2x +φ)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为

2013年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数 学(理科) 一、 选择题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的一项。 1、已知集合A={x |x 2-2x >0},B={x |-5<x <5},则 ( ) A 、A∩B=? B 、A ∪B=R C 、B ?A D 、A ?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系,是容易题. 【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B. 2、若复数z 满足错误!未找到引用源。 (3-4i)z =|4+3i |,则z 的虚部为 ( ) A 、-4 (B )-4 5 错误!未找到引用源。 (C )4 (D )45 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算,是容易题. 【解析】由题知z =|43|34i i +- ==3455i +,故z 的虚部为4 5,故选D. 3、为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样错误!未找到引用源。 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样 【命题意图】本题主要考查分层抽样方法,是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,故最合理的抽样方法是按学段分层抽样,故选C. 4、已知双曲线C :22 22 1x y a b -=(0,0a b >> )的离心率为2,则C 的渐近线方程为 A . 14y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质,是简单题.

2013年高考新课标理科数学试卷及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x ,y )|x ∈A ,y ∈A ,x-y ∈A},则B 中所含元素的个数为 (A )3 (B )6 (C )8 (D )10 2、将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组有1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 (A )12种 (B )10种 (C )9种 (D )8种 3、下面是关于复数z= 21i -+的四个命题 P1:z =2 P2: 2z =2i P3:z 的共轭复数为1+i P4 :z 的虚部为-1 其中真命题为 (A ). P2 ,P3 (B ) P1 ,P2 (C )P2,P4 (D )P3,P4 4、设F1,F2是椭圆E: 2 2x a + 2 2 y b =1 (a >b >0)的左、右焦点 ,P 为直线3 2a x = 上 的一点,12PF F △是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为 (A ) 12 (B ) 23 (C ) 34 (D ) 45 5、已知{n a }为等比数列,214=+a a ,865-=?a a ,则=+101a a (A )7 (B )5 (C )-5 (D )-7 6、如果执行右边的程序图,输入正整数)2(≥N N 和 实数n a a a ?,,21,输入A ,B ,则 (A )A+B 为的n a a a ?,,21和 (B ) 2 A B +为n a a a ?,,21的算式平均数

2013新课标1卷高考数学理科试题及答案

2013年高考理科数学试题解析(课标Ⅰ) 乐享玲珑,为中国数学增光添彩! 免费,全开放的几何教学软件,功能强大,好用实用 第Ⅰ卷 一、 选择题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合{ } {} 2 |20,|55A x x x B x x =->=-<<,则 ( ) A.A ∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B 2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D . 45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该 地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 4.已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0a b >>)的离心率为52 ,则C 的渐近线方程为 A.14y x =± B.1 3 y x =± C.12y x =± D.y x =± 5.运行如下程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出s 属于 A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水, 当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A . 3 5003 cm π B . 38663cm π C. 313723cm π D. 320483 cm π 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m = ( )

2013年高考数学全国卷1答案与解析

2013年理科数学全国卷Ⅰ答案与解析 一、选择题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合{} {2|20,|A x x x B x x =->=<,则 ( ) A.A∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B 考点 :集合的运算 解析:A=(-,0)∪(2,+ ), ∴A ∪B=R. 答案:B 2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D . 45 考点 :复数的运算 解析:由题知== = ,故z 的虚部为 . 答案:D 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 考点 :抽样的方法 解析:因该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,故最合理的抽样方法是按学段分层抽样. 答案:C 4.已知双曲线 : ( )的离心率为 ,则 的渐近线方程为 A. B. C.1 2 y x =± D. 考点 :双曲线的性质

解析:由题知,,即==,∴=,∴=,∴的渐近线方程为. 答案:C 5.运行如下程序框图,如果输入的,则输出s 属于 A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 考点 :程序框图 解析:有题意知,当时, ,当 时, , ∴输出s 属于[-3,4]. 答案:A 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A . 3 5003 cm π B . 38663cm π C. 313723cm π D. 3 20483 cm π 考点 :球的体积的求法 解析:设球的半径为R ,则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4,球心到截面圆的距离为R-2,则 ,解得R=5,∴球的体积为 35003 cm π = . 答案:A 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m = ( ) A .3 B .4 C.5 D.6 考点 :等差数列

2013新课标1卷高考数学理科答案解析

2013新课标1卷高考数学理科答案解析 1.【解析】A=(-,0)∪(2,+ ), ∴A ∪B=R,故选B. 2.【解析】由题知= = = ,故z 的虚部为 ,故选D. 3.【解析】因该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,故最合理的抽样方法是按学段分层抽样,故选C. 4.【解析】由题知,,即 = = ,∴ = ,∴= ,∴ 的渐近线方程 为 ,故选 . 5.【解析】有题意知,当时,,当 时, , ∴输出s 属于[-3,4],故选 . 6.【解析】设球的半径为R ,则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4,球心到截面圆的距离为R-2,则 ,解得R=5,∴球的体积为 35003 cm π = ,故选A. 7.【解析】有题意知 = =0,∴=-=-(-)=-2, = - =3,∴公差 = - =1,∴3= =- ,∴ =5,故选C. 8.【解析】由三视图知,该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4,上边放一个长为4宽为2高为2长方体,故其体积为 = ,故选 . 9.【解析】由题知=,=,∴13=7,即=, 解得 =6,故选B. 10.【解析】设 ,则=2,=-2, ① ②

①-②得, ∴===,又==,∴=,又9==,解得 =9,=18,∴椭圆方程为,故选D. 11.【解析】∵||=,∴由||≥得,且, 由可得,则≥-2,排除A,B, 当=1时,易证对恒成立,故=1不适合,排除C,故选D. 12.B 13.【解析】=====0,解得=. 14.【解析】当=1时,==,解得=1, 当≥2时,==-()=,即=, ∴{}是首项为1,公比为-2的等比数列,∴=. 15.【解析】∵== 令=,,则==, 当=,即=时,取最大值,此时=,∴===. 16.【解析】由图像关于直线=-2对称,则 0==,

2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版

2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项: 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘,写清楚,线条,符号等须加黑加粗。 参考公式: 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑,其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式:1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 为高。 棱柱的体积公式:V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 为高。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上.........。

6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下: 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy

12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、(本小题满分14分) 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 (1)若||2a b -=,求证:a b ⊥; (2)设(0,1)c =,若a b c +=,求βα,的值。 (2)设(0,1)c =,若a b c +=,求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 (1)证明:(方法一)由||2a b -=,得:22||()2a b a b -=-=,即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====,所以222a b -?=,0a b ?=,故a b ⊥。 (方法二)(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=,得:22||()2a b a b -=-=,即:2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=, 化简,得:2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=,

2013年北京高考数学试题及答案(教研室真题)

2013年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分,考试时长120分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)已知集合{}101A =-, ,,{}|11B x x =-<≤,则A B = A .{}0 B .{}10-, C .{}01,D .{}101-,, (2)在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 (3)“π?=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 (4)执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 A .1 B . 2 3 C . 1321 D .610987 (5)函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线e x y =关于y 轴对称,则()f x = A .1e x + B .1e x - C .1e x -+ D .1e x -- (6)若双曲线22 221x y a b -= A .2y x =± B .y = C .1 2 y x =± D .y = (7)直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于 A . 43 B .2 C .8 3 D (8)设关于x ,y 的不等式组21000x y x m y m -+>?? +? ,,表示的平面区域内存在点()00P x y ,,满足0022x y -=,求得m 的取 值范围是 A .43??-∞ ???, B .13??-∞ ?? ?, C .23? ?-∞- ???, D .53? ?-∞- ?? ?,

2013年高考数学全国卷(理科)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页.考试时间120分钟.满分150分. 答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷答题纸规定的位置. 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 n x x x x x x s n 2 2221)()()(-++-+-= 其中x 为样本平均数 球的面积公式 2 4R S π= 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 i i ++121(i 是虚数单位)的虚部是 A .23 B .2 1 C .3 D .1 2.已知R 是实数集,{} 11,12+-==? ?? ???<=x y y N x x M ,则=M C N R A .)2,1( B .[]2,0 C.? D .[]2,1 3.现有10个数,其平均数是4,且这10个数的平方和是200,那么这个数组的标准差是 A .1 B .2 C .3 D .4 4.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,0852=-a a ,则 =2 4 S S A .5 B .8 C .8- D .15 5.已知函数)6 2sin()(π -=x x f ,若存在),0(π∈a ,使得)()(a x f a x f -=+恒成立,则a 的值是 A . 6π B .3π C .4π D .2 π 6.已知m 、n 表示直线,γβα,,表示平面,给出下列四个命题,其中真命题为 (1)βααβα⊥⊥?=则,,,m n n m (2)m n n m ⊥==⊥则,,,γβγαβα (3),,βα⊥⊥m m 则α∥β

2013年高考真题——数学(江苏卷)

2013年普通高等学校统一考试试题(江苏卷) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分。请把答案填 写在答题卡相印位置上。 1、函数)4 2sin(3π + =x y 的最小正周期为 ▲ 2、设2)2(i z -=(i 为虚数单位),则复数z 的模为 ▲ 3、双曲线 19 162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ 4、集合}1,0,1{-共有 ▲ 个子集 5、右图是一个算法的流程图,则输出的n 的值是 ▲ 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下: 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ 7、现在某类病毒记作n m Y X ,其中正整数m ,n (7≤m ,9≤n )可以任意选取, 则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ 8、如图,在三棱柱ABC C B A -111中,F E D ,,分别是1AA AC AB ,, 的中点,设三棱锥ADE F -的体积为1V ,三棱柱ABC C B A -111的体 积为2V ,则=21:V V ▲ 9、抛物线2 x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含 三角形内部和边界)。若点),(y x P 是区域D 内的任意一点,则y x 2+的取值范围是 ▲ 10、设E D ,分别是ABC ?的边BC AB ,上的点,AB AD 21= ,BC BE 3 2 =, 若12DE AB AC λλ=+ (21λλ,为实数),则21λλ+的值为 ▲ 11、已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时,x x x f 4)(2 -=,则不等式x x f >)(的 A B C 1A D E F 1B 1C

2013年高考真题——理科数学(新课标II卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数 学 (理科) 一、选择题: 1、已知集合2{|(1)4,}M x x x R =-<∈,{1,0,1,2,3}N =-,则M N = ( ) (A ){0,1,2} (B ){1,0,1,2}- (C ){1,0,2,3}- (D ){0,1,2,3} 2、设复数z 满足(1)2i z i -=,则z =( ) (A )1i -+ (B )1i -- (C )1i + (D )1i - 3、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知32110S a a =+,59a =,则1a =( ) (A ) 13 (B )13- (C )19 (D )19 - 4、已知,m n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β。直线l 满足l m ⊥, l n ⊥,l α?,l β?,则( ) (A )//αβ且//l α (B )αβ⊥且l β⊥ (C )α与β相交,且交线垂直于l (D )α与β相交,且交线平行于l 5、已知5 (1)(1)ax x ++的展开式中2 x 的系数为5,则a =( ) (A )4- (B )3- (C )2- (D )1- 6、执行右面的程序框图,如果输入的10N =,那么输出的S =( ) (A )11112310+ ++???+ (B )11112!3!10!+++???+ (C )11112311+++???+ (D )111 12!3!11! +++???+ 7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1), (0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为 ( ) (A) (B) (C) (D)

2013年高考真题理科数学试卷(新课标I卷)及答案(word版)

2013年高考理科数学试题(课标Ⅰ) 第Ⅰ卷 一、 选择题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的一项 1.已知集合{}{2|20,|A x x x B x x =->=<< ,则 ( ) A.A∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B 2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为 ( ) A.4- B.45- C.4 D.45 3. 为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 4.已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0a b >>C 的渐近线方程为 A.14y x =± B.13y x =± C.12 y x =± D.y x =± 5.运行如下程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出s 属于 A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A.35003cm π B. 38663cm π C. 313723cm π D. 320483 cm π 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++ 展开式的二项式系数的最大值为b ,若137a b =,则m =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 10.已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点。若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( )

2013年高考全国卷1理科数学试题及答案-(word精校版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标Ⅰ理科数学 一、 选择题:共12小题.每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的一项. 1.已知集合{ } {2 |20,|A x x x B x x =->=<<,则 ( ) A.A∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B 2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .4 5 - C .4 D . 45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已 了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 4.已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0a b >>C 的渐近线方程为 A.14y x =± B.1 3 y x =± C.12y x =± D.y x =± 5.运行如下程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出s 属于 A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在 容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A . 35003cm π B . 38663cm π C. 313723cm π D. 320483 cm π 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则 m = ( ) A .3 B .4 C.5 D.6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2() m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,

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