西城区学习探究诊断_第4章__图形认识初步

第四章图形认识初步

测试1 立体图形与平面图形

学习要求

观察认识生活中的简单立体图形和平面图形．通过学习立体图形的三视图和它的展开图，了解如何把立体图形转化为平面图形来研究和处理，体会立体图形与平面图形的关系．

课堂学习检测

一、填空题

1．把下面几何体的标号写在相对应的括号里．

长方体：{ } 棱柱体：{ }

圆柱体：{ } 球体：{ }

圆锥体：{ }

2．讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的?

①②③

3．用如图所示的平面图形可以折成的多面体是______．

二、选择题

4．人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于()

(A)棱柱(B)圆柱(C)圆锥(D)球

5．奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似()

(A)三角形(B)正方形(C)圆(D)长方形

6．下图中，不是左图所示物体视图的是()

7．下列四张图中，能经过折叠围成一个棱柱的是()．

三、解答题

8．下图中哪些图形是立体的，哪些是平面的?

综合、运用、诊断

一、填空题

9．分别写出表面能展开成如图所示的五种平面图的几何体的名称．

(1)_______(2)_______(3)_______(4)_______(5)_______

10．如果将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为P，Q，M，N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空．A与________对应，B与______对应，C与______对应，D与______对应．

二、选择题

11．如下图所示，电视台的摄像机①、②、③、④在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是______号摄像机所拍，B图像是______号摄像机所拍，C图像是______号摄像机所拍，D图像是______号摄像机所拍。

12．几何体( )展开后如左图．

(A)棱柱(B)球(C)圆柱(D)圆锥

13．不能折成左图的长方体的是()．

三、做一做

14．如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折．

15．如下图，这是从上面看到的由四个小正方体搭成的立体图形得到的平面图形，画出从正面看这四个小正方体搭成的立体图形的平面图形．

16．如下图，这是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母．请根据要求回答问题：

(1)如果A 面在多面体的底部，那么哪一面会在上面?

(2)如果E 面在前面，从左面看是F 面，那么哪一面会在上面? (3)从下面看是C 面，D 面在后面，那么哪一面会在上面?

拓展、探究、思考

17．把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数

的情况列表如下：

现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有______朵花．

18．如果图(1)～(10)均是正方体A 的展开图，正方体的每一面分别有1，2，3，4，5，6六

个数，请你在图(2)～(10)的空格上填上相应的数．

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8) (9) (10)

19．有一个长方形的硬纸正好可以分成15个小正方形，如图，试把它剪成3份，每份有5

个小正方形相连，折起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒，应该怎样剪?

测试2点、线、面、体

学习要求

知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．

课堂学习检测

一、填空题

1．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．

2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．

3．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．

4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．

二、选择题

5．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是()．

(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱

6．圆锥的侧面展开图不可能是()．

(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆

7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是()．

8．下列说法错误的是()．

(A)长方体、正方体都是棱柱

(B)棱柱的侧棱长都相等

(C)棱柱的侧面都是三角形

(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等

综合、运用、诊断

三、解答题

9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．

10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?

11．观察图中的圆柱和棱柱：

(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?

(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?

(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?

12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．

(1)(2)

13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?

拓展、探究、思考

14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．

(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请

分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?

(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?

①面数F是否随顶点数V的增大而增大?

答：____________________________________________________________；

②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?

答：____________________________________________________________；

③V＋F与E之间有何关系?

答：____________________________________________________________．

测试3 直线、射线、线段

学习要求

理解两点确定一条直线的事实，并体会它们在解决实际问题中的作用；掌握直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；理解直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展抽象概括的能力．

课堂学习检测

一、填空题

1．要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为____________________．

2．经过一点的直线有______条；经过两点的直线有______条；并且______一条；经过三点的直线______存在，如点C不在经过A、B两点的直线AB上，那么______经过A、B、C三点的直线．

3．把线段向一个方向延长，得到的是________；把线段向两个方向延长，得到的是______．4．线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．

5．如图，点O在线段AB______；点B在射线AB______；点A是线段AB的一个______．

6．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．

7．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．

8．如图，图中有______条线段，它们是______图中以A点为端点的射线有______条，它们是______图中有______条直线，它们是______．

二、选择题

9．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．

10．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()

11．下列说法中正确的有()

①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线

④电线杆可看作线段

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

12．下列说法中正确的语句共有()

①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线

AB与射线BA表示同一条射线④延长射线AB至C，使AC＝BC⑤延长线段AB至C，使BC＝AB⑥直线总比线段长

(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

三、读句画图

13．(1)点P在直线AB上，点M在直线AB外．

(2)直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上．

(3)经过点O的三条直线a，b，c．

14．按要求画图：

(1)画直线BD．

(2)画射线AC和AD．

(3)延长线段AB．

(4)反向延长线段AB．

15．看图写话：

(1)(2)

综合、运用、诊断

16．判断题．

()(1)下图中，射线EO和射线ED是同一条射线．

()(2)下图中，射线EO和射线OE是同一条射线．

()(3)下图中，射线EO和射线OD是同一条射线．

()(4)下图中，线段DE和线段ED是同一条线段．

()(5)下图中，直线DO和直线ED是同一条直线．

()(6)两条线段最多有一个公共点．

()(7)反向延长射线AB．

()(8)延长直线AB到C．

()(9)射线是直线长度的一半．

()(10)在一条直线上取n个点可以得到2n条射线．

()(11)三点能确定三条直线．

()(12)如果直线a和b有两个公共点，那么它们一定重合．

()(13)延长线段AB就得到直线AB．

()(14)若三条直线两两相交，则交点有3个．

17．解答下列问题：

(1)两条直线在同一平面内的位置关系有几种?

(2)画图表示，两条直线可以把一个平面分成几个部分?三条直线呢?

(3)平面上4条直线最多可以把平面分成多少个部分?

拓展、探究、思考

18

19．解答下列问题：

(1)过三个已知点，一定可以画出直线吗?

(2)经过平面上三个点中的每两点可以画多少条直线?

(3)经过平面上四个点中的每两点可以画多少条直线?

(4)若在平面上有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条?

测试4 线段的比较

学习要求

理解线段的性质，线段的中点和两点间的距离，能对线段进行度量和比较．

课堂学习检测

一、填空题

1．(1)把一条线段二等分的______叫做这条线段的______．

(2)______叫做两点间的距离．

(3)若A、B、C、D为直线l上顺次四点，则AB＋BD＝AC＋______；AC＋BD＝AD＋______．

(4)若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是______，并且AB＋BC＝

______，AC－AB＝______．

(5)线段的基本性质是__________________________________________．

(6)如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式：

AB＋AC______BC；AB＋BC______AC；

AC＋BC______AB：

想一想：AB－AC________BC

2．根据图形填空：

(1)如图，若AB＝BC＝CD＝DE，那么

①AE＝______AB，②AC＝______AE；

③AD＝______AE，④CE＝______AD．

(2)如图，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，

①若AB＝3cm，BC＝5cm，则DE＝______cm；

②若AC＝8cm，EC＝3cm，则AD＝______cm．

二、选择题

3．在所有连接两点的线中()

(A)直线最短(B)线段最短(C)弧线最短(D)射线最短

4．在下列说法中，正确的是()

(A)任何一条线段都有中点

(B)射线AB和射线BA是同一射线

(C)延长线段AB就得到直线AB

(D)连接A，B就得到AB的距离

5．如图，下列关系式中与右图不符合的是()

(A)AC ＋CD ＝AB －BD (B)AB －CB ＝AD －BC (C)AB －CD ＝AC ＋BD (D)AD －AC ＝CB －DB

综合、运用、诊断

一、选择题

6．如下图，从A 地到B 地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( )．

(A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短

(C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离

7．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 的中点；②若AM ＝MB ＝

21AB ，则M 是AB 的中点；③若AM ＝2

1

AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM ＝MB ，则M 是AB 的中点．以上说法正确的是 )．

(A)①②③ (B)①③ (C)②④ (D)以上结论都不对 8．已知A ，B ，C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那A ，C 两点间的距离是( )． (A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm 或10cm 9．已知线段OA ＝5cm ，OB ＝3cm ，则下列说法正确的是( ) (A)AB ＝2cm (B)AB ＝8cm (C)AB ＝4cm (D)不能确定AB 的长度． 10．已知线段AB ＝10cm ，AP ＋BP ＝20cm ．下列说法正确的是( )

(A)点P 不能在直线AB 上 (B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 11．能判定A ，B ，C 三点共线的是( )

(A)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝6 (B)AB ＝13，BC ＝6，AC ＝7 (C)AB ＝4，BC ＝4，AC ＝4 (D)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5

12．已知数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，abc ＜0和a ＋b ＋c ＝0，

那么线段AB 与BC 的大小关系是( )． (A)AB ＞BC (B)AB ＝BC (C)AB ＜BC (D)不确定 二、解答题

13．已知C 为线段AB 的中点，AB ＝10cm ，D 是AB 上一点，若CD ＝2cm ，求BD 的长． 14．已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，若AB 的中点为M ，

BD 的中点为N ，且MN ＝5cm ，求AB 的长．

15．如图，延长线段AB 到C ，使,2

1

AB BC

D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．

拓展、探究、思考

16．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．

(1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度； (2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度；

(3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN 的长度．

17．如图，这是一根铁丝围成的长方体，长、宽、高分别为6cm 、5cm 、4cm ．有一只蚂蚁

从A 点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A 点时，最多爬行多少厘米?把蚂蚁所走的路线用字母按顺序表示出来．

测试5 角的度量

学习要求

理解角的概念，掌握角的表示方法，能利用画图工具作一个角，会度量一个角的大小(在角度制下)，能进行简单的计算．理解周角、平角的概念．

课堂学习检测

一、填空题

1．(1)____________的图形叫做角，____________________叫做角的顶点，__________

___________叫做角的边．

(2)角也可以看作是由一条___________绕着它的___________而形成的图形，这条射线的起始位置叫做角的______，其终止位置叫做角的__________．

(3)一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到∠AOB，当角的终边OB旋转到与角的始

边OA成一条直线时，称∠AOB为______；若角的终边继续旋转，当角的终边OB与角的始边OA重合时，称∠AOB为______．

(4)以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角______，每一份叫做1度，记作______；

把1度的角______，每一份叫做1分，记作______；把1分的角______，每一份叫做1秒，记作______．这样，1周角是______°，1平角是______°，1°＝______'，1′＝______″．

2．用三个字母表示图中所注的∠1、∠2、∠3：

(1)(2)(3)

∠1是______；∠1是______；∠1是______；

∠2是______；∠2是______；∠2是______；

∠3是______；∠3是______；∠3是______；

∠4是______．

3．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______

二、选择题

4．下列说法中正确的是()．

(A)两条射线组成的图形叫做角

(B)平角的两边构成一条直线

(C)角的两边都可以延长

(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB

5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是)

6．如图，图中共有()个角．

(A)6(B)7

(C)8(D)9

7．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．

(A)7个(B)8个

(C)9个(D)10个

8．下列说法正确的是()

(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线

(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA

9．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°

10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

(A)2对(B)3对

(C)4对(D)6对

练合、运用、诊断

一、填空题

11．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．_________________________．

12．图中共有______个小于平角的角，它们分别是__________________，其中以D为顶点的小于平角的角有______个．

13．计算：

(1)0.4°＝______'；(2)0.6′＝______″；

(3)24′＝______°；(4)12″＝______′；

(5)57.32°＝______°______′______″；

(6)17°14′24″＝______°；

(7)17°40′÷3＝______°______′______″；

(8)25°36′18″×6＝______°______′______″．

(9)18.6°＋42°34′(10)360°÷7(精确到1′)

(11)32°16′25″×4－78°25′

(12)180°－37°5′×4＋93.1°÷5

二、解答题

14．时钟的时针1小时旋转多少度?时钟的分针1分钟旋转多少度?

15．5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?

16．时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?

拓展、探究、思考

17．已知：如图，AOB是直线，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数．

18．如图，PQ是一条线段，有一只蚂蚁从点C出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到点C，则蚂蚁共转了____________的角．

19．如图，(1)中有______个角，(2)中有______个角；(3)中有______个角．以此类推，若一

个角内有n 条射线，则可有______个角．

测试6 角的比较与运算

学习要求

会比较两个角的大小，能进行角的运算(和、差、倍、分)．理解角的平分线以及直角、锐角、钝角的概念．

课堂学习检测

一、填空题

1．要比较∠α 和∠β 的大小，可先让∠α 的顶点与∠β 的顶点______，∠α 的始边与∠β 的始边也______，并且∠α 的终边与∠β 的终边都在它们的始边的同一侧． 若∠α 的终边落在∠β 的内部，则称∠α ______∠β ； 若∠α 的终边落在∠β 的外部，则称∠α ______∠β ； 若∠α 的终边恰与∠β 的终边重合，则称∠α ______∠β ．

(如图所示，∠AOB ＝α ；∠AOC ＝β )

2．如图，若OC 是∠AOB 的平分线，则______＝______；或______＝______2

1

=______； 或______＝2______＝2______．

3．如图，OM 是∠AOB 的平分线且∠AOM ＝30°，则∠BOM ＝______；∠AOB ＝______．

4．如图，在横线上填上适当的角：

(1)∠AOC＝______＋______；

(2)∠AOD－∠BOD＝______；

(3)∠BOC＝______－∠COD；

(4)∠BOC＝∠AOC＋______－______．

5．按图填空：

(1)∠ABC是∠ABD与∠DBC的______；

(2)∠BDC是∠ADC与∠ADB的_______．

6．如图，(1)若∠AOB＝∠COD，

则∠AOC＝∠______．

(2)若∠AOC＝∠BOD，

则∠______＝∠______．

二、选择题

7．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．

(A)∠AOC＞∠BOC(B)∠AOC＝∠BOC

(C)∠AOB＞∠AOC(D)∠BOC＞∠AOC

8．如图，∠AOB＝∠COD，则()．

(A)∠1＞∠2

(B)∠1＝∠2

(C)∠1＜∠2

(D)∠1与∠2的大小无法比较

9．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC (B)∠BOC＝∠AOC

(C)∠AOC 2

1

=

∠AOB (D)∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB 10．不能用一副三角板拼出的角是( )．

(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°

11．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC ，且∠COD ＝25°，则∠AOB ＝( )．

(A)100° (B)75°

(C)50° (D)20°

12．如果∠AOB ＝34°，∠BOC ＝18°，那么∠AOC 的度数是( )．

(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18° 13．如图，射线OD 是平角∠AOB 的平分线，∠COE ＝90°，那么下列式子中错误的是( )．

(A)∠AOC ＝∠DOE

(B)∠COD ＝∠BOE (C)∠AOD ＝∠BOD (D)∠BOE ＝∠AOC 14．已知α 、β 是两个钝角，计算

)(6

1

β+a 的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是( ) (A)24° (B)48° (C)76° (D)86° 三、解答题

15．下面是小马虎解的一道题．

题目：在同一平面上，若∠BOA ＝70°，∠BOC ＝15°，求∠AOC 的度数． 解：根据题意可画出下图．

∵∠AOC ＝∠BOA －∠BOC

＝70°－15° ＝55°，

∴∠AOC ＝55°．

若你是老师，会给小马虎满分吗?若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

综合、运用、诊断

16．如图，OT 平分∠AOB ，也平分∠COD ，

那么∠AOT ＝∠______，

∠AOC ＝∠______， ∠AOD ＝∠______

17．如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∠AOD ＝146°，则∠BOC ＝______．

18．读语句画图并填空：

画平角∠AOC ，用量角器画∠AOC 的平分线OB ，因为OB 平分∠AOC ，所以∠

AOB =∠=

AOC 2

1

_______，

再用量角器画∠BOC 的平分线OD ，图中∠AOD ＝∠______＋∠______＝______°．

19．作图．

(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角?请用一副三角板画出15°，75°角．

(2)作∠MPQ 的平分线PR ，则∠______＝∠______2

1

=

∠______．

(3)利用圆规和直尺画一个角．

已知：∠AOB ，

四年级数学下册各单元重难点(人教版)

四年级下册数学各单元重点、难点分析 第一单元：四则运算（重点单元） ①重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 ②难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。（解决问题本单元要求会列综合算式） 第二单元：位置与方向 ①重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。（说清方向、角度、长度三个要素） ②难点：体会位置关系的相对性。（互换位置进行地点描述：注意相对性） 第三单元：运算定律与简便计算（重点单元） ①重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 ②难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。 第四单元：小数的意义和性质（重点单元） ①重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 ②难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。第五单元：三角形 ①重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 ②难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 第六单元：小数的加法和减法（重点单元） 重难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。（包括小数的简便验算） 第七单元：统计 ①重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。 ②难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析， 进一步体会统计在现实生活中的作用。

图形认识初步

第三章图形认识初步 【课标要求】 【知识梳理】 1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。 2．角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。 【能力训练】 一、填空题 1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________； ⑵若，，_________。 2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。

4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出条射线，有_______个角。 5、⑴；⑵。 二、选择题 1、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） 2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上都不对 3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是（） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离 、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（） 、、、、

5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） 、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线； ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线∥； ⑵连结； ⑶过画的垂线，垂足为； ⑷过点画的垂线，垂足为； ⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） ⑹由⑸知到的距离______到的距离（填“<”或“=”或“>”）四、解答题 1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.

第四章图形认识初步(教案)

第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(一) 【教学目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 预 习 案 一、预习自学（看课本P116—118完成下列问题） 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,并抽象出有哪些图形； （2）让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （3）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为______图形。 （4）几何图形主要关注物体的______、______和_____.它是数学研究的主要对象之一.而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 （1）仔细观察图4.1-3,并思考这些几何图形有什么共同点； （2）什么是立体图？____________________________________________________________。 （3）做课本118页思考题（图4.1-4） 3．平面图形 （1 ）平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内， （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点

它们是平面图形。 （2）思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 ______、______、_____、______、______、_____、______、______、_____等 4．思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？________________________________________________________________________ 探究案 1．做课本119页练习 2．做课本123-124页第1、2、3题 巩固练习 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．课本125页第7题 课堂小结： 1．知识方面 2．数学思想方法 板书设计： 教学反思：

《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解

《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?（2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

四年级数学下册各单元重难点(人教版)

__________________________________________________ 四年级下册数学各单元重点、难点分析 第一单元：四则运算（重点单元） ①重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 ②难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。（解决问题本单元要求会列综合算式） 第二单元：位置与方向 ①重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。（说清方向、角度、长度三个要素） ②难点：体会位置关系的相对性。（互换位置进行地点描述：注意相对性） 第三单元：运算定律与简便计算（重点单元） ①重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 ②难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。 第四单元：小数的意义和性质（重点单元） ①重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 ②难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 第五单元：三角形 ①重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 ②难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 第六单元：小数的加法和减法（重点单元） 重难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。（包括小数的简便验算） 第七单元：统计 ①重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。 ②难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析， 进一步体会统计在现实生活中的作用。 __________________________________________________

第三章 图形认识初步单元复习

第三章 《图形认识初步》单元复习题 设计 薛明荣 何永红 班级 姓名 学号 一、选择题（每题2分，共24分） 1、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有 北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来 表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ） 2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） A ．51 B ．52 C ．57 D ．58 3、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。 A ．20 B ．10 C ．7 D ．5 4、下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m ＋n 等于（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．22 6、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A ．45 B ．55 C ．90 D ．110 7、M 、N 两点的距离是20，有一点P ，如果PM ＋PN ＝30，那么下列结论正确的是（ ） A ．P 点必在线段MN 上 B ．P 点必在直线MN 上 C ．P 点必在直线MN 外 D ．P 点可能在直线MN 外，也可能在直线MN 上 8、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出 （球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋 9、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放 大镜他看到的角等于（ ）度。 C B 欢 迎 妮 (第1题图) 4 1

人教版-数学-七年级上册-第四章 图形认识初步 单元测试14

(1) 15? 65? 东 (5) B A O 北 西 南人教七年级第四章《图形认识初步》水平测试 一、填空题:(每空1.5分,共45分) 1.82°32′5″+______=180°. 2.如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段. (2) C B A O E D 43 2 1 (3) C B A O E D (4) C B A O E D 3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________. 4.线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. 5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________. 6.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、 C 三个答案中选择适当答案填空. (1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对. 8.如图5所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°. 11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示). 13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.

第4章《图形认识初步》单元测试

第4章《图形认识初步》单元测试 七年 班 姓名： 得分： 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．不在同一直线上的四点最多能确定 条直线. 2．在植树活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，其数学道理是 ． 3．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是 ． 4．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 度． 5．（1）32.48°＝ 度 分 秒． （2）72°23′42″＝ 度． 6．已知∠1与∠2互余，且∠1＝40°15′，则∠2＝ . 7．一个角的补角与它的余角的度数的3倍，则这个角的度数 . 8．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若AC ＝8，EC ＝3，则AD ＝ . 9．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD ＝78°，∠BOC ＝20°，则∠COD ＝ . 10．把一张长方形纸条按图中方式折叠后，量得∠AOB ′ ＝110°，则∠B ′ OC ＝ . 二、单项选择题（每小题4分，共40分） 11．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） (A ) ①② (B ) ①③ (C ) ②④ (D ) ③④ B E D A C （第8题） A B O C D （第9题） （第10题）

12．下面说法正确的是（ ） (A ) 直线AB 和直线BA 是两条直线 (B ) 射线AB 和射线BA 是两条射线 (C ) 线段AB 和线段BA 是两条线段 (D ) 直线AB 和直线a 不能是同一条直线 13．如图，几何体是由4个小正方体组合而成，则从左面看到的平面图形是（ ） 14．如图将直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得的几何体从正面看是（ ） 15．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） 16．线段AB ＝12cm ，点C 在AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ） （A ）4.5 cm （B ）6.5 cm （C ）7.5 cm （D ）8 cm 17.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ） 18．∠α＝40.4°,∠β＝40°4′,则∠α与∠β的关系是( ) （A ）∠α＝∠β （B ）∠α＞∠β （C ）∠α＜∠β （D ）以上都不对 19．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） （A ）144°41′ （B ）144°81′ （C ）54°41′ （D ）54°81′ 20．如图，下列说法中错误的是（ ） （A ）OA 方向是北偏东30o （B ）OB 方向是北偏西15o （C ）OC 方向是南偏西25o （ D ）OD 方向是东南方向 （第14题） B C ( D ) (C ) (B ) (A ) （第15题） (D ) (C ) (B ) (A ) D C B A (A ) (B ) ( C ) ( D ) （第13题） A A A A B B B B O O O O 1 1 1 1 （B ） （A ） （C ） （D ）

学案图形认识初步全章学案

七年级数学“先学后教”导学案 第四章 图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时） 一、学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、阅读思考 仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形； 请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考； 三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5 ，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时）

模块三单元重难点梳理(自主整理)

模块三单元一重难点梳理 3模块Unit 1 The World of Our Senses 重点句型 1. The fog is too thick for the bus to run that far. 2. She sensed that she was being watched by a tall man in a dark coat. 3. The tall man was nowhere to be seen. 4. Polly found herself staring up at a man standing with his hand resting on her arm. 5. The face that she saw was that of an old man. 6. It gives me the chance to pay back the help that people give me when it is sunny. 7. While having dinner, listen to some enjoyable music rather than watch TV. While relaxing at home, have some flowers next to you. 8. I heard it was going to rain this afternoon, followed by a thunderstorm. 9. Scientists are interested in whether the sense of smell is related to pain. 10. Why pleasant smells do not reduce pain in men is a question still to be answered by scientists. 11. About 30 types have been reported as attacking human beings. 12. Many more people drown in the ocean every year than are bitten by sharks. 13. The latter two types of attack are more likely to be deadly for humans. 14. Hit the shark on the nose. 15. Don’t be frightened by sharks as there is 30 times greater chance of being hit by lightning than being attacked by a shark. 课文语法填空 (一)Shark attacks There are nearly 400 different 1 (type) of sharks, but only about 30 types 2 (know) to have attacked human beings. Many people know that the most dangerous shark is the great white shark, 3 (probable) because they have seen the film Jaws. However, two other sharksare also rather 4 (danger): thetiger

华师大版七年级上册数学第四章《图形的初步认识》教案3

课题由视图到立体图形 【学习目标】 1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状； 2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律； 3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴趣． 【学习重点】 由三视图确定几何体． 【学习难点】 由两个视图确定几何体． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接：由三视图提供的形状去想象几何体的形状，再验证自己的猜想． 学法指导：利用三视图确定层数、排数、列数，三者结合起来，很容易找到物体的数量． 情景导入生成问题 我们学会了画物体的三视图，如果只给了三视图，能确定几何体的形状吗？ 现在我们来根据视图想象物体的形状，我们先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手，让我们一起来研究吧． 自学互研生成能力 知识模块一由视图到立体图形 阅读教材P127～P128，完成下面的内容． 归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图中找到联系； (2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律． 范例：请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．

解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱． 仿例：如下图是某几何体的三视图，该几何体是(B) A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥 变例：一个几何体的三视图如图，则该几何体是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 学法指导：发挥空间想象力，解题过程中要从动手、动脑中积累经验，总结解题规律． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握三视图之间的关系，加强空间想象力； 知识模块二展示重点在于让学生根据视图猜测物体的数量，寻找出彼此之间的规律． 知识模块二由视图猜测物体的数量 范例：一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(D)

第4章图形认识初步检测题及答案

第四章《图形认识初步》综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列空间图形中是圆柱的为（） 2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（） A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①② 3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（） 4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） 5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④ A C D 第2题图 A. B. C. D. B A C 图2 A B C D 图 3

6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） A ．144°41′ B ．144°81′ C ． 54°41′ D ． 54°81′ 7．线段12AB cm =，点C 在AB 上，且 1 3 AC BC =，M 为BC 的中点，则 AM 的长为 （ ） A.4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm 8．如图，下列说法中错误的是（ ） Ａ．OA 方向是北偏东30o Ｂ．OB 方向是北偏西15o Ｃ．OC 方向是南偏西25o Ｄ．OD 方向是东南方向 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点. 2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上. 3．如图，在射线CD 上取三点D 、E 、F ，则图中共有射线_________条。 4．（1）=0 48.32 度 分 秒。 （2）// / 422372= 度。 5．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为_______. 6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ＇=110°，则∠B ＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______. O A B C D 北 东 南 西 ? 75? 30? 45? 25第10题图

第4章图形认识初步全章教案

第四章 图形认识初步 4.1.1几何图形（1） 一、教学目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 二、教学重点与难点 知识重点：识别简单几何体 三、教学过程（师生活动） （一）引入新课 （出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流． 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 常见的平面图形 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形. （二）找一找 出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （三）议一议 （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 2.常见的立体图形 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形 . 长方形 正方形 三角形 五边形 圆形 六边形

（四）想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。 （五）赛一赛 小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报 （六）课堂小结 常见立体图形的归类 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ （七）布置作业 1、课本第123页习题4.1第1、2题 2、课本第125页习题4.1第7、8题。 3、(1）收集一些常见的几何体的实物； （2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 4.1.1几何图形（2） 一、教学目标 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组 长方体 正方体 圆 柱 圆锥 球 圆台 立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… 台体 圆台 棱台 三棱柱

七年级数学第四章《图形认识初步》教案

第四章图形认识初步 4．1．1 几何图形（1） 主备人：吕惠洁审核人：张延峰授课时间： 教学内容：几何图形（1）课时：1 学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形； 认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解 立体图形与平面图形． 学习重点：识别简单几何体． 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形． 教学过程： 一、自学指导：1．阅读课本P115－P118； 2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；小组内交流展示． 3．观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？ （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 二、自学检测： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形． 【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． 2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形， 棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流． 【老师提示】：常见 ．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形． 找一找生活中的平面图形，与同学交流． ②完成P118思考的问题（下） 4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的． 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的． 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？

新人教版七年级上册数学第4章_图形认识初步全章教案

第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 § 4.1.1 几何图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观 （1）.形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形. 三、教学过程 1.创设情境，导入新课. （1）同学们，不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你会发现我们生活在一个多姿多彩的图形世界里.引导学生观察08年奥运村模型图,你能从中找到一些你熟悉的图形吗? （2）用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察.从城市宏伟的建筑到江南水乡的小桥流水，从高科技产品到日常小玩意，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形的世界是丰富多彩的. 2直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧 面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是 线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.

教学的重点和难点

教学重、难点的确定 教学重、难点的确定是教师进行教学设计时必须面对和进行的工作，而能否正确的确定教学的重、难点是高效率数学教学的前提，是提高数学课堂教学质量的重要保障和关键。但我们发现，在日常教学设计时往往有许多教师不能正确地确定教学的重、难点，究其原因主要是对教学重难点的意义和特征把握不准，缺乏一些确定重难点的方法所致。为此，本文就教学重难点的含义、特征以及确定方法作些讨论。 一、教学重、难点的含义 1. 教学重点的含义、类型与特点 教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需要解决的主要矛盾，是教学的重心所在。教学重点是针对教材中的学科知识系统、文化教育功能和学生的学习需要而言的。因此，它包含重点知识和具有深刻教育性的学科内容。重点的形成主要有以下三个方面：从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密，对后续学习具有重大影响的知识、技能，即重点是指在学科知识体系中具有重要地位和作用的学科知识、技能。从文化教育功能而言，重点是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容，主要是指对学生终身受益的学科思想、精神和方法；从学生的学习需要而言，重点是指学生学习遇到困难需要及时得到帮助解决的疑难问题。

相对于形成重点的三个方面，重点可分为知识重点、育人重点和问题重点。而按重点的地位和作用又可把重点分为全书重点、章节重点（或单元重点），还有课时重点。全书重点一般是贯穿于整个中学数学重要的数学思想、方法和起核心作用的数学知识与技能，它是重点的最高层次，如“函数与方程的思想”和“函数”就是初中数学的重点，这是由于“函数与方程的思想”和“函数”贯穿于整个初中数学学习之中，是初中数学的重要数学思想和支撑初中数学的主干知识；章节重点或单元重点是贯穿于全章节或单元的主干知识、技能与方法，它的地位和作用不如全书重点大，属于中等层次；课时重点是指课堂教学时的重点。课时重点可以是章节重点或单元重点，也可以不是。如，对于学生学习中普遍存在的疑难问题，教师教学时就会专门拿一节补救课（或称为纠错课）来解决。这时如何消除学生存在的疑难问题就成为了教学的重点，即课时重点，但问题解决后，若它在后面的学习中又不起支撑和奠基作用，则它就不再是重点了。对这类只限于该节课的重点（一旦该节课学习结束后它就不再是重点了），我们称其为“暂时重点”。 数学教学重点（简称为“数学重点” ）是由其在数学知识体系和数学育人系统（又可称为数学德育系统或数学文化教育系统）在学生学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的。它是数学教材中最重要的基础知识、基本技能、基本的数学思想、精神和方法以及学生数学学习中遇到的疑难问题。

图形认识初步

第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。 3.1.1立体图形与平面图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。 3.1.2点、线、面、体 几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。 包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 面和面相交的地方形成线。 线和线相交的地方是点。 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 3.2 直线、射线、线段 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 两点确定一条直线。 点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。 两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。 3.3 角的度量 角也是一种基本的几何图形。

度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。 3.4角的比较与运算 3.4.1角的比较 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 3.4.2余角和补角 如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。 等角的补角相等。 等角的余角相等。

人教版七年级上册数学第4章《图形认识初步》知识点汇总

人教版七年级上册数学第4章《图形认识初步》 知识点汇总（共需要掌握21个知识点） 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

第四章图形认识初步全章导学案

第四章 图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时） 一、学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、阅读思考 仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形； 请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考； 三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C ．③④⑤⑥⑧ D ．①⑤⑥ 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5， 6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 _____ 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时） 一、学习目标 1、能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；了Ａ Ｂ Ｃ 4 5 1 2 1 3 ？ 5 3