浙江省宁波市某校初二数学竞赛试卷(含答案)(2010.5.13)
初二数学竞赛试题
E
11．一个正方体六个面上分别写着“宁”、“波”、“第”、“七”、“中”、“学”，如图是这个正方体的三种不同的摆法，则与“宁”、“波”、“第”所在面相对的面上的字分别是 ．
12．长方形OA 1B 1C 1，OA 2B 2C 2，OA 3B 3C 3，OA 4B 4C 4的面积都为4，且
OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4，则图中三块阴影部分的面积和为 ． 13．A 、B 、C 、D 四位同学参加比赛并包揽了前四名。其他同学向他们询
问各自的名次。A 说：“C 是第一名，我是第三名。” B 说：“我是第一名，D 是第四名。”C 说：“D 第二名，我第三名。”D 是他们中最诚实的一位，从不说谎，他听了其他三位的发言后说：“你们三个都说对了一半。”根据这些信息，请你推断出获得第一名的是_______。
14．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续
翻转2 010次，点P 依次落在点P 1, P 2, P 3, P 4, …，P 2 010 的位置，则P 2 010 的横坐标x 2 010＝_______．
15． A 、B 、C 、D 四人做相互传花球游戏，第一次A 传给其他三人中的任一人，第二次由
拿到花球的人再传给其他三人中的任一人，第三次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人．则第三次花球传回A 的概率等于 ．
16．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________分钟． 17．如图，△ABC 中，∠Ａ=30°
以BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在BE 上，此时
∠CDB ＝82°，则原三角形的∠B ＝____________度。 18．线段
a x y +-=2
1（1≤x ≤3，），当a 的值由-1增加到2时，
该线段运动所经过的平面区域的面积为________
19．如图，矩形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别在边AB ，BC ，CD ，
波
宁 第
学
中 宁
第
七 学
（第11题）
C
C
C C 4
4
321
DA 上，点P 在矩形ABCD 内．若AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，AE ＝CG ＝3cm ，BF ＝DH ＝4cm ，四边形AEPH 的面积为5cm 2，则四边形PFCG 的面积为_________cm 2． 20．观察下列三角形数阵：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
…
…
则第50行的最后一个数是________
21. 已知a ，b ，c 均为不等于1的正数，且1243c b a ==，则a
bc
的值为 ． 22．已知0=++c b a ，且c b a >>，则
c
a
的取值范围是 ． 23．如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是BC 的中点， AD
是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为 ． 24．已知31=-
x
x ，那么多项式572
3+--x x x 的值是
____________.
25．已知c b a ,,都是质数，且满足851=+a abc ，则c b a ++的值为 ． 26．用28根长度都为1的火柴棒围出面积为24的多边形，请你在下面12×12的方格中（小方格的边长为1），画出二种你所围出的多边形，并使多边形的顶点在格点上：
27．甲，乙，丙3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一
局的输方去当下一局的裁判， 而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．那么，整个比赛的第10局的输方一定是 _____ ．
28． 如图，△ABC 中，∠B AC 的平分线交BC 于D ，若AB
=6
cm，AC=4 cm，∠B AC=60°，则AD的长为cm．
48，经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，请写29．若三角形有一个内角为
出原三角形所有可能的最大内角度数：．
30．将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有__________种．
答案
1-20题每小题3分，21-30题每小题4分，共100分
26．如图所示（仅提供2个图案供参考）
29. 116,108,99,90,88
（给出4个或4个以上给满分，4个以下的每给1个正确答案给1分）
2018全国初中数学竞赛试题及参考答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. . 宁波兴宁中学小升初招生考试卷 一、填空题（每小题4分，共32分） 1．6.5 : 1310 化简后是（ ）。 2．把3.14?、3.14、3.14??、227 、3.14%、π，按从小到大顺序排列是： （ ）。 3．与511 的积是最小质数的数是：（ ）。 4．X 的6倍与7个311 的和是11.1，则X=（ ）。 5．有一道减法题，被减数、减数与差三个数的和是48，差是减数的12 ，被减数是（ ）。 6．42与某数的最大公约数是21，最小公倍数是378，则这数（ ）。 7．老赵、老钱、老孙三人的职业为教师、工程师、医师，老钱比教师矮一些，老赵比医师高一些，老孙比医师矮一些，则（ ）是教师，（ ）是工程师，（ ）是医师。 二、选择题：（每题5分，共20分） 1．正方形的边长扩大4倍，则这个正方形的周长就扩大（ ）。 A 、2倍 B 、4倍 C 、3倍 D 、16倍 2．在下列式子中，有三个式子的值相同，只有一个式子的值与其他式子的值不同，则这个式子是（ ）。 A 、12X35X11 B 、2X30X77 C 、15X14X11 D 、21X20X11 3．圆上有两点，这两点间的距离是10，那么这个圆的半径（ ） A 、一定是 B 、一定大于等于5 C 、一定小于等于5 D 、一定小于5 4、甲、乙、丙三人合买十瓶汽水，按规定三只空瓶可以换回一瓶汽水，请问他们共可喝到汽水（ ）瓶。 A 、10 B 、13 C 、14 D 、15 三、计算题（每小题6分，共12分） 1．（7.875×227 - 523÷ 0.51）×914 2．109 20 ÷[1.8×（7 15 36 - 1 4 9 - 0.65÷2 1 6 ） 四、应用题：（1、2小题每题8分，3、4小题每题10分） 1．一只圆柱形薄铁片油箱，底面半径是3分米，高5分米，这只油箱最多能盛汽油多少公斤？（汽油按每立方分米0.7公斤计算，得数保留整公斤数。） 2．某厂男职工比全厂职工人数的3 5 多60人，女职工数是男职工数的 1 3 ，这个厂 有职工多少人？ 3．某班有26人参加数学兴趣小组，30人参加英语兴趣小组，其中数、外都参加的是12人，班中两样都不参加的4人，则这个班学生人数是多少？ 4．汽车上的一个乘客发现一个熟人沿着汽车行驶的反方向走去，10秒钟后，这个乘客下车追敢熟人。如果他行走的速度是他熟人行走速度的2倍，汽车速度是他行走速度的5倍，几分钟后他才能追上熟人？ 八年级数学竞赛试题（含答案） （本卷满分150分,时间120分钟） 一、填空题（每小题5分,共50分） 1．点P （3,-5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ． (3,5)-- B ．(5,3) C ．(3,5)- D ．(3,5) 2．下列四组数据中,不能．． 作为直角三角形的三边长的是（ ） A ． 7,24,25 B ．6,8,10 C ．9,12,15 D ．3,4,6 3．已知△ABC 中,AB=AC,高BD,CE 交于点O,连接AO,则图中全等三角形的对数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD 平分∠BAC,点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点,则PQ+BQ 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．设M=(x －3)(x －7),N=(x －2)(x －8),则M 与N 的关系为（ ） A.M ＜N B.M ＞N C.M=N D ．不能确定 6．用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面,已知正多 边形的边数为x ,y ,z ,则z y x 1 11++的值为（ ） A ．1 B ． 32 C ．21 D ．3 1 7．如图,长方形ABCD 中,△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ,则阴影四 边形的面积等于（ ） A ．b a + B ． b a - C ． 2 b a + D ．无法确定 8．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ） A ．0x y z ++= B ．20x y z +-= C ． 20y z x +-= D ． 20z x y +-= 初 二 数 学 竞 赛 试 题 启动你聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务，相信你是最棒的！ 2.下列四个实数中是无理数的是 ( ) （A ）09.0 (B)310 (C) 7 (D)3.14 3.下列说法正确的是（ ） （A ）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示。（B ）无限小数都是无理数。 （C ）有理数都是有限小数。 （D ）无理数包含正无理数，0和负无理数。 4.在 1.414，—3 ， 13 2 ，5∏ ，0.101001000100001.。。。。。，39，9中， 无理数的个数有（ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个 ５.如图，一棵大树在一次台风中从离地面３米处折断倒下，倒下的树干与地面成３０度角，这棵树在折断前的高度是（ ）米。 （Ａ）７ （Ｂ）９（Ｃ）２５（Ｄ）３０ ６．等腰三角形的周长是４０厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是４５厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）厘米 （Ａ）１０ （Ｂ）１５ （Ｃ）１０或１２.５ （Ｄ）１０或１５ ７.一个边长分别为６,８,１０的三角形，最短边上的高为（ ） Ａ.６ Ｂ.８ Ｃ.１０ Ｄ.４.８ ８.－８的立方根与４的算数平方根的和是（ ） Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．０ Ｄ．０或－４ ９.如图已知长方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ=３ｃｍ，ＡＤ=９ｃｍ，将此长方形折叠，使点Ｂ与点Ｄ重合，折痕为ＥＦ，则△ABE 的面积为（ ）cm 2 A .6 B.8 C.10 D.12 10.16的平方根是（ ） （A ）4 （B ）±4 （C ）2 （D ）±2 二．耐心填一填，一锤定音：（每题3分，共30分） 11. 12.如图：点P 是∠AOB 的平分线上任一点，PA ⊥OA 于点A ，PB ⊥OB 于点B ，PA=3，OB=4，则四边形的面积为___________. 13.设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则 m cd +(a+b)m-∣m ∣=___________________. 14.如图所示：∠AOB 内一点P,C.D 分别是P 关于OA,OB 的对称点，CD 交OA 于点M,交OB 于点N ，若CD=5cm ，则△PMN 的周长为______. 15.已知一个Rt △的两边长为3和4，则第三边长的平方是____________. 16.直角三角形的一条边长为11，另两边为自然数，则三角形的周长为_______. 17.已知Rt △ABC 中，∠C=90，若a+b=14cm,c=10cm,则三角形的面积为_____. 18.若33b a =0，则a 与b 的关系是_____________. 19.如图，把两块含有30°角的相同的三角尺如图所示摆放，使点C ，B ，E 在同一条直线上，连接CD,若AC=6cm,则△BCD 的面积是___________. 20.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形。（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正 2015年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案 一、选择题（本大题共有8小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题6分，共48分） 1．“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221(,,0)x y a b R ab a b +=∈≠经过点 ( ) 2,1”的( A )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：A. 解答：当a =2， 2b =曲线C ：22 221x y a b +=经过 ( ) 2,1；当曲线C ：22 221x y a b +=经过 点 ( ) 2,1时，即有 2 221 1a b +=，显然2,2a b =-=-也满足上式。所以“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221x y a b +=经过点 ( ) 2,1”的充分不必要条件。 2．已知一个角大于120o的三角形的三边长分别为,1,2m m m ++，则实数m 的取值范围为( B )． A ． 1m > B ． 312m << C ．3 32 m << D ．3m > 答案：B. 解答：由题意可知： 222 (1)2(2)(1)(1) m m m m m m m m ++>+??+>++++?解得3 12m <<。 3． 如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 为BB 1的中点， 则二面角M -CD 1-A 的余弦值为( C )． A ． 36 B ． 1 2 C ． 3 3 D ．63 答案：C. 解答：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在的直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则 11 (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,) 2 D A C D M ，且平面 1ACD 的法向量为 1n = (1,1,1)，平面1MCD 法向量为2(1,2,2)n =- 。因此123 cos ,3 n n <>= ，即二面角第3题图 M C 1 B 1D 1 A 1 C D A B 2020年宁波市小学数学小升初模拟试卷含答案 一、选择题 1．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（）A. 25% B. 75% C. 80% D. 100% 2．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 3．下面（）组中的三根小棒可以围成一个三角形。 A. 1cm 、1cm 、3cm B. 2cm 、2cm、3cm C. 2cm、3cm、6cm 4．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。 A. 12 B. 15 C. 9 5．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。 A. B. C. D. 6．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如下表。下面图（）表示了这一结果。 A. B. C. D. 7．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（）。 A. 4：π B. π：4 C. 1： D. a： 8．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（）表示求现价。A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75% D. 90÷（1-75%）9．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（）。 A. 3：4 B. 9：16 C. 6：8 D. 16：9 10．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 11．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14） A. 3.14cm2 B. 12.56cm2 C. 25.12cm2 D. 28.26cm2 12．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。 全国初中数学竞赛试题及参考答案 一．选择题（5×7'=35'） 1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ． 2.已知关于x 的不等式组??????? <-+->-+x t x x x 2 353 52恰好有5个整数解，则t 的取值范围是( )． 2116.-<<-t A 2116.-<≤-t B 2116.-≤<-t C 2 116.-≤≤-t D 【分析】20232 35352<<-????????<-+->-+x t x t x x x ，则5个整数解是15,16,17,18,19=x ． 注意到15=x 时，只有4个整数解．所以 2116152314-≤<-?<-≤t t ，本题选C 3.已知关于x 的方程x x x a x x x x 22222--=-+-恰好有一个实根，则实数a 的值有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【分析】422222222+-=?--=-+-x x a x x x a x x x x ，下面先考虑增根： ⅰ）令0=x ，则4=a ，当4=a 时，0,1,022212===-x x x x （舍）； ⅱ）令2=x ，则8=a ，当8=a 时，2,1,0422212=-==--x x x x （舍）； 再考虑等根： ⅲ）对04222=-+-a x x ，270)4(84= →=--=?a a ，当21,272,1==x a . 故27, 8,4=a ，2 1,1,1-=x 共3个.本题选C ． 浙江省宁波市2020版小升初数学试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、填空。 (共10题；共26分) 1. （3分）把下面的数先改写成用“万”作单位的数，再改写成用“亿”作单位的数，最后保留两位小数． 908216000千米=________万千米=________亿千米≈________亿千米 2. （1分）填上时、分、秒 一场足球比赛用了 90________ 3. （5分）(2018·浙江模拟) 3:5=24 折=（）(填小数) 4. （4分）(2019·孝感) 在下图中所示的直线上填数。上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数。 ①________；②________；③________；④________. 5. （1分）一个长方形的周长是64厘米，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是________平方厘米． 6. （2分）△△□☆★★△△□☆★★△△□☆★★…左起第30个是________，前2015个图形中，△有________个． 7. （1分）一种产品的成本下降20%，现在的成本是原来的________ %。 8. （1分）在比例尺是1：5000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是________千米． 9. （2分）(2012·昭通) 在0.85、1.34、6.7、0.85、5.2、7.3、0.8这组数中，众数是________，中位数是________。 10. （6分）填写下表 二、选择。 (共8题；共18分) 11. （2分）(2018·浙江模拟) 一个长方体的长与宽之比是5：2，宽与高之比是1：3，那么它的长、宽、高之比为（）。 A . 5:2:6 B . 5:2:3 C . 5:1:3 D . 5:3:3 12. （2分）下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（） 圆的面积和半径． A . 成正比例 B . 成反比例 2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案 一、选择题（每小题4分，共40分。）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。 1、 将a 千克含盐10﹪的盐水配制成含盐15﹪的盐水，需加盐x 千克，则由此可列出方程 （ ） （A ）( )()().001510 101-+=-x a a （B ）().00150010?+=?x a a （C ）.00150010?=+?a x a （D ）()().0 015100101-=-x a 2、一辆汽车从A 地匀速驶往B 地，如果汽车行驶的速度增加a ﹪，则所用的时间减少b ﹪， 则a 、b 的关系是（ ） （A ）001100a a b += （B ）0 01100 a b += （C ）a a b +=1 （D ）a a b +=100100 3、当1≥x 时，不等式211--≥-+ +x m x x 恒成立， 那么实数m 的最大值是（ ） （A ）1． （B ）2。 （C ）3。 （D ）4。 4、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k 为整数，若函数 12-=x y 与k kx y +=的图象的交点是整点，则k 的值有（ ）个 （A ）2． （B ）3。 （C ）4。 （D ）5。 5、（英语意译）已知整数x 满足不等式6122≤-≤x ，则x 的值是（ ） （A ）8． （B ）5。 （C ）2。 （D ）0。 6、若三角形的三条边的长分别为a 、b 、c ，且.03 2 2 2 =-+-b c b c a b a 则这个三角形一定是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等边三角形 （D ）等腰直角三角形 7、如图1，点C 在线段BG 上，四边形ABCD 是一个正方形，AG 与BD 、CD 分别相交于点E 和F ，如果AE=5，EF=3，则FG=（ ） （A ） 316。 （B ）3 8 。 （C ）4。 （D ）5。 8、1216 -能分解成n 个质因数的乘积，n 的值是（ ） （A ）6． （B ）5。 （C ）4。 （D ）3。 9、若关于x 、y 的方程组???=+-=++0 2, 01a y bx ay x 没有实 数解，则（ ） 数学竞赛试题 一、填空题：每小题2分，共40分。 1、使等式x x x =-成立的的值是。 2、扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为。 3、如果点A（3，a）是点B（3，4）关于y轴的对称 点，那么a的值是。 4、如图1，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC 为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是 2 cm . 5、已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定 是无理数，④ 有个。 6、已知7 2π? -? ? ，，，其 中无理数有个。 7、 若 A的算术平方根是。 （图1） F E D C B A （图2） F G E D C B A 8、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，G 是三角形的重心，那么图中例行全等的三角形的对数是 对。 9、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一 支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。 10、若方程组41 01,43x y k x y k x y +=+?<+ 八年级数学竞赛试卷 总分100分 班级 姓名 成绩 一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!(每题3分，共30分) 1、在下列数中，无理数的个数为 （ ） －0.101001，7错误！未找到引用源。， 7 22 , 3 27 ，2 π - ，32-，0，16- A 、1个 B 、2个 C 、 3个 D 、 4个 2、下列计算正确的是 （ ） A 、5 3 2 x x x =+ B 、6 3 2 x x x =? C 、6 2 3)(x x =- D 、2 36x x x =÷ 3、有下列说法： （1）有理数和数轴上的点一一对应；（2）不带根号的数一定是有理数；（3）负数没有立方根；（4）17-是17的平方根。 其中正确的说法有 （ ） A 、0个 B 、 1个 C 、2个 D 、3个 4、下列计算正确的是 ( ) A 、2x 3b 2 ÷3xb= 23x 2b; B 、m 6n 6÷m 3n 4·2m 2n 2=12 m C 、12xy·a 3b÷(0.5a 2y)=14 xa 2; D 、(ax 2 +x)÷x=ax 5、下列是因式分解的是 （ ） A 、1)1(41442+-=+-a a a a B 、)4)(4(42 2y x y x y x -+=- C 、222)(y x y x +=+ D 、 )1)(1(1)(2-+=-xy xy xy 6、） ＝（）（－）（－计算： 33 1 2000 1999? A 、 31 B 、3 C 、 3 1 - D 、-3 7、如果()()n mx x x x +-=+-2 2423，那么m 、n 的值分别是 （ ） A 、2，12 B 、－2，12 C 、2，－12 D 、－2，－12 8、数n 的平方根是x ，则n+1的算术平方根是 （ ） A 、1+x B 、12+x C 、x+1 D 、不能确定 9、如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足 （ ） 0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A 10、计算2(1)(1)a a a -+-的结果为 （ ） A 、1 B 、1- C 、221a + D 、221a - 二、认真填一填。把答案写在横线上，相信你能填对的！(每题3分，共30分） 11 有意义，则x 的取值范围是 12、324 2 (2)(4)xy z xy -÷-= 13、若2 21x kx ++是完全平方式，则k= 14、计算：2 199219911993-?= 15、观察下列等式：2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 345;51213;72425;94041+=+=+=+=…按照这样的规律，第七个等式是： 16、已知622=+ab b a ，ab=2则a+b= 17、 的结果是＿＿＿＿＿ 18、已知31=+a a ，则22 a a +的值是 2019年浙江省宁波市小升初招生数学试卷 一、填空题．（共19题；共30分） 1.一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0．把这个数改写成用“万”做单位的数是________，省略“亿”后面的尾数约是________． 2.用1，3，5可以组成________个不同的三位数，它们都能被________整除，任选其中一个，把它分解质因数是________ 3.4.6米＝________厘米 4500毫升＝________立方分米 2小时50分＝________小时54公顷＝________平方米 4.________÷10＝0.2＝________%＝8：________＝________折． 5.甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝________：________：________． 6.一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是420，把它们从小到大排列，第三个是________． 7.比较大小：2÷3÷（4÷5）÷（6÷7）________2÷[3÷（4÷5÷6）÷7]（填“＞”“＜”或“＝”） 8.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费________升水． 9.计算1﹣﹣﹣﹣﹣+ ＝________． 10.甲、乙两地相距60千米，李林8时从甲地出发去乙地，前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米，李林从甲地到乙地共用了________小时． 11.一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放棱长4分米的立方体________个． 12.小明步行去离家10千米远的叔叔家，每小时走3千米，可他走40分钟要休息10分钟，他9：00出发，________到叔叔家． 13.一个分数，分子加上2得，分子减去2得，这个分数是________． 14.（+ + +…+ ）×5的整数部分是________． 15.某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是________． 16.有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的 ________%． 17.一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是________平方分米．（π≈3） 18.从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地（阴影部分），剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是________． 八年级数学竞赛题 ?（本检测题满分:120分，时间:１20分钟） 班级： 姓名: 得分: 一、选择题(每小题3分，共30分） 1.下列四个实数中,绝对值最小的数是（ ) A .-5 B .－2 Ｃ．１ D ．4 2．下列各式中计算正确的是( ） A .9)9(2-=- B .525±= C ． 3 3 11()-=- D ．2)2(2-=- 3.若901k k <<+ (k 是整数），则ｋ=( ) A . 6 B . 7 C .８ D . 9 ４.下列计算正确的是( ） A.ab ·ａｂ=2ab ? C.3-＝3(a ≥０） D.·=（a ≥０,b ≥0） 5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A ．三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 Ｃ.三边长之比为３∶4∶5 Ｄ．三内角之比为3∶4∶5 6.已知直角三角形两边的长分别为３和4,则此三角形的周长为（ ) A ．12 B .7＋7 C ．12或7＋7 Ｄ．以上都不对 ７.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为８ cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯 子外面的长度为h cm ,则h 的取值范围是( ） A ．h ≤17 ? ? B .h ≥８ C .１５≤h ≤１6 ? D .7≤ｈ≤16 8．在直角坐标系中,将点(－2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ） A .（4, －3) B .(-4, ３） C .（0, －3) Ｄ.（0, 3) 9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （４,5)，B （1，2）,C （４,2), 将△ＡＢC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（ ） A ．（0，5)?? B ．（-1,5) Ｃ.（9,5)?? D .（-１,０) １０.平面直角坐标系中，过点（－2,3)的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ),(-１,b ）， （c ,-1)都在直线l 上,则下列判断正确的是（ ） A . b a < ? B ． 3 2019-2020 年八年级数学竞赛试题含详细答案 _ 一、选择题（ 4 选 1 型，每小题选对得 5 分，否则得 0 分，本大题满分 50 分 ) 1 1 1 1 1．化简繁分数： 2 3 2 3 =（ ）． 3 ( 2) 3(2) 2 B ． 2 C ．一 2 D 、 2 A 、 5 5 2．设 2 x y ，其中 x ， y ≠ 0，则 (2 x 3 y)3 (3x 2 y)3 =（ 3 ( 4 x 2y) 3 ( x 7y) 3 ） x y A ．一 l B ． 1 1413 1413 C ． D ． 4075 4075 yz 2, xyz 1, xyz 1 3．已知三个方程构成的方程组 2 yz zx yz zx y 2z xy xy 恰有一组解 A ．一 1 4．设 x a, y b, z c ，则 a 3 b 3 c 3 =（ ） B ．1 C ． 0 D ． 17 (a 2b 3)2 3 2b 1)4 c d 3 ，则 c 2 d (3a (b c d)(c d a)( d a b)(a b c) =（ ） A ．16 B ．一 24 C ． 30 D ． 0 5、杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上 2 阶或 3 阶 (但不上 1 阶，也不上 4 阶以上 )．现共 有 16 阶台阶，规定不许踏上第 7 阶，也不许踏上第 13 阶．那么杨城有 ( )种不同的上楼梯方 法． (注：两种上楼梯方法，只要有某 l 阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法． ) A ．12 B ．14 C ．15 D ．16 6．求值： 20063— 10063 一 l000 3— 3000× 2006× 1006=( )． A ．2036216432 B ． 2000000000 C ． 12108216000 D ．0 3 2 ，则 2 x 3 y xy ） 7．已知 3 7 xy 9y =（ x y 6x A ． 1 1 1 1 4 B ． C 、 3 D 、 4 3 8．计算 3 3 3 3 2 4 6 1004 2 4 6 1006 2 4 6 1008 2 4 6 2006 A ． 3 3 1 D ． 1 1003 B ． C ． 1004 334 1000 小升初重点中学真题之逻辑推理篇 1（首师附中考题） A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。问：这时F已赛过盘。 2 （三帆中学考题） 甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙， 甲丙，乙丙（填胜、平、负）。 3（西城实验考题） A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵? 4 （人大附中考题） 一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是 _________(骑士还是骗子)。 5 (西城实验考题) 某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下： 题号 1 2 3 4 5 人数 4 6 10 20 39 又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人? 预测1 学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？ 二次根式 1． 3 123 113 114 4 + + - + + 的值是（ ） （A ）1（B ）－1（C ）2（D ）－2 2、已知82 12 1=+- x x ，则 x x 1 2+= 3．设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ， x ，y 是两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是（ ）（A ）3（B)31（C ）2（D ）35 4．已知：)19911991(2 1 1 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （ ）（Ａ）11991-；（Ｂ）1 1991--； （Ｃ）1991)1(n -；（Ｄ）1 1991)1(--n ． 5．若01132=+-x x ,则4 4-+x x 的个位数字是( )(A)1(B)3(C)5(D)7. 6．若0≠x ,则x x x x 44211+-++的最大值是__________. 7．1 333 3)9 19294(3-+-可以化简成( ) (A))12(333+ (B))12(333- (C)123- (D)123+ 8．若0 2019年浙江省高中数学竞赛试卷 说明：本试卷分为A 卷和B 卷：A 卷由本试卷的2２题组成，即10道选择题，7道填空题、3道解答题和2道附加题；B 卷由本试卷的前20题组成，即10道选择题，7道填空题和3道解答题。 一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分） 1． 化简三角有理式x x x x x x x x 22662244cos sin 2cos sin cos sin sin cos ++++的值为（ A ） A. 1 B. sin cos x x + C. sin cos x x D. 1+sin cos x x 解答为 A 。 22442222sin cos )(sin cos sin cos )2sin cos x x x x x x x x ++-+分母=( 4422s i n c o s s i n c o s x x x x =++ 。 2． 若2:(10,:2p x x q x ++≥≥-，则p 是q 的（ B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解答为 B 。p 成立3x ?≥-，所以p 成立，推不出q 一定成立。 3． 集合P={363,=+++∈x x R x x }，则集合R C P 为（ D ） A. {6,3}x x x <>或 B. {6,3}x x x <>-或 C. {6,3}x x x <->或 D. {6,3}x x x <->-或 解答：D 。 画数轴，由绝对值的几何意义可得63x -≤≤-， {}63,{6,3}R P x x C P x x x =-≤≤-=<->-或。 4． 设a ,b 为两个相互垂直的单位向量。已知OP =a ，OQ =b ，OR =r a +k b . 若△PQR 为等边三角形，则k ，r 的取值为（ C ） A ．k r == B ．k r == C ．12k r == D ．1122 k r -±-±==解答．C. P Q Q R P R ==， 宁波市重点小学小升初数学毕业考试试卷B卷含答案 班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ 试卷说明： 1、测试时间90分钟，测试题满分100分。 2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。 3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。 一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分） 1、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。 2、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 3、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。 4、（）÷36=20：（）= 1/4 =( )(填小数) =（）% =（）折 5、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳________元的利息税，实得利息是________元。 6、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。 7、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（）。 8、按规律填数。2、5、10、17、（）、37。 二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分） 1、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。 A、2000×0.12%×（1-5%） B、2000×0.12%×2 C、2000×0.12%×2×（1-5%） D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%） 2、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。 A、3.14平方分米 B、6.28平方分米 C、12.56平方分米 3、甲圆半径是乙圆半径的2倍，则甲圆的面积是乙圆面积的（）倍。 A.2 B.4 C.8 4、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（）次剪下的多。 A、第一次 B、第二次 C、两次一样多 D、无法比较 5、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。 6、甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（）。 A．25% B．20% C．125% 7、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。 A、80 B、40 C、64 8、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是………………………（）。 三、判断题（对的√，错的×，每题1.5分，共计12分） 1、( )两个真分数的积一定小于1。 2、（）任何不小于1的数，它的倒数都小于1。 初二数学竞赛试卷及答案 2014年初二下学期数学竞赛试卷 命题人:徐艳红审题人:李翠时间:3.25晚 本卷满分120分,考试时间120分钟一选择题(5*6=30) 22a，b,2a,4b，51、多项式的值总为( ) A、非负数 B、零 C、负数 D、正数 2xa，2、关于的方程的解是正数，则的取值范围是( ) xa,1x,1 aa,,,10且aa,,,,12且a,,1a,,1 A、 B、 C、 D、 3.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边 ( ) A( AB上 B. BC上 C( CD上 D(DA上 ky,4. 如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC?AO，AB?AO，过点C的双曲线 x交OB于D，且OD :OB=1 :2，若?OBC的面积等于3，则k的值( ) 324A(等于2 B(等于 C(等于 D(无法确定 45 5. 如图，以Rt?ABC的斜边BC为一边在?ABC的同侧作正方 形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4， AO=，那么AC的长等于( ) 62 43A 12 B C 16 D 82 y B CB C A DO F xOAA ) 第4题 E (第3题) 第5题 222226.若关于x的方程的解是，，则关于x的方程xc,x,xc，,，xa，,， 12cxcxa,,11学校班级: 姓名: 考号: 的解是( ) 222a，1a,1A.， B.， C.， D. ， aaa 密封线内不要答题 ca,1a,1a,1 二填空题 (5*6=30) 7.如下图，在直角坐标系中，已知点A(-3，0)，B(0，4)，对?OAB连续作旋转变换，依次得到三角形?、?、?、?、…，则三角形?的直角顶点的坐标为___________. … … … … … … pyy,2x，6xp(x,y)位于第二象限，并且，、为整数，则点的个8,已知点 数是。 9(如图，?ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G， BD,2CD，面积S,3，面积S=4，则S, 12?ABC 10，如图，P是平行四边形内一点，过点P分别作AB,AD的平行线 ,交平行四边形四边形的四边于E、F、G、H， 若S=10，S =6，则S?= 四边形四边形PFCGAHPEPBD 11、如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。宁波兴宁中学小升初招生考试卷、小升初数学试卷
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