信源的分类

授课题目 信息论的数学基础与信源的分类 授课类型 理论课 首次授课时间学时 2课时

教学目标掌握信息论涉及的数学基础； 理解信源的分类；

重点与难点信息论的数学基础；

平稳信源、MARKOV信源的理解；

教学手段与方法讲授

教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等） 授课思路与过程设计：

（1） 信源的分类，特别是离散信源的分类：离散无记忆信源、N次扩展信源、平稳信源。

（2） 信源的单位与举例说明

（3） 信息熵

讲解要点：

（1） 信源的分类，注意对平稳信源、无记忆信源以及扩展信源的理解；

（2） 信源的基本单位与举例说明

（3） 信息熵的基本概念与理解

时间分配：

内 容 时间分配

复习 5分钟

信源的分类 20分钟

信源的单位与举例说明 30分钟

信息熵 30分钟

小结 5分钟

若信源输入的消息可以用N 维随机矢量),,,(21N X X X K 来描述，其中每个随机分量i X 都是取值为连续的连续型随机变量，并且满足随机矢量X 的各维密度函数与时间起点无关，也就是在任意两个不同时刻随机矢量X 的各维密度函数均相同，这样的信源称为连续平稳信源。例如，语音信号、热噪声信号等。

在某些简单的离散平稳信源情况下，信源先后发出的一个个符号彼此是统计独立的，也就是说信源输出的随机矢量),,,(21N X X X X K =中，各随机变量i X 之间是无依赖的、统计独立的，则N 维随机矢量的联合概率分布满足

)

()()()()(221121N N N X P X P X P X X X P X P L L == 由于信源是平稳的，根据平稳随机序列的统计特性可知，各变量i X 的一维概率分布都相同，即)()()(21i N i i X P X P X P ===L ，则得

∏===N

i i N X P X P X P X P X P 121)()()()()(L

若不同时刻的随机变量又取值于同一符号集},,,{:21q a a a A K ，则有

∏=====N k i i i i i i i i k N N a P a P a P a P a a a P X P 1)()

()()()()(2121L L α

式中，i α是N 维随机矢量的一个取值，即)(21N i i i i a a a L =α。

由符号集},,,{:21q a a a A K 与概率测度)(i a P （q i ,,2,1K =）构成一个概率空间

?????

?=??????)(,),(),(,,,

)(2121q q a P a P a P a a a x P X K K

我们称由信源空间)](,[x P X 描述的信源X 为离散无记忆信源，这信源在不同时刻发出的符号之间是无依赖的，彼此统计独立的。

把由离散无记忆信源所输出的随机矢量X 所描述的信源称为离散无记忆信源X 的N 次扩展信源，可见，N 次扩展信源是由离散无记忆信源输出N 长的随机序列构成的信源。

离散无记忆信源的N 次扩展信源的数学模型是X 信源空间的N 重空间：

???

?????=??????)(,),(),(,,,

)(2121N N q q i N P P P P X αααααααK K

式中)(21N i i i i a a a L =α，并满足

)()()()()(2121N N i i i i i i i a P a P a P a a a P P L L ==α

1))()()(()(1121==∑∑==N N N q i i i i q i i

a P a P a P P L α

一般情况下，信源输出的信息是非平稳的随机序列，且序列中在不同时刻发出的符号之间是相互依赖的，也就是信源输出的随机序列X 中，各随机变量i X 之间是有依赖的，这种信源称为有记忆信源。我们需要在N 维随机矢量的联合概率分布中，引入条件概率来说明它们之间的关联。

表述有记忆信源比无记忆信源困难得多，实际上信源发出的符号往往只与前若干个符号的依赖关系强，而与更前面的符号依赖关系弱。为此，可以限制随机序列的记忆长度。当记忆长度为1+m 时，称这种有记忆信源为m 阶Markov 信源，即信源每次发出的符号只与前面m 个符号有关，与更前面的符号无关。描述随机序列中各随机变量之间依赖关系的条件概率为

)|()|(2112112m i i i i i i i i i x x x x P x x x x x x P ?????++=L L L

如果上述条件概率与时间起点i 无关，即信源输出的符号序列可以看成为时齐Markov 链，则此信源称为时齐Markov 信源。

更一般地，实际信源输出的消息常常是时间和取值都是连续的，例如语音信号、电视图像信号等。对于这种信源输出的信息，可用随机过程来描述，称这类信源为随机波形信源（又称模拟信源）。

分析一般随机波形信源比较复杂和困难，常见的随机波形信源输出的消息是时间上或频率上为有限的随机过程。根据取样定理，只要时间上或频率上受限的随机过程，都可以把随机过程用一系列时间（或频率）域上离散的取样值来表示，而每个取样值都是连续型随机变量。这样，就可把随机过程转换成时间上离散的随机序列来处理，甚至在某些条件下可以转换成随机变量间统计独立的随机序列。如果随机过程是平稳的随机过程，时间离散化后可转换成平稳的随机序列，这样，随机波形信源可以转换为连续平稳信源来处理，再对每个取值进行分层（量化），就可以将连续的取值转换成离散信源来处理。

二、信息的单位

自信息采用的单位取决于对数所选取的底，由于)(i a P 是小于1的正数，又根据实际情况，自信息)(i a I 肯定是正数，因此，对数的底必然为大于1的任意数。如果以2为底，所得的信息量单位为比特；如果采用以e 为底的自然对数，所得的信息量单位为奈特；若采用以10为底的对数，所得的信息量单位为哈特。同样可以根据对数的运算公式找出比特、奈特和哈特之间的数量关系。

性，获得一定的信息量。第一次获得多少信息量呢，关键要看第一次测量消除了多少不确定性。在未测量前，8个灯泡都有可能损坏，先验概率为

确定性是先验概率的函数，用[P

I表示。第一次测量后，4

个灯泡有一个是坏的，后验概率变成1

，尚存在的不确定性为

这样，平均摸取一次所能获得的信息量约为

∑=?=+?=212211)

(log )()]

(log )()(log )([)(i i i a P a P a P a P a P a P X H

显然，这就是信源X 的信息熵，因此信息熵是从平均意义上来表征信源的总体信息测度的一个量，信息熵具有以以下三种物理意义：

第一，信息熵)(X H 是表示信源输出后，每个消息或符号所提供的平均信息量； 第二，信息熵)(X H 是表示信源输出前，信源的平均不确定性。例如有两个信源，其概率空间分别为

??????=??????01.0,99.0,)(21a a x P X ，??

????=??????5.0,5.0,)(21b b y P Y

则信息熵分别为

08.0)(=X H 比特/符号

1)(=Y H 比特/符号

可见)()(X H Y H >，即信源Y 比信源X 的平均不确定性要大。原因是信源Y 的两个输出消息是等可能性的，所以在信源没有输出消息之前，事先猜测哪一个消息出现的不确定性要大，而对于信源X ，它的两个输出消息不是等概率的，事先猜测两个事件哪一个出现，虽然具有不确定性，但大致可以猜测1a 会出现，因为它出现的概率要大得多，所以前一个信源的不确定性要小，因此，信息熵反映了信源输出消息前，接收者对信源存在的平均不确定程度的大小。

第三，用信息熵)(X H 来表征随机变量X 的随机性，如前例，变量Y 取1b 和2b 是等概率的，所以其随机性大，而前一个变量则不同，因此随机性就小。因此)(X H 反映了变量的随机性，信息熵)(X H 正是描述随机变量X 所需的比特性。

需要注意的是，信息熵是信源的平均不确定的描述，一般情况下，它并不等于平均获得的信息量，只是在无噪情况下，接收者才能准确无误地接收到信源所发出的消息，全部消除了)(X H 大小的平均不确定性，所以获得的平均信息量就等于)(X H 。在一般情况下所获得的信息量是两熵之差，并不是信息熵本身。

【例3-3】进一步分析例3-1，8个灯泡构成一信源X ，每个灯泡损坏的概率都相等，这个信源为

数学建模算法分类

数学模型按照不同的分类标准有许多种类： 1.按照模型的数学方法分，有几何模型，图论模型，微分方程模型。概率模型，最优控制模型，规划论模型，马氏链模型。 2.按模型的特征分，有静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型。 3.按模型的应用领域分，有人口模型，交通模型，经济模型，生态模型，资源模型。环境模型。 4.按建模的目的分，有预测模型，优化模型，决策模型，控制模型等。 5.按对模型结构的了解程度分，有白箱模型，灰箱模型，黑箱模型。 数学建模的十大算法： 蒙特卡洛算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，比较好用的算法。） 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用matlab作为工具。） 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用lingo、lingdo软件实现）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。） 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题时用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需谨慎使用） 网格算法和穷举法（当重点讨论模型本身而情史算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 一些连续离散化方法（很多问题都是从实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认得是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。） 图像处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用matlab来处理问题。） 数学建模方法 统计：1.预测与预报2.评价与决策3.分类与判别4.关联与因果 优化：5.优化与控制 预测与预报 ①灰色预测模型（必须掌握） 满足两个条件可用： a数据样本点个数少，6-15个 b数据呈现指数或曲线的形式 ②微分方程预测（备用） 无法直接找到原始数据之间的关系，但可以找到原始数据变化速度之间的关系，通过公式

信源信道编码

青岛农业大学 本科生课程论文 论文题目联合信源信道编码的原理及其在通信中的应用学生专业班级信息与计算科学09级1班 学生姓名（学号）董晨晨（20093991） 指导教师吴慧 完成时间 2012年6月27日 2012 年 6 月 27 日

课程论文任务书 学生姓名董晨晨指导教师吴慧 论文题目联合信源信道编码的原理及其在通信中的应用 论文内容（需明确列出研究的问题）：由于通信的根本目的是将消息有效而可靠地从信源传到信宿，信源编码的目的在于提高系统的有效性，信道编码理论核心是提高系统的可靠性，因此在编码时应在一定的传信率条件下，通过有规律的增加冗余度保证信息以尽可能小的差错概率从信源传到信宿，并且充分利用系统资源。基于这种情况下，提出了信源信道联合编码，可以跟随信道的变化充分利用通信系统的资源，达到最好的端对端的通信效果。本文主要研究了以下几个方面的问题：（1）信源信道联合编码的原理；（2）信源信道联合编码的研究方向；（3）信源信道联合编码的关键技术；（4）联合编码在通信系统方面的应用。 资料、数据、技术水平等方面的要求：通过书籍报刊杂志、网络等各种渠道广泛搜集资料，充分利用现有文献，借鉴他人的学术成果，做到了资料翔实，数据准确，引用规范，论证充分。论文符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性和一定的创造性。文字流畅、语言准确、要点清楚，有独立的观点和见解。内容理论联系实际，计算数据准确，涉及到他人的观点、统计数据或计算公式标明出处，结论写的概括简短。 发出任务书日期2012.6.20完成论文日期2012.6.27 教研室意见（签字） 院长意见（签字）

课程论文成绩评定表

信源编码的基本原理及其应用..

信源编码的基本原理及其应用 课程名称通信原理Ⅱ 专业通信工程 班级******* 学号****** 学生姓名***** 论文成绩 指导教师***** ******

信源编码的基本原理及其应用 信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。 信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？ 通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。 信源编码的基本原理： 信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵： 香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。 通信原理中对信源研究的内容包括3个方面： (1)信源的建模 信源输出信号的数学描述已有成熟的理论——随机过程，一般的随机过程理∑=-=L i i i x p x p x H 12) (log )()()(x H

数学模型的分类有哪些

数学模型的分类有哪些 数学模型可以按照不同的方式分类，下面介绍常用的几种． 1.按照模型的应用领域(或所属学科)分：如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等．范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等． 2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分：如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、规划论模型等． 按第一种方法分类的数学模型教科书中，着重于某一专门领域中用不同方法建立模型，而按第二种方法分类的书里，是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用．在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模． 3.按照模型的表现特性又有几种分法：

确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响．近年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型．静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化． 线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系，如微分方程是否是线性的． 离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离 散还是连续的． 虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的、动态的、非线性的，但是由于确定性、静态、线性模型容易处理，并且往往可以作为初步的近似来解决问题，所以建模时常先考虑确定性、静态、线性模型．连续模型便于利用微积分方法求解，作理论分析，而离散模型便于在计算机上作数值计算，所以用哪种模型要看具体问题而定．在具体的建模过程中将连续模型离散化，或将离散变量视作连续，也是常采用的方法． 4.按照建模目的分：有描述模型、分析模型、预报模型、优化模

信源平台详细设计说明书_数据共享

第一章子系统概述 1.1 子系统功能综述 该模块是为了在信源平台对外提供其他业务系统企业基本信息数据时，用于详细配置共享内容。 1.2 子系统模块划分 模块名称功能点名称功能点编号优先级 数据共享数据共享配置 数据共享项配置 1.3 子系统数据库设计

第二章功能点详述 2.1 数据共享配置 2.1.1功能点编号 数据共享配置的功能点编号。 2.1.2功能描述 数据共享配置提供配置来自114或黄页系统的数据是否共享的功能。 2.1.3界面设计与说明 2.1.4函数/方法 2.1.4.1函数/方法 功能描述 public ActionForward initShareSetList(ActionMapping mapping, ActionForm form, HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)； 输入参数 名称类型中文注 释缺省 值 格 式 可选值范 围 约束 mapping ActionMapping form ActionForm request HttpServletRequest response HttpServletResponse 输出参数 名称类型中文注 释缺省 值 格 式 约束

mapping.findForward("forwar d"); ActionForward 算法 暂无。 处理流程 暂无。 应说明的问题与限制 暂无。 数据库表 表名中文描述操作 T_SHARE_SET数据共享配置表 2.1.4.2函数/方法 功能描述 public ActionForward updateShareSet(ActionMapping mapping, ActionForm form, HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)； 输入参数 名称类型中文注释缺省 值 格式可选值范围约束 mapping ActionMapping form ActionForm request HttpServletRequ est response HttpServletResp onse 输出参数 名称类型中文注 释缺省 值 格 式 约束 mapping.findForward("forwar d"); ActionForward 算法 暂无。 处理流程 暂无。 应说明的问题与限制 暂无。 数据库表 表名中文描述操作T_SHARE_SET数据共享配置表

数字通信中的信源编码和信道编码.(优选)

数字通信中的信源编码和信道编码 摘要：如今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。本论文根据当今现代通信技术的发展，对信源编码和信道编码进行了概述性的介绍. 关键词：数字通信；通信系统；信源编码；信道编码 Abstract：Now it is an information society. In the all of information technologies, transmission and communication of information take an important effect. For the transmission of information, Digital communication has been an important means. In this thesis we will present an overview of source coding and channel coding depending on the development of today’s communica tion technologies. Key Words：digital communication; communication system; source coding; channel coding 1.前言 通常所谓的“编码”包括信源编码和信道编码。编码是数字通信的必要手段。使用数字信号进行传输有许多优点, 如不易受噪声干扰, 容易进行各种复杂处理, 便于存贮, 易集成化等。编码的目的就是为了优化通信系统。一般通信系统的性能指标主要是有效性和可靠性。所谓优化，就是使这些指标达到最佳。除了经济性外，这些指标正是信息论研究的对象。按照不同的编码目的，编码可主要分为信源编码和信道编码。在本文中对此做一个简单的介绍。 2.数字通信系统 通信的任务是由一整套技术设备和传输媒介所构成的总体——通信系统来完成的。电子通信根据信道上传输信号的种类可分为模拟通信和数字通信。最简单的数字通信系统模型由信源、信道和信宿三个基本部分组成。实际的数字通信系统模型要比简单的数字通信系统模型复杂得多。数字通信系统设备多种多样，综合各种数字通信系统，其构成如图2-l所示。 图2-1 数字通信系统模型 信源编码是以提高通信有效性为目的的编码。通常通过压缩信源的冗余度来实现。采用的一般方法是压缩每个信源符号的平均比特数或信源的码率。 信道，通俗地说是指以传输媒质为基础的信号通路。具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路。信道的作用是传输信号，它提供一段频带让信号通过，同时又给信号加以限制和损害。 信道编码是以提高信息传输的可靠性为目的的编码。通常通过增加信源的冗余度来实现。采用的一般方法是增大码率或带宽。与信源编码正好相反。在计算机科学领域，信道编

信息论与编码复习重点整理(1页版)

第1章 概论1. 信号(适合信道传输的物理量）、信息（抽象的意识/知识，是系统传输、转换、处理的对象）和消息(信息的载体)定义；相互关系：(1信号携带消息，是消息的运载工具(2信号携带信息但不是信息本身(3同一信息可用不同的信号来表示(4同一信号也可表示不同的信息。 2. 通信的系统模型及目的:提高信息系统可靠性、有效性和安全性，以达到系统最优化. 第2章 信源及信息量1. 单符号离散信源数学模型 2. 自信息量定义：一随机事件发生某一结果时带来的信息量I(xi)=- log2P(xi)、单位：bit 、物理意义：确定事件信息量为0；0概率事件发生信息量巨大、性质：I(xi)非负；P(xi)=1时I(xi)=0；P(xi)=0时I(xi)无穷；I(xi)单调递减；I(xi)是随机变量。 3. 联合自信息量：I(xiyi)=- log2P(xiyj) 物理意义：两独立事件同时发生的信息量=各自发生的信息量的和、条件自信息量：I(xi/yi)=- log2P(xi/yj)；物理意义：特定条件下(yj 已定)随机事件xi 所带来的信息量。 三者关系：I(xi/yi)= I(xi)+ I(yi/xi)= I(yi)+ I(xi/yi) 4. 熵：定义(信源中离散消息自信息量的数学期望)、单位(比特/符号)、物理意义(输出消息后每个离散消息提供的平均信息量；输出消息前信源的平均不确定度；变量的随机性)、计算:(H(X)=-∑P(xi)log2 P(xi)) 1)连续熵和离散的区别：离散熵是非负的2)离散信源当且仅当各消息P 相等时信息熵最大H (X )=log 2 n 。3)连续信源的最大熵:定义域内的极值. 5.条件熵H(Y/X) = -∑∑P(xiyj) log2P(yj/xi)，H (X /Y )= -∑∑P(xiyj) log2P(xi/yj) 、物理意义：信道疑义度H(X/Y)：信宿收到Y 后，信源X 仍存在的不确定度，有噪信道传输引起信息量的损失，也称损失熵。噪声熵H(Y/X)：已知X 对符号集Y 尚存的不确定性，由信道噪声引起。 联合熵H (X,Y ) =-∑∑P(x,y) log2P(x,y) H(X,Y)=H(X)+H(Y/X) H(X,Y)=H(Y)+H(X/Y) 6. 熵的性质：1)非负性H(X)≥0:因随机变量X 所有取值p 分布满足 0≤p(xi)≤1;当取对数的底大于1时log p(xi)≤0,而-p(xi)logp(xi)≥0,故熵H(X)≥0;只当随机变量是一确知量时熵H(X)=0。2)对称性：p(xn) 的顺序互换时熵不变。3) 最大离散熵定理,极值性：各个符号出现概率相等时(p(xi)=1/n)熵最大。4) 扩展性5) 确定性：信源符号中有一个符号出现概率为1熵就=0。6) 可加性7) 极值性：任一概率分布p(xi)对其它概率分布p(yi)的自信息取期望时必大于本身的熵：H(X/Y)≤H(X)，H(Y/X)≤H(Y) 8) 上凸性H[αP +(1-α)Q]>αH(P)+(1-α)H(Q) 7. 平 均 互 信 息 量 的 定 义 3个公式的物理意义：从 Y 获得的关于X 的平均信息量。发出X 前后关于Y 的先验不确定度减少的量。通信前后整个系统不确定度减少量。单位(bit/sym)。 8. 平均互信息量性质(①对称②非负(互信息可以负)③极值④凸函数⑤数据处理定理)及证明（极值性、凸函数性）：1）极值性I (X ;Y )≤H (X ) .2）上下凸性：I (X ;Y )是p (x i )的严格上凸函数，是p (y j /x i )的严格下凸函数.3）数据处理定理：消息结果多级处理后随次数增多输入/出消息平均互信息量趋于变小. 11.无记忆扩展信源:每次发出一组2个以上相互独立符号序列消息的信源。平稳信源:各维联合P 分布都与t 起点无关的完全平稳信源。 12. 离散无记忆信源X 的N 次扩展信源熵H(X)=H(X N )=N · H(X) 13. 马尔可夫信源:任何t 发出符号的P 只与前已发的m 小于N 个符号有关，与更前的无关。状态的概念:与当前输出符号有关的前m 个随机变量序列的某个具体消息。平稳后信源的概率分布:各态历经的马尔可夫 链的极限P 方程为 极限熵: 14. 连续信源的概念:变量和函数取值连续。最大连续熵定理：离散信源等概率分布时熵最大;对连续信源，无限制就无最大熵，不同限制下信源最大熵不同：峰值功率（幅度）受限，均匀分布的连续信源熵最大： h (X)=log 2(b ﹣a )；平均功率受限，均值为零高斯分布的连续信源熵最大： ；均值受限，指数分布时连续信源熵最大: log2me 。 第3章 信道及其容量1. 信道模型｛X P(X/Y) Y ｝、分类:根据输入出的(时间&取值特性/随机变量数/输入出数/有无干扰/有无记忆/恒参、随参)分类。2. 信道容量定义(最大的信息传输率)、 单符号离散特殊信道C 计算： (1) 离散无噪信道的信道容量：①有一一对应关系的无噪信道C=log2n ②有扩展性能的无噪信道C=log2n ③有归并性能的无噪信道C=log2m (2) 强对称离散信道的信道容量: C=log2n+(1-P)log2(1-P)+Plog2P/n-1 n =2时是2进制均匀信道。(3) 对称离散信道的容量:C=log2m-H(Y/xi) 3. 连续信道，香农公式;Ct=Wlog2(1+Px/Pn)(bit/s): (信噪比/dB ，10log10P=PdB)。加性高斯白噪声是最基本的噪声与干扰模型,幅度服从高斯分布,功率谱密度是均匀分布。 5.有噪信道编码DL 内容意义：信道容量是一临界值，只要信息传输率不超过这个值，信道就可几乎无失真地把信息传送过去，否则就会失真。 6.信源信道编码DL ：H 信源熵k),由2k 个信息码组所编成的2k 个码字集合，称为线性分组码。2.监督矩阵: 确定信息元得到监督元规则的一组方程称为监督方程/校验方程，写成矩阵形式就是H 。3.生成矩阵（系统码形式）: 生成信息位在前监督位在后的(n, k)线性码的矩阵G 。 2. 编码:由H/G 将长为k 的信息组变成长为n >k 的码字；伴随式译码： 若伴随式S =0，判没出错，接收字是1个码字；若S ≠0，判为有错。 3. 最小距离的概念/性质/和纠、检错的关系：（1）最小距离&检错能力:d min ≥l +1（2）-&纠错能力:d min ≥2t +1（3）-&检、纠错能力:d min ≥t +l +1 4. 线性分组码的最小汉明距离=该码非0码字的最小重量. 第9章 循环码1. 循环码定义:任意码字i 次循环移位所得仍是一码字的 D D

外挂式合作和信源级合作的优劣势分析(初)讲义

外挂式合作和信源级合作的优劣势分析 互动电视平台的内容引入有两种方案，分别是外挂式和信源级，这两种方案的定义如下： 1、外挂式：引入互联网电视运营商的内容、EPG及CDN系统，内容的编 排、打包、呈现由SP提供，机顶盒需集成该SP的客户端软件； 2、信源级：只引入内容提供商的内容，互动电视的内容编排、打包、呈现、 计费都在广电进行，机顶盒以浏览器的方式访问互动系统不需另外集成 客户端软件； 外挂式的对接拓扑结构如下所示（以互联网电视为例）： CP/SP 地方 广电 EPG 机顶盒

信源级的对接拓扑结构如下所示： CP UT斯达康RollingStream互动电视系统具备完善的CP/SP对接接口，UT斯达康与国内所有互动电视内容牌照拥有者均有实质性合作，UT斯达康先后承建了央视国际全国性综合内容运营平台、上海文广IPTV播控平台、山东卫视IPTV 播控平台、四川卫视播控平台、北京卫视播控平台、天津卫视播控平台、安徽广电互动电视平台、南方传媒互动电视平台，与华数CMS、大洋、索贝、捷成等媒资系统做过成功对接，具备丰富的媒资及运营支撑系统对接经验。 对于内容引入，这两种方案的优劣势分析如下：

总结： 通过上面比较，信源级合作优势如下： 1、信源级合作本地内容上传方便，有助于发展本地用户； 2、信源级合作平台统一，总投资较小，维护方便； 3、信源级合作有利于将来增值业务的发展：统一平台，加载业务方便；解放 机顶盒内存，利于业务的发展； 4、信源级合作能根据需求灵活定制个性化EPG，易于发展业务的同时，增强 了对客户的影响力，最大程度地增强了客户归属感。 外挂级合作的优势： 1、部署速度快，可以尽快发展业务； 2、单一CP的情况下，投资相对少； 3、由于EPG等由CP负责统一制作，可以减少维护费用。 与山东卫视播控平台合作评估 一、山东电视台设备介绍 山东卫视互动电视省级集成播控平台于2010年9月份搭建完成，北向采用X系列接口与央视国际的中央集成播控平台对接，用于接收来自央视的元数据及节目源。采用A、B、C、D四个接口实现与广电网络的互动电视平台对接，A 系列接口为内容注入接口，主要实现播控平台向CDN注入媒体内容和直播流（为

有线电视的信源系统

有线电视的信源系统

有线电视的信源系统 嵊泗广播电视台夏旭芬 摘要：本文结合嵊泗广播电视台实际情况，就有线电视信号源进行浅述，供同行在工作中进行参见、交流，如有不足之处请给予批评指正。 1.序言 广播电视作为现代社会的两大主流媒体已经完全融入了人们日常的工作和生活当中，通过电视机、广播等接收设备所传送出来的视频、音频信号带给大家的不仅是有用的信息，更是一种舒畅的精神享受。对于我们广电技术人员来说，无论是有线广播电视还是无线广播电视，最终的工作目的都是为了将高质量的广播声音和电视画面奉献给人们。 近年来随着科学技术的迅猛发展，有线电视已从模拟向数字化方向发展。因此拥有好的节目信源是传送出优良有线电视信号必不可少的关键一环。目前嵊泗广播电视台有线电视节目使用的信号源途径主要有：卫星信号、开路信号以及与省、市联网光纤信号。 2.卫星节目系统 我台目前所使用的是卫星信号，它的流程如下图所示： 图2.1 卫星信号流程图

致信号传输的衰减。以我台为例，信号传输介质采用75欧姆同轴电缆，传输距离在30米以内，这样可以有效保证信号的传输。 2.2.2天线的安装 对卫星天线进行安装，现在普遍采用的一个做法是在水泥地面使用混凝土钢筋结构浇注基座并预埋地脚螺栓，天线基座垂直于水平面并且运转灵活、轻便。天线反射板与反射板拼装时螺栓暂不拧紧，待整个反射面装完整后，在调整整个板面平整时再拧紧螺栓。拼装好的天线反射面装在天线座架上，使天线口面大致对准所接收卫星的方向。安装高频头时把高频头的矩形波导口和馈源的矩形波导口对齐加垫片紧固，馈源的口面与抛物面天线的口面平行，并且对准天线抛物面的中心。 2. 3 卫星的寻找与天线的调整 在寻找卫星和调整天线之前，首先要做的是预先根据该卫星设置数字卫星接收机的下行频率、下行极化方式、FEC 、符号率以及PID 码等，然后确定卫星天线的方位角和仰角。只有把上面的参数设定的精确无误，才可能获得高质量的信号源，其中通过卫星接收机面板上的“信号强度”动态指示条可以对节目信号幅度大小作粗略估计。 下面介绍计算方位角与仰角的两个数学公式： cos(θ1 –θ2)cos θ-r/h 1- [cos(θ1 –θ2)cos θ]2 公式一：仰角的计算公式 tg(θ1 -θ2) tgE = tgA

信源编码与信道编码解析

信源编码与信道编码解析 摘要：衡量一个通信系统性能优劣的基本因素是有效性和可靠性，有效性是指信道传输信息的速度快慢，可靠性是指信道传输信息的准确程度。在数字通信系统中，信源编码是为了提高有效性，信道编码是为了提高可靠性，而在一个通信系统中，有效性和可靠性是互相矛盾的，也是可以互换的。我们可以用降低有效性的办法提高可靠性，也可以用用降低可靠性的办法提高有效性。本文对信源编码和信道编码的概念，作用，编码方式和类型进行了解析,以便于更好的理解数字通信系统的各个环节。 关键字：信源编码信道编码 Abstract: the measure of a communication system the basic factor is quality performance efficiency and reliability, effectiveness refers to channel to transfer information machine speed, reliability is to point to the accuracy of the information transmission channel. In digital communication system, the source coding is in order to improve the effectiveness, channel coding is in order to improve the reliability, and in a communication system, effectiveness and reliability is contradictory, is also can be interchanged. We can use to reduce the availability of improving the reliability, also can use to improve the effectiveness of reduces reliability. In this paper, the source coding and channel coding concept, function, coding mode and the types of analysis, in order to better understand all aspects of digital communication systems. Key words: the source coding channel coding 中图分类号：TN911.21 文献标识码：A 文章编号： 1引言 数字通信系统： 信源是把消息转化成电信号的设备，例如话筒、键盘、磁带等。 信源编码的基本部分是压缩编码。它用于减小数字信号的冗余度，提高数字信号的有效性，如果是模拟信源，则它还包括数模转换功能，在某些系统中，信源编码还包括加密功能。

GSM数字移动通信系统语音信源编解码技术

GSM数字移动通信系统语音信源编解码技术 王红军1，钟子发1，陈润洁2 （1电子工程学院,安徽合肥230037； 2合肥通用所,安徽合肥230031） 摘要：依据GSM协议，介绍了GSM系统所采用的语音信源RPE-LTP(规则码激励长期预测)编码技术，详细阐述了相应的信源解码模型和解码算法，并在工程实现中对算法性能进行了大量的测试，验证了解码模型的可行性和算法的有效性。 关键词：GSM；信源编码；信源解码；RPE-LTP 一、引言 GSM(Global System for Mobile Communication)数字移动通信系统中的核心问题是有效性、可靠性和安全性。 信源编码解决的是有效性。由于移动通信属于无线通信，在无线通信中有效性的要求更加突出，这是因为无线信道的频率资源是有限的。提高移动通信的有效性可以在不同的层次来实现，本文着重讨论在物理层的实现技术。 信源编码是产生信源数据的源头，利用信源的统计特性，解除信源的相关性，去掉信源多余的冗余信息，以达到压缩信源信息率，提高系统有效性的目的。 在GSM移动通信系统中，语音信源编码是为了保障语音通信的有效性。本文在完成对语音编解码分析的基础上，工程实现了语音解码技术，技术的突破点就在于解码算法的实际工程应用。 二、GSM语音信源编码技术分析［１，２］ GSM数字移动通信系统采用13kbit/s RPE-LTP语音编码技术，包括预处理、线性预测编码（LPC）分析、短时分析滤波、长时预测和规则码激励编码等5个主要部分，如图1所示。

1预处理 首先用8k H z采样频率对输入的模拟语音信号进行采样得到离散话语音信号 S 0(n)，滤除S (n)中的直流分量，得到S 0f (n);其次采用一阶有限冲激响应（FIR）滤波 器进行高频预加重，得到信号S(n)，加重的目的是加强语音谱中的高频共振峰，使语音短时谱及线性预测LPC分析中余数谱变得更平坦，从而提高谱参数估值的精确性。 2LPC分析 将信号S(n)的每160个样点（20ms）分为一帧，每帧计算出8个LPC反射系数r(i),i=1，2，…，8。计算步骤为先计算出9个自相关系数ACF(i)： 最后对LAR进行量化得到LAR c ，一方面作为边信息送到解码器,另一方面作为对它解码，恢复出量化后的反射系数r′(i)，以供短时分析滤波时使用。 3短时分析滤波 信号S(n)经过格型滤波器，滤除语音信号样点之间的短时相关性，产生短时LP 余量信号d(n)：

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 ()

薅§16.3建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 螁[学习目标] 蚀1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 蒆2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 羆3.能表述数学建模的分类； 蒃4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 葿5.培养建模的想象力和洞察力。 薆一、建立数学模型的方法和步骤 膃—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(SystemIdentification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 袁可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 膈建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 薆§16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 薄图16-5建模步骤示意图 蚃模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 芁模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．

有线电视的信源系统

有线电视的信源系统 嵊泗广播电视台夏旭芬 摘要：本文结合嵊泗广播电视台实际情况，就有线电视信号源进行浅述，供同行在工作中进行参见、交流，如有不足之处请给予批评指正。 1.序言 广播电视作为现代社会的两大主流媒体已经完全融入了人们日常的工作和生活当中，通过电视机、广播等接收设备所传送出来的视频、音频信号带给大家的不仅是有用的信息，更是一种舒畅的精神享受。对于我们广电技术人员来说，无论是有线广播电视还是无线广播电视，最终的工作目的都是为了将高质量的广播声音和电视画面奉献给人们。 近年来随着科学技术的迅猛发展，有线电视已从模拟向数字化方向发展。因此拥有好的节目信源是传送出优良有线电视信号必不可少的关键一环。目前嵊泗广播电视台有线电视节目使用的信号源途径主要有：卫星信号、开路信号以及与省、市联网光纤信号。 2.卫星节目系统 我台目前所使用的是卫星信号，它的流程如下图所示： 图2.1 卫星信号流程图

2. 1 卫星信号的优点 （1）广播电视卫星是远离地球表面几万多公里，有的称它为“太空中继器”。它使用定向天线将电磁波聚集成窄束，然后均匀地辐射到地面覆盖区。由于卫星信号在传送过程中入射角度大，受山峰和高大建筑物的阻挡少，能大大减少阴影和多径反射的影响。卫星传送环节少，受外界影响相对较小并且卫星广播具有很强的纠错编码技术，使其有极强的纠错能力。因此，信号的接收质量高。 （2）接收简便。卫星广播采用大功率波管转发器，因此在地面接收站只需安装小口径卫星天线（需含高频头）、一台数字卫星广播接收机和音频处理器就可以收到几十套乃至几百套节目信号源。 （3）受到国际公约的保护、保密性强。卫星电视可采用有条件接收技术，能确保系统外的用户接收不到系统内的节目。另外，国际电联规定，卫星信号的覆盖范围不受国际其他广播电视卫星和通信卫星溢出电波的干扰。 2. 2 天线的安装调试和维护 2.2.1选择合适的安装地点 目前卫星天线采用金属材料，以我台为例分别有二台大口径卫星天线和一台小口径卫星天线，这些卫星天线通常份量很重而且体积庞大，因此安装这类天线应选择有牢固基础的地面。天线的架设位置应考虑风负荷，风负荷过大会导致天线抖动、变形而影响信号的接收效果，特别是海岛、山区等受自然风影响较大的地区更应将其首先考虑。天线的正前方应有尽可能宽的视角，避开山林、高大建筑物等阻挡物，减少对信号接收的影响。同时还要考虑周围电磁场对天线的干扰，可以专用测试仪器如频谱分析仪或场强仪对架设点进行实地测试。在多雷雨的地区还要考虑各种防雷措施，天线的传输距离不能过长，如果传输距离过长容易导

WCDMA技术的信源编码和信道编码

WCDMA技术的信源编码和信道编码 WCDMA网络是全球商用时间最长，技术成熟、可演进性最好的，全球第一个3G商用网络就是采用WCDMA制式。我国采用了全球广泛应用的WCDMA 3G技术，目前已全面支持HSDPA/HSUPA，网络下载理论最高速率达到14.4Mbps。2G无线宽带的最高下载速度约为150Kbps，我国的WCDMA网络速度几乎是2G网络速度的100倍。支持业务最广泛，基于WCDMA成熟的网络和业务支撑平台，其所能实现的3G业务非常丰富。无线上网卡、手机上网、手机音乐、手机电视、手机搜索、可视电话、即时通讯、手机邮箱、手机报等业务应用可为用户的工作、生活带来更多的便利和美妙享受。终端种类最多，截至2008年底，支持WCDMA商用终端的款式数量超过2000款，全球主要手机厂商都推出了为数众多的WCDMA手机。国内覆盖广泛，截至2009年9月28日，联通3G网络已成功在中国大陆285个地市完成覆盖并正式商用，新覆盖的城镇数量还在不断增长中，联通3G网络和业务已经覆盖了中国绝大部分的人口和地域。开通国家最广，可漫游的国家和地区最多，截至2008年底，全球已有115个国家开通了264个WCDMA网络，占全球3G商用网络的71.3%。截至2009年9月28日，中国联通已与全球215个国家的395个运营商开通了。 WCDMA的优势明显，技术成熟，在WCDMA物理层来看，信源编码和信道编码是WCDMA技术的基础，信源编码是采用语音编码技术，AMR语音编码技术是由基于变速率多模式语音编码技术发展而来，主要原理在于：语音编码器模型由一系列能提供多种编码输出速率与合成质量的声码器构成AMR支持八种速率。鉴于不同信源比特对合成语音质量的影响不同AMR 语音编码器输出的话音比特在传输之前需要按照它们的主观重要性来排序分类，分别采用不同保护程度的信道编码对其进行编码保护。 信源编码AMR模式自适应选择编码器模式以更加智能的方式解决信源和信道编码的速率匹配问题，使得无线资源的配置和利用更加灵活和高效。实际的语音编码速率取决于信道条件，它是信道质量的函数。而这部分工作是解码器根据信道质量的测量参数协助基站来完成，选择编码模式，决定编码速率。原则上在信道质量差时采用低速率编码器，就能分配给信道编码更多的比特冗余位来实现纠错，实现更可靠的差错控制。在信道质量好、误比特率较低时采用高速率编码器，能够提高语音质量。在自适应过程中，基站是主要部分，决定上下行链路采用的速率模式。 信源编码AMR编码器原理，WCDMA系统的AMR声码器共有八种编码模式，它们的输出比特速率不同。为了降低成本和复杂度，八种模式都采用代数码本激励线性预测技术，它们编码的语音特征参量和参量提取方法相同，不同的是参量的量化码本和量化比特数。AMR语音编码器根据实现功能大致可分为LPC分析、基音搜索、代数码本搜索三大部分。其中LPC分析完成的主要功能是获得10阶LPC滤波器的-.个系数，并将它们转化为线谱对参数，并对LSF进行量化；基音搜索包括了开环基音分析和闭环基音分析两部分，以获得基音延迟和基音增益这两个参数；代数码本搜索则是为了获得代数码本索引和代数码本增益，还包括了码本增益的量化。

数学模型的分类有哪些

数学模型的分类有哪些？ 数学模型可以按照不同的方式分类，下面介绍常用的几种． 1.按照模型的应用领域(或所属学科)分：如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等．范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等． 2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分：如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、规划论模型等． 按第一种方法分类的数学模型教科书中，着重于某一专门领域中用不同方法建立模型，而按第二种方法分类的书里，是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用．在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模． 3.按照模型的表现特性又有几种分法： 确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响．近年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型． 静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化． 线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系，如微分方程是否是线性的． 离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的． 虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的、动态的、非线性的，但是由于确定性、静态、线性模型容易处理，并且往往可以作为初步的近似来解决问题，所以建模时常先考虑确定性、静态、线性模型．连续模型便于利用微积分方法求解，作理论分析，而离散模型便于在计算机上作数值计算，所以用哪种模型要看具体问题而定．在具体的建模过程中将连续模型离散化，或将离散变量视作连续，也是常采用的方法． 4.按照建模目的分：有描述模型、分析模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等． 5.按照对模型结构的了解程度分：有所谓白箱模型、灰箱模型、黑箱模型．这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关，要通过建模来揭示它的奥妙．白箱主要包括用力学、热学、电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题，这方面的模型大多已经基本确定，还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了．灰箱主要指生态、气象、经济、交通等领域中机理尚不十分清楚的现象，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做．至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象．有些工程技术问题虽然主要基于物理、化学原理，但由于因素众多、关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理．当然，白、灰、黑之间并没有明显的界限，而且随着科学技术的发展，箱子的“颜色”必然是逐渐由暗变亮的．