平行四边形的性质(1)学案

八年级数学分层教学导学稿学案

一、课题19.1.1.1平行四边形的性质（1）编写备课组

二、本课学习目标与任务：1、理解并掌握平行四边形的定义；

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2；

3、理解两条平行线的距离的概念.

三、知识链接：四边形中的“对边”和“对角”：

如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边是；

在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，

则另一组对角是。

四、自学任务（分层）与方法指导：1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义：的四边形叫平行四边形.

（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，

用正确的方法表示下图中的平行四边形：

。

（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？

边：

角：

2、解读平行四边形的定义：

（1）定义中的关键词：两组对边分别平行四边形

（2）几何语言表述定义：∵∥，∥，∴四边形ABCD是平行四边形。（3）定义的双重作用：具备“分别平行”的四边形，才是“平行四边形”

反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别”性质.

3、新知应用：

例1 如图，四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形，AF、

BE交于点G，DF、CE交于点H。求证：四边形EGFH为平行

四边形。

4、性质推导

（1）性质1 几何语言表示：∵□ABCD，∴

学生口述证明过程。

（2）性质2 几何语言表示：∵□ABCD，∴

学生口述证明过程。

（3）如图，l1∥l2,l3∥l4，你从中发现的平行四边形为，有哪几组线段相等？

推论：夹在两条平行线间的

（4）两条平行线间的距离。

①两相交直线无距离可言

②与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系

例2（1）在□ABCD中，∠A＝500，求∠B、∠C、∠D的度数.

（2）在□ABCD中，∠A＝∠B＋24°，求∠A的邻角的度数.

A B C D

E

F

G

H

A

B C

D

E

F

G

H

l1

l2

l3l

4

A B

C

D

A

B C

D

（3）平行四边形的两邻边的比是1：3，周长为36cm，求四边形的各边的长.

五、小组合作探究问题与拓展：1、在□ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，求∠C、∠D的度数.

2、在□ABCD中，若AC＝8，AD＝6，求边AB的取值范围。

3、如图，在□ABCD中，AE＝CF，求证：AF＝CE．

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六、自学与

合作学习中

产生的问题

及记录

当堂检测题

1．在□ABCD中，∠A＝153°，则∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°．

2．如果□ABCD中，∠A—∠B＝37°，则∠A＝°，∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°．

3．如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC＝2∶5，那么AB＝cm，BC＝cm，CD＝cm，AD ＝cm．

4．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（）度.

A、90

B、60

C、120

D、45

5．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

A、对角相等

B、对角互补

C、邻角互补

D、内角和是360°

E、不稳定

性