统计练习题

统计试题

l、统计中所说的总体是指：

A、根据研究目的确定的同质的研究对象的全体。

B、根据随意想象的研究对象的全体

C、根据地区划分的研究对象的全体

D、根据时间划分的研究对象的全体

E、根据人群划分的研究对象的全体

2、概率P=0，则表示：

A、某事件必然不发生

B、某事件必然发生

C、某事件发生的可能性很小

D、某事件发生的可能性很大

E、以上均不对

3、比较某地1990~1997年肝炎发病率宜绘制：

A、直条图

B、构成图

C、普通线图

D、直方图

E、统计地图

4、某地区抽样调查1000名成年人的血压值并制作成频数表，此资料属于：

A、计量资料

B、计数资料

C、等级资料

D、半定量资料

E、离散型资料

5、频数分布类型不明的资料，要表示其平均水平，宜计算

A、X

B、G

C、M

D、S

E、CV

6、构成比的重要特点是各组成部分的百分比之和_________

A、一定大于1

B、一定小于l

C、一定等于1

D、一定等于0

E、随资料而异

7、各观察值均加同一数后：

A、均数不变，标准差变

B、均数变，标准差不变

C、两者均不变

D、两者均变

E、均数变大，标准差不变

8、某厂发生食物中毒，9名患者潜伏期分别为：16、2、6、3、30、2、lO、2、>24(小时)，

问该食物中毒的平均潜伏期为______(小时)

A、5

B、5．5

C、6

D、lO

E、12

9、比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度的大小，宜采用的指标是：

A、全距

B、标准差

C、方差

D、变异系数

E、极差

10、表示血清学滴度资料的平均水平最常计算:

A、算术均数

B、几何均数

C、中位数

D、全距

E、率

11、下列哪个公式可用于估计医学正常值范围(95％):

A、X±1.96S

B、X±1.96S

X C、μ±1.96S

X

D、μ±t

0.05,υS

X

E、X±2.58S

12、计算相对数的目的是：

A、为了进行假设检验

B、为了表示绝对水平

C、为了便于比较

D、为了表示实际水平

E、为了表示相对水平

13、均数与标准差适用于：

A、正偏态分布资料

B、负偏态分布资料

C、正态分布资料

D、频数分布类型不明的资料 E．不对称分布的资料

14、样本是从总体中随机抽取的：

A．有价值的部分 B．有意义的部分 C．有代表性的部分

D．任意一部分 E．典型部分

15、四个样本率作比较，x2>x2

0.01(3)

，可以认为：

A、各总体率不同或不全相同

B、各总体率均不相同

C、各样本率均不相同

D、各样本率不同或不全相同

E、样本率与总体率均不相同

16、下列哪项不是t检验的注意事项:

A、资料应具备可比性

B、下结论切忌绝对化

C、根据资料选择适宜的检验方法，

D、分母不宜过小

E、资料应服从正态分布

17、在一项抽样研究中，当样本含量逐渐增大时：

A．标准差逐渐减少 B．标准误逐渐减少 C．标准差逐渐增大

D．标准误逐渐增大 E．标准差和标准误都逐渐增大

18、比较甲、乙、丙三地区某年度某种疾病的发病率情况，可用：

A、直条图

B、普通线图

C、直方图

D、圆形图

E、百分条图

19、描述某年某地210名健康成人发汞含量的分布，宜绘制：

A、直条图

B、直方图

C、普通线图

D、百分条图

E、统计地图

20、卡方检验中自由度的计算公式是：

A、行数×列数

B、n-1

C、N-k

D、（行数-1）（列数-1）

E、行数×列数-1

21、作四格表卡方检验，当N>40，且________时，应该使用校正公式。

A、T<5

B、T>5

C、T

D、T<5

E、1

22、若X2≥X2

则：

0.05(ν)

A、P≤0．05

B、P≥0．05

C、P＜0．05

D、P＝0．05

E、P＞0．05

23、正态分布曲线下，横轴上从均数μ到μ+l．96σ的面积为

A．97．5％ B．95％ C．48．8％ D．47．5％ E．45％

24、标准差的大小表示

A、个体观察值之间的离散程度

B、个体观察值的平均水平

C、样本均数的抽样误差

D、样本均数的离散程度

E、以上都不是

25、表示12岁男童的平均身高，最常计算的是

A．算术均数 B．中位数 C．几何均数 D．变异系数

E．标准差

26、均数与标准差之间的关系是：

A、标准差越大，均数代表性越大

B、标准差越小，均数代表性越小

C、均数越大，标准差越小

D、均数越大，标准差越大

E、标准差越小，均数代表性越大

27、某院医护人员之比，宜计算

A.率

B.构成比

C.相对比

D.方差

E.中位数

28、相对数使用时要注意以下几点，其中哪一项是不正确的：

A、比较时应做假设检验

B、注意离散程度的影响

C、不要把构成比当率分析

D、二者之间的可比性

E、分母不宜过小

29、反映某一事件发生强度的指标应选用：

A、构成比

B、相对比

C、绝对数

D、率

E、变异系数

30、t＜t0.05(v)，统计上可认为：

A、两总体均数不同

B、两总体均数相同

C、两样本均数不同

D、两样本均数相同

E、以上均不是

1．测量身高、体重等指标的原始资料叫：

A计数资料 B计量资料 C等级资料 D分类资料 E有序分类资料2．某医生用某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：

治疗结果治愈显效好转恶化死亡

治疗人数 8 23 6 3 1

该资料的类型是：

A计数资料 B计量资料 C无序分类资料 D等级资料 E数值变量资料

3．统计工作的步骤正确的是

A收集资料、设计、整理资料、分析资料 B收集资料、整理资料、设计、统计推断C设计、收集资料、整理资料、分析资料 D收集资料、整理资料、核对、分析资料E搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断

4．算术均数适用于何种资料：

A.等比

B.对称分布

C.分布不清

D.偏态分布 E对数正态分布资料

5．血清学滴度以何种指标表示其平均水平？

A.算术均数

B.几何均数

C.中位数

D.全距

E.百分位数

6．正态分布曲线下，横轴上，从均数到+2.58倍标准差的面积为：

A．95% B．45% C．47.5% D.49.5% E 99%

7．要评价某市一名8岁男孩的身高是否偏高或偏矮，应选用的统计方法是：

A．用该市8岁男孩身高的95%或99%正常值范围来评价

B．作身高差别的假设检验来评价

C．用身高均数的95%或99%可信区间来评价

D．不能作评价 E以上都不对

8．为了直观地比较化疗后相同时间点上一组乳癌患者血清肌酐和血液尿素氮两项指标观测值的变异程度的大小，可选用的变异指标是：

A标准差 B．四分位数间距 C．相关系数 D．变异系数 E回归系数

9．用均数与标准差可全面描述资料的特征。

A.正偏态分布 B．负偏态分布 C．正态分布和近似正态分布 D．对称分布 E对数正态分布

10．调查某市健康女工800人血红蛋白含量的均数为12.06g/100ml，标准差为1.0g/100ml，在下列哪一个范围内最有理由认为是95%正常值范围？

A.10.10—14.02

B.10.20—14.12

C.10.30—14.22

D.10.40—14.32 E以上都不对

11．标准差与标准误的关系是：

A两者相等 B后者大于前者 C前者大于后者 D不一定 E 随样本例数不同

13．两组资料比较的t检验中，结果是P<0.05，差别有统计学意义，P越小则A说明两样本均数差别越大 B说明两总体均数差别越大

C越有理由认为两总体均数不同 D越有理由认为两样本均数不同

E以上都不对

14．同一自由度下，P值增大

A t值不变

B t值增大

C t值减小

D t值与P值相等

E t值增大或减小15．两样本作均数差别的t检验，要求资料分布近似正态，还要求

A两样本均数相近，方差相等 B两样本均数相近

C两样本方差相等 D两样本总体方差相等 E两样本例数相等

16．t检验结果，P>0.05，可以认为

A两总体均数相同 B两样本均数相同

C两总体均数不同 D两样本均数不同

E以上都不对

18．在对两个样本均数作假设检验时，若P>0.05，则统计推断为：

A两总体均数的差别有统计意义 B两样本均数的差别有统计意义

C两总体均数的差别无统计意义 D两样本均数的差别无统计意义

E以上都不对

21．均数的标准误是衡量的指标。

A．总体均数的可靠性 B．样本均数的可靠性

C．总体均数的代表性 D．样本均数的代表性 E样本率的可靠性

22．对两个地区恶性肿瘤死亡率进行标准化的比较，目的是消除何者的影响A两地人口年龄构成不同 B两地总人口数不同

C各年龄组死亡人数不同 D抽样误差 E系统误差

23．出生男婴与出生女婴数之比是

A构成比 B率 C动态数列 D相对比 E性别构成比

24．某病患病率（与年龄性别有关）作比较时，

A要考虑性别构成的影响，不必考虑年龄构成影响

B要考虑年龄构成的影响，不必考虑性别构成影响

C不必考虑年龄、性别构成的影响

D要同时考虑年龄、性别构成的影响

E可直接作假设检验

25．某人用一种最新疗法治疗某患者6人，结果治愈4人，结论为治愈率约为66.7%。这种表达结果的方法属于：

A治学严谨 B小题大做 C滥用百分率 D灵活运用百分率 E 以比代率26．卡方检验中自由度的计算公式是：

A．行数乘列数 B．n-1 C．n-k D．（行数-1）（列数-1） E n-2

27．四格表卡方检验中，X2

,可认为

0.05（v）

A两样本率不同 B两样本率相同 C两总体率不同 D两总体率相同 E样本率与总体率不同

28-30题备选答案 A 直条图 B构成图 C直方图 D线图 E半对数线图28．某地调查的500例恶性肿瘤死者，分别由省、市、县、乡医院最后确诊，现欲说明各级医院确诊比例，宜绘制

29．描述某地某年200名健康成人血红蛋白含量的分布，宜绘制

30．甲乙两院某两种病的病死率

31、总体必须是由：

A、个体组成

B、研究对象组成

C、同质个体组成

D、研究指标组成

E、研究目的而定

32、抽样的目的是：

A、研究样本统计量

B、研究总体统计量

C、研究典型案例

D、研究误差

E、由样本统计量推断总体参数

33、相对比的特点：

A、一定要小于100%

B、一定要大于100%

C、可小于100%也可大于100%

D、各相对比的和等于100%

E、以上都不是

33、均数与标准差适用于描述：

A、正态分布的资料

B、偏态分布

C、正偏态分布

D、负偏态分布

E、不对称分布

34、某计量资料的分布性质未明，要计算集中趋势指标，下列________适宜

A、X

B、G

C、M

D、S

E、CV

35、一组变量值，其大小分别为10，12，9，7，11，39，其中位数是：

A.9

B.7

C.10.5

D.11 E、12

36、比较身高与体重的变异程度，适宜的指标：D

A.极差

B.标准差

C.方差

D.变异系数 E、标准误

37、表示均数的抽样误差大小的统计指标是：

A标准差 B方差 C均数标准误 D 变异系数 E、全距

38、12名妇女分别用两种测量肺活量的仪器测最大呼气率(l/mi n)，比较两种方法检测结果

有无差别，可进行：

A 成组设计u检验

B 成组设计t检验

C 配对设计u检验

D 配对设计t检验 E、卡方检验

39、计算一群同质个体的收缩压的平均水平,选择:

A、均数

B、几何均数

C、中位数

D、四分位数

E、方差

40、横轴上,正态曲线下从μ到μ+1.96σ的面积为:

A.95%

B.45%

C.97.5%

D.47.5%

E.49.5%

41、已知男性的钩虫感染率高于女性,今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率,但甲乡人口女多

于男,而乙乡男多于女。适当的比较方法是:

A.分性别进行比较

B.两个率比较的Χ2检验

C.不具可比性

D.对性别进行标准化后再

比较 E.用秩和检验

,可认为:

42、四个样本率作比较X2> X2

0.01(3)

A.各总体率不等或不全相等

B.各总体率均不相等

C.各总体率均相等

D.各样本率均不相等

E.各样本率不等或不全相等

43、比较某地区某年3种疾病的死亡率,可绘制:

A.条图

B.百分条图

C.线图

D.半对数线图

E.直方图

44、统计工作的前提和基础是:

A.调查资料

B.收集资料

C.整理资料

D.校对资料

E.分析资料

45、相对数使用时应注意以下各点，除了：

A、分母不宜过小

B、不要把构成比当率分析

C、可比性

D、比较时应作假设检验

E、平

均水平与变异程度

46、下列各表中何者概念正确？

A、统计表就是调查表

B、统计表就是整理表

C、一览表就是单一表

D、简单表就是单一

表 E、圆图就是构成图

47、反映危害人民生命严重程度的指标是某病的：

Ａ．感染力Ｂ．死亡率Ｃ．患病率Ｄ．发病率Ｅ．以上都不是

48、描述某地1985－1995年间肝炎发病率的变动趋势宜绘制：

A．直条图 B．直方图 C．普通线图 D．统计地图 E．圆图

49、Ｘ2四格表中四个格子基本数字是：

A．两个样本率的分子与分母 B．两个构成比的分子与分母 C．两对实测阳性绝对数和阴性绝对数 D．两对实测数和理论数 E．以上都不对

50、两总体均数比较，可作：

A．t检验 B．u检验 C．t检验和u检验 D．不必作检验 E．卡方检验

51、四格表Ｘ2检验的自由度是＿＿＿。

A．0 B．1 C．2 D．4 E.5

52、从某地随机抽取29名山区健康成年男子，测得其脉搏均数74.3次/min。根据经验一般

地区健康成年男子脉搏均数72次/min。现样本均数74.3次/min与总体均数不同，其原因是：

A．抽样误差或两总体均数不同 B．个体变异

C．抽样误差 D．两总体均数不同 E．以上都错

53、四格表如有一个实际数为0，则：

A、就不能作卡方检验

B、就必须用校正卡方检验

C、还不能决定是否可作卡方检验

D、肯定可作校正卡方检验

E、可作四格表确切概率法

54、某人用一种最新疗法治疗某患者6人，结果治愈4人，结论为治愈率约为66.7%。这种表达结果的方法属于：

A治学严谨 B小题大做 C滥用百分率 D灵活运用百分率 E 以比代率

55、在对两个样本均数作假设检验时，若P>0.05，则统计推断为：

A两总体均数不同 B两样本均数不同

C两总体均数相同 D两样本均数相同

E以上都不对

56、样本是总体中：

A、任意一部分

B、典型部分

C、有意义的部分

D、有代表性的部分

E、有价值的部分

57、σ

表示：

x

A、总体均数标准误

B、总体均数离散程度

C、变量值x的可靠程度

D、样本均数的标准差

E、变量值x的离散程度

58. 总体是由（）组成

A 部分个体

B 全部研究对象

C 全部个体

D 相同的观察指标

E 同质个体的所有观察值

59. 抽样的目的是（）

A 研究样本统计量

B 由样本统计量推断总体参数

C 研究典型案例

D研究总体统计量 E研究特殊个体的特征

60. 关于随机抽样，下列哪一项说法是正确的（）

A抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等机会被抽取

B研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体

C随机抽样即随意抽取个体

D为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好

E选择符合研究者意愿的样本

61. 下列指标不属于相对数的是（）

A 率

B 构成比 C相对比 D百分位数 E比

62. 某调查中显示，某病患者100人，其中男性80人，女性20人，分别占80%和20%，则结论为（）

A 该病男性易得 B该病女性易得 C该病男女患病程度相等

D该资料可以计算男女性的患病率 E尚不能得出有关患病情况的结论

63. 下列哪种说法是错误的（）

A 计算相对数尤其是率时应有足够的观察单位或观察次数

B分析大样本数据时可以构成比代替率

C 应分别将分子和分母合计求合计率或平均率

D 相对数的比较应注意其可比性

E 样本率或构成比的比较应作假设检验

64. 实际工作中容易将构成比当作率来分析的主要原因可能是（）

A构成比较率容易计算 B构成比较率难计算 C构成比与率的计算方法一样

D构成比用得较多 E计算构成比的资料较率容易得到

65. 在死因统计分析中，死因顺位是按照（）大小由高到低排列的位次

A 发病率 B患病率 C死因构成比 D死因别死亡率 E某病病死率

66. 欲了解某地12岁男童体重的平均水平，宜选用（）

A 均数

B 几何均数

C 方差

D 中位数

E 全距

67. 欲了解人群接种某疫苗后抗体滴度的平均水平，宜计算（ ）

A 均数

B 几何均数

C 方差

D 中位数

E 全距

68. 计量资料、计数资料和等级资料的关系是（ ）

A 计量资料兼有计数资料和等级资料的一些性质

B 计数资料兼有计量资料和等级资料的一些性质

C 等级资料兼有计数资料和计量资料的一些性质

D 三种资料不可以相互转化

E 等级资料较计量资料和计数资料精确

69. 某医生欲研究加锌牛奶对儿童生长发育的影响，将某小学校10岁儿童随机分为两组，一组喝加锌牛奶，另一组喝普通牛奶，观察指标为观察开始至结束儿童体重的改变量，则该资料宜用何种统计方法进行分析（ ）

A 配对计量资料的t 检验

B 成组计量资料的t 检验E

C χ2检验

D 单样本资料的t 检验

E 以上均不一定合适，要看资料的具体情况

70. 上题经统计分析，所获得的结果如何解释（ ）

A P <0.05时，可以认为两组儿童样本的体重改变量差别相同

B P <0.05时，可以认为两组儿童样本的体重改变量差别不同

C P <0.05时，可以认为两组儿童总体的体重改变量差别相同

D P <0.05时，可以认为两组儿童总体的体重改变量差别不同

E P >0.05时，可以认为两组儿童总体的体重改变量差别不同

71. 表示某医院内各科室的病床分布情况，宜绘制（ ）

A 线图

B 圆图

C 直方图

D 直条图

E 散点图

72. 描述某地1986~1996年间肝炎发病率的变动趋势，应绘制（ ）

A 直方图

B 直条图

C 半对数线图

D 线图

E 箱图

73. 在一个统计表中，如果数据暂缺则表示为（ ）

A 0

B …

C —

D 空白

E *

74. 用均数和标准差可全面描述（ ）资料的特征

A 不对称分布

B 正偏态资料

C 负偏态资料

D 对称分布

E 正态或近似正态分布

75. 比较身高与体重两组数据变异大小宜采用

A 变异系数

B 方差

C 标准差

D 四分位间距

E 全距

76. 计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为（ ）

A 麻疹易感儿数

B 麻疹患儿人数

C 麻疹疫苗接种人数

D 麻疹疫苗接种后的阳转人数

E 当地所有适龄儿童数

77. 均数与标准误的关系为（ ）

A 均数越大，标准误越大

B 均数越大，标准误越小

C 标准误越小，均数越不可靠

D 标准误越小，均数越可靠

E 以上都错

78. 产生均数抽样误差的原因是（ ）

A 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 E 抽样方法

79. 统计推断的内容包括（ ）

A 用样本指标估计相应的总体指标

B 检验统计上的“检验假设”

C 估计参考值范围

D a 、b 是

E a 、b 、c 是 80. x s t x ν,05.0±的意义是（ ）

A 在这个范围内包含了95%的观察值

B 在这个范围内包含了95%的样本均数

C 在这个范围内包含了95%的总体均数

D 总体均数一定是这个区间内的一个值

E 总体均数被包含在这个范围内的可能性为95%

81. 四个样本率作比较，23,05.02χχ>，在α=0.05水平上可认为（ ）

A 各总体率不全相同

B 各总体率均不相同

C 各样本率均不相同

D 各样本率不同或不全相同

E 各总体率不同或不全相同

82. 两样本均数比较，经t 检验，差别有统计学意义时，P 值越小，说明（ ）

A.两样本均数差别越大

B.两样本均数差别越小

C.两总体均数差别越大 D 越有理由认为两总体均数不同 E. 越有理由认为两样本均数不同

83. t 检验适用条件是（ ）

A 数值变量资料

B 小样本时资料服从正态分布

C 相互比较的样本总体方差相等

D 一般用于小样本资料

E 以上都对

84. χ2检验用于分析（ ）

A 两样本率差异有无统计学意义

B 多个样本率差异有无统计学意义

C 多个样本构成比的分布是否相同

D 两有序分类变量的关联性

E 以上都对

85. 从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的四格表资料，其χ2检验甲文1,01.022χχ>，乙文1,05.022χχ>，可认为（ ）

A 两文结果有矛盾 B.两文结果基本一致 C.两文结果完全一致

D.甲文结果更可信

E.乙文结果更可信

86. 两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以（ ）所对应的第二类错误最小。 A 20.0=α B 15.0=α C 10.0=α D 05.0=α E 01.0=α

87、 下列那种误差不是卫生统计学常见的误差形式

A. 系统误差

B. 随机测量误差

C. 抽样误差

D. 实际误差

88、关于总体和样本下列描述不正确的是

A. 总体是同质的个体所构成的全体

B. 样本中包含的个体数目称为样本含量

C. 实验中样本含量不是越大越好

D. 样本是从总体中随意抽取一定数量个体的集合

89、 下列各观察指标中是计数资料的有

A. 身高

B. 体重

C. 血型

D. 脉搏

90、 关于随机抽样，下列说法哪一项是正确的

A. 随机抽样即随意抽取个体

B. 研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体

C. 抽样时应使得总体中的所有个体有同等机会被抽取

D. 为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好

91、 某研究者准备通过分析1000人的血压资料以评价该地高血压患病情况，问可以考虑将血压测量值以何种变量类型进行处理

A. 计量资料

B. 计数资料

C. 等级资料

D. 以上均可

92、 血清学滴度资料，最常计算 以表示其平均水平

A. 算术均数

B. 中位数

C. 几何均数

D. 平均数

93 用均数与标准差可全面描述 资料的特征

A. 正偏态分布

B. 负偏态分布

C. 正态分布或近似正态分布

D. 对称分布

94、 变异系数CV 的数值

A. 一定大于1

B. 一定小于1

C. 一定比s 小

D. 可以大于1也可以小于1

95、 估计医学参考值范围，选择百分界限时

A. 最好选择95%

B. 应尽量减少假阳性率（误诊率），即选择较高百分界限，如99%

C. 应尽量减少假阴性率（漏诊率），即选择较低百分界限，如80%

D. 应根据研究目的和实用，权衡假阳性和假阴性的比例，选择适当的百分界限

96. 要减少抽样误差，最切实可行的方法是

A. 适当增加观察例数

B. 控制个体变异

C. 校正仪器、试剂、统一标准

D. 严格挑选观察对象

97. 标准误越大，则表示此次抽样得到的样本均数

A. 系统误差越大

B. 可靠程度越大

C. 抽样误差越大

D. 可比性越差

98. 总体均数的95%可信区间可用表示

s x

A. μ±1.96σ

B. μ±1.96σ

C. x±1.96s

D. x±t

0.05,ν

99. t检验，Ρ＜0.05，说明

A. 两样本均数不相等

B. 两总体均数有差别

C. 两样本均数差别较大

D. 两总体均

数差别较大

100. t检验的作用是

A. 检验抽样误差的有无

B. 检验抽样误差为0的概率检验

C. 均数的差异由抽样误差

所引起的概率大小

D. 检验实际差异为0的概率

101. 四格表中4个格子基本数字是

A. 两个样本率的分子和分母

B. 两个构成比的分子和分母

C. 两对实测阳性和阴性

绝对数 D. 两对实测数和理论数

102. 4个百分率作比较，有一个理论数小于5，大于1，其它都大于5

A. 只能作校正χ2检验

B. 不能作χ2检验

C. 作χ2检验不必校正

D. 以上说法都不

对

103. 四格表如果一个实际数为0

A. 不能作χ2检验

B. 可以作χ2检验

C. 还不能决定是否可作χ2检验

D. 可用校正

χ2检验

104. 比较1955年某地三种传染病白喉、乙脑、痢疾的病死率，选择的统计图是

A. 线图

B. 半对数线图

C. 直方图

D. 条图

105. 下列哪种统计图纵坐标必须从0开始

A. 半对数线图

B. 散点图

C. 条图

D. 线图

106. 要反映某一城市连续五年甲肝发病率的变化情况，应选用

A. 条图

B. 直方图

C. 线图

D. 散点图

107. 若t值不变，自由度υ增大，则

A. P值不变

B. P值减小

C. P值增大

D. 不确定

108. 随机抽样的目的是

A. 消除系统误差

B. 消除测量误差

C. 消除系统误差和测量误差

D. 减小样本的偏性，减小抽样误差

109. 四格表资料的χ2检验（两样本率的比较），错误的一项为

A. χ2值为各个格子的理论频数与实际频数之差的平方与理论频数之比的和

B. χ2值为两样本率比较的u检验中，检验统计量u的平方

C. 可能为单侧检验，也可能为双侧检验

D. χ2值越大越有理由认为理论频数与实际频数符合程度不好

110. σx表示：

A. 总体均数标准误

B. 总体均数离散程度

C. 变量值χ的可靠程度

D. 样本均数的标准差

111. 数列8，-3，5，0，1，4，-1的中位数是

A. 2

B. 2.5

C. 0.5

D. 1

112、统计中的抽样是指:

A 在总体中随意抽取部分观察单位

B 有意识的选择部分观察单位

C 按照随机的原则抽取部分观察单位

D 抽取有典型意义的观察单位

113、要减少抽样误差的办法是:

A 增加样本含量

B 遵循随机化的原则

C 选择最好的抽样方法

D A、B、C都是114、抽样的目的是：

A 研究样本统计量

B 研究总体参数

C 研究误差

D 由样本统计量推断总体参数 115、调查某地高血压患病情况，以舒张压≥90mmHg 为高血压，结果在1000人中有10名高血压患者，990名非患者，整理后的资料是:

A 计量资料

B 计数资料

C 等级资料

D 以上都不是

116、调查某地1000人的血糖值，这是:

A 计量资料

B 计数资料

C 等级资料

D 以上都不是

117、有8名传染病病人，其潜伏期分别为2，2，3，4，7，5，17，8天，则平均潜伏期为：

A 5.5 天

B 5 天

C 4.5天

D 6天

118、血清学滴度资料一般应计算： A x B M C G D P X

119、要比较两个单位不同资料的变异大小，可选用_____变异指标：

A 四分位数间距

B 极差

C 标准差

D 变异系数

9、已知100名2岁儿童，身高x =80cm,S=4cm,现有一个两岁儿童身高86cm ，依据 范围判断该儿童为正常： A x ±1.96S B x ±2.58S x C x ±1.96S x D x ±1.64S

120、关于标准差，下面哪个说法是正确的：

A 标准差可以是负数

B 标准差必定大于或等于零

C 标准差无单位

D 同一资料的标准差一定比均数小

121、正常成年男子的血铅含量系偏态分布资料,对数变换后的呈正态分布。欲描述血铅的平均水平宜用：

A 原始数据的算术均数

B 原始数据的几何均数

C 原始数据的中位数

D 原始数据的标准差

122、来自同一总体的两个样本中 小的那个样本均数估计总体均数更可靠： A S B S x C S 2 D CV

123、两个t 检验资料，一个t>t 0.05， 一个 t>t 0.01，可认为：

A 后者两样本均数相差比前者大

B 前者两样本均数相差比后者大

C 后者更有理由认为两总体均数不同

D 后者更有理由认为两总体均数相同

124、某医生治疗黑热病贫血病人17例，测量了每例治疗前后血红蛋白的含量，欲了解治疗前后有无差别应选用：

A 两样本的 t 检验

B χ2检验

C u 检验

D 配对t 检验

125、两个大样本均数比较的u 检验, |u |=1.98,则统计结论是：

A P <0.05

B P <0.01

C P >0.05

D P =0.05

126、总体均数的95％可信区间，可以用 表示。 A 1.96X s ± B 2.58X s ± C 0.052X t s ν±／， D 0.052X X t s ν±／，

127、哪种情况，宜采用四格表的校正公式：

A n >40 而且 1

B n>40 而且 T>5

C n<40 或 T<1

D n>40 而且 T<1

128、配对四格表χ2检验中应用校正公式的条件为：

A b+c ≥40

B b+c<40

C n ≥40

D n<40

129、χ2检验中自由度的计算公式是：

A 行数×列数

B n-1

C n-k

D (行数-1)×(列数-1)

130、关于相对数,下列哪一个说法是错误的：

A 相对数是两个有联系的指标之比.

B 常用相对数包括相对比,率与构成比

C 计算相对数时要求分母要足够大

D 率与构成比虽然意义不同,但性质相近, 经常可以混用

131、随机选取男200人,女100人为某寄生虫病研究的调查对象,测得其感染阳性率分别为20%和15%，则合并阳性率为:

A 35%

B 16.7%

C 18.3%

D 无法计算

132、标化后的总死亡率:

A 仅仅作为比较的基础，它反映了一种相对水平

B 它反映了实际水平

C 它不随标准选择的变化而变化

D 它反映了事物实际发生的强度

133、某地某年肝炎病人数占同年传染病人数的10.1%，这是一种什么指标:

A 时点患病率

B 构成比

C 发病率

D 集中趋势

134、有52例可疑宫颈癌患者，分别用甲、乙两法进行诊断，其中甲法阳性28例，乙法阳性25例，两法均为阳性20例，欲比较两法阳性率有无差别，宜用:

A 四格表χ2检验

B 配对设计χ2检验

C 行×列表χ2检验

D t检验135、假设检验时，是否拒绝H。，取决于:

A 被研究总体有无本质差别

B 选用α的大小

C 抽样误差的大小

D 以上都是136、欲反映100名老年人血糖的分布，宜采用

A 直方图

B 直条图

C 线图

D 构成比图

137、下列统计图中何者意义相同:

A 直方图与直条图

B 普通线图与半对数图

C 圆图与构成比条图

D 普通地图与统计地图

138、比较甲、乙、丙、丁四个单位的发病率可选用：

A 线图

B 直方图

C 圆图

D 直条图

139、比较某地10年间结核与白喉两病死亡率的下降速度，宜绘制：

A 直方图

B 直条图

C 普通线图

D 半对数线图

140．以下关于参数估计的说法正确的是：

A．区间估计优于点估计

B．样本含量越大，参数估计准确的可能性越大

C．样本含量越大，参数估计越精确

D．对于一个参数只能有一个估计值

141. 两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小

A．a=0.05 B．a=0.01 C．a =0.10 D．a =0.20

11．某病患者120 人，其中男性114 人，女性6 人，分别占95%与5%，则结论为（）。A. 该病男性易得B. 该病女性易得

C. 该病男性、女性易患率相等

D. 尚不能得出结论

142．某部队夏季拉练，发生中暑21 例，其中北方籍战士为南方籍战士的2.5 倍，则结论

为（）。

A．北方籍战士容易发生中暑

B．南方籍战士容易发生中暑

C．北方、南方籍战士都容易发生中暑

D．尚不能得出结论

143．下列哪项检验不适用c 2 检验（）

A．两样本均数的比较

B．两样本率的比较

C．多个样本构成比的比较

D．拟合优度检验

144. 用两种方法检查某疾病患者120 名，甲法检出率为60%，乙法检出率为50%，甲、

乙法一致的检出率为35%，问两种方法何者为优？

A．不能确定B．甲、乙法一样C．甲法优于乙法D．乙法优于甲法

145.为研究新药“胃灵丹”治疗胃病（胃炎，胃溃疡）疗效，在某医院选择50 例胃炎和胃溃疡病人，随机分成实验组和对照组，实验组服用胃灵丹治疗，对照组用公认有效的“胃苏冲剂”。这种对照在实验设计中称为（）。

A. 实验对照

B. 空白对照

C. 安慰剂对照

D. 标准对照

6. 实验设计的基本原则（）。

A. 随机化、盲法、设置对照

B. 重复、随机化、配对

C. 随机化、盲法、配对

D. 随机化、重复、设置对照

146．调查用的问卷中，下面的四个问题中，（）是较好的一个问题。

A．你和你的妈妈认为女孩几岁结婚比较好____。

B．如果只生1 个孩子，你希望孩子的性别是：1．女；2．男；3．随便

C．你1 个月工资多少_____。

D．你一个月吃盐____克。

147.标准正态分布的均数与标准差分别为( )。

A．0 与1 B．1 与0 C．0 与0 D．1 与1

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

热力学统计物理期末复习试题 (2)

一.填空题 1.设一多元复相系有个?相，每相有个k 组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足条件： T T T αβ ? == =、 P P P αβ ? == =、 (, )i i i 1,2i k α β ? μμμ== == 2.热力学第三定律的两种表述分别叫做：能特斯定律和绝对零度不能达到定律。 3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：10。 4.均匀系的平衡条件是0 T T =且 P P =；平衡稳定性条件是 V C >且() T P V ?

热力学统计物理试题及其完整答案版

《热力学统计物理》试题参考解答及评分标准 一、1. B, 2. B, 3. A, 4. D, 5. B, 6. A, 7. C, 8. C, 9. A, 10. A. 评分标准：本题共20分， 每个答案2分。 二、 1. 状态， 2. 态， 系统从外界吸收， 3. p -, 4. ω )21(+ n , ,2,1,0=n , 5. l e a l l βεαω--=, 6. 0, 7. T V F )(??-, 8. 负温度状态, 9. n p T G ,)(??-， 10. n p S H ,)(??。 评分标准：本题共20分， 每个答案2分。 三、 1. 正确。 理由：pdV SdT dF --=。 2. 错误。 理由：T V F p ??? ????-=。 3. 错误。 理由：自由粒子为不受外力的作用而作自由运动的粒子。 4. 错误。 理由：组成玻色系统和费米系统的粒子是不可分辨的，而组成玻耳兹曼系统的 粒子是可以分辨的。 评分标准：每小题2.5分。其中判断1分，理由1.5分。 四、1．证: 由正则分布Es s e Z βρ-=1，得 s s E Z βρ--=ln ln . （1） 将上式代入广义熵的表示式，得 ]ln [ln ][ln ββ β??-=+=Z Z k U Z k . （2） 上式即正则系综中系统熵的表示式。 或者，由正则分布中熵的表示式出发 ][ln s s s E Z k βρ+=∑, （3） 利用（1）式，由上式得熵的普遍表示式 ∑-=s s s k S ρρln . (4) 评分标准：（1），（2）式各5分。 2. 证明：理想气体的热容量为n C ，则?dT C Q n =。由热力学第一定律得 pdV dT C dT C V n +=, 0)(=--pdV dT C C V n . (1) 将理想气体状态方程RT pV =微分，有

数理统计期末考试试卷

四川理工学院试卷（2014至2015学年第1学期） 课程名称：数理统计（A 卷） 命题教师： 适用班级：统计系2013级1、2班 注意事项： 1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、填空题（每空3分，共 24 分） 1. 设1621,,,X X X 是来自总体X ),4(~2σN 的简单随机样本， 2σ已知，令∑==16 1161i i X X ，统计量σ -164X 服从分布为 （写出分布的参数）。 2. 设),(~2σμN X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X 中抽取的样本，则μ的矩估计值为 __________ 。 3. 设12,, ,n X X X 是来自总体X ~(1,1)U -的样本， 则()E X =___________， ()Var X =__________________。 4．已知~(,)F F m n ，则 1 ~F

5. ?θ和?β 都是参数a 的无偏估计，如果有_________________成立 ，则称?θ是比 ?β 有效的估计。 6．设()2,0.3X N μ~，容量9n =，均值5X =，则未知参数μ的置信度为0.95 的置信区间是___________________ (查表0.975 1.96U =） 7. 设123456,,,,,X X X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本，令 22123456()()Y X X X X X X =+++-- 则当C = 时CY ～2(2)χ。 二、选择题（每小题3分，共 24分 ） 1. 已知n X X X ,,,21 是来自总体2(,)N μσ的样本，μ已知，2σ未知，则下列是统计量的是（ ） （A ）2 1()n i i X X =-∑ （B ） 22 1 1 ()n i i X X σ =-∑ (C) 2 211 ()n i i X μσ=-∑ (D) 2 21 ()11n i i X n μσ=--∑ 2．设),,,(21n X X X 为总体),(2σμN 的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差2σ的下列估计量中，为无偏估计量的是（ ）. （A ）221 11?()n i i X X n σ==-∑ （B ）2221 1?()1n i i X X n σ==--∑ (C)223 11?()n i i X n σμ==-∑ (D)2 241 1?()1n i i X n σμ==--∑ 3. 设81,,X X 和101,,Y Y 是分别来自相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的 样本, 21S 和2 2S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( ) )(A 222152S S )(B 22 2 145S S )(C 2 22154S S )(D 222125S S

热力学统计物理课后习题答案33799

第三章 单元系的相变 求证 （1）V T n V n S T ,,??? ????-=??? ????μ （2）P T n T n V P ,,??? ????=??? ????μ 证明：（1）由自由能的全微分方程dF=-SdT-PdV+dn 及偏导数求导次序的可交换性，可以得到V T n V n S T ,,??? ????-=??? ????μ 这是开系的一个麦氏关系。 （2）由吉布斯函数的全微分方程dG=-SdT+VdP+dn 及偏导数求导次序的可交换性，可以得到P T n T n V P ,,??? ????=??? ????μ 这是开系的一个麦氏关系。 求证μ-??? ????V T n U ,n V T T ,??? ????-=μ 解：自由能TS U F -=是以n V T ,,为自变量的特性函数，求F 对n 的偏导数，有 V T V T V T n S T n U n F ,,,??? ????-??? ????=??? ???? （1） 但自由能的全微分dn pdV Sdt dF μ=--= 可得V T n F ,??? ????=μ， V T n S T ,??? ????=-n V T ,??? ????μ （2） 代入（1），即有V T n U ,??? ????-μ=-T n V T ,??? ????μ 两相共存时，两相系统的定压热容量C P =p T S T ??? ????，体胀系数 P T V V ??? ????=1α和等温压缩系数T P V V k T ??? ????- =1均趋于无穷。试加以说明。 解： 我们知道，两相平衡共存时，两相的温度，压强和化学式必须相等。如果在平衡压强

贾俊平 统计学(第六版)思考题答案

1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定）样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

热力学与统计物理题

《热力学与统计物理》练习题 一 简答题 1．单元复相系的平衡条件； 2．熵增原理 3．能量均分定理 4．热力学第一定律； 5．节流过程 6．热力学第二定律的克氏表述 计算题 1. 1 mol 理想气体，在C 0 27的恒温下体积发生膨胀，由20大气压准静态地变到1大气压。求气体所作的功和所吸的热。 2．求证 （a ）0??? ????U V S 3．试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 (1)p dT u L T dp ?=- 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式简化。 4. 1 mol 范氏气体，在准静态等温过程中体积由1V 膨胀至2V ，求气体在过程中所作的功。 5．试证明，在相同的压力降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的 温度降落。 6．蒸汽与液相达到平衡。设蒸汽可看作理想气体，液相的比容比气相的比容小得多，可以略而不计。以 dv dT 表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为

111dv L v dT T RT ???? =- ? ????? 7. 在C 0 25下，压力在0至1000atm 之间，测得水的体积为： 3623118.0660.715100.04610V p p cm mol ---=-?+??, 如果保持温度不变，将1 mol 的水从1 atm 加压至1000 atm ，求外界所作的功。 8．试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率。 9．在三相点附近，固态氨的饱和蒸汽压（单位为大气压）方程为 3754 ln 18.70p T =- 液态的蒸汽压方程为 3063 ln 15.16p T =- 试求三相点的温度和压力，氨的气化热和升华热，在三相点的熔解热 10. 在C 0 0和1atm 下，空气的密度为300129.0-?cm g 。空气的定压比热 11238.0--??=K g cal C p ，41.1=γ。今有327cm 的空气， (i)若维持体积不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 (ii)若维持压力不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 11．满足C pV n =的过程称为多方过程，其中常数n 为多方指数。试证，理想气体在多方过程中的热容量n C 为 V n C n n C 1 --= γ 其中/p V C C γ= 12．写出以i T,V,n 为自变量的热力学基本等式，并证明：

热力学统计物理练习试题和答案

热力学·统计物理练习题 一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。 1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。 2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。 3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。 4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。 5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为 。 6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。 7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。 8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。 9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。 10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。 11．循环关系的表达式为 。 12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。 13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。 14．?=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。 15．?δ+δ2L 11W Q ?δ+δ2 L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。 16．第一类永动机是指 的永动机。 17．能是 函数，能的改变决定于 和 。 18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。 19．理想气体能 温度有关，而与体积 。

统计学思考题(20200920020408)

思考题: 1什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：⑴统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据的内在的数量规律性；⑵统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源 于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究； ⑶离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去其存在的意义。 2、简要说明统计数据的来源。 答：（1）统计数据来源于直接获取的数据和间接获取的数据；（2）直接获取的数据来自于直接 组织的调查、观察和科学试验；（3）间接获取的数据来源于报纸、杂志、统计年鉴、网络或 从调查公司或数据库公司等处购买。 3、简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：（1）非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，调查中由于被调查者不回答产生的误差等。从理论上看，这类误差是可以避免的；（2）抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的，可以计量，可以控制。 4、怎样理解均值在统计学中的地位？ 答：（1 ）反映了一组数据的中心点或代表值，是数据误差互相抵消后的客观事物必然性数量 特征的一种反映；（2）是统计分布的均衡点；（3）任何统计推断和分析都离不开均值。 5、解释洛伦茨曲线及其用途。 答：（1）洛伦茨曲线是累积次数分配曲线，由（美）洛伦茨（）提出，依据（意）帕累托（） 的“二八原理”和收入分配公式绘制；（2）用于描述收入和财富分配性质。 6、简述基尼系数的使用。 答：基尼系数用于反应收入分配的变化情况，取值在0?1之间 ①基尼系数小于，表明分配平均；②在?之间，分配比较适当；③是收入分配不公平的警 戒线，超过，收入分配不公平。 7、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：可以从三个方面测度：⑴分布的集中趋势反映的是数据一般水平的代表值或者数据分 布的中心值；⑵分布的离散程度反映的是分布离散和差异程度；⑶分布的偏态与峰 度反映数据的分布形态是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度。 8、简述频率与概率的关系。 答：①频率反映的是某一事物出现的频繁程度；②概率是指事件在一次试验中发生的可能性； ③当观察次数n很大时，频率与概率非常接近。 9、概率的三种定义各有什么应用场合。 答：⑴古典概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性相同；⑵统计概率 实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性不完全相同；⑶主观概率随机事件发生的可能性既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来估计。 10、概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面？ 答：（1）联系：概率密度函数的积分是分布函数，分布函数的导数是概率密度函数；别：概率密 (2)区 度函数的函数值是某点的概率密度，分布函数的函数值表示某个区间的概率。

热力学与统计物理试题及答案

热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

一．选择（25分 ） 1.下列不是热学状态参量的是（ ） A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是（ ) A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV B.系统的自由能是：F=U+TS C.系统的焓是：H=U-PV D.系统的熵函数是：S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于（ ） A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统

二．填空（25分） 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（）。 2.热力学基本微分方程du=（）。 3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。 4.在S.V不变的情况下，平衡态的（）最小。 5.在T.VB不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。 三.简答（20分） 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系，闭系，孤立系？ 四.证明（10分） 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五．计算（20分） 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数 T K

参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三．简答 1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。特点：不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统

北航数理统计期末考试题

材料学院研究生会 学术部 2011年12月 2007-2008学年第一学期期末试卷 一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令 )x x T -= ， 试证明T 服从t -分布t （2） 二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明 111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。 三、（8分）设总体X 的密度函数为 其中1α>-，是位置参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。 四、（12分）设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-? -≥??? =????? ，其它， 其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。 （1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ； （2）σ∧ 是否为σ的有效估计？证明你的结论。

五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α 的UMPT 。 七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？ 八、（6分）设方差分析模型为 总离差平方和 试求A E(S )，并根据直观分析给出检验假设012:...0P H ααα====的拒绝域形式。 九、（8分）某个四因素二水平试验，除考察因子A 、B 、C 、D 外，还需考察A B ?，B C ?。今选用表78(2)L ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。

统计学思考题最新版本

思考题（仅供参考） 部分题目超出范围。同学们仅作上课讲授过的题目即可 二、判断题 1、对于定性变量不能确定平均数．（ ） 2、根据组距式数列计算的平均数、标准差等都是近似值．( ) 3、任何平均数都受变量数列中的极端值的影响．（ ） 4、中位数把变量数列分成了两半，一半数值比它大，一半数值比它小．（ ） 5、任何变量数列都存在众数．（ ） 6、如果x >,”，由此可以肯定B 企业生产的均衡性比A 企业好。 ( ) 18．对于分组资料，若不同时期相比，各组平均数均程度不同地上升，则总平均数一定上升。 ( ) 19．n 个同性质独立变量和的方差等于各个变量方差之和。 ( ) 20．n 个同性质独立变量平均数的方差等于各变量方差的平均数。 ( ) 21．变量的方差等于变量平均数的平方减变量平方的平均数。 ( ) 22、峰态一词是由统计学家Galton 于1905年首次提出的。它是对数据分布平峰或尖峰程度的测度。（ ） 三、选择题 1、某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则总平均工资为（ ） A 、 600元 B 、 533.33元 C 、466.67元 D 、 500元 2、标志变异指标是反映同质总体的（ ）． A 、集中程度 B 、离中程度 C 、一般水平 D 、变动程度 3、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ ） A 、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B 、各组标志值占总体标志总量比重的大小

热力学统计物理试题(B卷)

热力学·统计物理试题（B 卷） 适用于200×级本科物理学专业 (200×-200×学年度第×学期) 1. (10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关. 2. (20分) 试证明，相变潜热随温度的变化率为 βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? 如果β相是气相，α相是凝聚相，试证明上式可简化为： α βp p c c dT dL -= 3．(10分) 若将U 看作独立变数T , V , n 1,… n k 的函数，试证明： （1）V U V n U n U i i i ??+??=∑ （2）V U v n U u i i i ??+??= 4．（20分） 试证明，对于遵从玻尔兹曼分布的系统，熵函数可以表示为 ∑-=s Ps Ps Nk S ln 式中P s 是总粒子处于量子态s 的概率，1Z e N e P s s s βεβεα---= =,∑s 对粒子的所有量子态求和。 5．（20分） 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是 2Ak =ω.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与2/3T 成正比. 6．（20分） 在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp =ε,其中c 为光速.试求自由电子气体在0K 时的费米能量,内能和简并压.

附标准答案 1. (10分) 解证：范氏气体()RT b v v a p =-??? ? ? +2

由式(2.2.7)? T v U ??? ????=T V T p ??? ????-p =T 2 v a p b v R =-- (5分) T v U ??? ????=2v a ?)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ??? ????=)(T f ' ；与v 无关。 (5分) 2．(20分) 证明：显然属于一级相变; ()())(αβS S T L -=; 其中())(,T p T S S =， 在p ～T 相平衡曲线上. ()[]??? ? ??????+??? ?????+-=dT dp p S T T S T S S dT dL αβ 其中：=??? ?????T S () P T S ???? ????β()P T S ???? ????-α =???? ??????dT dp p S [()P T S ???? ????β()P T S ? ??? ????-α]dT dp ? (5分) 又有：T C P =P T S ??? ????；()())(αβS S T L -= 由麦氏关系(2.2.4): -=???? ????T p S P T V ??? ???? （5分） 上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得： βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? (5分) 若β相是气相，α相是凝聚相；() αV ～0；()p T V ???? ???α～0； β相按理想气体处理。pV=RT ?α βp p c c dT dL -= (5分) 3．（10分） 证明：（1） ),,,(),,,(11k k n n V T U n n V T U ΛΛλλλλ=

概率论与数理统计期末考试题及答案

模拟试题 填空题(每空3分，共45 分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B| A) = 0.85,则P(A| B)= P( A U B)= 1 2、设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为—,A发生且B不发生的概率与 B 9 发生且A不发生的概率相等，则A发生的概率为：_______________________ ; 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 I Ae x, X c 0 4、已知随机变量X的密度函数为：W(x) = {1/ 4, 0 < X V 2，则常数A= 0, x>2

分布函数F(x)= ，概率P{—0.51} =5/ 9，贝U p = 若X与丫独立，则Z=max(X,Y)的分布律: 6、设X ~ B(200,0.01), Y - P(4),且X 与丫相互独立，则D(2X-3Y)= COV(2X-3Y , X)= 7、设X1,X2,III,X5是总体X ~ N(0,1)的简单随机样本，则当k = 时, 丫"⑶； 8、设总体X~U(0,巧日：>0为未知参数，X i,X2,lil,X n为其样本, -1n X =—S X i为 n i 二 样本均值，则日的矩估计量为: 9、设样本X i,X2，川，X9来自正态总体N(a,1.44)，计算得样本观察值X = 10，求参 数a的置信度为95%的置信区间: 计算题(35分) 1、(12分)设连续型随机变量X的密度函数为:

热力学统计物理期末复习考试试题

一. 填空题 1. 设一多元复相系有个?相，每相有个k 组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足 条件： T T T αβ?===L 、 P P P αβ? ===L 、 (,)i i i 1,2i k αβ? μμμ====L L 2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做： 能特斯定律 和 绝对零度不能达到定律 。 3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：10 。 4.均匀系的平衡条件是 T T = 且 P P = ；平衡稳定性条件是 V C > 且()0 T P V ?

统计学课后习题参考问题详解

思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题和练习题后再对照参考答案。回答正确，值得肯定；回答错误，请找出原因更正，这样使用参考答案，能力会越来越高，智慧会越来越多。学而不思则罔，如果直接抄答案，对学习无益，危害甚大。想抄答案者，请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1．不能，英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机，因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区，或因堕毁而无形等，不能找回；没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验，也不能从多个弹孔中确认那个弹孔是危险的。 2．问题：飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想：在他的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置，找出几乎布满弹孔的区域；发现：没有弹孔区域是军机的危险区域。 3．能，拯救和发展自己的参考路径为：①找出自己的优点，②明确自己大学阶段的最佳目标，③拟出一个发扬自己优点，实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1．调查。

2．探索、调查、发现。 3. 目的。 二、简答题 1．瓦尔德；把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2．统计学解决实际问题的基本思路，即基本步骤是：①提出与统计有关的实际问题； ②建立有效的指标体系；③收集数据；④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征；⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断；⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时，重复第②-⑥步。 3．在结合实质性学科的过程中，统计学是能发现客观世界规律，更好决策，改变世界和培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1．总体：我班所有学生；单位：我班每个学生；样本：我班部分学生；品质标志：；数量标志：每个学生课程的成绩；指标：全班学生课程的平均成绩；指标体系：上学期全班同学学习的科目；统计量：我班部分同学课程的平均成绩；定性数据：；定量数据：课程成绩；离散型变量：学习课程数；连续性变量：学生的学习时间；确定性变量：全班学生课程的平均成绩；随机变量：我班部分同学课程的平均成绩，每个同学进入教室的时间；横截面数据：我班学生月门课程的出勤率；时间序列数据：我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；面板数据：我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；选用描述统计。 2．(1)总体：市大学生；单位：市的每个大学生。(2)如果调查中了解的是价格高低，为定序尺度；如果调查中了解的是商品丰富、价格合适、节约时间，为定类尺度。(3)市大学生在网上购物的平均花费。(4)是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。 3．(1)10。(2)6。(3)定类尺度：汽车名称，燃油类型；定序尺度：车型大小；定距尺度：引擎的汽缸数；定比尺度：市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(4)定性变量：汽车名称，车型大小，燃油类型；定量变量：引擎的汽缸数，市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(5)4 0%；(6)30%。 第二章收集数据

统计学思考题

思考题： 1、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：⑴统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据的内在的数量规律性；⑵统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究； ⑶离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去其存在的意义。 2、简要说明统计数据的来源。 答：(1)统计数据来源于直接获取的数据和间接获取的数据；(2)直接获取的数据来自于直接组织的调查、观察和科学试验；(3)间接获取的数据来源于报纸、杂志、统计年鉴、网络或从调查公司或数据库公司等处购买。 3、简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：(1)非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，调查中由于被调查者不回答产生的误差等。从理论上看，这类误差是可以避免的；(2)抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的，可以计量，可以控制。 4、怎样理解均值在统计学中的地位？ 答：（1）反映了一组数据的中心点或代表值，是数据误差互相抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映；（2）是统计分布的均衡点；（3）任何统计推断和分析都离不开均值。 5、解释洛伦茨曲线及其用途。 答：(1)洛伦茨曲线是累积次数分配曲线，由（美）洛伦茨（，依据（意）帕累托（V.Pareto）的“二八原理”和收入分配公式绘制；（2）用于描述收入和财富分配性质。 6、简述基尼系数的使用。 答：基尼系数用于反应收入分配的变化情况，取值在0～1之间 ①基尼系数小于0.2，表明分配平均；②在0.2～0.4之间，分配比较适当；③0.4 是收入分配不公平的警戒线，超过0.4，收入分配不公平。 7、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：可以从三个方面测度：⑴分布的集中趋势反映的是数据一般水平的代表值或者数据分布的中心值；⑵分布的离散程度反映的是分布离散和差异程度；⑶分布的偏态与峰度反映数据的分布形态是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度。 8、简述频率与概率的关系。 答：①频率反映的是某一事物出现的频繁程度；②概率是指事件在一次试验中发生的可能性； ③当观察次数ｎ很大时，频率与概率非常接近。 9、概率的三种定义各有什么应用场合。 答：⑴古典概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性相同；⑵统计概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性不完全相同；⑶主观概率随机事件发生的可能性既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来估计。 10、概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面？ 答：（1）联系:概率密度函数的积分是分布函数，分布函数的导数是概率密度函数；（2）区别：概率密度函数的函数值是某点的概率密度，分布函数的函数值表示某个区间的概率。11、离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布的描述有些什么不同？ 答：⑴离散型随机变量的概率分布可以用表格、函数或图形等形式来表现。最常见的离散型随机变量的概率分布是二项分布，此外还有伯松分布、超几何分布； ⑵连续型随机变量的概率分布可以用概率密度和分布函数以及对应的曲线图来表示。最常见

统计物理试题

一．简要回答下列问题 a) 等几率原理 b) 能量均分定理 c) 玻色--爱因斯坦凝聚 d) 自发对称破缺 二.设有N 个定域粒子组成的系统，粒子之间相互作用很弱，可以忽略。设粒子只有三个非简并能级，能量分别为,0,εε-，系统处于平衡态，温度为T 。求： (1） 系统的配分函数和熵S 的表达式; (2) 内能U 及热容C （T ），并求其0T T →→∞与的极限 (3) 0 ()/?dT C T T ∞ =? 三.N 个二维各向同性简谐振子组成的近独立粒子系统处于平衡态（温度为T ），假设粒子遵 从Boltzmann 分布，其能量表达式是2 22221()()22 x y m p p x y m ωε=+++，量子化的本征能级是(1)n E n ω=+，其中n=0，1，2， 。。。。。 （1） 在什么条件下简谐振子能级量子化效应可以忽略？ （2） 分别在高温和低温条件下，计算系统的内能和热容量 提示：高温条件可直接利用能量均分定理; 低温条件首先要计算系统的配分函数 四.考虑二维自由电子气体系统，其能量色散关系为()22/2p x y p p m ε=+,m 为常数，设面积为S ，总的粒子数为N (1）求零温下系统的化学势(0)μ及内能U (2）不用计算，从物理分析判断低温下定容热容量与温度的关系是什么? 为什么? 五. 铁磁固体低温下的元激发称为自旋波，它可以看作是一种粒子数不守恒的玻色型元激发，其能谱为r p αε=，其中 ||p p → =, α 和 r 均为常数。 (1) 求这种元激发的态密度)(εD ； （2） 实验发现在足够低的温度下，热容2/3~T C ，试由此确定r 。