2013版物理一轮精品复习学案：实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(必修1)

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

【考纲全景透析】

一、实验目的

1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系.

2.学会用列表法和图象法处理实验数据.

3.培养学生对物理规律的探究能力.

二、实验原理

弹簧受力会发生形变，在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹力大小等于钩码重力大小，用刻度尺量出弹簧的伸长量，改变钩码数量，重复上述实验，就可以定量地寻找弹力与弹簧伸长量之间的关系.

三、实验器材

铁架台、毫米刻度尺、被探究的弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等.

【热点难点全析】

一、实验步骤

1.将弹簧挂在支架上,测量弹簧的原长l0.

2.在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长

度l，求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力).

3.改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中.

记录表：弹簧原长l0=_____cm.

4.以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点.

5.按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线.所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同.

6.以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义.

7.实验误差

（1）本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小不稳定造成的.因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬

挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度.·

（2）弹簧长度的测量是本实验主要误差来源，所以测量时尽量精确地测量弹簧的长度.

（3）描点、作图不准确等.

【例1】某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下面挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9.8 m/s2)

(1)根据所测数据，在所给的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x和钩码质量m的关系曲线.

(2)根据所测数据和关系曲线可以判断，在_______N范围内弹力大小和弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.

【答案】(1)根据实验所测数据在坐标纸上进行描点，所作的图线如图所示.

(2)根据所测数据和关系曲线可以判断，在0～4.9 N范围内，弹力大小和弹簧伸长关系满足胡克定律.这

种规格弹簧的劲度系数为

答案：(1)图象见标准解答

(2)0～4.9 25 二、注意事项

1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止.

2.每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些.

3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差.

4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.

5.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l 及弹簧伸长量的对应关系及单位.

6.坐标轴的标度要适中.

【例2】(2012·重庆模拟)如图所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．

图

(1)为完成实验，还需要的实验器材有__________________________________________； (2)实验中需要测量(记录)的物理量有__________________________________________； (3)图 (b)是弹簧所受弹力F 与弹簧伸长长度x 的F －x 图线，由此可求出弹簧的 劲度系数为________ N/m.图线不过原点的原因是_______________________________． 【详解】该实验探究的是弹力F 和弹簧伸长量Δx 的关系，故还需要测量长度的仪器即刻 度尺．弹簧弹力由二力平衡得到：F ＝nmg ，需要记录悬挂钩码个数；形变量为Δx ＝l ′ －l 0，故需要测量弹簧原长和弹力(外力)对应的弹簧长度．F －x 图线的斜率表示劲度系 数k ＝ΔF

Δx

＝200 N/m ，图线不过原点是由弹簧自身重力引起的．

【答案】(1)刻度尺 (2)弹簧的原长、悬挂钩码个数以及与弹力(外力)对应的弹簧长度 (3)200 弹簧自身有重力

【高考零距离】

【2012年】

【2011年-2010年】

1、（2011·安徽高考·T21）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码的质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图上标出。（g=9.8m/s 2

) (1) 作出m -l 的关系图线； (2) 弹簧的劲度系数为 N/m .

【答案】（1）见详解（2）0.248～0.262

【详解】（1）如图所示，让直线通过尽可能多的点（2）从图像中取两相距较远的点，利用

l mg

k ??=

求出，之间某值到262.0248

.0=k

2.（09·广东理科基础·17）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是 （ B ）

A ．a 的原长比b 的长

B ．a 的劲度系数比b 的大

C ．a 的劲度系数比b 的小

D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比

解析：图象中的斜率表示劲度系数，可知a 的劲度系数比b 的大，B 正确；与l 的截据表示原长则a 的原长比b 的短，A 错。

【考点提升训练】

1.（2012·汕头模拟)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )

A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

【答案】选A、B.

【详解】本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，弹簧处于平衡状态时，来探究弹力与弹簧伸长的关系，故A、B正确，D错误；弹簧的伸长量应为弹簧的长度减去弹簧的原长，C错误.

2.(2012·贵阳模拟)某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示.(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为______cm；该弹簧的劲度系数为______ N/m.

【答案】10 50

【详解】当外力F=0时，弹簧的长度即原长为L0=10 cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即

3.如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙).则下列判断正确的是( )

A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B.弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比

C.该弹簧的劲度系数是2 N/m

D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

【答案】选B、D.

【详解】由图象可知弹力F随弹簧的形变量x变化的图线是一条过坐标原点的倾斜直线，所以弹力的增加

量与对应的弹簧长度的增加量成正比，同时由图象可得弹簧的劲度系数B、D正确.

4.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如右图所示．下列表述正确的是()

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

【答案】B

【详解】图象的横轴截距表示弹簧的长度，A错误，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误，图象不过原点，D错误．

5.某学校物理探究小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中. (1)将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针.在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图中.请在图中描绘出x 随F变化的图象.由图象得出弹簧的劲度系数kA=____N/m(结果取2位有效数字)；此弹簧的弹力

大小F弹跟弹簧伸长量Δx的关系是____________.

(2)如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x 随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是( )

A.大于kA

B.等于kA

C.小于kA

D.无法确定

(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x 随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是( )

A.大于kA

B.等于kA

C.小于kA

D.无法确定

【答案】(1)见解析图32 F弹=32Δx(2)B (3)A

【详解】(1)根据坐标纸中描下的点，作出平滑直线，注意所画的线不一定过所有的点，尽量使各点均匀地分布在图线的两侧(如图所示)，则图线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即代入数据得

所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系式是F弹=32Δx.

(2)如果将指针固定在A点的下方P处，弹簧的劲度系数不变，得出弹簧的劲度系数仍等于kA，B正确.

(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，由于选用的弹簧变短，则弹簧的劲度系数变大，得出弹簧的劲度系数与kA相比，要大于kA，A正确.

6.(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()

A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度

B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的()

【答案】(1)B(2)C

【详解】本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系．(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减砝码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧的伸长量的关系，所以选B.

(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.

7.某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如上图所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)

由图可知该弹簧的自然长度为________cm；该弹簧的劲度系数为________N/m.

【答案】1050

【详解】由图象可知F＝0时，L0＝10 cm，即自然长度为10 cm，根据F＝k·ΔL，k＝F

ΔL＝10

30－10 ×10－2 N/m＝50 N/m.

8.在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如右图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线．

(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m.

(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)

(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．

优点在于：_______________________________________________________________.

缺点在于：_______________________________________________________________.

【答案】(1)

(2)520

(3)记录数据的表格如下表：

(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；

缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．

【详解】(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如下图所示：

(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.

劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.