实变函数与泛函分析习题精解 张殿宙
对数函数典型例题
对数运算与对数函数复习 例1．求下列函数的定义域： （1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2x y a -=． 例2．比较下列各组数中两个值的大小： （1）2log 3.4，2log 8.5； （2）0.3log 1.8，0.3log 2.7； （3）log 5.1a ，log 5.9a . （4）0.91.1， 1.1log 0.9，0.7log 0.8； 例3．求下列函数的值域： （1）2log (3)y x =+；（2）22log (3)y x =-；（3）2log (47)a y x x =-+（0a >且1a ≠）．
例4．（1）已知：36log ,518,9log 3018求==b a 值. 例5．判断函数22()log (1)f x x x =+的奇偶性。
对数运算与对数函数复习练习 一、选择题 1．3 log 9log 28的值是( ) A ．32 B ．1 C ．2 3 D ．2 2．函数)2(x f y =的定义域为[1，2]，则函数)(log 2x f y =的定义域为（ ） A ．[0，1] B ．[1，2] C ．[2，4] D ．[4，16] 3．函数2x log y 5+=(x ≥1)的值域是( ) A ．R B ．[2，＋∞] C ．[3，＋∞] D ．(－∞，2) 4．如果0
类比推理练习题及答案一
类比推理练习题及答案一 行测专项题库:类比推理练习题（单项选择，共十题） 1.心脏：脉搏 A.失恋：自杀 B.台风：洪灾 C.贫穷：内战 D.空气：风 2.病毒：死机 A.低保：失业 B.故障：意外 C.感冒：咳嗽 D.呕吐：晕机 3.镜子：万花筒 A.放大镜：显微镜 B.哈哈镜：平面镜 C.凸透镜：望远镜 D.发射镜：后视镜 4.蝌蚪：青蛙 A.婴儿：成人 B.蛹：蝴蝶 C.鸡蛋：公鸡 D.种子：植物 5.圣经：伊甸园 A.日记：博客 B.大学：象牙塔 C.聊斋：狐仙 D.彼得·潘：永无岛 6. 中国结：吉祥 A.门神：平安 B.玫瑰：爱情 C.莲花：高洁 D.熊猫：可爱 7.饺子：春节 A.火鸡：圣诞节 B.彩蛋：万圣节 C.蛋糕：生日 D.汤圆：元宵节 8. 贝多芬：月光 A.梵高：向日葵 B.鲁迅：祥林嫂 C.莎士比亚：罗密欧 D.曹雪芹：林黛玉 9.螃蟹：横着走 A.乌龟：背着壳 B.鳄鱼：掉眼泪 C.兔子：跑得快 D.鹦鹉：学人话 10.斑马线：红绿灯 A.生产线：出入证 B.警戒线：通行证 C.安全线：警示灯 D.道口栏杆：电铃参考答案 1.答案：D
中公专家解析：心脏的跳动产生脉搏，脉搏的成因只能是心脏的跳动;空气的流动形成风，风的成因也只能是空气的流动;所以本题选择D;自杀的原因不仅仅是失恋，排除A;同理可以排除BC。 2.答案：B 中公专家解析：病毒是死机的原因之一，故障是意外的原因之一，所以选B。ACD都不符合这种关系，予以排除。 3.答案：C 中公专家解析：万花筒是由镜子组成的，望远镜是由凸透镜组成的，所以本题选C。ABD 都符合这种关系，予以排除。 4.答案：B 中公专家解析：蝌蚪是青蛙的幼年状态，形态与成年青蛙大相径庭，蛹也是蝴蝶的幼年状态，形态也与成年蝴蝶差异很大，所以本题应该选择B。 5.答案：D 中公专家解析：伊甸园取自于圣经，永无岛来自《彼得·潘》，二者之间都是典故与出处的关系，所以本题应该选择D。 6.答案：A 中公专家解析：中国结象征吉祥，且是中国民俗物，门神象征平安，也是中国民俗物，所以本题选择A。玫瑰象征爱情，莲花象征高洁，但是玫瑰和莲花不是中国独有的，排除BC。熊猫是中国国宝，但并非民俗物，排除D。 7.答案：D 中公专家解析：春节是我国的传统节日，我国北方有春节吃饺子的习俗;元宵节也是我国的传统节日，我国有元宵节吃汤圆的习俗，所以本题应该选择D;生日不是节日，排除C;西方有感恩节吃火鸡的习俗，不是圣诞节，彩蛋对应的不是万圣节而是复活节，排除A、B。 8.答案：A 中公专家解析：月光是贝多芬的一部作品名称;向日葵是梵高的一部作品名称，所以本题选择A。其他选项中后者都是前者作品中人物的名字，不是作品名。 9.答案：D
对数函数知识点及典型例题讲解
对数函数知识点及典型例题讲解 1．对数： (1) 定义：如果，那么称为，记作，其中称为对数的底，N称为真数. ①以10为底的对数称为常用对数，记作___________． ②以无理数为底的对数称为自然对数，记作_________． (2) 基本性质： ①真数N为 (负数和零无对数)；②；③； ④对数恒等式：． (3) 运算性质： ① log a(MN)＝___________________________； ② log a＝____________________________； ③ log a M n＝ (n∈R). ④换底公式：log a N＝ (a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0) ⑤ . 2．对数函数： ①定义：函数称为对数函数，1) 函数的定义域为( ；2) 函数的值域为； 3) 当______时，函数为减函数，当______时为增函数； 4) 函数与函数互为反函数. ② 1) 图象经过点( )，图象在；2) 对数函数以为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)； 4) 函数y＝log a x与的图象关于x轴对称． ③函数值的变化特征： ①②③①②③ 例1 计算：（1） （2）2(lg)2+lg·lg5+; （3）lg-lg+lg. 解：（1）方法一利用对数定义求值设=x,则(2+)x=2-==（2+）-1,∴x=-1.方法二利用对数的运算性质求解 = =(2+)-1=-1.
（2）原式=lg（2lg+lg5）+=lg(lg2+lg5)+|lg-1| =lg+(1-lg)=1. （3）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245 = (5lg2-2lg7)-×+ (2lg7+lg5) =lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5 =lg(2×5)= lg10=. 变式训练1：化简求值. （1）log2+log212-log242-1; （2）(lg2)2+lg2·lg50+lg25; （3）(log32+log92)·(log43+log83). 解：(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2 （2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2. （3）原式=( 例2 比较下列各组数的大小. （1）log3与log5;（2）log1.10.7与（3）已知logb＜loga＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系.解：（1）∵log3＜log31=0,而log5＞log51=0,∴log3＜log5. (2)方法一∵0＜＜1,＜,∴0＞, ∴, 即由换底公式可得log1.10.7＜方法二作出y=与y=的图象. 如图所示两图象与x=相交可知log1.10.7＜为减函数，且, ∴b＞a＞c,而y=2x是增函数，∴2b＞2a＞2c. 变式训练2：已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，则log a的大小关系是（） B. C. D. 解： C 例3已知函数f(x)=log a x(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围. 解：当a＞1时，对于任意x∈［3，+∞），都有f(x)＞0. 所以，|f(x)|=f(x),而f(x)=log a x在［3，+∞）上为增函数， ∴对于任意x∈［3，+∞），有f(x)≥log a3. 因此，要使|f(x)|≥1对于任意x∈［3，+∞）都成立. 只要log a3≥1=log a a即可，∴1＜a≤3. 当0＜a＜1时，对于x∈［3，+∞），有f(x)＜0, ∴|f(x)|=-f(x). ∵f（x）=log a x在［3，+∞）上为减函数， ∴-f（x）在［3，+∞）上为增函数. ∴对于任意x∈［3，+∞）都有
类比推理练习题及答案三
类比推理练习题及答案三 1、牙刷：牙膏 A.餐桌：桌布 B.自行车：轮胎 C.铅笔：图纸 D.球拍：羽毛球 2、英国：法国 A.韩国：日本 B.中国：台湾 C.澳大利亚：新西兰 D.美国：加拿大 3. 书籍：图书馆 A.食品：超市 B.鱼类：水族馆 C.标本：实验室 D.文献：档案馆 4.发布会：记者 A.图书馆：读者 B.文件：大纲 C. 钢铁:刀剑 D. 联想:方正 5.古罗马斗兽场遗址：意大利( ) A.吴哥窟：老挝 B.泰姬陵：印度 C.阿斯旺水坝：埃塞俄比亚 D.敦皇莫高窟：甘肃 6.牵牛花：小喇叭 ( ) A.玫瑰：康乃馨 B.棕榈叶：手掌 C.纸张：印刷 D.银河系：太阳系 7.宋应星：《天工开物》 A. 华佗：《伤寒杂病论》 B.孙思邈：《农政全书》 C. 郦道元：《水经注》 D.祖冲之：《梦溪笔谈》 8.流星雨：酸雨 A.激光：极光 B.恐韩症：癌症 C.旋风：飓风 D.交流电：闪电 9.首脑：领导 A.臂膀：辅助 B.爪牙：帮手 C.耳目：探子 D.股肱：跟班 10.饺子：中国 A.沙拉：美国 B.沙丽：印度 C.寿司：日本 D.葡萄酒：法国 参考答案 1.答案：D。题目中前后两者之间必须互相合作才能够起作用，而两者又都是单独的个体。选项A中前者的使用并不一定依靠后者，B中后者是前者的组成部分，C中后者并不是前者发挥作用的必需品。
2.答案：A。题目中的两者之间具有这样的两层关系：隔海相望，语言不同。满足这个条件的只有A。 3.答案：D。图书馆是提供给人们书籍借阅的地方，但是并非只有图书馆才有书。因此后者有且仅有前者，但前者并不必然被后者包含。超市除了食品，还提供其他东西;水族馆除了鱼类，还有其他物种;实验室里并不必然有标本;所以排除ABC。档案馆里有且仅有文献，但文献并不只存在于档案馆中，因此本题选D。 4.答案：A 。题干中两个词语是特定环境与特定人员的关系.A项对应正确 5.答案：B。本题的对应关系是历史遗址和所在国家，古罗马斗兽场的遗址在意大利，泰姬陵在印度境内。故B 正确;吴哥窟在柬埔寨，阿斯旺水坝是埃及在1960至1970年间建造。D项虽然本身正确，但甘肃不是国家，而是中国的一个省。 6.答案：B。本题的比喻的关系，人们把牵牛花比作小喇叭.把棕榈叶比喻成手掌.故B 正确。玫瑰和康乃馨都是花，不符合对应关系，纸张可以用来印刷，因此A、C均不正确。D 是种属关系，太阳系属于银河系。也不符合要求。 7.答案：C 。本题的对应关系是作者与所著书籍。符合题意是只有C项。《水经注》是北魏地理学家、散文家郦道元的一部地理巨著;《伤寒杂病论》的作者是张仲景;《农政全书》的作者是徐光启;《梦溪笔谈》的作者是沈括，故选C。 8.答案：B。题目中前后两者之间的“雨”并非同一种东西，流星雨的“雨”只是一个比喻意。与此相似的是B。 9.答案：A。题目中前者与后者是身体一部分与比喻意之间的关系，而且没有褒义和贬义之分。选项B、C均含有贬义，选项D中“股肱”的意思是得力助手，而不是“跟班”。 10.答案：C。题目中前者是后者的特色食品。选项A中“沙拉”并不为美国特有，选项B中“沙丽”不是食物，而是服饰。选项D中法国葡萄酒虽然有名，但却并非独有。 最新招考公告、备考资料就在辽宁事业单位考试网 https://www.wendangku.net/doc/ca10552187.html,/liaoning/
类比推理100题
腰果公考类比推理100题（一） 班主任刃一 （）1、安居乐业：颠沛流离 A.吸收：放弃 B.简单：杂乱 C.雪中送炭：雪上加霜 D.巧夺天工：鬼斧神工 （）2、萎靡不振对于（），相当于（）对于食物 A.动力：饥肠辘辘 B.活力：丰衣足食 C.精力：饥寒交迫 D.毅力：饥不择食 （）3、麦克风∶话筒 A.巧克力∶糖果 B.炒鱿鱼∶解雇 C.引擎∶发动机 D.买单∶结账 （）4、潮湿：干燥 A.晴朗：刮风 B.日出：日落 C.高温：低温 D.黎明：黄昏 （）5、柳絮：杨花 A.松子：榆钱 B.月华：幽兰 C.芙蓉：荷花 D.菊花：银甲 （）6、希望：渴望 A.夸耀：炫耀 B.启发：启迪 C.鼓动：煽动 D.思考：思索 （）7、上升：下降 A.痛苦：快乐 B.正义：非正义 C.常规：异常 D.法律：违法 （）8、东奔西走：奔走 A.上和下睦：和睦 B.左思右想：思想 C.南腔北调：腔调 D.日积月累：积累 （）9、聪明∶愚蠢 A.男人∶女人 B.黑色∶白色 C.墨镜∶光明 D.财富∶贫困 （）10、鱼沉雁渺：音信全无 A.风声鹤唳：人心惶惶 B.焚琴煮鹤：附庸风雅 C.举杯望月：对牛弹琴 D.势成骑虎：威风凛凛 （）11、推荐∶推选 A.安宁：安定 B.杂志：杂技 C.稳定：淡定 D.鲜艳：鲜美
（）12、罕见：稀有 A.灿烂：阳光 B.闪亮：光明 C.思想：想法 D.谦逊：虚心 （）13、计算机：电脑 A.专家：学者 B.博士：研究生 C.老鼠：耗子 D.高兴：快乐 （）14、一言既出驷马难追吐口唾液是个钉 A.进山不怕虎伤人下海不怕龙卷身吃得苦中苦方为人上人 B.穷在街上无人问富在深山有远亲贫贱亲戚离富贵他人合 C.话未说前先考虑鸟未飞前先展翅话到舌尖留半句事从理上让三分 D.良药苦口利于病忠言逆耳利于行不听老人言吃亏在眼前 （）15、旗鼓相当：半斤八两 A.如出一辙：大同小异 B.截然不同：天壤之别 C.势均力敌：平分秋色 D.独占鳌头：大相径庭 （）16、安居乐业：丰衣足食 A.意味深长：语重心长 B.时不我待：时不再来 C.井然有序：谦谦君子 D.江河日下：太平盛世 （）17、初级中学：初中 A.幼儿园：幼稚园 B.彩电：彩色电视 C.公共关系：公关 D.罗曼蒂克：浪漫 （）18、歇斯底里：癔症 A.买单：结账 B.脚踏车：自行车 C.引擎：发动机 D.可口可乐：饮料 （）19、欢天喜地∶兴高采烈 A.天造地设∶鬼斧神工 B.和颜悦色∶百依百顺 C.七零八落∶七上八下 D.生龙活虎∶虎背熊腰 （）20、开拔：出发 A.歇会∶小憩 B.宴请∶饭局 C.打扰∶抱歉 D.珍藏∶收藏 （）21、京剧：芭蕾 A.指南针：火药 B.唐装：油画 C.佛教：基督教 D.武术：拳击 （）22、地衣：苔藓
高一指数函数与对数函数经典基础练习题,
指数函数与对数函数 一. 【复习目标】 1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征. 2. 加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解. 3. 体会分类讨论，数形结合等数学思想. 二、【课前热身】 1.设5 .1348.029.0121,8,4-? ? ? ??===y y y ，则 ( ) A. 213y y y >> B 312y y y >> C 321y y y >> D 231y y y >> 2.函数)10(|log |)(≠>=a a x x f a 且的单调递增区间为 ( ) A (]a ,0 B ()+∞,0 C (]1,0 D [)+∞,1 3.若函数)(x f 的图象可由函数()1lg +=x y 的图象绕坐标原点O 逆时针旋转 2 π 得到，=)(x f ( ) A 110 --x B 110-x C x --101 D x 101- 4.若直线y=2a 与函数）且1,0(|1|≠>-=a a a y x 的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 . 5..函数)3(log 32x x y -=的递增区间是 . 三. 【例题探究】 例1.设a>0，x x e a a e x f += )(是R 上的偶函数. （1） 求a 的值； （2） 证明：)(x f 在()+∞,0上是增函数 例2.已知()())2(log 2log )(,2 2 log )(222 >-+-=-+=p x p x x g x x x f (1) 求使)(),(x g x f 同时有意义的实数x 的取值范围 (2) 求)()()(x g x f x F +=的值域. 例3.已知函数)1(1 2 )(>+-+ =a x x a x f x （1） 证明：函数)(x f 在()+∞-,1上是增函数；
类比推理题库
类比推理强化练习 1.肇事逃逸∶法律严惩 A. 欺人太甚∶义气相投 B. 兢兢业业∶得到好评 C. 态度粗鲁∶脾气不好 D. 志得意满∶志气大长 2.《水浒传》∶林冲 A. 《西厢记》∶李生 B. 《琵琶行》∶白居易 C. 《世说新语》∶周处 D. 《蜀道难》∶李白 3.犬∶忠诚 A. 猪∶屠宰 B. 鸡∶鸡汤 C. 牛∶勤劳 D. 羊∶羊奶 4.社会∶和谐 A. 关系∶冷淡 B. 剥削∶反抗 C. 反感∶同情 D. 银行∶贷款 5.教室∶自习 A. 商场∶保洁 B. 学校∶宣传 C. 公路∶驾车 D. 邮局∶邮票 6.改革∶开放 A. 进口∶出口 B. 上楼∶出门 C. 苗头∶倾向 D. 江西∶湖南 7.历史∶明智 A. 新闻∶广播 B. 法律∶约束 C. 制度∶学问 D. 政策∶援藏 8.枕戈待旦∶刘琨 A. 望梅止渴∶杨修 B. 黄粱一梦∶尾生 C. 洛阳纸贵∶左思 D. 结草衔环∶吴起 9.但丁∶米开朗琪罗 A. 薄伽丘∶拉伯雷 B. 莎士比亚∶狄更斯 C. 雨果∶乔托 D. 司汤达∶达•芬奇 10. 岳飞∶戚继光 A. 文天祥∶郑成功 B. 杨业∶祖逖 C. 邓世昌∶林则徐 D. 杨靖宇∶袁崇焕 11. 氏族∶部落 A. 氯化氢∶盐酸 B. 短篇小说∶小说 C. 市场经济∶商品经济 D. 导弹∶直升机 12. 菡萏∶荷花 A. 土豆∶马铃薯 B. 西红柿∶番茄 C. 香瓜∶甜瓜 D. 蚍蜉∶大蚂蚁 13. 面条∶食物 A. 苹果∶水果 B. 手指∶身体 C. 蔬菜∶萝卜 D. 食品∶巧克力 14. 瓷器∶黏土 A. 空气∶氧气B桌子∶木头 C. 水杯∶玻璃 D. 布∶棉花
高一数学对数函数经典题及详细答案
高一数学对数函数经典练习题 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 答案A 。 ∵3a =2→∴a=log 32 则: log 38-2log 36=log 323 -2log 3(2*3) =3log 32-2[log 32+log 33] =3a-2(a+1) =a-2 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或1 答案B 。 ∵2log a (M-2N ）=log a M+log a N ， ∴log a (M-2N)2=log a (MN ），∴（M-2N)2 =MN ， ∴M 2-4MN+4N 2=MN ，→m 2-5mn+4n 2=0（两边同除n 2）→(n m )2 -5n m +4=0,设x=n m →x 2-5x+4=0→(x 2 ???==1x x 又∵2log (2)log log a a a M N M N -=+，看出M-2N>0 M>0 N>0 ∴n m =1答案为：4 3、已知2 2 1,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2 m n - 答案D 。 ∵loga(1+x)=m loga [1/(1-x)]=n ，loga(1-x)=-n 两式相加得：→ loga [(1+x)(1-x)]=m-n →loga(1-x 2)=m-n →∵ x 2+y 2=1，x>0，y>0, → y 2=1- x 2→loga(y 2)=m-n
对数函数 典型例题
对数函数 例1求下列函数的定义域 （1）y=log2（x2-4x-5）; （2）y=log x+1（16-4x） （3）y= ． 解：（1）令x2-4x-5＞0，得（x-5）（x+1）＞0， 故定义域为｛x｜x＜-1，或x＞5｝． （2）令得 故所求定义域为｛x｜-1＜x＜0，或0＜x＜2｝． （3）令，得 故所求定义域为 ｛x｜x＜-1- ，或-1- ＜x＜-3,或x≥2｝． 说明求与对数函数有关的定义域问题，首先要考虑，真数大于零．底数大于零不等于1，若处在分母的位置，还要考虑不能使分母为零． 例2求下列函数的单调区间． （1）y=log2（x-4）；（2）y=log0．5x2． 解：（1）定义域是（4，+∞），设t=x-4,当x＞4时，t随x的增大而增大，而y=log2t，y又随t的增大而增大， ∴（4，+∞）是y=log2（x-4）的递增区间． （2）定义域｛x｜x∈R，且x≠0｝，设t=x2，则y=log0．5t 当x＞0时，t随x的增大而增大，y随t的增大而减小， ∴（0，+∞）是y=log0．5x2的递减区间． 当x＜0时，t随x的增大而减小，y随t的增大而减小， ∴（-∞，0）是y=log0．5x2的递增区间．
例3比较大小： （1）log0．71．3和log0．71．8． （2）（lg n）1．7和（lgn）2（n＞1）． （3）log23和log53． （4）log35和log64． 解：（1）对数函数y=log0．7x在（0，+∞）内是减函数．因为1．3＜1．8，所以 log0．71．3＞log0．71．8． （2）把lgn看作指数函数的底，本题归为比较两个指数函数的函数值的大小，故需对底数lgn讨论． 若1＞lgn＞0，即1＜n＜10时，y=（lgn）x在R上是减函数，所以（lgn）1．2＞（lgn）2； 若lgn＞1，即n＞10时，y=（lgn）2在R上是增函数，所以（lgn）1．7＞（lgn）2．（3）函数y=log2x和y=log5x当x＞1时，y=log2x的图像在y=log5x图像上方．这里 x=3，所以log23＞log53． （4）log35和log64的底数和真数都不相同，须找出中间量“搭桥”，再利用对数函数的单调性即可求解． 因为log35＞log33=1=log66＞log64，所以log35＞log64． 评析要注意正确利用对数函数的性质，尤其是第（3）小题，可直接利用例2中的说明得到结论． 例4已知函数f（x）=log a（a-a x）（a＞1）， （1）求f（x）的定义域、值域． （2）判断并证明其单调性． （3）解不等式f-1（x2-2）＞f（x）． 解：（1）要使函数有意义，必须满足a-a x＞0，即a x 类比推理题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: 腰果公考类比推理１0０题(一） 班主任刃一 ( ）1、安居乐业：颠沛流离 A.吸收：放弃 B.简单：杂乱 C.雪中送炭:雪上加霜 D.巧夺天工:鬼斧神工 （ )2、萎靡不振对于（)，相当于( )对于食物 A.动力：饥肠辘辘Ｂ.活力：丰衣足食C.精力：饥寒交迫Ｄ.毅力：饥不择食 （）3、麦克风∶话筒 Ａ.巧克力∶糖果B．炒鱿鱼∶解雇Ｃ．引擎∶发动机D.买单∶结账 ( )4、潮湿:干燥 A.晴朗:刮风Ｂ.日出：日落C.高温：低温D.黎明:黄昏 （ )5、柳絮：杨花 A.松子:榆钱 B.月华:幽兰 C.芙蓉:荷花Ｄ.菊花:银甲 （）6、希望：渴望 Ａ．夸耀:炫耀B．启发：启迪C.鼓动:煽动D.思考：思索 ( )7、上升:下降 Ａ．痛苦:快乐Ｂ.正义：非正义Ｃ.常规:异常D.法律:违法 ( ）8、东奔西走:奔走 A.上和下睦：和睦Ｂ.左思右想:思想C.南腔北调：腔调Ｄ.日积月累：积累 ( ）9、聪明∶愚蠢 A.男人∶女人B．黑色∶白色C.墨镜∶光明D.财富∶贫困 ( ）１0、鱼沉雁渺:音信全无 A.风声鹤唳:人心惶惶Ｂ．焚琴煮鹤：附庸风雅 C.举杯望月：对牛弹琴 D.势成骑虎:威风凛凛 ( )１1、推荐∶推选 A.安宁:安定B．杂志:杂技C.稳定:淡定D.鲜艳:鲜美 （）12、罕见:稀有 A.灿烂:阳光 B.闪亮：光明Ｃ.思想:想法D．谦逊：虚心 ( )1３、计算机:电脑 Ａ.专家:学者B．博士：研究生Ｃ.老鼠:耗子D.高兴：快乐 （）14、一言既出驷马难追吐口唾液是个钉 Ａ．进山不怕虎伤人下海不怕龙卷身吃得苦中苦方为人上人 Ｂ.穷在街上无人问富在深山有远亲贫贱亲戚离富贵他人合 C．话未说前先考虑鸟未飞前先展翅话到舌尖留半句事从理上让三分 D.良药苦口利于病忠言逆耳利于行不听老人言吃亏在眼前 （ )15、旗鼓相当:半斤八两 A.如出一辙:大同小异 B.截然不同：天壤之别 Ｃ.势均力敌：平分秋色 D．独占鳌头：大相径庭 ( ）16、安居乐业：丰衣足食 A.意味深长：语重心长 B.时不我待：时不再来 Ｃ．井然有序:谦谦君子D.江河日下:太平盛世 ( ）１7、初级中学：初中 Ａ.幼儿园:幼稚园B.彩电：彩色电视C．公共关系：公关D.罗曼蒂克：浪漫 （）18、歇斯底里:癔症 A.买单:结账 B.脚踏车：自行车Ｃ．引擎：发动机D．可口可乐：饮料 ( ）１9、欢天喜地∶兴高采烈 A．天造地设∶鬼斧神工B．和颜悦色∶百依百顺 Ｃ.七零八落∶七上八下Ｄ.生龙活虎∶虎背熊腰 ( ）20、开拔:出发 Ａ.歇会∶小憩B.宴请∶饭局C.打扰∶抱歉Ｄ．珍藏∶收藏 （）2１、京剧：芭蕾 A.指南针:火药 B.唐装:油画 C.佛教:基督教D．武术:拳击 ( )２2、地衣:苔藓 类比推理 专 项 习 题100道 1.曹七巧：张爱玲 A.杜甫：李白 B.于连：狄更斯 C.骆驼祥子：老舍 D.林徽因：郭沫若 【答案】C。解析：曹七巧是张爱玲笔下的人物，出自小说《金锁记》；骆驼祥子是老舍笔下的人物，出自小说《骆驼祥子》。于连是法国作家司汤达笔下的人物，出自小说《红与黑》。杜甫、林徽因都是真实人物。 2.林冲：水浒 A.范进：官场现形记 B.贾宝玉：红楼梦 C.闰土：祝福 D.吴承恩：西游记 【答案】B。解析：林冲是《水浒传》中的人物，贾宝玉是《红楼梦》中的人物。范进出自《儒林外史》中的《范进中举》；闰土对应的是鲁迅的小说《故乡》；吴承恩是《西游记》的作者。 3.守株待兔：望梅止渴 A.唇亡齿寒：鸡鸣狗盗 B.闻鸡起舞：指鹿为马 C.掩耳盗铃：拔苗助长 D.不寒而栗：不学无术 【答案】C。解析：题干成语中都包含行为与目的的关系，只有C项符合。并且这四个词都是贬义词。 4.歇斯底里：癔症 Ａ.买单：结账Ｂ.脚踏车：自行车 Ｃ.引擎：发动机Ｄ.可口可乐：饮料 【答案】C。解析：本题两个词属于称呼一致型的关系，并且，前者是音译外来词，满足这两个条件的是C项。 5.韩国：首尔 Ａ.美国：纽约Ｂ.加拿大：多伦多 Ｃ.伊斯兰堡：巴基斯坦Ｄ.埃及：开罗 【答案】D。解析：国家与首都的关系。韩国的首都是首尔，埃及首都是开罗。美国的首都是华盛顿，加拿大首都是渥太华。巴基斯坦的首都是伊斯兰堡，顺序颠倒。 6.破釜沉舟：项羽 A.望梅止渴：袁绍 B.陈桥兵变：赵恬 C.焚书坑儒：嬴政 D.背水一战：韩当 【答案】C。解析：考查成语典故与主人公的关系。破釜沉舟的主人公是项羽，焚书坑儒的主人公是嬴政。望梅止渴的主人公是曹操，陈桥兵变的主人公是赵匡胤，背水一战的主人公是韩信。 7.馒头：面粉 A.毛笔：宣纸 B.衣服：布料 C.运动员：教练 D.飞机：导弹 【答案】B。解析：题干中的后者是前者的制作材料，故此题正确选项为B。 8.巴西：智利 A.喀麦隆：老挝 B.葡萄牙：波兰 C.英国：美国 D.尼日利亚：瑞士 【答案】B。解析：巴西和智利都在南美洲，葡萄牙和波兰都在欧洲。喀麦隆在非洲，老挝在亚洲；英国在欧洲，美国在北美洲；尼日利亚在非洲，瑞士在中欧。 9.拱桥：弧 A.足球：操场 B.毛巾：方形 C.翠竹：哨子 D.汤圆：冬至 【答案】B。解析：拱桥是弧形的，毛巾是方形的。 10.杂交水稻：袁隆平 A.微生物学：巴斯德 B.跨栏：刘翔 1. 外科医生：屠户 A.农民：工人 B.理发师：园丁 C.教师：传教士 D.军人：公务员答案：B 解析：外科医生主要用手术刀，屠户主要用杀牲口的尖刀，二者都是用刀的；理发师用剪刀修剪头发，园丁用剪刀修剪花草，所以本题应该选择B。 2.声母：韵母 A.元音：辅音 B.平假名：片假名 C.偏旁：部首 D.语素：音节 答案：A 解析：汉语发音由声母和韵母组成，声母和韵母是互斥关系；BCD都不满足互斥关系，排除；元音和辅音组成一个音节，二者是互斥关系，因此本题选A。 3. 风筝：线 A.锁：钥匙 B.枪：子弹 C.汽车：方向盘 D.电脑：键盘 答案：C 解析：风筝的方向是由线控制的，汽车的方向是由方向盘控制的，所以本题应该选择C。 4.城堡：骑士 A.医院：护士 B.舞会：女士 C.学校：博士 D.边防：战士 答案：D 解析：城堡由骑士来扞卫；边防由战士来保卫，因此本题选D。 5.电：计算机 A.水：发电站 B.风：热气球 C.火：列车 D.光：生命 答案：D 解析：计算机的运行离不开电，生命的存在离不开光，因此本题选D；发电站并非只能用水；热气球借助的不是风；不是所有的列车都是借助燃料燃烧推动的；因此排除ABC。 6. 蜜糖：甜 A.墨水：黑 B.天空：蓝 C.饭菜：香 D.鲜血：红 答案：D 解析：蜜糖必然是甜的，鲜血必然是红的，所以本题应该选择D；墨水未必是黑的，还有蓝墨水，红墨水等等；天空也未必是蓝的，天黑了是黑的，多云时是灰的；饭菜未必是香的，还有烧糊了的饭菜；因此排除A、B、C。 7.海洋：岛屿 A.森林：空地 B.城市：公园 C.高楼：平房 D.工厂：烟囱 答案：B 1．对数的概念 如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫做__________________，记作____________，其中a 叫做__________，N 叫做______． 2．常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做____________，以e 为底的对数叫做____________，log 10N 可简记为______，log e N 简记为________． 3．对数与指数的关系 若a >0，且a ≠1，则a x ＝N ?log a N ＝____. 对数恒等式：a log a N ＝____；log a a x ＝____(a >0，且a ≠1)． 4．对数的性质 (1)1的对数为____； (2)底的对数为____； (3)零和负数__________． 1．有下列说法： ①零和负数没有对数； ②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e 为底的对数叫做自然对数． 其中正确命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ，则x ＝100；④若e ＝ln x ，则x ＝e 2.其中正确的是( ) A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．③④ 3．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值围是( ) A ．a >5或a <2 B ．2 类比推理题库及标准答案 （类比推理部分） 1、作家：读者 A.售货员：顾客 B.主持人：广告 C.官员：腐败 D.经理：秘书 【解答】此题属于专业人员与其面对的对象之间的类比推理题，故正确答案为A。 2、水果：苹果 A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。 3、努力：成功 A.原告：被告 B.耕耘：收获 C.城市：福利 D.扩招：失业 【解答】努力与成功两个词具有因果关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一，故正确答案为B。 4、书籍：纸张 A.毛笔：宣纸 B.橡皮：文具盒 C.菜肴：萝卜 D.飞机：宇宙飞船 【解答】此题属于物品与制作材料的推理关系，故正确答案为C。 5、馒头：食物 A.食品：巧克力 B.头：身体 C.手：食指 D.钢铁：金属 【解答】此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为D。 6、稻谷：大米 A.核桃：桃酥 B.棉花：棉子 C.西瓜：瓜子 D.枪：子弹 【解答】因为稻谷是大米的惟一来源，而棉花是棉子的惟一来源，故正确答案为B。 7、轮船：海洋 A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋 【解答】此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。 8、芙蕖：荷花 A.兔子：嫦娥 B.窑洞：官邸 C.伽蓝：寺庙 D.映山红：蒲公英 【解答】因为芙蕖是荷花的书面别称，而伽蓝是寺庙的书面别称，故正确答案为C。 9、绿豆：豌豆 A.家具：灯具 B.猴子：树木 C.鲨鱼：鲸鱼 D.香瓜：西瓜 【解答】选项C中的鲸鱼其实不是鱼，而是哺乳动物，故正确答案为D。 10、汽车：运输 A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼 【解答】此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 11、医生：患者 A.工人：机器 B.啄木鸟：病树 C.警察：罪犯 D.法官：律师 答案:B 12、紫竹：植物学家 A.金属：铸工 B.铁锤：石头 C.动物：植物 D.蝴蝶：昆虫学家 答案:D 13、老师：学生 A.教师：职工 B.编辑：读者 C.师傅：学徒 D.演员：经济人 答案:C 14、书法：艺术 A.抢劫：犯罪 B.鲁迅：周树人 C.历史：世界史 D.权力：金钱 答案:A 对数与对数函数 一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分) 1．方程lg x ＋lg(x ＋3)＝1的解x 为 ( ) A ．1 B ．2 C ．10 D ．5 解析 B ∵lg x ＋lg(x ＋3)＝lg 10，∴x (x ＋3)＝10.∴x 2＋3x －10＝0. 解得x ＝2或－5(舍去)． 2．“a ＝1”是“函数f (x )＝lg(ax ＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的 ( ) A ．充分必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析 C 显然函数f (x )＝lg(x ＋1)，g (x )＝lg(2x ＋1)在(0，＋∞)上均单调递增，所以“a ＝1”是“函数f (x )＝lg(ax ＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件． 则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A ．a 1)的值域是 ( ) A ．(－∞，－2] B ．[－2，＋∞) C ．(－∞，2] D ．[2，＋∞) 解析 A ∵x ＋ 1x －1＋1＝x －1＋1 x －1 ＋2≥2(x －1)·1 x －1 ＋2＝4，∴y ≤－2. 5．函数f (x )＝2|log2x |的图象大致是 ( ) 解析 C f (x )＝2|log2x |＝???? ? x ，x ≥1，1 x ，0 类比推理习题精解 (1)2010-03-16 【例题】书籍：纸张 A.电话：人 B.电脑：音箱 C.衣服：布 D.鞋：脚 【例题】矛盾法则：唯物主义思想最基本的法则 A.鲁迅：伟大的文学家 B.书籍：人类进步的阶梯 C.骄傲：一座很可怕的陷阱 D.人民代表大会：最高权利机关 【例题】蜜蜂：蜂蜜 A.蝴蝶：茧踊 B.母鸡：鸡蛋 C.父亲：孩子 D.农民：粮食【例题】科学家：实验室 A.教授：委员会 B.花卉：交易 C.学生：教室 D.艺术家：绘画【例题】营养：健康 A.修路：致富 B.富裕：休闲 C.山：水 D.云：阴 【解析】C。书籍是纸张的延伸，衣服是布料的升华。 【解析】D。矛盾法则是唯物主义思想最基本的法则，人民代表大会是最高权利机关。两个搭配都突出一个“最”字。 【解析】D。后者既是前者的生产品，也是前者的消费品。 【解析】C。科学家在实验室工作，学生在教室上课。 【解析】B。题干是两个并列的形容词；选项A中，“修路”是动词，不符合题意，首先排除；C项中，“山”、“水”是并列的名词，排除；D中“阴”是形容词，可修饰“云”与题意不符；只有B项满足要求。 (2)2010-03-26 【例题】商场：售货员 A.发布会：记者 B.书店：书 C.火车：列车员 D.考试：大纲【例题】海：水 A.写作：小说 B.太阳：光 C.画家：图画 D.旋律：音符 【例题】有罪：无罪 A.锡山：无锡 B.合理：不合理 C.亚洲：非洲 D.自由：专制【例题】考古学家：研究：文物 A.图书：分析：课本 B.小说家：创造：小说 C.督察：罚款：警察局 D.工人：劳动：工厂 【例题】建筑：凝固的音乐：哥特式建筑 A.运动：使人健康的方式：生命 B.眼睛：心灵的窗户：丹凤眼 C.偶数：能被2整除的数：6 D.音乐：流动的符号：钢琴 【解析】C。商场里的售货员以服务为己任，火车上的列车员类似。 【解析】D。“海”主要是由“水”组成的；“旋律”主要是由“音符”组成的。 【解析】B。完全反义。有罪的完全反义为无罪。合理的完全反义为不合理。注：自由的完全反义应为不自由。 【解析】B。“考古学家”、“研究”和“文物”的关系是：“考古学家”是“研究”“文物”的人。选项中“小说家”是“创作”“小说”的人，符合这一关系。所以，本题选B。【解析】B。“建筑”、“凝固的音乐”和“哥特式建筑”的关系是：将“建筑”比喻为“凝 对数函数及其性质（一） 班级_____________姓名_______________座号___________ 1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 2．函数y ＝x |x | log 2|x |的大致图象是( ) 3．若log a 2＜1，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1,2) B ．(0,1)∪(2，＋∞) C ．(0,1)∪(1,2) D ．(0，12 ) 4．设a ＝2log 3，b ＝2 1log 6，c ＝6log 5，则( ) A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜a C ．a ＜b ＜c D ．b ＜a ＜c 5．已知a >0且a ≠1，则函数y ＝a x 与y ＝log a (－x )的图象可能是( ) 6．函数y ＝log 2x 在[1,2]上的值域是( ) A ．R B ．[0，＋∞) C ．(－∞，1] D ．[0,1] 7．函数y ＝log 12(x －1)的定义域是________． 8．若函数f (x )＝log a x (0≤???x x x x 则g [g (1 3)]＝________. 10．f (x )＝log 21＋x a －x 的图象关于原点对称，则实数a 的值为________． 11．函数f (x )＝log 12 (3x 2－ax ＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a 的取值范围．类比推理题
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