全部高考内容-2018年高三理科数学周测月考阶段考测试卷(新课标版)(2)

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

高三数学周测31《椭圆》

海南省洋浦中学2010届高三数学周测31 《椭圆》 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 1． 已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ． 116922=+y x B ．116252 2=+y x C ． 1162522=+y x 或125162 2=+y x D ．以上都不对 3．如果22 2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．()+∞,0 B ．()2,0 C ．()+∞,1 D ．()1,0 4．以椭圆 1162522 =+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622 =-y x B ．12792 2=-y x C ．1481622 =-y x 或12792 2=-y x D ．以上都不对 5．椭圆124 49 2 2 =+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为（ ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24 6．与椭圆1422 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13 322=-y x D ．1222 =-y x 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 7．若椭圆2 2 1x my +=的离心率为 2 ，则它的长半轴长为_______________. 8．椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 9．椭圆 22189x y k +=+的离心率为1 2 ，则k 的值为______________。 10．设AB 是椭圆22 221x y a b +=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点， 则AB OM k k ?=____________。 11.椭圆14 92 2=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案

2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟

内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题

高三数学(理科)测试题(函数、导数、三角函数、解三角形)

高三数学《函数与导数、三角函数与解三角形》测试题（理科） 一、选择题 1．设2 :f x x →是集合A 到集合B 的映射，若{}1,2B =，则A B 为 ( ) A ．? B ．{1} C ．?或{2} D ．?或{1} 2．函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为( ) A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（1，e ） 3．若函数2 ()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2 a -∞上为减函数，则a 的取值范围是 ( ) A ．(0，1) B ．(1，＋∞) C ．(1，23) D ．(0，1)∪(1，23) 4.若0()ln 0 x e x g x x x ?≤=? >?，则1 (())2g g = ( ) A ．1 2 B ．1 C ．1 2e D ．ln 2- — 5．已知3 2 ()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则有 ( ) A ．0b < B ．01b << C ．12b << D ．2b > ] 6. 已知函数()f x 定义域为R ，则下列命题： ①若()y f x =为偶函数，则(2)y f x =+的图象关于y 轴对称. ②若(2)y f x =+为偶函数，则()y f x =关于直线2x =对称. ③若函数(21)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的图象关于直线1 2 x 对称. ④若(2)(2)f x f x -=-，则则()y f x =关于直线2x =对称. ⑤函数(2)y f x =-和(2)y f x =-的图象关于2x =对称. 其中正确的命题序号是 ( ) A.①②④ B.①③④ C.②③⑤ D.②③④ ＝(sin x ＋cos x )2－1是( ) A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 ` C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 x

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2020届高三文科数学周测

2020届高三文科数学周测 一、选择题 1．设集合{}0322=--=x x x A ，{} 12==x x B ，则B A Y 等于( ) A ．{}1- B ．{}1,3 C ．{}1,1,3- D ．R 2. 已知复数21i z i -= +，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3．定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0, ()(1), 0,x x f x f x x -≤?=?->? 则()3f 的值为（ ） A ．4- B ．2 C ．2log 13 D ．4 4、?? ? ??-π619sin 的值等于（ ） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 5．设α是第二象限角，P (x ，4)为其终边上的一点，且cos α＝1 5x ，则tan α＝( ) A.4 3 B.3 4 C ．－3 4 D ．－43 6、若(),2,5 3 cos παππα<≤=+则()πα2sin --的值是 （ ） A ． 53 B ． 53- C ． 54 D ． 54- 7、函数f(x)＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间是( ) A 、(－∞，32] B 、[32，＋∞) C 、(－1，32] D 、[3 2，4) 8、已知θ是第三象限角，且9 5 cos sin 44= +θθ，则=θθcos sin （ ） A ． 32 B ． 32- C ． 3 1 D ． 31- 二、填空题 9．函数f (x )＝e x ＋1 2x －2的零点有______个． 10、已知2cos sin cos sin =-+α αα α，则ααcos sin 的值为 ．

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

数学周测试卷

密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1

2018年数学高考全国卷3答案

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

高三理科数学《立体几何》测试题带答案.doc

高三理科数学《立体几何》测试题（带答案） 1、如图，在 C 中， C 45 ，点在上，且 C 2 ，平3 面 C ， D // ， D 1 ．2 1 求证：// 平面 C D ； 2 求二面角CD 的余弦值．（ 1）明：因PO 平面 ABC ，D// 所以 DA AB, PO AB 又 DA AO 1 PO ,所以AOD 4 ????????2 分2 又 AO 1 PO,即 OB OP, 所以 OBP ，即 OD // PB, ??????.4分2 4 又 PB 平面 COD, OD 平面 COD, 所以 PB // 平面 COD 。??????.6分 （ 2）解：A作AM DO,垂足为 M，过 M作MN CD于N ,连接 AN , ANM 即为二面角 O CD A的平面角。??????.8分 设 AD a，在等腰直角AOD 中，得 AM 2 a，在直角COD 中，得 MN 3 a，2 3 在直角AMN 中，得 AN 30 a，所以 cos ANM 10 ?????? .12分6 5 2、如图，在棱长为2的正方体CD11C1D1中，、F分别为1D1和CC1的中点． 1 求证：F// 平面CD1； 2 求异面直线 F 与所成的角的余弦值； 3 在棱 1 上是否存在一点，使得二面角C的 大小为 30 ？若存在，求出的长；若不存在，请说明理 由． 解：如分以DA、DC、DD1所在的直x 、 y 、 z 建立

空 直角坐 系 D-xyz ， 由已知得 D (0 ， 0， 0) 、 A (2 ， 0， 0) 、 B (2 ， 2， 0) 、 C (0 ， 2， 0) 、 B 1(2 ， 2， 2) 、 D 1(0 ， 0，2) 、 E (1 ， 0， 2 ) 、 F (0 ， 2， 1) ． (1) 取 AD 1 中点 G ， G （ 1， 0， 1）， CG =（1， -2 ， 1），又 EF = （ -1 ， 2， -1 ），由 EF = CG ， ∴ EF 与 CG 共 ．从而 ＥＦ ∥ ＣＧ，∵ CG 平面 ACD 1， EF 平 面 ACD 1，∴ EF ∥平面 ACD 1. ???????????????????????? 4 分 (2) ∵ AB =(0,2 ， 0) ， cos< EF , AB >= EF AB 4 6 ， | EF | | AB | 2 6 3 ∴异面直 EF 与 AB 所成角的余弦 6 . ??????????????????? 8 分 3 (3) 假 足条件的点 P 存在，可 点 P (2 ， 2，t )(0< t ≤2) ，平面 ACP 的一个法向量 n =( x ， y ， z ) ， n AC 0, AC =(-2 ， 2， 0) ， ∵ AP =(0 ， 2， t ), n AP 0. 2x 2 y 0, 2 ∴ tz 取 n (1,1, ) . 2 y 0, t 易知平面 ABC 的一个法向量 BB 1 (0,0,2) ， 依 意知， < BB 1 ， n >=30°或 < BB 1 ， n >=150 °， | 4 | 3 ∴ |cos< BB 1 ， n >|= t 4 ， 2 2 2 2 t

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

高三数学周周练(含答案)

高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字

高三年总复习周测试数学(理科)

届高三年总复习周测试 数学（理科） 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 A ．0ad bc -= B ．0ac bd -= C ．0ac bd += D ．0ad bc += 2．复数 133i i +-等于 A ．i B ．i - C ．3i + D ．3i - 3．若复数z 满足方程022 =+z ，则=3z A ．22± B ．22- C ．i 22- D ．i 22± 4．全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}， I A={5}，则 a = A ．2 B ． –3或者1 C ．－4 D ．－4或者2 5．复数10 (1)1i i +-等于 A ．16（1i +） B ．—16（1+ i ） C ．16（1i -） D ．—16（1—i ） 6．已知非空集合M ，N ，定义M －N ={x |x ∈M ，x ?N }，那么M －（M －N ）= A ．M ∪N B ．M ∩N C ．M D ．N 7．已知复数z 33i ）z ＝3i ，则z ＝ A ．3 3 22 B ．33 44 i C ．33 22 D ．3344 i 8．在复平面内，复数 1i i +对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知 11m ni i =-+， m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-i 10、设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x = 2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2 1 ，n ∈Z }，则下列关系正确的是 A ．N ?M B ．N ?P C ．N =M ∪P D ．N =M ∩P 11．对于任意的两个实数对（a ,b ）和（c,d ）,规定（a ,b ）＝（c,d ）当且仅当a ＝c,b ＝d;运算

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

高三数学周练试卷

高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ）

A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 1解集是P ，若P ?M ，则实数m 的取值范围（ ） A. [－21, 5] B. [－3, －2 1 ] C. [－3, 5] D. [－3, － 21]∪(－2 1 , 5) 8．已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+-=m m a 的方向平移后，所得的图 象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 32π D ． 6 5π 10．已知0,2||,1||=?==OB OA OB OA ，点C 在∠AOB 内，且∠AOC=45°，设 ),(R n m OB n OA m OC ∈+=，则 n m 等于 （ ） A ． 2 1 B ． 2 2 C ．2 D ．2 11．已知,log 1)(2x x f +=设数列}{n a 满足*))((1 N n n f a n ∈=-，则数列}{n a 的前n 项和n S 等于 （ ） A ．12-n B ．12 1 --n C ．141--n D ．14-n 12．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C 满足OB OA OC βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 轨迹方程为 （ ） A.0534=-+y x （－1≤ x ≤2） B. 083=+-y x （－1≤ x ≤2）

高三年级数学第五周周测试卷答案

第五周周测试卷答案 1.设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞) D.(0，2]∪[3，＋∞) 1.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).] 2.命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ＜0 B.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0 C.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0＜0 D.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.] 3. 已知函数f (x )＝???a ·2x ，x ≥0， 2－x ，x ＜0 (a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为－1＜0，所以f (－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f [f (－1)]＝f (2)＝a ·22＝1，解得a ＝1 4.] 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A ．2018年 B ．2019年 C ．2020年 D ．2021年 解析：选B 设2015年后的第n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由130(1＋12%)n ＞200，得1.12n ＞ 20 13，两边取常用对数，得n ＞lg 2－lg 1.3lg 1.12≈0.30－0.110.05＝195 ，∴n ≥4，∴从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元． 5. 对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON →＝0，则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y ＝2x ＋1 B.y ＝log 3(x －2) C.y ＝2x D.y ＝cos x

湖北省襄阳市2018年1月调研测试高三理科数学试题word版

机密★启用前 2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试 高三数学(理工类) 本试题卷共12页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。 2.选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 22 {|1} 94 x y M x =+=，{|1} 32 x y N y =+=，则M∩N = A．φB．{(3，0)，(2，0)} C．{3，2} D．[3-，3] 2.已知i与j为互相垂直的单位向量，2λ =-=+ ， a i j b i j，且a与b的夹角为锐角，则实数 λ的取值范围是 A． 22 (2)() 33 -+∞ ，，B． 1 () 2 +∞ ， C． 1 (2)(2) 2 -∞-- ，，D． 1 () 2 -∞， 3.已知倾斜角为θ 的直线l与直线230 x y +-=垂直，则cos2θ的值为 A．3 5 B． 3 5 -C． 1 5 D． 1 5 - 4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四 高三数学(理工类)第 1 页(共12页)