《统计学概论》习题解答

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第二章 统计数据的搜集、整理与显示

【9】某地区30家企业的固定资产资料如下（单位：万元）

285 340 286 415 495 500 562 630 612 648 675 690 721 743 795 841 840 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1634

根据以上数据，试编制等距数列并绘制直方图、茎叶图，说明其分布特征。

【解】 （一）将资料由小至大排序如下：

285 286 340 415 495 500 562 612 630 648 675 690 721 743 795 840 841 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1634 （二）由斯特杰斯经验公式，

得组数与组距为：（万元）

取组距取六组

250,2256

285

-1634,9.530lg 322.31≈=∴≈+=n （三）从而得到如下频数分布表： 分组（万元）

频数（户）

频率（%） f

f/Σf 250----500 5 16.7 500---750 7 23.3 750---1000 9 30.0 1000---1250

4

13.3

1250---1500 3 10 1500---1750

2 6.7 合计

30

100

（四）据此表绘制直方图与茎叶图如下：

【10】某银行网点连续14天客户人数如下所示（单位：人）

410 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390 根据上表进行适当分组，编制频数分布表并绘制直方图。 【解】 （一）将数据由小至大排序（此略）

（二）由斯特杰斯经验公式可知组数与组距：

250 500 750 1000 1250 1500 1750（万元）

10 20

864直方图

频数 茎 叶

2 2 85 86 1

3 40

2 4 15 95 2 5 00 62

5 6 12 30 48 75 90 3 7 21 43 95 3 8 40 41 78 3 9 25 30 53 1 11 40

3 12 01 23 40 2 13 2

4 32 1 14 56 1 1

5 41 1 1

6 34

茎叶图

（五）分布特征是右偏分布，固定资产额大多集中在六百万至一千四百万之间。高于一千四百万与低于六百万的企业比较少。

（人）

，取组距组，取组数50406

250

-490;

532.640lg 322.31==≈+= （三）从而得到如下频数分布表： 分组（万元）

频数（户）

频率（%） f

f/Σf 250----300 4 10.0 300---350 4 10.0 350---400 16 40.0 400---450 10 25.0 450---500 6 15.0 合计

40

100

（四）据此表绘制直方图如下：

16 12 8 4 0

250 300 350 400 450 500 （人）

直方图

第三章统计分布的数值特征

【5】某小型企业有10名职工，七名职工的月工资在1000—3000元，其他三位月收入超过1万元，请问用哪一种集中趋势测度值描述比较合适，为什么？

【解】用位臵平均数这种集中趋势测度值描述比较合适。因为若用数值平均数描述，则受极端值影响太大，其平均数为4000——5000元/月，没有任何代表性。

【6】某车间有工人120，每人每日生产某种零件数编织成单项式数列如下表所示，求工人日均产量

日产零件x（件）工人人数f（人）日总产量xf（件）

20 10 200

22 12 264

24 25 600

26 30 780

30 18 540

32 15 480

33 10 330

合计Σ120 3194

【解】工人日均产量=Σxf/Σf =3194/120≈26.62≈27(件)。

【7】某大型集团公司由35家企业构成，各企业工人工资变量数列如下表所示：（删） 月 工 资（元）

企 业 数 比 重（%）

∑?

f

f

x

分 组 组中值x （个）

∑f f 600以下 550 5 10 55.0

600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计 — 35 100

755.0

试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数

中所占的比重）

【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。

【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表

品 种 价 格 （元/千克）

甲 市 场

乙 市 场

销售额 （万元）

销量 比重 销售额 （万元）

销量 比重 （万千克） （%）

（千克） （%） x

m x m f =

∑f f

m x m f =

∑f f

甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计

—

220

90

100.0

255

1 000 000

100.0

试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 【解】

()千克元甲市场水果平均价格44.2000

9000002002/===

∑∑x m m ()千克元乙市场水果平均价格55.2000

00010005502/===

∑∑x m m 因为甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，所以，甲市场水果的平均价格较低。

【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支

占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： 恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数

x f （户％）

分 组 组中值( % )

（户） （户）

x f ∑f

20以下 15 6 6 0.90 20—30 25 38 44 9.50 30—40 35 107 151 37.45 40—50 45 （中）137

288（中） 61.65 50—60 55 114 402 62.70 60—70 65 74 476 48.10 70以上 75 24 500 18.00 合 计

—

500

—

283.30

（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的分析意义。

（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。

（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?（略） 【解】

()()()

()%

66.45%40%50114137107137107

137%40M %

22.47%40%50)250288()151250(151

250%40M o e =-?-+--+==-?-+--+

=数：众中位数：

中位数的意义是表明该城市居民正中间的恩格尔系数为47.22%；

而众数的意义则表明该城市居民大多数的恩格尔系数为45.66%。

以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：%f

xf

66.47500

30

.283==

∑∑

不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。

恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。（删去）

【11】某超市集团公司下属

20个零售超市，某月按零售计划完成百分

比资料分组如下：

计划完成百分比(％) 超市个数 本月实际零售额 本月计划零售额

分 组 x （个） （万元） （万元）

90~100 95 4 200 210.5 100~110 105 10 1 000 952.4 110~120 115 6 800 695.7

合 计 — 20 2 000 1858.6 要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。 【解】 集团公司平均计划完成百分数%6.1076

.8581000

2==

【12】某厂500名职工工资资料见下表：

月工资（元） 职工人数（人） 工资额（元） ()

f

x x 2

-

分 组 x f xf 1 100以下 1 000 70 70 000 9 274 720 1 100~1 300 1 200 90 108 000 2 420 640 1 300~1 500 1 400 240 336 000 311 040 1 500~1 700 1 600 60 96 000 3 341 760 1 700以上 1 800 40 72 000 7 603 840 合 计

—

500

682 000

22 952 000

试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。 【解】

()()%%V x 71.15100364

125

.21425.214500

000

952223641500

000

682=?=

==

==

σσ元人元。

第四章 抽样和抽样分布

【20】某市居民家庭人均年收入服从 元元，20010006 X ==σ的正态分布。求该市居民家庭人

均年收入，（1）在5 000～7 000元之间的概率；（2）超过8 000元的概率；（3）低于3 000元的概率。

【解】

200

1000

6 X X

X Z -=

-=

σ

设：

()()()()% F Z P Z P X P 35.595935.083.083.0200100060007200100060005000700051===≤=??

? ?

?-<≤-=<≤

()()()

()[][]%F Z P Z P X P 745.49051

.012

1

67.112167.120010006000800082=-=-=>=???

?

?->=>

()()()

()[][]%

F Z P Z P X P 62.09876.012

1

5.21215.220010006000300033=-=-=->=???

?

?-<=<

【21】本期全体“托福”考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考

生成绩，估计样本平均成绩在560 ~ 600分之间的概率是多少？样本平均成绩在610分以上的概率是多少？

【解】

已知： ()()()()100150580====n X X X E 分分σ

()

()

()()

155801558015100

1502-=

∴==

=

x Z N x n

X x 设，～分则：σμ

()

()()%

F Z P Z P x P 65.818165.033.133.11558060015580

560600560===<=??? ??-<≤-=<≤

()

()

()[][]%F Z P Z P x P 275.29545

.012

1

2121215580610610=-=-=>=??

? ??->=>

第五章 统计推断

【1】某工厂有1 500名工人，随机抽取50名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：

月工资 工人数 工资总额 ()

f x x 2

-

（元） （人） （元） x f xf 800 6 4 800 1 099 104 1 000 10 10 000 519 840 1 200 18 21 600 14 112 1 500 14 21 000 1 035 776 2 000 2 4 000 1 191 968 合 计

50

61 400

3 860 800

（1） 计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；

（2） 以95.45% 的概率保证，估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

解：

()人元22815040061==

x ()()元70.2801

50800

8603=-=x S

()人元70.3950

70.280==μ

()2%45.95=?=Z Z F 由 ()元40.7970.392=?=?

()()()元，，4.30716.14814.7912814.792281:=+-X ()()()()万元，元，11.19629.1724.307115006.14811500:=???X N

【2】从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费

额为25.5元。要求：

（1） 假设总体标准差为10.5元，求抽样平均误差； （2） 以95 %的概率保证，抽样极限误差是多少？ （3） 估计总体消费额的臵信区间。

解：

已知 ()()()元元 x n X 5.25495.10===σ

()()()()元 n X x 5.149

5.101===σμ

()()()元 Z Z .Z F 94.25.196.196.19502=?=?=?∴==μ

()()()()元，：总体平均消费额： , X 44.2856.2294.25.2594.25.253=+-

【3】假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为

820克，标准差为60克，试以显著性水平0.01与0.05（略），分别检验这批产品的平均重量是否是800克。

【解】 已知

()()()()()0506082016800.αx S x n X =====克克件克

()t X H X H 双、：：800800

10≠=

333.116

60800

820=-=

t

()947.211601

.02=-=ααt

2947.2333.1αt t =<= 克。

均重量是可以认为该批产品的平接受8000H

【7】某电子产品的使用寿命在3 000小时以下为次品，现在从5 000件产品中抽取100件测

得使用寿命分布如下：

使 用 寿 命 (小时) 产品数量 （件） 使 用 时 间 （小 时）

()

f x x 2

-

分 组 组 中 值

x f x f 3 000以下 2 500 2 5 000 6 771 200 3 000—4 000 3 500 30 105 000 21 168 000 4 000—5 000 4 500 50 225 000 1 280 000 5 000以上 5 500 18 99 000 24 220 800 合 计

—

100

434 000

53 440 000

（1） 分别按重臵抽样和不重臵抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（略） （2） 分别按重臵抽样和不重臵抽样计算该产品次品率的抽样平均误差；（略） （3） 以90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进行区间估计； （4） 以90%的概率保证，对该产品的次品率进行区间估。

解：

（3）

()()()小时小时 x S x 7.7341

100000

440533404100000434=-===

()小时47.73100

7.734==μ

()9.12047.73645.1645.1%90=?=?=?=Z Z F

()()()小时，，：9.44601.42199.12043409.1204340=+-X

（4）

()% %p p 4.1100

02.0102.021002=-===

μ ()%%Z Z F 303.24.1645.1645.1%90=?=?=?=，

()()%P P 303.40%303.2%2%,303.2%2，：即：

+-

【14】某种彩电按规定无故障时间为10 000小时。厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电

中抽取100台，测得样本平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，在显着性水平0.01下，判断该批彩电的无故障时间有显着提高？

【解】 ()()()()() x S x n X 01.050015010100000100=====α小时小时件小时

() Z X H X H 单、：：设：000100001010>=

()33.298.001.02101.0==?-==ααα Z Z F 、

αZ Z Z =>==-=

33.233100

500000

1015010，

显著的增加。

该彩电的无故障时间有接受拒绝 H ,H 10

【15】某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占40%。最近从订阅率来看似乎出现减少的迹

象。随机抽取200户职工家庭进行调查，有76户家庭订阅该报刊，在显著性水平0.05下，检验该报刊的订阅率是否有显著地降低？

【解】

%p n n P 38200

76

05.0762004.010==

====α已知： () Z .P H P H 检验单侧、：：设：404.010<=

()645.190.005.02105.0=?=?-==ααα Z Z F 、

()αZ Z Z =<=-=--=

645.1577.0577.0200

40.0140.040

.038.0

化。

阅率未发生显著性的变该市职工订阅某报的订拒绝接受 H ,H 10

【18】某型号的汽车轮胎的耐用里程数服从正态分布，其平均耐用里程数为25 000公里。现

在从该厂生产的轮胎中随机抽取10只轮胎进行测试，结果如下：

24 800 24 800 24 900 25 000 25 200 25 300 25 400 25 500 25 600 25 700

根据以上数据在显著性水平0.05下，检验该厂轮胎的耐用里程数是否发生显著性变化？

编号 x （公里） ∑f f

∑?

f

f

x

()f x x 2

-

1

25400 0.1

2540 12210250 2 56000 5600 39800250 3 25700 2570 10712250 4 52200 5220 26244000 5 24800 2480 12656250 6 25000 2500 12210250 7 48000 4800 14280250 8 25500 2550 11130250 9 24900 2490 12432250 10

53000

5300 28730250 合 计

1.0

36050 180406250

【解】 ()()()

()公里公里 44771

10180406250

1

n x x x S 36050f

f

x x 2

≈-=

--=

=?

=∑∑∑f

() t X H X H 检验双、：：设：000250002510≠=

()262.21101005.02=-==ααt n 、

()

2t 262.28.7t 8.710

4477000 2536050n x S X x t α=?=≈-=

-=

H , H 10接受拒绝该厂生产的轮胎耐用里程数与规定的里程数有显著的差异。

第六章 相关和回归分析

【10】设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现在根据某百货公司12个月的有关资料，

计算出以下数据：

()()

()()09.334229

25

.85526273.0534258

.54988

.6472

2

=--=-=-==∑∑∑Y Y X X Y Y X X Y X

（1） 建立一元线性回归方程，解释回归方程中回归系数的经济意义； （2） 计算相关系数和可决系数，对变量的相关性和方程的拟合性进行评价； （3） 预计明年1月份销售额为800万元，对销售成本进行点估计； （4） 计算回归估计标准误差；

（5） 臵信度为95%，利用拟合的回归方程对一月份销售成本进行区间预测。 解：09.22933425.85526273.05342585498864712======XY YY XX L L L .Y .X

n

（1）求回归方程：

X Y 32786.0358.40?358.405716357.4088.6475635978321786.08.549?32786.05635978321786.073

.05342509.229334?1

2

+===?-====—固定成本——单位变动成本—ββ （2）计算相关系数和可决系数：

拟合程度高—方程的—高度正相关

、—— %r Y X r 98.99999834241.09999.0117917999.025

.85526273.05342509

.2293342====?=

（3）回归预测——点预测：

()万元 Y

414.66980078632.0358.40?800

=?+=

（4）计算回归估计标准误差：

()()576.4375154596575.4325.885262241834999.0112

2

==?-=?-=∑ L r e YY

()

万元5087.280874768538.22

1275

154596575.4322

n e S e

==-=-=∑

（5）区间估计：

()

()()万元 L X X n S S XX

f e ef 226639.273

.05342588.6478001211477087.2112

2

=-++?=-+

+=

()()()

万元 S t t ef 961.49951960.4639226.2228.2212228

.221205.022==?=?-=?=-=ααα

()()()

万元，的估计区间：

, Y 38.67445.664961.4414.669961.4414.669800=+-

如果样本容量够大可采用简化的形式：

()万元 S Z Z 092.40875.296.196

.105.02=?=?=??==αα ()()()万元，，： .. .. Y 51.67332.66509244146690924414669800=+-

【11】银行为了解居民收入和储蓄的关系，对月收入在500～2 000元的100个居民进行里调查。设月

收入为x （元），储蓄金额为 y （元），资料经初步整理和计算，结果如下：

∑∑∑∑∑=====9057322

174301187923912

2

y

x

xy y x

（1） 建立回归直线方程，解释相关系数2

?β的经济意义； （2） 计算相关系数和可决系数，对变量间的相关性和方程的拟合程度进行评价； （3） 计算回归估计标准误差；

（4） 若月收入为1 500元，估计储蓄金额大约为多少？

（5） 在臵信度为90% 之下，利用以上资料，对储蓄金额进行区间预测。

解： ()79.970123911001

322171222 X n X L XX =?-=?-=∑∑

19.5398792391100

1

430111=??-=?-=∑∑∑ Y X n XY L XY

()59.178879100

1

90571222=?-=?-=∑∑Y n Y L YY

（1） 建立回归直线方程

2736.079.970119.539?2

=== L L XX XY β ()元 X Y 400.510012392736.0100879??2

1=?-=?-=ββ 回归方程： X ..Y

27360405?+= 1736.0?2

=β——收入每增减100元，储蓄额则增减27.36元。 （2） 计算相关系数和可决系数

之间具有高度正相关。、—变量—Y X r 9089.0908851828.059

.17879.197019

.539==?=

高。—线性方程的拟合程度—%r 260.82826011645.0== （3） 回归预测——点预测：

()元 Y 80.41515002736.040.5?1500=?+= （4） 计算回归估计标准误差：

()

()50725803194.3159.178826011645

.01122=?-=?-=∑YY L r e

()元5630.0756********.02

1005

0725803194.312

2

==-=

-=

∑n e

S e

（5） 区间估计：

()

()()元 L X

X n

S S XX

f

e

ef 877.1879

.1970100123915001001

15630872.0112

2

=-+

+?=-++=

()()元 t 34.31877.18660.1660.1210010.02=?=?=-=αα

()()()

元，的估计区间：

. ,. Y 144454638234.3180.41534.3180.4151500=+-

［补充题3］

现有 10 个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下：

编号 X Y L XX

L YY L XY 3 200 638 204 756.25 117 032.41 154 800.25 7 314 605 114 582.25 140 700.01 126 971.35 1 318 524 111 890.25 208 027.21 152 565.45 4 409 815 59 292.25 17 258.01 40 210.85 5 415 913 56 406.25 4 502.41 15 936.25 6 502 928 22 650.25 2 714.41 7 841.05 2 910 1 019 66 306.25 1 513.21 10 016.75 9 1 022 1 219 136 530.25 57 073.21 88 273.55 8 1 210 1 516 310 806.25 287 188.81 298 764.25 10 1 225 1 624 327 756.25 414 607.21 368 632.75 合计

6 525

9 801

1 410 976.50

126 616.90

1 264 003.50

要求:

（1） 计算相关系数和可决系数； （2） 求回归直线方程；

（3） 估计生产性固定资产为 1 100 万元时企业的总产值（区间估计α= 0.05）。

编号 Y ? Y

Y ?- ()

2?Y Y - 3 574.734 2 63.265 8 4 002.561 450 7 676.859 5 -71.859 5 5 163.787 740 1 680.442 9 -156.442 9 24 474.380 960 4 761.963 9 53.036 1 2 812.827 903 5 767.339 0 145.661 0 21 217.126 921 6 845.276 7 82.723 3 6 843.144 363 2 1 210.777 8 -191.777 8 36 778.724 573 9 1 311.111 4 -92.111 4 8 484.510 010 8 1 479.528 6 36.471 4 1 330.163 018 10 1 492.966 1 131.033 9 17 169.882 949 合计

9 801.000 1

-0.000 1

128 277.109 887

()%

r r 82.89598242898.0613756947.09478

.0613756947.09

.61626015.97641015

.0032641122=====?=

()57.3955670303.39510

6525895835968.0108019?8958.0968835895.05.97641015.0032641?21

2

==?-==== ββ

X ..Y 8958057395?+=

()()()

()

万元 . S L r e e YY

63.126954627.1262

10887109277128887

109.2771289.6162601613756947.0113222==-==?-=?-=∑

()万元 Y X f

f 95.380110018958.057.395?1001=?+==

()()万元 S ef 09.1410853153.1415

.97641015.6521001101163.1262

==-++?= ()()万元 S t ef 34.32509.141306.221005.02=?=?-=?=αα

()()()万元： , , Y f 29.170661.055134.32595.380134.32595.3801=+-

如果样本容量够大，可以简化：

()万元 S Z 19.24863.12696.1=?=?=? ()()()万元： Y 14.629176.132119.24895.380119.24895.3801=+- ［补充题1］已知 10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:

编号 人均销售额（万元） 利润率（％）

2X

2Y

XY

X Y 1 1 3.0 1 9.00 3.0 2 3 6.2 9 38.44 18.6 3 3 6.6 9 43.56 19.8 4 4 8.1 16 65.61 32.4 5 5 10.4 25 108.16 52.0 6 6 12.3 36 151.29 73.8 7 6 12.6 36 158.76 75.6 8 7 16.3 49 265.69 114.1 9 7 16.8 49 282.24 117.6 10 8 13.5 64 182.25 108.0 合 计

50

105.8

294

1 305.00

614.9

要求:

1) 画散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系； 2) 计算相关系数和可决系数；

3) 求出利润率对人均月销售额的回归直线方程，并在散点图上绘出回归直线； 4) 若某商店人均销售额为 2 万元，试估计其利润率。

()()∑∑∑∑∑∑∑=??-=-==?-=-==?-=-

=9

.858.1055010

1

9.6141636

.1858.10510113051445010

12941222222Y X n XY L Y n Y L X n X L XY YY XX （1）散点图：

y = 1.9523x + 0.8186

510152001

23456789

()%r L L L r YY

XX XY

34.90903382034.09505

.0950464115.0636

.185449

.8522====?=

?=

()8186.036818.010

5072

952.1108.105??9523.172952.144

9.85?32

12

==?-=-===== X Y L L XX XY βββ

X Y 9523.18186.0?+=回归方程为：

()

. Y X f

f ％。万元时，其利润率约为当人均销售额为724272.47232.429523.18186.0?24≈=?+==

第七章 统计指数

【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下：

品种 销 量（公斤）

价 格（元） 销 售 额（元）

基 期 报告期

基 期 报告期

基 期 假 定 报告期

0q 1q

0p 1p

00p q 01p q 10p q 11p q

白菜 550 600 1.60 1.80 880 960 990 1 080 土豆 220 300 2.00 1.90 440 600 418 570 萝卜 320 350 1.00 0.90 320 350 288 315 番茄 245 200 2.40 3.00 588 480 735 600 合计

1 335

1 450

—

—

2 228

2 390

2 431

2 565

（1） 根据综合指数编制规则，将上表所缺空格填齐； （2） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （3） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （4） 建立适当的指数体系，对蔬菜销售额的变动进行因素分析。

【解】%p q p q L %p q p q L p

q 11.109228

2431227.1072282390220

1

1

======

∑∑∑∑）拉氏：（

()%p q p q P %p q p q P p

q

32.107390

2565251.1054312565230

1

1

1

1

1

1

======

∑∑∑∑帕氏： ()

建立指数体系：

4 ()()??

??

?-+-=-?=2390256522282390222825653902565

22282390222825652 ()

??

?+=?=元175********

.10727.10712.115%% 计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 7.27％，使销售额增加了 162元；

四种蔬菜的价格上长了 7.32％，使销售额增加了175元；

两因素共同影响，使销售额增长了15.12％， 销售额增加了337元。 结论：

销售额 销售量 销售价格 指 数 （%） 115.12 107.27 107.32 增 幅 （%） 15.12 7.27 7.32 增减额 （元）

337

162

175

【13】若给出上题中四种蔬菜的资料如下：

品种

个体价格指数

销 售 额（元）

％

基 期

假 定

报告期

01p p

0p q 0

()010111p q p p p q = ()100100p q p p p q =? 11p q

白菜 112.50 880 960125.11080=

990125.1880=?

1080 土豆 95.00 440 600 418 570 萝卜 90.00 320 350 288 315 番茄 125.00 588 480 735 600 合计

—

2 228

2 390

2 431

2 565

（1） 编制四种蔬菜的算术平均指数； （2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；

（3）

把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较，看看有何种关系？什

么条件下才会有这种关系的呢？

【解】

（1）()

%p

q p q p q

p q k A q q 27.107228

2390

20

0010

00==

=

=∑∑∑∑ ()%p

q p q p q p q k A P

P 11.1092228

2431

10

==

==

∑∑∑∑ （2）()%p

q p q p q k p q H q

q

51.1052390

2565

1

1

1

1111

1==

==

∑∑∑∑ ()%p

q p q p q k p q H p

q 32.1072431

2565

1

1

1

11

111==

==∑∑∑∑ （3） 算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数。

调和平均指数的结果与帕氏指数相等——以报告期的总值指标为权数。

【16】某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元，2006年比上年的收购总额增长了

12%，农副产品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较 （1） 农副产品收购总额增长了百分之几？农民共增加多少收入？ （2） 农副产品收购量增加了百分之几？农民增加了多少收入？ （3） 由于农副产品收购价格提高了5％，农民又增加了多少收入？ （4） 验证以上三者之间有何等关系？

【解】已知： ()%p

q p

q

%%%p q

p q p q 1051121001236010

1

110

1

100==+==∑∑∑∑

∑亿元

()()亿元亿元 %

p q %p q 7.14501052

.15232.523111236010111==

=?=∴∑∑ %p

q p

q

67.106360

17

.45010

001==

∑∑有： ()()()

亿元亿元亿元 p

q p q p q p q p q p q 5.727.45012.52317.9036017.45012.16336012.52310

1

1

100

10011=-=-=-=-=-=-∑∑∑∑∑∑ 农民交售农副产品增加收入163.2亿元， 与去年相比增长幅度为12％；

运筹学试题及答案

运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是

高鸿业《宏观经济学》课后习题答案第十七章习题答案

第十七章总需求—总供给模型 1. 总需求曲线的理论来源是什么为什么在IS—LM模型中，由P(价格)自由变动，即可得到总需求曲线 解答：(1)总需求是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平来表示。一个经济社会的总需求包括消费需求、投资需求、政府购买和国外需求。总需求量受多种因素的影响，其中价格水平是一个重要的因素。在宏观经济学中，为了说明价格水平对总需求量的影响，引入了总需求曲线的概念，即总需求量与价格水平之间关系的几何表示。在凯恩斯主义的总需求理论中，总需求曲线的理论来源主要由产品市场均衡理论和货币市场均衡理论来反映。 (2)在IS—LM模型中，一般价格水平被假定为一个常数(参数)。在价格水平固定不变且货币供给为已知的情况下，IS曲线和LM曲线的交点决定均衡的收入(产量)水平。现用图17—1来说明怎样根据IS—LM图形来推导总需求曲线。 图17—1分上下两个部分。上图为IS—LM图。下图表示价格水平和需求总量之间的关系，即总需求曲线。当价格P的数值为P1时，此时的LM曲线LM(P1)与IS曲线相交于E1点，E1点所表示的国民收入和利率分别为y1和r1。将P1和y1标在下图中便得到总需求曲线上的一点D1。 现在假设P由P1下降到P2。由于P的下降，LM曲线移动到LM(P2)的位置，它与IS曲线的交点为E2点。E2点所表示的国民收入和利率分别为y2和r2。对应于上图中的点E2，又可在下图中找到D2点。按照同样的程序，随着P的变化，LM曲线和IS曲线可以有许多交点，每一个交点都代表着一个特定的y和P。于是就有许多P与y的组合，从而构成了下图中一系列的点。把这些点连在一起所得到的曲线AD便是总需求曲线。 从以上关于总需求曲线的推导中可以看到，总需求曲线表示社会的需求总量和价格水平之间的反向关系。即总需求曲线是向右下方倾斜的。向右下方倾斜的总需求曲线表示，价格水平越高，需求总量越小；价格水平越低，需求总量越大。 图17—1 2.为什么进行宏观调控的财政政策和货币政策一般被称为需求管理的政策 解答：财政政策是指政府变动税收和支出，以便影响总需求，进而影响就业和国民收入的政策。货币政策是指货币当局即中央银行通过银行体系变动货币供应量来调节总需求的政策。无论财政政策还是货币政策，都是通过影响利率、消费和投资进而影响总需求，使就业和国民收入得到调节的。通过对总需求的调节来调控宏观经济，所以财政政策和货币政策被称为需求管理政策。 3.总供给曲线的理论来源是什么

数控技术董玉红第5章习题解答

第5 章习题解答 5.1 数控加工编程的方法有几种？ 数控编程有两种方法：手工编程和自动编程。 5.2 数控加工编程的一般步骤是什么？ 数控编程的一般步骤为： ⒈分析零件图纸，确定工艺过程；⒉数值计算；⒊编写加工程序单；⒋程序输入；⒌校对检查程序；⒍ 首件加工。 5.3 机床坐标系确定的原则是什么？什么叫机床原点和零点？ 数控机床采用统一的标准笛卡儿直角坐标系。通常约定机床主轴轴线为Z 轴。X 轴是水平的，它平行于工件的装夹面。Y 轴垂直于X、Z 坐标轴。Y 轴的正方向根据X 和Z 轴的正方向，按照标准笛卡儿直角坐标系来判断。 机床坐标系的原点称为机床零点或机床原点（X=0，Y=0，Z=0）。机床零点是机床上的一个固定点，由机床制造厂确定。 5.4 什么叫编程原点和工件原点？它们之间有何关系？ 工件坐标系的原点即是工件零点。编程零点即是程序零点。一般对于简单零件，工件零点就是编程零点。而对形状复杂的零件，需要编制几个程序或子程序。为了编程方便和减少许多坐标值的计算，编程零点就不一定设在工件零点上，而设在便于程序编制的位置上。 5.5 程序段中包含的功能字有几种？程序段格式有哪些？ 程序段中包含的功能字有准备功能字、坐标功能字、进给功能字、辅助功能字、主轴功能字、刀具功能字。程序段格式有：可变程序段格式；分格符程序段格式；固定程序段格式。 5.6 什么叫准备功能指令和辅助功能指令？它们的作用如何？ 准备功能指令是用来规定刀具和工件的相对运动轨迹（即指令插补功能）、机床坐标系、坐标平面、刀具补偿和坐标偏置等多种加工操作。辅助功能M 指令，简称辅助功能，也叫M 功能。它是控制机床或系统开、关功能的一种命令。如冷却液开、关，主轴正、反转等。 5.7 试述G00、G01、G02、G03 使用特点。 G00 后面给出快速定位终点坐标，不需要指定速度；G01 后面给出直线插补的终点坐标，并指定进给速度；G02、G03 指定顺时针或逆时针圆弧插补，后面给出圆弧终点坐标、圆心矢量（或半径）和进给速度。 5.8 M00、M02、M30 的区别是什么？

计量经济学题库及答案

计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用

运筹学典型考试试题及答案

二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为

计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16

数控技术复习题库

数控技术复习题库Revised on November 25, 2020

08数控技术复习纲要 第1章绪论 1. 数控加工的特点及主要加工对象 数控加工的特点： 1）可以加工具有复杂型面的工件 2）加工精度高，质量稳定 3）生产率高 4）改善劳动条件 5）有利于生产管理现代化 数控加工的主要对象： 1）多品种、单件小批量生产的零件或新产品试制中的零件 2）几何形状复杂的零件 3）精度及表面粗糙度要求高的零件 4）加工过程中需要进行多工序加工的零件 5）用普通机床加工时，需要昂贵的工装设备（如工具、夹具和模具）的零件 2. 数控系统由哪几部分组成 数控系统一般由介质、输入装置、数控装置、伺服系统、执行部件和测量反馈装置组成。 3. 数控系统的分类： 1）按数控装置分类可分为硬件式数控系统（NC）和软件式数控系统(CNC系统 2）按运动方式分类可分为点位控制系统、点位直线控制系统以及轮廓控制系统。要求了解概念，并能分辨各种具体加工的运动控制方式。 3）按控制方式分类可分为开环控制系统、半闭环控制系统和全闭环控制系统。要求掌握各自的特点。 4．重要的名词：NC、CNC、DNC、FMC、FMS、CIMS、MDI NC：数控技术 CNC：计算机数控 DNC：分布式数控 FMC：柔性制造单元 FMS：柔性制造系统 CIMS：计算机集成制造系统 MDI：手动输入方式 CAD：计算机辅助设计 CAE：计算机辅助工程 CAM：计算机辅助制造 第2章数控加工工序 1．数控工艺的三个特点：

工艺详细、工序集中、多坐标联动自动控制加工。 2．切削用量三要素。对刀点、刀位点、换刀点、走刀路线。 1）被加工材料、切削刀具、切削用量。 2）对刀点是数控加工时道具相对零件运动的起点，又称起刀点。 刀位点是指刀具的定位基准点。对刀时，刀位点应与对刀点一致。 换刀点则是加工过程中需要换刀时刀具的相对位置点，换刀点应设在工件的外部。 走刀路线是刀具在整个加工工序中的运动轨迹。确定走刀路线时应注意以下几点： ①需求最短加工路线 ②最终轮廓一次走刀完成 3．数控加工对刀具材料的要求，常用的刀具材料。 1）刀具应具备如下的切削性能： ①高的硬度个耐磨性 ②足够的强度和韧性 ③良好的耐热性和导热性 ④良好的工艺性 ⑤良好的经济性 2）目前最常用的刀具材料是高速钢和硬质合金。 第3章数控机床的程序的编制 1．数控编程的方法 常用的编程方法有手工编程、数控语言编程和交互式图形变成。 2．数控机床的机床坐标系和工件坐标系的概念，各坐标轴及其方向的规定。 1）机床坐标系是机床上固定的坐标系。 工件坐标系是固定于工件上的笛卡尔坐标系。 2）①Z轴：规定与机床主轴线平行的坐标轴为Z轴，刀具远离工件的方向为Z轴的正向。 ②X轴：对大部分铣床来讲，X轴为最长的运动轴，它垂直于轴，平行于工件装夹表面。+X的方向位 于操作者观看工作台时的右方。 ③Y轴：对大部分铣床来讲，Y轴为较短的运动轴，它垂直于轴。在Z、X轴确定后，通过右手定则可 以确定Y轴。 ④回转轴：绕X轴回转的坐标轴为A轴；绕Y轴回转的坐标轴为B轴；绕Z轴回转的坐标轴为C轴； 方向的确定采用右手螺旋原则，大拇指所指的方向是+X、+Y或+Z的方向。 ⑤附加坐标轴：平行于X轴的坐标轴为U；平行于Y轴的坐标轴为V；平行于Z轴的坐标系为W；方

计量经济学习题与解答

第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题 一、内容提要 本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。 第一个专题是虚拟解释变量问题。虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。 第二个专题是滞后变量问题。滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。 第三个专题是模型设定偏误问题。主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。本专题最后介绍了一个关于选取线性模型还是双对数线性模型的一个实用方法。 第四个专题是关于建模一般方法论的问题。重点讨论了传统建模理论的缺陷以及为避免这种缺陷而由Hendry提出的“从一般到简单”的建模理论。传统建模方法对变量选取的

运筹学试题及答案汇总

3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单

数控技术课程教案完整版

数控技术课程教案 第一章绪论 本章重点：1.数控机床概念 2.数控机床采用的新颖机械结构 3.数控机床按检测系统的分类 一般了解：数控机床的组成、数控机床的优缺点、数控机床的发展趋势 一、数字控制：用数字化信号对机床的运动及其加工过程 进行控制的一种控制方法。 数控机床：国际信息处理联盟（IFIP）第五技术委员会，对数控机床作了如下定义：一种装了程序控制系统的机床。该系统能逻辑的处理具有使用号码或其他符号编码指令规定的程序。 二、数控机床的产生与发展： （一）产生： 1、传统的生产方法已满足不了生产需求 1)单件小批量生产——占70%，一般用试切 法，技术水平要求高，劳动强度大，精度

不高，无法实现自动化。如：普通车、铣、 刨、磨床等 2)工艺流水作业——调整法加工，生产率提 高，精度提高，成本低，品种多，采用组 合机床，多机床配合，环节出现问题，生 产停滞。 3)自动机床：用凸轮控制，适于生产简单工 件，且改型困难 2、社会的需求 1)品种多样化 2)零件精度和形状复杂程度不断提高 3)生产品种的频繁换型 3、技术上的可行性 1)电子计算机的发明 2)电子技术的发展 a、现代控制理论的发展

b、各种功能优越件的产生 c、大规模集成电路的出现 3)新颖机械结构的出现 a、滚珠丝杠—代替普通丝杠，动作更灵 活，间隙更小，精度提高 b、滚动导轨—代替滑动导轨，移动灵 活，克服爬行和前冲现象 4)机床动态特性的研究成果 使机床的刚度更好，主轴转速更高，抗振 性提高 由于生产的发展要求出现新的生产工具，而在技术上又已具备了条件，于是在1948年，美国帕森斯公司提出应用计算机控制机床加工的设想，并与麻省理工学院合作进行研制工作。1952年试制成功第一台三坐标立式数控铣床。1958年我国开始研制数控机床。 (二) 发展： 1952——1959年，电子管制成数控机床控制系统

第17章课后题答案

第17章 光的衍射答案 17-2. 衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？ 答：光波的衍射现象是光波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时发生的展衍现象，其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波振面上各点发出的子波相互叠加而产生。而干涉则是由同频率、同方向、相位差恒定的两束光波的叠加而成。 17-7. 光栅衍射和单缝衍射有何区别？为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽？ 答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果。其明条纹主要取决于多光束干涉，光强与狭缝数成正比，所以明纹很亮；又因为相邻明条纹间有个暗条纹，而且一般较宽，所以实际上在两条明条纹之间形成一片黑暗背景。 17-8. 试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级？（1）a+b=2a; （2）a+b=3a; （3）a+b=4a. 答：当（1）a+b=2a 时，±2，±4，±6…2k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（2）a+b=3a 时，±3，±6，±9…3k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（3）a+b=4a 时，±4，±8，±12…4k…(k=±1,±2,…)级缺级。 17-9. 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合，求前一种单色光的波长。 解：单缝衍射的公式为： 2)12(sin λ θ+=k a 当nm 600=λ时，k=2， ' λλ=时，k=3， 当其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合时，θ相同，所以有： 2 )132(2600)122(sin ' λθ+?=+?=a 由上式可以解得 nm 6.428'=λ 17-10. 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λ埃的绿光垂直照射单缝，求：（1）位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少？ （2）若把此装置浸入水中（），中央明条纹的半角宽度又为多少？ 解：中央明纹的宽度为f na x λ 2=?，半角宽度为na λ θ1sin -= （1）在空气中，1=n ，所以有 3310100.55.01010.010500022---?=????==?f na x λ m 3310 1 1100.51010.0105000sin sin -----?=??==na λθrad

数控技术第二版-课后答案

数控技术第二版章节练习答案 第一章绪论 1.1数控机床是由哪几部分组成，它的工作流程是什么？ 答：数控机床由输入装置、CNC装置、伺服系统和机床的机械部件构成。 数控加工程序的编制-输入-译码-刀具补偿-插补-位置控制和机床加工 1.2 数控机床的组成及各部分基本功能 答：组成：由输入输出设备、数控装置、伺服系统、测量反馈装置和机床本体组成 输入输出设备：实现程序编制、程序和数据的输入以及显示、存储和打印 数控装置：接受来自输入设备的程序和数据，并按输入信息的要求完成数值计算、逻辑判断和输入输出控制等功能。 伺服系统：接受数控装置的指令，驱动机床执行机构运动的驱动部件。 测量反馈装置：检测速度和位移，并将信息反馈给数控装置，构成闭环控制系统。 机床本体：用于完成各种切削加工的机械部分。 1.3．什么是点位控制、直线控制、轮廓控制数控机床？三者如何区别？ 答：（1）点位控制数控机床特点：只与运动速度有关，而与运动轨迹无关。如：数控钻床、数控镗床和数控冲床等。 （2）直线控制数控机床特点：a.既要控制点与点之间的准确定位，又要控制两相关点之间的位移速度和路线。b.通常具有刀具半径补偿和长度补偿功能，以及主轴转速控制功能。 如：简易数控车床和简易数控铣床等。 （3）连续控制数控机床（轮廓控制数控机床）：对刀具相对工件的位置，刀具的进给速度以及它的运动轨迹严加控制的系统。具有点位控制系统的全部功能，适用于连续轮廓、曲面加工。 1.4．数控机床有哪些特点？ 答：a．加工零件的适用性强，灵活性好；b．加工精度高，产品质量稳定；c．柔性好；d．自动化程度高，生产率高；e．减少工人劳动强度；f．生产管理水平提高。 适用范围：零件复杂、产品变化频繁、批量小、加工复杂等 1.5．按伺服系统的控制原理分类，分为哪几类数控机床？各有何特点？ 答：（1）开环控制的数控机床； 其特点：a.驱动元件为步进电机；b.采用脉冲插补法：逐点比较法、数字积分法；c.通常采用降速齿轮；d. 价格低廉，精度及稳定性差。 （2）闭环控制系统；

国际贸易实务课后答案详解 第十七章 索赔

第十七章索赔 一、思考题 1．简述在国际货物买卖中争议产生的原因。 答：国际货物买卖中，争议的产生往往是因买卖双方的各自的权利、义务问题而引起的，甚至导致发生仲裁、诉讼等情况。买卖双方发生争议的原因有很多，主要可归结为以下三种情况： （1）卖方不履行或不完全履行合同规定的义务。例如，不交付货物或虽然交货但所交货物的品质、数量、包装等不符合合同规定。 （2）买方不履行或不完全履行合同规定的义务。例如，不能按照合同规定派船接货、指定承运人、支付货款或开出信用证，无理拒收货物等。 （3）合同中所订条款欠明确。例如，“立即装运”、“即期装运”，在国际贸易中无统一解释，买卖双方对此理解不一致或从本身的利益出发各执一词。 2．各国法律对于违约行为的区分方法有哪些区别？对于不同违约行为的违约责任又是如何规定的？ 答：（1）我国《合同法》的相关规定 我国《合同法》第8条规定：“依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。”第107条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。” 我国《合同法》规定：当事人一方迟延履行合同义务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，对方当事人可以解除合同；当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合同期间内仍未履行的，对方当事人可以解除合同。《合同法》又规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。 （2）英国法律的相关规定 英国的法律规定，当事人一方“违反要件”，受损害一方除可要求损害赔偿外，还有权解除合同；当事人一方“违反担保”或“违反随附条件”，受损害一方有权请求违约的一方给予损害赔偿，但不能解除合同；当事人一方“违反中间性条款或无名条款”，违约方应承担的责任须视违约的性质及其后果是否严重而定。 （3）美国法律的相关规定 美国法律规定，一方当事人违约，以致使另一方无法取得该交易的主要利益，则是“重大违约”。在此情况下，受损害的一方有权解除合同，并要求损害赔偿。如果一方违约，情况较为轻微，并未影响对方在该交易中取得的主要利益，则为“轻微违约”，受损害的一方只能要求损害赔偿，而无权解除合同。 （4）《联合国国际货物销售合同公约》的相关规定 按《联合国国际货物销售合同公约》规定，一方当事人违反合同的结果，如使另一方当事人蒙受损害，以至于实际上剥夺了他根据合同规定有权期待得到的东西，即为根本违反合同。若一方违反合同构成根本违反合同时，受损害的一方就可以宣告合同无效，同时有权向违约方提出损害赔偿的要求。如违约的情况尚未达到根本违反合同的程度，则受损害方只能要求损害赔偿而不能宣告合同无效。 3．何谓索赔期限？为什么在国际货物买卖合同的索赔条款中通常应规定索赔期限？ 答：（1）索赔期限的含义

课后习题答案数控技术

章节练习答案 第一章绪论 1．数控机床是由哪几部分组成，它的工作流程是什么？ 答：数控机床由输入装置、CNC装置、伺服系统和机床的机械部件构成。 2．按伺服系统的控制原理分类，分为哪几类数控机床？各有何特点？ 答：（1）开环控制的数控机床； 其特点：a.驱动元件为步进电机；b.采用脉冲插补法：逐点比较法、数字积分法；c.通常采用降速齿轮；d. 价格低廉，精度及稳定性差。 （2）闭环控制系统； 其特点：a. 反馈信号取自于机床的最终运动部件（机床工作台）；b. 主要检测机床工作台的位移量；c. 精度高，稳定性难以控制，价格高。 （3）半闭环控制系统： 其特点：a. 反馈信号取自于传动链的旋转部位；b. 检测电动机轴上的角位移； c. 精度及稳定性较高，价格适中。应用最普及。 3．什么是点位控制、直线控制、轮廓控制数控机床？三者如何区别？ 答：（1）点位控制数控机床特点：只与运动速度有关，而与运动轨迹无关。如：数控钻床、数控镗床和数控冲床等。 （2）直线控制数控机床特点：a.既要控制点与点之间的准确定位，又要控制两相关点之间的位移速度和路线。b.通常具有刀具半径补偿和长度补偿功能，以及主轴转速控制功能。 如：简易数控车床和简易数控铣床等。 （3）连续控制数控机床（轮廓控制数控机床）：对刀具相对工件的位置，刀具

的进给速度以及它的运动轨迹严加控制的系统。具有点位控制系统的全部功能，适用于连续轮廓、曲面加工。 4．数控机床有哪些特点？ 答：a．加工零件的适用性强，灵活性好；b．加工精度高，产品质量稳定；c．柔性好；d．自动化程度高，生产率高；e．减少工人劳动强度；f．生产管理水平提高。 适用范围：零件复杂、产品变化频繁、批量小、加工复杂等

运筹学例题解析

(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。

数控机床毕业论文

数控机床毕业论文

数控车床应用与发展前景 摘要 随着计算机技术的高速发展，现代制造技术不断推陈出新。在现代制造系统中，数控技术集微电子、计算机、信息处理、自动检测、自动控制等高新技术于一体，具有高精度、高效率、柔性自动化等特点，对制造业实现自动化、集成化、智能化、起着举足轻重的作用。 数控加工作为一种高效率高精度的生产方式，尤其是形状复杂精度要求很高的模具制造行业，以及成批大量生产的零件。因此数控加工在航空业、电子行业还有其他各行业都广泛应用。然而在数控加工从零件图纸到做出合格的零件需要有一个比较严谨的工艺过程，必须合理安排加工工艺才能快速准确的加工出合格的零件来。

目录 摘要 前言 第一章数控车床的基本组成和工作原理1.1 任务准备 1.1.1 机床结构 1.2 工作原理 1.3 数控车床的分类 1.4 数控车床的性能指标 1.5 数控车床的特点 第二章数控车床编程与操作 2.1 数控车床概述 2.1.1数控车床的组成 2.1.2数控车床的机械构成 2.1.3数控系统 2.1.4数控车床的特点 2.1.5数控车床的分类 2.1.6数控车床（CJK6153）的主要技术 2.1.7数控车床（CJK6153）的润滑 2.2 数控车床的编程方法 2.2.1设定数控车床的机床坐标系

2.2.2设定数控车床的工件坐标系第三章数控车床加工工艺分析 3.1 零件图样分析 3.2 工艺分析 3.3 车孔的关键技术 3.4 解决排屑问题 3.5 加工方法 第四章当前数控机床技术发展趋势4.1 是精密加工技术有所突破 4.2 是技术集成和技术复合趋势明显结束语语 参考文献 致谢

新人教版九年级物理第十七章课后习题答案

第十七章第一节《电流与电压和电阻的关系》 在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小明得到的实验数据如下表所示。 （1）为分析电流与电压的定量关系，请你在图17.1-2 的方格中建立有关坐标轴并制定其标度，把表中的数据 在坐标系中描点。 （2）小英说，从图中可以看出，这些数据中有一组是 明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取 这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这 是哪组数据？ 2. 在电阻一定时探究电流与电压关系的实验中，小凯把 定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源 连接成了图17.1-3 所示的电路，正准备闭合开关时，旁 边的小兰急忙拦住他，说接线错了。 请你检查一下电路，错在哪里？小兰发现只要改接一根导线就可以，请把接错的那一根导线找出来，打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。 第一节《电流与电压和电阻的关系》课后习题答案 1.（1）图略 (2)“1.2V 0.40A”这组数据跟其他数据的规律完全不同，需要剔除。 2.如图所示 ×

第十七章第二节《欧姆定律》 1. 一个电熨斗的电阻是80 Ω，接在220 V 的电压上，流过它的电流是多少？ 2. 一个定值电阻的阻值是10 Ω，使用时流过的电流是200 mA ，加在这个定值电 阻两端的电压是多大？ 3. 某小灯泡工作时两端的电压是2.5 V ，用电流表测得此时的电流是300 mA ，此 灯泡工作时的电阻是多少？ 4. 某同学认为：“由I = U/R 变形可得R = U/I 。这就表明，导体的电阻R 跟它两端的电压成正比，跟电流成反比。”这种说法对吗？为什么？ 第二节《欧姆定律》课后习题答案 1. 2.75A 2. 2V 3. 8.3Ω 解析：1.根据公式I=R U 2.根据公式U=IR 3.根据公式R = U/I 4.这种说法不对，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，它只与导体的材料、长度、横截面积有关，还受温度影响，而与导体两端的电压及通过导体的电流大小无关，公式R = U/I 只是一个电阻的计算式，通过此公式可以求出导体的电阻，但不能决定导体电阻的大小，当导体不接入电路时，其阻值不会改变。 第十七章第三节《电阻的测量》 1. 一个小灯泡上标着“ 2.2 V 0.25 A ”，表明这个小灯泡工作时的电 阻是8.8 Ω。图17.3-2 是一位同学为检 验小灯泡的标称电阻是否准确而连接的 实验线路。他的连接有三个错误。请你 指出这三个错误分别错在哪里。应怎样 改成正确的连接？ 2. 已知流过一只电阻为242 Ω 的灯泡的电流是0.91 A 。如果在灯泡两端再并联一个电阻为165 Ω 的电烙铁，并联电路的总电流变为多大？ 3. 图17.3-3 是用伏安法测量某未知电阻的电路图。 （1）根据电路图将图17.3-4 所示的实物图连接起来； （2）读出图17.3-5 所示电流表和电压表的示数； （3）算出被测电阻本次的测量值。

运筹学例题及解答

运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别

为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于

数控技术的现状和发展趋势

目录 摘要 (1) 1绪论 (1) 2数控技术国外现状 (1) 2.1开放结构的发展 (1) 2.2伺服系统 (1) 2.3 CNC系统联网 (1) 2.4功能不断发展扩大 (1) 3数控技术发展趋势 (1) 3.1性能发展方向 (1) 3.2功能发展方向 (1) 3.3体系结构发展方向 (1) 3.4智能化新一代PCNC数控系 (1) 3.5新一代数控技术关键问题 (1) 结语 (1) 参考文献 (1) 致 (1)

数控技术的现状和发展趋势 CNC technology, the status quo and development trends 摘要 本文简要介绍了当今世界数控技术发展的趋势及国外数控技术发展的现状，在此基础上本文从性能、功能和体系结构三个方面介绍了数控技术的发展方向。阐述肯定了当前开发研究适应于复杂制造过程的、具有闭环控制体系结构的、智能化新一代PCNC数控系统已成为可能并提出了实现文中所述发展方向的关键技术。 关键词：数控，发展趋势，功能，性能，开放性。 Abstract: This paper mainly introduces the current d evelopment ambition of numerical control technology a nd the developing .ON the basis of this the paper introduce the development direction from the aspect s of capacity, function and structure. PCNC is the key technology to achieve this, because PCNC adapt s to the complex producing procedure and is a new generation of intelligence. Key words：NC, trends, features, performance, openness

课后习题答案(数控技术)

章节练习答案 第一章绪论 1数控机床是由哪几部分组成，它的工作流程是什么？答：数控机床由输入装置、CNC装置、伺服系统和机床的机械部件构成。 2?按伺服系统的控制原理分类，分为哪几类数控机床？各有何特点？答：(1 )开环控制的数控机床； 其特点：a.驱动元件为步进电机； b.采用脉冲插补法：逐点比较法、数字积分法； c. 通常采用降速齿轮；d.价格低廉，精度及稳定性差。 (2)闭环控制系统； 其特点：a.反馈信号取自于机床的最终运动部件(机床工作台) ；b.主要检测机床工 作台的位移量；c.精度高，稳定性难以控制，价格高。 (3)半闭环控制系统： 其特点：a.反馈信号取自于传动链的旋转部位； b.检测电动机轴上的角位移； c.精 度及稳定性较高，价格适中。应用最普及。 3.什么是点位控制、直线控制、轮廓控制数控机床？三者如何区别？答：(1 )点位控制数控机床特点：只与运动速度有关，而与运动轨迹无关。如：数控钻床、数控镗床和数控冲床等。 (2)直线控制数控机床特点：a.既要控制点与点之间的准确定位，又要控制两相关点 之间的位移速度和路线。b.通常具有刀具半径补偿和长度补偿功能，以及主轴转速控制功能。 女口：简易数控车床和简易数控铳床等。 (3)连续控制数控机床(轮廓控制数控机床) ：对刀具相对工件的位置，刀具的进给速度以及它的运动轨迹严加控制的系统。具有点位控制系统的全部功能，适用于连续轮廓、 曲面加工。 4.数控机床有哪些特点？ 答：a.加工零件的适用性强，灵活性好；b.加工精度高，产品质量稳定；c.柔性好；d.自动化程度高，生产率高； e .减少工人劳动强度；f .生产管理水平提高。 适用范围：零件复杂、产品变化频繁、批量小、加工复杂等