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2017年春季学期新版新人教版七年级数学下册第6章实数单元复习卷8

（八年级数学A ）第十三章实数单元测验卷

班别姓名学号分数

一、选择题（每小题3分，共21分）

1、有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、0、负无理数；

(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示；

其中正确的说法是（）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

2、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）

（A ）0 （B ）0和1 （C ）1± （D ）0或1±

3、已知下列各数：25，3π，71，2，16

1-，3.14，2+1. 其中无理数的个数 ( )

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

4、下列式子正确的是（）

A 、749±=

B 、749=±

C 、17)17(2=-

D 、17)17(2-=-

5、下列说法正确的是（）

A 、4-的没有立方根

B 、1的立方根是1±

C 、

361的立方根是61 D 、5-的立方根是35- 6、若 338

7a -=，则a 的值是（）（A ）、

87 （B ）、87- （C ）、87± （D ）、512343- 7、若252=a ，3=b ，则=+b a （）

（A ）、8- （B ）、8± （C ）、2± （D ）、8±或 2±

(完整版)八年级数学实数测试题(含答案)

八年级数学实数测试题（含答案）一、选择题（每题5分，共40分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列实数 31 7 ，π-，14159.3，8，327-，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个 2. 下列运算正确的是（） A.39±= B.33-=- C.39-=- D.932 =- 3. 下列各组数中互为相反数的是（） A.－2 2(2)-－2 38-－2 与12 - D.2与2- 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0>ab D ． 0>b a 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（） A ．2 a - B ．2 )1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a 7. 2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程：因为112 =121，所以121=11 ；因为1112 =12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 1-

完整版七年级数学实数单元教学设计

初中七年级数学“实数”单元教学设计课题：第六章“实数”单元教学设计教材版本：人教版数学教科书教学年级：七年级（下册）一．教材分析本章内容包括算术平方根、平方根和立方根，并通过开平方和开立方运算认识一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使数的范围由有理数扩充到实数。随着数的范围的扩充，数的运算也有了新的发展。在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算。在平方根、立方根、算术平方根、实数的概念的基础上，建立了完整的实数体系。本章教材在初中数学中具有重要的地位，是进行其他内容学习的理论基础和运算基础（如一元二次方程、解直角三角形、函数、

二次根式等）。同时，在理论的运算中也常用开方运算，故务必要学好。二．学情分析本章包括平方根、算术平方根、立方根、用计算器求算术平方根、无理数、实数等内容。在此之前学生已学习了加、减、乘、除、乘方五种运算，学习了有理数的概念，具备了学习数的开方和学习无理数的条件，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望，但也有个别学生由于对有理数的概念理解不透，对无理数的学习信心不足，产生畏难和厌学情绪，教学中要注意及时引导。三．教学目标（一）知识与技能 1.理解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求算术平方根和立方根；

3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化，并会进行简单的实数运算。． 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。（二）过程与方法通过学习算术平方根、平方根、立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。用类比的方法探寻出平方根与立方根的运算及表示方法，并能自己总结出算术平方根与平方根，平方根与立方根的异同。用数形结合的方法理解实数与数轴上的点的一一对应关系，实数的绝对值，相反数的意义。（三）情感与态度 1.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。 3.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服

八年级(上)数学《实数》测试题

姓名: 班级: 得分: 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 81的算术平方根是（） A ．9 B.－9 C. ±9 D. 3 2. 下列各数中，不是无理数的是（） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115… 3. 下列说法正确的是（） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1 C. 2是2的算术平方根 D. –3是2 ) 3(-的平方根 5. 和数轴上的点一一对应的是（） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6. 下列说法正确的是（） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 7. 若 a 和a -都有意义，则a 的值是（） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 8. 边长为1的正方形的对角线长是（）整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 92 a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 10.下列说法中正确的是（） A. 实数2 a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11. 9的算术平方根是；3的平方根是 ; 27 1的立方根是 . 12. 2-1 的相反数是 , - 3 6 -的绝对值是 ; 32-= . 13.无理数10的小数部分可以表示为 . 14.64的立方根是______； 3 64 的平方根是______． 15. 25的所有整数的和是 . 16. 若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 . 17.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 18.有个数值转换器，原理如下：当输入x 为64时，输出y 的值是 19、 ππ-+-43＝ _____________。 20.若 a a -=2 ，则a ______0。三.解答题:(共60分) 21. 请在数轴上用尺规作出 2- 所对应的点.(4分) 22. 求下列各式的值:(8分) ①44.1; ②3 027 .0- ; ③64 9 ; ④44.1-21.1; 23.将下列各数的序号填在相应的集合里.（8分） 3 512， π， 3.1415926，－0.456， 3.030030003…， 0， 11 5，－39， 2 )7(-， 1.0 有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；正实数集合：{ …}；整数集合： { …}； 24. 化简（每小题2分，共4分） ① 2+32—52 ②6( 6 1 -6) 25. 求下列各式中的x 的值（每小题3分，共6分）。

八年级数学实数章节测试卷

9 7 7 a b b a ab a b 实数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 的倒数等于（） A ．3 B ． 3 C ． 1 3 D ． 1 3 2. 在 15 ， 1 ， 20 ， 14 中，最简二次根式有（） 3 A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3. 下列说法正确的是（） A ．带根号的数是无理数 B ．无理数包括正无理数、零、负无理数 C ．无限不循环小数是无理数 D ．两个无理数的差还是无理数 4. 如图，数轴上的点 P 表示的数可能是（） 2 1 0 1 2 A ． B ． C ． D ． 5. 算术平方根等于它本身的数是（） A ．1 和 0 B ．0 C ．1 D ． 1和 0 6. 已知 2 ，则的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7. 化简 ( 3x 5)的结果是（） A ． 6x 6 B ． 6x 6 C ．－4 D ．4 8. 如果ab 0，a b 0 ，那么下列各式：① 1； ③ b ．其中正确的是（） A ．② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 10 1 a a 9x 6x 1 a b a b

2 64 15 3 3 -1 03 3 13 2 2 2 1 (1 2) 2 3 2 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 9. ( 1)． 10.写一个大于3而小于4的无理数． 11.64 的算术平方根和的立方根的和是． 12.若△ABC 的三边a，b，c满足三角形． a b 0 ，则△ABC 是 13. 若5+与6 的小数部分分别是a和b，则a b ． 14.如图，数轴上A，B 两点表示的数分别是1和，A 是B C 的中点，若点C 所表示的数为x，则x 3 ． x 2 C A B 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 52 分） 15. （共 12 分）计算：（1）2 1 ；（2） 1 ；（3）( 2)1 2 ；（4） 3 3 (1) 3 ． 2 a b c 15 (3)

北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题

实数知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2 ≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1、当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2、当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3、当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。例1. （1）的平方是64，所以64的平方根是；（2）的平方根是它本身。（3）若 x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是（4）当x 时，x 23－有意义。（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？知识点二、【算术平方根】： 1、如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： a ±。例2. （1）下列说法正确的是（） A ．1的立方根是1±； B ．24±=；（ C ）、81的平方根是3±；（ D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2 )3(-的算术平方根是。（4）若x x -+ 有意义，则=+1x ___________。（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ，求c 的取值范围。（7）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. （8）求下列各数的平方根和算术平方根. 64； 121 49 ； 0.0004； (－25)2； 11. 1.44， 0，8， 49 100 ， 441， 196， 10－4

八年级数学上册_第二章《实数》单元测试题(无答案)_北师大版

八年级（上）第二章《实数》单元测试题一．选择题： 1. 边长为1的正方形的对角线长是（） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是（） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是（） A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7. 下列结论正确的是（） A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.25 16 25162 =???? ?? - - 8. 下列说法正确的是（） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 9. 以下语句及写成式子正确的是（） A.7是49的算术平方根，即749±= B.7是2 )7(-的平方根，即7)7(2=- C.7±是49的平方根，即749=± D.7±是49的平方根，即749±=

10. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二. 填空题： 11. 把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, 3 1,46, 0, 8, 2 1,3216,－ 2 π . ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}. 12. 9的算术平方根是；3的平方根是； 0的平方根是；－2的平方根是 . 13. –1的立方根是 , 27 1的立方根是 , 9的立方根是 . 14. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 15. 比较大小; 填“>”或“<”) 16. =-2)4( ； =-3 3 ) 6( ； 2 )196(= . 三. 解答题： 17.求下列各数的平方根和算术平方根： ① 1; ②410-. 18. 求下列各数的立方根： ①216 27; ②6 10 --. 19.求下列各式的值: ①44.1; ②3 027.0-; ③6 10 -; ④ 64 9 ; ⑤25 241+ ; ⑥ 3 27 102- -- .

八年级数学实数测试题

第二章：实数一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作，0的算术平方根是。 2．平方根：如果一个数x 的等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作．一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x 的等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作．正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b

互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若 a ， b 互为倒数，则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解：专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念若a ≥0，则a 的平方根是 a a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 。【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（） A 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是（Ａ） 020= （Ｂ）331-=- 3= （Ｄ） = 【例5】（2010年四川省眉山市） A ．3 B ．3- C ．3±

北师大版八年级上册数学实数单元测试卷含答案

第二章实数单元测试班级：______________ 姓名：______________ 满分100分得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中，其中无理数的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是（） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中，无意义的是（） A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（） A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（） A.3a +b －c B.－a －3b +3c C.a +3b －3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是（） A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中，正确的是（） A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中，正确的是（） A.23+32=55 B.（3+7）·10=10·10=10 C.（3+23）（3－23）=－3 D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ，那么（） A.b a ＞ B.b a ＜ C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-（） A.5＜x B.5≤x C.5＞x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根，满足这个条件的数的个数有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3

七年级下册数学实数知识点总结

第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

八年级数学_实数测试题(含答案)

1 实数单元测试题填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++ 2＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。 6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、12-的相反数是_________。 9、 38-＝________，3 8-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若 73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3 7 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。 A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（）。 A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则b a 3 的值是（）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、4 33 D 、43 17、计算 33 841627-+-+的值是（）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 23、解方程x 3 －8＝0。 24、计算)5 15(5- 25、若0)13(12=-++-y x x ，求2 5y x +的值。 26、若 13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。四、综合应用：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 27、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式 a c b -的值。 28、已知0525 22=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。 0c b a

八年级上册数学第二章实数测试题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）一、选择题 1．下列各数：2π, 03·, 227，27， 1010010001.6，1中无理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数0，3 2-，｜－2｜中，最小的是（）． A ．－23 B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（） A D 4．下列说法错误的是（） A B 是无理数 C 是有理数 D ．2 是分数 5．下列说法正确的是（） A ．0 )2(π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数

6．下列说法正确的是（） A．a一定是正数 B．2016 3 是有理数 C．22是有理数 D．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．－2 D．2 9．下列各式中，正确的是（） A3 =- B．3- C3 =± D3 =±10．下列说法正确的是（） A．5是25的算术平方根B．±4是16的算术平方根 C．－6是（－6）2的算术平方根D．是的算术平方根11．36的算术平方根是（） A．±6B．6 C．± 6 D．6 12．下列计算正确的是（）

Ａ．164=± Ｂ．32221-= Ｃ．2464÷= Ｄ． 2623 ?= 13．下列运算正确的是（） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24·32 =6 14．下列计算正确的是（） A ．822-= B ．27－123 ＝9－4＝1 C ．(25)(25)1-+= D ． 62322-= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ． B ．2 2 C ． 3 D ． 5 17．下列计算正确的是（）．

八年级上册数学实数知识总结[1]

第一章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“a ”，读作根号a 。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a ”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

(完整版)七年级下册数学实数知识点归纳与考题

七年级数学（下）辅导资料【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a”（a称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 50 2500 ,5 25= =. 10.相反数：互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 倒数：（1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数绝对值|a|≥0． 11．有效数字和科学记数法（1）有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．（2）科学记数法：把一个数用(1≤a ＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 3 意义的条件是a≥0。 4、公式：⑴ 2=a（a≥0） a取任何数）。 5、区分 2=a（a≥0），与2a=a 6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。12.实数：有理数和无理数有理数：0，分数，整数，有限不循环小数或无限循环小数。无理数：无限不循环小数，含根号且看不出来的数，含π的数例题：在下列各数：0.51525354…， 100 49 ，0.2， π 1 ， π-π，7， 11 131 ，327，7， 11 131 ，327，中，无理数的个数是

八年级数学实数测试题(含答案)(最新整理)

8 9 (-2)2 121 12345678987654321 八年级数学实数测试题（含答案）一、选择题（每题 5 分，共 40 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列实数 31 ， -π ， 3.14159 ，， - 3 27 ，12 中无理数有（） 7 Ａ． 2 个Ｂ． 3 个Ｃ． 4 个Ｄ． 5 个 2. 下列运算正确的是（） A. = ±3 B. - 3 = -3 C. - = -3 D. - 32 = 9 3. 下列各组数中互为相反数的是（） A.－2 与 B.－2 与 3 -8 C.－2 与- 1 2 D.2 与 -2 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A. a + b > 0 C. ab > 0 B. a - b > 0 D ． a > 0 b -1 0 1 b 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错误的是（） A ．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（） A. - a 2 B ． - (a + 1)2 C ． - D ． - ( - a + 1) 7. 若 = -a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（） A. 原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程：因为 112 =121，所以 =11 ；因为 1112 =12321，所以 = 111；……，由此猜想 = ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 9 a 2 a 2 12321

北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)

第二章实数测试题一、选择题(每题3分，共30分) 1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，3 9，0.808008…(相邻两个8之间0 的个数逐次加1)．其中无理数有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14 . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－3与3 －27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－1 3 D .||－3与3 4．下列各式计算正确的是( ) A .2＋3＝ 5 B ．43－33＝1 C ．23×33＝6 3 D .27÷3＝3 5．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( ) A .－7x B .－1999x 3 C .－0.1x 2－1 D .3 －6x 2－5 6．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )

图1 7．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( ) 图2 A．－4 B．4 C．±4 D．±5 8．若a，b均为正整数，且a>7，b>3 20，则a＋b的最小值是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－|| a＋b 的结果为( ) 图3 A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( ) A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3

初二数学-实数测试

初二数学实数练习题 1.实数38 2π 34 3 10 25 其中无理数有（） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 2．9 1的平方根是（） A 、31 B 、 31- C 、 31± D 、81 1± 3.如果162=x ，则的值是（） A 、 4 B 、 -4 C 、 4± D 、 2± 4．下列说法正确的是（） A 、 25的平方根是5 B 、22-的算术平方根是2 C 、 8.0的立方根是2.0 D 、6 5是3625的一个平方根 5．下列说法 ⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数其中错误的有（）个 A 、 3 B 、 1 C 、 4 D 、 2 6．如果x x -=2成立的条件是（） A 、x ≥0 B 、x ≤0 C 、x >0 D 、x <0 7.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A 、x 是有理数 B 、3±=x C 、x 不存在 D 、x 取1和2之间的实数 8．下列说法错误的是（） A 、2a 与2)(a -相等 B 、a 与a -互为相反数 C 、3a 与3a -是互为相反数 D 、a 与a -互为相反数 9．9 的算术平方根是；2)3(-的算术平方根；3的平方根是

10．0的立方根是；-8的立方根是；4的立方根是 11．一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 12．若x x =3，则=x ；若x x =3，则=x 13．比较下列各组数的大小： ⑴ 5.1- 5.1& ⑵215- 2 1 ⑶ π 14.3 14．求下列各式的值（2分×8=16分） ⑴ 16949- ⑵ 3008.0- ⑶2)13 4(- - ⑷ 23)1(1-+- ⑸)33(3- ⑹)21 2(2- ⑺22322+- ⑻332)52()25(-- 15．求符合下列各条件中的x 的值。（3分×6=18分） ⑴02122=-x ⑵018 13=+x ⑶ 4)4(2=-x ⑷ 09)3(3 13=-+x ⑸满足x <π的整数x ⑹ 满足2-

人教版七年级数学下册实数知识点

一、本章共3小节共8个课时（3.10～3.21第5、6周）章节内容课时备注第六章实数8 8 6.1 平方根 3 6.2 立方根 2 6.3 实数 2 单元小结 1 二、本章概念 1.算术平方根 2.被开方数 3.平方根（二次方根） 4.开平方 5.立方根（三次方根） 6.开立方 7.根指数 8.无理数 9.实数 10.实数与数轴上的点一一对应. 三、分类的数学思想 1. 2. 四、估算下列各数分别界于哪两个整数之间 1.28 2.271 3.399

【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”. 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）. 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个. 联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根. （3）0的算术平方根与平方根同为0. 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）. 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根. 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）. 8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 =. 25= 50 ,5 2500 10.平方表：（自行完成）题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1. 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同. 3≥0a≥0. 4、公式：⑴)2=a（a≥0）=（a取任何数）.

初二数学实数测试题

初二数学实数测试题集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

2017年初二数学第二章实数测试题（二）姓名班级一、选择题（每题3分，共27分） 1、下列计算正确的是（）Ａ．164=± Ｂ．32221-= Ｃ．2464÷= Ｄ． 2 623 ?= 2、16的算术平方根是（） A ．4 B ．±4 C ．2 D ．±2 3、9的平方根是（）A ． 3 B ． ±3 C ． 3 D ． ±3 4、下列各组数中互为相反数的是（） A ．－2与（－2）2 B ．－2与38- C ．2与(－2)2 D ．|－2|与2 5、计算2 12 －61 3 ＋8的结果是（） A ．32－2 3 B ．5－ 2 C ．5－ 3 D ． 22 6、已知y ＝2x －5＋5－2x －3,则2xy 的值为（） A ．－15 B ．15 C ．－152 D ．15 2 7、对任意实数a ，下列等式一定成立的是（） A ．a 2＝a B ．a 2＝－a C ．a 2＝±a D ．a 2＝|a |8、下列各数：2π , 0，9, 3·, 227 ，27， 1010010001.6，1－ 2中无理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 9、下列说法错误的是（） A ．16的平方根是±2 B ．2是无理数 C ．327-是有理数 D ． 2 2 是分数二、填空题（每题3分，共27分） 10、比较下列实数的大小（在填上>、<或＝） ①3- 2-； ② 215- 2 1 ；③112 53。 11、计算：|2-3|＝．（结果保留根号）12、计算 11 12()2232 ----= ． 13、、若()2 120160x y ++-=，则x y = _ 14、已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜28＜b ，则a ＋b ＝________。