初三数学导学案案例 (4)

克拉玛依第九中学导学案

年级：九年级 科目：数学 主备：谢玉梅 审核：

课题：24.4弧长和扇形的面积 课型：预习+展示

学习目标：1、了解弧长和扇形的定义。

2、理解并掌握弧长和扇形的面积计算公式。

3、能熟准确运用公式进行有关计算。 学习重点：理解并掌握弧长和扇形的面积计算公式。

学习难点：能熟准确运用公式进行有关计算。

一、忆一忆

1、什么是正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的半径、正多边形的边心距。

二、学一学

1、在半径为R 的圆中, 1°的圆心角所对的弧长为________，n °的圆心角所对的弧长的计算公式为 ________________

2、如果圆的半径为R ，则圆的面积为 _____________ ， l °的圆心角对应的扇形面积为 _________________, n °的圆心角对应的扇形面积为________________=_______________ 。

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L (单位：mm ，精确到1mm)

三、做一做

1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______

2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ，那么这条弧所对的圆心角为____。

四、练一练

1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S 扇=_ .

2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

3、已知半径为2cm 的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S 扇=——．

4、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).

想一想

1、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B 点从开始至B2

结束所走过的路径长

度________.

2、如图，⊙A 、 ⊙B 、 ⊙C 、 ⊙D 两两不相交，且半径都是2cm ，求图中阴影部分的面积。

B

C

D

3、完成P112练习1、2、3、

谈一谈这节课学了哪些知识？

1、弧长公式．

2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l 、n 、R 、S 中的两个量求另一两个量．

课前检测

1、把一个图形绕着____________旋转_______、如果旋转后的图形能和___________重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称，这个点就是 它们的______________________.

2、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________而且被________所平分。关于中心对称的两个图形是_______图形。