初中化学竞赛培优(四)

初中化学竞赛培优（四）

【化学方程式的专项练习】

一、写出下列反应的化学方程式：

1、镁在空气中燃烧：______________________ _____

2、铁在氧气中燃烧：____________________ _______

3、铜在空气中受热：______________ _____________

4、氢气中空气中燃烧：__________ _______________

5、红磷在空气中燃烧：_______________ ___ ______

6、硫粉在空气中燃烧：__________________ _______

7、利用过氧化氢和二氧化锰的混合物制氧气：____________________________

8、水在直流电的作用下分解：___________________________________________

9、加热氯酸钾：_______________________________________________________

10、加热高锰酸钾：____________________________________________________

11.实验室制取二氧化碳____________________

二、题型变化：

1、3Cu+8HNO3 ==3Cu（NO3）2+2X↑+4 H2O，求X的化学式为。

2、R+3O2==2CO2+3H2O 求R的化学式为。

3、在2A+B == 2C反应中，已知A的相对分子质量为24，C的相对分子质量为40，则B 的相对分子质量为。。

4、在化学反应X + 2Y ==== Z中，3g X和足量Y充分反应后生成8g Z，则参加反应的Y的质量为。。

三、根据信息书写化学方程式练习：

1、发射卫星的火箭用联氨（N2H4）作燃料，以四氧化二氮（N2O4）作氧化剂，燃烧尾气由

氮气和水蒸气组成。试写出反应的化学方程式。

2、用粮食作原料酿酒时，往往发现制得的酒发酸，这实际上是因为酒精（C2H5OH）在酶

的作用下与空气中的氧气作用，生成了醋酸（CH3COOH）和水，请你写出该反应的化学方程式为。

3、工业上常用接触法制硫酸（H2SO4），所使用的原料是硫铁矿（主要含FeS）。在高温下，

将硫铁矿的粉末与氧气充分反应生成三氧化二铁和二氧化硫，再经过一系列转化可生成硫酸。试写出硫铁矿与氧气反应的化学方程式，在这个反应中铁由+2价升到+3价，硫元素的化合价由。

4、哥伦比亚号航天飞机曾用金属铝和高氯酸铵（NH4ClO4）的混合物作为固体燃料。加热

铝粉使其被氧气氧化，放出大量的热，促使混合物中的高氯酸铵受热分解，同时生成四种气体：两种气体是空气中的主要成分，一种气体是Cl2，还有一种气体是化合物（常温下是液态），因而产生巨大的推动力。试写出其中涉及的化学方程式：

⑴、铝粉被氧气氧化成三氧化二铝：；

⑵、高氯酸铵受热分解：；

5、将黑色氧化铜粉末装入试管中加热，通入氨气（NH3）则生成红色的铜、水和一种气体单质，该反应的化学方程式：

6.氮气和氢气在高温高压有催化剂的条件下生成氨气（NH 3）

碳和碳的氧化物

一．选择题

1．下列过程中发生化学变化的是（ ）

A ．石墨导电

B ．金刚石切割大理石

C ．用铅笔写字

D ．将石墨转化成金刚石

2．在防毒面具中用于吸附有毒气体的物质是（ ）

A ．活性炭

B ．金刚石

C ．石墨

D ．焦炭

3．取几粒石灰石放入试管中，向其中加入几毫升酸溶液，开始时有气泡产生，一会儿后就

不再产生气泡，可能的原因是( )

A ．装置漏气

B ．加入的是稀盐酸

C ．加入的稀硫酸

D ．生成的气体被酸溶液溶解了

4．一氧化氮是一种无色气体,难溶于水,密度比空气略大,能跟空气中氧气迅速反应生成二

氧化氮气体,现要收集一瓶一氧化氮气体,应采取的方法是( )

A ．排水集气法

B ．向上排空气法

C ．向下排空气法

D ．排水法和向上排空气法

5．化学上把同种元素组成的不同单质互称为同素导形体,例如白磷和红磷,下列各组物质互

为同素异形体的是( )

A ．CO 和CO 2

B ．金刚石和石墨

C ．冰和干冰

D ．液氧和氧气

6．某物质只有一种元素组成,该物质不可能是（ ）

A ．混合物

B ．纯净物

C ．单质

D ．化合物

7．当氧化铜中混有少量木炭粉,提纯氧化铜可采用的方法是( )

A ．加热混合物

B ．在氢气流中加热混合物

C ．在氧气流中加热混合物

D ．加过量水后过滤

8.(河南)鉴别空气、氧气、二氧化碳三瓶气体，最简单的方法是( )。

A ．将气体分别通人蒸馏水中

B ．将气体分别通入澄清的石灰水中

C ．将气体分别通人紫色石蕊溶液中

D ．将燃着的木条分别伸入集气瓶中

9．大气中二氧化碳增多会引起温室效应，现有五个反应：① CO 2 + H 2O == H 2CO 3

②CO 2 + Ca(OH)2 == CaCO 3↓+ H 2O ③6nCO 2 + 5nH 2O (C

6H 10O 5)n + 6nO 2 ④ CO 2 + C 高温

2CO ⑤CO 2 + CaCO 3 + H 2O == Ca(HCO 3)2 能说明自然界中消耗CO 2的反应

是 ( )

A ．①②

B ．②③

C ．①③⑤

D ．①②⑤

10.．将点燃木条带火焰的一端迅速伸入集气瓶内，结果木条火焰熄灭，下列推断不正确的

是( )

A ．瓶内可能存在CO 2

B ．瓶内可能存在N 2

C ．瓶内肯定没有O 2

D ．瓶内可能存在空气

11．将一块灼热的木炭放入充满氧气的密闭容器中，待反应停止后

A ．该容器内气体可能会毒死小动物

B ．该容器内气体一定会使小动物窒息而死

C ．注入足量石灰水,石灰水不浑浊

D ．注入石灰水,石灰水变浑浊

12. 3克碳和5克氧气完全燃烧后生成的物质是（ ）

A ．CO 2

B ．CO

C ．CO 和 CO 2

D ．无法确定

阳光 叶绿素

13.．已知在相同温度、压强下，相同体积的气体中含有相同的分子个数。将空气和二氧化碳按体积比5∶1混合（空气中氮气和氧气的体积比为4∶1，不计其他成分），将足量的红热焦炭充分反应，若体积都在同温同压下测定，则反应后的气体中，一氧化碳体积分数为( )

A．29% B．43% C．50% D．100%

13.．已知在同温同压下,气体的体积与其分子数目成正比。现有1体积空气与1体积二氧化碳的混合气体，将其置于一密闭容器内，在一定条件下使其中的氧气全部转化为二氧化碳，则反应后容器中二氧化碳的体积分数为( )

A．25% B．50% C．75% D．60%

二．非选择题

1．右图为用过量的木炭还原氧化铜的实验装置。请回答下列有关问题：

（1）实验过程中首先观察到的又能证明碳与CuO发生化学变化的现象是___________________________________。

（2）a处排出的气体中，除含有未排尽的空气和未被完全吸收的CO2外，

还一定含有______气体，写出有关的化学方程式________________

______。

（3）酒精灯上加一网罩的作用是__________________________。

（4）还原完毕后应进行的操作是（填序号）________________。

A．先停止加热,再拨开管口的橡皮塞

B．先拨开管口的橡皮塞,再停止加热

C．先将洗气瓶中液面下的导管移到液面上,再停止加热

（5）该装置有什么缺陷，请你指出来：___________________________。

（6）最能说明试管中反应已完成的实验现象是_____________________________。

2.如图所示装置有多种用途．请回答下列问题：

（1）若用排空气法收集CO2，则CO2气体应从装置的___________ 端通入．

（2）若用排空气法收集H2，则H2应从装置的___________端通入．

（3）若用排水法收集O2，先在装置中灌满水，O2从__________端通入．

（4）若用水将装置中的O2排出，进行实验时，水应从___________端流入．

3. 当情况下mg碳和ng氧气均完全反应，生成（m+n）g新物质，则m与n的比

值为______

4．按初中化学课本（人教版）第84页图5-8的装置，取一定量的木炭和CuO的混合粉末进行实验，实验前经反复检查该装置各部分的气密性，验明不漏气。

在实验前后分别对两个试管里的物质进行了称量，某次实验数据如下：

△m1和△m2的关系在理论上应当是△m1________△m2（填“＜”或“＞”或“＝”）

（2）本次实验的实验结果与理论结果是否相符？其原因可能是什么？（举出两种可能的原因）

5．为了测定某氯酸钾与二氧化锰混合物中氯酸钾的质量分数，课外小组的同学设计了如下实验：取 3.0g混合样品放入如图所示的大试管中，充分加热，直到反应完全，并用如图所示装置测量出生成氧气的体积。试回答下列问题：

（1）如何检查装置的气密性？（2）现有如下可供选择的

操作：①将导气管放

入盛满水的量筒内；②给药品加热；③有连续气泡产生时开

始收集气体；④取出导气管；⑤反应完全后停止加热（如图，

此时导管出口略高于液面）；⑥冷却至室温；⑦调整量筒内

外液面高度使之相同后读出量筒内气体体积数。

为了较准确地测量出生成的氧气在常温、常压下的体积，

正确的操作顺序是（填序号）___________

（3）为了较准确地测量到气体的体积，需要调整量筒内外液面高度，其原理是

_______________

（4）在常温常压下共收集到气体680m L （此时氧气密度

为 1.41g ·L -1），其质量为_______g ，原混合物中氯

酸钾的质量分数约是________ 。

6．南京著名的风景点珍珠泉，水底有大量气泡冒出，象

串串珍珠，珍珠泉因此得名。某学生推测这种气体可

能是沼气。查资料得知沼气中含60%~70%的CH 4，还

含有CO 2、N 2和CO 等。他想用实验检验珍珠泉冒出气

体的组成，设计了如图所示的取气方法：将空的雪碧

汽水塑料瓶装满水，倒放在泉水中，瓶口对准水底冒

出的气泡收集。

（1）这种集气法叫__________.针对瓶口太小不便于收集的缺点，在不换瓶的情况下你

的改进方法是___________________。

（2）如图乙所示，若用水将瓶中气体排出，水龙头应接_______导管(填A 或B)

三、实验题

3.实验室常用下列装置制取气体，请你根据所学知识回答下列问题。

A B C D E F G

（1）以上装置图中共有两处明显的错误，请你找出错误的地方并把改正的结果填在下列横

线上：① ；② 。

上述装置改进后，请继续回答下列问题。

（2）小李在实验室中用氯酸钾和另一种固体制取氧气，他选择上述装置中的A 和 （填字母）进行组装。小红在实验室中选用C 装置作为氧气的发生装置。在他们的实验中都

用到了一种相同的固体药品是 （填化学式），在两个反应中它起 作用。请你写出小红制取氧气的化学反应方程

式： 。

（3）实验室选用C 和E 装置还可以制取的气体是 （填化学式），写出实验室制取

该气体的化学方程式 。

（5）装置B 、C 都可以用来制取（3）中的气体，比较这两个装置的不同，指出B 装置的一

个突出优点 。

② 带小

孔的隔板

①

（6）有一名同学欲用G装置收集CO2，则CO2应从导管口通入.

右图是实验室制备CO2的装置图．该装置的特点是：打开弹簧夹，大理石和稀盐酸接触，发生反应；关闭弹簧夹后，稀盐酸被反应产生的CO2气体压回长颈漏斗，与大理石分离，停止反应．用该装置制备CO2可起到节约药品和使用方便的效果．下图的装置中哪些可以起到与上图的装置相同的效果？

小明同学在实验操作考核中，抽到的题目是“二氧化碳的制取、收集和验满”．

（1）要制取二氧化碳，小明同学应该从以上药品中选择__________ 和_________________反应．

（2）选择以上药品的理由是_______________________（填序号）

①不能用浓盐酸，因为浓盐酸易挥发，使氯化氢气体混入二氧化碳气体中．

②一般不选用碳酸钠粉末，因为它与酸反应速度太快，不便于收集．

③可用木炭和氧气反应，因为反可生成二氧化碳．

④可用稀盐酸与石灰水石反应，因为反应速度适中，条件要求不高，气体产物纯净，易于收集．

（3）写出你选择的药品制取二氧化碳的化学方程式_______________________

（4）如图是小明实验时的主要步骤，这些步骤的正确顺序是________（填字母标号，下同），其中操作有误的是_______________________

．

（5）用制取二氧化碳的气体发生装置还可以制取其它气体．请举出一例：可制取的气体是

_______________________，制气反应的化学方程式是______________________，从反应物的状态和反应条件说明为什么可用制二氧化碳的装置制该气体_______________________ 四、计算题

1．石灰厂为了测定一批石灰石样品中碳酸钙的质量分数，取用粉碎后石灰石样品4g，把20 g稀盐酸分4次加人样品中(样品中除碳酸钙外，其余的成分既不与盐酸反应，也不溶于水)，充分反应后经过滤、干燥等操作，最后称量，得实验数据如下表：

(1)选用粉碎的矿石样品与选用块状的矿石样品分别与盐酸反应，前者的优点是_________。

(2)该石灰石样品中碳酸钙的质量分数是；

四、计算题

23．(1)接触面积大，反应速率快

(2)83．3％

21．(1)75％

(2)解：由表中数据可知第三次加入5 g稀盐酸后，3 g碳酸钙与15 g稀盐酸刚好完全反应。

设稀盐酸中溶质的质量为x

CaC03 + 2HCl === CaCl2 + H20 + C02↑

100 73

3 g x

x=2.19 g

稀盐酸的溶质质量分数为：14.6％

三、实验题

15．(1)长颈漏斗 集气瓶

(2)B C(或E 或C 、E)

（3）2HCl+CaCO 3==CaCl 2+CO 2↑+H 2O 2NaHCO 3Na 2CO 3+CO 2↑+H 2O

(4)防止C02溶于水(或防止c02与水反应、防止(：嘎与水接触)没有

11 （1）排水法；将倒置漏斗插入瓶口内 （2）A

12（1）将导管出口浸入水槽的水中，手握住试管，有气泡逸出，松开手后有少量水进入导管，表明装置不漏气。（2）①②③⑤⑥⑦④ （3）保证量筒内外气压相等。（4）0.96g ；81.7%

初中化学竞赛同步辅导（五）参考答案

1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．BD 7．AC 8．AC 9．A 10．AD 11．D 12．C 13．A

14．A 15．D 16．D 17．A 18．C 19．AD 20．D

21．（1）广口瓶中澄清石灰水变浑浊（2）CO ，C + 2CuO 高温

2Cu + CO 2↑，CO 2 + C 高温

2CO

（3）使火焰集中提高火焰温度 （4）C （5）没有尾气处理装置 （6）装澄清石灰水的容器中不再有气泡冒出。

22．38 ≤ m n ≤34

23．（1）铁架台（含铁夹）、酒精灯、大试管、带单孔塞的导气管（2）不正确（3）将产生的气体通入澄清石灰水中，澄清石灰水变浑浊，证明分解产物中有二氧化碳（4）待碳酸氢钙受热分解的大试管冷却，向其中加入水，振荡，有不溶于水的白色固体存在，在不溶于水的固体中加入稀盐酸，固体全部溶解，且产生能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体，由此证明碳酸氢钙分解产物中有碳酸钙。

24．（1）碳酸氢钙受热分解或Ca(HCO 3)2 △

CaCO 3↓+ H 2O + CO 2↑

（2）2C 17H 36COONa + MgSO 4 = (C 17H 35COO)2Mg + Na 2SO 4

（3）CaSO 4 + Na 2CO 3 = CaCO 3↓ + Na 2SO 4， MgSO 4 + Ca(OH)2 = Mg(OH)2↓+CaSO 4

25．（1）C x H y + (x + y 4

)O 2 点燃 xCO 2 + y 2 H 2O （2）C x H y +y 4 点燃 xC + y 2 H 2O C x H y + (x 2 +y 4 )O 2 点燃 xCO + y 2

H 2O ，柴油的含碳量比汽油高。（3）民用采暖燃料煤、木柴等的大量使用使排出的废气所占比例增加，故汽车排放的尾气所占比例下降，加重（4）b

26．天然气；增大；不能充分燃烧，浪费燃料，并产生有毒的CO ；丁烷遇冷凝结为液体，使管道内的气流不畅。 27．（1）C 6H 10O 5 + 6O 2 6CO 2 + 5H 2O （2）设1L 某水体含有机物（C 6H 10O 5）全部被氧气氧化成CO 2和H 2O 需地氧气的质量为x 。 C 6H 10O 5 + 6O 2 6CO 2 + 5H 2O 162 192

1L ×1000mL ·L -1×1g ·L -1×0.0010% x

x = 0.012g ，故BOD 为0.012g ·L -1

（3）不适合鱼类生存。因为0.012g ·L -1＞0.0092g ·L -1，会造成鱼类缺氧。

28．（1）△m 1= 4g ，△m 2 = 3.8g ，△m 1 = △m 2 ；（2）不相符，其原因可能是①生成的CO 2未被全部吸收而逸出（或石灰水的量不足） ②木炭跟CuO 反应时有CO 生成。

29．由 2CuO + C 高温

2Cu + CO 2↑和生成物4.8g 铜，可求出参加反应的CuO 和C 分别

是6g 和0.45g,可知必有其中一种反应物尚未完全反应而混入铜中。

若CuO 过量，设参加反应的C 的质量为x 。

2CuO + C 高温

2Cu + CO 2↑

12 128

x 4.8g

解得：x = 0.45g ，则混合物中氧化铜的质量分数为：9.6g-0.45g 9.6g

×100% = 95.3% 若C 过量，设参加反应的CuO 的质量为x 。

2CuO + C 高温

2Cu + CO 2↑

160 128

x 4.8g

解得：x = 6g ，则混合物中氧化铜的质量分数为：6g 9.6g

×100% = 62.5% 30． J 1，I 1接E 1，F 1接C ，D 接B ，A 接G ，H 接J 2，I 2接E 2

31．（1）H 2O ；2H 2O

电解 2H 2↑ + O 2↑ （2）黑色粉末变成红色。（3）0.16g ；氧；氢；0.02g

（4）2NH 3 + 3CuO △

N 2 + 3Cu + 3H 2O

32．（1）A （可能部分的CO 2未被吸收而逸出）；80%；（2）缺少尾气处理装置。

微生物

微生物

33．（1）锥形瓶（填平底烧瓶或广口瓶也可，填圆底烧瓶或大试管时需另带铁夹的铁架台）（2）CaCO3 + 2HCl == CaCl2 + H2O + CO2↑（3）浓H2SO4（4）①②③④（5）可增大气体与溶液的接触面积，使气体充分被吸收。（6）82.0

初中九年级数学竞赛培优讲义全套专题10 最优化_答案[精品]

专题10 最优化 例1. 4 提示：原式=1 12 - 62 -+）（x . 例2. B 提示：由-1≤y ≤1有0≤≤1，则=22 +16+3y 2 =142 +4+3是开口向上，对称轴为7 1 -=x 的抛物线. 例3. 分三种情况讨论：①0≤a +?）（，∴f (a )=2a ，即2a =2132-2+a ，则?? ? ??=--=413 172b a 综上，（a ，b ）=(1，3)或（17-2-， 4 13 ） 例4. （1） 121≤≤x ，y 2 = 21+216143-2+-）（ x .当=4 3时，y 2 取得最大值1，a =1； 当21= x 或=1时，y 2取得最小值21，b =22.故a 2+b 2=2 3. (2) 如图，AB =8，设AC =，则BC =8- ，AD =2，CD =42+x ，BE =4，CE =16)-8(2+x BF =AD =2. 10)24(816)8(4222222=++=+=≥+=+-++EF DF DE CE CD x x 当且仅当D ，C ，E 三点共线时，原式取最小值.此时△EBC ∽△DAC ，有 22 4 ===DA EB CA BC , 从而=AC = 3831=AB .故原式取最小值时，=3 8. (3)如图， 原式= [] 22222 2 2)24()13()32()01(032--0y x y x -+-+-+-+-+）（）（

高中物理竞赛辅导讲义-7.1简谐振动

7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。

四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?

九年级化学培优补差方案修订稿

九年级化学培优补差方 案 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

培优补差方案 九年级是初学化学，学生基础的好坏，虽然不直接影响到将来是否能升学。但是据上课情况来看学生情况：优生不多，思想不够活跃，有少数学生不上进，思维跟不上。故围绕学校工作目标,除了认真备课、上课、批改作业、优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优补差计划。 一、优生辅导： 1、对优生的辅导以课堂教学为主要形式，教师在课堂上要注意提问一些有针对性、概括性较强、难度较大的问题，培养优生的思维的敏感性，在教学中结合教材中的思考题进行对优生及特长生的辅导，要让他们养成刻苦钻研、勤于思考、勇于创新的品质。在教学中，广泛地、最大限度地调动他们的积极性和主动性，发挥其学习方面的优势。并且，课后对他们的作业布置也要有层次性，即让它们掌握扎实的基础知识，又要布置一些有一定难度的思考题，让他们“吃饱”。 2、鼓励他们要利用业余时间多练习、多思考、多做一些课本之外的题目，训练知识的掌握和熟练应用程度，教师要积极为他们创造机会，通过各种形式进行比赛，拓宽他们的知识面，开阔视野，进一步训练优生思维的灵活性。 二、后进生辅导：

对学习有困难的同学，他们在学习上总的特点是上课不注意听讲，智力一般，学习依赖思想严重，没有独立思考勇于创新的意识。故可做以下工作： 1、对差生多表扬其闪光点，激发其上进心，批评时要恰当得体，切忌不可伤害，不能让其他同学嘲笑他们，嫌弃他们。 2、课后多和差生交谈，使后进生愿意接近老师，经常和老师说说心里话，有利于老师对学生的了解，有利于做好后进的转化工作。 3、分层次设计目标，给差生制订能够完成的目标，使其能真正感到成功的喜悦。 4、开展互帮互学四人小组活动，尽量给差生创设一个好的学习环境。选择一个学习不错的同学和他们坐同桌，进行一对一地帮助，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习,学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解,已达到循序渐进的目的。 5、利用课余时间帮助差生辅导，尽力使他们的成绩有所提高，让他们认识到“我能行”。要在学习上，生活上关心每一个后进生的成长，使每个后进生真正感到班集体的温暖，激发他们的求知欲。 6、与家长的多联系，让家长协助教师教育和督促学生努力学习。

人教版九年级数学上下册培优讲义机构辅导资料(共30讲)

九年级讲义目录

专题01 二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数） 例题与求解 【例1】 当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题） 【例2】 化简 （1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题） （2 （五城市联赛试题）

（3 （北京市竞赛试题） （4 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？ （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题） 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.

人教版初一数学培优和竞赛二合一讲炼教程：二元一次方程组解的讨论

人教版初一数学培优和竞赛二合一讲炼教程 （10）二元一次方程组解的讨论 【知识精读】 1． 二元一次方程组???=+=+222 111c y b x a c y b x a 的解的情况有以下三种： ① 当2 12121c c b b a a ==时，方程组有无数多解。（∵两个方程等效） ② 当2 12121c c b b a a ≠=时，方程组无解。（∵两个方程是矛盾的） ③ 当 2121b b a a ≠（即a 1b 2－a 2b 1≠0）时，方程组有唯一的解： ??? ????--=--=12212 11212211221b a b a a c a c y b a b a b c b c x （这个解可用加减消元法求得） 2． 方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。 3． 求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。（见例2、3） 【分类解析】 例1. 选择一组a,c 值使方程组???=+=+c y ax y x 275 ① 有无数多解， ②无解， ③有唯一的解 解： ①当 5∶a=1∶2=7∶c 时，方程组有无数多解 解比例得a=10, c=14。 ② 当 5∶a ＝1∶2≠7∶c 时，方程组无解。 解得a=10, c ≠14。 ③当 5∶a ≠1∶2时，方程组有唯一的解， 即当a ≠10时，c 不论取什么值，原方程组都有唯一的解。 例2. a 取什么值时，方程组? ??=+=+3135y x a y x 的解是正数？ 解：把a 作为已知数，解这个方程组

初中化学培优补差记录

培优补差记录 时间：2012年元月8号 类别：培优 指导教师：…. 班级：901 参加学生：…… 培训主题：创新型试题的解答方法 培训内容： 1.小婧同学学习化学后知道，镁在氧气中燃烧会生成白色的氧化镁固体。但她在空气中点燃镁条时，却发现在生成的白色固体中还夹杂着少量的淡黄色固体。 [提出问题]为什么会生成淡黄色固体? [查阅资料]小婧查阅资料，记录了下列几种物质的颜色：物质MgO MgCl2Mg3N2Mg(NO3)2MgCO3Mg(OH)2颜色白色白色淡黄 白色白色白色 色 其他同学认为不必查阅氯化镁的颜色，理由是；[提出猜想]分析资料，小婧认为淡黄色固体可能是由镁与空气中的反应生成的； [实验探究]小婧设计实验证实了自己的猜想； [实验结论]根据小婧的实验结果，写出镁条在空气中燃烧时两个反应的化学方程式： 、 [反思与评价]通过上述实验，你对燃烧有什么新的认

识? 。 2．（4分）下表列出了几种行星上的“大气”（相当于地球上的空气）的主要成分。 行星名称行星上“大气”的主要成分 木星氨气、氦气、氢气、甲烷 水星没有气体 冥王星甲烷 火星二氧化碳氮气 根据表中提供的信息和你学过的有关知识分析下列问题： （1）表内几种行星中，含有稀有气体的行星是_______ ____； （2）试推测火星上“大气”层的温度比地球表面大气的温度________（填“高”或“低”）， 水星表面___________液态水（填“有”或“没有”）； （3）甲烷是一种可燃性气体，但火箭喷出的火焰不能点燃冥王星上的甲烷，原因是： _______________________________________ ______________。 效果或存在的问题： 经过学习，基本上学会了解决此类创新型问题的解答方法和要领，能从题干中提取信息，加以整合，从而解答出问题。不足的是，在遇到一些没学过的化学方程式，不能根据题意快速有效的写出来，这点在以后的学习中还要加强。

初中八年级数学竞赛培优讲义全套专题25 配方法-精编

专题 25 配方法 阅读与思考 把一个式子或一个式子的部分写成完全平方式或者几个完全平方式的和的形式，这种方法叫配方法，配方法是代数变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧. 配方法的作用在于改变式子的原有结构，是变形求解的一种手段；配方法的实质在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具. 配方法解题的关键在于“配方”，恰当的“拆”与“添”是配方常用的技巧，常见的等式有： 1、222 2()a ab b a b ±+=± 2、2 a b ±= 3、2222 222()a b c ab bc ca a b c +++++=++ 4、2 2 2 2221 [()()()]2 a b c ab bc ac a b b c a c ++---= -+-+- 配方法在代数式的求值，解方程、求最值等方面有较广泛的应用，运用配方解题的关键在于： (1) 具有较强的配方意识，即由题设条件的平方特征或隐含的平方关系，如2 a = 能 联想起配方法. (2) 具有整体把握题设条件的能力，即善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式. 例题与求解 【例1】 已知实数x ，y ，z 满足2 5,z 9x y xy y +==+- ，那么23x y z ++=_____ (“祖冲之杯”邀请赛试题) 解题思路：对题设条件实施变形，设法确定x ， y 的值. 【例2】 若实数a ，b ， c 满足222 9a b c ++= ，则代数式2 2 2 ()()()a b b c c a -+-+- 的 最大值是 ( ) A 、27 B 、18 C 、15 D 、12 (全国初中数学联赛试题) 解题思路：运用乘法公式 ，将原式变形为含常数项及完全平方式的形式.

电磁感应难题(物竞培优)

1.如图4--练4所示，两根相距L=0. 5米的平行无电阻金属导轨MM'和NN'，水平放置在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0. 2特斯拉。导轨上垂直放置两根金属滑杆ab和cd，它们的有效电阻均为R=0. 1欧姆。金属滑杆ab,cd在导轨上滑行时受到的摩擦力分别为f1=0. 2牛顿和f2=0. 1牛顿。今施水平恒力F于ab杆上，使两杆最终都能以一定速度匀速运动。求: (1)恒力F多大? (2)滑杆ab和cd匀速运动的速度能否相等?如果不等，其速度 差是多少? 2. 在磁感应强度B=1特斯拉的匀强磁场中，放置两个同心共面的金属环，外环半径R1= 0. 3米，内环半径R2= 0. 1米。用导线把两个环与电源相作接(如图4-练5所示)。 已知电源电动势E=2伏，内阻r=0. 5欧，电路中串 接的保险丝电阻Ro = 0. 3欧姆，它的熔断电流为1安培， 一个金属棒沿半径方向放置在两圆环上，这个金属棒在 两环间的电阻为R=0. 2欧姆。使该棒以某一角速度。沿 顺时针方向绕圆环旋转，若其他电阻不计，问当K接通 时，要使保险丝不被熔断，金属棒旋转的角速度应为多 大?金属环电阻不 计。

3. (1)一质量为m的铜跨接杆在重力作用下可以沿两根平行光滑铜导条下滑，导条和水平面成a角，如图4一练6所示。在导条上端接一个阻值为R的电阻，导条间的距离为l，整个系统处在匀强磁场B中，B的方向垂直于跨接杆滑过的平面。导条和跨接杆的电阻、滑动接触电阻以及回路的自感均忽略不计。求跨接杆的稳定速度。 (2)若在图4一练6中将连接在两导条上端间的电阻改换成电动势为E、内阻为r的电源，求跨接杆的稳定速度。(电源正极与a端相接，负极与b端相接。) (3)若在图4一练6中将连接在两导条上端间的电阻改换成电容为C的电容器，求跨接杆下滑的加速度。 4. 如图4一练10(a)所示，一个正方形“田”字闭合导线框，共有12段导线线段，长度均l，其中除了1-8,2-9,3-4三段导线的电阻忽略不计(用虚线表示)外，其余九段导线的电阻均等于r。匀强磁场B的方向与框平面垂直，并指向纸面内，磁场的边界MN与5-6-7框边平行，如图(a)所示。今以速度v将线框向右匀速地拉出磁场区域；试求此过程中拉力所做的功。

初中七年级数学竞赛培优讲义全套专题07 整式的加减

专题07 整式的加减 阅读与思考 整式的加减涉及许多概念，准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问题的基础，概括起来就是要掌握好以下两点： 1．透彻理解“三式”和“四数”的概念 “三式”指的是单项式、多项式、整式；“四数”指的是单项式的系数、次数和多项式的系数、次数． 2．熟练掌握“两种排列”和“三个法则” “两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升幂或降幂排列，“三个法则”指的是去括号法则、添括号法则及合并同类项法则． 物以类聚，人以群分．我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的单项式作为一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项．这样，使得整式大为简化，整式的加减实质就是合并同类项． 例题与求解 [例1]如果代数式ax5＋bx3＋cx－5，当x＝－2时的值是7，那么当x＝7时，该式的值是______． (江苏省竞赛试题) 解题思路：解题的困难在于变元个数多，将x两个值代入，从寻找两个多项式的联系入手． [例2]已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，对于任意a，b对应的代数式的值最大的是( ) A．a＋b B．a－b C．a＋b2D．a2＋b (“希望杯”初赛试题) 解题思路：采用赋值法，令a＝1 2 ，b＝－ 1 2 ，计算四个式子的值，从中找出值最大的 式子． [例3]已知x＝2，y＝－4时，代数式ax2＋1 2 by＋5＝1997，求当x＝－4，y＝－ 1 2 时， 代数式3ax－24by3＋4986的值． (北京市“迎春杯”竞赛试题) 解题思路：一般的想法是先求出a，b的值，这是不可能的．解本例的关键是：将给定的x，y值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值．[例4]已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．当x＝2时的值为－17，求当x＝－2时，该多项式的值． (北京市“迎春杯”竞赛试题) 解题思路：解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于a，b的等式． [例5]一条公交线路上起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点下车的乘客有多少人？

初中化学培优辅导(一)

初中化学培优辅导（一） 第一讲整体解析法 1、硫酸铁和硫酸亚铁的混合物中若硫元素的质量分数为a%，则氧元素的质量分数为，铁元素的 质量分数? 2、．硫酸铁和硫酸亚铁的混合物中若铁元素的质量分数为a%，则硫元素的质量分数? 3、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 4、在MgSO4和NaHSO4 组成的混合物中，已知S元素的质量分数为a％，则氧元素的质量分数? 5、由NaHS、MgSO4、NaHSO3组成的混合物中，已知S元素的质量分数为a％，则氧元素的质量分数? 6、某技术员在分析醋酸溶液中溶质的含量时，测得溶液中氧元素的质量分数为80%，则该溶液中醋酸的质量分数? 7、给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？ 8、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 9、蜡烛燃烧前的质量为a克，燃烧后的质量为b克，生成的CO2为c克，水蒸气为d克。参与反应的氧气的质量为克。 10、a克碳酸铜受热完全分解，生成氧化铜和二氧化碳，质量减轻了b克，通入c克氢气，使氧化

铜完全被还原生成d克水，则原碳酸铜中所含铜元素的质量为（用a、b、c、d表示）克。 初中化学培优辅导（二） 第二讲差量法 1．用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8．4克，则参加反应CuO的质量是多少克？ 2．将CO和CO2的混合气体2．4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3．2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？ 3．将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31．6克，求反应的铁的质量？ 4．已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却至常温，测得气体的体积为16mL，则原混合气体中甲烷和氧气的体积比？ 5．将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 6．把12g铜和氧化铜的混合物在空气中加热、冷却、再称重为13g，求原混合物中单质铜的质量。 7．已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少5ml，则

初中七年级数学竞赛培优讲义全套专题16 不等式

专题16 不等式（组） 阅读与思考 客观世界与实际生活既存在许多相等关系，又包含大量的不等关系，方程（组）是研究相等关系的重要手段，不等式（组）是探求不等关系的基本工具，方程与不等式既有相似点，又有不同之处，主要体现在： 1. 解一元一次不等式与解一元一次方程类似，但解题时要注意两者之间的重要区别；等式两边都乘（或除）以同一个数时，只要考虑这个数是否为零，而不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，不但要考虑这个数是否为零，而且还要考虑这个数的正负性. 2. 解不等式组与解方程组的主要区别是：解方程组时，我们可以对几个方程进行“代入”或“加减”式的加工，但在解不等组时，我们只能对某个不等式进行变形，分别求出每个不等式的解集，然后再求公共部分.通俗地说，解方程组时，可以“统一思想”，而解不等式组时只能“分而治之”. 例题与求解 【例1】已知关于x 的不等式组?????<-+->-+x t x x x 2 35 35 2恰好有5个整数解，则t 的取值范围是（ ） A 、2116-<<-t B 、2116-<≤-t C 、2116-≤<-t D 、2 116-≤≤-t (2013 年全国初中数学竞赛广东省试题） 解题思路：把x 的解集用含t 的式子表示，根据题意，结合数轴分析t 的取值范围. 【例2】如果关于x 的不等式7 10 05)2(< >---x n m x n m 的解集为那么关于x 的不等式)0(≠>m n mx 的解集为 . （黑龙江省哈尔滨市竞赛试题） 解题思路：从已知条件出发，解关于x 的不等式，求出m ，n 的值或m ，n 的关系. 【例3】已知方程组?? ?=+=-6 2y mx y x 若方程组有非负整数解，求正整数m 的值. （天津市竞赛试题） 解题思路：解关于x ，y 的方程组，建立关于m 的不等式组，求出m 的取值范围. 【例4】已知三个非负数a ，b ，c 满足3a ＋2b ＋c ＝5和2a ＋b －3c ＝1，若m ＝3a ＋b －7c ，求m 的最大 值和最小值. （江苏省竞赛试题） 解题思路：本例综合了方程组、不等式（组）的知识，解题的关键是用含一个字母的代数式表示m ，通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求m 的最大值与最小值.

初三物理竞赛培优(热机问题)

初三物理培优(三) 热机问题 一、【知识准备】 1、汽油机的四冲程是、、、 2、汽油机一个工作循环曲轴转周，飞轮也就旋转周，做功次。 二、【专题练习】 1．一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？ 答案：活塞的面积 燃气对活塞的压力 F=pS=196×71N=1．39×104N 每个做功冲程内，燃气对活塞所做的功为 W1=Fl=1．39×104×0．127J=1764J 由于发动机有四个气缸，则曲轴每转一周内有两个气缸经历做功冲程，故每分钟内发动机内燃气做功的次数为 n=2×1200=2400 故得每分钟内燃气所做的总功为 W=nW1=2400×1764J=4．2336×lO6J 则此内燃机的功率为 P=W/t=4．2336×106/60W=7．056×104W 2、国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。 （1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）； （2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克） 答案: (1)在一个做功冲程中，燃气所做的功为 W1=pS·l=p·πd2/4·l 时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为 (2)15g汽油燃烧释放的能量 Q=mq

初中培优竞赛含详细解析 第1讲 整数的基本性质

初中数学竞赛专题1——整数的基本性质 1.（1，2）（数学#初中#竞赛#初中竞赛#数学竞赛#初中数学竞赛#整数#选择题） 【标准答案】1#0#1#4#A 三人中每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别是47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 ( ) A. 28 B. 27 C. 26 D. 25 【分析】设三个人的年龄分别为X1，X2，X3，根据题意，则 +X2+2X3=47×2 ① X X2+X3+2X1=61×2 ② X3+X1+2X2=60×2 ③ 由①+②+③得X1+X2+X3=84，分别代入①②③得X1=38，X2=36，X3=10. 所以X1-X3=28. 【答案】A 【技巧】设未知数列方程（组）来解应用题是常用的方法. 2.（2，3）（数学#初中#竞赛#初中竞赛#数学竞赛#初中数学竞赛#整数#选择题） 【标准答案】2#0#1#4#B 三角形的三边长a、b、c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b) =4，(b，c)=3则a+b+c的最小值是 ( ) {注：[a，b，c]表示a、b、c的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大公约数} A．30 B．31 C．32 D. 33 【分析】因为（a，b）=4，所以a，b都是4的倍数.因为(b，c)=3，所以b，c都是3的倍数.从而a=4a1，b=12b1，c=3c1，a1、b1、c1都是正整数；又因为[a，b，c]=60，所以a，b，c中至少有一个被5整除，即a1、b1、c1中至少有一个被5整除.因为abc三个数的系数中，c的系数最小为3，所以只有当a1、b1 取最小时，三个数之和才最小，那么当a1= b1=1，c1=5时，a+b+c=4+1+15=31最小. 【答案】B 【技巧】根据最大公约数和最小公倍数的性质，用解析式表示未知数. 【易错点】若不注意三角形三边的关系（两边之和大于第三边）就容易出错.

九年级化学培优补差措施

九年级化学“培优补差”措施 为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我所教学生的实际情况，围绕学校下达中招指标，在今后的教学过程中，认真备课、上课、批改作业，优质完成每一节课的教学。课外特制订培优补差计划，用高度的责任心投入到紧张的教学及培优转差工作中，力争在2013年中招取得好成绩，让学校家长放心。 一、制订中考目标。 针对学生现状，先核定学生层次，再加大培优帮差的力度，以缩小优、中、差之间的差距，扎扎实实做好每一步，比别人更投入，更用心，更好发挥优势，弥补劣势，才能最终达到目标。 二、教学基本思路。 1、认真学习大纲，掌握各知识点的教学要求，即常识介绍、了解、理解、掌握等层次；要研究教材，即重点、难点。做到驾驭教材。 2、要仔细备课。各课题做到备大纲、备教材、备学生。如备系统知识复习课时要做到如下几点：第一，复习概念，采用“比较”法，比较概念的“形”，复习名称相近，相似或易混淆的概念；比较概念的“域”，复习应用条件和范围不同的同类概念；比较概念的“同”，复习“内涵”或“外延”存在一定关系的概念；比较概念的“异”，复习不同类的概念。第二，复习元素化合物知识时，善于抓住核心。即：物质的性质决定存在、制法、检验和用途。认真抓住对比，如：H2、C、CO既有相似性，又有一定的差异性；注意抓住规律，知识分散、零碎，但却包含着许多规律，只要注意分析，挖掘和总结，就能掌握这些潜在的规律，如酸碱盐和氧化物的

反应规律。第三，化学计算的过程要规范，在方法的选择、格式的规范，运算的准确及有效数字的运算法则等方面，严格要求学生，在严密的计算中培养学生严谨的科学态度。第四，实验教学要做到在理解掌握中关注运用，并把实验教学的重点转移到以基本操作技能训练和基本实验方案设计的能力培养上来。第五，对课本上的有关知识要适当记忆，记忆的方法有：要点记忆法、图示记忆法，韵语记忆法，谐音记忆法，数轴记忆法，趣味记忆法等。 3、要精编习题。习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。进行习题教学时，选择题以概念，理论为主，适当充实元素化合物知识和化学实验方面题；填空题以元素化合物知识为主，适当增加概念理论方面的题；实验题以基本操作、物质的鉴别鉴定、重要的演示实验和学生实验、综合实验（组合装量图）为主，化学计算以化学式和化学反应方程式计算为主。 4、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。如上复习课时，要把知识网络化、系统化，进行列表比较，便于学生掌握；上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重

全国通用初中数学竞赛培优辅导讲义(28—33)讲

全国初中数学竟赛辅导讲义修订(2) 三角形的边角性质 内容提要 三角形边角性质主要的有： 1. 边与边的关系是：任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边，反过来要使三条线 段能组成一个三角形，必须任意两条线段的和都大于第三条线段，即最长边必须小于其 他两边和。用式子表示如下： a,b,c 是△ABC 的边长b a c b a b a c a c b c b a +<-??? ????????>+>+>+?＜ 推广到任意多边形：任意一边都小于其他各边的和 2. 角与角的关系是：三角形三个内角和等于180 ；任意一个外角等于和它不相邻的两个 内角和。 推广到任意多边形：四边形内角和=2×180 ， 五边形内角和=3×180 六边形内角和=4×180 n 边形内角和=(n －2) 180 3. 边与角的关系 ① 在一个三角形中，等边对等角，等角对等边； 大边对大角，大角对大边。 ② 在直角三角形中， △ABC 中∠C=Rt ∠2 22c b a =+?(勾股定理及逆定理) △ABC 中?? ??=∠∠=∠ 30A Rt C a ：b ：c=1：3：2 △ABC 中?? ??=∠∠=∠ 45A Rt C a ：b ：c=1：1：2 例题 例1.要使三条线段3a －1,4a+1,12－a 能组成一个三角形求a 的取值范围。 (1988年泉州市初二数 学双基赛题) 解：根据三角形任意两边和大于第三边，得不等式组 ?????+>-+-->-++->++-141312131214121413a a a a a a a a a 解得?? ???<->>51135.1a a ∴1.5

物理竞赛专题训练(功和能)

功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J

初中几何学霸内部秘籍系列1(学而思培优竞赛)

初中几何学霸内部秘籍系列1（学而思培优 竞赛） 模型 1 ：角平分线上的点向两边作垂线 如图，P 是∠MON 的平分线上一点，过点 P 作 PA⊥OM 于点 A，PB⊥ON 于点 B。 结论：PB=PA。 模型证明： ∵OP平分∠MON， ∴∠AOP=∠BOP； 又 PA⊥OM ，PB⊥ON， ∴∠OAP=∠OBP=90°； OP=OP； ∴RT△OAP≌RT△OBP, ∴PB=PA。 模型分析 利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，构造模型，

为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件，进而可以快速找到解题的 突破口。 模型实例 （1）如图①，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=6，BD=4，那么点 D 到直线 AB 的距离是_____； （2）如图②，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AP 平分∠BAC。 解析：（1）由角平分线模型知，D到AB的距离等于DC=2 （2）如图分别做AB、BC、AC三边的高，由题意易得三边高相等， ∴AP 平分∠BAC

模型练习 1．如图，在四边形 ABCD 中，BC>AB，AD=DC，BD 平分∠ABC。 求证：∠BAD+∠BCD=180°。 证明：如图延长BA， 过D作DE、DF垂直BA延长线、BC于E、F两点， ∵BD 平分∠ABC ∴DE=DF, 又AD=DC ∴RT△DEA≌RT△DFC ∴∠DAE=∠BCD ∴∠BAD+∠BCD=180° 2．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 的平分线 BP 交于点 P，若∠BPC=40°，则∠CAP= 。

初中化学培优教案

按图示连接好仪器，点燃蜡烛，同时从 a 导管口抽气. 专题1实验探究基础 内容 实验探究基础 日期 参加学生 班级 1化学兴趣小组的同学对蜡烛（主要成分是石蜡）及其燃烧进行了如下探究. （1）取一支红色的短蜡烛，用小刀切下一小块，把它放入水中，蜡烛一直浮在水面上.据 此请总结出常温下蜡烛的两条物理性质： （2 ）点燃蜡烛（图一），能观察到发生化学变化的现象： ________________________ .（写出一条） （3） 取一小木条，迅速平放入火焰中（图二）约一秒后取出，观察到木条表面出现环形焦 斑?据此推测，蜡烛火焰中 _____________________________________ 温度最高. （4） 将短玻璃管插入焰心，用燃烧的木条靠近导管另一端（图三），发现导出的气体可以 点燃.请你推测导管里气体可能会是 _________________________________________________ . （5） 取一只冷而干燥的小烧杯罩在蜡烛火焰上方 （图四），观察烧杯壁上有 _______________ 出 现?片刻后取下烧杯，迅速向烧杯中倒入少量澄清的石灰水，振荡，观察 到 ___________________ . 据此小明得出蜡烛是由碳、氢元素组成的.你认为他的结论是否正确？ _______________ . （6）为了测定蜡烛中碳、氢两 种元素的质量比，小华设计了如图五所示的实验. 蜡烛 装置n 装置川 反应前的质量/g 15.8 182.3 212.2 反应后的质量/g 14.4 184.1 216.6 实验步骤如下: 先分别称量蜡烛、装置n （吸收水）、装置川（吸收二氧化碳）的质量. * > ? r^r i 「 ■■一l 卜u J Q 【11 SI 五 嶽化转图体

初中九年级数学竞赛培优讲义全套专题10 最优化

专题10 最优化 阅读与思考 数学问题中常见的一类问题是：求某个变量的最大值或最小值；在现实生活中，我们经常碰到一些带有“最”字的问题，如投入最少、效益最大、材料最省、利润最高、路程最短等，这类问题我们称之为最值问题，解最值问题的常见方法有： 1．配方法 由非负数性质得()02 ≥±b a ． 2．不等分析法 通过解不等式（组），在约束条件下求最值． 3．运用函数性质 对二次函数()02 ≠++=a c bx ax y ，若自变量为任意实数值，则取值情况为： （1）当0>a ，a b x 2-=时，a b ac y 442-=最小值 ； （2）当0

【例3】()2 13 22+-=x x f ，在b x a ≤≤的范围内最小值2a ，最大值2b ，求实数对(a ，b ). 解题思路:本题通过讨论a ，b 与对称轴0=x 的关系得出结论． 【例4】（1）已知2 11- + -=x x y 的最大值为a ，最小值b ，求2 2b a +的值． （“《数学周报》杯”竞赛试题） （2）求使()168422 +-+ +x x 取得最小值的实数x 的值． （全国初中数学联赛试题） （3）求使2016414129492222+-+++-++y y y xy x x 取得最小值时x ，y 的值． （“我爱数学”初中生夏令营数学竞赛试题） 解题思路：解与二次根式相关的最值问题，除了利用函数增减性、配方法等基本方法外，还有下列常用方法：平方法、判别式法、运用根式的几何意义构造图形等． 【例5】如图，城市A 处位于一条铁路线上，而附近的一小镇B 需从A 市购进大量生活、生产用品，如果铁路运费是公路运费的一半，问：该如何从B 修筑一条公路到铁路边，使从A 到B 的运费最低？ （河南省竞赛试题） 解题思路：设铁路与公路的交点为C ，AC ＝x 千米，BC ＝y 千米，AD ＝n 千米，BD ＝m 千米，又设铁路每千米的运费为a 元，则从A 到B 的运费( ) ay m y n a S 222+--=，通过有理化，将式子整理 为关于y 的方程．

物理竞赛参考书目精选

物理竞赛参考书目 1、《中学奥林匹克竞赛物理教程（力学篇）》 35元/本 《中学奥林匹克竞赛物理教程（电磁学篇）》 30元/本 《中学奥林匹克竞赛物理讲座》 程家夫编中科大 2、《更高更妙的物理冲刺全国高中物理竞赛》 35元/本 晨编著大学 3、《物理竞赛教程》（高一）、（高二）、（高三）（绿皮） 总主编华东师大学 4、《物理竞赛培优教程》 舒幼生编大学 5、《奥赛经典分级精讲与测试系列》 高一物理武建谋著高二物理黄洪才著 师大学 6、《奥赛经典高中物理解题全钥匙》 黄生训编 7、《200道物理学难题》 作者:彼特·纳德吉拉·哈涅克译者:菘等 理工大学出版 8、《物理学难题集萃》 舒幼生编高等教育 9、《金牌之路》 师大 10、《高中物理竞赛题典》 舒幼生编大学 11、《新编高中物理奥赛实用题典》 小辉编师大学 12、《全国中学生物理竞赛实验指导书》 全国中学生物理竞赛常委会编大学 1.程稼夫的2本竞赛书（力学篇，电磁学篇） 简评：作为入门教材这两本书相当经典，全书结构合理，知识容非常全面，讲解活泼，例题比较经典。本书起点不高，但吃透后拿省一不成问题。它的另一特色是带有一定的普物色彩，可为更深层次的学习打好基础。 2.金牌之路著

简评：被众多上个时代的高手强烈推荐的一本书，人气极高，本人未细读。难度和复赛难度相当，整体编排比较经典，例题和习题直接选了很多竞赛原题。但没有传说中的那么神，也不太适合当今竞赛的趋势。 3.物理学难题集萃舒幼生著 简评：现在只有卖复印的，巨厚，舒幼生先生的不朽之作，极力推荐！本书难度并不向传说中那样高不可攀，但物理境界上与其他竞赛书明显不在一个档次。若能认认真真做完本书，你的物理素质一定会有一个质的飞越！在做这本书之前建议先看完程稼夫2本，再学一些基本的微积分知识。 4.物理竞赛集训精编舒幼生著 简评：难题集萃的缩减本，难度和经典程度都大大不如，但质量仍是不错的。 5.华罗庚学校的物理竞赛教材 简评：集训精编的简化本，讲得较多，题较少。总体还行，但不是主流教材，且有些太简略了。 6.奥赛经典系列的物理竞赛教材 简评：分理论和实验两本。理论不是很有名，但实验教材（青一平著）是目前唯一的比较系统的竞赛实验书，写得也不错，必读！ 7.官方的实验指导书 简评：不能不看，但也别花太多经历在上面。 8.200道物理学难题 简评：很偏重技巧的题集，上面有不少十分精华的好题，可以开阔视野，有时间建议做一做。但对于提高能力的作用不如难题集萃。难度略高于复赛。性价比不高，不推荐。 9.俄罗斯500 简评：和国竞赛有很大不同，偏重技巧性，物理原理应用较多。难度比复赛低一点。主要是是绝版书南大的《俄罗斯中学物理竞赛试题精编》的习题解答，但加入了很多新题，有些地方由于翻译问题会显得很模糊，费解，经常错的是稀里哗啦。 10.奥赛兵法高中物理 简评：绝版书，在国图能搞到复印本。没仔细看。例题有些比较好，习题里有的非常难，而且没有解答。如果觉得自己实力足够的话可以试一试。