幂的运算(提高练习题)
《幂的运算》练习题
1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）
A、﹣299
B、﹣2
C、299
D、2
2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）
（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
3、下列运算正确的是（）
A、2x+3y=5xy
B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）
A、a n与b n
B、a2n与b2n
C、a2n+1与b2n+1
D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1
5、下列等式中正确的个数是（）
①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26．
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________．
7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________．
8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值．
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．
10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值．
11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n．
12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．
13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
14、已知10a=3，10b=5，10c=7，试把105写成底数是10的幂的形式_________．
15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．
18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．
19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）
20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．
21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．
22、计算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5
23、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
24、用简便方法计算：
（1）（2）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125 （4）[（）2]3×（23）3
错题提炼：
1、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米/小时，而她在下坡路上平均速度是12千米/时．小颖上坡、下坡各用了多长时间？若设小颖上坡用了x小时，下坡用了y小时，则可列出方程组为_________．
2、在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为_________．
3、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s=_________．
4、某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是_________里/小时．
5、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B 工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？
6、（2011?娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
7、（2011?长春）在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．
8、长江航道两旁城市相距240km，一艘轮船顺流而下需4h，逆流而上返回需6h，设船在静水中速度为xkm/h，
水速为ykm/h，依题意列方程组_________．
9、（2011?台湾）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（）
A、B、
C、D、
10、从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．若设从甲地到乙地的坡路长为xkm，平路长为ykm，那么可列方程组为_________．
11、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组_________．
12、（2007?雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是_________．
13、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）
A、3个球
B、4个球
C、5个球
D、6个球
答案与评分标准
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）
A、﹣299
B、﹣2
C、299
D、2
考点：有理数的乘方。
分析：本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×（﹣2）．解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．
故选C．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．
2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）
（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．
解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；
因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣a m）2正确；
（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；
所以（1）（2）（3）正确．
故选B．
点评：本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．
3、下列运算正确的是（）
A、2x+3y=5xy
B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。
分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可．
解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；
C、，正确；
D、应为（x﹣y）3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，故本选项错误．
故选C．
点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；
（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）
A、a n与b n
B、a2n与b2n
C、a2n+1与b2n+1
D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1
考点：有理数的乘方；相反数。
分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．
解答：解：依题意，得a+b=0，即a=﹣b．
A中，n为奇数，a n+b n=0；n为偶数，a n+b n=2a n，错误；
B中，a2n+b2n=2a2n，错误；C中，a2n+1+b2n+1=0，正确；D中，a2n﹣1﹣b2n﹣1=2a2n﹣1，错误．
故选C．
点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质．
注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．
5、下列等式中正确的个数是（）
①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26．
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幂的乘法。
分析：①利用合并同类项来做；②③都是利用同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数）；④利用乘法分配律的逆运算．
解答：解：①∵a5+a5=2a5，故①的答案不正确；
②∵（﹣a）6?（﹣a）3=（﹣a）9=﹣a9，故②的答案不正确；
③∵﹣a4?（﹣a）5=a9，故③的答案不正确；
④25+25=2×25=26．
所以正确的个数是1，
故选B．
点评：本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化．
二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）
6、计算：x2?x3=x5；（﹣a2）3+（﹣a3）2=0．
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题．
解答：解：x2?x3=x5；
（﹣a2）3+（﹣a3）2=﹣a6+a6=0．
点评：此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，利用两个法则容易求出结果．
7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=180．
考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m?2n?2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可．
解答：解：∴2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m?（2n）2=5×62=180．
点评：本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单．
三、解答题（共17小题，满分0分）
8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值．
考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：先化简，再按同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n计算即可．
解答：解：3x1+n+15x=3x n+1+45，
∴15x=45，∴x=3．
点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．
考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n计算即可．
解答：解：原式=x n y?x n﹣1y2?x n﹣2y3…x2y n﹣1?xy n
=（x n?x n﹣1?x n﹣2?…?x2?x）?（y?y2?y3?…?y n﹣1?y n）=x a y a．
点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值．
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．
解答：解：∵2x+5y=3，
∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8．
点评：本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：先把原式化简成5的指数幂和2的指数幂，然后利用等量关系列出方程组，在求解即可．
解答：解：原式=52m?2?2n?5n=52m+n?21+n=57?24，
∴，
解得m=2，n=3．
点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．
考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：由a x+y=25，得a x?a y=25，从而求得a y，相加即可．
解答：解：∵a x+y=25，∴a x?a y=25，
∵a x=5，∴a y，=5，
∴a x+a y=5+5=10．
点评：本题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆用是解题的关键．
13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
考点：同底数幂的除法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8．
解答：解：x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，
∴x m+n的值为8．
点评：本题考查同底数幂的除法法则，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题．
14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式10α+β+γ．
考点：同底数幂的乘法。
分析：把105进行分解因数，转化为3和5和7的积的形式，然后用10a、10β、10γ表示出来．
解答：解：105=3×5×7，而3=10a，5=10β，7γ=10，
∴105=10γ?10β?10α=10α+β+γ；
故应填10α+β+γ．
点评：正确利用分解因数，根据同底数的幂的乘法的运算性质的逆用是解题的关键．
15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
考点：幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：先对这三个数变形，都化成底数是3的幂的形式，再比较大小．
解答：解：∵8131=（34）31=3124；
2741=（33）41=3123；
961=（32）61=3122；
∴8131＞2741＞961．
点评：本题利用了幂的乘方的计算，注意指数的变化．（底数是正整数，指数越大幂就越大）
16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
考点：因式分解的应用；代数式求值。
专题：因式分解。
分析：观察a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．只要将a2005+a2004+12转化为因式中含有a2+a的形式，又因为a2005+a2004+12=a2003（a2+a）+12，因而将a2+a=0代入即可求出值．
解答：解：原式=a2003（a2+a）+12=a2003×0+12=12
点评：本题考查因式分解的应用、代数式的求值．解决本题的关键是a2005+a2004将提取公因式转化为a2003（a2+a），至此问题的得解．
考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：由于72=9×8，而9n+1﹣32n=9n×8，所以9n=9，从而得出n的值．
解答：解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，
∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，
∴9n=9，
∴n=1．
点评：主要考查了幂的乘方的性质以及代数式的恒等变形．本题能够根据已知条件，结合72=9×8，将9n+1﹣32n 变形为9n×8，是解决问题的关键．
18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．
考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据（a n b m b）3=a9b15，比较相同字母的指数可知，3n=9，3m+3=15，先求m、n，再求2m+n的值．
解答：解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，
∴3n=9，3m+3=15，
解得：m=4，n=3，
∴2m+n=27=128．
点评：本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质，根据相同字母的次数相同列式是解题的关键．
19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可．
解答：解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），
=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），
=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，
=0．
点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．
考点：同底数幂的乘法。
分析：把x=3a n，y=﹣，代入a n x﹣ay，利用同底数幂的乘法法则，求出结果．
解答：解：a n x﹣ay
=a n×3a n﹣a×（﹣）
=3a2n+a2n∵a=2，n=3，
∴3a2n+a2n=3×26+×26=224．
点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．
考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：先都转化为同指数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x﹣y计算即可．
解答：解：∵2x=4y+1，
∴2x=22y+2，
∴x=2y+2 ①
又∵27x=3x﹣1，
∴33y=3x﹣1，
∴3y=x﹣1②
∴x﹣y=3．
点评：本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：a mn=（a m）n（a≠0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键．
22、计算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5
考点：同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n计算即可．
解答：解：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5，
=（a﹣b）m+3?（a﹣b）2?（a﹣b）m?[﹣（a﹣b）5]，
=﹣（a﹣b）2m+10．
点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
23、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．
解答：解：（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a m+1×a2n﹣1×b n+2×b2n
=a m+1+2n﹣1×b n+2+2n
=a m+2n b3n+2=a5b3．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，
m+n=．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
24、用简便方法计算：
（1）（2）2×42
（2）（﹣0.25）12×412
（3）0.52×25×0.125
（4）[（）2]3×（23）3
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘去做．解答：解：（1）原式=×42=92=81；
（2）原式=（﹣）12×412=×412=1；
（3）原式=（）2×25×=；
（4）原式=（）3×83=（×8）3=8．
点评：本题考查幂的乘方，底数不变指数相乘，以及积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
七年级-幂的运算-提高练习题
第8章 幂的运算 提高练习题 一、 系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 ； 2、幂的乘方 ； 3、积的乘方 ； 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 ； （2）负整数指数幂 。 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精选： 例１． 已知453)5(31 +=++n n x x x ，求x 的值． 例２． 若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式 ))(())()(123221 n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值． 例３． 已知２x ＋５y －３＝０，求432x y ?的值． 例４． 已知74 2521052m n ??=?，求m 、n ． 例５． 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 例６． 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值． 例７． 比较下列一组数的大小．（1）61 41 31 92781，， （2）99 99909911,99 X Y == .
例８． 如果22009 20080(0),12a a a a a +=≠++求的值． 例9．已知723921 =-+n n ，求n 的值． 练习： 1．计算99 10022） （）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 2．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 3．下列等式中正确的个数是（ ） ①5510 a a a += ②7 3 10 ()()a a a -?-= ③4 5 20 ()a a a -?-= ④556222+= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．3 6 3 2 9)3(y x y x -=- C ．442 2 3 2)2 1(4y x xy y x -=- ? D ．333)(y x y x -=- 5．a 与b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数互为相反数的一组是（ ） A ．n a 与n b B ．2n a 与2n b C ．21 n a -与21 n b - D ．21 n a -与21 n b -- 6．计算：2 33 2)()(a a -+-＝ ． 7．若52 =m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 8.如果等式2 (21) 1a a +-=，则a 的值为 。 9．若的值求n m m n b a b b a +=2,)(15 93 ． 10．计算：5 132212332()()()n n m n m m a a b a b b -+---++- 11．若3n x a =，21 12 n y a -=-，当a=2，n=3时，求n a x ay -的值．
新苏教版七年级数学下册《幂的运算》综合检测卷及答案解析(精品试卷).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册 第八章幂的运算综合测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，正确的是( ) A．m4m4=m8B．m5m5=2m25C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12 2．下列各式中错误的是( ) A．[(x-y)3]2=(x-y)6B．(-2a2)4=16a8 C．(-1 3m2n)3=-1 27 m6n3 D. (-ab3)3=-a3b6 3．(-a n)2n的结果是( ) A．-a3n B．a3n C．-a22n a D．22n a 4．已知2×2x=212，则x的值为( ) A．5 B．10 C．11 D．12 5．(-3)100×(-1 3 )101等于( )
A．-1 B．1 C．-1 3 D．1 3 )-2 ，那么a，b，c三6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1c=(-5 3 数的大小为( ) A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a 7．计算25m÷5m的结果为( ) A．5 B．20 C．5m D．20m 8．计算(-3)0+(-1 )-2÷|-2|的结果是( ) 2 A．1 B．-1 C．3 D. 9 8 二、填空题(每空2分，共14分) 9．计算． (1)a2·a3=________．(2)x6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________．10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做________次运算．(用科学记数法表示)
八年级上册——幂的运算(培优难题教案)
幂的运算 考点·方法·破译 幂的运算性质（其中m 、n 、p 都为正整数）： 1．m n m n a a a +?= 2．()m n mn a a = 3．()n n n ab a b = 4．m n m n a a a -÷= 5．011(0)(0)p p a a a a a -=≠=≠， 经典·考题·赏析 【例1】下列算式，正确的个数是（ ） ①3412a a a ?= ②5510a a a += ③336()a a = ④236(2)6a a -- A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【变式题组】 01.计算212()()n n c c +?的结果是( ) A ．42n c + B ．44n c + C ．22n c + D ．34n c + 02．计算100101(2) (2)-+-＝_______________ 03．如果3915()n m a b b a b ?=，则m ＝_________，n ＝____________ 04．计算2323()()()n n x y x y +-?-＝_______________ 【例２】若2n+12 448n +=，求n 的值.
【变式题组】 01．若24m =，216n =，求22m n +的值 02．若35n x =，求代数式2332(2)4()n n x x -+的值 03．若3m x =，6n x =，则32m n x -＝________. 04．已知33m a =，32n b =，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-???的值
05．已知23212 2192m m ++-=，求m 的值 【例３】552a =-，443b =-，335c =-，226d =-，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ） A ．a >b >c >d B ．a >b >d >c C ．b >a >c >d D ．a >d >b >c 【变式题组】 01．已知3181a =，4127b =，619c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a >b >c B ．a >c >b C ．a c >a 02．已知503a =，404b =，305c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a 的x 的最小正整数 【变式题组】 01．求满足2003005 n ＜的最大整数值n.
幂的运算培优测试卷含答案(供参考)
幂的运算培优测试卷 (时间：90分钟总分：100分) 一、填空题(每空2分，共22分) 1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．2．(ab)4÷(ab)3＝_______． 3．a n－1·(a n＋1)2＝_______． 4．(－3－2)8×(－27)6＝_______． 5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______． 6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______． 7．(1)20÷(－1 )－2＝_______． 3 (2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______． 8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______． 二、选择题(每题2分，共22分) 9．计算(a3)2的结果是( ) A．a6B．a9 C．a5D．a8 10．下列运算正确的是( ) A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a5
11．计算4m ·8n 的结果是 ( ) A ．32m ＋n B ．32m －n C ．4m ＋2n D ．22m ＋3n 12．计算(125)－4×513的结果为 ( ) A ．2 B ．125 C ．5 D ． 125 13．下列各式中，正确的是 ( ) A ．(－x 3)3＝－x 27 B ．[(x 2)2]2＝x 6 C ．－(－x 2)6＝x 12 D ．(－x 2)7＝－x 14 14．等式－a n ＝(－a)n (a ≠0)成立的条件是( ) A ．n 是偶数 B ．n 是奇数 C ．n 是正整数 D ．n 是整数 15．a 、b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( ) A ．a n －1与b n －1 B ．a 2n 与b 2n C ．a 2n ＋1与b 2n ＋1 D ．a 2n －1与－b 2n －1 16．已知a ≠0，b ≠0，有以下五个算式： ①a m ．a －m ÷b n ＝b －n ；②a m ÷b m ＝m a b ?? ???；③(a 2b 3)m ＝(a m )2·(bm)3；④(a ＋b)m ＋1－a ·(a ＋b)m ＝b ·(a ＋b)m ；⑤(a m ＋b n )2＝a 2m ＋b 2n ，其中正确的有 ( ) A ．2个 B ．3个
(完整word版)《幂的运算》提高练习题-(培优)
《幂的运算》提高练习题 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=(﹣a m)2；（4）a2m=(﹣a2)． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题（共17小题，满分70分） 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．
幂的运算经典练习题
同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D. 2、102·107 ＝ 3、()()()345-=-?-y x y x 4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()5 4a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则() 1+-?n c 等于 ( ) A. ()12--n c B. C. D. 9、已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____，n=____. 幂的乘方 1、()=-42 x 2、()()8 4a a = 3、( )2＝a 4b 2; 4、()2 1--k x = 5、323221??????? ???? ??-z xy = 6、计算()734 x x ?的结果是 ( ) A. B. C. D. 7、()()=-?342 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 ()[]52x --= 若2,x a =则=
同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a = ÷ 3、()()()333b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44ab ab . 6、下列4个算式 (1)()()-=-÷-24c c (2) ()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)4 4a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 幂的混合运算 1、a 5÷（－a 2 ）·a＝ 2、()()3ab ?＝ 3、(－a 3)2·(－a 2)3 4、()m m x x x 232÷?＝ 5、()1132)(--?÷?n m n m x x x x 6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2 7、()()()23675244432x x x x x x x +?++ 8、下列运算中与44a a ?结果相同的是( ) A.82a a ? B. C. D.()()242a a ? *9、32m ×9m ×27＝ 10、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2 ）3 ，其中 a ＝41 ，b ＝4。
幂的运算(提高练习题)
幂的运算实验班检测题 2012.2 ： _________________ 得分： ___________________________ (1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分) 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
《幂的运算》练习题及答案
《幂的运算》提高练习题一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2； （4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
幂的运算培优训练题
幂的运算提高练习题 例题： 例１． 已知3x(x n 5) 3x n1 45，求 x 的值． 例２． 若１＋２＋３＋?＋ n ＝a ，求代数式(x n y )(x n 1y 2)(x n 2y 3) (x 2y n 1)(xy n )的 值． 例３． 已知２ x ＋５ y －３＝０，求 4x ?32y 的值． 例８． 比较下列一组数的大小． 例４． 已知 25m ?2?10n 57 ?24 ，求 m 、n ． 例５． 已知 a x 5,a x y 25,求a x a y 的值． 例６． m 2n 若x n 16,x n 2,求x m n 的值． 例７． 已知 10a 3,10b 5,10c 7, 试把１０５写成底数是１０的幂的形式． 81 31 41 ，2741 ，9 61
例９． 如果 a 2 a 0（a 0）, 求 a 2005 a 2004 12的值 例１ ０． 已知 9 n 1 32n 72 ，求 n 的值． n ﹣ 5 n+1 3m ﹣ 2 2 n ﹣ 1 m ﹣ 2 3 3m+2 例 11、计算： a ﹣ （a b ﹣ ） +（a ﹣ b ﹣ ） （﹣b ） 12、若 x=3a n ，y=﹣ ，当 a=2，n=3 时，求 a n x ﹣ ay 13、已知： 2x =4y+1 ，27y =3x ﹣ 1 ，求 x ﹣y 的值． 14、计算：（a ﹣b ） ? （b ﹣ a ） ? （a ﹣b ） ? （b ﹣ a ） 15、若（ a m+1b n+2）（ a 2n ﹣ 1b 2n ）=a 5b 3 ，则求 m+n 的值． 练习： 1、计算（﹣ 2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ） A 、﹣299 B 、﹣ 2 C 、299 D 、2 2、当 m 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a 2m =（a m ）2；（2）a 2m =（a 2）m ；（3）a 2m =（﹣a m ）2（4）a 2m =（﹣a 2） A 、4 个 B 、3个 C 、2 个 D 、1个 3、下列运算正确的是（ ） 的值．
《幂的运算》综合提高练习题
幂的运算综合练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2； （4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、错误！未找到引用源。 D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 1
(完整版)幂的运算练习题及答案(可编辑修改word版)
. 《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 二、填空题 A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、26、计算：x2?x3= ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 2、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）． （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y37、若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．三、解答 题 8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值。 9、若 1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的 3 2 1 2 4 4 C、4x y?（﹣2x y）= ﹣2x y D、（x﹣y）值． 3=x3﹣y3 4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各 组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1 与b2n+1 D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（）
10、已知 2x+5y=3，求 4x?32y的值． 11、已知 25m?2?10n=57?24，求 m、n．.
a 12、已知 a x =5，a x+y =25，求 a x +a y 的值． 13、若 x m+2n =16，x n =2，求 x m+n 的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果 a 2+a=0（a ≠0），求 a 2005+a 2004+12 的值． 16、已知 9n+1﹣32n =72，求 n 的值． 18、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求 2m+n 的值． 19、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2） 20、若 x=3a n ，y=﹣1 2n ﹣1，当 a=2，n=3 时，求 a n x ﹣ay 的值． 2 21、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求 x ﹣y 的值． 22、计算：（a ﹣b ）m+3?（b ﹣a ）2?（a ﹣b ）m ?（b ﹣a ）5 23、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求 m+n 的值．
幂的运算易错题专项练习
东升学校七年级数学导学稿（编号：108） 班级 姓名 组 号 时间 年 月 日 课题：幂的运算专项练习 课型：练习展示·纠错 主备：陈剑文 审核： 七年级数学组 一、学习目标：1、掌握幂的相关运算法则，理解相关公式，并能熟练运用。 难点：2、幂的运算中符号的辨别，整体思想和转化思想的灵活运用。 二、课堂流程： 环节一：旧知回顾 你能说出以下运算的法则和公式吗？（对子互说，检测） （1）同底数幂的乘法：法则________________________________公式 ________________ （2）幂的乘方：法则________________________________公式 _____________________ （3）积的乘方：法则________________________________公式 _____________________ （4）同底数幂的除法：法则__________________________公式____________________ （5）0a =_______( ) （6）p a -=_________（ ） 环节二：专题一：混淆运算法则 （对子互批、帮扶、展示） 1、下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B. 235a a a = C. ()325a a = D. 325a a a ÷= 2、下列运算中，结果是6a 的是（ ） A ．()33a B. 23a a C. ()6a - D. 122 a a ÷ 3、计算：（爬板，互批，帮扶） （1）()235a a + （2）()()4244244a a a a ++- 环节三：专题二：符号辨别不清（对子互批、帮扶、展示） 4、化简() ()32x x --，结果正确的是（ ） A ．6x - B. 6x C. 5x D. 5x - 5、计算：（对子互批、帮扶、展示） （1）()()3222a a -- （2） ()()3 22a a a --
幂的运算习题精选及答案
《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3 ﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6（﹣a）3a=a10；③﹣a4（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x32y的值． 11、已知25m210n=5724，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
沪科版七年级数学下册 第8章 8.1幂的运算 综合培优练习(含答案)
8.1幂的运算 （一） 1、算式22222222???可化为（ ） A.42 B.28 C.82 D.162 2、若a m =2，a n =3，则a m +n 的值为（ ） A.5 B.6 C.8 D.9 3、下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是（ ） A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104 4、12)(3)(4b b b b b =?=?． 5、若2009222x x x x x c b a =???，则=++c b a ． 6、计算： （1）322)()()(x x x x -?-?-? （2）856)()()(y x x y y x -?-?- （3）54m m x x x -?? 7、光的速度是5103?km/s ，太阳系外有一恒星发出的光，需要6年时间才能到达地球，若一年以7103?s 来计算，求这颗恒星和地球间的距离． （二） 1、[]5 4)(a -等于（ ） A. 9a B. 20a C. 9a - D. －20a 2、53可以写成（ ） A. 23)3( B. 32)3( C. 3)3(22? D. 3)3(22+ 3、已知510=a ，则a 100的值是（ ） A.25 B.50 C .250 D. 500
4、直接写出结果：2332)()(y y y ??= ． 5、如果2221682=??n n ，则n 的值为 ． 6、计算： （1）52)(a -- （2）2754)()(m m -?- （3）3242)()()(x x x -+-?- 7、现在要想做一个棱长为40cm 的正方体，但是我们身边只有1m 2的硬纸板，那么到底能不能做成？ （三） 1、化简()2 3x 正确的是（ ） A. 23x B. 29x C. x 6 D. x 9 2、计算9200920021132??? ??-???? ??结果正确的是（ ） A. 1 B. 32 C. 2 3- D. 1- 3、2)()(m m m a a ?不等于（ ） A.m m a )(2+ B.m m a a )(2? C.22m m a + D.m m m a a )()(13-? 4、计算：32)(y x = ；33)102(?-= ． 5、若9638b a x -=，则x = ． 6、计算：（1）[]5 22)(c ab -- （2）32235)2()2(a a a a -++? 7、若3915()2n m m n a b b a b +=，求的值．
(完整版)幂的运算检测题及答案(可编辑修改word版)
第 8 章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果 a 2m －1·a m +2＝a 7，则 m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若 a m ＝15，a n ＝5，则 a m －n 等于（ ） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（ ） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当 n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当 n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 1 ，则(x 20)3－x 3y 2 的值等于（ ） 2 3 5 3 5 3 5 A.－ 或－ B. 或 C. D.－ 4 4 4 4 4 4 7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10 所得的结果是（ ） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算： (- a )5 ? (a 2 ) 3 ÷ (- a )4 的结果，正确的是（ ） A 、 a 7 B 、 - a 6 C 、 - a 7 D 、 a 6 10、下列各式中：（1） - ( - a 3 ) 4 = a 12 ； （2） (- a n )2 = (- a 2 )n ； （3） (- a - b )3 = (a - b )3 ； （4） (a - b )4 = (- a + b )4 正确的个数是（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝ . 13、计算：－64×(－6)5＝ x 14； ；(－ 1 ab 2c )2＝ 3 ；(a 2)n ÷a 3＝ ；(x 2)3·(＿＿)2＝ 14、计算：10m+1÷10n －1＝ ； ? - ? 1 ?101 ? ? ×3100＝ ；(－0.125)8×224 15、已知 a m =10，a n =5，则 a 2m -n = 16、若 x n =2,y n =3,则(xy)2n = 3
(完整版)幂的运算练习题
幕的运算练习题（每日一页） 【基础能力训练】 」、同底数幕相乘 1下列语句正确的是（） A ?同底数的幕相加，底数不变，指数相乘; B. 同底数的幕相乘，底数合并，指数相加; C. 同底数的幕相乘，指数不变，底数相加; D. 同底数的幕相乘，底数不变，指数相加 2. a 4 ? a m ? a n =() A. a 4m B . a 4(m+n) C . a m+n+4 D . a m+n+4 7. 计算：a ? (-a ) 2 ?(-a ) 3 8. 计算：(x — y ) 2 ? (x -y ) 3-(x — y ) 4 ? (y -x ) 3. (-x ) ? (-x ) 8 ? (-x ) 3=() A . (-x ) 11 B . (-x ) 24 C . x 12 4. 下列运算正确的是() A . a 2 ? a 3=a 6 B . a 3+a 3=2a T C . a 3a 2=a 6 5. a- a 3x 可以写成() A . (a 3 ) x+1 B . (a x ) 3+1 C . a 3x+1 6. 计算：100X 100m - 1x 100m+1 12 a 8- a 4=a D . (a x ) 2x+1
、幕的乘方 9?填空：(1) (a8) 7= ______ ； (2) (105) m= _______ ; (3) (a m) 3= ______ ; (4) (b2m) 5= _______ ; (5) (a4) 2? (a3) 3= _______ . 10. 下列结论正确的是() A .幕的乘方，指数不变，底数相乘； B .幕的乘方，底数不变，指数相加； C. a的m次幕的n次方等于a的m+n次幕； D. a的m次幕的n次方等于a的mn次幕 11. 下列等式成立的是() A. ( 102) 3=105 B. (a2) 2=a4 C. (a m) 2=a m+2 D. (x n) 2=x2n 12. 下列计算正确的是() A. (a2) 3? (a3) 2=a6? a6=2a6 B. ( —a3) 4? a7=a7? a2=a9 2 3 3 2 6 6 12 C. (—a ) ?( —a ) = ( —a ) ?( —a ) =a D. — (—a3) 3? ( —a2) 2=—(—a9) ? a4=a13 13. 计算：若642X 83=2x，求x的值. 、积的乘方 14. 判断正误： (1)积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幕相乘( ) (2)(xy) n=x ? y n() (3)(3xy) n=3 (xy) n() (4) (ab) nm=a m b n() (5) ( —abc) n= (—1) n a n b n c n() 15. (ab3) 4=()
幂的运算(提高练习题)
北京市三帆中学实验班课时检测题 幂的运算2012.2 姓名：_________________ 得分：___________________________ (1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分) 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
幂的运算性质培优训练
幂的运算性质培优训练 一．例题解析 例1、若52 =m ，62=n ，求n m 22+ 例2、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 例3、若 3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值． 例4、已知,710,510,310===c b a 试把105写成底数是10的幂的形式． 例5、已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324?的值． 例6、比较大小： （1）4488，5366，6 244 （2）61 413192781，， 例7、已知272＝a 6＝9b ，求2a 2＋2ab 的值．
二、训练题 1、计算：2 332)()(a a -+-＝ ． 2、若2m =5，2n =6，则2 ＝ ． 3、计算：9910022）（）（-+-= 。 4、如果（a n b m+1）3=a 9b 15，则m= ，n= 。 5、当x =－6，y=6－1时，则x 4n+1y 4n+3= 。 6、下列等式中正确的个数是（ ） （1）a 5+a 5=a 10，（2）（－a ）6·（－a ）3·a=a 10，（3）－a 4·（－a ）5=a 20，（4）25+25=26。 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 7、有下列等式：（1）a 2m =（a 2）m ，（2）a 2m =（－a m ）2，（3）a 2m =（a m ）2，（4）a 2m =（－a 2）m 。 其中正确的有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、计算： （1）（－a －b ）5（a+b ）6 （2）（a －b ）（a+b ）（a －b ）2（b －a ）3（a+b ） （3） [－（－23）3]6+[－（－83）2]3 （4）24422 ()()a a a +? （5）2 33342)(a a a a a +?+? （6） （a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1 （7）()()2 22320173232 12y y x x ??--?-?- ???
《幂的运算》练习题及标准答案
《幂的运算》练习题及答案
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《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．
幂的运算检测题及答案
第8章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果a 2m －1·a m +2＝a 7，则m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若a m ＝15，a n ＝5，则a m －n 等于（ ） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（ ） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 12 ，则(x 20)3－x 3y 2的值等于（ ） A.－34或－54 B.34或54 C.34 D.－54 7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10所得的结果是（ ） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算：()()()4325 a a a -÷?-的结果，正确的是（ ） A 、 7a B 、 6a - C 、 7a - D 、 6a 10、下列各式中：（1）()1243 a a =--； （2）()()n n a a 22-=-； （3）()()33 b a b a -=--； （4）()()44b a b a +-=- 正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ______；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝______. 13、计算：－64×(－6)5＝_____；(－ 13ab 2c )2＝________；(a 2)n ÷a 3＝______；(x 2)3·(＿＿)2＝x 14； 14、计算：10m+1÷10n －1＝_______；10113??- ??? ×3100＝_________；(－0.125)8×224 15、已知a m =10，a n =5，则n m a -2=________ 16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________