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2014年全国高考文科数学试题及答案(山西、河南、河北、陕西)

2014年全国高考文科数学试题及答案(山西、河南、河北、陕西)
2014年全国高考文科数学试题及答案(山西、河南、河北、陕西)

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I )

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ,则M

B =( )

A. )1,2(-

B. )1,1(-

C. )3,1(

D. )3,2(- (2)若0tan >α,则

A. 0sin >α

B. 0cos >α

C. 02sin >α

D. 02cos >α (3)设i i

z ++=

11

,则=||z A.

21 B. 22 C. 2

3 D. 2 (4)已知双曲线)0(13

2

22>=-

a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B.

26 C. 2

5

D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的

A. )()(x g x f 是偶函数

B. )(|)(|x g x f 是奇函数

C. |)(|)(x g x f 是奇函数

D. |)()(|x g x f 是奇函数

(6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB

A. B.

21 C. 2

1

D. (7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π

+

=x y ,④)4

2tan(π

-=x y 中,最小正周

期为π的所有函数为

A.①②③

B. ①③④

C. ②④

D. ①③

(8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是

( )

A.三棱锥

B.三棱柱

C.四棱锥

D.四棱柱

(9)执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M =( )

A.

20

3

B.72

C.165

D.158

(10) 已知抛物线C :x y =2

的焦点为F ,()y x A

,是C 上一点,x F A 0

4

5=,则=x 0

( )

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8 (11)设x ,y 满足约束条件,

1,

x y a x y +≥??

-≤-?且z x ay =+的最小值为7,则a =

A .-5 B. 3 C .-5或3 D. 5或-3

(12)已知函数32

()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是

A.()2,+∞

B.()1,+∞

C.(),2-∞-

D.(),1-∞-

第II 卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分

(13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为_____. (14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市; 乙说:我没去过C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市; 由此可判断乙去过的城市为________.

(15)设函数()113,1,

,1,

x e x f x x x -?

=??≥?则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是________.

(16)如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰

角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m

.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)

已知{}n a 是递增的等差数列,2a ,4a 是方程2

560x x -+=的根。

(I )求{}n a 的通项公式; (II )求数列2n n a ??

?

???

的前n 项和. (18)(本小题满分12分)

从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

(I )在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II )估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (III )根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的

产品至少要占全部产品的80%”的规定?

(19)(本题满分12分)

如图,三棱柱111C B A ABC -中,侧面C C BB 11为菱形,C B 1的中点为O ,且⊥AO 平面C C BB 11. (1)证明:;1AB C B ⊥

(2)若1AB AC ⊥,,1,601==∠BC CBB

求三棱柱111C B A ABC -的高.

(20) (本小题满分12分)

已知点)2,2(P ,圆C :0822=-+y y x ,过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点,线段

AB 的中点为M ,O 为坐标原点.

(1)求M 的轨迹方程;

(2)当OM OP =时,求l 的方程及POM ?的面积

(21)(本小题满分12分)

设函数()()2

1ln 12

a f x a x x bx a -=+-≠,曲线()()()11y f x f =在点,处的切线斜率为0 (1)求b;

(2)若存在01,x ≥使得()01

a

f x a <

-,求a 的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.

(22)(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲

如图,四边形ABCD 是

O 的内接四边形,AB 的延长线与

DC 的延长线交于点E ,且CB CE =.

(I )证明:D E ∠=∠;

(II )设AD 不是O 的直径,AD 的中点为M ,且M

B M

C =,证明:ABC ?为等边三角形.

(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线194:2

2=+y x C ,直线???-=+=t

y t x l 222:(t 为参数)

(1)写出曲线C 的参数方程,直线l 的普通方程;

(2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线,交l 于点A ,求PA 的最大值与最小值.

(24)(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲

若,0,0>>b a 且

ab b

a =+1

1 (I )求3

3

b a +的最小值;

(II )是否存在b a ,,使得632=+b a ?并说明理由.

参考答案

一、选择题

1-5. BABDA 6-10. CCBDC 11-12. BA 二、填空题

13.

2

3

14. A 15. (,8]-∞ 16. 150 三、解答题 17. 解:

(1)方程2

560x x -+=的两个根为2,3,由题意得因为242,3a a ==

设数列{}n a 的公差为d ,则422a a d -=,故12d =,从而132

a = 所以{}n a 的通项公式为1

12

n a n =+ (2)设{

}2n

n

a 的前n 项和为n

S ,由(1)知1222n n n a n ++=,则 2313412

...2222n n n n n S +++=++++ ①

341213412

(22222)

n n n n n S ++++=++++ ② ①-②得

3412131112 (242222)

n n n n n S ++++=++++- 123112(1)4422

n n n -++=+-- 所以,14

22

n n n S ++=-

18.解:

(1)

…………………………4分

(2)质量指标值的样本平均数为806902610038110221208

100100

x ?+?+?+?+?=

=

质量指标值的样本方差为

所以,这种产品质量指标的平均数估计值为100,方差的估计值为104.

……………………………………10分

(3)依题意

38228

100

++= 68% < 80%

所以该企业生产的这种产品不符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定。……………………………………12分

19.

(1)证明:

连接1BC ,则O 为1B C 与1BC 的交点,因为侧面

11BB C C 为菱形,所以11B C BC ⊥

又AO ⊥平面11BB C C ,所以1B C AO ⊥,故1B C ABO

⊥平面 由于AB ABO ?平面,故1B C AB ⊥……………………………6分

(2)解:

做OD BC ⊥,垂足为D ,连接AD ,做OH AD ⊥,垂足为H 。 由于,BC AO BC OD ⊥⊥,故BC AOD ⊥平面,所以OH BC ⊥ 又OH AD ⊥,所以OH ABC ⊥平面

因为160CBB ∠=,所以1CBB ?为等边三角形,又1BC =,可得OD = 由于1AC AB ⊥,所以11122

AO B C =

=

由OH AD OD OA ?=?,且AD ==

,得OH =

又O 为1B C 的中点,所以点1B 到平面ABC ,故三棱柱111ABC A B C -的

高为7

………………………………………………………………………………12分 20.解:

(1)方法一:

圆C 的方程可化为22(4)16x y +-=,所以,圆心为(0,4)C ,半径为4, 设(,)M x y ,则(,4),(2,2)CM x y MP x y =-=--, 由题设知0CM MP ?=,故

(2)(4)(2)0x x y y -+--=,即22(1)(3)2x y -+-=

由于点P 在圆C 的内部,所以M 的轨迹方程是22(1)(3)2x y -+-=……………6分 方法二:

圆C 的方程可化为2

2

(4)16x y +-=,所以,圆心为(0,4)C ,半径为4, 设(,)M x y , 设24

,2AB CM y y k k x x

--=

=-,

则24

,2AB CM y y k k x x

--=

=- 所以24

12AB CM y y k k x x

--=

=-- 化简得,222680x y x y +--+=,即22(1)(3)2x y -+-= 所以M 的轨迹方程是22(1)(3)2x y -+-= (2)方法一:

由(1)可知M 的轨迹是以点(1,3)N 由于||||OP OM =,故O 在线段PM 的垂直平分线上, 又P 在圆N 上,从而ON PM ⊥ 因为ON 的斜率为3,所以l 的斜率为13

-, 所以l 的方程为1833

y x =-

+

又||||OM OP ==O 到l |PM =

所以POM ?的面积为16

5

方法二:

依题意,||OP =||||OM OP == 所以,M 也在228x y +=上

所以2222

82680

x y x y x y ?+=??+--+=?? 两式相减,得26160x y --+=,即18

33

y x =-

+,此方程也就是l 的方程 由(1)知,M 的轨迹方程是2

2

(1)(3)2x y -+-=, 设此方程的圆心为N ,则(1,3)N

所以

d =

又||NP =

=

所以||5

MP ==

O 到l 的距离

h =

所以,116

25

POM S ?=

= 综上所述,l 的方程为1833y x =-

+,POM ?的面积为16

5

21.(1)解:()(1)a

f x a x b x

'=

+-- 由题设知(1)(1)0f a a b '=+--=

解得1b =……………………………………………………………………………4分 (2)解:()f x 的定义域为(0,)+∞,由(1)知,2

1()ln 2

a f x a x x x -=+

-, 1()(1)1()(1)1a a a f x a x x x x x a

-'=

+--=--- (ⅰ)若12a ≤,则

11a

a ≤-, 故当(1,)x ∈+∞时,()0,()f x f x '>在(1,)+∞单调递增, 所以,存在01x ≥,使得0()1a f x a <-的充要条件为(1)1

a

f a <-, 即

1121

a a

a --<-,

解得11a <<

(ⅱ)若

112a <<,则11a a

>-, 故当(1,)1a

x a ∈-时,()0f x '<; 当(,)1a

x a

∈+∞-时,()0f x '>; 所以()f x 在(1,)1a a -单调递减,在(,)1a a

+∞-单调递增,

所以,存在01x ≥,使得0()1a f x a <

-的充要条件为()11

a a

f a a <--

而21()ln 112(1)11

a a a a

f a a a a a a =++>

-----,所以不合题意 (ⅲ)若1a >,则11(1)1221

a a a

f a ---=

-=<-

综上所述,a 的取值范围是(11)(1,)?+∞……………………………12分

22.(本小题满分10分)

(1)证明:由题设得,A ,B ,C ,D 四点共圆,所以,D CBE ∠=∠

CB CE =,CBE E ∴∠=∠

所以D E ∠=∠………………………5分

(2)证明:设BC 的中点为N ,连结MN ,则由MB MC =知

MN BC ⊥,故O 在直线MN 上

又AD 不是

O 的直径,M 为AD 的中点,故

OM AD ⊥,即MN AD ⊥

所以//AD BC ,故A CBE ∠=∠

又CBE E ∠=∠,故A E ∠=∠,由(1)知,D E ∠=∠,所以ADE ?为等边三角形。…………………………………………………………………10分

23.解:

(1)曲线C 的参数方程为2cos 3sin x y θ

θ

=??

=?(θ为参数)

直线l 的普通方程为260x y +-=

(2)曲线C 上任意一点(2cos ,3sin )P θθ到l 的距离为

|4cos 3sin 6|d θθ=

+-

则|||5sin()6|sin 30d PA θα=

=+-,其中α为锐角,且4tan 3α=

当sin()1θα+=-时,||PA

当sin()1θα+=时,||PA 取得最小值,最小值为5

…………………………………10分 24.解:

(111

a b =

+≥,得2ab ≥,且当a b ==

故33a b +≥≥a b =时等号成立

所以3

3

a b +的最小值为5分

(2)由(1)知,23a b +≥≥

由于6>,从而不存在,a b ,使得236a b +=………………………………10分

2019年河南省高考文科数学模拟试题与答案

1 2019年河南省高考文科数学模拟试题与答案 (试卷满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下面是关于复数2z i =-的四个命题:1:||5p z =;2:p z 的共轭复数为2+i ;23:34p z i =-; 4121:33 p i z =+.其中真命题为 A. 12p p , B. 23p p , C. 24p p , D. 34p p , 2. 已知平面向量(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,则实数x 的值是 A. 1- B. 1 C. 2 D. 1-或2 3.“2a =”是“直线20x y -+=与圆22(2)()2x y a -+-=相切”的 A .充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C .充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 下列函数中,与函数3y x =的单调性和奇偶性相同的函数是 A.y =ln y x = C.tan y x = D.x x y e e -=- 5.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱 表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的 路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 6.设曲线11 x y x +=-在点()2,3处的切线与直线10ax y ++=平行,则a = A .2- B .21- C .21 D .2

2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合{}123A =,,,{} 2|9B x x =<,则A B = ( ) A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示,则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ( ) A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C :24y x =的焦点,曲线0k y k x =>()与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则= k ( ) A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则=a ( ) A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积( ) A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 ( ) A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s = ( ) A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中,其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是 ( ) A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-,若函数223y x x =--与()y f x =图象的 交点为11x y (,),22x y (,),…,m m x y (,),则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为

A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A

高考文科数学真题汇编:导数及应用老师版.doc

2012-2017 年高考文科数学真题汇编:导数及应用老师版

学科教师辅导教案 学员姓名年级高三辅导科目数学 授课老师课时数2h 第次课授课日期及时段2018 年月日: —: 历年高考试题汇编(文)——导数及应用 1.(2014 大纲理)曲线y xe x 1在点(1,1)处切线的斜率等于( C ) A .2e B.e C.2D.1 2.(2014 新标 2 理) 设曲线 y=ax-ln(x+1) 在点 (0,0)处的切线方程为 y=2x,则 a= ( D ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.( 2013 浙江文 ) 已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图 象之一,且其导函数 y=f′(x)的图象如右图所示,则该函数的图象是 ( B ) 4.(2012 陕西文)设函数 f(x)= 2x +lnx 则( D )A .x= 1为 f(x) 的极大值点B.x= 1为

f(x) 的极小值点 C.x=2 为 f(x) 的极大值点D.x=2 为 f(x) 的极小值点 5.(2014 新标 2 文) 函数f (x)在x x0 处导数存在,若p : f ( x0 )0 : q : x x0是 f ( x) 的极值点,则 A .p是q的充分必要条件 B. p是q的充分条件,但不是 q 的必要条件 C. p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D. p既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 【答案】 C 6.(2012 广东理)曲线y x3 x 3 在点 1,3 处的切线方程为 ___________________. 【答案】 2x-y+1=0 7.(2013 广东理)若曲线y kx ln x 在点 (1,k) 处的切线平行于 x 轴,则k 【答案】 -1 8.(2013 广东文)若曲线y ax2 ln x 在点 (1,a) 处的切线平行于 x 轴,则 a . 【答案】1 2 9 . ( 2014 广东文 ) 曲线y 5 e x 3 在点 (0, 2) 处的切线方程为.

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--, ,,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为

A .13 B .12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .31 44AB AC - B .13 44AB AC - C . 31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1A a , ,()2B b ,,且 2 cos 23 α= ,则a b -=

高考文科数学真题及答案全国卷

高考文科数学真题及答 案全国卷 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ={x |x =n 2,n ∈A }={1,4,9,16}, ∴A ∩B ={1,4}. 2.(2013课标全国Ⅰ,文2) 2 12i 1i +(-)=( ). A. ?1?1 2i B .1 1+i 2 - C .1+1 2i D .1?1 2i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=1 1+i 2 -. 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),

2016年高考全国二卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(II 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合A = {1,2,3},B = {x | x 2 < 9}则A ∩B = A. {-2,-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足z + i = 3 - i ,则=z A. -1 + 2i B. 1 - 2i C. 3 + 2i D. 3 - 2i 3. 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图象如图所示,则 A. )6 2sin(2π -=x y B. )3 2sin(2π -=x y C. )6 sin(2π +=x y D. )3 sin(2π + =x y 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 A. π12 B. π3 32 C. π8 D. π4 5. 设F 为抛物线C :y 2 = 4x 的焦点,曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = A. 2 1 B. 1 C. 2 3 D. 2 6. 圆x 2 + y 2 - 2x - 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y - 1 = 0的距离为1,则a = A. 3 4- B. 4 3- C. 3 D. 2 7. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若 一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 A. 107 B. 85 C. 8 3 D. 10 3 9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图, 若输入的x = 2,n = 2,依次输入的a 为2、2、5,则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 2016.6

2016年高考文科数学全国卷2

徐老师 第 1 页 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =, ,,{}2|9B x x =<,则A B =I ( ) A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示,则

第 2 页 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ( ) A. 12π B. 323 π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C :24y x =的焦点,曲线0k y k x =>()与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则 =k ( ) A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则=a ( ) A. 43 - B. 34 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积( )

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版)

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版) 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个 数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和, 若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( )

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

高考文科数学真题汇编:数列高考题老师版

-年高考文科数学真题汇编:数列高考题老师版

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学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三 辅导科目 数 学 授课老师 课时数 2h 第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 : — : 1.(2013安徽文)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,8374,2S a a ==-,则9a =( ) (A )6- (B )4- (C )2- (D )2 【答案】A 2.(2012福建理)等差数列{a n }中,a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 【答案】B 3.(2014福建理)等差数列{}n a 的前n 项和n S ,若132,12a S ==,则6a =( ) .8A .10B .12C .14D 【答案】C 4.(2017·全国Ⅰ理)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4+a 5=24,S 6=48,则{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .4 D .8 【解析】设{a n }的公差为d ,由????? a 4+a 5=24, S 6=48,得? ? ??? (a 1+3d )+(a 1+4d )=24, 6a 1+6×5 2 d =48,解得d =4.故选C. 5.(2012辽宁文)在等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B 6.(2014新标2文) 等差数列{}n a 的公差是2,若248,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =( ) A. (1)n n + B. (1)n n - C. (1)2n n + D. (1) 2 n n - 【答案】A 7.(2012安徽文)公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数,且 3a 11a =16,则5a =( ) ()A 1 ()B 2 ()C 4 ()D 8 【答案】A 历年高考试题集锦——数列

2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I

绝密★ 启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?(,则,1. 设集合) {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2(为实数,则)2. 设的实部与虚部相等,其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?(的内角,,已知,)的对边分别为4. ,则33232 D. A. B. C. 1ll,的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4)( 1123 B. A. C. D. 32341

?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(将函数6. )46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是?28,则它的表面积是()3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若),则(, bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在)的图像大致为( y y

2015年高考文科数学真题全国卷1

2015年高考文科数学试卷全国1卷 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为 ( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r ( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( )

(A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B ) 192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13(,),44 k k k Z ππ- +∈ (B )13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C )13(,),44 k k k Z -+∈ (D )13(2,2),44k k k Z -+∈ 9.执行右面的程序框图,如果输入的0.01t =,则输出的n =( ) (A ) 5 (B )6 (C )10 (D )12 10.已知函数1222,1()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ,且()3f a =-,则(6)f a -=( ) (A )74- (B )54- (C )34- (D )14 - 11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体的三视图

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ,则 若 A. 1 B. 1- C. i 53 54+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==BC BA ,,则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃,B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母,第二位是1、2、3、4、5中的一个数字,则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ,则若-= 2016.6

A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ,,,则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图,如果输入的a = 4,b = 6,那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中,4 π = B ,B C 边上的高等于 3 1 BC ,则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 10. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该 多面体的表面积为 A. 53618+ B. 51854+ C. 90 D. 81 11. 在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球,若AB ⊥BC ,AB = 6, BC = 8,AA 1 = 3,则V 的最大值是 A. π4 B. 29π C. π6 D. 3 32π 12. 已知O 为坐标原点,F 是椭圆C :)1(122 22>>=+b a b y a x 的左焦点,A 、B 分别为C 的左、右顶点。P 为C 上 一点,且PF ⊥x 轴,过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E 。若直线BM 经过OE 的中点,则C 的离心率为 A. 31 B. 21 C. 32 D. 4 3

2015年内蒙古高考文科数学试题与答案(word版)

2015年内蒙古高考文科数学试题与答案 (word 版) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合A={x|-1

(A )81 (B )71 (C )61 (D )5 1 (7)过三点A (0,0),B (0, 3),C (2,3)则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为 (A )35 (B )321(C )3 52 (D )34 (8)右边程序抗土的算法思路源于我国古 代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。 执行该程序框图,若输入a,b 分别为14,18, 则输出的a= A.0 B.2 C.4 D.14 (9)已知等比数列{}n a 满足114 a =,()35441a a a =-,则2a = (A )2 (B )1 (C )21 (D )8 1 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90,C 为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A .36π B.64π C.144π D.256π (11).如图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,∠BOP=x 。将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f (x ),则f (x )的图像大致为 (12)的取值范围是成立的则使得设函数x x f x f x x x f )12()(,11)1ln()(2 ->+- += (A ))1,31( (B )),1()31,(+∞-∞ (C ))3131(,-(D ))31()31(∞+--∞,, 二、填空题 (13)=--=a x ax x f )则的图象过点(已知函数4,12)(3 (14)若x ,y 满足约束条件?????≤+-≥--≤-+01201205y x y x y x ,则y x z +=2的最大值为 ____________.

河南省2019年高考文科数学试题及答案

河南省2019年高考文科数学试题及答案 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B C D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则 A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 1 2 ( 1 2 ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此. 此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 . 若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm ,头顶至脖子下端的长 度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到

的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2 B .- C .2 D . 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a -b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A .π 6 B . π3 C .2π3 D .5π6 9.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A =1 2A + B .A =12A + C .A =1 12A + D .A =1 12A + 10.双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°,则C 的离心率为 A .2sin40° B .2cos40° C . 1 sin50? D . 1 cos50? 11.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a sin A -b sin B =4c sin C ,cos A =-14 ,则 b c = A .6 B .5 C .4 D .3 12.已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -,过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =, 1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212x y += B .22 132x y += C .22 143x y += D .22 154 x y += 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________. 14.记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 14 a S == ,,则S 4=___________.

首发2016年高考全国卷一文科数学真题及答案

首发2016年高考全国卷一文科数学真题及答案 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 {1,3,5,7} A=,{|25} B x x =≤≤,则A B = (A){1,3}(B){3,5}(C){5,7}(D){1,7} (2)设(12i)(i) a ++的实部与虚部相等,其中a为实数,则a= (A)-3(B)-2(C)2(D)3 (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A)1 3(B) 1 2(C) 2 3(D) 5 6 (4)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c .已知a=,2 c=, 2 cos 3 A= ,

则b = (A B (C )2(D )3 (5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4, 则该椭圆的离心率为 (A )13(B )12(C )23(D )3 4 (6)若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移1 4个周期后,所得图像对应的函数为 (A )y =2sin (2x +π4) (B )y =2sin (2x +π3) (C )y =2sin (2x –π 4) (D )y = 2sin (2x –π 3 ) (7)如图,学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π 3,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (8)若a>b>0,0

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