二次根式混合运算练习题
高效课堂
设计人：柳维会 八 数 导学案
下册
16.3二次根式的混合运算练习题
一、选择题
1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④
2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243
=22，其中错误的有（ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) (A)3和18 (B)3和31 (C)b a 2和2ab (D)1+a 和1-a
4．下列各式的计算中，成立的是( ) (A)5252=+ (B)15354=- (C)y x y x +=+22 (D)52045=- 5．若121
,121
+=-=b a 则)(a
b b a ab -的值为( ) (A)2
(B)－2 (C)2 (D)22 二、计算： 1.)27131(
12-- 2.)512()2048(-++
3. y y x y x x 1241+-+
4.)461(9322x x x x x x --
5.
a a a a a a a 1084333273123-+- 6.5.0753
128132-+--
高效课堂
设计人：柳维会 八 数 导学案
下册
7.32313
123-÷ 8.)253)(253(+--+
9.22)632()632(+---+ 10.)777)(777(---+
三、当x =15+7，y =15-7，求x 2-xy +y 2的值。
四、拓展题
1.计算： ⑴20102009)154()154(-+ ⑵2)2332()56)(56(-++-
⑶3
212124)31(2-+?--
2.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A ．2x 与2y
B ．
3489a b 与5892
a b C ．mn 与n D ．m n +与m n + 3.．互为有理化因式： （1）.2+3的有理化因式是________；
（2）. x -y 的有理化因式是_________． （3）.-1x +-1x -的有理化因式是_______．
4.把下列各式的分母有理化
（1）
151-； （2）1123+； （3）262-； （4）33423342
+-．
课后反思：
自我评价： 小组评价： 教师评价：
二次根式混合运算习题和答案
一.选择题 1. 下列运算正确的是（） A．a+a=2a B．a6÷a3=a2 C．+=D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2. 与不是同类二次根式的是（） A. B.
C. D.
3. 下列各式中运算正确的是（ ） A.2510)5225(-= ÷- B.529)52(2+=+ C.1)2 13 1)( 23(=- - D.c a b a c b a += +÷)( 4.(的运算结果是（ ） A ． 0 B. ()ab b a - C. ()ab a b - D. 25. 等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是（ ） A.2534+ B.21032+ C.2534+或21032+ D.21034+ 二. 填空题 6.若最简二次根式与
是同类二次根式，则 . 7.设76,76,a b =+=-则20102011a b ?的值是_________ 8. 计算2﹣ 的结果是 ． 三 综合题 9.若x ，y 为实数，且y= ++． 求﹣ 的值． 1052的整数部分为a ，小数部分为,b 求2222 444a b a a b b -++的值.
【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A. 【解析】A 、a +a=（1+1）a=2a ，故本选项正确； B 、a 6÷a 3=a 6﹣ 3≠a 2，故本选项错误； C 、+=2+=3≠，故本选项错误； D 、（a ﹣b ）2=a 2+2ab +b 2≠a 2﹣b 2，故本选项错误． 2．【答案】A 3．【答案】A 4.【答案】B 【解析】注意运算技巧。 原式=()()a b b a b a a b +-=()()ab a b ab b a +-=()ab b a - 5．【答案】B 【解析】注意:分类讨论腰分别是23和52两种情况,但是当腰为23时， 232352+<， 所以这种情况不存在，只有腰为52一种情况，即23102+. 二、填空题 6.【答案】1；1 【解析】12,1;2534a a a b a +=∴=+=+Q Q 又，所以1b = 7.【答案】76- 8.【答案】﹣2 ． 【解析】原式=2×﹣3 = ﹣3 =﹣2 . 三.解答题 9.【解析】解：由二次根式的有意义，得， 解得x=，故y=， ∴原式= ﹣ = ﹣ = ． 10.52的整数部分为a ，小数部分为,b 所以4a =，52452b =-=
二次根式加减法教学设计讲解学习
16.3二次根式加减法教学设计（第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。 二、学情分析 我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合
并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算 中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评： 师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则. 生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方
二次根式的计算与化简练习题(提高篇)
二次根式的计算与化简练习题（提高篇） 1、已知m 2、化简（1（2）x x x x x 50 2232212 3-+ （30)a > 3、当2x =2(7(2x ++
4、先化简，再求值：221,39 a b ==。 6、已知1a =222214164821442 a a a a a a a a a --+++÷-+-+-,再求值。 7、已知：3 21 +=a ，321 -=b ，求b a b a 222 2+-的值。 9、已知30≤≤x ，化简9622+-+x x x
10、已知2a =-a a a a a a a a 11212122 2- -+---+- 11、①已知2222x y x xy y ==++求：的值。 ②已知12+=x ，求1 12 --+x x x 的值． ③)57(9 64222x x y x y +-+ ④3)2733(3 a a a ÷ -
12、计算及化简： ⑴. 22 - ⑵ ⑷ 13、已知：11a a +=221 a a +的值。 14、已知()1 1039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求 的值。
二次根式提高测试 一、判断题：（每小题1分，共5分） 1． ab 2 )2(-＝－2ab ．…………………（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ） 3．2)1(-x ＝2 )1(-x ．…（ ） 4．ab 、3 1b a 3、b a x 2- 是同类二次根式．…（ ） 5．x 8，31 ，2 9x +都不是最简二次根式．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x__________时，式子31 -x 有意义． 7．化简－8 15 27102 ÷31225 a ＝_． 8．a － 12-a 的有理化因式是____________． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122 +-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 222 2d c ab d c ab +-＝______． 12．比较大小：－721_________－341 ． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若1+x ＋ 3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________． 15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y2＝____________． 三、选择题：（每小题3分，共15分） 16．已知2 33x x +＝－x 3+x ，则………………（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋2 22y xy x ++＝………………………（ ）
二次根式混合运算习题
● 二次根式的运算 ● 一、知识点 ● 1、二次根式有意义的条件： ● 2、二次根式的双重非负性： ● 3、二次根式的平方公式： ● 4、二次根式的开方公式： ● ● 5、二次根式的乘法公式： ● 6、二次根式的除法公式： ● 7、最简二次根式： ● 8、同类二次根式： ● 9、二次根式的加法运算步骤： （1）先 ● （2）再 ● 10、二次根式的乘、除法运算步骤：（1）先 ● （2）再 ● 11、二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里 面的。 ● 二、练习 ● 填空 ● 1、计算：() ._______)62 1 (_______;5.222 =- =- ● 2、化简：4 1 6 = ，3532?= 。 ● 3、二次根式 2 1 2--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿。 ● 4、若2 2)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 。 ● 5、一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。 ● 6、代数式3的最大值是__________ 。 ● 7、计算： () _______)3(24=-÷-a a = 。 ● 8、把34 -的根号外的因式移到根号内得 。 ● 9． ● 10m 的最小值是________． ● 11．分母有理化
● 12．已知x=3，y=4，z=5_______． ● 13．（x ≥0） ● 14．化简二次根式号后的结果是_________． ● 15．在实数范围内分解因式①2x 2 －27＝________，②4x 4 －1＝________． ● 42．设a ，b ，c 为△ABC 的三边长，则2)(c b a --＋|a ＋b －c |＝________． ● 43．若0＜a ＜1，化简4)1 (2-+a a ＝________，a 3 1a ＝________． ● 46．当a <－b <1时，化简： 2 2) 1(1 )(++÷ ++b b a b b a 的结果为_____。 ● 选择题 ● 16、下列各式中不是二次根式的是 （ ） ● （A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ）()2b a - ● 17、下列运算正确的是 （ ） ● （A ）x x x 32=+ （B ）12223=- ● （C ）2+5=25 （D ） x b a x b x a )(-=- ● 18、下列二次根式中与24是同类二次根式的是( ) ● （A ） 18 （B ）30 （C ） 48 （D ） 54 ● 19、化简200320022323)()(+?-的结果为（ ） ● (A) –1 (B)23- (C)23+ (D) 23-- ● 20、2 2)(-化简的结果是( ) ● (A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4 ● 21、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（ ） ● （A ）0>a （B ）0 16.3二次根式加减法教学设计 （第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。 二、学情分析 我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同 类项合并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运 用到计算中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评： 二次根式与运算练习题 一、填空题： 1、()221-的平方根是 ；8149的算术平方根是 ；3216-的立方根是 ； 2、当a 时，23-a 无意义；322x x +-有意义的条件是 。 3、如果a 的平方根是±2，那么a ＝ 。 4、最简二次根式 b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ 。 5、如果b a b b ab b a )(2322-=+-，则a 、b 应满足 。 6、把根号外的因式移到根号内：a 3-＝ ；当b ＞0时，x x b ＝ ；a a --11)1(＝ 。 7、若04.0-=m ，则22m m -＝ 。 8、若m ＜0，化简：3322m m m m +++＝ 。 9 、32223513459?÷＝ ；10、 102)33(2.02132 )5(--+-++-＝ 二、选择题： 1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ） A 、±1 B 、0 C 、1 D 、0和1 2、在316x 、32 -、5.0-、x a 、325中，最简二次根式的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、下列运算正确的是（ ） A 、()ππ-=-332 B 、()12211-=-- C 、()0230=- D 、()6208322352 -=- 4、下列等式或说法中正确的个数是（ ） ①b a b a -=-22； ②a -2的一个有理化因式是a -2； ③59432712=+=+； ④3333=+； ⑤54 954152=+。 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 5、对于任意实数a ，下列等式成立的是（ ） A 、 a a =2 B 、a a =2 C 、a a -=2 D 、24a a = 6、设7的小数部分为 b ，则)4(+b b 的值是（ ） A 、1 B 、是一个无理数 C 、3 D 、无法确定 7、若121 +=x ，则122++x x 的值是（ ） A 、2 B 、22+ C 、2 D 、12- 8、如果1≤a ≤ 2，则2122-++-a a a 的值是（ ） A 、a +6 B 、a --6 C 、a - D 、1 9、二次根式：①29x -；②))((b a b a -+；③122+-a a ；④x 1；⑤75.0中最简二次根式是（ ） A 、①② B 、③④⑤ C 、②③ D 、只有④ 10、下列各式正确的是（ ） A 、 ab a b a =2 B 、3244b a b a =（a ＞0，b ＜0） C 、32-的绝对值是23- D 、1 13111 313 --=-?+-=+a a a a a a 三、计算题： 1、2590121.0÷- ； 2、221237-； 3、()10212023251-??? ??-+--+。 在线分享文档 用科技让复杂 的世界变简单 让每个人平等地提升自己 二次根式的加减运算 一、学习目标 1.了解同类二次根式的定义。 2.能熟练进行二次根式的加减运算。 二、学习重点 重点：二次根式加减法的运算。 难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。 三、自主预习 1.计算：（1）2x-3x+5x （2）2223a b ba ab +- 2.自学课本内容，完成下面的题目： 观察下列各组式子，哪些是同类二次根式： （1）2322与 （2）32与 （3）205与 （4）1218与 你判断同类二次根式的方法： 。 3.自学课本，仿例计算： （1）8+18 （2）7+27+397? （3）348-913 +312 小结：进行二次根式的加减法分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二 次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。 四、 合作探究 1.已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（293x x +y 3x y ）-（x 1x -5x y x ）的值。 五、巩固反馈 1.122223 27中，与3是同类二次根式的是 在线分享文档 用科技让复杂的世界变简单 让每个人平等地提升自己 （ ） A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 2.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A 、2x 与2y B 、3449a b 与5892a b C 、mn 与n D 、m n +与n m + 3.已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ） A ．不存在 B ．有一组 C ．有二组 D ．多于二组 4.计算： （1）72 38550 （2）)27131(12-- （3）213904540 （4） x x x x 1246932-+ （5）232282xy x x +-(0,0)x y >> (6) y y x y x x 1241+-+ （7）)461(9322x x x x x x -- 5.已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（293x x +y 3x y ）-（x 1x -5x y x ）的值。 ● 二次根式的运算 ● ● 填空 ● 1、计算：()._______)62 1(_______;5.222=-=- ● 2、化简：4 16= ，3532?= 。 ● 3、二次根式2 12--x x 有意义时的x 的围是＿＿＿＿＿＿。 ● 4、若22)2()2(-=-x x ，则x 的围是 。 ● 5、一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。 ● 6、代数式3-的最大值是__________ 。 ● 7、计算： ()_______)3(24=-÷-a a = 。 ● 8、把34-的根号外的因式移到根号得 。 ● 9． ● 10是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． ● 11．分母有理化 =_________;(2) =______. ● 12．已知x=3，y=4，z=5_______． ● 13=_________．（x ≥0） ● 14．_________． ● 15．在实数围分解因式①2x 2－27＝________，②4x 4－1＝________． ● 42．设a ，b ，c 为△ABC 的三边长，则2)(c b a --＋|a ＋b －c |＝________． ● 43．若0＜a ＜1，化简4)1(2-+a a ＝________，a 3 1a ＝________．二次根式的加减(第1课时)教学设计
二次根式与运算练习题
冀教版【学案】 二次根式的加减运算
二次根式混合运算习题集
- 二次根式加减法练习题
- 《二次根式的混合运算》教案
- 二次根式加减法及混合运算练习题
- 二次根式混合运算题含答案
- 二次根式混合运算习题完整版本
- 二次根式混合运算125题(有答案)ok
- 二次根式混合运算习题
- 八年级数学下册二次根式的混合运算
- 二次根式的混合运算练习题1
- 二次根式混合运算125题(含答案)
- 二次根式混合计算练习(附答案)
- 二次根式的混合运算ppt
- 二次根式混合运算(经典)
- 新人教版八年级下二次根式的加减混合运算练习题
- (完整版)二次根式计算专题训练.doc
- 二次根式混合运算练习题.doc
- 二次根式混合运算精华练习题
- 二次根式混合运算练习题及答案
- 二次根式练习题含答案
- 二次根式综合应用(混合运算)(人教版)(含答案)