数学知识点甘肃省张掖市第四中学届九年级数学下学期第一次月考试题精选资料)

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甘肃省张掖市第四中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题

第I 卷 （选择题 共3分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.64的立方根是 （ ） A

.4 B.±4 C.8 D.±8 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法可表示为

（ ） A.0.675310

5

B.6.75310

4

C.67.5310

3

D.675310

2

3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4.下列运算正确的是 （ ） x 2

+x 2

=x 4

B. (a-b)2

=a 2

-b 2

C. （-a 2)3

=-a 6

D.3a 2

22a 3

=6a 6

如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）

下列命题中，假命题是 （ ） 平行四边形是中心对称图形

三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差 若x 2

=y 2

，则x=y

近年来某县加大了对教育经费的投入，2014年投入2500万元，2015年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意列方程，则下列方程正确的是

（ ）

A.2500x 2

=3600 B.2500(1+x)2

=3600

C.2500(1+x%)2

=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x ）2

=3600 △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC 的度数是（ ） A.80° B.160° C.100° D.80°或100° 如图，在△ABC 中，两条中线BE ，CD 相交于点O ， 则S △DOE ：S △DCE = （ ）

A ．1：4

B ．1：3

C ． 1：2

D ．2：3

2

10.如果二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c 和反比例函数y=

在同一

坐标系中的图象大致是 （ ）

第II 卷 （非选择题 共3分）

填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 分解因式：x 3

y-2x 2

y+xy= 分式方程

3

5

2+=

x x 的解是 在函数y=

x

x 1

+中，自变量x 的取值范围是 定义新运算：对于任意实数a,b 都有：a ⊕b=a （a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2⊕5=23（2-5)+1=23(-3)+1=-5，那么不等式3⊕x<13的解集是 已知α、β均为锐角，且满足|sin α-2

1|+()21tan -β=0，则α+β=

若﹣2x

m ﹣n y 2

与3x 4y

2m+n

是同类项，则m ﹣3n 的值是 ．

如图，半圆O 的直径AE=4，点B ，C ，D 均在 半圆上，若AB=BC ，CD=DE ，连接OB ，OD ，则图中 阴影部分的面积为

18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，2016是第 个三角形数. 解答题（一）：本大题共5小题，共34分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． （5分）计算：（﹣2）0

+（）﹣1

+4cos30°﹣|

﹣|

（5分）先化简，再求值：??

?

??+-÷-+-1311122

2x x x x ，取一个你喜欢的x 的值并求值.

(8分）如图，已知在△ABC 中，∠A=90°，

请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）

若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积.

（8分）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

求∠CEF的度数；

将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H,如图②所示.点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）.

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

(8分)有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意

A.

抽取一张，记卡片上的整式为B ，于是得到代数式

B

A所有可能的结果；

请用画树状图或列表的方法，写出代数式

B

A恰好是分式的概率.

求代数式

B

3

4

解答题（二)：本大题共5小题，共56分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24.(10分)某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出了如下统计图表：

请你根据图表中的信息回答下列问题：

训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；

选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有学生 人；

根据测试数据，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前人均进球数增加了25%，求参加训练之前的人均进球类数.

25.（10分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，直线EF 交正方形外角的平分线于点F ，交DC 于点G ，且AE⊥EF． （1）当AB=2时，求△GEC 的面积； （2）求证：AE=EF ．

（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在函数y=x

k

(k>0,x>0)的图象上，点D 的坐标为（4，3）. 求k 的值；

若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的

顶点D 落在函数y=x

k

(k>0,x>0)的图象上时，求菱

形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离.

（11分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.

如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（要求写出两种情况）：或者 .

如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断.

（15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M.

求此抛物线的解析式和对称轴；

在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

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