2013-2014学年海南省海口市海南中学高一(下)期末数学试卷(解析版)

2013-2014学年海南省海口市海南中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）若直线x=3的倾斜角为α，则α=（）

A．0°B．45°C．90°D．不存在

2．（5分）已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=（）A．B．C．D．

3．（5分）圆台上底面半径为1，下底面半径为3，高为3，则该圆台的体积为（）A．3πB．9πC．10πD．13π

4．（5分）已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）

A．x﹣y+1=0 B．x﹣y=0 C．x+y+1=0 D．x+y=0

5．（5分）过点M（1，1）且倾斜角是直线x﹣2y=0的倾斜角的2倍的直线方程为（）

A．x﹣y=0 B．x+y﹣2=0 C．3x+4y﹣7=0 D．4x+3y﹣7=0

6．（5分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，B1C、C1D与底面ABCD所成的角分别为45°、60°，则长方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的体积为（）

A．πB．πC．πD．π

7．（5分）用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

8．（5分）设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，

①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；

②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；

③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；

④若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m；

则上述命题中正确的是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④

9．（5分）如图所示，四边形OABC是上底为1，下底为3，底角为45°的等腰梯

形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中的梯形的高为（）

A．B．C．D．

10．（5分）如图，动点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）

A． B． C． D．

11．（5分）已知b＞0，直线（b2+1）x+ay+2=0与直线x﹣b2y﹣1=0互相垂直，则ab的最小值等于（）

A．1 B．2 C．D．

12．（5分）正数x，y，z满足：5z﹣3x≤y≤4z﹣x，z?lny≥x+z?lnz，则的最大值为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）

13．（5分）已知直线l：3x﹣2y﹣1=0，与l平行且到l距离为2的直线方程是．